1. CZĘŚĆ TEORETYCZNA.

Dyfrakcja - czyli uginanie się światła polega na tym, że gdy światło przechodzi przez przeszkody (np. przechodzi przez otwory czy szczeliny), wtedy pojawia się wyraźne odchylenie od prostoliniowości rozchodzenia się światła. Występuje charakterystyczne rozmycie granicy cienia i światła. Wokół tej granicy od strony światła pojawiają się prążki ciemne i jasne lub nawet barwne, co zachodzi w przypadku uginania się światła polichromatycznego. Na przykład zjawisko takie zaobserwujemy na granicy ostrza żyletki oświetleniowej od spodu i oglądanej w mikroskopie.

Zwykłe elementy dyfrakcyjne są trudno dostrzegalne i ich stwierdzenie nie jest łatwe. Większość źródeł światła to ciała rozciągłe, wysyłające fale świetlne z różnych punktów ich powierzchni świecącej i dlatego obraz dyfrakcyjny wytworzony przez każdy punkt źródła nakłada się na obrazy dyfrakcyjne pochodzące od innych punktów. Ponadto zwykłe źródła światła nie są na ogół monochromatyczne i obrazy dyfrakcyjne dla różnych długości fali nakładają się na siebie - zjawisko dyfrakcji się zaciera.

Zjawisko dyfrakcji daje się szczególnie łatwo obserwować w przypadku użycia wiązek laserowych, które obok dużych natężeń są dobrze skolimowane, czyli ich rozbieżność kątowa jest bardzo mała i każdy punkt zwierciadła wyjściowego lasera oświetla tylko jeden punkt przesłony stojącej w drodze wiązki w cieniu przesłony możemy nawet gołym okiem zaobserwować występowanie fali ugiętej. Natomiast w obszarze światła widzimy doskonale układ prążków powstających w wyniku interferencji wiązki laserowej ugiętej na krawędzi z wiązką padającą. Dzięki niezwykłej monochromatyczności światła laserowego kontrast prążków jest znakomity.

Zjawisko dyfrakcji tłumaczy się za pomocą tzw. zasady Huygensa, głosi, że każdy punkt oświetlonej przesłony jest źródłem fali kulistej. Ich złożenie daje obszary dyfrakcyjne zarówno w cieni jak i w obszarze światła.

Najpowszechniej wykorzystuje się zjawisko dyfrakcji w siatce dyfrakcyjnej.

Siatką dyfrakcyjną nazywamy układ równoległych szczelin rozmieszczonych w równych odstępach. Gdy na siatkę pada prostopadła wiązka światła, wtedy po drugiej stronie siatki obserwujemy wiązkę tzw. zerową, która przeszła przez siatkę bez zmiany kierunku, lecz ze zmniejszonym natężeniem, a po obu jej stronach wiązki światła biegnące pod różnymi kątami do wiązki zerowej.

Jeśli oświetlimy siatkę dyfrakcyjną wiązką monochromatyczną, otrzymujemy na ekranie stojącym za siatką szereg jasnych plamek o kształcie odpowiadającym przekrojowi wiązki, a w przypadku użycia światła wielobarwnego plamki owe rozdzielają się na charakterystyczne widmo wielobarwne. Natężenie wiązek ugiętych jest mniejsze niż wiązki zerowej i szybko maleje dla wiązek ugiętych rozchodzących się pod coraz większymi kątami.

Kąt ugięcia poszczególnych wiązek dyfrakcyjnych znajdujemy wyznaczając warunek, dla którego światło wychodzące z poszczególnych szczelin nawzajem się wzmacnia. Znalezienie tego warunku sprowadza się do wyznaczenia różnicy dróg optycznych fal wychodzących z dwóch sąsiednich szczelin.

Maksima natężeń są wyraźne, leżą bowiem na kierunkach, w których dodają się fale wychodzące ze wszystkich szczelin siatki. Siatki dyfrakcyjne znajdują zastosowanie w licznych przyrządach optycznych, przede wszystkim w spektrografach astronomicznych do otrzymania widma gwiazd.

