teoria gier(1)

REFLEKSJE NAD ZASTOSOWANIEM TEORII GIER

W PSYCHOLOGII SPOŁECZNEJ


Psychologia społeczna jako empiryczna dziedzina psychologii powstała w początkach XX w. Bezpośrednią przyczyną podjęcia badań w tym zakresie była próba wyjaśnienia wariancji wyników badań eksperymentalnych z psycho­logii ogólnej -wariancji wynikającej z obecności eksperymentatora i/lub innych badanych. Jeżeli obecność osoby A wpływa na wyniki osoby B. a obecność osoby B wpływa na wyniki osoby A, to wyniki uzyskiwane przez każdą z tych osób zależą nie tylko od nich samych, ale również od innych uczestników interakcji (relacji interpersonalnej). Tak wiec każda sytuacja społeczna wiąże się z szeroko rozumianą współzależnością społeczną.

Thibaut i Kelley (1959) zwrócili uwagę, że każdej interakcji towarzyszy wymiana nagród i kar - wzmocnień, których źródłem mogą być działania innych ludzi. Prace tych autorów stanowiły podwaliny współczesnych koncepcji współzależności społecznej. W koncepcjach tych sytuacje współzależności definiuje się jako takie, w których wyniki uzyskane przez każdego z ucze­stników zależą nie tylko od jego własnych działań, ale również od działań podejmowanych przez innych uczestników relacji interpersonalnej.

Rozwój psychologicznych koncepcji współzależności społecznej nieroz­łącznie wiąże się z matematyczną teorią gier von Neumana i Morgensterna (1944). Wykorzystanie teorii gier, mimo jej normatywnego charakteru, zafascynowało psychologów społecznych. Ujęcie zjawiska współzależności społecznej jako gry umożliwiało dobrą operacjonalizację badanych zmiennych, konstruowanie eleganckich procedur badawczych, zgodnie z wymaganiami współczesnej metodologii. O popularności zastosowań teorii gier w psychologii może świadczyć fakt, że w dwudziestoleciu 1957- 1977 opublikowano ponad tysiąc prac w tej dziedzinie (Pruitt, Kimmel, 1977). W ujęciu tym współ­zależność społeczną sprowadza się do współzależności interesów uczestników sytuacji społecznych. W szczególności przedmiotem analiz był konflikt intere­sów między jednostką a grupą, której ta jednostka jest członkiem. Przyj­mowano, że dobrym modelem większości sytuacji konfliktowych są gry nieściśle antagonistyczne (o sumie niestałej). Przyjmowano ponadto, że ana­lizując reakcje człowieka w grach eksperymentalnych można wykryć prawidło­wości, które umożliwią interpretację i przewidywanie reakcji ludzkich w sy­tuacjach naturalnych. Koncepcję psychologiczną wykorzystującą matematyczną teorię gier do analizy zachowań człowieka w sytuacjach konfliktowych nazywać będziemy teorią konfliktu interesów 1. Oczekiwano, że psychologiczna teoria konfliktu interesów będzie użyteczna dla inżynierii społecznej, umożli­wiając konstruowanie sytuacji fascylitujących zachowania zgodne z interesem społecznym. Teoria konfliktu interesów nie spełniła jednak pokładanych w niej nadziei. Przyczyn tego dopatrywano się w brakach teoretycznych, w „podporządkowaniu badań jednej metodzie (method-bound approach) oraz w nie przywiązywaniu wagi do zewnętrznej trafności" (Pruitt, Kimmel, 1977, a także Grzelak, 1978, 1982, 1984). Prace krytyczne przeważnie koncentrują się na ocenie teorii, metodologii badań oraz interpretacji wyników.

Chciałbym zwrócić uwagę na przesłanki psychologiczne, które zadecydo­wały o kształcie teorii konfliktu interesów i o stosowanym warsztacie metodologicznym. Omówienie teorii i badań ma dostarczyć materiału, który będzie przedmiotem moich rozważań, refleksje zaś dotyczyć będą w większym stopniu teoretyków konfliktu interesów niż samej teorii. Wydaje się, że tego typu refleksje mają bardziej ogólny charakter - formułowane są na przykładzie teorii konfliktu interesów, ale w równym stopniu dotyczyć mogą innych koncepcji psychologii społecznej.


  1. DROGI I BEZDROŻA TEORII KONFLIKTU INTERESÓW


Aresztowano dwóch ludzi podejrzanych o dokonanie poważnego prze­stępstwa, jednakże prokurator nie dysponuje wystarczającymi dowodami ich winy. W tej sytuacji proponuje każdemu więźniowi z osobna przyznanie się do winy, przedstawiając następujące konsekwencje:

- jeżeli obaj nie przyznają się, to z braku dowodów ich kara będzie niewielka -10 miesięcy więzienia;

- jeżeli obaj przyznają się, to zostaną ukarani surowiej i każdy z nich otrzyma po 20 miesięcy więzienia;

- jeżeli jeden z nich się przyzna, drugi zaś nie - to pierwszy zostanie zwolniony (otrzyma wyrok w zawieszeniu ze względu na postawę w śledztwie), drugi zaś otrzyma najsurowszą karę - 30 miesięcy więzienia" 2.

Konsekwencje decyzji więźniów, wyrażone w miesiącach pozbawienia wolności, można przedstawić w postaci macierzy wyników.

Tabela 1. Dylemat więźnia


Więzień 1 Więzień 2



c2; nie przyznać się

d2; przyznać się

c1; nie przyznać się

-10, -10

-30, 00

d2; przyznać się

00, - 30

-20, -20



Od lego przykładu rozpoczyna się większość wykładów poświęconych teorii konfliktu interesów, a gra zwana dylematem więźnia była i jest grą najczęściej stosowaną w eksperymentach psychologicznych.

