szkolny mat-fiz

Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny

zak Gimnazjalista 2010/2011, BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

str. 1

ETAP SZKOLNY

20 pa

dziernika 2010 r.

godz. 12.00

czas trwania 60 minut

XI Dolno

ski Konkurs dla Gimnazjalistów

„zDolny

zak Gimnazjalista”

Blok matematyczno-fizyczny

Kuratorium O

wiaty we Wrocławiu • Dolno

ski O

rodek Doskonalenia Nauczycieli we Wrocławiu

Nazwisko

Imi

/ imiona

Data urodzenia

Miejsce urodzenia

Szkoła

Klasa

Tabela odpowiedzi
Zakre

l X wła

ciw

odpowied

. W ka

dym zadaniu tylko jedna odpowied

jest poprawna. W razie pomyłki otocz bł

dnie zaznaczon

odpowied

kółkiem i jeszcze raz zaznacz X dobr

odpowied

1
0

1
1

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1
8

1
9

2
0

2
1

2
2

2
3

2
4

2
5

2
6

2
7

2
8

2
9

3
0

3
1

3
2

3
3

3
4

3
5

3
6

3
7

3
8

3
9

4
0

A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A  A
B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B  B
C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C  C
D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D  D

Sprawdzenie poprawno

ci odpowiedzi (wypełnia nauczyciel ) W ka

dej z poni

szych kratek wpisa

0 lub 1 zgodnie z kluczem odpowiedzi

Suma uzyskanych punktów: …………………..

Sprawdzaj

cy ................................

1. Turysta wspina si

stromym szlakiem na

nie

. Sił

tarcia

działaj

na jego but

przedstawia wektor
A.  1.
B.  2.
C.  3.
D.  4.

2.  Aby  ochroni

przed zimnem, turysta mo

ubra

jeden gruby sweter lub dwa cienkie

sweterki, których ł

czna grubo

ść

zbli

ona jest do

grubego swetra. Wszystkie sweterki wykonane s

z tego samego rodzaju materiału. Lepsz

ochron

przed zimnem stanowi
A.  jeden gruby sweter.
B.  dwa cienkie sweterki.
C.  jeden  gruby  sweter  lub  dwa  cienkie  sweterki.  Nie

ma to

adnego znaczenia.

D. jeden gruby sweter lub dwa cienkie sweterki.

Zale

y to od rodzaju pogody (wiatr, wilgotno

ść

3. W dwóch
naczyniach znajduje
si

woda:

w I o temperaturze
4 ºC, a w II o
temperaturze 40 ºC
(rysunek obok).
Ci

nienie wody wywierane na dno naczy

jest

A. takie samo w obu naczyniach.
B. wi

ksze w naczyniu I ni

II.

C. mniejsze w naczyniu I ni

II.

D. takie samo jak ci

nienie przy powierzchni cieczy.

4. W szklance z coca col

pływaj

kostki lodu. Po

stopieniu lodu ci

nienie wywierane na dno

szklanki
A. nie zmieni si

i nie zmieni si

wysoko

ść

słupa

cieczy w naczyniu.

B. wzro

nie i wzro

nie wysoko

ść

słupa cieczy

w naczyniu.

C. wzro

nie a zmaleje wysoko

ść

słupa cieczy

w naczyniu.

D. zmaleje i zmaleje wysoko

ść

słupa cieczy

w naczyniu.

5. Kostki lodu wrzucone do napoju ochładzaj

go,

poniewa

A. oddaj

swoje zimno do napoju.

B. topi

c si

pobieraj

energi

od napoju.

C. lód ma małe ciepło topnienia.
D. topi

c si

oddaj

energi

do napoju.

6. Łatwiej jest pi

napój przez słomk

nad

morzem ni

w wysokich górach, poniewa

A. ci

nienie

atmosferyczne

nad

morzem

jest

mniejsze ni

w górach.

B. ci

nienie atmosferyczne nad morzem jest wi

ksze

w górach.

C. ci

ęŜ

ar napoju nad morzem jest wi

kszy ni

w górach.

