Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny

Ś

l

ą

zak Gimnazjalista 2010/2011, BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

str. 1

ETAP SZKOLNY

20 pa

ź

dziernika 2010 r.

godz. 12.00

czas trwania 60 minut

XI Dolno

ś

l

ą

ski Konkurs dla Gimnazjalistów

„zDolny

Ś

l

ą

zak Gimnazjalista”

Blok matematyczno-fizyczny

Kuratorium O

ś

wiaty we Wrocławiu • Dolno

ś

l

ą

ski O

ś

rodek Doskonalenia Nauczycieli we Wrocławiu

Nazwisko

Imi

ę

/ imiona

Data urodzenia

Miejsce urodzenia

Szkoła

Klasa

Tabela odpowiedzi
Zakre

ś

l X wła

ś

ciw

ą

odpowied

ź

. W ka

ż

dym zadaniu tylko jedna odpowied

ź

jest poprawna. W razie pomyłki otocz bł

ę

dnie zaznaczon

ą

odpowied

ź

kółkiem i jeszcze raz zaznacz X dobr

ą

odpowied

ź

.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1
0

1
1

1
2

1
3

1
4

1
5

1
6

1
7

1
8

1
9

2
0

2
1

2
2

2
3

2
4

2
5

2
6

2
7

2
8

2
9

3
0

3
1

3
2

3
3

3
4

3
5

3
6

3
7

3
8

3
9

4
0

A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A
B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B
C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C
D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D

Sprawdzenie poprawno

ś

ci odpowiedzi (wypełnia nauczyciel ) W ka

ż

dej z poni

ż

szych kratek wpisa

ć

0 lub 1 zgodnie z kluczem odpowiedzi

Suma uzyskanych punktów: …………………..

Sprawdzaj

ą

cy ................................

1. Turysta wspina si

ę

stromym szlakiem na

Ś

nie

ż

k

ę

. Sił

ę

tarcia

działaj

ą

c

ą

na jego but

przedstawia wektor
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

2. Aby ochroni

ć

si

ę

przed zimnem, turysta mo

ż

e

ubra

ć

jeden gruby sweter lub dwa cienkie

sweterki, których ł

ą

czna grubo

ść

zbli

ż

ona jest do

grubego swetra. Wszystkie sweterki wykonane s

ą

z tego samego rodzaju materiału. Lepsz

ą

ochron

ę

przed zimnem stanowi
A. jeden gruby sweter.
B. dwa cienkie sweterki.
C. jeden gruby sweter lub dwa cienkie sweterki. Nie

ma to

ż

adnego znaczenia.

D. jeden gruby sweter lub dwa cienkie sweterki.

Zale

ż

y to od rodzaju pogody (wiatr, wilgotno

ść

).

3. W dwóch
naczyniach znajduje
si

ę

woda:

w I o temperaturze
4 ºC, a w II o
temperaturze 40 ºC
(rysunek obok).
Ci

ś

nienie wody wywierane na dno naczy

ń

jest

A. takie samo w obu naczyniach.
B. wi

ę

ksze w naczyniu I ni

ż

II.

C. mniejsze w naczyniu I ni

ż

II.

D. takie samo jak ci

ś

nienie przy powierzchni cieczy.

4. W szklance z coca col

ą

pływaj

ą

kostki lodu. Po

stopieniu lodu ci

ś

nienie wywierane na dno

szklanki
A. nie zmieni si

ę

i nie zmieni si

ę

wysoko

ść

słupa

cieczy w naczyniu.

B. wzro

ś

nie i wzro

ś

nie wysoko

ść

słupa cieczy

w naczyniu.

C. wzro

ś

nie a zmaleje wysoko

ść

słupa cieczy

w naczyniu.

D. zmaleje i zmaleje wysoko

ść

słupa cieczy

w naczyniu.

5. Kostki lodu wrzucone do napoju ochładzaj

ą

go,

poniewa

ż

A. oddaj

ą

swoje zimno do napoju.