Jak już wspominałem, inspiracją teoretyczną dla takiego opisu sytuacji społecznych była teoria von Neumana i Morgensterna. Aby zrozumieć idee tej teorii, sięgnijmy do tekstów źródłowych: „Teoria gier jest dyscypliną matematyczną, analizującą od strony formalnej problem optymalnego zacho­wania się uczestników gier strategicznych [...] W takich grach każdy uczestnik stara się osiągnąć jak największe korzyści w sytuacjach, w których wynik zależy nie tylko wyłącznie od jego działań ani wyłącznie od natury, lecz także od innych uczestników, których interesy są czasami przeciwne, czasami analogiczne do jego własnych. Tak więc w grach strategicznych istnieje konflikt interesów, jak również możliwa jest kooperacja między uczestnikami. Możemy tu mieć do czynienia z niepewnością każdego z uczestników, ponie­waż działania innych nic muszą być znane z całą pewnością. Takie sytuacje, bardzo często niezwykle skomplikowane, powstają nie tylko w grach, ale również w handlu, polityce, działaniach wojennych oraz innych działaniach społecznych. Tak więc teoria służy do interpretacji zarówno wszystkich gier jako takich, jak i zjawisk społecznych, z którymi pewne gry są dokładnie identyczne. Teoria ma charakter normatywny w tym sensie, że jej celem jest dostarczenie każdemu graczowi wskazówek dotyczących optymalnego działania; ma ona charakter opisowy, gdy stosujemy ją jako model analizy zjawisk empirycznych. Analizując gry teoria nic zakłada racjonalnego zacho­wania [graczy - przyp. Z. C.], raczej stara się określić, co »racjonalność« może znaczyć, gdy człowiek staje wobec problemu optymalnego zachowania w grach lub sytuacjach im równoważnych” (Morgenstern, 1968, s. 65; podkreślenia moje - Z.C.).

Psychologowie analizujący problemy konfliktu interesów w kategoriach teorii gier przyjmowali następujące założenia:

I. o sytuacji gry:

  1. gra jest sytuacją decyzji w warunkach niepewności (tzn. nieokreślone są

prawdopodobieństwa wyboru poszczególnych strategii przez poszczególnych graczy);

b) gra określana jest przez:

- zbiór graczy (uczestników).

- zbiór strategii (ich liczba musi być większa od 1),

- macierz wyników, określającą (dla każdego z graczy) konsekwencje wyboru każdej

strategii przez poszczególnych graczy.

2. o uczestnikach gry (graczach):

  1. każdy gracz zna dokładnie grę (tak jak została ona zdefiniowana w zał. l a.b),

  2. każdy gracz ma określoną preferencję porządkującą wyniki albo. inaczej mówiąc,

wyniki te mają dla niego określoną użyteczność,

  1. każdy gracz zna także użyteczności wyników pozostałych graczy,

  2. spośród dwóch różnych działań gracz wybiera zawsze to. którego wynik jest przez niego bardziej preferowany, i dokładnie to samo zakłada o partnerze (Grzelak, 1978. s. 50-51).

Założenie 1 definiuje sytuacje, którymi zajmuje się teoria konfliktu interesów - zgodnie z teorią gier jako modelem opisowym zjawisk społecz­nych. Z warunków wyszczególnionych w założeniu 2 można wnioskować, że człowiek postępuje zgodnie z normatywnymi wskazówkami teorii gier. Postronny obserwator mógłby odnieść wrażenie, że teoria (a dotyczy funkcjo­nowania w sytuacjach konfliktowych ludzi, którzy przeszli praktyczny kurs z zakresu teorii decyzji, ze szczególnym uwzględnieniem teorii gier. A zatem teoria konfliktu interesów dotyczy tych ludzi, których funkcjonowanie poznawcze dopasowane jest do wymagań teorii von Neumana i Morgensterna jako modelu normatywnego.

Przyjęcie tak mocnych założeń można uzasadniać tym. że: 1. każda teoria stanowi pewną idealizację rzeczywistości, a 2. założenia te są niezbędne, aby problem w ogóle był rozwiązywalny. Przyjęcie takich założeń implikuje pełną wiedzę o sytuacji oraz racjonalność człowieka. Człowiek racjonalny w sytuacji gry (spośród możliwych działań) wybiera takie, które umożliwia mu osiągnięcie lepszych wyników, niż gdyby wybrał inne działania. Wynik lepszy od innych to wynik, którego subiektywna wartość jest wyższa od subiektywnej wartości innych wyników. Przyjmijmy dla uproszczenia, że „A” oznacza wynik najbardziej pożądany, „3” i „2” odpowiednio mniej pożądane. „1" oznacza wynik najmniej pożądany - najgorszy. Przy takich oznaczeniach macierz wyników dylematu więźnia (winno się tu raczej użyć określenia - macierz porządku preferencyjnego wyników) będzie miała postać jak w tabeli 2.

Tabela 2. Macierz porządku preferencyjnego wyników


Gracz 2



c2;

d2;

Gracz 1 c1;

3,3

1,4

d2;

4,1

2,2





Jak już wspomniałem, gra definiowana jest poprzez zbiór graczy, zbiór strategii i macierz wyników. Konstruując rozmaite gry możemy dowolnie manipulować tymi trzema elementami. Możemy zatem projektować gry n-osobowe, n-strategiowe (dla n>2). Możemy również manipulować wynikami w macierzy - zarówno ich bezwzględną wartością, jak i różnicować macierz porządku preferencyjnego wyników. Szczególnie ta ostatnia manipulacja stalą się popularna w psychologii. Umożliwia ona bowiem konstruowanie gier o różnych własnościach strategicznych. Pozwala to psychologom na poszu­kiwanie odpowiedzi na pytania o kryteria racjonalności stosowane przez ludzi i zależność wyboru od wielkości konfliktu. Kilka przykładów gier zostało przedstawionych w tabelach 3 i 4.


Tabela 3. Gra kurcząt Tabela 4. Gra bezkonfliktowa


Gracz 2 Gracz 2



c2

d2


c2;

d2;

Gracz 1 c1

3,3

2,4

Gracz 1 c1

4,4

2,3

d1

4,2

1,1

d1

3,2

1,1


W teorii konfliktu interesów rozważa się kilka różnych kryteriów racjonal­nego postępowania w grze. Oto najbardziej znane 3:

- dominacja: wybieraj taką strategię, która zawsze da ci lepsze wyniki niezależnie od działań partnera (o ile taka istnieje);

- minimaks: wybieraj taką strategię, która zabezpiecza przed najgorszym z możliwych wyników, tzn. strategię, która maksymalizuje minimalny wynik;

- para strategii w równowadze: wybieraj taką strategię, od której odstępstwo jest nieopłacalne zarówno dla ciebie, jak i dla któregokolwiek z graczy;

- wynik optymalny w sensie Pareto: wybieraj taką strategię, która jest łącznie najlepsza dla wszystkich graczy, tzn. taką, od której odstępstwo pociąga za sobą pogorszenie wyników któregokolwiek z graczy.

Zauważmy, że kryteria I i 2 adresowane są do pojedynczego gracza (tzn. wyznaczają optymalne działanie pojedynczego gracza) bez względu na to, co zrobią partnerzy, natomiast kryteria 3 i 4 określają optymalny stan gry, tzn. parę strategii, z których każda reprezentowana jest przez innego gracza (w grach n-osobowych jest to stan gry wyznaczony przez n strategii, z których każda jest reprezentowana przez jednego z n graczy).

