W

ielu mieszkaƒców krajów wy-
soko rozwini´tych jeêdzi sa-
mochodem codziennie i nie

zastanawia si´ nad zwiàzanym z tym
ryzykiem. RzeczywiÊcie, bezpieczeƒstwo
podró˝owania tym Êrodkiem lokomocji
wzros∏o od po∏owy lat osiemdziesiàtych,
na co z∏o˝y∏o si´ kilka czynników. Wpro-
wadzenie poduszek powietrznych i in-
nych ulepszeƒ konstrukcyjnych, jazda
w pasach bezpieczeƒstwa, a tak˝e wi´k-
sza dojrza∏oÊç kierowców sprawi∏y, ˝e
wspó∏czynnik umieralnoÊci z powodu
wypadków drogowych (w stosunku do
przebiegu pojazdów) obni˝y∏ si´ w Sta-
nach Zjednoczonych od roku 1987 o 29%.

A jednak samochód wcià˝ jest doÊç

niebezpiecznym Êrodkiem transportu.
Wed∏ug danych National Highway Traf-
fic Safety Administration (NHTSA – Kra-
jowy Urzàd ds. Bezpieczeƒstwa Ruchu
Drogowego) w roku 1997 w USA zg∏o-
szono policji 6 764 000 wypadków drogo-
wych. Kosztowa∏y one ˝ycie 41 967 ofiar,
a blisko 3.4 mln osób odnios∏o obra˝e-
nia. Smutkiem napawa fakt, ˝e wypadki
drogowe stanowià g∏ównà przyczyn´

Êmierci ludzi m∏odych, z przedzia∏u wie-
kowego 6–27 lat. ˚ycie ludzkie nie ma
ceny, ale nie mo˝na te˝ zapominaç o
ogromnych stratach materialnych. Z sza-
cunków NHTSA wynika, ˝e ich wielkoÊç
wyra˝a∏a si´ w 1994 roku zawrotnà kwo-
tà 150 mld dolarów.

Ni˝sza umieralnoÊç z powodu wypad-

ków drogowych w porównaniu z po∏owà
lat osiemdziesiàtych to przede wszyst-
kim zas∏uga samochodów, które lepiej
chronià pasa˝erów w razie zderzenia.
Niestety, walka konkurencyjna na ryn-
ku motoryzacyjnym wymusza na wi´k-
szoÊci producentów ograniczenie czasu
i nak∏adów przeznaczonych na konstruk-
cj´ nowych modeli. Mówiàc wprost,
w epoce, gdy spo∏eczeƒstwa i politycy
domagajà si´ bezpieczniejszych samo-
chodów, Êrodki na ich projektowanie si´
kurczà.

Wielu producentów upatruje rozwià-

zania tego dylematu w technice kompu-
terowej. Coraz cz´Êciej w weryfikacji no-

wych rozwiàzaƒ konstrukcyjnych zast´-
puje ona tradycyjne testy zderzeniowe –
podczas których naszpikowany urzàdze-
niami pomiarowymi samochód prototy-
powy uderza w betonowà barier´ – zde-
rzeniami wirtualnymi, symulowanymi
przez komputery du˝ej mocy. Ogrom-
ny wzrost mocy obliczeniowej proceso-
rów w ciàgu ostatniego dziesi´ciolecia,
jak równie˝ ulepszone oprogramowanie
pozwalajà przeprowadzaç symulacje
o wysokim poziomie wiarygodnoÊci.

Zastosowanie komputerów oznacza

rewolucj´ w dziedzinie projektowania
pojazdów. Zapewnia ono imponujàcà
oszcz´dnoÊç czasu i Êrodków. Tradycyj-
ny test zderzeniowy rozpoczyna si´ od
budowy prototypowego pojazdu, która
trwa zwykle cztery do szeÊciu miesi´cy
i poch∏ania setki tysi´cy dolarów. Oprócz
samochodu potrzebne sà manekiny, od-
grywajàce podczas zderzenia rol´ pasa-
˝erów. Jeden taki manekin wyposa˝o-
ny w elektroniczne czujniki przecià˝eƒ

64 Â

WIAT

N

AUKI

Maj 1999

Stefan Thomke, Michael Holzner i Touraj Gholami

SYMULOWANE ZDERZENIE czo∏owe BMW serii 5 z betonowà barierà przy pr´dkoÊci
64 km/h

(powy˝ej) prowadzi do podobnego wyniku jak rzeczywiste zderzenie czo∏owe

prototypu tego samego pojazdu przy takiej samej pr´dkoÊci

(z prawej). Testy przeprowa-

dzono w OÊrodku Badawczo-Konstrukcyjnym BMW w Monachium.

Wirtualna

mo˝e kosztowaç 65 tys. dolarów. Do re-
jestrowania przebiegu testu u˝ywa si´
ca∏ego zestawu ró˝norodnych urzàdzeƒ,
w tym specjalnych szybkich kamer. Nie-
stety, okruchy szk∏a i inne odpryski cz´-
sto przes∏aniajà widok, a przemieszcza-
nie si´ manekinów we wn´trzu pojazdu
w chwili kolizji na ogó∏ odbywa si´ po-
za zasi´giem kamer. Tak wi´c nakr´co-
ne filmy nie dostarczajà zwykle kon-
struktorom zbyt wielu informacji pozwa-
lajàcych ulepszyç projekt.