B. topi

ą

c si

ę

pobieraj

ą

energi

ę

od napoju.

C. lód ma małe ciepło topnienia.
D. topi

ą

c si

ę

oddaj

ą

energi

ę

do napoju.

6. Łatwiej jest pi

ć

napój przez słomk

ę

nad

morzem ni

ż

w wysokich górach, poniewa

ż

A. ci

ś

nienie

atmosferyczne

nad

morzem

jest

mniejsze ni

ż

w górach.

B. ci

ś

nienie atmosferyczne nad morzem jest wi

ę

ksze

ni

ż

w górach.

C. ci

ęż

ar napoju nad morzem jest wi

ę

kszy ni

ż

w górach.

D. ci

ęż

ar napoju w górach jest wi

ę

kszy ni

ż

nad

morzem.

7. W dwóch jednakowych czajnikach wrze woda.
Na pierwszym z nich podskakuje pokrywka, a na
drugim pokrywka pozostaje na swoim miejscu.
Dzieje si

ę

tak dlatego,

ż

e

A. w pierwszym naczyniu jest mniej wody ni

ż

w drugim, a wi

ę

c panuj

ą

ce nad ni

ą

ci

ś

nienie jest

wi

ę

ksze ni

ż

w drugim naczyniu.

ETAP SZKOLNY, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY 20 pa

ź

dziernika 2010 r., czas trwania 60 minut

Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny

Ś

l

ą

zak Gimnazjalista 2010/20011, BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

str. 2

B. w pierwszym naczyniu jest mniej wody ni

ż

w drugim, a wi

ę

c panuj

ą

ce nad ni

ą

ci

ś

nienie jest

mniejsze ni

ż

w drugim naczyniu.

C. w pierwszym naczyniu jest wi

ę

cej wody ni

ż

w drugim, a wi

ę

c panuj

ą

ce nad ni

ą

ci

ś

nienie jest

wi

ę

ksze ni

ż

w drugim naczyniu.

D. w pierwszym naczyniu jest wi

ę

cej wody ni

ż

w drugim, a wi

ę

c panuj

ą

ce nad ni

ą

ci

ś

nienie jest

mniejsze ni

ż

w drugim naczyniu.

8. W czasie upałów intensywnie pocimy si

ę

.

Dzi

ę

ki temu nasz organizm ochładza si

ę

, poniewa

ż

A. pot ma ni

ż

sz

ą

temperatur

ę

od naszego ciała.

B. pot zabiera temperatur

ę

z naszego ciała.

C. w czasie skraplania potu, oddawana jest energia

do otoczenia.

D. w czasie parowania potu, pobierana jest energia

z naszego ciała.

9. Kuter rybacki wypłyn

ą

ł z rzeki

na słone morze. Moc u

ż

yteczna

jego silników nie zmieniła si

ę

.

Szybko

ść

kutra wzgl

ę

dem wody

A. zmalała.
B. wzrosła.
C. nie zmieniła si

ę

.

D. wynosiła zero.

10. Szyper kutra przemieszczał si

ę

po pokładzie

ruchem

jednostajnym

pokonuj

ą

c

kilkakrotnie

odległo

ść

mi

ę

dzy burtami. Kuter poruszał si

ę

wzgl

ę

dem wody tak

ż

e ruchem jednostajnym

z szybko

ś

ci

ą

wi

ę

ksz

ą

ni

ż

szybko

ść

szypra

wzgl

ę

dem kutra. Mo

ż

liwy tor ruchu szypra

wzgl

ę

dem wody przedstawia rysunek

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.

11. Balon

załogowy

zawisł

nieruchomo w powietrzu. W pewnej
chwili pilot wyrzucił z kosza balast,
co

spowodowało

krótkotrwałe

opadanie a nast

ę

pnie wznoszenie

balonu. Na tej podstawie mo

ż

na

wnioskowa

ć

,

ż

e

A. balast został wyrzucony w dół.
B. balast został wyrzucony do góry.
C. balast został wyrzucony w bok.
D. opisana sytuacja jest nierealna.