Zwróćmy uwagę na kilka faktów:

- Teoria gier proponuje jednoznaczne rozwiązanie jedynie w grze bezkonfliktowej. Wybierając „c" pozostajemy w zgodzie ze wszystkimi wymienionymi kryteriami.

- W grze kurcząt nie ma strategii dominującej. Ponadto występują dwa punkty równowagi, każdy z nich jest bardziej korzystny dla jednego z graczy. Problem ten był dyskutowany przez Nasha (por. Grzelak, 1978, s. 93—97).

- W dylemacie więźnia aż trzy kryteria nakazują wybór „d”, jednakże w efekcie prowadzi to obu graczy do wyników tylko nieco lepszych od wyniku najgorszego. Czy takie rozwiązanie należy uznać za racjonalne? Wybór „c” (zgodny z kryterium Pareto) jest bardziej korzystny dla każdego z graczy.

- Stosując kryterium Pareto w dylemacie więźnia i w grze kurcząt gracz naraża się, że będzie eksploatowany przez partnera, strategie te bowiem nie są w równowadze. Odstępstwo od stanu c1 c2 zawsze przynosi zysk graczowi, który się na to zdecyduje.

Dyskusja nad typami rozwiązań nie doprowadziła do ustalenia jedno­znacznego i teoretycznie zadowalającego rozwiązania dla wszystkich gier o su­mie niestałej. Ujawniła jedynie, że to, co uznamy za rozwiązanie gry, zależy od kryterium racjonalnego postępowania. Skoro brak jest satysfakcjonujących rozstrzygnięć teoretycznych, można szukać ich w badaniach empirycznych. Człowiek, który wybrałby „c” we wszystkich trzech przykładowych grach, postępowałby zgodnie z kryterium Pareto. Człowiek wybierający „d” w dy­lemacie więźnia i „c” w pozostałych grach postępowałby zgodnie z zale­ceniami minimaksu itd.

Wydaje się, że pozorna łatwość empirycznej weryfikacji zróżnicowanych kryteriów racjonalnego postępowania stalą się jedną z głównych przyczyn dużej popularności badań z zastosowaniem gier eksperymentalnych. Wystar­czyło bowiem przyjąć dodatkowe założenie, że gry eksperymentalne są dobrym modelem sytuacji konfliktowych 4. Innymi słowy, człowiek w laboratorium psychologicznym, postawiony wobec wyboru dwóch (lub większej liczby) możliwości, znając konsekwencje każdej z nich dla siebie i dla partnera (partnerów), wybiera tę możliwość, która wydaje mu się najlepsza. Zatem wybór ten zgodny jest z jego preferencjami, które z kolei są odzwierciedleniem jego motywów społecznych, którymi kieruje się w sytuacji realnego konfliktu interesów. Zmieniając macierz wypłat, czyli strukturę konfliktu, oczekiwano zmian w zachowaniu się graczy. Na tej podstawie wnioskowano o relacji między strukturą konfliktu a zachowaniem badanych i/lub o tym, jak zmiana relacji interesów wpływa na aktualizację różnych motywów społecznych, takich jak kooperacyjne, indywidualistyczne czy rywalizacyjne.

Opracowanie teorii i twierdzeń empirycznych w tym zakresie wydaje się szczególnie istotne ze społecznego punktu widzenia. Umożliwiałoby ono bowiem zarówno diagnozę, predykcję, jak i konstruowanie sytuacji społecznych tak, aby aktualizować najbardziej pożądane ze społecznego punktu widzenia motywy - motywy kooperacyjne.

Z przedstawionych rozważań wyłania się podstawowe dla teorii konfliktu interesów pytanie badawcze:

Jak zmiana wypłat wpływa na zachowanie graczy:

a) gdy powoduje ona zmianę struktury konfliktu,

b) gdy zwiększa lub zmniejsza opłacalność niektórych strategii, nie powodując równocześnie zmiany struktury konfliktu,

c) gdy zmiana ta dotyczy bezwzględnej wartości wypłat (wypłaty wyobrażone - rzeczywiste, niskie - wysokie)?

Zgodnie bowiem z teorią człowiek winien stosować któreś z kryteriów racjonalności. Jeżeli gra posiada strategię dominującą, to należy oczekiwać, że człowiek będzie stosował właśnie to kryterium. W innych grach pytanie o kryterium jest pytaniem empirycznym. Należy jednak spodziewać się konsek­wencji w stosowaniu określonych kryteriów. Może jednak być również tak, że w przypadku możliwości zastosowania dwóch kryteriów człowiek wybiera to. które aktualnie jest najbardziej korzystne (tzn. wiąże się z możliwością uzyskania wyższych wypłat). Jeżeli wybór określonego kryterium w danej grze jest bardziej korzystny niż w innej grze tego samego typu, należy oczekiwać, że właśnie to kryterium będzie stosowane.

Odpowiedź na podstawowe pytanie badawcze teorii (a w zasadzie na trzy pytania w nim zawarte) winna dostarczyć informacji na temat: I. roli racjonal­nej analizy sytuacji w podejmowaniu decyzji w grze eksperymentalnej, 2. kry­teriów racjonalności stosowanych przez ludzi, 3. stabilności tych kryteriów. Odpowiedzi na te pytania stanowią z jednej strony empiryczną weryfikację teorii konfliktu interesów, z drugiej strony dostarczają informacji na temat poznawczego funkcjonowania człowieka w sytuacji decyzyjnej.

Przegląd badań z zastosowaniem gier eksperymentalnych oraz ich syntezę można znaleźć w pracach Pruitta i Kimmela (1977), Grzelaka (1978), Tyszki (1978). Spróbujmy dokonać podsumowania wyników tych badań ze względu na postawione pytania badawcze 5.

Zachowanie pojedynczego człowieka w grach eksperymentalnych jest raczej spójne. Oznacza to, że: 1. na podstawie wyborów w jednej grze możemy z dużym prawdopodobieństwem przewidzieć jego zachowanie w innych grach, 2. człowiek zachowuje się bardziej podobnie w grach analogicznych strategicznie niż w grach różnych strategicznie. Zachowanie to jednakże znacznie odbiega od przewidywań teoretycznych. I tak np. zmienna opłacalność strategii, zmiana pojedynczych wyników w macierzy wpływają na zachowanie nawet wówczas, gdy manipulacja wynikami nie wpływa na strategiczne własności gry - a więc z punktu widzenia teorii sytuacja jest tożsama.