Laser - jego działanie polega na wykorzystaniu wymuszonej emisji promieniowania. Znane są zarówno lasery gazowe (laser He-Ne), cieczowe, półprzewodnikowe, jak i pracujące na ciałach stałych. Buduje się lasery o działaniu ciągłym i impulsowym. Istotnymi częściami lasera rubinowego są: walec rubinowy i spiralna lampa błyskowa. Lampa błyskowa zapala się pod wpływem impulsu napięcia elektrycznego, doprowadzonego do elektrody zapłonowej na okres rzędu kilku milisekund. Lampa emituje światło niebieskie i zielone, które jest absorbowane przez rubin. Energia tego światła jest źródłem wzbudzenia jonów chromu, odpowiedzialnych za akcję laserową w rubinie.

Wzbudzenie to polega na tym, że jony chromu przedostają się na wyższe poziomy energetyczne, przy czym na jednym z nich mogą pozostawać przez dłuższy czas. Gdy zgromadzi się ich większa ilość, wtedy jakikolwiek spontanicznie wyemitowany foton wymusi jednoczesne przejście wielu atomów chromu do stanu podstawowego, czyli spowoduje wymuszoną emisję silnego promieniowania świetlnego o ściśle określonej częstotliwości i to światła spójnego. Tak więc z lasera otrzymuje się silne wiązki światła monochromatycznego i spójnego. Wiązka promieniowania laserowego może być przez odpowiednie ukształtowanie kryształu - niemal równoległa, a przez to silnie skoncentrowana, przy czym osiąga się to bez użycia układów optycznych i co więcej - w stopniu nieosiągalnym przy użyci soczewek.

Monochromatyczność, spójność i duże natężenie promieniowania laserowego stanowią o niezwykłych możliwościach zastosowania laserów. Należą do nich: precyzyjna obróbka materiałów, np. spawanie i wycinanie dowolnych kształtów w bardzo twardych materiałach, przesyłanie sygnałów radiowych i telewizyjnych, możliwość rejestracji i odtwarzania obrazów trójwymiarowych (holografia), dokonywania bardzo precyzyjnych operacji oka ludzkiego, lokalizacja przedmiotów i dokładne pomiary odległości, łączność kosmiczna, regulacja przebiegu reakcji chemicznych itd.

2. OPIS STANOWISKA.

Celem ćwiczenia jest obliczenie d- szerokości szczeliny. Aby to uczynić trzeba było obliczyć stałą siatki dyfrakcyjnej aby za jej pomocą obliczyć długość fali światła laserowego, która jest nam potrzebna do obliczenia szerokości szczeliny.

W pierwszej części ćwiczenia za pomocą spektrometru ryc.1. znajdujemy kolejne kąty ugięcia. Umieszczamy siatkę dyfrakcyjną na stoliku spektrometru. Przez lunetę ustawioną na wprost kolimatora widzimy nieugięty obraz szczeliny. Patrząc w okular obracamy lunetę, aż ujrzymy w polu widzenia prążek pierwszego rzędu. Kierując krzyż lunetki tak aby zawsze pokrywał się z prążkiem notujemy kąty dla poszczególnych rzędów z lewej i z prawej strony od prążka zerowego.

Rys.1. Schemat do wyznaczania stałej siatki dyfrakcyjnej.

W drugiej części ćwiczenia zmierzyliśmy za pomocą układu składającego się z lasera, siatki dyfrakcyjnej i ekranu rys.2. zależność odległości prążków ugiętych po przepuszczeniu fali światła laserowego przez siatkę dyfrakcyjną, od pozycji fali światła laserowego nieugiętego.

Umieszczamy siatkę dyfrakcyjną na stoliku prostopadle do kierunku padania światła i notujemy położenia kolejnych prążków dyfrakcyjnych dla trzech rzędów na lewo i prawo od prążka zerowego.

