Overview
Zadanie1Zadanie2
Sheet 1: Zadanie1
| Zadanie. Niech dana będzie obligacja o następujących parametrach: FV=1000zł, i=5% (stopa w terminie do wykupu), r=7% (stopa kuponowa) oraz czas do wykupu 10 lat, i,r są stopami efektywnymi rocznymi, a kupony wypłacane są na koniec każdego roku. Obliczyć względną zmianę ceny podanej obligacji, gdyby i=4%. Oblicz za pomocą: - rzeczywistej wyceny obligacji - wzoru aproksymacyjnego - wzoru aproksymacyjnego rozwiniętego w szereg Taylora. | ||||||||||||||||||
| Rzeczywista wycena obligacji | ||||||||||||||||||
| Dla i | Dla i' | |||||||||||||||||
| FV | 1000 | k | c*v^k | FV*v^n | c*v'^k | FV*v'^n | k*c*v^k | n*FV*v^n | (k*c*v^k)*(k+1) | n*(n+1)*FV*v^n | ||||||||
| i | 5% | 0.952380952380952 | v | 1 | 66.6666666666667 | 613.913253540759 | 67.3076923076923 | 675.564168825798 | 66.6666666666667 | 6139.13253540759 | 133.333333333333 | 67530.4578894835 | ||||||
| i' | 4% | 0.961538461538462 | v' | 2 | 63.4920634920635 | 64.7189349112426 | 126.984126984127 | 380.952380952381 | ||||||||||
| r | 7% | 3 | 60.4686318972033 | 62.229745106964 | 181.40589569161 | 725.62358276644 | ||||||||||||
| n | 10 | 4 | 57.5891732354317 | 59.8362933720808 | 230.356692941727 | 1151.78346470863 | ||||||||||||
| F*r=c | 70 | 5 | 54.8468316527921 | 57.5348974731546 | 274.234158263961 | 1645.40494958376 | ||||||||||||
| 6 | 52.2350777645639 | 55.3220168011102 | 313.410466587384 | 2193.87326611168 | ||||||||||||||
| 7 | 49.7476931091085 | 53.1942469241444 | 348.233851763759 | 2785.87081411008 | ||||||||||||||
| Duration | 7.70532741492587 | 8 | 47.3787553420081 | 51.1483143501388 | 379.030042736065 | 3411.27038462458 | ||||||||||||
| MD | 7.33840706183416 | 9 | 45.1226241352458 | 49.1810714905181 | 406.103617217212 | 4061.03617217212 | ||||||||||||
| Convexity | 69.7275539663588 | 10 | 42.9739277478531 | 47.2894918178059 | 429.739277478531 | 4727.13205226385 | ||||||||||||
| Suma | 540.521445042937 | 567.762704554852 | 2756.16479633104 | 21216.2804006269 | ||||||||||||||
| P | 1154.4346985837 | 1243.32687338065 | ||||||||||||||||
| względna zmiana ceny | 7.70% | |||||||||||||||||
| zmiana (-MD*di) | 7.34% | |||||||||||||||||
| zmiana (-MD*di+1/2*C*di^2) | 7.69% | 
|
||||||||||||||||
| i | PV(i) | i | PV(i) | i | PV(i) | i | PV(i) | i | PV(i) | |||||||||
| 1% | 1568.2782718421 | 21% | 432.429085349429 | 41% | 197.431256827447 | 61% | 122.319032728279 | 81% | 88.8405644658637 | |||||||||
| 2% | 1449.12925031211 | 22% | 411.522350104912 | 42% | 191.666396197837 | 62% | 120.028816212487 | 82% | 87.6595373736665 | |||||||||
| 3% | 1341.20811347103 | 23% | 392.116802242316 | 43% | 186.204592896278 | 63% | 117.824958010703 | 83% | 86.5111745155415 | |||||||||
| 4% | 1243.32687338065 | 24% | 374.084430692696 | 44% | 181.025226642495 | 64% | 115.702853284683 | 84% | 85.3941208219571 | |||||||||
