KONSTRUKCJE METALOWE
PROJEKT
STYK UNIWERSALNY BELKI GORĄCOWALCOWANEJ WG
PN-EN 1993-1-8
Dane :
- numer dwuteownika - HEA 360
- gatunek stali - S355JRG2
Izabela Stępniewska
GR 1
Założenia:
-połączenia cierne kategorii c (środnik i pas)
-stykowany przekrój-HEA 700
-siły wewnętrzne
-stal S355
Av
1.04 350
mm 10
mm 3.64 10
3
m
2
Med 2088cm
3
355
1.15
N
mm
2
644.557 kN m
Ved
1
2
Av
355
N
mm
2
3 1.15
324.37 kN
fy
355MPa
fu
510 MPa
tab. 3.1 PN-EN 1993-1-1
Dla połączenia ciernego kat. c należy spełnić następujące warunki SGN (tab 3.2)
1) Warunek poślizgu
2) Warunek docisku
3) Warunek nośności plastycznej przekroju osłabionego otw. na śruby
FvEd FsRd
Med 6.446 10
5
J
FvEd FbRd
FvEd NmetRd
CHARAKTERYSTYKI GEOMETRYCZNE PRZEKROJU HEA 700
bf
300mm
tf
17.5mm
tw 10mm
R
27mm
h
350mm
hw h 2 tf
0.315 m
Ix
33090cm
4
-dla całości przekroju
Ixw
tw hw
3
12
Ixw 2.605 10
3
cm
4
-dla środnika
A
142.8 cm
2
UDZIAŁ POSZCZEGÓLNYCH CZĘSCI PRZEKROJU W PRZENOSZENIU MOMENTU
ZGINAJĄCEGO M
-Moment przenoszony przez środnik:
Mw Med
Ixw
Ix
50.736 kN m
Mw 50.736 kN m
-Moment przenoszony przez pasy:
Mf
Med Mw
593.821 kN m
Mf 593.821 kN m
STYK ŚRODNIKA
OKREŚLENIE GRUBOŚCI PRZYKŁADEK ŚRODNIKA:
tp
tw
2
2mm
7
10
3
m
Minimalna grubość łączonej blachy:
tmin min tw tp
tmin 7 mm
DOBÓR ŚREDNICY ŚRUBY:
1.5 tmin
d
2.5 tmin
10.5mm
d
17.5mm
jednak ze względu na konieczność sprężenia śruby zaleca się przyjmować
d>=20mm
Przyjęto śruby M20 kl.10.9
d
20mm
WYZNACZENIE ŚREDNICY OTWORÓW POD ŚRUBY:
zgodnie z PN-EN 1090-2:2008 tablica 10
d
2mm
do
d
d
do 22 mm
średnica otworu (okrągłe normalne)
WYZNACZENIE NOŚNOŚCI POJEDYNCZEJ ŚRUBY NA POŚLIZG:
Współczynnik kształtu otworu. Wg. PN-EN1993-1-8 tab. 3.6 Dla otworów normalnych
ks 1
Liczba styków ciernych
n
2
Wsp. tarcia powierzchni wg PN-EN 1090-2:2008 tab.14 przyjęto
0.4
Częściowy wsp bezpieczeństwa nośności śruby na poślizg śruby
wg PN-EN1993-1-8 tab.2.1 dla połączenia kategori C
M3
1.25
Siła sprężenia śruby
Wytrzymałość na rozciąganie dla śruby kl. 10.9 wg PN-EN1993-1-8 tab.3.1
fub 1000MPa
Pole przekroju rdzenia śruby
As 2.45cm
2
Siła sprężenia
Fpc 0.7fub As
171.5 kN
Obliczeniowa nośność na poślizg śruby
FS.Rd
ks n
Fpc
M3
109.76 kN
Wstępne wyznaczenie potrzebnej ilości śrub
Wysokość przykładki środnika
(przyjmujemy ok.10-20mm luzu)
hp
h
2tf
2 R
261 mm
hp
250mm
Odległość czołowa wg PN-EN1993-1-8 tab.3.3
1.2 do
e1
4tmin 40mm
1.2 do
26.4 mm
26.4 mm
e1
68 mm
4 tmin
40mm
68 mm
Przyjęto
e1
40mm
Maksymalny rozstaw śrub
hmax hp 2 e1
170 mm
Wstępna ilość śrub
nw
5.2 Mw
FS.Rd hmax
14.1
Przyjęto 15 śrub (w obliczeniach nie uwzględniono dodatkowego momentu
M
v
=V.ed
*
e
Jest to liczba śrub po jednej stronie styku.
