„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

MINISTERSTWO EDUKACJI

NARODOWEJ

Henryka Lisowska

Stosowanie podstawowych pojęć z zakresu mechaniki
technicznej 322[13].Z2.01

Poradnik dla nauczyciela

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy
Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

1

Recenzenci:
lek med. Mariusz Długosz
dr n. med. Piotr Majcher



Opracowanie redakcyjne:
mgr Henryka Lisowska



Konsultacja:
mgr Ewa Łoś









Poradnik stanowi obudowę dydaktyczną programu jednostki modułowej 322[13].Z2.01
„Stosowanie podstawowych pojęć z zakresu mechaniki technicznej”, zawartego
w modułowym programie nauczania dla zawodu technik ortopeda.

Wydawca

Instytut Technologii Eksploatacji – Państwowy Instytut Badawczy, Radom 2007

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

2

SPIS TREŚCI

1.

Wprowadzenie

3

2.

Wymagania wstępne

6

3.

Cele kształcenia

7

4.

Przykładowe scenariusze zajęć

8

5.

Ćwiczenia

14

5.1.

Siła. Rachunek wektorowy sił. Płaski układ sił. Przestrzenny układ sił.
Moment siły

14

5.1.1. Ćwiczenia

14

5.2.

Tarcie

17

5.2.1.

Ć

wiczenia

17

5.3.

Masa i ciężar ciała

19

5.3.1.

Ć

wiczenia

19

5.4.

Ruch. Rodzaje ruchu. Ruch punktu materialnego

22

5.4.1.

Ć

wiczenia

22

5.5.

Ruch bryły. Składanie ruchu

26

5.5.1. Ćwiczenia

26

5.6.

Zasady dynamiki Newtona. Dynamika punktu i bryły sztywnej.
Ruch środka masy. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej

28

5.6.1.Ćwiczenia

28

5.7.

Energia i praca mechaniczna

31

5.7.1.Ćwiczenia

31

5.8.

Podstawy wytrzymałości materiałów

34

5.8.1. Ćwiczenia

34

6.

Ewaluacja osiągnięć ucznia

37

7.

Literatura

56

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

3

1. WPROWADZENIE

Przekazujemy Państwu Poradnik dla nauczyciela, który będzie pomocny w prowadzeniu

zajęć dydaktycznych w szkole kształcącej w zawodzie technik ortopeda.

W poradniku zamieszczono:

−

wymagania wstępne, wykaz umiejętności, jakie uczeń powinien posiadać, aby bez
problemów mógł korzystać z poradnika,

−

cele kształcenia, wykaz umiejętności, jakie opanuje podczas pracy z poradnikiem,

−

przykładowe scenariusze zajęć,

−

przykładowe ćwiczenia ze wskazówkami do realizacji oraz środkami dydaktycznymi,

−

ewaluację osiągnięć ucznia, przykładowe narzędzie pomiaru dydaktycznego,

−

literaturę uzupełniającą.

Wskazane jest, aby zajęcia dydaktyczne były prowadzone różnymi metodami ze

szczególnym uwzględnieniem aktywizujących metod nauczania, np. samokształcenia
kierowanego, tekstu przewodniego.

Formy organizacyjne pracy uczniów mogą być zróżnicowane, począwszy od

samodzielnej pracy uczniów do pracy zespołowej.
Jako pomoc w realizacji jednostki modułowej dla uczniów przeznaczony jest Poradnik dla
ucznia. Nauczyciel powinien ukierunkować uczniów jak korzystać z poradnika do nich
adresowanego.

Materiał nauczania (w Poradniku dla ucznia) podzielony jest na rozdziały, które zawierają

podrozdziały. Podczas realizacji poszczególnych rozdziałów wskazane jest zwrócenie uwagi
na następujące elementy:

−−−−

materiał nauczania- w miarę możliwości uczniowie powinni przeanalizować
samodzielnie,

−−−−

pytania sprawdzające mają wykazać, czy uczeń jest przygotowany do wykonania
ć

wiczeń. W zależności od tematu można zalecić uczniom samodzielne odpowiedzenie na

pytania lub wspólne z całą grupą uczniów, podczas dyskusji opracowanie odpowiedzi na
pytania. Druga forma jest korzystniejsza, ponieważ nauczyciel kierując dyskusją może
uaktywniać wszystkich uczniów oraz w trakcie dyskusji usuwać wszelkie wątpliwości,

−−−−

dominującą rolę w kształtowaniu umiejętności oraz opanowaniu materiału spełniają
ć

wiczenia. W trakcie wykonywania ćwiczeń uczeń powinien zweryfikować wiedzę

teoretyczną oraz opanować nowe umiejętności. Przedstawiono dosyć obszerną propozycję
ć

wiczeń wraz ze wskazówkami o sposobie ich przeprowadzenia, uwzględniając różne

możliwości ich realizacji w szkole. Prowadzący może również zrealizować ćwiczenia,
które sam opracował,

−−−−

sprawdzian postępów stanowi podsumowanie rozdziału, zdaniem uczniów jest udzielenie
odpowiedzi na pytania w nim zawarte. Uczeń powinien potwierdzić lub zaprzeczyć
opanowanie określonego zakresu materiału. Nauczyciel powinien sprawdzić czy
wystąpiły braki w opanowaniu materiału i ustalić ich przyczyny.
Potwierdzenie przez ucznia opanowanie materiału nauczania rozdziału może stanowić
podstawę dla nauczyciela do sprawdzenia wiedzy i umiejętności ucznia z tego zakresu.
Nauczyciel realizując jednostkę modułową powinien zwracać uwagę na predyspozycje
ucznia, ocenić, czy uczeń ma większe uzdolnienia manualne, czy może lepiej radzi sobie
z rozwiązywaniem problemów teoretycznych,

−−−−

testy zamieszczone w rozdziale Ewaluacja osiągnięć ucznia zawierają zadania dotyczące
treści jednostki modułowej i należy je wykorzystać do oceny uczniów, a wyniki
osiągnięte przez uczniów powinny stanowić podstawę do oceny pracy własnej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

4

nauczyciela realizującego tę jednostkę modułową. Każdemu zadaniu testu przypisano
określoną liczbę możliwych do uzyskania punktów (o lub 1 punkt). Ocena końcowa
uzależniona jest od ilości uzyskanych punktów. Nauczyciel może zastosować test według
własnego projektu oraz zaproponować własną skalę ocen. Należy pamiętać, żeby tak
przeprowadzić proces oceniania ucznia, aby umożliwić mu jak najpełniejsze wykazanie
swoich umiejętności.

Metody polecane do stosowania podczas kształcenia modułowego to:

−−−−

pokaz,

−−−−

ć

wiczenie (laboratoryjne lub inne),

−−−−

projektów,

−−−−

przewodniego tekstu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

5

Schemat układu jednostek modułowych

322[13].Z2

Podstawy biomechaniki ortopedycznej

322[13].Z2.01

Stosowanie podstawowych pojęć

z zakresu mechaniki technicznej

322[13].Z2.02

Stosowanie układów biomechanicznych

w protetyce ortopedycznej

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

6

2. WYMAGANIA WSTĘPNE

Przystępując do realizacji programu jednostki modułowej uczeń powinien umieć:

−

stosować jednostki układu SI,

−

przeliczać jednostki,

−

posługiwać się podstawowymi pojęciami z zakresu statyki, dynamiki i kinematyki,
budowy materii,

−

rozróżniać wielkości skalarne i wektorowe,

−

posługiwać się płaskim i przestrzennym układem współrzędnych,

−

rozwiązywać równania matematyczne,

−

przekształcać wzory,

−

korzystać z różnych źródeł informacji,

−

współpracować w grupie,

−

posługiwanie się podstawowymi pojęciami z zakresu mechaniki.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

7

3. CELE KSZTAŁCENIA

W wyniku realizacji programu jednostki modułowej uczeń powinien umieć:

−

wyjaśnić pojęcia: siła, układ sił, moment siły,

−

wykonać rachunek wektorowy sił,

−

wyznaczyć graficznie siłę wypadkową i wypadkowy moment siły,

−

zastosować pojęcia: masa i ciężar ciała, środek masy,

−

rozróżnić rodzaje równowagi,

−

obliczyć siłę tarcia,

−

wyjaśnić pojęcie ruchu,

−

rozróżnić rodzaje ruchu,

−

wyjaśnić różnice w ruchu punktu i bryły sztywnej,

−

zapisać zasady dynamiki punktu materialnego i bryły sztywnej za pomocą wzorów,

−

zastosować zasady dynamiki punktu materialnego i bryły sztywnej,

−

wyjaśnić pojęcie energia, praca mechaniczna,

−

obliczyć siłę sprężystości i zastosować prawo Hooke’a,

−

wyjaśnić zjawisko odkształcenia ciał pod wpływem działających sił,

−

wyjaśnić zjawisko naprężeń,

−

wyjaśnić proces odkształcania materiałów spowodowany rozciąganiem, ściskaniem,
zginaniem, skręcaniem,

−

scharakteryzować wytrzymałość złożoną i wytrzymałość zmęczeniową materiałów,

−

wykonać obliczenia wytrzymałościowe.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

8

4. PRZYKŁADOWE SCENARIUSZE ZAJĘĆ

Scenariusz zajęć 1

Osoba prowadząca

…………………………………….………….