Test wirtualny mo˝na natomiast przy-

gotowaç i zaprogramowaç na kompute-
rze, jego przeprowadzenie zajmuje kil-
ka dni lub co najwy˝ej tygodni, a g∏ów-
nym sk∏adnikiem kosztów jest wynagro-
dzenie ekipy przeprowadzajàcej symula-
cj´. OczywiÊcie, wykorzystywane do ta-
kich celów maszyny to najwy˝szej klasy
stacje robocze warte dziesiàtki tysi´cy
dolarów albo superkomputery kosztu-
jàce miliony. Jednak – w odró˝nieniu od
prototypów ulegajàcych zniszczeniu
podczas testów zderzeniowych – kom-
puterów mo˝na u˝ywaç wielokrotnie,
a nierzadko s∏u˝à one równolegle tak˝e

do innych celów ni˝ ocena bezpieczeƒ-
stwa biernego* pojazdów.

Najwa˝niejsze zapewne jest to, ˝e sy-

mulacja komputerowa stwarza projek-
tantom mo˝liwoÊci, jakich nie dajà ˝ad-
ne inne metody pracy. Pozwala na
przyk∏ad przeprowadziç w stosunko-
wo krótkim czasie ca∏à seri´ testów ukie-
runkowanych na ulepszenie pewnego
konkretnego elementu konstrukcyjne-
go o istotnym znaczeniu dla bezpieczeƒ-
stwa ca∏ego pojazdu – powiedzmy, jed-
nego ze s∏upków ∏àczàcych dach z p∏ytà
pod∏ogowà. Mo˝liwe jest odtworzenie
przebiegu symulacji w zwolnionym sto-
sownie do potrzeb tempie, a tak˝e obej-
rzenie w zbli˝eniu ka˝dego elementu
konstrukcyjnego czy nawet jego frag-
mentu, by przeÊledziç ich zachowanie
podczas kraksy.

Oprócz tego, ˝e dostarczajà wielu u˝y-

tecznych informacji, symulacje zapew-
niajà optymalne wykorzystanie nak∏a-
dów poniesionych na testy z udzia∏em
prawdziwych samochodów. Wnioski
z serii symulowanych komputerowo ko-
lizji pozwalajà ograniczyç ryzyko nie-

korzystnego wyniku testu zderzeniowe-
go, który zmusza∏by konstruktorów do
przeprowadzenia kolejnego cyklu kosz-
townych prac projektowych i prób.

Gdy samochody si´ zderzajà

Choç wzgl´dy ekonomiczne, jak i in-

ne zalety symulacji komputerowych
sprawiajà, ˝e roÊnie ich udzia∏ w proce-
sie projektowania i konstruowania sa-
mochodów, to jednak metoda ta d∏ugo
jeszcze pozostanie tylko uzupe∏nieniem
tradycyjnych testów zderzeniowych, nie
zast´pujàc ich ca∏kowicie. Sta∏y wzrost
mocy obliczeniowej komputerów po-
zwala programistom tworzyç symula-
cje o wysokim poziomie realizmu i
szczegó∏owoÊci, jednak narz´dzie to na-
turalnie ma swoje ograniczenia. Podsta-
wowy problem wià˝e si´ z faktem, ˝e
ka˝da symulacja przynosi odpowiedê
tylko na pewne konkretne pytanie, na
przyk∏ad jaki wp∏yw mia∏oby zmniej-
szenie gruboÊci s∏upka o 7% na prze-
bieg zderzenia bocznego przy szybkoÊci
50 km/h?

Â

WIAT

N

AUKI

Maj 1999 65

Komputerowe symulacje wypadków drogowych pozwalajà
szybciej i efektywniej projektowaç bezpieczne samochody

BMW SIMULATION DEPARTMENT

kraksa

W istocie zakres pytaƒ, na które mo˝-

na uzyskaç odpowiedê na drodze sy-
mulacji, jest ograniczony przez zakres
zjawisk, które da si´ modelowaç. Trud-
no jest chocia˝by przy dzisiejszym sta-
nie techniki i wiedzy tworzyç modele
wypadków zwiàzanych z przewróce-
niem si´ pojazdu na dach, a to ze wzgl´-
du na ich z∏o˝ony charakter i d∏ugi czas
trwania, mogàcy dochodziç do trzech
sekund (gdy tymczasem typowa koli-
zja odbywa si´ w ciàgu 100–150 ms). Sy-
mulacja zdarzenia o takiej rozciàg∏oÊci
czasowej wymaga∏aby komputera o
ogromnej mocy. Zachowanie si´ da-
chujàcego pojazdu jest trudne do prze-
widzenia tak˝e i z tego powodu, ˝e za-
le˝y od przyczepnoÊci nawierzchni, jak
i wielu innych czynników. Nie da si´
te˝ w praktyce wykorzystaç komputera
do zbadania, czy jakiekolwiek elemen-
ty samochodu stwarzajà podczas wy-
padku ryzyko po˝aru – na przyk∏ad czy
jest prawdopodobny wybuch zbiorni-
ka paliwa.

