---

Overview

Korelacja
Arkusz4

---

Sheet 1: Korelacja

Zad. 1.
		NIE	TAK	ni.		nij^				nij-nij^			|nij-nij^|			(|nij-nij^|-0,5)^2/nij^
	Kobieta	250	15	265		221.9375	43.0625	265		28.0625	-28.0625		28.0625	28.0625		3.42299704308645	17.6416001451379	21.0645971882243
	Mężczyzna	85	50	135		113.0625	21.9375	135		-28.0625	28.0625		28.0625	28.0625		6.71921641791045	34.6298076923077	41.3490241102181
	n.j	335	65	400		335	65	400										62.4136212984425
			H0:E(nij)=E(nij^)
			H1:E(nij)¹E(nij^)
			c2skor	62.4136212984425
			a	0.05
			s	1
			c2/a,s	3.84145882069412		c2/a,s<c2skor	Wniosek:						Siła stwierdzonego związku:
							H0 odrzucamy; istnieje związek między badanymi zmiennymi							Txy	0.395011459638966
	Zad. 2. do samodzielnego rozwiązania
		Zad. 3.
			xi	yi	xi-xśr	yi-yśr	(xi-xśr)(yi-yśr)	(xi-xśr)^2	(yi-yśr)^2	(xi; yi)
			2	75	0.186666666666667	6.2	1.15733333333333	0.034844444444445	38.44
			1	40	-0.813333333333333	-28.8	23.424	0.661511111111111	829.44
			0.8	50	-1.01333333333333	-18.8	19.0506666666667	1.02684444444444	353.44
			1.1	39	-0.713333333333333	-29.8	21.2573333333333	0.508844444444444	888.04
			3.5	98	1.68666666666667	29.2	49.2506666666667	2.84484444444444	852.64
			1.6	70	-0.213333333333333	1.2	-0.256	0.045511111111111	1.44000000000001
			1	55	-0.813333333333333	-13.8	11.224	0.661511111111111	190.44
			2	83	0.186666666666667	14.2	2.65066666666667	0.034844444444445	201.64
			1.8	73	-0.013333333333333	4.2	-0.056	0.000177777777778	17.64
			2.5	70	0.686666666666667	1.2	0.824000000000002	0.471511111111111	1.44000000000001
			2.4	90	0.586666666666667	21.2	12.4373333333333	0.344177777777778	449.44
			2	85	0.186666666666667	16.2	3.024	0.034844444444445	262.44
			1.5	64	-0.313333333333333	-4.8	1.504	0.098177777777778	23.04
			2.3	80	0.486666666666667	11.2	5.45066666666667	0.236844444444444	125.44			Rys. 1. Rozrzut punktów empirycznych
			1.7	60	-0.113333333333333	-8.8	0.997333333333333	0.012844444444445	77.44
		SUMA	27.2	1032			151.94	7.01733333333333	4312.4
		ŚREDNIA	1.81333333333333	68.8							Inaczej (Funkcja: WSP. KORELACJI)
								rxy	0.873426873413067		0.873426873413067
											Jeszcze inaczej (Dane → Analiza danych → Korelacja
												xi	yi
											xi	1			Interpretacja
											yi	0.873426873413067	1		Dodatnia wartość współczynnika oznacza, że wraz ze wzrostem wydatków na reklamę rosną (średnio biorąc) przychody ze sprzedaży firm.
		Badanie istotności statystycznej otrzymanego współczynnika
			H0: rxy = 0
			H1: rxy ¹ 0
					Test t	6.46709289532786
			Decyzja weryfikacyjna
				I sposób:
					Obszar krytyczny		(-¥; - ta,s]È[ta,s; +¥)
							(-¥; - 2,16]È[2,16; +¥)
									Wn.: H0 odrzucamy. Zatem współczynnik korelacji okazał się istotny statystycznie, a to oznacza, że pomiędzy badanymi zmiennymi istnieje istotny związek.
				II sposób:
					p-value	2.11E-05
					a	0.05		Wn.: jak wyżej
		Zad. 4.
				Z	N	B
				18	20	10
				22	18	11
				22	19	12
				23	21	11
				22	20	11
				23	20	11
				22	18	10	yśr
		ŚREDNIA		21.7142857142857	19.4285714285714	10.8571428571429	17.3333333333333		S^2(y)
		WARIANCJA		2.48979591836735	1.10204081632653	0.408163265306122	1.33333333333333	21.8412698412698	23.1746031746032
							eyx	0.970806753903503
		Badanie istotności statystycznej otrzymanego wskaźnika
			H0: hyx = 0
			H1: hyx > 0
					Test F	147.428571428571
						I sposób:
							Obszar krytyczny		[Fa,s;+¥)
									[3,55;+¥)		Wn.: H0 odrzucamy. Zatem wskaźnik (stosunek) korelacyjny okazał się istotny statystycznie, a to oznacza, że pomiędzy badanymi zmiennymi istnieje istotny związek.
						II sposób:
							p-value	6.91E-12
							a	0.05		Wn.: jak wyżej

---

Sheet 2: Arkusz4

Gdyby nie zastosowano poprawki Yetsa, to rozwiązania zadania 1. wyglądałoby następująco:
		NIE	TAK	ni.		nij^				(nij-nij^)^2/nij^
	Kobieta	250	15	265		221.9375	43.0625	265		3.54831385525204	18.2874637155298	21.8357775707818
	Mężczyzna	85	50	135		113.0625	21.9375	135		6.96520867882808	35.897613960114	42.862822638942
	n.j	335	65	400		335	65	400		10.5135225340801	54.1850776756437	64.6986002097238
			H0:E(nij)=E(nij^)
			H1:E(nij)¹E(nij^)
			c2	64.6986002097238
			a	0.05
			s	1
			c2/a,s	3.84145882069412		c2/a,s<c2	Wniosek:
							H0 odrzucamy; istnieje związek między badanymi zmiennymi							Txy	0.402177200403391
Ad. zadania 8.
Ad. zadania 10.
		do interpretacji		D(X)
Ad. zadania 12.
															Err:502	Err:502
									Err:502		Err:502
Ad. zadania 14.					D(X)