nw 15
Rozstaw śrub
a ) Odległość czołowa
1.2 do
26.4 mm
26.4mm
e1
przyjęto
e1 40 mm
b ) Odległość boczna
1.2 do
e2
Przyjęto
e2
40mm
c ) Rozstaw p
1
2.2 do
p1
min 14tmin 200mm
2.2 do
48.4 mm
48.4 mm
p1
140 mm
min 14tmin 200mm
98 mm
Przyjęto
p1
85mm
d) Rozstaw p
2
2.4 do
p2
min 14tmin 200mm
2.4 do
52.8 mm
52.8 mm
p2
140 mm
min 14tmin 200mm
98 mm
Przyjęto
p2
85mm
Rozstaw śruby z warunku dogodnego dokręcenia śruby
2.5 d
5mm
55 mm
< p1 85 mm
< p2 85 mm
e
2.5mm
e2
42.5 mm
Mv
Ved e
13.8 kN m
Wyznaczenie nośności śruby na ścinanie
Wsp. redukcyjny gdy płaszczyzna ścinania nie przechodzi przez gwintowaną część śruby
v
0.6
Wytrzymałość na rozciąganie dla śruby kl. 10.9 wg PN-EN1993-1-8 tab.3.1
fub 1 10
3
MPa
Pole przekroju trzpienia śruby
3.14
A
d
2
4
3.14 cm
2
Częściowy wsp bezpieczeństwa nośności śruby wg PN-EN1993-1-8 tab.2.1
M2
1.25
Nośność jednociętej śruby M20 kl.10.9 na ścinanie wg PN-EN1993-1-8 tab.3.4
FV.Rd1
v fub
A
M2
150.72 kN
Wyznaczenie nośności śruby na docisk
Składowa pozioma nośności na docisk najbardziej obciążonej śruby skrajnej
k1H min 2.8
e1
do
1.7
2.5
1.4
p1
do
1.7
2.5
bH
min
e2
3do
fub
fu
1.0
0.606
t
min tw 2 tp
10 mm
Składowa pozioma nośności śruby skrajnej
Fb.Rd.H
k1H bH
fu
d
t
M2
123.6 kN
Składowa pionowa nośności na docisk najbardziej obciążonej śruby skrajnej
k1V min 2.8
e2
do
1.7
2.5
1.4
p2
do
1.7
2.5
bV
min
e1
3do
fub
fu
1.0
0.606
Składowa pionowa nośności śruby skrajnej
Fb.Rd.V
k1V bV
fu
d
t
M2
123.6 kN
Wyznaczenie obliczeniowej siły ścinającej przypadającej na najbardziej wytężoną śrubę
a ) Warunek nośności wg PN-B-03200:1999
Fi.Ed
Fi.M Fi.V cos i
2
Fi.V sin i
2
Fi.Rd
Fi.M
F
i,Ed
- wypadkowa siła ścinająca działająca na i-ty łącznik
F
i,Rd
- miarodajna nośność obliczeniowa łącznika
F
i,M
- składowa od momentu zginającego
F
i,V
- składowa od siły ścinającej
b ) Moment zginający przenoszony przez śruby środnika
Mw1 Mw Mv
64.522 kN m
c ) Rozkład momentu M
w`
na poszczególne śruby
Założenie rozkładu liniowego
Współrzędne poszczególnych śrub
y1
1 p1
85 mm
x1
2 p2
170 mm
y2
0 p1
0 mm
x2
2p2 170 mm
y3
p1 85 mm
x3
2 p2
170 mm
y4
p1 85 mm
x4
1p2 85 mm
y5
0p1 0 mm
x5
1 p2
85 mm
y6
1p1 85 mm
x6
1p2 85 mm
y7
1p1 85 mm
x7
0 p2
0 mm
y8
0p1 0 mm
x8
0p2 0 mm
y9
1 p1
85 mm
x9
0 p2
0 mm
i
FM.max
ri
2
rmax
FM.max
rmax
ri
2
M
w1
=
=
d ) Składowa siły ścinającej pochodząca od momentu M
w`
dla najbardziej wytężonej śruby
r1
x1
2
y1
2
190.066 mm
r2
x2
2
y2
2
170 mm
r3
x3
2
y3
2
190.066 mm
r4
x4
2
y4
2
120.208 mm
r5
x5
2
y5
2
85 mm
r6
x6
2
y6
2
120.208 mm
r7
x7
2
y7
2
85 mm
r8
x8
2
y8
2