Modułowy program nauczania:

Technik ortopeda 322[13]

Moduł:

Podstawy biomechaniki ortopedycznej 322[13].Z2.

Jednostka modułowa:

Stosowanie podstawowych pojęć z zakresu mechaniki
technicznej 322[13].Z2.01

Temat: Klasyfikowanie rodzajów ruchu.

Cel ogólny: klasyfikowanie rodzajów ruchu.

Po zakończeniu zajęć edukacyjnych uczeń powinien umieć:

−

wyjaśnić pojęcie ruch i względność ruchu,

−

określić tor ruchu,

−

określić rodzaje ruchów ze względu na tor ruchu,

−

określić drogę i prędkość ruchu,

−

określić rodzaje ruchów ze względu na drogę i prędkość,

−

rozpoznać rodzaje ruchów zachodzących w naszym otoczeniu.

W czasie zajęć będą kształtowane następujące umiejętności ponadzawodowe:

−

organizowania i planowania zajęć,

−

pracy w zespole,

−

oceny pracy zespołu.

Metody nauczania–uczenia się:

−

metoda przewodniego tekstu.

Formy organizacyjne pracy uczniów:

−

uczniowie pracują w grupach 3–4 osobowych.

Czas: 1 godzina dydaktyczna.

Uczestnicy:

−

uczniowie kształcący się w zawodzie technik ortopeda.

Zadanie dla ucznia:

Dokonaj klasyfikacji poznanych rodzajów ruchu. Podaj przykłady.

Środki dydaktyczne:

−

zestawy ćwiczeń opracowanych przez nauczyciela dla każdego zespołu,

−

instrukcja pracy metodą tekstu przewodniego,

−

pytania prowadzące,

−

poradnik dla ucznia,

−

papier formatu A4, pisami, linijka.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

9

Przebieg zajęć:

Faza wstępna:
1.

Określenie tematu zajęć.

2.

Wyjaśnienie uczniom tematu, szczegółowych celów kształcenia.

3.

Zaznajomienie uczniów z pracą metodą tekstu przewodniego.

4.

Podział grupy uczniów na zespoły.

Faza właściwa:
Praca metodą tekstu przewodniego.

Faza I. Informacje.
Dokonaj analizy treści zawartych w poradniku dla ucznia dotyczących ruchu i jego rodzajów.
Odpowiedz na pytania prowadzącego.
Pytania prowadzącego:
1.

Co to jest ruch ciała?

2.

Jak wyjaśnisz pojęcie względność ruchu?

3.

Co to jest tor ruchu?

4.

Jakie rodzaje ruchów rozróżnia się ze względu na tor ruchu?

5.

Co to jest droga ruchu?

6.

Jakie rodzaje ruchów rozróżnia się ze względu na drogę poruszającego się ciała?

7.

W jaki sposób można określić pojęcie prędkości ciała?

8.

Jakie rozróżnia się ruchy ze względu na prędkość?

9.

Jak należy scharakteryzować poszczególne rodzaje ruchów?

10.

W jakich jednostkach wyraża się drogę, prędkość, czas ruchu oraz przyspieszenie?

11.

Jakie przykłady ruchów z naszego otoczenia ilustrują poszczególne rodzaje ruchów?

Faza II. Planowanie.
1.

Opracuj szczegółowy plan wykonania zadania.

−−−−

ustal kolejność zapisu,

−−−−

ustal formę zapisu np. tabela.

Faza III. Ustalenia.
1.

Przedstaw swój szczegółowy plan wykonania zadania nauczycielowi.

2.

Dokonaj ewentualnej korekty jeżeli plan jej wymaga.

Faza IV. Wykonanie.
1.

Wykonaj zadanie zgodnie z opracowanym planem:

−−−−

narysuj tabelę,

−−−−

wpisz kryteria wg których dokonasz klasyfikacji,

−−−−

wpisz obok kryteriów rodzaje ruchu,

−−−−

zapisz charakterystykę ruchu,

−−−−

podaj przykłady.

Faza V. Sprawdzenie.
1.

Uczniowie sprawdzają w grupach poprawność wykonania zadania.

2.

Dokonują oceny swojej pracy i uzgadniają ją z nauczycielem.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

10

Faza VI. Analiza końcowa.

Uczniowie wraz z nauczycielem wskazują, które etapy wykonania zadania sprawiły im

trudności. Nauczyciel podsumowuje całe zadanie, wskazuje jakie umiejętności były ćwiczone,
jakie wystąpiły nieprawidłowości i jak ich uniknąć.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

11

Scenariusz zajęć 2

Osoba prowadząca

…………………………………….………….

Modułowy program nauczania:

Technik ortopeda 322[13]

Moduł:

Podstawy biomechaniki ortopedycznej 322[13].Z2.

Jednostka modułowa:

Stosowanie podstawowych pojęć z zakresu mechaniki
technicznej 322[13]. Z2.01

Temat: Rozróżnianie rodzajów ruchu prostoliniowego.

Cel ogólny: rozróżnianie rodzajów ruchu prostoliniowego.

Po zakończeniu zajęć edukacyjnych uczeń powinien umieć:

−

określić ruch prostoliniowy,

−

rozpoznać ruch prostoliniowy jednostajny,

−

określić ruch prostoliniowy jednostajny,

−

rozpoznanie ruchu prostoliniowego jednostajnie zmienny przyspieszony i opóźniony,

−

określić ruch prostoliniowy jednostajnie zmienny,

−

obliczyć wartość drogi, prędkości i przyspieszenia,

−

przeliczać jednostki miary.

W czasie zajęć będą kształtowane następujące umiejętności ponadzawodowe:

−

organizowanie i planowanie zajęć,

−

pracy w zespole,

−

oceny pracy zespołu.

Metody nauczania–uczenia się:

−

metoda tekstu przewodniego.

Formy organizacyjne pracy uczniów:

−

uczniowie pracują w grupach 3–4 osobowych.

Czas: 1 godzina dydaktyczna.

Uczestnicy:

−

uczniowie kształcący się w zawodzie technik ortopeda.

Zadanie dla ucznia:

Dokonaj analizy ruchu ciała, którego wykres prędkości przedstawia rysunek.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

12

Środki dydaktyczne:

−

zestawy ćwiczeń opracowane dla każdego zespołu,

−

instrukcja pracy metodą tekstu przewodniego,

−

pytania prowadzące,

−

poradnik dla ucznia,

−

papier formatu A4, pisaki.

Przebieg zajęć:

Faza wstępna:
1.

Określenie tematu zajęć.

2.

Wyjaśnienie uczniom tematu, szczegółowych celów kształcenia.

3.

Zaznajomienie uczniów z pracą metodą tekstu przewodniego.

4.

Podział grupy uczniów na zespoły.

Faza właściwa:
Praca metodą tekstu przewodniego.

Faza I. Informacje.
Pytania prowadzącego:
1.

Co przedstawia wykres?

2.

Ile etapów ruchu można wyróżnić na wykresie?

3.

Jakim ruchem porusza się ciało w pierwszym etapie?

4.

W jaki sposób należy opisać ten ruch?

5.

Jakie równania opisują ten ruch?

6.

Jakim ruchem porusza się ciało w drugim etapie?

7.

Jak należy scharakteryzować ten ruch?

8.

Jakie równanie opisuje ten ruch?

9.

Jakim ruchem porusza się ciało w trzecim etapie?

10.

Jak należy scharakteryzować ten ruch?

11.

Jakie równanie opisuje ten ruch?

12.

Jakie parametry ruchu można obliczyć w poszczególnych etapach?

13.

W jakich jednostkach układu SI wyraża się drogę, prędkość, czas ruchu oraz
przyspieszenie?

Faza II. Planowanie.
1.

Opracuj

szczegółowy

plan

wykonania

zadania,

ustal

kolejność

wykonania

poszczególnych obliczeń.

Faza III. Ustalenia.
1.

Przedstaw swój szczegółowy plan wykonania zadania nauczycielowi.

2.

Dokonaj ewentualnej korekty jeżeli plan jej wymaga.

Faza IV. Wykonanie.
1.

Wykonaj zadanie zgodnie z opracowanym planem:

−−−−

odczytaj wartości liczbowe z wykresu,

−−−−

dokonaj ujednolicenia jednostek miar,

−−−−

dokonaj wszystkich możliwych obliczeń.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

13

Faza V. Sprawdzenie.
1.

Uczniowie sprawdzają w grupach poprawność wykonania zadania.

2.

Sprawdzają w grupach otrzymane wyniki.

3.

Dokonują oceny swoje pracy i uzgadniają ją z nauczycielem.

Faza VI. Analiza końcowa.