Inny powód, dla którego testy zde-

rzeniowe prototypów jeszcze przez wie-
le lat nie zostanà zarzucone, wià˝e si´
z wymogami nak∏adanymi na produ-
centów w wi´kszoÊci paƒstw wysoko
rozwini´tych przez urz´dy odpowie-
dzialne za bezpieczeƒstwo ruchu dro-
gowego: wcià˝ ˝àdajà one danych z ta-
kich testów. W Stanach Zjednoczonych
NHTSA wspó∏pracuje z innymi organi-
zacjami w opracowywaniu przepisów
bezpieczeƒstwa, które muszà respekto-
waç producenci, by ich samochody zo-
sta∏y dopuszczone do sprzeda˝y. W Eu-
ropie rozwiàzania szczegó∏owe sà nieco
inne, ale sam proces legislacyjny prze-
biega podobnie. Komisja Gospodarcza
Narodów Zjednoczonych ds. Europy
wydaje dla paƒstw cz∏onkowskich prze-
pisy, przyjmowane nast´pnie przez
Uni´ Europejskà; mo˝liwe jest te˝ od-
wrócenie tej kolejnoÊci.

Zgodnie z przepisami producenci sa-

mochodów obowiàzani sà gromadziç da-
ne z przeprowadzanych na prototypach
testów zderzeniowych, obejmujàcych trzy
zasadnicze kategorie wypadków: zderze-
nie czo∏owe, najechanie na ty∏ i zderze-
nie boczne. Przepisy te sà szczegó∏owe –

mowa jest na przyk∏ad o zderzeniu czo-
∏owym z betonowà barierà przy pr´dko-
Êci do 48 km/h. Testy tego rodzaju zwy-
kle przeprowadza si´ po raz pierwszy na
prototypach, we wczesnej fazie prac kon-
strukcyjnych, a nast´pnie sà one powta-
rzane przez odpowiednie urz´dy na
próbce samochodów seryjnych w celu
oceny ich bezpieczeƒstwa biernego. Pro-
ducenci uzupe∏niajà cz´sto standardowe
testy zderzeniowe prototypów w∏asny-
mi, bardziej rygorystycznymi próbami
lub procedurami zalecanymi w Stanach
Zjednoczonych przez Insurance Institute
for Highway Safety (placówk´ finanso-
wanà przez towarzystwa ubezpieczenio-
we i badajàcà kwestie bezpieczeƒstwa ru-
chu drogowego), co pozwala im osiàgaç
poziom bezpieczeƒstwa znacznie prze-
wy˝szajàcy normy krajowe.

Te ostatnie okreÊlane sà na podstawie

statystyk wypadków. Wed∏ug danych
agencji odpowiedzialnych za bezpie-
czeƒstwo ruchu drogowego w Stanach
Zjednoczonych w roku 1997 ze wszyst-
kich wypadków z udzia∏em samocho-
dów osobowych 45.2% stanowi∏y zde-
rzenia czo∏owe, 33.9% – zderzenia
boczne, a 19.6% – przypadki najechania
na ty∏. Zderzenia czo∏owe by∏y jednak
nieporównanie tragiczniejsze: spowo-
dowa∏y a˝ 61.9% wypadków Êmiertel-
nych. Analogiczny odsetek wynosi∏
25.2% w przypadku zderzeƒ bocznych
i jedynie 5.5% w przypadku najechania
na ty∏. Dane te mo˝na uznaç za doÊç ty-
powe, dlatego te˝ dzia∏ania na rzecz po-
prawy bezpieczeƒstwa samochodów,
podejmowane przez odpowiednie agen-
cje rzàdowe, koncentrujà si´ z regu∏y na
zderzeniach czo∏owych. W rezultacie
wprowadzono nakaz u˝ywania pasów
bezpieczeƒstwa i coraz cz´Êciej stosuje
si´ poduszki powietrzne. W ostatnich
latach producenci samochodów zaj´li
si´ jednak poprawà bezpieczeƒstwa pa-
sa˝erów w przypadku zderzeƒ bocz-
nych, zwykle przez wprowadzenie po-
duszek bocznych [dolna ilustracja na
nast´pnej stronie] i zmian w budowie
s∏upków oraz innych istotnych elemen-
tów konstrukcyjnych z boku pojazdu.

Aby zrozumieç, w jaki sposób kon-

struktorzy wykorzystujà dane pocho-
dzàce z kolizji podczas projektowania
bezpieczniejszych samochodów, nale-
˝y spojrzeç na zderzenie okiem fizyka.

Wypadek samochodowy polega w isto-
cie na zmianie formy energii: energia
kinetyczna poruszajàcego si´ pojazdu
zostaje zu˝yta na deformacj´ jego ele-
mentów podczas kolizji. Decydujàcym
czynnikiem jest tu pr´dkoÊç w chwili
zderzenia, albowiem energia zderzenia
roÊnie wraz z jej kwadratem (przy pr´d-
koÊci 90 km/h wyzwala si´ czterokrot-
nie wi´cej energii ni˝ przy 45 km/h).