0 mm
rmax max r1 r2
r3
r4
r5
r6
r7
r8
190.066 mm
Składowa siły ścinającej pochodząca od momentu M.w dla najbardziej wytężonej
śruby:
FM.max Mw1
rmax
4r1
2
2r2
2
4 r4
2
2 r5
2
2 r7
2
42.4 kN
e ) Składowa od siły ścinającej V przypadająca na jeden łącznik ( zakłada się równomierny
rozkład siły na wszystkie śruby)
FV.max
Ved
nw
21.625 kN
F
Mi
- prostopadła do ramienia r
i
F
Vi
- o kierunku zgodym z kierunkiem
działania siły V
90
-α
α - kąt między F
Mi
a F
Vi
sinθ = cosα = y
max
/ r
max
cosθ = sinα = x
max
/ r
max
ymax max y1 y2
y3
y4
y5
y6
y7
y8
85 mm
xmax max x1 x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
170 mm
FV.max.Ed
FM.max FV.max
xmax
rmax
2
FV.max
ymax
rmax
2
6.3
10
4
N
FV.max.Ed 62.528 kN
Sprawdzenie warunków nośności śrub
Nośność na poślizg
FV.max.Ed 62.5 kN
FS.Rd 109.8 kN
FVmaxEd FSRd
65.5 kN
109.8 kN
WARUNEK SPEŁNIONY
Nośność na docisk
Zgodnie z uwagą 3 w tablicy 3.4 z PN-En 1993-1-8
Ponieważ kierunek obciążenia śruby jest ukośny względem brzegu, to nośność na docisk
sprawdzam rozpatrując oddzielnie poszczególne składowe obciążenia działające
prostopadle i równolegle do brzegu blachy
ymax 0.085 m
xmax 0.17 m
rmax
ymax
2
xmax
2
0.19 m
cos
ymax
rmax
sin
xmax
rmax
FM.max.H cos FM.max
19 kN
FM.max.V sin FM.max
38 kN
a ) Składowa pionowa obciążenia:
FV.Ed FV.max FM.max.V
59.6 kN
FV.Ed 59.6 kN
Fb.Rd.V 123.6 kN
FVEd FbRdV
59.6kN
123.6 kN
WARUNEK SPEŁNIONY
b ) Składowa pozioma
obciążenia
FH.Ed FM.max.V 38 kN
FH.Ed 38 kN
Fb.Rd.H 123.6 kN
FH.Ed FbRdH
WARUNEK SPEŁNIONY
38 kN
123.6 kN
Sprawdzenie nośności środnika osłabionego otworami na łączniki:
Nośność na ścinanie
M0
1.0
A
142.8 cm
2
VEd
Vpl.Rd
netto
1.0
1.2
wartość zgodnie z PN-EN-1993-1-5 rozdział 5
Av
A
2tf bf
tw 2 R
tf
Av 49 cm
2
Av.min
hw
tw
37.8 cm
2
Av Av.min
Av.netto Av 4 do
tw
40.2 cm
2
Vpl.Rd.netto
Av.netto fy
3 M0
823.9 kN
Ved
Vpl.Rd.netto
0.394
0.394
1
WARUNEK SPEŁNIONY
Rozerwanie blokowe środnika wg PN-EN-1933-1-8 p 3.10
Dla grupy śrub obciążonej mimośrodowo p 3.10
Veff2Rd 0.5 fu
Ant
M2
1
3
fy Anv
M0
Ant
Pole przekroju ścinanego netto :
Anv tw 2 p1
90mm
2.5 do
tw
20.5 cm
2
Pole przekroju rozciąganego netto :
Ant
4p2 e2
tw
4.5 do
tw
28.1 cm
2
Veff.2.Rd
0.5 fu
Ant
M2
1
3
fy Anv
M0
993.4 kN
Veff.2.Rd 993.4 kN
Ved 324.4 kN
VEd Veff.2.Rd
324.4 kN
993.4 kN
WARUNEK SPEŁNIONY
SPRAWDZENIE NOSNOŚCI PRZYKŁADEK OSŁABIONYCH OTWORAMI NA ŁĄCZNIKI:
Nośność na ścinanie wg PN-EN 1993-1-1:
VEd
Vpl.Rdnetto
1.0
Avnetto
2 hp
tp
2 3
tp
do
25.76 cm
2
Vpl.Rdnetto
Avnetto
fy
3
M0
528 kN
Ved
Vpl.Rdnetto
0.614
< 1
WARUNEK SPEŁNIONY