Uczniowie wraz z nauczycielem wskazują, które etapy rozwiązywania zadania sprawiły

im trudności. Nauczyciel podsumowuje całe zadanie, wskazują, jakie umiejętności były
ć

wiczone, jakie wystąpiły nieprawidłowości i jak ich uniknąć na przyszłość.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

14

5. ĆWICZENIA

5.1.

Siła. Rachunek wektorowy sił. Płaski układ sił. Przestrzenny
układ sił. Moment siły

5.1.1. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Na ciało działa płaski układ sił zbieżnych F

1 ,

F

2,

F

3

o składowych:

F

1

=







=

=

2

4

1

1

y

x

F

F







=

=

=

3

0

2

2

2

y

x

F

F

F







−

=

=

=

3

2

3

3

3

y

x

F

F

F

Znajdź wektor siły F

(wypadkowy) będący sumą wektorów F

1 ,

F

2,

F

3

. Oblicz jego

wartość.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

narysować układ współrzędnych x,y,

2)

narysować wektory sił F

1 ,

F

2,

F

3

w układzie współrzędnych x,y w odpowiedniej skali,

3)

wyznaczyć współrzędne wektora wypadkowego F

,

4)

narysować wektor siły wypadkowej F

,

5)

obliczyć wartość bezwzględną wektora wypadkowego F

|F|.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

papier milimetrowy,

−

pisaki, długopisy,

−

linijka,

−

poradnik ucznia,

−

tabela funkcji trygonometrycznych,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 2

Na ciało działa siła F

1

= 4 N w kierunku wschodnim oraz sił F

2

= 3 N w kierunku

północno-wschodnim.
Znajdź wartość i kierunek siły wypadkowej F.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

15

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

narysować układ współrzędnych x,y,

2)

narysować wektory sił F

1 ,

F

2,

F

3

w układzie współrzędnych x,y w odpowiedniej skali,

3)

wyznaczyć współrzędne wektora wypadkowego F

,

4)

narysować wektor siły wypadkowej F

,

5)

obliczyć wartość bezwzględną wektora wypadkowego F

|F|.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

papier milimetrowy,

−

pisaki, długopisy,

−

linijka,

−

poradnik ucznia,

−

tabela funkcji trygonometrycznych,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 3

Kulkę o ciężarze P = 30N, zawieszono na nitce i wychylono z położenia równowagi o kąt

α

a)

30°

b)

50°

c)

90°

Wyznacz składowe:
P

1

- powodujące ruch oraz P

2

- napinające nitkę

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

wykonać rysunek przedstawiający sytuację przedstawioną w zadaniu,

2)

narysować układ współrzędnych (x,y),

3)

narysować składową P

1

,

4)

narysować składową P

2

,

5)

obliczyć wektor i wartość składowych P

1

i P

2.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

16

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

papier milimetrowy,

−

pisaki, długopisy,

−

linijka,

−

poradnik ucznia,

−

tabela funkcji trygonometrycznych,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 4

Na punkt materialny leżący w środku układu współrzędnych (x,y) działają dwie siły F

1 ,

F

2,

o składowych:

(

)

(

)

4

,

1

5

,

7

2

2

1

1

=

−

=

=

=

y

x

y

x

F

F

F

F

F

F

1)

wyznacz siłę wypadkową F w sposób graficzny,

2)

wyznacz siłę wypadkową F w sposób analityczny tzn. oblicz jej wartość liczbową,

3)

określ jej kierunek.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia.

Uczeń powinien:

1)

narysować układ współrzędnych (x,y),

2)

narysować wektory sił F

1 ,

F

2

w odpowiedniej skali,

3)

narysować siłę wypadkową F

,

4)

wyznaczyć składowe siły wypadkowej F

,

5)

obliczyć wartość siły F

,

6)

wyznaczyć jej kierunek.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

papier milimetrowy,

−

długopis, ołówek,

−

linijka,

−

poradnik ucznia,

−

tabela funkcji trygonometrycznych,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

17

5.2.

Tarcie

5.2.1. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Samochód porusza się po poziomym odcinku szosy z prędkością 80 km/h. Oblicz

najmniejszą drogę amonowania, po przebyciu, której samochód zatrzyma się.Współczynnik
tarcia kinetycznego opony gumowej po asfalcie wynosi 0,60.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

odszukać w materiale nauczania potrzebne wzory i zależności,

3)

zapisać je,

4)

dokonać przekształceń i podstawień,

5)

wyznaczyć drogę hamowania.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

poradnik dla ucznia,

−

kalkulator,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 2

Wyznaczanie siły tarcia za pomocą równi.

Na równi pochyłej tworzącej z poziomem kąt 30°

.Leży blok stalowy o ciężarze 1500N.

Wyznacz siłę F

, która działając w kierunku równi utrzyma ciężar w równowadze.

Współczynnik tarcia statycznego dla stali wynosi 0,15.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

zapisać wielkości dane,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

18

3)

zapisać wielkości szukane,

4)

naszkicować rysunek obrazujący przedstawioną sytuację,

5)

zaznaczyć występujące siły,

6)

zapisać potrzebne wzory, zależności,

7)

zaznaczyć siłę F

obliczyć jej wartość.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis, ołówek, linijka, kątomierz,

−

poradnik ucznia,

−

tabela funkcji trygonometrycznych,

−

kalkulator,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

19

5.3.

Masa i ciężar ciała

5.3.1. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Wyznacz środek masy następujących ciał:

a)

kuli,

b)

sześcianu,

c)

równoległoboku,

d)

pręta,

e)

trójkątnej płyty.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

określić rodzaj ciał ze względu na kształt,

2)

określić położenie środka masy ciał o kształcie regularnym,

3)

narysować te ciała,

4)

wyznaczyć środki mas.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis, ołówek,

−

linijka, cyrkiel,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 2

Wyznacz środek masy.

Trzy kule o różnych masach m

A

,m

B

,m

C

połączono prętami (rys. 7).

Rys. 7

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

20

Masy kul są odpowiednio równe: 1 kg, 2 kg, 0,5 kg. Układ ten może obracać się względem
osi przechodzącej przez jego środek masy. Masy prętów pomijamy.
1.

Wyznacz środek masy tego układu.

2.

Oblicz moment bezwładności tego układu względem osi obrotu.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

dokonać analizy rysunku,

3)

zapisać wyrażenie na środek masy,

4)

wyznaczyć środek masy,

5)

zapisać wzór na moment bezwładności,

6)

wyznaczyć moment bezwładności,

7)

określić jednostki.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis, ołówek,

−

tabela podstawowych stałych fizycznych,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 3

Oblicz ciężar (w niutonach N) człowieka ważącego 70kg.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

odszukać w materiale nauczania i zapisać wyrażenie na ciężar,

2)

zapisać wielkości dane,

3)

zapisać wielkość szukaną,

4)

odszukać i zapisać w tabeli wartość potrzebną wielkości,

5)

podstawić dane,

6)

obliczyć.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

21

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis, ołówek,

−

tabela podstawowych stałych fizycznych,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 4

Jednorodna belka stalowa o długości 1 m opiera się swymi końcami o dwie wagi

sprężynowe. Ciężar belki wynosi 4 N.
1.

Określ wskazania wag.

2.

Na belce zawieszono ciało o ciężarze 6 N w odległości 25 cm od jej końca. Określ jakie
teraz będą wskazania wag.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

naszkicować rysunek obrazujący przedstawioną sytuację, dokonać analizy,

2)

określić, narysować działające siły,

3)

odszukać i zapisać potrzebne zależności, warunki,

4)

zapisać wielkości dane,

5)

zapisać wielkości szukane,

6)

podstawić dane liczbowe,

7)

dokonać obliczeń.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń, papier milimetrowy,

−

długopis, ołówek,

−

linijka,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

22

5.4.

Ruch. Rodzaje ruchów. Ruch punktu materialnego

5.4.1. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Sklasyfikuj poznane rodzaje ruchów. Podaj przykłady.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

odszukać w materiałach dydaktycznych kryteria klasyfikacji ruchów,

2)

zapisać kryteria,

3)

zapisać obok kryteriów odpowiednie rodzaje ruchów,

4)

zapisać przy rodzaju ruchu jego charakterystykę,

5)

przy nazwie rodzaju ruchu podać jego przykład.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

papier formatu A4,

−

flamastry, długopis, linijka,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 2

Samochód jedzie z szybkością 90 km/h. Sprinter biegnie z szybkością 10 m/s. Oblicz

szybkość:
a)

samochodu w m/s,

b)

sprintera w km/h.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

zapisać, że 1 km = ……. m,

2)

zapisać, że 1 h = ……… s,

3)

dokonać wyliczenia szybkości samochodu w m/s wstawiając w miejsce km. metry
a w miejsce godziny sekundy,

4)

obliczyć szybkość sprintera w km/h wstawiając w miejscu metrów km, a miejscu sekund
godziny.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

23

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

papier, zeszyt,

−

długopis,

−

tabela jednostek miar, tabela przeliczeń,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 3

W odległości 1200 m od stacji pociąg zaczął się poruszać ruchem jednostajnym

z szybkością 72 km/h. W jakim czasie przybędzie on drogę 2,4 km? W jakiej odległości od
stacji znajdzie się po upływie 4 min? Oblicz.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy treści fizycznej zadania,

2)

wyszukać i zapisać wielkości dane,

3)

dokonać przeliczenia jednostek aby je ujednolicić,

4)

zapisać wielkości szukane,

5)

zapisać wzory z jakich należy skorzystać aby obliczyć czas,

6)

podstawić dane i obliczyć czas,

7)

zapisać wzór z jakiego należy skorzystać aby obliczyć drogę,

8)

postawić dane i obliczyć drogę,

9)

zapisać wyniki.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt,

−

długopis,

−

tabela przeliczeń jednostek miar,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 4.