| 5% | 1154.4346985837 | 25% | 357.309411328 | 45% | 176.109305115029 | 65% | 113.658197050376 | 85% | 84.307093408103 | |||||||||
| 6% | 1073.60087051415 | 26% | 341.686843818505 | 46% | 171.439321337541 | 66% | 111.686961900095 | 86% | 83.2488770371954 | |||||||||
| 7% | 1000 | 27% | 327.121629139503 | 47% | 166.999124627757 | 67% | 109.785377549803 | 87% | 82.2183199047693 | |||||||||
| 8% | 932.899186010586 | 28% | 313.527471044073 | 48% | 162.773803726301 | 68% | 107.949912049714 | 88% | 81.2143297190671 | |||||||||
| 9% | 871.64684597682 | 29% | 300.825986914094 | 49% | 158.749580872585 | 69% | 106.177254511773 | 89% | 80.2358700547133 | |||||||||
| 10% | 815.662986828859 | 30% | 288.945915219578 | 50% | 154.913715727616 | 70% | 104.46429922134 | 90% | 79.2819569587625 | |||||||||
| 11% | 764.430719554352 | 31% | 277.822408395572 | 51% | 151.254418161239 | 71% | 102.808131012852 | 91% | 78.3516557899313 | |||||||||
| 12% | 717.488848579457 | 32% | 267.396401319207 | 52% | 147.760769025595 | 72% | 101.206011800412 | 92% | 77.4440782734055 | |||||||||
| 13% | 674.425391442827 | 33% | 257.614046765057 | 53% | 144.422648129238 | 73% | 99.6553681643179 | 93% | 76.5583797550468 | |||||||||
| 14% | 634.871904759449 | 34% | 248.426210259112 | 54% | 141.230668708584 | 74% | 98.1537799036527 | 94% | 75.6937566401367 | |||||||||
| 15% | 598.498509931662 | 35% | 239.788017660878 | 55% | 138.176117766541 | 75% | 96.6989694732511 | 95% | 74.8494440029928 | |||||||||
| 16% | 565.009526938828 | 36% | 231.658449597372 | 56% | 135.250901713288 | 76% | 95.2887922307603 | 96% | 74.0247133548891 | |||||||||
| 17% | 534.13963722665 | 37% | 223.999977567213 | 57% | 132.447496802117 | 77% | 93.9212274262135 | 97% | 73.21887055871 | |||||||||
| 18% | 505.650507558315 | 38% | 216.778237140886 | 58% | 129.758903904993 | 78% | 92.5943698725805 | 98% | 72.4312538796864 | |||||||||
| 19% | 479.327815964846 | 39% | 209.961734215907 | 59% | 127.178607218531 | 79% | 91.3064222412365 | 99% | 71.6612321623989 | |||||||||
| 20% | 454.9786288784 | 40% | 203.521580752726 | 60% | 124.700536532328 | 80% | 90.0556879312481 | 100% | 70.908203125 | |||||||||
| 21% | 432.429085349429 | |||||||||||||||||
| 22% | 411.522350104912 | |||||||||||||||||
| 23% | 392.116802242316 | |||||||||||||||||
| 24% | 374.084430692696 | |||||||||||||||||
| 25% | 357.309411328 | |||||||||||||||||
| 26% | 341.686843818505 | |||||||||||||||||
| 27% | 327.121629139503 | |||||||||||||||||
| 28% | 313.527471044073 | |||||||||||||||||
| 29% | 300.825986914094 | |||||||||||||||||
| 30% | 288.945915219578 | |||||||||||||||||
| 31% | 277.822408395572 | |||||||||||||||||
| 32% | 267.396401319207 | |||||||||||||||||
| 33% | 257.614046765057 | |||||||||||||||||
| 34% | 248.426210259112 | |||||||||||||||||
| 35% | 239.788017660878 | |||||||||||||||||
| 36% | 231.658449597372 | |||||||||||||||||