12. Pan

Adam

trzepie

dywan

za

pomoc

ą

trzepaczki. Podczas wykonywania tej czynno

ś

ci

wykorzystuje przede wszystkim zjawisko
A. tarcia trzepaczki o dywan.
B. dyfuzji drobin kurzu w powietrzu.
C. bezwładno

ś

ci.

D. przyci

ą

gania ziemskiego.

13. Sportowiec pływa w basenie. Warto

ść

siły

wyporu, jaka działa na niego podczas wdechu
A. zmniejsza si

ę

.

B. zwi

ę

ksza si

ę

.

C. nie zmienia si

ę

.

D. zwi

ę

ksza si

ę

lub zmniejsza w zale

ż

no

ś

ci od

gł

ę

boko

ś

ci, z jakiej si

ę

wynurza.

14. Jak zachowa si

ę

piłka pływaj

ą

ca po jeziorze,

je

ś

li dotrze do niej fala, spowodowana uderzaniem

wiosła o powierzchni

ę

wody, przez znajduj

ą

cego

si

ę

w pobli

ż

u kajakarza? Piłka b

ę

dzie

A. przesuwa

ć

si

ę

zgodnie z kierunkiem rozchodzenia

si

ę

fal.

B. wykonywa

ć

drgania pionowe o cz

ę

stotliwo

ś

ci

równej cz

ę

stotliwo

ś

ci fal.

C. wykonywa

ć

drgania poziome.

D. pozostawa

ć

w spoczynku wzgl

ę

dem dna jeziora.

15. Samochód porusza si

ę

po

prostoliniowym

odcinku

drogi

pod działaniem siły wypadkowej,
której zale

ż

no

ść

warto

ś

ci od

czasu przedstawia wykres. Pojazd
porusza si

ę

ruchem

A. jednostajnie opó

ź

nionym.

B. jednostajnie zmiennym.
C. niejednostajnie przyspieszonym.
D. jednostajnie przyspieszonym.

16. Opona jad

ą

cego samochodu

A. szybciej nagrzewa si

ę

wtedy, gdy jest słabo

napompowana.

B. szybciej nagrzewa si

ę

wtedy, gdy jest mocno

napompowana.

C. nagrzewa si

ę

w tym samym czasie niezale

ż

nie od

tego, czy jest słabo, czy mocno napompowana.

D. nie nagrzewa si

ę

, bo oddaje energi

ę

otoczeniu.

17. Stolarz wbił w desk

ę

gwó

ź

d

ź

, a nast

ę

pnie go

wyci

ą

gn

ą

ł. Wykonana przez niego praca

A. była wi

ę

ksza podczas wbijania ni

ż

wyci

ą

gania

gwo

ź

dzia.

B. była wi

ę

ksza podczas wyci

ą

gania ni

ż

wbijania

gwo

ź

dzia.

C. w obu przypadkach była taka sama.
D. w obu przypadkach wynosiła zero.

18. Mama przyniosła z piwnicy, gdzie trzyma
przetwory na zim

ę

, słoik z kompotem. Bardzo

trudno jej było otworzy

ć

słoik, poniewa

ż

A. w piwnicy było zimno i zakr

ę

tka słoika skurczyła

si

ę

.

B. zakr

ę

tka słoika przykleiła si

ę

do brzegów słoika.

Rys. 1.

Rys. 2.

Rys. 3.

Rys. 4.

ETAP SZKOLNY, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY 20 pa

ź

dziernika 2010 r., czas trwania 60 minut

Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny

Ś

l

ą

zak Gimnazjalista 2010/20011, BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

str. 3

C. parcie powietrza na zakr

ę

tk

ę

od wewn

ą

trz było

wi

ę

ksze ni

ż

parcie powietrza od zewn

ą

trz.

