Politechnika Poznanska

Wydział Budownictwa, Architektury i In

ż

ynierii

Ś

rodowiska

Konstrukcje Budowlane i In

ż

ynierskie, grupa 3

Projekt z Mechaniki Budowli
Projekt 2 – Obliczanie ramy metod

ą

przemieszcze

ń

Prowadz

ą

cy

ć

wiczenia i konsultacje:

Dr in

ż

. Przemysław Litewka

Projekt wykonał:

Krystian Paczkowski

1

Korzystaj

ą

c z równania ró

ż

niczkowego linii ugi

ę

cia przy okre

ś

lonych warunkach brzegowych –

k

ą

ty obrotu w

ę

złów i ich przemieszczenia, szukam równanie momentów zginaj

ą

cych i sił

poprzecznych dla zadanego pr

ę

ta 12. Nast

ę

pnie porównuj

ę

otrzymane wyniki z rozwi

ą

zaniem z

punktu 1.

Schemat ramy z obci

ąż

eniem z zaznaczeniem pr

ę

ta:

w

1

:

01

↓

-

ψ

01

*1=w

1

w

1

=z

1

/4 zatem:

w

1

=(1/4)*(44.332442/EJ)

w

1

=11.083111/EJ

= -T(x)

= -M(x)

=

Ф

= w

Warunki brzegowe:

W

2

=0 dla x=0

Ф

2

=0 wiemy,

ż

e M(x)=0 poniewa

ż

jest to k

ą

t w przegubie, wi

ę

c 3x^2+Ax+B=0 wtedy B=0

w

1

=11.083111/EJ

Ф

1

=-12.64332/EJ

poniewaz
w

linii

preta

=0

w

y

2

1

w

1

6 [kN/m]

2

2.48EJ

4

x

w

d

d

4

⋅

6

:=

2.48EJ

4

x

w

d

d

4

⋅

q

x

( )

:=

2.48EJ

3

x

w

d

d

3

⋅

6x

A

+

:=

2.48EJ

2

x

w

d

d

2

⋅

3x

2

Ax

+

B

+

:=

2.48EJ

1

x

w

d

d

1

⋅

x

3

Ax

2

2

+

Bx

+

C

+

:=

2.48EJ w

⋅

x

4

4

Ax

3

6

+

Bx

2

2

+

Cx

+

D

+

:=

20

4

6

Politechnika Poznanska

Wydział Budownictwa, Architektury i In

ż

ynierii

Ś

rodowiska

Konstrukcje Budowlane i In

ż

ynierskie, grupa 3

Projekt z Mechaniki Budowli
Projekt 2 – Obliczanie ramy metod

ą

przemieszcze

ń

Prowadz

ą

cy

ć

wiczenia i konsultacje:

Dr in

ż

. Przemysław Litewka

Projekt wykonał:

Krystian Paczkowski

2

Dla x=0:

Dla x=5 i w

1

=11.083111/EJ:

B=0

2.48*11.08311=625/4+(125/6)*A+(25/2)*B+5*C+D

Dla w

2

=0 i x=0:

128.763887+20.8333*A+5*C=0

D=0

Dla

x=5

i

Ф

1

=-12.64332/EJ

2.48*(-12.64332)=125+12.5*A+C
156.3554+12.5*A+C=0

A=-15.6723063

B=39.548395
Obliczam dla x=5 moment:

3*25+5*(-15.6723)=3.3615

Obliczam dla x=5 sił

ę

tn

ą

c

ą

:

6*5-15.6723063=-14.3276937

Otrzymane wyniki zgadzaj

ą

si

ę

z otrzymanymi warto

ś

ciami w obliczeniach metod

ą

przemieszcze

ń

,

zatem obliczenia uznaj

ę

za poprawne CND.

Projekt

wykonał:

Krystian Paczkowski gr. 3KBI

20.8333

12.5

5

1










1

−

128.7639

−

156.3554

−










⋅

A

C










:=