Repetytorium z matematyki zestaw2

background image

Zadania na Zajęcia Wyrównawcze z Matematyki

Zestaw nr 2

1. Rozwiąż nierówności:

2

x

> exp x,

e

x

2

>

(

1

2

)

x

,

2 <

|e

2x

3| < 3,

exp (

−x) ≤ x

5

+ 1

2. Rozwiąż równania:

7

x

5

= 9

5

−x

,

ln

x

2

1 = 1, ln

(

1

x

1

)

=

1

2

,

log

x

5 = log

5

x, x = ln x

3. Rozwiąż nierówność:

|x| + 1 > |x − 1|

4. Rozwiąż nierówność:

x

2

(3x

1)(x + 3)(3 − x)(1 + 3x) 0

5. Rozwiąż w zależności od wartości parametru p nierówność:

x

2

+ p +

1

2

4px

6. Jaką figurę geometryczną wyznacza na płaszczyźnie x

− y układ nierówności:

2x + y

4,

x + 4

2

≥ y, y ≥ −1 .

Czy punkt o współrzędnych (1, 1) należy do tej figury? Podaj wsp. jej wierzchołków.

7. Narysuj zbiór wyznaczony na płaszczyźnie nierównościami:

|x + y| > x − y, |x| + |y| ≤ 1

8. Narysuj zbiór wyznaczony na płaszczyźnie nierównościami:

max (

|x|, |y|) < 2, x + y > 0, x > 0, y < 0

9. Rozwiąż nierówność wymierną:

(x + 1)

2

− x

2

x(2x + 1)

<

1

10. Znajdź x spełniający równanie:

e

x

− e

−x

= 1.

11. Rozwiąż równanie:

x + 7 + 1 = 2x

Projekt Wiedza i kompetencje z fizyki, chemii
i informatyki na potrzeby gospodarki - Wiking

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

Poddziałanie 4.1.1 Wzmocnienie potencjału dydaktycznego uczelni

background image

Zadania domowe

1. Pokaż, że dla a > 0, b > 0 zachodzi:

a + b

2

ab

2. Sprawdź, czy poniższe wyrażenie jest prawdziwe:

exp π > π

e

3. Jaki zbiór wyznacza na płaszczyźnie nierówność:

x

2

2x > 3 − y

2

.

Które z punktów: (x =

1, y = 0), (x = 1, y = 2), (x = 3, y = 3) należą do tego zbioru?

4. Znajdź wszystkie rozwiązania równania:

x

2

+ y

2

2x = 7

będące parami liczb całkowitych.

5. Rozwiąż układy nierówności:

a)

|x| + |y| ≤ 1, y ≥ 1 + x, y ≥ 1 − x

b)

|x| + |y| ≤ 1, 1 ≤ |x| + y

6. Wyznacz najmniejszą i największą wartość x (y) w zbiorze zdefiniowanym na płaszczyźnie

nierównościami:

y

≥ x

2

4, y ≤ 2x − x

2

7. Dla jakich wartości parametrów, poniższe nierówności są prawdziwe dla każdego x:

x

2

+ px + q

0, ax

2

+ bx + c

0

8. Wyznacz x z równania:

log

2

x

7

= 8 + ln x.

9. (

) Dany jest obszar przestrzenny wyznaczony nierównościami:

|x + y| ≤ 1, |x + z| ≤ 1, |y + z| ≤ 1.

Wyznacz:
a) najmniejszą wartość x w tym obszarze
b) objętość obszaru

Projekt Wiedza i kompetencje z fizyki, chemii
i informatyki na potrzeby gospodarki - Wiking

Projekt jest współfinansowany z Europejskiego Funduszu Społecznego

w ramach programu operacyjnego KAPITAŁ LUDZKI

Poddziałanie 4.1.1 Wzmocnienie potencjału dydaktycznego uczelni


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Repetytorium z matematyki zestaw1
Repetytorium z matematyki zestaw3
Repetytorium z matematyki zestaw6
Repetytorium z matematyki zestaw7
Repetytorium z matematyki zestaw4
Repetytorium z matematyki zestaw8
Repetytorium z matematyki zestaw5
Matematyka zestaw ćwiczeń
Matematyka Zestaw 2 Rozwiązany
Zadania z matematyki, zestaw1-5, Zadania 5
Zadania z matematyki, zestaw1-5, Zadania 5
Akcja EDUKACJA matematyka zestaw 4 zadania
Akcja EDUKACJA matematyka zestaw 6 zadania
Matematyka liczby i zbiory Maturalne repetytorium z matematyki MATURA
Zestaw- funcje, Studia-Geodezja, Rok 1, matematyka, zestawy
Matematyka Zestawy zadań Przygotowanie do sprawdzianu w 6 klasie fragment
wzory, Politechnika Wrocławska, Inżynieria Środowiska, I rok, Matematyka, zestawy
Matematyka Zestawy kontrolne Zadania
matematyka X, zestawy

więcej podobnych podstron