| 37% | 223.999977567213 | |||||||||||||||||
| 38% | 216.778237140886 | |||||||||||||||||
| 39% | 209.961734215907 | |||||||||||||||||
| 40% | 203.521580752726 | |||||||||||||||||
| 41% | 197.431256827447 | |||||||||||||||||
| 42% | 191.666396197837 | |||||||||||||||||
| 43% | 186.204592896278 | |||||||||||||||||
| 44% | 181.025226642495 | |||||||||||||||||
| 45% | 176.109305115029 | |||||||||||||||||
| 46% | 171.439321337541 | |||||||||||||||||
| 47% | 166.999124627757 | |||||||||||||||||
| 48% | 162.773803726301 | |||||||||||||||||
| 49% | 158.749580872585 | |||||||||||||||||
| 50% | 154.913715727616 | |||||||||||||||||
| 51% | 151.254418161239 | |||||||||||||||||
| 52% | 147.760769025595 | |||||||||||||||||
| 53% | 144.422648129238 | |||||||||||||||||
| 54% | 141.230668708584 | |||||||||||||||||
| 55% | 138.176117766541 | |||||||||||||||||
| 56% | 135.250901713288 | |||||||||||||||||
| 57% | 132.447496802117 | |||||||||||||||||
| 58% | 129.758903904993 | |||||||||||||||||
| 59% | 127.178607218531 | |||||||||||||||||
| 60% | 124.700536532328 | |||||||||||||||||
| 61% | 122.319032728279 | |||||||||||||||||
| 62% | 120.028816212487 | |||||||||||||||||
| 63% | 117.824958010703 | |||||||||||||||||
| 64% | 115.702853284683 | |||||||||||||||||
| 65% | 113.658197050376 | |||||||||||||||||
| 66% | 111.686961900095 | |||||||||||||||||
| 67% | 109.785377549803 | |||||||||||||||||
| 68% | 107.949912049714 | |||||||||||||||||
| 69% | 106.177254511773 | |||||||||||||||||
| 70% | 104.46429922134 | |||||||||||||||||
| 71% | 102.808131012852 | |||||||||||||||||
| 72% | 101.206011800412 | |||||||||||||||||
| 73% | 99.6553681643179 | |||||||||||||||||
| 74% | 98.1537799036527 | |||||||||||||||||
| 75% | 96.6989694732511 | |||||||||||||||||
| 76% | 95.2887922307603 | |||||||||||||||||
| 77% | 93.9212274262135 | |||||||||||||||||
| 78% | 92.5943698725805 | |||||||||||||||||
| 79% | 91.3064222412365 | |||||||||||||||||
| 80% | 90.0556879312481 | |||||||||||||||||
| 81% | 88.8405644658637 | |||||||||||||||||
| 82% | 87.6595373736665 | |||||||||||||||||
| 83% | 86.5111745155415 | |||||||||||||||||
| 84% | 85.3941208219571 | |||||||||||||||||
| 85% | 84.307093408103 | |||||||||||||||||
| 86% | 83.2488770371954 | |||||||||||||||||
| 87% | 82.2183199047693 | |||||||||||||||||
| 88% | 81.2143297190671 | |||||||||||||||||
| 89% | 80.2358700547133 | |||||||||||||||||
| 90% | 79.2819569587625 | |||||||||||||||||
| 91% | 78.3516557899313 | |||||||||||||||||
| 92% | 77.4440782734055 | |||||||||||||||||
| 93% | 76.5583797550468 | |||||||||||||||||
| 94% | 75.6937566401367 | |||||||||||||||||
| 95% | 74.8494440029928 | |||||||||||||||||
| 96% | 74.0247133548891 | |||||||||||||||||
| 97% | 73.21887055871 | |||||||||||||||||
| 98% | 72.4312538796864 | |||||||||||||||||
| 99% | 71.6612321623989 | |||||||||||||||||