Na rys.19 pokazano zależność prędkości ciała, od czasu ruchu.

Oblicz:
1.

Przyspieszenie ciała dla: t

1

= 1 s, t

2

= 5 s, t3 = 10 s.

2.

Drogę pokonaną przez ciało podczas całego ruchu.

3.

Prędkość średnią w poszczególnych etapach ruchu i w całym ruchu.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

24

Rys.19

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

rozróżnić etapy ruchu,

2)

rozróżnić rodzaje ruchów w poszczególnych etapach,

3)

zapisać wzór na przyspieszenie,

4)

odczytać z wykresu wartości prędkości i czasu potrzebne do wyliczenia a

1

, a

2

, a

3

,

5)

zapisać wzory na drogę w tym ruchu, wybrać wygodniejszy,

6)

odczytać wykresu potrzebne dane,

7)

wyliczyć drogę s.

8)

zapisać wzór na prędkość średnią

9)

podstawić dane i wyliczyć v

ś

r1

, v

ś

r2

, v

ś

r3,

10)

obliczyć prędkość średnia w całym ruchu,

11)

zapisać wyniki.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt,

−

długopis,

−

poradnik ucznia,

−

wykres ruchu,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 5

W naszym otoczeniu zachodzą np. następujące ruchy:

1.

ruch cząsteczek w gazie między zderzeniami,

2.

ruch Ziemi wokół Słońca,

3.

ruch krzesełka kolejki liniowej ze stałą prędkością,

4.

ruch autobusu dojeżdżającego do przystanku,

5.

ruch krzesełka karuzeli,

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

25

6.

ruch wahadła w zegarze,

7.

ruch spadającej piłki- przy pominięciu oporu powietrza,

8.

ruch piłki rzuconej pionowo w górę,

9.

ruch sanek z oblodzonej górki.

Dokonaj klasyfikacji wymienionych ruchów wpisując je do tabelki.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

zapisać rodzaje ruchów,

2)

rozpoznać rodzaje ruchów podanych przez nauczyciela,

3)

narysować tabelę z liczbą rubryki odpowiadającą liczbie rozpoznanych rodzajów ruchów,

4)

wpisać nazwy ruchów do tabeli,

5)

wpisać rozpoznane rodzaje ruchu w odpowiedniej rubryce,

6)

sprawdzić prawidłowość zapisu.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

papier formatu A4,

−

flamastry, długopis,

−

linijka,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

26

5.5.

Ruch bryły. Składanie ruchów

5.5.1. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Prędkość kątowa kół samochodu w ciągu 12 s wzrosła z 1200 obrotów/min do 300

obrotów/min.
Oblicz:
a)

przyspieszenie kątowe kół przyjmując, że jest ono stałe,

b)

ile obrotów wykonały koła w ciągu tego czasu.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

zapisać wielkości dane,

3)

zapisać wielkości szukane,

4)

odszukać i zapisać potrzebne zależności,

5)

podstawić dane liczbowe,

6)

dokonać obliczeń.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 2

Samochód jedzie z prędkością v = 60 km/h. Zewnętrzna średnica opon r = 60 cm.

Oblicz:
a)

ile obrotów na sekundę robią koła samochodu, jeżeli toczą się po szosie bez poślizgu

b)

wielkość przyspieszenia dośrodkowego zewnętrznej warstwy gumowej na oponach jego
kół.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

27

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

zapisać wielkości dane,

3)

dokonać ujednolicenia jednostek,

4)

zapisać wielkości szukane,

5)

określić zależność prędkości liniowej punktów zewnętrznych opony i prędkość
postępową ruchu samochodu,

6)

zapisać potrzebne wzory, zależności,

7)

postawić wartości dane,

8)

dokonać obliczenia.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

poradnik ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

28

5.6.

Zasady dynamiki Newtona. Dynamika punktów i bryły.
Ruch środka masy. Dynamika ruchu obrotowego bryły
sztywnej

5.6.1. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Z równi pochyłej o kącie nachylenia

α

do poziomu zsuwa się ciało o masie m.

Zadanie do wykonania:
1.

Wyznacz siłę tarcia T, jeśli współczynnik tarcia wynosi f.

2.

Wyznacz przyspieszenie ciała.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

zastosować zasady dynamiki, funkcje trygonometryczne,

2)

znaleźć wszystkie siły działające na ciało,

3)

zaznaczyć te siły na rysunku,

4)

wybrać układ współrzędnych,

5)

rozłożyć na składowe te siły, które tego wymagają,

6)

zsumować składowe sił wzdłuż wszystkich osi układu współrzędnych,

7)

zapisać równanie wynikające z zasady dynamiki,

8)

wyznaczyć siłę tarcia,

9)

wyznaczyć przyspieszenie.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

papier milimetrowy,

−

pisaki, długopis,

−

tabela wartości funkcji trygonometrycznych,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenia 2

Do koła o promieniu r = 0,5 m i momencie bezwładności I = 20 kg * m

2

, przyłożono stały

moment siły M = 50N*m.
Wyznacz:
1.

Przyspieszenie kątowe

ε

.

2.

Prędkość liniową punktów na obwodzie koła w końcu dziesiątej sekundy (10 s), prędkość
początkową v

0

= 0.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

29

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

zapisać wielkości dane,

3)

zapisać wielkości szukane,

4)

odszukać i zapisać potrzebne wzory i zależności,

5)

dokonać odpowiednich przekształceń wzorów,

6)

podstawić wartości liczbowe,

7)

dokonać obliczeń,

8)

zapisać jednostki.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 3

Wyznacz przyspieszenie.

Za pomocą toru powietrznego sprawdzono zależność przyspieszenia wózka od działającej

siły. Wyniki pomiaru zapisano w tabeli.

F[ ]

5

10

15

20

25

30

a[ ]

4,9

9,8

15,2

20,1

25

29,9

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

wstawić jednostki siły (F) i przyspieszenia (a),

2)

narysować wykres zależności przyspieszenia wózka od działającej siły,

3)

zapisać wniosek wynikający z tego doświadczenia,

4)

na wykonanym wykresie, narysować przebieg zmian przyspieszenia od działającej siły
dla wózka o dwukrotnie większej masie.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

30

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

papier milimetrowy,

−

długopis, ołówek,

−

poradnik ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 4

Zbadaj ruch bryły sztywnej. Wyznacz przyspieszenie.

Za pomocą detektora prędkości sprzężonego z komputerem badano prędkość swobodnie

spadającej w powietrzu piłki o masie m = 0,2 kg. Na ekranie monitora pojawił się wykres
zależności prędkości piłki od czasu ruchu.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

określić, jakimi ruchami poruszała się piłka,

2)

obliczyć wysokość, z której spadła piłka,

3)

narysować wykres zależności przyspieszenia piłki od czasu jej ruchu,

4)

obliczyć siłę działającą na piłkę podczas odbicia.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

papier milimetrowy,

−

długopis, ołówek,

−

poradnik ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

31

5.7.

Energia i praca mechaniczna

5.7.1. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

Samochód mający energię kinetyczną 400kJ zmniejsza swoją prędkość dwukrotnie.

Oblicz zmianę jego energii kinetycznej.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

zapisać potrzebne zależności,

3)

zapisać wielkości dane,

4)

zapisać wielkości szukane,

5)

podstawić wartości liczbowe do wzoru,

6)

dokonać obliczenia.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

poradnik dla ucznia,

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 2

Wisząca nad podłogą na wysokości 3 m lampa ma energię potencjalną 60 J.Oblicz masę

lampy.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

zapisać potrzebne zależności,

3)

zapisać wielkości dane,

4)

zapisać wielkości szukane,

5)

podstawić wartości liczbowe do wzoru,

6)

dokonać obliczenia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

32

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

poradnik ucznia,

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 3

Na ciało o masie 8 kg działa siła nadająca mu przyspieszenia 4 m/s

2

. Oblicz, jaką pracę

wykona to ciało na drodze 100 m.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

zapisać potrzebne zależności,

3)

zapisać wielkości dane,

4)

zapisać wielkości szukane,

5)

podstawić wartości liczbowe do wzoru,

6)

dokonać obliczenia.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

poradnik dla ucznia,

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 4

Zbadaj ruch. Zbdaj zasady zachowania energii. Zbadaj reakcję dynamiczną.