Drugim wa˝nym czynnikiem jest ma-

sa. Kiedy w wypadku uczestniczy tyl-
ko jeden samochód, jego wi´ksza masa
pogarsza sytuacj´. Je˝eli jednak zderza-
jà si´ co najmniej dwa pojazdy, wi´ksze
szanse na przetrwanie majà pasa˝ero-
wie pojazdu ci´˝szego – chyba ˝e l˝ejszy
zbudowany jest (w cz´Êci nara˝onej na
uderzenie) z materia∏ów o wi´kszej
sztywnoÊci. Prawid∏owoÊç ta wskazuje
na istotnà niedoskona∏oÊç stosowanych
rozwiàzaƒ: normy krajowe wymagajà
oceny bezpieczeƒstwa samochodów do-
konywanej w formie indywidualnych
testów zderzeniowych, mimo ˝e 63%
wszystkich Êmiertelnych wypadków
drogowych jest efektem kolizji dwóch
lub wi´kszej liczby pojazdów. Gdyby
egzekwowaç od producentów stosowa-
nie norm konstrukcyjnych zapewniajà-
cych minimalizacj´ uszkodzeƒ wszyst-
kich samochodów bioràcych udzia∏
w wypadku – na przyk∏ad poprzez ró˝-
nicowanie stopnia sztywnoÊci konstruk-
cji w zale˝noÊci od jej masy – auta spor-
towo-u˝ytkowe, jak równie˝ wszelkie
ci´˝sze pojazdy by∏yby budowane z ma-
teria∏ów nieco podatniejszych na od-
kszta∏cenia. I rzeczywiÊcie, niektórzy
producenci zaczynajà ju˝ stosowaç t´
zasad´ w praktyce.

Zasadniczo wszelkie obra˝enia cia∏a

podczas wypadku wynikajà z dwóch
przyczyn: jednà z nich jest uderzenie
o przedmiot zewn´trzny (na przyk∏ad
kierownic´) powodujàce urazy zewn´trz-
ne, takie jak st∏uczenia i rany k∏ute; dru-
gà – silne przecià˝enie w chwili zderze-
nia, powodujàce obra˝enia wewn´trzne,
czyli z∏amania koÊci lub uszkodzenia na-
rzàdów, którym towarzyszy krwotok.
Podczas testów zderzeniowych pojaz-
dów prototypowych uczestniczàce w
próbie manekiny wyposa˝a si´ w czuj-
niki rejestrujàce szczytowe przecià˝enia.
Ni˝sza wartoÊç przecià˝eƒ wskazuje na
wi´kszy poziom bezpieczeƒstwa pojaz-

66 Â

WIAT

N

AUKI

Maj 1999

CHRONOLOGIA ZDERZENIA: symulacja
kolizji z ulegajàcà odkszta∏ceniom barierà
przy pr´dkoÊci 64 km/h. Odst´p pomi´dzy
kolejnymi klatkami wynosi 10 ms.

BMW SIMULATION DEPARTMENT

du i mniejsze ryzyko Êmierci lub ci´˝-
kich obra˝eƒ pasa˝erów.

Powodem przecià˝eƒ jest wymiana

p´du mi´dzy pojazdami lub mi´dzy po-
jazdem a przeszkodà. Pr´dkoÊç, z jakà
nast´puje przekazanie p´du, nale˝y do
najistotniejszych czynników decydujà-
cych o bezpieczeƒstwie pojazdu. Para-
metr ten jest funkcjà wielu zmiennych.
Po stronie samochodu mo˝na tu wymie-
niç m.in. wytrzyma∏oÊç i sztywnoÊç ma-
teria∏ów, elementy noÊne, umiejscowie-
nie silnika oraz sztywnoÊç kolumny
kierownicy. Wszystko to nie pozostaje
bez wp∏ywu na prawdopodobieƒstwo
odniesienia obra˝eƒ przez pasa˝erów
podczas kolizji.

Element po elemencie

W algorytmach programów kompute-

rowych pozwalajàcych modelowaç wy-
mienione parametry stosuje si´ podej-
Êcie zwane metodà elementu skoƒczo-
nego. Polega ono na tym, ˝e ka˝da cz´Êç
konstrukcji przedstawiana jest jako ze-
spó∏ elementów majàcych postaç wielo-
kàtów, a z ka˝dym wielokàtem skoja-
rzony jest matematyczny opis jego
w∏aÊciwoÊci fizycznych i materia∏owych,
takich jak sztywnoÊç czy te˝ wytrzyma-
∏oÊç na rozciàganie. W przypadku sy-
mulacji zderzenia pe∏ny model uwzgl´d-
nia zwykle kilka modu∏ów odpowia-
dajàcych nadwoziu samochodu, siedze-
niom, silnikowi oraz pasa˝erom. Te z ko-
lei sà dzielone na mniejsze sk∏adniki.

Nadwozie mo˝e si´ na przyk∏ad sk∏a-
daç z p∏atów drzwiowych, okien, s∏up-
ków, rozpórek i innych cz´Êci. Progra-
miÊci przedstawiajà ka˝dà z nich jako
zestaw elementów bazowych.