D. ci

ęŜ

ar napoju w górach jest wi

kszy ni

nad

morzem.

7.  W  dwóch  jednakowych  czajnikach  wrze  woda.
Na  pierwszym  z  nich  podskakuje  pokrywka,  a  na
drugim  pokrywka  pozostaje  na  swoim  miejscu.
Dzieje si

tak dlatego,

A. w pierwszym naczyniu jest mniej wody ni

w drugim, a wi

c panuj

ce nad ni

nienie jest

ksze ni

w drugim naczyniu.

ETAP SZKOLNY, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY 20 pa

dziernika 2010 r., czas trwania 60 minut

Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny

zak Gimnazjalista 2010/20011, BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

str. 2

B. w pierwszym naczyniu jest mniej wody ni

w drugim, a wi

c panuj

ce nad ni

nienie jest

mniejsze ni

w drugim naczyniu.

C. w pierwszym naczyniu jest wi

cej wody ni

w drugim, a wi

c panuj

ce nad ni

nienie jest

ksze ni

w drugim naczyniu.

D. w pierwszym naczyniu jest wi

cej wody ni

w drugim, a wi

c panuj

ce nad ni

nienie jest

mniejsze ni

w drugim naczyniu.

8. W czasie upałów intensywnie pocimy si

Dzi

ki temu nasz organizm ochładza si

, poniewa

A. pot ma ni

temperatur

od naszego ciała.

B. pot zabiera temperatur

z naszego ciała.

C. w czasie skraplania potu, oddawana jest energia

do otoczenia.

D. w czasie parowania potu, pobierana jest energia

z naszego ciała.

9. Kuter rybacki wypłyn

ł z rzeki

na słone morze. Moc u

yteczna

jego silników nie zmieniła si

Szybko

ść

kutra wzgl

dem wody

A.  zmalała.
B.  wzrosła.
C.  nie zmieniła si

D. wynosiła zero.

10. Szyper kutra przemieszczał si

po pokładzie

ruchem

jednostajnym

pokonuj

kilkakrotnie

odległo

ść

dzy burtami. Kuter poruszał si

wzgl

dem wody tak

e ruchem jednostajnym

z szybko

ksz

szybko

ść

szypra

wzgl

dem kutra. Mo

liwy tor ruchu szypra

wzgl

dem wody przedstawia rysunek

A.  1.
B.  2.
C.  3.
D.  4.

11. Balon

załogowy

zawisł

nieruchomo w powietrzu. W pewnej
chwili pilot wyrzucił z kosza balast,
co

spowodowało

krótkotrwałe

opadanie a nast

pnie wznoszenie

balonu. Na tej podstawie mo

wnioskowa

A.  balast został wyrzucony w dół.
B.  balast został wyrzucony do góry.
C.  balast został wyrzucony w bok.
D.  opisana sytuacja jest nierealna.

12. Pan

Adam

trzepie

dywan

pomoc

trzepaczki. Podczas wykonywania tej czynno

wykorzystuje przede wszystkim zjawisko
A.  tarcia trzepaczki o dywan.
B.  dyfuzji drobin kurzu w powietrzu.
C.  bezwładno

ci.

D. przyci

gania ziemskiego.

13. Sportowiec pływa w basenie. Warto

ść

siły

wyporu, jaka działa na niego podczas wdechu
A. zmniejsza si

B. zwi

ksza si

C. nie zmienia si

D. zwi

ksza si

lub zmniejsza w zale

ci od

gł

boko

ci, z jakiej si

wynurza.

14. Jak zachowa si

piłka pływaj

ca po jeziorze,

li dotrze do niej fala, spowodowana uderzaniem

wiosła o powierzchni

wody, przez znajduj

cego

w pobli

u kajakarza? Piłka b

dzie

A. przesuwa

zgodnie z kierunkiem rozchodzenia

fal.

B. wykonywa

drgania pionowe o cz

stotliwo

równej cz

stotliwo

ci fal.

C. wykonywa

drgania poziome.