Poziom kooperacji w różnych grach zmienia się raczej zgodnie z właści­wościami strategicznymi gier, jednakże liczba odstępstw, nawet w najbardziej oczywistych sytuacjach, osiąga często 50% (gry ze strategią dominującą). Równocześnie w pracach różnych autorów spotykamy się ze znacznym zróżnicowaniem wskaźników poziomu kooperacji w tych samych grach. Świadczyć to może o silnym wpływie na zachowanie w grze czynników proceduralnych i/lub kulturowych. Stwierdzono też, że poziom kooperacji zależy od instrukcji, jaką otrzymują) badani.

Niejednoznaczne wyniki nie pozwalają stwierdzić, czy bezwzględna wartość wyników wpływa na poziom kooperacji, jednakże niemal we wszystkich badaniach stosowano macierze z wypłatami pozytywnymi. W niektórych bada­niach zaobserwowano natomiast wzrost kooperacji w grze, w której wszystkie wypłaty były ujemne (Oskamp, Kleinke, 1977), wysoką diagnostyczność (najwyższa korelacja z innymi grami) gry z ujemnymi wypłatami (Grzelak, 1978, s. 196). Wyniki te wskazują na możliwość różnicowania przez badanych psychologicznej interpretacji gier w zależności od celu: czy jest nim mini­malizacja strat, czy też maksymalizacja zysków 6.

Gdybyśmy, po dokonaniu przeglądu badań nad zachowaniem ludzi w grach eksperymentalnych, mieli odpowiedzieć na pytanie: jak zmiana wypłat wpływa na zachowanie się graczy? — możemy udzielić tylko odpowiedzi: nic wiado­mo. Wykryte bowiem prawidłowości są niezupełnie zgodne z teorią, tak więc nie można ich jednoznacznie zinterpretować w ramach teorii.

Badacze dopatrują się różnych przyczyn takiego stanu rzeczy. Poglądy Pruitla i Kimmela cytowałem na początku artykułu. Zgodnie ze stanowiskiem Grzelaka podstawowym problemem jest nietestowalność teorii gier, związana z brakiem wiedzy na temat struktury użyteczności. Spójność zachowania ludzi w grze świadczy o tym, że jest ono podporządkowane jakimś regułom. Dopóki jednak nasze wnioskowanie opiera się na tautologii — człowiek wybiera zawsze to, co maksymalizuje jego własny interes, o tym zaś, jaki jest jego interes, wnioskujemy z jego wyborów - nie jesteśmy w stanie odpowiedzieć na pytanie: co tak naprawdę człowiek chce maksymalizować? (Grzelak, 1978; 1982; 1984). Podobne stanowisko reprezentuje Abric (1982). Uważa on, że większość badaczy reprezentuje neobehawiorystyczne podejście do sytuacji konfliktu interesów, w którym uczenie się i wzmocnienie uwa­żane są za podstawowy proces, a obiektywne składniki sytuacji traktowane są jako determinanty zachowania. Tymczasem zachowanie jednostki lub grupy w danej sytuacji wyznaczane jest w znacznej mierze przez „repre­zentację sytuacji”. Owa reprezentacja stanowi rzeczywistość dla podmiotu (Abric. 1982).

Przedstawione stanowiska różnych autorów prowadzą do wniosku, że nie jednoznaczność wyników badań spowodowana jest neobehawiorystycznym podejściem do problematyki konfliktu interesów i niedoskonałością stosowanych metod badawczych. Obydwa zarzuty ściśle wiążą się z trafnością założeń teorii i trafnością gry eksperymentalnej jako modelu konfliktu interesów. Zanim jednak przejdę do analizy trafności założeń i ich psychologicznych przesłanek, należy wspomnieć o tym, że badania z zastosowaniem gier eksperymentalnych stanowiły inspiracje poszukiwań zewnętrznych, sytuacyjnych czynników prowokujących ludzi do współdziałania. Badania te wzbogaciły wiedzę psychologiczną na temat czynników zwiększających prospołeczną aktywność człowieka (Grzelak, 1978).


2. GRY EKSPERYMENTALNE - REFLEKSJE METODOLOGICZNE


Jak już wspominałem, celem pierwszych badań psychologii społecznej było wyjaśnienie wariancji wyników badań eksperymentalnych z psychologii ogólnej - wariancji wynikającej z obecności eksperymentatora i/lub innych badanych. A zatem próbowano wyjaśnić, jak sytuacyjny kontekst społeczny wpływa na reakcje człowieka. W ciągu kilkudziesięciu lat psychologowie społeczni, konstruując coraz bardziej wyrafinowane techniki badawcze (np. gry eksperymentalne), uabstrakcyjniają również ów kontekst społeczny. Tak więc np.:

- badając zachowanie człowieka w interakcji z drugim człowiekiem wprowadza się abstrakcyjnego partnera interakcji,

- badając człowieka w wewnątrzgrupowym konflikcie interesów redukuje się komunikację między uczestnikami, uniemożliwiając utworzenie takich cech interakcji, które decydują o tym, że zbiór uczestników można zdefiniować jako grupę,

- badając preferencje podziału dóbr lub ewaluację wyników podziału manipuluje się dobrami, których wartość dla badanych jest niska lub abstrakcyjna,

- rzeczywiste czynności zastępuje się symbolicznymi, np. wybór strategii w grze.

Wydaje się, że u podstaw takiej metodologii badań leżą trzy ukryte założenia:

1. Idealizacja sytuacji rzeczywistych dokonywana w laboratorium psycho­logicznym nie wpływa na reprezentację analizowanych zmiennych. Relacje między reprezentacją zmiennych w laboratorium są takie same jak między reprezentacją tych zmiennych w naturalnych sytuacjach.

2. Interpretacja sytuacji eksperymentalnej dokonywana przez badanego jest tożsama z interpretacją dokonywaną przez badacza lub też eksperymentator posiada wiedzę o tym, jak dana sytuacja eksperymentalna jest interpretowana przez badanych.

3. Kontekst społeczny sytuacji eksperymentalnej wyznaczany jest przez określenie relacji miedzy badanymi. Obecność eksperymentatora nie wpływa na ów kontekst lub też wpływ ten znany jest eksperymentatorowi.