Im wi´cej elementów zawiera model,

tym dok∏adniej odzwierciedla on rze-
czywistoÊç. Konstruktorzy pos∏ugujà si´
obecnie wysokiej klasy stacjami robo-
czymi lub superkomputerami o mocy
obliczeniowej pozwalajàcej przeprowa-
dzaç symulacje modelu pojazdu z∏o˝o-
nego z 200–300 tys. elementów. Uzupe∏-
nienie go o siedzenia, silnik i pasa˝erów
mo˝e zwi´kszyç liczb´ wielokàtów o ko-
lejne 100–200 tys. Ograniczona szybkoÊç
komputerów ka˝e programistom trakto-
waç pasa˝erów jako sztywne przegu-
bowe figury (bardzo przypominajàce
manekiny stosowane w testach zderze-
niowych), co pozostaje na razie standar-
dowà praktykà. Wzrastajàca wydajnoÊç
procesorów pozwala jednak niektórym
badaczom z kr´gów akademickich na
bardziej realistyczne modelowanie cia-
∏a ludzkiego, z uwzgl´dnieniem tkanek
mi´kkich i koÊci. Sà to wa˝ne prace,
gdy˝ przy ciàg∏ym wzroÊcie mocy ob-
liczeniowej komputerów przeprowa-
dzanie symulacji odtwarzajàcych prze-
cià˝enia, jakim poddawane sà organy
wewn´trzne pasa˝erów w czasie wy-
padku, staje si´ tylko kwestià czasu.
Mo˝liwoÊç taka by∏aby kolejnym dowo-
dem wy˝szoÊci symulacji komputero-
wych nad testami zderzeniowymi. Cho-
dzi o to, ˝e czujniki wbudowane w

manekiny u˝ywane podczas testów zde-
rzeniowych rejestrujà jedynie zmiany
pr´dkoÊci ruchu poszczególnych cz´Êci
manekina, nie pozwalajà natomiast na
przewidywanie, w jaki sposób b´dà si´
zachowywaç organy wewn´trzne rze-
czywistych pasa˝erów zawieszone w
oÊrodku, który mo˝na w zasadzie trak-
towaç jako p∏ynny.

Aby wygenerowaç tysiàce elemen-

tów sk∏adajàcych si´ na konkretny mo-
del, specjaliÊci pos∏ugujà si´ w pierw-
szej fazie badaƒ danymi dostarczanymi
przez programy do komputerowego
wspomagania projektowania (CAD).
Z ka˝dym elementem zostajà nast´pnie
skojarzone jego w∏aÊciwoÊci fizyczne
(masa, g´stoÊç, sztywnoÊç itp.) oraz w∏a-
snoÊci okreÊlajàce oddzia∏ywania z ele-
mentami sàsiednimi.

¸àczàc poszczególne elementy w ca-

∏oÊciowy model, obejmujàcy tak˝e i mo-
du∏y przedstawiajàce pasa˝erów, twórcy
symulacji dokonujà ostatecznych korekt,
tak by rozk∏ad mas i wynikajàcy zeƒ Êro-
dek ci´˝koÊci jak najÊciÊlej odpowiada∏y
sytuacji rzeczywistej. Gotowy model to
skomplikowany program komputerowy
ukazujàcy, w jaki sposób energia kine-
tyczna przekszta∏ca si´ podczas zderze-
nia w deformacj´, jak du˝e przecià˝enia
towarzyszà temu procesowi i jak wyglà-
dajà jego inne parametry.

Przed przeprowadzeniem symulacji

projektanci okreÊlajà parametry zderze-
nia, podajàc pr´dkoÊci samochodu i prze-
szkody bezpoÊrednio przed ich zetkni´-

ciem. W chwili zderzenia
energia kinetyczna zostaje zu-
˝yta na deformacj´ elementów
pojazdu zgodnie z zasadami
dynamiki Newtona. Przedsta-
wienie przebiegu tego proce-
su polega na wyliczeniu wza-
jemnych przesuni´ç ogromnej
liczby elementów sk∏adajàcych
si´ na model na podstawie za-
chodzàcych mi´dzy nimi pro-
stych oddzia∏ywaƒ. Program
sumuje si∏y dzia∏ajàce na ka˝dy
element, co prowadzi do uk∏a-
du równaƒ, rozwiàzywanego
nast´pnie za pomocà rozma-
itych metod matematycznych

i numerycznych. Napr´˝enia
w obr´bie poszczególnych ele-
mentów okreÊla si´ za pomo-

Â

WIAT

N

AUKI

Maj 1999 67

TEST ZDERZENIOWY PROTOTYPU sfilmowany specjalnà szybkà kamerà. To uj´cie zderzenia bocz-
nego jest najkorzystniejsze, gdy˝ widoku nie przes∏aniajà odpryski. W chwili kolizji zadzia∏a∏a po-
duszka boczna, chroniàc g∏ow´ manekina przed uderzeniem w bok samochodu.

BMW PROTOTYPE TESTING

cà standardowych metod in˝ynierii ma-
teria∏owej. W dokonywanej symulacji
zmiennà niezale˝nà jest czas, co oznacza,
˝e rozwiàzywanie uk∏adu równaƒ po-
wtarza si´ wielokrotnie (dla kolejnych
przedzia∏ów czasowych), przy czym ka˝-
dorazowo nast´puje aktualizacja danych
o po∏o˝eniu poszczególnych elementów
i o dzia∏ajàcych na nie si∏ach. Wynik ko-
lejnej iteracji dostarcza warunków po-
czàtkowych dla iteracji nast´pnej. Proces
ten powtarza si´ a˝ do chwili, gdy ca∏a
energia kinetyczna zostanie zu˝yta – in-
nymi s∏owy, kiedy wszystkie elementy
znajdà si´ w spoczynku.