D. ci

ś

nienie powietrza nad kompotem było mniejsze

ni

ż

ci

ś

nienie atmosferyczne.

19. Tolek

pokonuje

na

rowerze

odcinek

drogi

mi

ę

dzy

domem

i szkoł

ą

. Wykonuje mniejsz

ą

prac

ę

,

kiedy
A. jedzie szybko.
B. jedzie powoli.
C. jedzie na zmian

ę

, szybko i powoli.

D. na zmian

ę

, przyspiesza i zwalnia.

20. Dwie gimnazjalistki
bior

ą

udział w zawodach

na

przeci

ą

ganie

liny.

(rysunek obok). Wygra
ta zawodniczka
A. która

ma

wi

ę

ksz

ą

mas

ę

.

B. która mocniej ci

ą

gnie lin

ę

.

C. która mocniej

ś

ciska lin

ę

.

D. na któr

ą

działa siła tarcia o wi

ę

kszej warto

ś

ci.

21. Gdy

do

sali

gimnastycznej

weszło

18

dziewcz

ą

t, to liczba wszystkich osób w sali

wzrosła trzykrotnie, a liczba dziewcz

ą

t wzrosła

czterokrotnie.

Ilu

chłopców

było

w

sali

gimnastycznej?
A. Dwóch.

B. Trzech.

C. Czterech.

D. Pi

ę

ciu.

22. Je

ś

li od sze

ś

cianu pewnej liczby naturalnej

odejmiemy t

ę

liczb

ę

, to otrzymamy 720. A ile

otrzymamy, je

ś

li t

ę

liczb

ę

dodamy do jej

sze

ś

cianu?

A. 738

B. 1342

C. 1740

D. 2210

23. Jak

ą

cyfr

ę

nale

ż

y wpisa

ć

w puste pole, aby

liczba

230

768

miała

8

dzielników

jednocyfrowych?
A. 7

B. 5

C. 3

D. 1

24. Narysowano kilkana

ś

cie prostych ró

ż

nych

i równoległych. Przeci

ę

to je kilkoma ró

ż

nymi

prostymi równoległymi i otrzymano 91 punktów
przeci

ę

cia. Ile wszystkich prostych narysowano?

A. 13

B. 20

C. 46

D. 91

25. Przek

ą

tna dzieli trapez prostok

ą

tny na dwa

trójk

ą

ty

równoramienne

ró

ż

nej

wielko

ś

ci.

Najmniejszy k

ą

t tego trapezu ma miar

ę

A. 15º

B. 30º

C. 45º

D. 60º

26. Który wynik jest najwi

ę

kszy?

A.

Ć

wier

ć

z połowy dzielone przez półtora.

B. Pół z

ć

wierci dzielone przez półtora.

C. Półtora dzielone przez

ć

wier

ć

z połowy.

D. Połowa dzielona przez

ć

wier

ć

z półtora.

27. Ułamek

15

1

mie

ś

ci si

ę

w liczbie A tyle razy, ile

razy ułamek

10

1

mie

ś

ci si

ę

w liczbie B. Ile razy

liczba A mie

ś

ci si

ę

w liczbie B?

A. 2 razy.

B. 1,5 raza.

C.

3

2

raza.

D. 0,5 raza

28. Wojtek rzucił 9 razy kostk

ą

do gry.

Ś

rednia

liczba oczek w dwóch pierwszych rzutach jest
równa 3,5, w trzech nast

ę

pnych jest równa 3, a w

czterech kolejnych 2,5. Ile oczek powinien
wyrzuci

ć

za dziesi

ą

tym razem, aby

ś

rednia

wszystkich dziesi

ę

ciu wyników była równa 3?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

29. Pan Szalikosław Dziwaczny sprzedawał szaliki.
Codziennie zmieniał ich cen

ę

. We wtorek obni

ż

ył

cen

ę

poniedziałkow

ą

o 50%, w

ś

rod

ę

podwy

ż

szył

cen

ę

wtorkow

ą

o 50%, w czwartek obni

ż

ył cen

ę

ze

ś

rody o 50%, a w pi

ą

tek podniósł cen

ę

czwartkow

ą

o 50% i wówczas jeden szalik kosztował 9 zł. Ile
kosztował ten szalik w poniedziałek?
A. 6 zł

