1. Etapy procesu predykcji:

1) Założenie predykcji
2) Zasada predykcji i predykator
3) Predykcja – wyznaczanie prognozy
4) Miary dokładności predykcji ex ante i ex post

2. Założenia teorii predykcji:

(1) znany jest oszacowany i zweryfikowany(model ma walory prognostyczne) model
ekonometryczny;
(2)zakłada się, że struktura modelu jest stabilna w czasie, tzn.
- parametry strukturalne są stałe w czasie – nie zmieniają się;
- postać analityczna modelu jest stała w dłuższym czasie – nie zmienia się;
- struktura przyczynowa modelu jest stała – nie zmienia się w czasie.
(3) znane są wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym
(4) rozkład składnika losowego (resztowego) jest stały w czasie, czyli nie zmienia się
(5) dopuszcza się możliwość ekstrapolacji modelu poza obszar zmienności zmiennych
objaśniających

3. Zasada predykcji – jest to pewna reguła postępowania umożliwiająca otrzymanie

najlepszego w danych warunkach przybliżenia nieznanej wartości zmiennej prognozowanej Y
w okresie prognozowanym - T.
- zasada predykcji nieobciążonej – polega na wyznaczeniu prognozy na poziomie wartości
oczekiwanej zmiennej prognozowanej. Ta zasada jest stosowana wtedy, gdy proces predykcji
jest powtarzalny. Wtedy stosownie tej zasady predykcji nieobciążonej powoduje, że ani się
nie zawyża ani nie zaniża tych przybliżeń, wartości prognoz, tzn. średnie błędów będą się
równoważyć;
- zasada predykcji wg najwyższego prawdopodobieństwa – polega na wyznaczeniu prognozy
na poziomie mody (dominanty) zm. prognozowanej w okresie prognozowanym T.
- zasada minimalnej straty ; strata - różnica między realizacją a prognozą

4. Predyktor przedziałowy:

- predyktor punktowy

– wartość krytyczna z układu normalnego

- średni błąd predykcji

- średnia prognozowana

- współczynnik ufności
Predyktor punktowy - wyznacza konkretną wartość predykcji, z niego dostajemy prognozę
punktową.
Predyktor przedziałowy - wyznacza przedział predykcji, czyli taki, w którym z z wysokim
prawdopodobieństwem można stwierdzić, że w nim mieści się wartość zmiennej
prognozowanej.

5. Dopuszczalność i trafność prognoz:

Prognoza jest dopuszczalna gdy obdarzana jest przez odbiorcę wystarczającym zaufaniem na
tyle, by mogła być wykorzystana do realizacji celu, dla którego została przygotowana.
Dopuszczalność prognoz wyznacza się poprzez błąd ex ante.
Trafność prognoz wyznacza się poprzez błąd ex post, który jest różnicą pomiędzy wartością
zmiennej prognozowanej a jej prognozą.

6. Mierniki dokładności prognoz ex ante

Średni błąd predykcji stanowi określony procent prognozy. Na podstawie tego błędu
określamy czy prognozy są dopuszczalne czy nie dopuszczalne.

- błąd graniczny przyjmowany przez badacza

 nasze prognozy są dopuszczalne, możemy spodziewać się niewielkich odchyleń

wartości zmiennej prognozowanej od prognoz.

 prognozy niedopuszczalne, możemy spodziewać się, że odchylenia wartości

zmiennej prognozowanej od prognoz będą duże – nie do zaakceptowania

7. Mierniki dokładności prognoz ex post

Błąd prognozy

- realizacja zmiennej

- prognoza (liczba)

prognoza była niedoszacowana, czyli za mała w stosunku do realizacji

prognozy przeszacowane, czyli za duże w stosunku do realizacji

Względny błąd prognozy

błąd prognozy stanowi średni błąd zmiennej

prognozowanej
Ocenia się trafność prognoz

= 5%, 10%, 15%

prognozy były trafne, tzn. że różnice między realizacją zmiennej prognozowanej a

prognozą były niewielkie

prognoza nietrafna, błąd za duży, różnice między realizacją zmiennej

prognozowanej a prognozą były za duże

8. Wariancja predykcji
9. Prognozowanie bezpośrednie

Prognozowanie bezpośrednie – odnosi się do modeli w których czas lub(i) przeszłe wartości
zmiennej prognozowanej reprezentują wszystkie czynniki wpływające na zmienne
Przykłady: - modele trendu - modele sezonowości - modele autoregresyjne
Zalety: - znajomość zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym bo zmienna
czasowa t jest zmienną nielosową czy też z góry ustalona - łatwość i szybkość wyznaczania
prognoz z tych modeli ze względu na specyfikę modelu - prognozowanie odbywa się przez
eksploatację modelu poza obszar próby - wartości przeszłych
Wady: - nieograniczoność funkcji trendu, tzn wartości funkcji rosną, bądź maleją
nieograniczenie, w miarę jak zmienna t zmierza do nieskończoności - modele trendu nadają
sie do prognozowana tylko na krótkie okresy