W toku symulacji programiÊci potra-

fià okreÊliç pr´dkoÊç oraz wielkoÊç de-
formacji dla wierzcho∏ków wielokàtów
tworzàcych model. Na podstawie tych

wartoÊci wyliczajà obcià˝enia, którym
poddawany jest ka˝dy z elementów.
W przypadku komponentów symulu-
jàcych zachowanie pasa˝erów pojazdu
(„softwarowych manekinów”) mierzy
si´ przyspieszenia, przesuni´cia i si∏y,
nie zaÊ wielkoÊç obcià˝eƒ.

Trzy podstawowe programy u˝y-

wane obecnie przez firmy samocho-
dowe do symulacji to

PAMCRASH

,

LS-DYNA3D

oraz

RADIOSS

. Wszystkie

one sà oparte na oprogramowaniu opra-
cowanym w Stanach Zjednoczonych pod
koniec lat szeÊçdziesiàtych do celów woj-
skowych. Wszystkie te˝ wykorzystujà
wspomnianà metod´ elementu skoƒczo-
nego. Natomiast ró˝nice mi´dzy nimi ma-
jà charakter doÊç subtelny i dotyczà ze-
stawu materia∏ów, których zachowanie
mo˝na ∏atwo symulowaç, sposobu symu-
lowania deformacji powierzchni biorà-
cych udzia∏ w zderzeniu oraz progra-
mowego wspomagania fazy tworzenia

modeli (wst´pnego opracowywa-
nia danych) i analizy wyników
przeprowadzonej symulacji.

Programy te zawdzi´czajà ist-

nienie wspó∏dzia∏aniu przemys∏u
samochodowego z dostawcami
oprogramowania. Na przyk∏ad
PAMCRASH powsta∏ w Unii
Europejskiej z udzia∏em Volkswa-
gena, Forda i Opla oraz fran-
cuskiej firmy softwarowej Engi-
neering Systems International
(ESI). Program ten jest równie˝
powszechnie stosowany przez
producentów japoƒskich. Wy-
twórcy amerykaƒscy u˝ywajà
g∏ównie LS-DYNA3D, opartego
na rozwiàzaniu opracowanym
przez Lawrence Livermore Natio-
nal Laboratory do modelowania
wybuchów jàdrowych. Program
RADIOSS powsta∏ we francuskiej
firmie Mecallog, za∏o˝onej przez
grup´ by∏ych pracowników ESI.

Pot´ga symulacji

Dobrà ilustracjà potencja∏u sy-

mulacji komputerowych jest
przedsi´wzi´cie badawcze prze-

prowadzone niedawno przez
BMW, w którym zespó∏ projek-
tantów, wspomagany przez spe-
cjalist´ od symulacji i specjalist´

od testów, stara∏ si´ opracowaç rozwià-
zania zwi´kszajàce odpornoÊç wszyst-
kich samochodów BMW na zderzenia
boczne. Po zbadaniu w roku 1995 mo˝-
liwoÊci, jakie daje w tym zakresie symu-
lacja (pos∏ugiwano si´ programem

PAMCRASH

), zespó∏ podjà∏ decyzj´

o ograniczeniu testów na prototypach
do dwóch zderzeƒ w koƒcowej fazie
programu, majàcych zweryfikowaç pro-
ponowane rozwiàzania konstrukcyjne.

Punktem wyjÊcia badaƒ by∏ seryjny

model BMW serii 5 z roku 1995. Po ka˝-
dej przeprowadzonej symulacji zespó∏
spotyka∏ si´, by omówiç wyniki i zapla-
nowaç kolejny eksperyment. Tak jak
oczekiwano, metoda ta pozwoli∏a na
szybkà weryfikacj´ hipotez, dzi´ki cze-
mu testowanie i przyj´cie bàdê odrzuce-
nie nowego pomys∏u nie zabiera∏o wi´-
cej ni˝ kilka dni. Zaskoczenie przysz∏o
w chwili, gdy zgromadzono wyniki
wi´kszej liczby symulacji: okaza∏o si´,
˝e ca∏oÊciowa wiedza jest czymÊ wi´cej
ni˝ sumà danych czàstkowych – zespó∏
uzyska∏ lepszy wglàd w mechanizmy
le˝àce u podstaw badanych zjawisk.

Przyk∏adem szczególnie owocnego

spo˝ytkowania uzyskanej wiedzy mo˝e
byç projektowanie tzw. s∏upka Êrodko-
wego, b´dàcego jednym z szeÊciu ele-
mentów konstrukcyjnych ∏àczàcych
dach samochodu z jego p∏ytà pod∏o-
gowà (po ka˝dej stronie pojazdu znaj-
dujà si´ trzy takie s∏upki: przedni, Êrod-
kowy i tylny). Analizujàc wyniki testów
zderzeniowych przeprowadzonych na
prototypach we wczeÊniejszych progra-
mach badawczych, cz∏onkowie zespo-
∏u stwierdzili, ˝e podczas ka˝dego zde-
rzenia s∏upek Êrodkowy ulega wygi´ciu
na niewielkim odcinku w cz´Êci dolnej
[ilustracja na sàsiedniej stronie]. Niepoko-
i∏o to konstruktorów, gdy˝ element,
który ulega za∏amaniu, traci funkcje
ochronne, nara˝ajàc pasa˝erów na wi´k-
sze ryzyko obra˝eƒ.