Założenie 1 jest niezbędne, aby traktować grę eksperymentalną jako model konfliktu interesów. Problem trafności zewnętrznej gier był m. in. przedmio­tem badań Ravena i Leffa (1965; cyt. za: Raven, Rubin, 1976). Zamierzali oni porównać poziom kooperacji w dylemacie więźnia w dwóch środowiskach: kibucach i dużych ośrodkach miejskich w Izraelu. Kibuce to komuny rolne w Izraelu, w których wspólne dobro i orientacja na współdziałanie są naczelnymi wartościami społecznymi. Rywalizacja postrzegana jest jako niee­tyczna. Oczekiwano, że mieszkańcy kibuców w sytuacji gry eksperymentalnej będą znacznie bardziej kooperacyjni niż mieszkańcy dużych ośrodków miej­skich, gdzie konkurencja, nastawienie na indywidualną karierę wiążą się z treningiem motywacji rywalizacyjnej. Okazało się, że rozgrywając dylemat więźnia mieszkańcy kibuców byli silnie rywalizacyjni. Gdy grali z partnerem programowanym, zachowywali się w sposób wysoce eksploatacyjny. Wyniki te były takim zaskoczeniem dla badaczy, że zrezygnowano z dalszych badań w ośrodkach wielkomiejskich. Warto jeszcze dodać, że gry rozgrywane były na punkty, które potem przeliczano na talony na książki. Po eksperymencie badani przeznaczyli owe talony na wspólny cel. Raven i Rubin (1976) dochodzą do wniosku, że badani interpretowali erę eksperymentalną jako grę towarzyską analogiczna do szachów, które są w kibucach bardzo popu­larne.

Badania te wskazują, że relacje między motywacją ujawnianą w grze a motywacją społeczną ujawnianą w warunkach naturalnych zależne są od tego, jak zostanie zinterpretowana gra przez badanych. Relacje te nic muszą być tożsame, jak sugerowałoby założenie 1.

W teorii konfliktu interesów przyjmuje się, że o wyborze w grze decy­duje analiza konsekwencji działań własnych i partnerów. Czy tak jest zawsze? Pośrednią odpowiedź na to pytanie przynoszą badania Grzelaka (1978). W badaniach tych uczestnikom wyjaśniano zasady gry, prezentując „ślepą” macierz (wypłaty pieniężne zastąpione zostały symbolami literowymi). Następ­nie eksperymentator informował badanych, że wypłaty te są mu znane i że wahają się od 5 do 35 zł.. Badani mogli bezzwłocznie dokonać wyboru, ale mogli też zadawać pytania, które ułatwiłyby im podjecie decyzji. Wyma­gano jedynie, aby pytania formułowano tak, by można było na nie odpo­wiedzieć: tak lub nie albo podając jedną liczbę. Koszt pytania wynosił 50 gr; pieniądze te były potrącane z wypłaty, którą miał otrzymać badany.

Okazało się, że aż 26% badanych podejmowało decyzję nie zadając żadnego pytania. Jedynie 6,7% badanych poprzez swoje pytania odtworzyło macierz wypłat. Pełna żalem znajomość konsekwencji możliwych działań własnych i partnera była zbędna aż dla 93% badanych, przy czym jedna czwarta badanych w ogóle nic wykazywała zainteresowania konsekwencjami działań.

Bez względu na to. jak interpretowalibyśmy uzyskane przez Grzelaka wyniki, pozwalają one wątpić, czy zakładane przez badaczy czynniki determinujące wybór w grze można uznać za trafne. W ramach teorii konfliktu interesów nie można określić, jak badani interpretowali sytuację gry w eks­perymencie Grzelaka. Tym samym wyniki te wskazują na nietrafność zało­żenia 2.

W większości badań stosowane są gry dwuosobowe. Zauważmy, że anali­zując interakcje w diadzie między osobami A i B faktycznie mamy do czynienia z triadą: eksperymentator - osoba A - osoba B. Im bardziej abstrakcyjny jest kontekst społeczny relacji między A i B, tym bardziej istotne stają się relacje E - A, E - B. Rzeczywista współzależność społeczna w eksperymencie psychologicznym może być zupełnie inna, niż zakłada to badacz. O istotności wpływu eksperymentatora wymownie świadczą wyniki badań Galia i Dale’a (1968). Podając wyniki gry w dwóch różnych grupach eksperymentalnych badacze ci używali dokładnie takich samych sformułowań, zmieniając jedynie intonację głosu. W pierwszej grupie, ilekroć pojawiły się wybory kooperacyjne, eksperymentator informował tonem aprobaty, w drugiej grupie odwrotnie. W pierwszej grupie uzyskano 46,7% wyborów koopera­cyjnych, w drugiej – 2,1% (por. Grzelak, 1978, s. 281).

W cytowanym eksperymencie wpływ eksperymentatora był przedmiotem manipulacji i dotyczył aprobaty dla pewnego typu zachowań badanych. Na problem współzależności badacz - badani można jednak spojrzeć szerzej. W badaniach psychologicznych eksperymentator tworzy specyficzną rzeczy­wistość społeczną. Zachowanie człowieka zależne jest między innymi od jego wiedzy na temat celu i funkcji eksperymentu psychologicznego. Prawdo­podobnie inna jest to wiedza wśród amerykańskich studentów pierwszych lat psychologii (spośród nich rekrutują się głównie uczestnicy amerykańskich badań z psychologii społecznej), inna wśród młodych mieszkańców kibuców, inna w końcu wśród polskich uczniów szkoły średniej (większość uczestników polskich badań z psychologii społecznej). Czynniki te w sposób istotny mogą wpływać na interpretację sytuacji eksperymentalnej dokonywaną przez badanych, mogą być źródłem nieoczekiwanych wyników, jak to miało miejsce w omawianych badaniach Ravena i Leffa oraz Grzelaka. Jeżeli badania dotyczą społecznego i poznawczego funkcjonowania człowieka (jak w przypadku badań z zastosowaniem gier eksperymentalnych), niezbędne jest, aby sytuacja eksperymentalna była interpretowana przez badanych w określony sposób. W przypadku gry interpretacja sytuacji wpływa na subiektywną wartość wyników. Przykładem mogą być badania Messc’a, Dawsona i Lane’a (1973). Informowano badanych, że wezmą oni udział w płatnych „badaniach motywacji". Dwie grupy eksperymentalne rozgrywały wielokrotnie dylemat więźnia, w którym wypłaty zawierały się w granicach .01$ - .06$ (warunek - niskie wypłaty). Inne dwie grupy eksperymentalne rozgrywały analogiczną grę, w której wypłaty były dziesięciokrotnie wyższe (warunek - wysokie wypłaty). Połowa badanych (po jednej grupie z każdego warunku) przed grą wykonywała przez półtorej godziny zadanie zlecone przez eksperymentatora (warunek - wkład pracy). Druga połowa od razu przystąpiła do gry (warunek - brak wkładu pracy). Zmienną zależną był poziom kooperacji, tj. procent rozgrywek, w których badani kooperowali.