B. 8 zł

C. 12 zł

D. 16 zł

30. Ile

procent

powierzchni

prostok

ą

ta

zamalowano (rysunek obok)?
A. 20%

B. 25%

C. 33

3

1

%

D. 40%

31. Liczba wyra

ż

aj

ą

ca pole pewnej figury w dm

2

jest o 396 wi

ę

ksza od liczby wyra

ż

aj

ą

cej to pole

w m

2

. Ile jest równe pole tej figury wyra

ż

one

w cm

2

?

A. 20 cm

2

B. 10000 cm

2

C. 39600 cm

2

D. 40000 cm

2

32. Ile jest równe B?

A. –3

B. –4

C. –5

D. –6

Jestem o 3

mniejsze od D

Ró

ż

ni

ę

si

ę

o 1

od A i od C

Jestem o 2

wi

ę

ksze od A

Zero jest wi

ę

ksze

ode mnie o 3

ETAP SZKOLNY, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY 20 pa

ź

dziernika 2010 r., czas trwania 60 minut

Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny

Ś

l

ą

zak Gimnazjalista 2010/20011, BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

str. 4

33. Romb AECF o polu 90 cm

2

umieszczono

w

kwadracie

ABCD tak, jak na rysunku.
Wiedz

ą

c,

ż

e EF = 10 cm oblicz

pole kwadratu ABCD.

A. 81 cm

2

B. 81

2

cm

2

C. 162 cm

2

D. 162

2

cm

2

34. Liczb

ą

spełniaj

ą

c

ą

warunek

6

⋅⋅⋅⋅

(x + 2) – 30 = 6x – 18 = –11x – 69 jest

A. 0

B. –1

C. –2

D. –3

35. W pewnym graniastosłupie liczba kraw

ę

dzi jest

o 40 wi

ę

ksza od liczby

ś

cian. Ile wierzchołków

ma ten graniastosłup?

A. 21

B. 23

C. 42

D. 63

36. Symetralne dwóch boków pewnego trójk

ą

ta

przecinaj

ą

si

ę

w punkcie le

żą

cym na trzecim z jego

boków. Najwi

ę

kszy k

ą

t w tym trójk

ą

cie ma miar

ę

A. 60º

B. 90º

C. 120

º

D. 150

º

37. Niech D oznacza obwód koła. Pole tego koła
jest równe

A.

π

4

D

2

B.

4

π

D

2

C. 4

π

D

2

D.

π

4

1

D

2

38. Ile

jest

liczb

dwucyfrowych,

których

pierwiastek kwadratowy jest liczb

ą

niewymiern

ą

?

A. 80

B. 84

C. 90

D. 94

39. Wiemy,

ż

e

2

25

= 33 554 432. Jedna z podanych

liczb jest warto

ś

ci

ą

pot

ę

gi

2

27

. Która?

A. 201 326 592

B. 134 217 728

C. 100 663 296

D. 67 108 864

40. Warto

ść

wyra

ż

enia

2

3

2

−

+

2

3

3

+

jest

równa

A. 2

6

+ 5

B. 2

6

– 1

C. 5

D. –1

BRUDNOPIS

(zapisy w brudnopisie nie s

ą

sprawdzane i oceniane)

D

C

B

A

F

E

ETAP SZKOLNY, BLOK MATEMATYCZNO-FIZYCZNY 20 pa

ź

dziernika 2010 r., czas trwania 60 minut

Wojewódzka Komisja Konkursowa, zDolny

Ś

l

ą

zak Gimnazjalista 2010/20011, BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY

str. 5