Konstruktorzy przyj´li, ˝e pogrubie-

nie s∏upka powinno wzmocniç jego dol-
nà cz´Êç, dzi´ki czemu samochód stanie
si´ odporniejszy na zderzenie boczne.
Sprawdzanie zasadnoÊci tego za∏o˝enia
nie wydawa∏o si´ konieczne. Mimo to je-
den z cz∏onków zespo∏u nalega∏ na to,
zwracajàc uwag´, ˝e przeprowadzenie
stosownej symulacji nie jest zadaniem ani
trudnym, ani kosztownym. Ku ogólne-

68 Â

WIAT

N

AUKI

Maj 1999

CHRONOLOGIA ZDERZENIA – ciàg dal-
szy: przednia cz´Êç pojazdu zostaje zgnie-
ciona na d∏ugoÊci oko∏o 70 cm. Wi´ksza stre-
fa zgniotu grozi∏aby wt∏oczeniem silnika do
przedzia∏u pasa˝erskiego.

ENERGIA ZDERZENIA czo∏owego ze sztywnà
barierà przy pr´dkoÊci 64 km/h odpowiada w
przybli˝eniu spadkowi swobodnemu samochodu z
16 m, czyli mniej wi´cej z piàtego pi´tra kamienicy.

DANIELS & DANIELS

BMW SIMULATION DEPARTMENT

mu zaskoczeniu okaza∏o si´ po urucho-
mieniu programu, ˝e wzmocnienie s∏up-
ka w rzeczywistoÊci powodowa∏o znacz-
ny spadek poziomu bezpieczeƒstwa!

Poczàtkowo nikt nie potrafi∏ wyjaÊniç

tego zjawiska. Po przeprowadzeniu ko-
lejnych testów i szczegó∏owej analizie
wyników znaleziono jednak przyczyn´.
Okaza∏o si´, ˝e wzmocnienie dolnej cz´-
Êci Êrodkowego s∏upka czyni go podat-
niejszym na za∏amania powy˝ej wzmoc-
nieƒ. Oznacza to, ˝e ∏atwiej jest wgnieÊç
bok pojazdu na wi´kszej wysokoÊci – co
nara˝a pasa˝erów na powa˝niejsze ryzy-
ko uszkodzeƒ jamy brzusznej, klatki
piersiowej i g∏owy. Rozwiàzanie proble-
mu okaza∏o si´ wi´c przeczyç intuicji:
zamiast wzmacniaç dolnà cz´Êç s∏upka
Êrodkowego nale˝a∏o jà os∏abiç.

Dysponujàc takà wiedzà, zespó∏ do-

kona∏ przeglàdu wszystkich wzmocnieƒ
stosowanych w nadwoziach samocho-
dów BMW – zarówno produkowanych
seryjnie, jak i dopiero konstruowanych.
Efektem by∏a poprawa bezpieczeƒstwa
biernego, dotyczàca w wi´kszym lub
mniejszym stopniu wszystkich tych
pojazdów.

Zespó∏ zakoƒczy∏ prac´ w roku 1996

po przeprowadzeniu w ciàgu oko∏o 12
miesi´cy 91 zderzeƒ wirtualnych i dwóch
testów zderzeniowych z udzia∏em pro-
totypów. W przypadku pojazdów b´dà-
cych w fazie konstrukcyjnej uzyskano
wzrost bezpieczeƒstwa Êrednio o 30%
w stosunku do projektów pierwotnych.
Jego poziom okreÊlano na kilka ró˝nych
sposobów, m.in. mierzàc i porównujàc
wielkoÊç przecià˝eƒ, jakich (zarówno
podczas zderzeƒ symulowanych, jak
i rzeczywistych) doznajà okreÊlone cz´-
Êci cia∏a wirtualnych pasa˝erów lub ma-
nekinów, na przyk∏ad miednica i klatka
piersiowa. Warto zwróciç uwag´, ˝e dwa

przeprowadzone na zakoƒczenie testy
zderzeniowe prototypów potwierdzi∏y
w ca∏ej rozciàg∏oÊci wyniki symulacji, jak
równie˝ jej sens ekonomiczny. Kwota
oko∏o 300 tys. dolarów wydana na bu-
dow´ i przygotowanie dwóch prototy-
pów oraz przetestowanie ich przewy˝-
szy∏a ∏àczny koszt ca∏ej serii 91 zderzeƒ
wirtualnych.

SpecjaliÊci z BMW przeprowadzili po-

dobny, bardzo udany eksperyment do-
tyczàcy zderzeƒ czo∏owych, który zy-
ska∏ pochlebnà ocen´ Insurance Institute
of Highway Safety. W roku 1997 instytut
ten przyzna∏ najwy˝szà ocen´ za bez-
pieczeƒstwo bierne wszystkim mode-
lom BMW serii 5, w których projekto-
waniu istotnà rol´ odegra∏y symulacje.

