Politechnika Warszawska

Instytut Automatyki i Robotyki

Prof. dr hab. inż. Jan Maciej Kościelny

PODSTAWY AUTOMATYKI

część 9

Dobór rodzaju i nastaw regulatorów PID

Rodzaje regulatorów

Š

Regulatory dwustawne (2P) - załączanie-wyłączanie

Š

Regulatory trójstawne (3P) - zespoły wykonawcze z trójstawnym
elementem napędowym, np. silnikiem nawrotnym („-1”- w lewo, „0”-
stop, „+1”- w prawo) lub z dwoma torami działania, np. w układach
klimatyzacyjnych („-1”- chłodzenie, „0”- stop, „+1”- grzanie)

Š

Regulatory ciągłe PID (P, I, PI, PD, PID)

Š

Regulatory impulsowe

Š

Regulatory stanu

Š

Regulatory Smith’ a

Š

Regulatory predykcyjne

Š

Regulator minimalnowariancyjne

Wybór rodzaju regulatora

T

τ

Miara podatności regulacyjnej obiektu:

Š

Regulatory dwustawne (2P) –

Š

Regulatory ciągłe PID

–

Š

Regulatory impulsowe

–

2

,

0

<

T

τ

1

<

T

τ

1

>

T

τ

Ogólne zalecenia dla regulatorów PID

Š

Akcja całkująca (np. w algorytmach PI, PID) jest niezbędna dla
uzyskania odchyłek statycznych bliskich zeru (teoretycznie równych
zeru)

Š

Akcja różniczkująca jest zalecana w przypadku obiektów wyższych
rzędów (np. procesy termiczne), gdyż pozwala na wytworzenie
silnego oddziaływania korekcyjnego regulatora już przy małych
odchyłkach regulacji

Š

Regulator PI zapewnia dobrą jakość regulacji tylko przy zakłóceniach
o małych częstotliwościach

Š

Regulator PD zapewnia szersze pasmo regulacji niż regulator PI,
jednak przy zakłóceniach wolnozmiennych wartości wskaźników
jakości regulacji są gorsze

Š

Regulator PID łączy zalety obu poprzednich regulatorów

Wg zaleceń E. Kollmana:

Š

dla procesów o własnościach bliskich bezinercyjnym (np.
przepływ), inercyjnych I rzędu lub całkujących właściwe są zwykle
regulatory P, PI, niekiedy I,

Š

natomiast dla procesów inercyjnych wyższego rzędu lub
całkujących z inercją (astatycznych) należy wybierać regulatory PD
lub PID.

Ogólne zalecenia dla regulatorów PID

Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa

Metoda stosowana jest wówczas, gdy regulator jest już zainstalowany

Procedura:

1. pozostawić tylko działanie P regulatora (wyłączyć I, D)

2. zwiększać stopniowo k

p

aż do osiągnięcia granicy stabilności (oscylacje

o stałej amplitudzie)

e

y

R

O

z

1

u

-

+

-

+

y

z

2

w

A

2

(

ω)

0

t

y

T=2

π/ω

(ω)

T

osc

ω

Dobór nastaw metodą Zieglera-Nicholsa

Procedura cd:

1. zmierzyć okres oscylacji T

osc

(na rejestratorze lub ekranie monitora)

i zanotować wartość k

pkr

, przy której wystąpiły niegasnące oscylacje

2. zależnie od typu regulatora, należy przyjąć nastawy:

dla regulatora P :

k

p

=0,5k

pkr

dla regulatora PI :

k

p

=0,45k

pkr

,

T

i

=0,85T

osc

dla regulatora PID:

kp=0,6k

pkr

,

T

i

=0,5T

osc

,

T

d

=0,12T

osc

W układzie z tak dobranymi nastawami regulatora występować będą
przebiegi przejściowe oscylacyjne z przeregulowaniem κ=20-30%

Identyfikacja obiektu

Przyjmuje się, że obiekt identyfikowany był metodą odpowiedzi skokowych,
na podstawie których wyznaczono następujące parametry:

- dla obiektów statycznych k

ob

, τ, T

- dla obiektów astatycznych τ, T

1

)

(

+

=

−

Ts

k

e

s

G

ob

s

τ

Ts

e

s

G

s

1

)

(

τ

−

=

u

u(t)

u

st

Dobór nastaw metodą tablicową

Znając parametry obiektu określa się nastawy regulatora, zapewniające
określony charakter przebiegów przejściowych na podstawie tablic.

Tablice te pozwalają również wyznaczyć wartości podstawowych
wskaźników jakości regulacji: czasu regulacji t

r

i odchyłki maksymalnej e

m

Metoda Chiena, Hronesa i Reswicka

r

ob

k

k

k

⋅

=

dla obiektów statycznych