D. pozostawa

w spoczynku wzgl

dem dna jeziora.

15. Samochód porusza si

prostoliniowym

odcinku

drogi

pod działaniem siły wypadkowej,
której zale

ść

warto

ci od

czasu przedstawia wykres. Pojazd
porusza si

ruchem

A. jednostajnie opó

nionym.

B.  jednostajnie zmiennym.
C.  niejednostajnie przyspieszonym.
D.  jednostajnie przyspieszonym.

16. Opona jad

cego samochodu

A. szybciej nagrzewa si

wtedy, gdy jest słabo

napompowana.

B. szybciej nagrzewa si

wtedy, gdy jest mocno

napompowana.

C. nagrzewa si

w tym samym czasie niezale

nie od

tego, czy jest słabo, czy mocno napompowana.

D. nie nagrzewa si

, bo oddaje energi

otoczeniu.

17. Stolarz wbił w desk

gwó

, a nast

pnie go

wyci

ł. Wykonana przez niego praca

A. była wi

ksza podczas wbijania ni

wyci

gania

gwo

dzia.

B. była wi

ksza podczas wyci

gania ni

wbijania

gwo

dzia.

C.  w obu przypadkach była taka sama.
D.  w obu przypadkach wynosiła zero.

18. Mama  przyniosła  z  piwnicy,  gdzie  trzyma
przetwory  na  zim

, słoik z kompotem. Bardzo

trudno jej było otworzy

słoik, poniewa

A. w piwnicy było zimno i zakr

tka słoika skurczyła

B. zakr

tka słoika przykleiła si

do brzegów słoika.

Rys. 1.

Rys. 2.

Rys. 3.

Rys. 4.

ETAP SZKOLNY, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY 20 pa

dziernika 2010 r., czas trwania 60 minut

Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny

zak Gimnazjalista 2010/20011, BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

str. 3

C. parcie powietrza na zakr

od wewn

trz było

ksze ni

parcie powietrza od zewn

trz.

D. ci

nienie powietrza nad kompotem było mniejsze

nienie atmosferyczne.

19. Tolek

pokonuje

rowerze

odcinek

drogi

dzy

domem

i szkoł

. Wykonuje mniejsz

prac

kiedy
A.  jedzie szybko.
B.  jedzie powoli.
C.  jedzie na zmian

, szybko i powoli.

D. na zmian

, przyspiesza i zwalnia.

20. Dwie gimnazjalistki
bior

udział w zawodach

przeci

ganie

liny.

(rysunek obok). Wygra
ta zawodniczka
A. która

ksz

mas

B. która mocniej ci

gnie lin

C. która mocniej

ciska lin

D. na któr

działa siła tarcia o wi

kszej warto

ci.

21. Gdy

sali

gimnastycznej

weszło

dziewcz

t, to liczba wszystkich osób w sali

wzrosła trzykrotnie, a liczba dziewcz

t wzrosła

czterokrotnie.

Ilu

chłopców

było

sali

gimnastycznej?
A. Dwóch.

B. Trzech.

C. Czterech.

D. Pi

ciu.

22. Je

li od sze

cianu pewnej liczby naturalnej

odejmiemy t

liczb

, to otrzymamy 720. A ile

otrzymamy, je

li t

liczb

dodamy do jej

sze

cianu?

A. 738

B. 1342

C. 1740

D. 2210

23. Jak

cyfr

nale

y wpisa

w puste pole, aby

liczba

230

768

miała

dzielników

jednocyfrowych?
A. 7

B. 5

C. 3

D. 1

24. Narysowano kilkana

cie prostych ró

nych

i równoległych. Przeci

to je kilkoma ró

nymi

prostymi równoległymi i otrzymano 91 punktów
przeci

cia. Ile wszystkich prostych narysowano?

A. 13

B. 20

C. 46

D. 91

25. Przek

tna dzieli trapez prostok

tny na dwa

trójk

równoramienne

ró

nej

wielko

ci.