Oblicz energię potencjalną, kinetyczną oraz całkowitą ciała o masie 300 g wzniesionego

na wysokość 10 m i puszczonego swobodnie. Obliczenie przeprowadź dla wysokości 10 m,
8 m, 5 m, 4 m i 0 m.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

33

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania, ruchu ciała,

2)

zapisać wielkości dane,

3)

zapisać wielkości szukane,

4)

odszukać w materiale nauczania potrzebne wzory i zależności,

5)

podstawić dane liczbowe,

6)

obliczyć energię kinetyczną, potencjalną i całkowitą na poszczególnych wysokościach,

7)

wyjaśnić zasadę zachowania energii, na podstawie dokonanych obliczeń.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

34

5.8.

Podstawy wytrzymałości materiałów

5.8.1. Ćwiczenia

Ćwiczenie 1

ś

elazny pręt o długości l = 1,5m przy obciążeniu P = 5000 N nie powinien wydłużyć się

więcej niż o 0,3 mm. Oblicz, jaki ma być przekrój pręta.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

odszukać w materiale nauczania informacji dotyczących rozciągania,

2)

oszukać i zapisać zależności, wzory,

3)

zapisać wielkości dane,

4)

zapisać wielkości szukane,

5)

przeliczyć jednostki,

6)

odszukać w tabeli moduł Younga dla żelaza,

7)

przekształcić odpowiednie zależności,

8)

podstawić znane wartości,

9)

obliczyć i sprawdzić wynik.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń, kartka papieru,

−

długopis,

−

tabela modułów Younga,

−

kalkulator,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 2

Oblicz minimalną długość l. przy której zostanie rozerwany pod wpływem własnego

ciężaru zawieszony pręt metalowy
a)

ze stali,

b)

z ołowiu.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

35

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

1)

dokonać analizy zadania,

2)

zapisać wzory i zależności związane z tematem zadania,

3)

zapisać wielkości dane,

4)

odszukać w odpowiednich tabelach potrzebne wartości,

5)

zapisać wielkości szukane,

6)

podstawić wartości liczbowe,

7)

dokonać obliczenia, sprawdzić.

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

tabela ciężarów właściwych ciał,

−

kalkulator,

−

poradnik dla ucznia,

−

tabele: własności ciał sprężystych, właściwości sprężyste i wytrzymałościowe ciał
stałych,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

Ćwiczenie 3

Oblicz rozszerzalność i kurczliwość objętościową pod wpływem zmian temperatury.

Oblicz wytrzymałość materiałową.

Lina stalowa o przekroju 3 cm² jest zamocowana w swym górnym końcu i zwisa pionowo

w dół. Oblicz ciężar, który należy zawiesić na dalszym końcu liny, aby nie dopuścić do
zmniejszenia jej długości mimo, że temperatura otoczenia spadła o 20°C.

Wskazówki do realizacji
Przed przystąpieniem do realizacji ćwiczenia nauczyciel powinien omówić zakres

i technikę wykonania ćwiczenia.

Sposób wykonania ćwiczenia

Uczeń powinien:

−

dokonać analizy zadania,

−

zapisać wzory i zależności związane z tematem zadania,

−

zapisać wielkości dane,

−

odszukać w odpowiednich tabelach potrzebne wartości,

−

zapisać wielkości szukane,

−

podstawić wartości liczbowe,

−

dokonać obliczenia, sprawdzić.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

36

Zalecane metody nauczania–uczenia się:

−

ć

wiczenie.

Ś

rodki dydaktyczne:

−

zeszyt do ćwiczeń,

−

długopis,

−

kalkulator,

−

tabele: własności ciał sprężystych, właściwości sprężyste i wytrzymałościowe ciał
stałych,

−

poradnik dla ucznia,

−

literatura zgodna z punktem 7 poradnika.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

37

6. EWALUACJA OSIĄGNIĘĆ UCZNIA

Przykłady narzędzi pomiaru dydaktycznego

Test 1
Test dwustopniowy do jednostki modułowej „Stosowanie podstawowych
pojęć z zakresu mechaniki technicznej”

Test składa się z 30 zadań wielokrotnego wyboru, z których:

−

zadania 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 25, 27, 28,
29, są z poziomu podstawowego,

−

zadania 9, 19, 22, 26, 30 są z poziomu ponadpodstawowego.

Punktacja zadań: 0 lub 1 punkt

Za każdą prawidłową odpowiedź uczeń otrzymuje 1 punkt. Za złą odpowiedź lub jej brak

uczeń otrzymuje 0 punktów.

Proponuje się następujące normy wymagań – uczeń otrzyma następujące
oceny szkolne:

−

dopuszczający – za rozwiązanie co najmniej 11 zadań z poziomu podstawowego,

−

dostateczny – za rozwiązanie co najmniej 16 zadań z poziomu podstawowego,

−

dobry – za rozwiązanie 21 zadań, w tym co najmniej 2 z poziomu ponadpodstawowego,

−

bardzo dobry – za rozwiązanie 28 zadań, w tym co najmniej 4 z poziomu
ponadpodstawowego

Klucz odpowiedzi: 1. a, 2. d, 3. b, 4. d, 5. b, 6. a, 7. c, 8. b, 9. c, 10. c, 11. b,
12. b, 13. d, 14. a, 15. b, 16. c, 17. d, 18. c, 19. c, 20. c, 21. c, 22. a, 23. d, 24. c,
25. b, 26. b, 27. a, 28. c, 29. b, 30. b.

Plan testu

Nr

zad.

Cel operacyjny
(mierzone osiągnięcia ucznia)

Kategoria

celu

Poziom

wymagań

Poprawna

odpowiedź

1

Scharakteryzować właściwości materiałów
budowlanych

C

P

a

2

Określić prędkość wypadkową

B

P

d

3

Określić siłę wypadkową

B

P

b

4

Zastosować wzór na pracę mechaniczną

C

P

d

5

Zastosować wzór na moc

C

P

b

6

Określić energię kinetyczną ciała w ruchu po
okręgu

B

P

a

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

38

7

Określić siłę wypadkową

B

P

c

8

Określić siłę wypadkową

B

P

b

9

Określić współczynnik tarcia statycznego

C

PP

c

10

Określić współczynnik tarcia statycznego na
równi pochyłej

B

P

c

11 Określić siłę tarcia ciała na równi pochyłej

B

P

b

12 Określić ciężar ciała

B

P

b

13 Określić masę ciała

B

P

d

14

Rozpoznać charakterystykę swobodnego spadku
ciała

A

P

a

15 Rozpoznać ruch niejednostajnie przyspieszony

A

P

b

16 Zastosować II zasadę dynamiki

B

P

c

17 Rozpoznać ruch jednostajnie zmienny

A

P

d

18 Rozpoznać siłę dośrodkową

B

P

c

19 Zastosować pierwszą zasadę dynamiki

C

PP

c

20

Określić siłę tarcia, siłę wypadkową i pracę tej
siły wypadkowej

C

P

c

21 Rozpoznać siłę dośrodkową

A

P

c

22

Dokonać analizy zależności wartości siły do
położenia ciała

C

PP

a

23 Rozpoznać ruch zmienny

A

P

d

24

Określić drogi przebyte w kolejnych sekundach
przez ciało poruszające się ruchem jednostajnie
przyspieszonym (v

o

=0)

B

P

c

25

Określić zasadę zachowania energii
mechanicznej

A

P

b

26

Określić i porównać energię kinetyczną w ruchu
postępowym i obrotowym

C

PP

b

27 Określić moment obrotowy

B

P

a

28

Określić pracę wykonaną przy rozciąganiu
sprężyny

B

P

c

29

Określić pracę wykonaną przy ściskaniu
sprężyny

B

P

b

30

Określić zależność odkształcenia drutu przy
rozciąganiu od działającej siły, przekroju,
długości i temperatury

C

PP

b

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

39

Przebieg testowania

Instrukcja dla nauczyciela

1.

Ustal z uczniami termin przeprowadzenia sprawdzianu z wyprzedzeniem co najmniej
jednotygodniowym.

2.

Omów z uczniami cel stosowania pomiaru dydaktycznego.

3.

Zapoznaj uczniów z rodzajem zadań zawartych w zestawie oraz z zasadami punktowania.

4.

Przygotuj odpowiednią liczbę testów.

5.

Zapewnij samodzielność podczas rozwiązywania zadań.

6.

Przed rozpoczęciem testu przeczytaj uczniom instrukcję dla ucznia.

7.

Zapytaj, czy uczniowie wszystko zrozumieli. Wszelkie wątpliwości wyjaśnij.

8.

Nie przekraczaj czasu przeznaczonego na test.

9.

Kilka minut przed zakończeniem testu przypomnij uczniom o zbliżającym się czasie
zakończenia udzielania odpowiedzi.

Instrukcja dla ucznia

1.

Przeczytaj uważnie instrukcję.

2.

Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.

3.

Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.

4.

Test zawiera 30 zadań.

5.