10. Prognozowanie pośrednie

Prognozowanie pośrednie – polega na wyznaczeniu przyszłych wartości zmiennych
objaśniających. Następnie sporządza się prognozy zmiennych endogenicznych.
Przykład: - modele przyczynowo-skutkowe
Zalety: - prognozowanie to bazuje na modelu który ma większą wartość poznawczą niż
modele struktury ze względu na to, że obejmują informacje o mechanizmie przyczynowo
skutkowym - stabilność modelu - modele te nadają się do prognozowania na krótkie,
średnie i długie okresy przy założeniu stabilności modelu

Wady: - nieznajomość wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym,
wartości tych zmiennych muszą być wyznaczane jako prognozy z modeli struktury tych
zmiennych - czasochłonność i złożoność prognozowania zmiennej Y z pośredniego
charakteru prognozowania czyli konieczność wyznaczania prognoz dla wszystkich x-sów
- kumulacja błędów prognoz ze względu na pośredni charakter prognozowania

11. Model ma przydatność prognostyczną:

- parametry są istotne statystycznie, są stabilne mają sensowną interpretację ekonomiczną;
- rozkład składnika losowego: rozkład normalny, homoscedastyczny, brak autokorelacji;
- postać modelu powinna być liniowa;
- dopasowanie: model jest dość dobrze dopasowany do danych empirycznych, przyjać
kryterium np. Rg

2

=80% oraz Vu*=15%

12. Prognozowanie na podstawie modelu przyczynowo-skutkowego

Zalety: opisuje mechanizm przyczynowo-skutkowy, ma większą wartość poznawczą (bogatszy
interpretacyjnie) nie modele szeregów czasowych; przy założeniu stabilności modelu
(parametrów) postaci analitycznej i zestaw zmiennych model nadaje się do prognozowania
na dłuższe okresy;
Wady: nieznajomość wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowania w związku
z tym konieczność wyznaczenia prognoz tych zmiennych na podstawie modelu szeregów
czasowych; złożoność i czasochłonność prognozowania w związku z pośrednim charakterem
prognozowania czyli najpierw należy wyznaczyć prognozy dla zmiennych objaśniających a
później prognozy dla Y; niebezpieczeństwo kumulacji błędów prognoz, w związku z
pośrednim charakterem prognozowania, prognozy tych X są obciążone już pewnym błędem
jeśli je wykorzystujemy do wyznaczania prognoz Y to może nastąpić kumulacja błędów X i Y.

13. Prognozowanie na podstawie modeli trendu wielomianowego i wielomianu

trygonometrycznego:
Zalety: -prognozowanie na podstawie modelu trendu jest szybkie i proste; -znajomość
wartości zmiennej t w okresie prognozowanym, ponieważ zmienna ta jest zmienną nielosową
(od próby do próby nie zmienia się) w związku z tym jej wartości są znane z góry; -opiera się
na zasadzie prostej ekstrapolacji
Wady: -model trendu nie jest modelem przyczynowym, a opisowym, ma mniejszą wartość
poznawczą niż modele przyczynowe; -nadaje się do prognozowania na krótkie/średnie
horyzonty ze względu na nieograniczoność funkcji trendu

14. Prognoza wygasła – prognoza liczona ma okres dla którego znane są już wartości rzeczywiste

zmiennej prognozowanej.

15. Prognoza przedziałowa – podane w formie przedziału, czyli np. (8,2%; 9,8%) przedział o

określonych krańcach z pewnym wysokim prawdopodobieństwem pokrywa/obejmuje
nieznaną wartość zmiennej prognozowanej w przyszłości, np. stopy bezrobocia.

16. Prognozowanie

- jest to racjonalne i naukowe wnioskowanie o przyszłości

(przewidywanie przyszłości racjonalne naukowe).

17. Biały szum

- czysty proces losowy; takie proces, który nie wykazuje żadnej

prawidłowości, dlatego jest czysto losowy. Jest nieprognozowany. Ma średnią zero,
ma stałą i skończoną wariancję oraz jest nie zautoskorelowany, tzn. nie ma
autokorelacji.