Okazało się, że w warunkach „niskiej wypłaty” badani kooperowali w około 60% rozgrywek, niezależnie od tego, czy wykonywali wcześniej prace, czy też nie. W warunkach „wysokiej wypłaty” ci, którzy pracowali wcześniej, kooperowali w 81% rozgrywek, natomiast ci, którzy nie praco­wali - w 34% rozgrywek. Wkład pracy obligował badanych do kooperacji, gdy wypłaty w grze były postrzegane jako ekwiwalent pieniężny za udział w zadaniu zleconym przez eksperymentatora. Wysoka subiektywna wartość wspólnego zysku związana jest z współwystępowaniem dwóch czynników sytuacyjnych - wkładu pracy i wypłat adekwatnych do tego wkładu. Subiek­tywna wartość wypłat zależna jest więc od kontekstu, w jakim wyniki zostały osiągnięte, a nic tylko od formalnej relacji interesów między bada­nymi. Kontekst społeczny gry zależy również od tego, jak badani interpre­tują „rzeczywistość społeczną” eksperymentu psychologicznego tworzoną przez badacza. W świetle prezentowanych rozważań wydaje się wątpliwe, aby interpretacja ta była zawsze zgodna z zakładaną przez eksperymentatora lub aby była zawsze eksperymentatorowi znana (jak to sugerują założenia 2 i 3).

Podsumowując: jeżeli przyjmiemy, że omawiane, ukryte założenia są niez­będne, aby grę eksperymentalną można było traktować jako metodę badania ludzi w sytuacjach konfliktu interesów, to nietrafność tych założeń dewaluuje metodologię teorii konfliktu interesów. Wyniki prezentowanych badań suge­rują, że owe ukryte założenia metodologiczne przyjmowane przez badaczy nie zawsze muszą być trafne. Wydaje się, że nietrafność założeń metodolo­gicznych jest jedną z podstawowych przyczyn niespełnionych nadziei zwią­zanych z zastosowaniem teorii gier w psychologii społecznej.


3. ŹRÓDŁA ZAŁOŹEŃ JAWNYCH I UKRYTYCH


W swej najnowszej pracy Paszkiewicz (1983) dokonuje analizy teorii psychologicznych z punktu widzenia filozofii nauki. Zgodnie z zajmowanym przez autorkę stanowiskiem, w teoriach psychologicznych rozumienie przed­miotu teorii nie jest niezależne od rozumienia jej metody. Wprost przeciwnie - wyjściowy sposób widzenia, typ zastosowanego podejścia badawczego i zbiór uzyskanych rezultatów stanowią pewien syndrom. I tak np. w behawioryzmie wymagania narzucone przez metodę przesądzają konceptualizację przedmiotu. W psychologii humanistycznej natomiast jest odwrotnie — konceptualizacja przedmiotu przesądza o właściwościach przyjmowanej metody. Innymi słowy, zależność między koncepcją człowieka a koncepcją metody inna jest w behawioryzmie, a inna w psychologii humanistycznej. W pierwszym przypadku przedmiot, w drugim zaś metoda są wtórne wobec założeń; w behawioryzmie - epistemologicznych, a w psychologii humanistycznej - ontologicznych (Paszkiewicz, 1983).

Czy taką analizę można przeprowadzić w stosunku do teorii konfliktu interesów?

Jest to o tyle nieuzasadnione, że mamy tu do czynienia z teorią szczegółową, w której trudno byłoby (o ile w ogóle jest to możliwe) sformułować specyficzne dla niej założenia ontologiczne i epistemologiczne. Dlatego też bardziej uzasadnione jest mówienie o założeniach dotyczących przedmiotu i metody teorii.

Wydaje się, że w teorii konfliktu interesów, podobnie jak w behawioryzmie, wymagania narzucone przez metodę przesądzają o konceptualizacji przedmiotu. „Uproszczenia i nierealistyczne założenia są czynione celowo, aby problem w ogóle był rozwiązywalny” (Grzelak, 1978. s. 51). Rozwiązywalność problemu w tym przypadku oznacza możliwość zastosowania gry ekspery­mentalnej jako modelu konfliktu interesów. Założenia zatem dotyczące na­tury ludzkiej, a więc: maksymalizacji użyteczności, racjonalności i wiedzy gracza, podporządkowane są metodzie.

Wydaje się, że w teorii konfliktu interesów przyjmuje się założenia epistemologiczne behawioryzmu. Gra traktowana jest zgodnie z modelem S - R (macierz wypłat jako zbiór bodźców, wybór jako reakcja, wypłata jako wzmocnienie). Równocześnie jednak założenia teorii konfliktu interesów różnią się od założeń ontologicznych behawioryzmu. Proces uczenia się został zastąpiony przez racjonalną analizę sytuacji. Osiągnięcie optymalnych wyników nie jest skutkiem uczenia się, lecz skutkiem racjonalnej analizy sytuacji decyzyjnej. Gracz, jako człowiek racjonalny, nie uczy się, on „wie”, jak osiągnąć optymalny wynik7.

Behawiorystyczna koncepcja metody mogła również wpłynąć na założenie, że gra - mimo swego abstrakcyjnego charakteru - jest dobrym modelem konfliktu interesów. Zauważmy bowiem, że w badaniu zachowań brak podo­bieństwa fasadowego nie przesądza o wartości metody. Szok elektryczny nic jest bodźcem, z którym szczur spotyka się w środowisku naturalnym, natomiast wywołuje on specyficzną reakcję na bodziec awersyjny. W tym sensie szok elektryczny jest modelowym bodźcem awersyjnym. Nic podobień­stwo fasadowe bowiem, lecz trafność modelu teoretycznego (bodziec awer­syjny - specyficzna reakcja) oraz trafność metody (szok elektryczny = bodziec awersyjny) decydują o wartości teorii.