Do każdego zadania dołączone są 4 możliwości odpowiedzi. Tylko jedna jest prawidłowa.

6.

Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce
znak X.

7.

W przypadku pomyłki należy błędną odpowiedź zaznaczyć kółkiem, a następnie
ponownie zakreślić odpowiedź prawidłową.

8.

Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.

9.

Jeśli udzielenie odpowiedzi na któreś zadanie będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłóż
jego rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.

10.

Obliczeń dokonaj na osobnym arkuszu papieru.

Powodzenia!

Materiały dla ucznia:

–

instrukcja,

–

zestaw zadań testowych,

–

karta odpowiedzi.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

40

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

1.

Która z podanych jednostek nie jest jednostką podstawową układu SI?
a)

Amper.

b)

Niuton.

c)

Kelwin.

d)

Kandela.

2.

Po dwóch równoległych torach kolejowych jadą w przeciwne strony dwa pociągi: jeden

z prędkością 60 km/h, a drugi z prędkością 40 km/h. Prędkość pociągów względem siebie
ma wartość
a)

100 km/h przy zbliżaniu się, a 20 km/h przy oddalaniu.

b)

20 km/h przy zbliżaniu się, a 100 km/h przy oddalaniu.

c)

50 km/h zarówno przy zbliżaniu się, jak i przy oddalaniu.

d)

100 km/h zarówno przy zbliżaniu się, jak i przy oddalaniu.

3.

Na samochód poruszający się poziomo ruchem przyspieszonym działają cztery siły: siła

ciężaru

G

, siła sprężystości podłoża

R

, siła napędu

P

, siła oporów

T

. Przyspieszenie,

z którym porusza się samochód nadaje

a)

Siła

P

.

b)

Wypadkowa wszystkich sił.

c)

Siła

P

-

T

.

d)

Siła

G

-

R

+

P

-

T

.

4.

Na ciało o masie 8 kg działa siła nadająca mu przyspieszenie 4

2

s

m

. Na drodze 100 m

wykona ono pracę
a)

200 J.

b)

400 J.

c)

800 J.

d)

3200 J.

5.

Silnik samochodu poruszający się ze stałą prędkością 72 km/h wytwarza siłę napędową

o wartości 1000N. Silnik ten ma moc
a)

2 kW.

b)

20 kW.

c)

50 kW.

d)

72 kW.

6.

Na ciało poruszające się po okręgu o promieniu 1 m działa siła dośrodkowa o wartości

10 N. Energia kinetyczna tego ciała ma wartość
a)

5 J.

b)

10 J.

c)

20 J.

d)

100 J.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

41

7.

W sytuacji przedstawionej na rysunku (tarcie zaniedbujemy) siła napinająca nitkę

ma wartość

a)

F

3

1

.

b)

F

2

1

.

c)

F

4

3

.

d)

F

1 .

8.

Trzy klocki o jednakowych masach

m są połączone nieważkimi nitkami. Klocek C jest

ciągnięty w prawo siłą

F nadającą całemu układowi przyspieszenie. Jeżeli założymy,

ż

e nie ma tarcia między klockami i podłożem, to wypadkowa siła działająca na klocek

B wynosi
a)

zero.

b)

.

3

F

c)

.

2

F

d)

F.

9.

Jednorodna linka o długości

l w sytuacji przedstawionej na rysunku zaczyna się zsuwać ze

stołu, gdy

4

1

jej długości zwisa.

Możemy wywnioskować, że współczynnik tarcia statycznego linki o stół wynosi
a)

4.

b)

3.

c)

3

1

.

d)

4

1

.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

42

10.

Na równi pochyłej leży klocek. Klocek zaczyna się zsuwać z równi przy kącie nachylenia

równym 45

°

. Współczynnik tarcia statycznego w tym przypadku wynosi

a)

zero.

b)

0,5.

c)

1.

d)

2

2

.

11.

Na równi znajduje się ciało o masie

m pozostające w spoczynku. Jeżeli zwiększymy

nachylenie równi w zakresie od zera do kąta, przy którym ciało zaczyna się zsuwać,
to siła tarcia ma wartość: (

α

-kąt nachylenia równi,

f- współczynnik tarcia statycznego)

1.

fmgcos

α

.

2.

mgcos

α

.

3.

fmgsin

α

.

4.

mgsin

α

.

Poprawne są:
a)

tylko 1.

b)

tylko 1 i 4.

c)

tylko 2 i 3.

d)

tylko 4.

12.

Na obu końcach wagi sprężynowej, pokazanej na rysunku zawieszono dwa ciężarki
o masie 1 kg. Na podziałce wagi odczytamy
a)

około 0 N.

b)

około 9,8 N.

c)

około 19,6 N.

d)

około 4,9 N.

13.

Masa ciała o ciężarze 19,6 N wynosi

a)

około 19,6 kg.

b)

około 19,6 kg.

c)

około 2 kg.

d)

około 2 kg.

14.

Z wysokości 5 m swobodnie spada piłka kauczukowa. Podczas ruchu piłki pomijamy siły

oporu powietrza. Wybierz z poniżej zamieszczonych stwierdzeń zdanie nieprawdziwe.
a)

Podczas spadania piłki nie jest wykonywana praca.

b)

Prędkość piłki wzrasta bo maleje energia potencjalna piłki.

c)

Energia mechaniczna spadającej piłki ma stałą wartość.

d)

Prędkość spadającej piłki nie zależy od jej masy.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

43

15.

Na poruszające się po linii prostej ciało o masie m działa siła F, której zależność od czasu

przedstawiono na rysunku. Możemy wnioskować, że w przedstawionej sytuacji ciało
będzie się poruszało

a)

ruchem jednostajnie przyspieszonym.

b)

ruchem niejednostajnie przyspieszonym.

c)

ruchem jednostajnie opóźnionym.

d)

ruchem jednostajnym.

16.

Jeżeli na ciało działa kilka sił w tym tylko jedna z nich np.

F

1

ma zwrot zgodny

ze zwrotem przyspieszenia tego ciała, to siłą nadającą temu ciału przyspieszenie jest

a)

właśnie siła

F

1

b)

różnica

F

1

-

F

2,

gdzie

F

2

jest wypadkową wszystkich sił zwróconych przeciwnie

do przyspieszenia.

c)

wypadkowa, będąca sumą geometryczną wszystkich działających na to ciało sił.

d)

wypadkowa wszystkich sił o kierunkach zgodnych z kierunkiem przyspieszenia tego
ciała.

17.

Jeżeli na poruszające się ciało działa siła wypadkowa o kierunku równoległym do jego

prędkości o wartości stałej w czasie ruchu, to ciało będzie się poruszało ruchem
a)

jednostajnym prostoliniowym.

b)

jednostajnie przyspieszonym.

c)

jednostajnie opóźnionym.

d)

jednostajnie zmiennym (opóźnionym lub przyspieszonym).

18.

Na nici w polu sił ciężkości waha się kulka. W chwili przechodzenia przez położenie
równowagi o siłach działających na kulkę powiedzieć można, że
a)

wypadkowa siła jest styczna do toru i nadaje ruch kulce.

b)

siła ciężkości jest zrównoważona przez siłę dośrodkową.

c)

na kulkę działa niezrównoważona siła dośrodkowa.

d)

siła ciężkości jest zrównoważona przez siłę reakcji nitki.

19.

Na wykresie przedstawiono zależność prędkości od czasu w pewnym ruchu
prostoliniowym. Wypadkowa siła działająca na ciało w tym przypadku
a)

jest stała i zwrócona w kierunku ruchu.

b)

jest stała i zwrócona przeciwnie do kierunku ruchu.

c)

jest równa zeru.

d)

jednostajnie maleje z czasem.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

44

20.

Na ciało o masie 1 kg pozostające w chwili początkowej w spoczynku na poziomej
płaszczyźnie działa równolegle do płaszczyzny siła 2 N. Współczynnik tarcia wynosi 0,1.
Praca wykonana przez siłę wypadkową na drodze 1 m wynosi
a)

0,2 J.

b)

2 J.

c)

1,02 J.

d)

2,98 J.

21.

Siła wypadkowa działająca na punkt materialny poruszający się ruchem jednostajnym po

okręgu jest
a)

różna od zera i styczna do okręgu.

b)

różna od zera i skierowana do środka okręgu na zewnątrz.

c)

różna od zera i skierowana do środka okręgu.

d)

równa zeru.

22.

Pod działaniem siły F ciało porusza się po osi x. Na rysunku przedstawiono wykres

zależności wartości siły F od położenia ciała. Nap odstawie wykresu możemy
wnioskować, że praca wykonana przez tą siłę o drodze 2 m wynosi
a)

0 J.

b)

2 J.

c)

4 J.

d)

-2 J.

23.

W pierwszej sekundzie ruchu ciało przebyło drogę 1 m. W drugiej sekundzie 2 m,

a w trzeciej 3 m. Jakim ruchem poruszało się ciało w czasie tych trzech sekund?
a)

Jednostajnym.

b)

Jednostajnym zmiennym.

c)

Jednostajnym przyspieszonym.

d)

Zmiennym.