| 100% | 70.908203125 | |||||||||||||||||
Sheet 2: Zadanie2
| Zadanie. Obliczyć względną zmianę wartości portfela składającego się z: A) 5 obligacji zerokuponowych o terminach do wykupu 2 lata, C=100zł wycenionej przy stopie w terminie do wykupu i=12,5% B) 10 obligacji o terminie do wykupu 3 lata, stopa kuponowa r=10% naliczanej na koniec każdego roku, C=100zł wycenionej przy i=11,2%. Jeśli stopa procentowa obligacji A spadła do 12,4%, a dla obligacji B wzrosła do 11,3% (oblicz stosując 3 metody jak w zadaniu 1). | |||||||||||||
| DLA OBLIGACJI B | |||||||||||||
| A | B | k | c*v^k | FV*v^n | c*v'^k | FV*v'^n | k*c*v^k | n*FV*v^n | k*(1+k)*c*v^k | n*(n+1)*FV*v^n | |||
| ilość | 5 | 10 | 1 | 8.99280575539568 | 72.7253195631994 | 8.98472596585804 | 72.5294705135343 | 8.99280575539568 | 218.175958689598 | 17.9856115107914 | 872.703834758393 | ||
| FV | 100 | 100 | 2 | 8.08705553542777 | 8.07253006815637 | 16.1741110708555 | 48.5223332125666 | ||||||
| n | 2 | 3 | 3 | 7.27253195631994 | 7.25294705135343 | 21.8175958689598 | 87.2703834758393 | ||||||
| r | 10.00% | razem | 24.3523932471434 | 265.160471384809 | 1026.48216295759 | ||||||||
| i | 12.50% | 11.20% | |||||||||||
| i' | 12.40% | 11.30% | Portfel obligacji | ||||||||||
| v | 0.888888888888889 | 0.899280575539568 | PV portfela | 1365.83885649849 | |||||||||
| v' | 0.889679715302491 | 0.898472596585804 | PV' portfela | 1364.16173389938 | |||||||||
| P(i) | 79.0123456790123 | 97.0777128103428 | Duration | 2.5198640046466 | |||||||||
| P(i') | 79.1529995820721 | 96.8396735989022 | MD | 2.2600532706161 | |||||||||
| Wagi | 0.289244757180108 | 0.710755242819892 | Convexity | 7.44897792332299 | |||||||||
| Duration | 2 | 2.73142479059888 | względna zmiana ceny | -0.12279% | |||||||||
| MD | 1.77777777777778 | 2.45631725773281 | zmiana (-MD*di) | -0.12316% | |||||||||
| Convexity | 4.74074074074074 | 8.551106137185 | zmiana (-MD*di+1/2*C*di^2) | -0.12279% | |||||||||
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
zmiana wartości pieniadza w czasie uzupełnienie wykł 8 z MOPI
Szybka zmiana wartości bez użycia formuł, excel
pieniądz zmiana wartości
f UCHWAŁA O PODWYŻSZENIU KAPITAŁU ZAKŁADOWEGO – ZMIANA WARTOŚCI NOPMINALNEJ Z WPŁAT DOTYCHCZASOWYCH
Ja idealne, realne, zmiana postaw, wartości
Rokowanie pacjentów z ostrym udarem mózgu a ciśnienie tętnicze krwi i zmiana jego wartości
wartosc obligacji - zadania
Papiery wartościowe, akcje, obligacje (9 stron) UEFNPR65VYNRSCWIHPYD2SKMEQKWZUDVSSZTNXA
Papiery wartościowe, akcje i obligacje (11 stron), Papier wartościowy to dokument, z którego wynikaj
wartosc obligacji
Obligacje - CENA I WARTOŚĆ, ObligacjeCena i wartość obligacji
Portfel papierow wartosciowych
Portfel papierow wartosciowych(1)
PAPIERY WARTOŚCIOWE AKCJE OBLIGACJE
wartosc obligacji - przyklady
Papiery wartościowe, akcje i obligacje
więcej podobnych podstron