W teorii konfliktu interesów subiektywna wartość pieniędzy, stosowanych w charakterze „wzmocnień” w większości badali z zastosowaniem gier ekspe­rymentalnych, zależna jest od tego, jak interpretowana jest sytuacja gry przez badanych (np. od kontekstu, w jakim wyniki zostały osiągnięte). O niskiej wartości gry jako procedury badawczej w psychologii społecznej decyduje nie brak fasadowego podobieństwa z sytuacjami naturalnymi, ale wielość możliwości interpretacji abstrakcyjnej gry przez badanych. Równocześnie niezgodne z teorią wyniki badań nie pozwalają rozstrzygnąć, czy mamy do czynienia wyłącznie z nietrafnością założeń metodologicznych, czy też z nietrafnością założeń dotyczących natury ludzkiej 8. Te ostatnie bowiem stanowią niejako „produkt uboczny” założeń metodologicznych. W takim przypadku falsyfikacja metody jest warunkiem wystarczającym falsyfikacji teorii, niezależnie od przyjmowanej koncepcji człowieka. Skoro bowiem na podstawie zachowania w grze nie jesteśmy w stanie wnioskować o inter­pretacji gry, to nie możemy wnioskować o czynnikach interpretację tę warunkujących - czy są one zgodne, czy też nie z założeniami teorii. Czy więc założenia dotyczące natury ludzkiej są nieweryfikowalne na gruncie teorii konfliktu interesów? Pytanie to stanowi inspirację do dalszych poszu­kiwań teoretycznych, dotyczących czynników determinujących funkcjonowanie ludzi w sytuacjach współzależności społecznej (por. m.in. Grzelak, 1984; Czwartosz, 1984b). Nie oznacza to bynajmniej rezygnacji z założeń dotyczących koncepcji człowieka przyjmowanych w teorii konfliktu interesów. Celem jednakże analiz teoretycznych i empirycznych stała się nie weryfikacja tych założeń, lecz nadanie im określonej interpretacji psychologicznej. I tak, z akceptacji założenia o maksymalizacji użyteczności zrodziło się pytanie: co człowiek chce maksymalizować? (np. Grzelaka koncepcja wielowymia­rowych preferencji, 1984, McClintocka koncepcja wartości społecznych. 1982). Z akceptacji założenia o racjonalności zrodziło się pytanie: na czym polega racjonalność człowieka? Rozważania na ten temat można spotkać np. w pra­cach McClintocka i Van Avermaeta (1982) czy Czwartosza (I984a). Z akcep­tacji założenia o wiedzy gracza zrodziło się pytanie o sposób poznawczej analizy sytuacji decyzyjnej (np. Deutscha koncepcja orientacji psychologicznej, 1982). Analizy związków procesów poznawczych, preferencji i zachowań były też przedmiotem badań Grzelaka (1982, 1984). Stopień złożoności analizo­wanych zjawisk sprawia, że powstaje szereg koncepcji szczegółowych, traktu­jących o wybranych aspektach funkcjonowania człowieka w sytuacjach współzależności społecznej. Wydaje się, że we współczesnych pracach reprezen­tantów omawianej tradycji badawczej można zaobserwować przewagę analizy nad syntezą teoretyczną. Analiza konsekwencji poszczególnych założeń pro­wadzić może do traktowania ich jako zbioru założeń niezależnych, a nie syndromu tworzącego określoną koncepcję człowieka. Interpretacja psycholo­giczna wybranych założeń teorii konfliktu interesów, przy przyjmowaniu implicite pozostałych, stwarza niebezpieczeństwo tworzenia nieporównywalnych koncepcji szczegółowych w ramach problematyki współzależności społecz­nej, a nie opracowania teorii współzależności społecznej 9.

Niezależnie od tego, jak potoczą się dalsze losy teorii współzależności społecznej, w procesie jej opracowywania mamy do czynienia z interesu­jącym zjawiskiem. W teorii konfliktu interesów metoda przesądzała konceptualizację przedmiotu. Odrzucenie metody sprawiło, że konceptualizacja przedmiotu stała się punktem wyjścia nowych poszukiwań teoretycznych i metodologicznych.


4. UWAGI KOŃCOWE


W dotychczasowych rozważaniach starałem się przedstawić teorię konfliktu interesów od strony procesu jej konceptualizacji i opracowywania. Próbo­wałem zidentyfikować założenia jawne i ukryte, dotyczące zarówno przed­miotu teorii, jak i stosowanych metod. W rozważaniach tych przedmiotem refleksji była interpretacja przyczyn przyjmowania konkretnych założeń. Sta­rałem się pokazać, jak wyniki badań wpływały na rozwój i transformację teorii. Na zakończenie chciałbym przedstawić refleksje na temat przesłanek takiego, a nie innego kształtu teorii i badań empirycznych.

Rozwój nauk społecznych wiąże się często z możliwością zastosowania w nich modeli matematycznych. Zastosowaniu modeli matematycznych w nau­kach społecznych towarzyszą dwa konkurencyjne procesy. Pierwszy z nich polega na przystosowaniu modeli formalnych do badanej rzeczywistości, drugi zaś na przystosowaniu rzeczywistości do wymagań modelu formalnego. Ostateczny produkt zależy od dominacji któregoś z tych dwóch procesów.

Przykładem koncepcji, w której teoria gier stanowiła inspirację sposobu analizy rzeczywistości społecznej może być analiza transakcyjna Berne`a (1964). Berne analizuje w kategoriach gry typowe interakcje społeczne, omawiając funkcje, jakie te interakcje pełnią, oraz możliwe strategie przyjmowane przez partnerów. Koncepcja ta stała się użytecznym narzędziem w psychoterapii. Mimo że była zainspirowana przez teorię gier, w niczym nie przypomina koncepcji sformalizowanej.

W teorii konfliktu interesów dominuje drugi proces. Z idei von Neumana i Morgensterna wynika, że:

1. wiele sytuacji społecznych można opisać w postaci gry,

2. opis taki umożliwia znalezienie optymalnych strategii rozwiązania problemu zgodnie ze wskazówkami teorii gier.

Poszukując takiego rozwiązania, człowiek uwzględnia subiektywną wartość konsekwencji możliwych działań własnych i innych, zgodnie z ich wartościo­waniem w sytuacji rzeczywistej. Gra jest więc modelem konkretnej sytuacji rzeczywistej, tworzonym przez człowieka, subiektywna wartość konsekwencji działań w grze jest określana przez konkretną sytuację rzeczywistą, której gra jest modelem.

