1
WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY
Studia Niestacjonarne
Semestr II
ELEKTROTECHNIKA
LISTA ZADAŃ Nr 10
CAŁKOWANIE FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH
CAŁKOWANIE FUNKCJI NIEWYMIERNYCH
Zad.1. Obliczyć całki:
a)
∫
+
x
dx
sin
1
b)
∫
+
x
x
dx
x
2
2
cos
sin
sin
c)
∫
+
dx
x
x
2
cos
1
sin
d)
∫
dx
x
x
cos
sin
2
e)
∫
+
x
dx
2
cos
2
1
f)
∫
+
x
x
dx
sin
cos
g)
∫
+
x
dx
sin
4
5
h)
∫
+
+
4
sin
2
cos
x
x
dx
i)
∫
−
x
dx
cos
3
5
j)
∫
x
dx
5
sin
k)
∫
+
+
5
cos
4
sin
3
x
x
dx
l)
∫
+
dx
x
x
2
cos
1
2
sin
m)
∫
−
dx
x
x
4
sin
1
2
sin
n)
∫
−
+
x
x
x
x
dx
2
2
cos
cos
sin
3
sin
o)
∫
x
dx
6
cos
p)
∫
+
dx
x
x
2
cos
1
2
sin
r)
∫
+
dx
x
x
3
cos
2
1
sin
s)
(
)
∫
+
x
x
dx
2
sin
tg
1
t)
∫
x
x
dx
cos
sin
5
u)
∫
+
x
dx
2
cos
2
w)
∫
dx
x
x
tg
sin
x) *
∫
+
dx
x
x
x
x
8
8
2
2
cos
sin
cos
sin
y) *
∫
+
−
dx
x
x
x
x
4
4
2
2
cos
sin
cos
sin
z)
(
)
∫
+
2
2
2
cos
3
sin
x
x
dx
Zad.2. Obliczyć:
a)
∫
dx
x
x
6
7
cos
sin
b)
∫
dx
x
x
3
3
cos
sin
c)
∫
dx
x
x
5
4
cos
sin
d)
∫
dx
x
6
cos
e)
∫
dx
x
7
sin
f)
∫
dx
x
3
cos
2
g)
∫
dx
x
8
sin
h)
∫
dx
x
x
3
6
cos
sin
i)
∫
dx
x
x
4
2
cos
sin
j)
∫
dx
x
3
ctg
k)
∫
dx
x
6
tg
l)
∫
dx
x
x
9
cos
sin
Zad.3. Obliczyć:
a)
∫
dx
x
x
7
cos
5
cos
b)
∫
dx
x
x
6
sin
2
cos
c)
∫
dx
x
x
2
sin
5
sin
d)
∫
dx
x
x
2
cos
3
sin
e)
∫
dx
x
x
5
sin
sin
f)
∫
dx
x
x
cos
3
cos
g)
∫
dx
x
x
x
5
cos
3
cos
cos
h)
∫
dx
x
x
3
2
cos
2
sin
i)
∫
dx
x
x
x
3
sin
2
sin
sin
Zad.4. Obliczyć:
a)
∫
+
1
sin
cos
sin
2
2
x
dx
x
x
b)
∫
−
+
dx
x
x
x
x
3
cos
sin
cos
sin
c)
∫
+
−
5
cos
sin
2
x
x
dx
2
d)
∫
dx
x
2
sin
e)
∫
+
x
x
dx
2
2
tg
sin
f)
∫
dx
x
5
cos
g)
∫
−
x
dx
x
4
sin
1
2
sin
h)
∫
dx
x
x
5
sin
2
sin
i)
∫
+
dx
x
x
3
cos
2
1
sin
j)
∫
dx
x
x
3
4
cos
sin
k)
dx
x
x
∫
5
cos
sin
l)*
∫
x
x
dx
5
3
cos
sin
m)
∫
dx
x
x
2
3
sin
cos
n)
∫
+
x
dx
x
2
cos
2
cos
o)
∫
dx
x
x
3
cos
cos
Zad.5. Obliczyć następujące całki zawierające pierwiastki z wyrażeń liniowych:
a)
∫
+
3
x
x
dx
b)
∫
−
dx
x
x
3
4
c)
∫
+
3
2
2 x
x
dx
d)
1
1
1
3
+
−
+
∫
x
dx
x
x
e)
∫
−
dx
x
x
3
2
2
7