Najmniejszy k

t tego trapezu ma miar

A. 15º

B. 30º

C. 45º

D. 60º

26. Który wynik jest najwi

kszy?

wier

z połowy dzielone przez półtora.

B. Pół z

wierci dzielone przez półtora.

C. Półtora dzielone przez

wier

z połowy.

D. Połowa dzielona przez

wier

z półtora.

27. Ułamek

mie

ci si

w liczbie A tyle razy, ile

razy ułamek

mie

ci si

w liczbie B. Ile razy

liczba A mie

ci si

w liczbie B?

A. 2 razy.

B. 1,5 raza.

raza.

D. 0,5 raza

28. Wojtek rzucił 9 razy kostk

do gry.

rednia

liczba oczek w dwóch pierwszych rzutach jest
równa 3,5, w trzech nast

pnych jest równa 3, a w

czterech kolejnych 2,5. Ile oczek powinien
wyrzuci

za dziesi

tym razem, aby

rednia

wszystkich dziesi

ciu wyników była równa 3?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

29. Pan Szalikosław Dziwaczny sprzedawał szaliki.
Codziennie zmieniał ich cen

. We wtorek obni

ył

cen

poniedziałkow

o 50%, w

rod

podwy

szył

cen

wtorkow

o 50%, w czwartek obni

ył cen

rody o 50%, a w pi

tek podniósł cen

czwartkow

o  50%  i  wówczas  jeden  szalik  kosztował  9  zł.  Ile
kosztował ten szalik w poniedziałek?
A.  6 zł

B. 8 zł

C. 12 zł

D. 16 zł

30. Ile

procent

powierzchni

prostok

zamalowano (rysunek obok)?
A. 20%

B. 25%

C. 33

D. 40%

31. Liczba wyra

ca pole pewnej figury w dm

jest o 396 wi

ksza od liczby wyra

cej to pole

w m

. Ile jest równe pole tej figury wyra

one

w cm

A. 20 cm

B. 10000 cm

C. 39600 cm

D. 40000 cm

32. Ile jest równe B?

A. –3

B. –4

C. –5

D. –6

Jestem o 3

mniejsze od D

Ró

o 1

od A i od C

Jestem o 2

ksze od A

Zero jest wi

ksze

ode mnie o 3

ETAP SZKOLNY, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY 20 pa

dziernika 2010 r., czas trwania 60 minut

Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny

zak Gimnazjalista 2010/20011, BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

str. 4

33. Romb AECF o polu 90 cm

umieszczono

kwadracie

ABCD tak, jak na rysunku.
Wiedz

e EF = 10 cm oblicz

pole kwadratu ABCD.

A. 81 cm

B. 81

C. 162 cm

D. 162

34. Liczb

spełniaj

warunek

⋅⋅⋅⋅

(x + 2) – 30 = 6x – 18 = –11x – 69 jest

A. 0

B. –1

C. –2

D. –3

35. W pewnym graniastosłupie liczba kraw

dzi jest

o 40 wi

ksza od liczby

cian. Ile wierzchołków

ma ten graniastosłup?

A. 21

B. 23

C. 42

D. 63

36. Symetralne dwóch boków pewnego trójk

przecinaj

w punkcie le

Ŝą

cym na trzecim z jego

boków. Najwi

kszy k

t w tym trójk

cie ma miar

A. 60º

B. 90º

C. 120

D. 150

37. Niech D oznacza obwód koła. Pole tego koła
jest równe

C. 4

38. Ile

jest

liczb

dwucyfrowych,

których

pierwiastek kwadratowy jest liczb

niewymiern

A. 80

B. 84

C. 90

D. 94

39. Wiemy,

= 33 554 432. Jedna z podanych

liczb jest warto

pot

. Która?

A. 201 326 592

B. 134 217 728

C. 100 663 296

D. 67 108 864

40. Warto

ść

wyra

enia

−

jest

równa

A. 2

+ 5

B. 2

– 1

C. 5

D. –1

BRUDNOPIS

(zapisy w brudnopisie nie s

sprawdzane i oceniane)