24.

Ciało poruszające się po linii prostej ruchem jednostajnie przyspieszonym (v

0

= 0)

przebywa w pierwszej sekundzie ruchu drogę 1 m. Droga przebyta w drugiej sekundzie
ruchu wynosi
a)

1 m.

b)

2 m.

c)

3 m.

d)

4 m.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

45

25.

Z zasady zachowania energii mechanicznej wynika, że
a)

w układzie zamkniętym energia kinetyczna jest równa energii potencjalnej.

b)

suma energii kinetycznej i potencjalnej układu jest stała, gdy w układzie działają
tylko siły zachowawcze i siły zewnętrzne nie wykonują pracy nad układem.

c)

suma energii kinetycznej i potencjalnej jest równa zeru.

d)

energia mechaniczna jest równa sumie energii kinetycznej i potencjalnej.

26.

Co można powiedzieć o energiach kinetycznych ruchu postępowego E

kp

i obrotowego E

ko

pełnego walca toczącego się po poziomej równi (moment bezwładności walca wynosi

2

1

mr

2

).

a)

E

kp

=

E

ko.

b)

E

kp

>

E

ko.

c)

E

kp

<

E

ko.

d)

E

kp

>

E

ko

, lub

E

kp

<

E

ko

, w zależności od masy walca.

27.

Na ciało działa para sił (

F

1

=

F

2

=

F). Moment obrotowy tej pary sił ma wartość (l

1

–

odległość pomiędzy liniami sił), (

l

2

– odległość między punktami przyłożenia sił)

a)

F*l

1

.

b)

2F*l

1

.

c)

F*l

2

.

d)

2F*l

2.

28.

Rozciągnięcie nieodkształconej początkowo sprężyny o pewną długość wymaga
wykonania określonej pracy. Dodatkowe wydłużenie tej sprężyny (przy założeniu idealnej
sprężystości) o tę samą długość wymaga wykonania:
a)

takiej samej pracy.

b)

dwa razy większej pracy.

c)

trzy razy większej pracy.

d)

dwa razy mniejszej pracy.

29.

Na rysunku przedstawiono zależność siły

F potrzebnej do ściśnięcia sprężyny,

od odkształcenia sprężyny

x. Praca wykonana przy ściśnięciu sprężyny o 3 cm wynosi

a)

0,09 J.

b)

0,045 J.

c)

4,5 J.

d)

0,9 J.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

46

30.

Jaką siłą F należy rozciągać drut o przekroju S, aby jego długość nie uległa zmianie przy
oziębieniu go o

∆

T (

η

- moduł Younga,

α

- liniowy współczynnik rozszerzalności)?

a)

F =

T

S

∆

η

α

.

b)

F =

α η

T

S

∆

.

c)

F

=

T

S

∆

α

η

.

d)

F

=

T

S

∆

αη

.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

47

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko..........................................................................................

Stosowanie podstawowych pojęć z zakresu mechaniki technicznej

Zakreśl poprawną odpowiedź

.

Nr

zadania

Odpowiedź

Punkty

1

a

b

c

d

2

a

b

c

d

3

a

b

c

d

4

a

b

c

d

5

a

b

c

d

6

a

b

c

d

7

a

b

c

d

8

a

b

c

d

9

a

b

c

d

10

a

b

c

d

11

a

b

c

d

12

a

b

c

d

13

a

b

c

d

14

a

b

c

d

15

a

b

c

d

16

a

b

c

d

17

a

b

c

d

18

a

b

c

d

19

a

b

c

d

20

a

b

c

d

21

a

b

c

d

22

a

b

c

d

23

a

b

c

d

24

a

b

c

d

25

a

b

c

d

26

a

b

c

d

27

a

b

c

d

28

a

b

c

d

29

a

b

c

d

30

a

b

c

d

Razem:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

48

Test 2
Test dwustopniowy do jednostki modułowej Stosowanie podstawowych
pojęć z zakresu mechaniki technicznej

Test składa się z 30 zadań wielokrotnego wyboru, z których:

−

zadania 2, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 są z poziomu podstawowego,

−

zadania 1, 5, 9, 11 są z poziomu ponadpodstawowego.

Punktacja zadań: 0 lub 1 punkt

Za każdą prawidłową odpowiedź uczeń otrzymuje 1 punkt. Za złą odpowiedź lub jej brak

uczeń otrzymuje 0 punktów.

Proponuje się następujące normy wymagań – uczeń otrzyma następujące
oceny szkolne:

−

dopuszczający – za rozwiązanie co najmniej 8 zadań z poziomu podstawowego,

−

dostateczny – za rozwiązanie co najmniej 11 zadań z poziomu podstawowego,

−

dobry – za rozwiązanie 15 zadań, w tym co najmniej 2 z poziomu ponadpodstawowego,

−

bardzo dobry – za rozwiązanie 19 zadań, w tym co najmniej 4 z poziomu
ponadpodstawowego

Klucz odpowiedzi: 1. a, 2. b, 3. d, 4. a, 5. d, 6. c, 7. b, 8. d, 9. a, 10. c, 11. a,
12. d, 13. d, 14. d, 15. a, 16. d, 17. c, 18. c, 19. a, 20. b.

Plan testu

Nr

zad.

Cel operacyjny
(mierzone osiągnięcia ucznia)

Kategoria

celu

Poziom

wymagań

Poprawna

odpowiedź

1

Zastosować równanie drogi w ruchu
jednostajnie przyspieszonym bez prędkości
początkowej

C

PP

a

2

Okreslić przyspieszenie w ruchu jednostajnie
przyspieszonym

B

P

b

3

Określić wzgledność ruchu

B

P

d

4

Określić pierwszą zasadę dynamiki

B

P

a

5

Zastosować drugą zasadę dydnamiki

C

PP

d

6

Określić ruch jednostajny

B

P

c

7

Rozpoznać jednostki podstawowe układu SI

A

P

b

8

Rozpoznać pierwszą zasadę dydnamiki

A

P

d

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

49

9

Zastosować wzór na siłe dośrodkową

C

PP

a

10 Określić przyspieszenie ciał

B

P

c

11 Zastosować wzór na pracę mechaniczną

C

PP

a

12 Określić energie kinetyczną

B

P

d

13 Określić gestość substancji

B

P

d

14

Określic zasade zachowania energii
mechanicznej

B

P

d

15

Określic zaleznośc współczynnika tarcia
statycznego

B

P

a

16 Określić masę ciała

C

P

d

17 Zastosować prawo Hooke`a

C

P

c

18 Określić moduł Younga

B

P

c

19

Rozpoznać ciała posiadające spręzystość
kształtu

A

P

a

20

Określić współczynnik rozszerzalności
liniowej

B

P

b

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

50

Przebieg testowania

Instrukcja dla nauczyciela

1.

Ustal z uczniami termin przeprowadzenia sprawdzianu z wyprzedzeniem co najmniej
jednotygodniowym.

2.

Omów z uczniami cel stosowania pomiaru dydaktycznego.

3.

Zapoznaj uczniów z rodzajem zadań zawartych w zestawie oraz z zasadami punktowania.

4.

Przygotuj odpowiednią liczbę testów.

5.

Zapewnij samodzielność podczas rozwiązywania zadań.

6.

Przed rozpoczęciem testu przeczytaj uczniom instrukcję dla ucznia.

7.

Zapytaj, czy uczniowie wszystko zrozumieli. Wszelkie wątpliwości wyjaśnij.

8.

Nie przekraczaj czasu przeznaczonego na test.

9.

Kilka minut przed zakończeniem testu przypomnij uczniom o zbliżającym się czasie
zakończenia udzielania odpowiedzi.

Instrukcja dla ucznia

1.

Przeczytaj uważnie instrukcję.

2.

Podpisz imieniem i nazwiskiem kartę odpowiedzi.

3.

Zapoznaj się z zestawem zadań testowych.

4.

Test zawiera 20 zadań.

5.

Do każdego zadania dołączone są 4 możliwości odpowiedzi. Tylko jedna jest
prawidłowa.

6.

Udzielaj odpowiedzi na załączonej karcie odpowiedzi, stawiając w odpowiedniej rubryce
znak X.

7.

W przypadku pomyłki należy błędną odpowiedź zaznaczyć kółkiem, a następnie
ponownie zakreślić odpowiedź prawidłową.

8.

Pracuj samodzielnie, bo tylko wtedy będziesz miał satysfakcję z wykonanego zadania.

9.

Jeśli udzielenie odpowiedzi na któreś zadanie będzie Ci sprawiało trudność, wtedy odłóż
jego rozwiązanie na później i wróć do niego, gdy zostanie Ci wolny czas.

10.

Obliczeń dokonaj na osobnym arkuszu papieru.

Powodzenia!

Materiały dla ucznia:

–

instrukcja,

–

zestaw zadań testowych,

–

karta odpowiedzi.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

51

ZESTAW ZADAŃ TESTOWYCH

1.