Rys.2. Schemat układu do pomiaru długości światła laserowego.

3. PRZEBIEG ĆWICZENIA.

1. Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej.

1.1. Sprawdzamy poprawność ustawienia kolimatora i lunety spektrometru. Obraz wąskiej szczeliny powinien być ostry, a luneta ustawiona „na nieskończoność”.

1.2. Siatkę dyfrakcyjną umieszczamy na stoliku obrotowym spektometru. Płaszczyzna siatki powinna być prostopadła do osi przyrządu.

1.3. Obracając lunetką z okularem doprowadzamy do pokrycia lini krzyża pomiarowego z kolejnymi prążkami dyfrakcyjnymi. Notujemy kąt ugięcia trzech rzęduw (na lewo i prawo od prążka zerowego).

1.4. Pomiary powtarzamy pięciokrotnie.

W tabeli 1 zestawiono wyniki pomiarów.

Tabela pomiarowa 1.

Lp.	n = 1			n = 2			n = 3
	α1l	α1p	α2l	α2p	α3l	α3p
1	193°	180°30'	200°	173°40'	207°	167°
2	193°	180°30'	199°50'	173°40'	207°	167°
3	193°	180°30'	199°50'	173°40'	207°	167°
4	193°	180°30'	199°50'	173°40'	207°	167°
5	193°	180°30'	200°	173°40'	207°	167°

2. Pomiar długości fali światła laserowego.

2.1. Siatkę umieszczamy na stoliku, prostopadle do kierunku padania światła.

2.2. Notujemy położenia kolejnych jasnych prążków dyfrakcyjnych dla kilku rzędów na lewo i prawo od prążka zerowego.

W tabeli 2 zamieszczono wyniki pomiarów.

Tabela pomiarowa 2.

n	xn [mm]
	lewo	prawo
n1	162	161
n2	334	330
n3	527	518

3. Wyznaczanie szerokości szczeliny.

3.1. Szczelinę ustawiamy na osi zestawu, prostopadle do kierunku padania światła laserowego.

3.2. Dobieramy szerokość szczeliny tak, aby na listwie pomiarowej uzyskać wyraźne prążki dyfrakcyjne.

3.3. Suport powinien znajdować się w skrajnym połozeniu. Aby uzyskać pełny obraz dyfrakcyjny, prążek centralny powinien być przesunięty w stosunku do szczeliny fotorezystora o ok. 10 mm.

3.4. Ustalamy zakres miernika na 2 [mA], ustalamy opcje programu i włączamy przesuw detektora.

3.5. Po dojściu suportu do położenia końcowego układ przesuwu wyłącza się. Zamykamy zbiór (N) i wychodzimy z programu (Q). Zbiór podajemy konwersji i za pomocą programu GRAPHER sporządzamy wykres 1 widma energetycznego prążków dyfrakcyjnych.

4. OBLICZENIA I RACHUNEK BŁĘDÓW.

1. Wyznaczanie stałej siatki dyfrakcyjnej.

1.1. Obliczamy średnie wartości kątów ugięcia dla poszczególnych rzędów:

- dla n = 1

- dla n = 2

- dla n = 3

1.2. Obliczamy stałą siatki dyfrakcyjnej wg wzoru:

gdzie:

λ = 583,3 nm - średnia wartość długości fali

- dla α₁

- dla α₂

- dla α₃

1.3. Obliczamy błędy wyznaczania stałej siatki dyfrakcyjnej metodą rózniczki zupełnej:

gdzie Δα = 0,(3)°

- dla α₁

Ostatecznie

- dla α₂

Ostatecznie

- dla α₃

Ostatecznie

1.4. Obliczamy wagi poszczególnych wartości stałej siatki dyfrakcyjnej:

gdzie c dowolna liczba większa od zera, przyjmujemy c = 10⁶

1.5. Obliczamy średnią ważoną stałej siatki dyfrakcyjnej:

Wyszukiwarka