W teorii konfliktu interesów idea ta została przekształcona w założenie, że gra eksperymentalna jest dobrym modelem rzeczywistych sytuacji społecz­nych. Transformacja sytuacji naturalnej w grę dokonywana jest przez badacza (jak np. historyjka o dwóch więźniach przekształcana jest w grę abstrakcyjną zwaną dylematem więźnia). Od badanego oczekuje się, że w tej abstrakcyjnej sytuacji będzie zachowywał się tak, jak zachowywałby się w sytuacji naturalnej, którą przez tę grę można byłoby opisać. Tak rozumując należałoby np. przyjąć, że z faktu, iż jabłko można opisać jako zestaw witamin, wynika, że zestaw ten w postaci pigułek jest dobrym modelem jabłka. Osoba lubiąca jabłka winna więc w eksperymencie chętniej spożywać pigułki niż człowiek, który jabłek nie lubi.

Rozumowanie takie, wydaje się, wynika z pewnego stereotypu, że w psycho­logii społecznej poprzez procedury eksperymentalne modelujemy rzeczywistość społeczną. Bardziej trafne wydaje mi się traktowanie sytuacji eksperymentu nie jako modelu rzeczywistości, lecz jako specyficznej rzeczywistości społecznej. Sam fakt uczestnictwa w „eksperymencie psychologicznym” nadaje tej sytuacji specyficzny kontekst społeczny. Trafność procedur badawczych sprowadza się wówczas do trafności zakładanych czynników determinujących funkcjonowanie w tej specyficznej sytuacji społecznej - eksperymencie psychologicznym. Przykładami takiego rozumienia eksperymentu w psychologii społecznej mogą być znane badania Milgrama (Aronson, 1978, s. 65 - 69), czy badania Van Avermaeta (1975; por. Czwartosz, 1984b). W tych ostatnich udział w ekspe­rymencie traktowany jest jako udział w specyficznej sytuacji społecznej; konsekwencje tego udziału (zmienna zależna) są przedmiotem pomiaru poza laboratorium psychologicznym.

Wydaje się, że podporządkowanie konceptualizacji rzeczywistości modelowi formalnemu teorii gier oraz traktowanie eksperymentu psychologicznego jako modelu rzeczywistości społecznej to dwie podstawowe przyczyny, które prze­sądziły o kształcie teorii konfliktu interesów - teorii, która, mimo swej ele­gancji formalnej, okazała się niewystarczająca do wyjaśniania mechanizmów funkcjonowania ludzi w sytuacjach współzależności społecznej.







1 Wprowadzając za J. Grzelakiem termin „teoria konfliktu interesów, chcę wyraźnie odróżnić teorię gier od jej zastosowań w psychologii społecznej.

2 Opis ten zaczerpnięty jest z książki Grzelaka (1978).

3 Kryteria te najczęściej pojawiają się w pracach psychologów. Kryterium Pareto nie jest rozpatrywane w klasycznej teorii gier.

4 Dokładny opis gier eksperymentalnych można znaleźć w książce Grzelaka (1978).

5 Ze względu na duży poziom ogólności tego podsumowania nie podaję danych bibliograficznych. Dane te dla ujętego problemu można znaleźć w mojej pracy doktorskiej (Czwartosz, 1984a – praca nie publikowana). Pełny przegląd badań zawiera książka Grzelaka (1978).

6 Wydaje się zaskakujące, że w większości „historyjek”" ilustrujących typ konfliktu intere­sów w określonej grze (jak historyjka o dwóch więźniach), prawie wszystkie wypłaty są ujemne. Odwołując się do intuicji czytelnika, przedstawiamy erę. w której racjonalne działania to takie, które minimalizują straty. W grze eksperymentalnej, która ma stanowić model takiego konfliktu, badacz zmienia wypłaty na pozytywne, zmieniając tym samym cel gry - z mini­malizacji strat na maksymalizację zysków. Z punktu widzenia teorii gier sytuacje te są tożsame. Powstaje jednak pytanie, czy badany wic o tym równie dobrze jak eksperymentator?


7 Stanowisko takie, jako konsekwencja przyjętych założeń, sprowadzało się w wielu pracach do tego, że nie uwzględniano procesu uczenia się, przede wszystkim w interpre­tacji wyników badań. W badaniach eksperymentalnych natomiast często stosowano procedurę wielokrotnych powtórzeń wyborów w tej samej grze. Gdyby konsekwentnie przestrzegać założeń, kolejne wybory należałoby traktować albo jako niezależne, albo jako wskaźnik złożonej strategii, rozpisanej na wszystkie powtórzenia gry. Zarówno pierwsza, jak i druga interpretacja wydaje się nierealistyczna psychologicznie. Jeżeli jednak uwzględniamy wpływ bieżących doświadczeń na zachowanie człowieka w grze, nie możemy abstrahować od procesu uczenia się. Problemom tym były poświecone badania Czwartosza (1976).


8 Na problem ten zwracał uwagę Grzelak (1978) pisząc o nieweryfikalności teorii gier.

9 I tak np., poszukując odpowiedzi na pytanie „co człowiek chce maksymalizować?”, nie uwzględnia się pytania ”w jakim stopniu mu się to udaje?” Przyjmuje się zatem implicite założenie o racjonalności. Racjonalność bowiem umożliwia osiągnięcie takiego wyniku, który chce się osiągnąć (por. Grzelak. 1982, 1984). McClintock w swej koncepcji wartości społecznych traktuje preferencje wyników jako wskaźnik względnie trwałych wartości społecznych. Nie uwzględnia zatem związku preferencji wyników z kontekstem sytuacyjnym (por. Czwartosz. 1984b). Kelley i Thibaut (1980: por. Majcher. 1984) w swej koncepcji „macierzy efektywnej” utożsamiają, konsekwencje działań z subiektywną wartością tych konsekwencji.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
IV Teoria gier
2.Teoria Gier i Decyzj, uzytecznosc pieniedzy
1 Teoria Gier i Decyzj wersja cz 1id 9965 (2)
Referat 3 TEORIA GIER PREZENTACJA 1
6 Teoria Gier 1 cw rozwiazania
eng teoria gier w kreowaniu mod Nieznany
RODZAJE RYNKÓW TEORIA GIER
teoria gier wykład aqujhf2rk2zulujhf6he2wwjfd5p276nbnuvdba AQUJHF2RK2ZULUJHF6HE2WWJFD5P276NBNUVDBA
6.Teoria Gier 1 cw dodatkowe rozwiazania
2 Teoria Gier i Decyzj uzytecznosc pieniedzyid 20837
teoria gier zadanie K6ALSIDLZEKVSGXKBVI6IMHVAVXRNTMUBWM5WOY
teoria gier 2
W 7 teoria gier
zerowka teoria gier id 587276 Nieznany
7 prezentacja RODZAJE RYNKÓW TEORIA GIER
teoria gier
teoria gier w ekon
6 Teoria Gier 1 cw

więcej podobnych podstron