Ciało staczająć się z równi pochyłej ruchem jednostajnie przyspieszonym, bez prędkości
początkowej, przebyło w czasie pierwszych 10 s droge 25 cm. Przyspieszenie tego ciała
wynosiło
a)

0,5 cm/s².

b)

2 cm/s².

c)

25 cm/s².

d)

50 cm/s².

2.

W ruchu jednostajnie przyspieszonym po linii prostej przyspieszenie
a)

wzrasta wprost proporcjonalnie do czasu.

b)

ma stałą wartość.

c)

ma wartość równą zeru.

d)

Wzrasta proporcjonalnie do kwadratu czasu.

3.

Z wymienionych ciał : Słońce, Ziemia, Mars są
a)

w spoczynku jest Słońce.

b)

w spoczynku jest Ziemia.

c)

w spoczynku jest Mars.

d)

względnie w ruchu może być każde z nich, zaleznie pod wyboru układu odniesienia.

4.

Jeżeli wektor prędkości pewnego ciał jest stały to na pewno na to ciało
a)

działają siły, których wypadkowa jest równa zero.

b)

nie działa żadna siła.

c)

działa siła o stałej wartości.

d)

działa siła o zmiennej wartości.

5.

Ciało o masie 2 kg, na które działa siła 4 N porusza się z przyspieszeniem
a)

2 cm/sek².

b)

8 cm/sek².

c)

16 cm/sek².

d)

200 cm/sek².

6.

Jeżeli wartość jednej z dwóch sił działających na ciało poruszające się ruchem
jednostajnym prostoliniowym z prędkością 10 m/s wynosi 20 N, to wartość drugiej siły
równa się
a)

2 N.

b)

10 N.

c)

20 N.

d)

40 N.

7.

W układzie SI jednostkami podstawowymi są między innymi
a)

metr, niuton, sekunda.

b)

mert, kilogram, sekunda.

c)

niuton, kilogram, sekunda.

d)

radian, niuton, metr.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

52

8.

Jeżeli pod działaniem tylko dwóch sił, ruch ciała jest jednostajny i prostoliniowy, to te
siły mają
a)

różne wartości.

b)

różne kierunki i zwroty.

c)

jednakowe wartości.

d)

jednakowe wartości a przeciwne zwroty.

9.

Jeżeli liniowe prędkości punktu materialnego poruszającego się ruchem jednostajnym po
okręgu o stałym promieniu zwiększono 4 razy, to siła dośrodkowa
a)

zwiększyła się 16 razy.

b)

zwiększyła się 4 razy.

c)

zwiększyła się 2 razy.

d)

zmniejszyła się 4 razy.

10.

Na ciało X o masie 5 kg działa siła 20 N a na ciało Y o masie 10 kg działa siła 40 N.
Przyspieszenie ciała Y w porównaniu z przyspieszeniem ciała X jest
a)

4 razy mniejsze.

b)

2 razy mniejsze.

c)

Takie same.

d)

2 razy większe.

11.

Człowiek działający siłą 50 N na sciane domu w ciągu 5 s w sensie fizycznym wykonuje
pracę równą
a)

0 J.

b)

10 J.

c)

50 J.

d)

250 J.

12.

Jeżeli energia kinetyczna ruchu postępowego ciała wzrosła 4 razy, to jego prędkość
zwiększyła się
a)

2 razy.

b)

4 razy.

c)

8 razy.

d)

16 razy.

13.

Gęstość danej substancji zależy od jej
a)

objętości.

b)

masy.

c)

ciężaru i objętości.

d)

rodzaju i temperatury.

14.

Podczas swobodnego spadania ciała na ziemię, jego całkowita energia mechaniczna
względem ziemi
a)

zwiększa się proporcjonalnie do czasu spadania.

b)

rośnie z kwadratem prędkości.

c)

maleje wraz z wysokością.

d)

nie zmienia się.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

53

15.

Współczynnik tarcia statycznego dwóch stykających się ciał zależy od
a)

stopnia wygładzenia ich powierzchni.

b)

siły wzajemnego nacisku.

c)

wielkości ich powierzchni trących.

d)

wielkości ich powierzchni trących i stopnia wygładzenia.

16.

Masa danego ciała na ziemi jest
a)

największa na biegunach.

b)

najmniejsza na biegunach.

c)

największa na równiku.

d)

wszędzie jednakowa.

17.

Jeżeli pod dzialaniem określonej siły długość drutu zwiększa się o 2 mm, to pod
działaniem siły trzykrotnie większej, także przy odkształceniu sprężystym stosującym się
do prawa Hooke`a, wydłużenie to wzrośnie do
a)

3 mm.

b)

4 mm.

c)

6 mm.

d)

8 mm.

18.

Wartość modułu Younga zależy od
a)

bezwzględnego przyrostu długości.

b)

długości początkowej.

c)

rodzaju substancji.

d)

względnego przyrostu długości.

19.

Sprężystość kształtu posiadają ciała
a)

stałe.

b)

ciekłe.

c)

gazowe.

d)

wszystkie wymienione.

20.

Jeżeli współczynnik rozszerzalności objętościowej stali wynosi 36 · 10

6

−

K

1

−

, to jej

współczynnik rozszerzalności liniowej wynosi około
a)

36 · 10

2

−

K

1

−

.

b)

12 · 10

6

−

K

1

−

.

c)

36 · 10

6

−

K

1

−

.

d)

12 · 10

2

−

K

1

−

.

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

54

KARTA ODPOWIEDZI

Imię i nazwisko..........................................................................................

Stosowanie podstawowych pojęć z zakresu mechaniki technicznej

Zakreśl poprawną odpowiedź.

Nr

zadania

Odpowiedź

Punkty

1

a

b

c

d

2

a

b

c

d

3

a

b

c

d

4

a

b

c

d

5

a

b

c

d

6

a

b

c

d

7

a

b

c

d

8

a

b

c

d

9

a

b

c

d

10

a

b

c

d

11

a

b

c

d

12

a

b

c

d

13

a

b

c

d

14

a

b

c

d

15

a

b

c

d

16

a

b

c

d

17

a

b

c

d

18

a

b

c

d

19

a

b

c

d

20

a

b

c

d

Razem:

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego”

55

7. LITERATURA

1.

Błaszczyk J.W.: Biomechanika kliniczna, PWZL, Warszawa 2004

2.

Bober T., Zawadzki J.: Biomechanika układu ruchu człowieka. Wydawnictwo BK,
Wrocław 2001

3.

Cach R., Ciszewska A., Kołaczkiewicz J., Styrkowiec R.: Słownik fizyczny.
Wydawnictwo Europa. Wrocław 2003

4.

Dega W., Senger A.: Ortopedia i rehabilitacja, PWZL, Warszawa 1996

5.

Dretkiewicz-Wiąch J.: ABC nauczyciela przedmiotów zawodowych. Operacyjne cele
kształcenia. Zeszyt 32. CODN, Warszawa 1994

6.

Gaździk T.: Ortopedia i traumatologia. PWZL, Warszawa 2005

7.

Górecki A.: Technologia ogólna. WSiP. Warszawa 2004

8.

Holiday D, Resnick R, Walker I.: Podstawy fizyki. PWN Warszawa 2003

9.

Jemielity S.: Fizyka. Vademecum maturzysty. Wydawnictwo Oświata, Warszawa 2004

10.

Kamiński Z.: Fizyka dla kandydatów na wyższe uczelnie techniczne. WNT. Warszawa

11.

Kiwerski J.: Rehabilitacja medyczna. PWZL, Warszawa 2003

12.

Kruszewski K. pod red.: Sztuka nauczania. Czynności nauczyciela. PWN, Warszawa
1993

13.

Marciniak W., Szulc A. (red): Wiktora Degi,: Ortopedia i rehabilitacja. PWZL, Warszawa
2005

14.

Myśliborski T.: Zaopatrzenie ortopedyczne. PWZL, Warszawa 1985

15.

Perrott E.: Efektywne nauczanie. Praktyczny przewodnik doskonalenia nauczania., WSiP,
Warszawa 1995

16.

Potyński A.: Podstawy technologii i konstrukcji mechanicznych. WSiP, Warszawa 2004

17.

Prosnak M, Łuczak E.: Podstawy biomechaniki ortopedycznej. Materiały pomocnicze.
CMDNŚSM, Warszawa 1988

18.

Prosnak M.: Podstawy protetyki ortopedycznej. Materiały pomocnicze. CMDNŚSM,
Warszawa 1988

19.

Prosnak M.: Podstawy technologii ortopedycznej. Materiały pomocnicze. CMDNŚSM,
Warszawa 1987

20.

Przeździak B.: Zaopatrzenie rehabilitacyjne. Via Media, Gdańsk 2003

21.

Rutkowski A.: Części maszyn. WSiP, Warszawa 2004

22.

Saynowska B.red.: Fizyka i astronomia dla każdego. Zam Kor, Kraków 2007

23.

Siuta W.: Mechanika techniczna. WSiP, Warszawa 1995