f)
(
)
2
1
2
1
−
−
−
∫
x
dx
x
x
g)
∫
+
3
2
2
3 x
dx
x
h)
∫
+
+
dx
x
x
x
4
1
i)
(
)
∫
−
+
x
x
dx
1
1
j)
dx
x
x
x
1
1
1
⋅
+
−
∫
k)
∫
+
+
dx
x
x
1
3
1
2
l)
∫
+
dx
x
x
x
6
5
3
m)
∫
−
3
2
x
dx
n)
∫
+
dx
x
7
4
7
o)
∫
−
+
1
1
3
3
x
dx
p)
∫
+
4
3
1
x
dx
x
r)
∫
+
+
1
1
2x
dx
x
s)
dx
x
x
x
−
−
+
∫
1
1
1
3
t)
∫
+
+
+
dx
x
x
3
2
1
1
u)
∫
+
−
dx
x
x
3
1
1
Zad.6. Obliczyć następujące całki:
a)
∫
−
+
−
2
3
2
x
x
dx
b)
∫
+
+
2
3
2
x
x
dx
c)
(
)
∫
+
−
−
5
4
4
2
3
2
x
x
dx
x
d)
(
)
0
,
2
>
−
+
∫
a
a
x
dx
a
x
e)
(
)
∫
−
+
−
+
3
4
2
1
2
x
x
dx
x
f)
(
)
∫
−
−
2
1
5
3
x
dx
x
g)
∫
−
3
2
x
dx
h)
(
)
∫
+
−
−
19
5
5
4
2
x
x
dx
x
i)
(
)
∫
+
−
x
x
dx
x
6
3
2
j)
(
)
∫
+
+
+
7
4
4
4
8
2
x
x
dx
x
k)
(
)
∫
−
+
+
2
3
6
9
3
2
x
x
dx
x
l)
∫
+
2
5
5
x
dx
m)
∫
−
+
dx
x
x
x
2
5
9
1
2
n)
(
)
∫
−
+
2
4
1
5
x
dx
x
o)
∫
−
+
−
2
3
8
4
x
x
dx
x
Zad.7. Korzystając z metody współczynników nieoznaczonych obliczyć:
a)
∫
+
−
+
dx
x
x
x
2
2
1
2
2
b)
∫
−
−
3
4
2
2
2
x
x
dx
x
c)
∫
+
9
2
4
x
dx
x
d)
∫
−
−
dx
x
x
2
2
3
e)
∫
−
−
dx
x
x
7
6
2
f)
∫
+
dx
x
x
2
2
2
g)
∫
+
+
−
1
2
2
3
x
x
dx
x
h)
(
)
∫
+
+
+
−
5
4
5
8
3
2
3
x
x
dx
x
x
i)
∫
−
−
3
4
2
2
2
x
x
dx
x
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Microsoft Word WE W10 Calki tryg i niewym
Microsoft Word WE L9 Calki przez czesci i podstawienie, wymierne
Microsoft Word WE L14 Szeregi Fouriera
Microsoft Word WE harmonogram egz
Microsoft Word WE L13 szeregi potęgowe
Microsoft Word WE W9 Calka przez czesci, podst i wymierna
Microsoft Word WE wyniki E2 2009
Microsoft Word WE W14 Szeregi Fouriera
Microsoft Word WE W11 Calka oznaczona
Microsoft Word WE L11 Calka oznaczona i zastosowanie
Microsoft Word WE W13 Szeregi funkcyjne i potegowe
Microsoft Word WE L12 szeregi liczbowe
Microsoft Word W14 Szeregi Fouriera
New Microsoft Word Document (2)
Nowy Dokument programu Microsoft Word (5)
Nowy Dokument programu Microsoft Word
Nowy Dokument programu Microsoft Word
Microsoft Word zrodla infor I czesc pprawiona 2 do wydr
więcej podobnych podstron