Symulacje w nowym tysiàcleciu

Za pi´ç lub dziesi´ç lat twórcy opro-

gramowania i konstruktorzy b´dà opra-
cowywaç modele symulacyjne zderzeƒ
z∏o˝one z milionów elementów. Czas
potrzebny na wykonanie kolejnej próby
w ramach jednej serii symulacji skróci
si´ z tygodnia do kilku godzin. Te i in-
ne osiàgni´cia przyniosà wiele korzy-
Êci. Przede wszystkim „manekiny soft-
warowe” stanà si´ bardziej wyrafino-
wane, umo˝liwiajàc modelowanie fizjo-
logii organizmu ludzkiego i dostarcza-
jàc danych, których nie da∏oby si´ uzy-
skaç za pomocà manekinów konwencjo-
nalnych. Producenci samochodów b´dà
te˝ zapewne potrafili modelowaç wy-
padki zwiàzane z przewróceniem si´ po-
jazdu. Dost´pna moc obliczeniowa po-
zwoli ponadto na tworzenie bardziej
realistycznych scenariuszy wypadków
– w szczególnoÊci zderzeƒ dwóch lub
wi´cej pojazdów, których tory jazdy
przecinajà si´ pod ró˝nymi kàtami.

Co wi´cej, konstruktorzy samocho-

dów b´dà w stanie modelowaç kompu-
terowo zachowanie tzw. inteligentnych
systemów bezpieczeƒstwa, takich jak
poduszki powietrzne dostosowujàce za-
kres i szybkoÊç oddzia∏ywania do prze-
kazywanych przez odpowiednie czuj-
niki danych o ci´˝arze i wzroÊcie pa-
sa˝era oraz po∏o˝eniu, jakie zajmuje on
we wn´trzu pojazdu. Tylko szybkie i ta-
nie symulacje pozwolà na wykonanie
wielkiej liczby prób koniecznych do
optymalizacji tego rodzaju z∏o˝onych
systemów zabezpieczeƒ.

Eksperci ds. bezpieczeƒstwa motory-

zacyjnego dopiero zaczynajà odkrywaç
mo˝liwoÊci sprz´tu komputerowego i
oprogramowania. W ciàgu najbli˝szego
dziesi´ciolecia spodziewaç si´ mo˝na
znacznego post´pu, który zwi´kszy rol´
modelowania komputerowego w pra-
cach konstrukcyjnych. Miernikiem suk-
cesu tej rewolucji dokonujàcej si´ za spra-
wà symulacji komputerowych b´dzie
liczba uratowanych ludzkich istnieƒ.

T∏umaczy∏

Krzysztof KwaÊniewicz

* Poj´cie bezpieczeƒstwa biernego obejmuje wszel-
kie rozwiàzania majàce na celu ochron´ zdrowia
i ˝ycia pasa˝erów w razie wypadku (np. poduszki
powietrzne) w odró˝nieniu od bezpieczeƒstwa
czynnego (np. system ABS), czyli rozwiàzaƒ po-
zwalajàcych unikaç wypadków (przyp. t∏um.).

Â

WIAT

N

AUKI

Maj 1999 69

DOLNA CZ¢Âå ÂRODKOWEGO S¸UPKA
(zielony) w nadwoziu typu sedan musia∏a –
z uwagi na bezpieczeƒstwo pasa˝erów w ra-
zie wypadku – zostaç os∏abiona, a nie
wzmocniona.

Informacje o autorach

STEFAN THOMKE, MICHAEL HOLZNER i TOURAJ GHOLAMI

spotkali si´ przed trzema laty w OÊrodku Badawczo-Konstrukcyj-

nym BMW w Monachium, gdzie Thomke, wówczas adiunkt w Har-

vard Business School, zbiera∏ materia∏y do badaƒ. Obecnie zajmuje si´

on w Harvard University przede wszystkim problematykà zarzàdza-

nia pracami badawczo-rozwojowymi w przemyÊle samochodowym,

elektronicznym i farmaceutycznym. Holzner kieruje wydzia∏em sy-

mulacji w OÊrodku BMW. Doktorat z zakresu technologii budowy

maszyn uzyska∏ w Technische Universität München. Gholami jest

kierownikiem zespo∏u na Wydziale Symulacji Zderzeƒ. Tytu∏ magi-

stra in˝yniera otrzyma∏ we Freie Universität Berlin.

Literatura uzupe∏niajàca

SIMULATION, LEARNING AND R&D PERFORMANCE: EVIDENCE FROM AUTO-

MOTIVE DEVELOPMENT

. Stefan Thomke, Research Policy, vol. 27, nr 1,

ss. 55-74, V/1998.

MODES OF EXPERIMENTATION: AN INNOVATION PROCESS – AND COMPETI-

TIVE – VARIABLE

. Stefan Thomke, Eric Von Hippel i Roland Franke,

Research Policy, vol. 27, nr 3, ss. 315-332, VII/1998.

Strony internetowe National Highway Traffic Safety Association

(NHTSA): www.nhtsa.dot.gov oraz Insurance Institute for Highway

Safety: www.hwysafety.org udost´pniajà bazy danych o bezpieczeƒ-

stwie ruchu drogowego i bezpieczeƒstwie biernym pojazdów, pozwa-

lajàce na dokonywanie kwerend.