Rozerwanie blokowe przykładek środnika wg PN-EN-1993-1-8:
Pole przekroju ścinanego netto :
Anv
tp 2 p1
e1
2.5 do
tp
2
21.7 cm
2
Pole przekroju rozciąganego netto :
Ant
4p2 e2
tp
4.5 do
tp
2
39.34 cm
2
Veff.2.Rd 0.5 fu
Ant
M2
1
3
fy Anv
M0
1247.3 kN
Ved 324.4 kN
Veff.2.Rd 1247.3 kN
VEd Veff.2.Rd
324.4 kN
1247.3 kN
WARUNEK SPEŁNIONY
Zgodnie z 6.2.5 (6) PN-EN 1993-1-1 nie uwzględnia się osłabienia otworami el. zginających
w przypadku otworów normlanych, wypełnionych łacznikami
STYK PASÓW
Przyjęto połączenie cierne kategori C na śruby M20 kl 10.9
d
20 mm
do
d
d
d
2mm
do 22 mm
Siła przenoszona przez pas belki
Osiowy rozstaw pasów
hf
h
tf
332.5 mm
Ffd
Mf
hf
1785.9 kN
Mf 593.821 kN m
Wytrzymałość na rozciąganie dla śruby kl. 10.9 wg PN-EN1993-1-8 tab.3.1
fub 1000MPa
Pole przekroju rdzenia śruby
As 2.45 10
4
m
2
Siła sprężenia
Fpc 0.7fub As
171.5 kN
FS.Rd
ks n
Fpc
M3
109.76 kN
Nośność śruby na poślizg
Założenie :
Śruby oraz sposób przygotowania powierzchni taki jak na środniku
Uwzględniając powyższe założenie oraz przyjmując tylko nakładkę górną ( czyli jedną
powierzchnie tarcia) nośność śruby styku pasa na poślizg będzie równa połowie
nośności śruby w styku nośnika.
FS.Rdf
FS.Rd
2
54.88 kN
Przyjęcie wstępnej ilości śrub
Zakładając równomierny liniowy rozkład obciążenia na śruby zgodnie z p. 3.12
PN-EN 1993-1-8 można wyznaczyć potrzebną liczbę śrub po jednej stronie styku.
nf
Ffd
FS.Rdf
32.5
Zaokrąglając w górę do całkowitej liczby parzystej przyjęto 33 śruby po jednej stronie styku
pasa
nf
33
Przyjęcie wymiarów nakładek oraz wstępnego rozmieszczenia śrub w styku pasa
grubośc nakładki pojedynczej nie mniejsza niż grubość pasa
tf 17.5 mm
tn
20 mm
szerokość nakładki przyjmuje się równą szerokości łączonego pasa:
bn
bf 300 mm
Długość nakładki wynika z warunków geometrycznych rozmieszczenia śrub
grubość cieńszej zewnętrznej części łączonej:
Rozstaw śrub
a ) Odległość czołowa
e1 1.2 do
1.2 do
26.4 mm
Przyjęto : e1 60mm
b ) Odległość boczna
zgodnie z uwagą 2 w tab. 3.3 PN-EN 1993-1-8
fy 355 MPa
1
1.2 do
e2
14
t
1.2 do
26.4 mm
34.8 mm
e2
140 mm
14
t
140 mm
Przyjęto
e2
60mm
c ) Rozstaw p
1
2.2 do
p1
min 14t 200mm
9 t
(
)
2.2 do
48.4 mm
63.8 mm
p1
90 mm
min 14t 200mm
9
t
(
)
90 mm
Przyjęto
p1
90 mm
d ) Rozstaw p
2
2.4 do
p2
min 14t 200mm
(
)
2.4 do
52.8 mm
69.6 mm
p2
140 mm
min 14t 200mm
(
)
140 mm
Przyjęto
p2
100mm
Rozstaw śruby z warunku dogodnego dokręcenia śruby
2.5 d
5mm
55 mm
< p1 90 mm
WARUNEK SPEŁNIONY
< p2 100 mm
Sprawdzenie długości złącza p. 3.8 PN-EN 1993-1-8
Lj 2 p1
180 mm
Lj 15 d
15 d
300 mm
180mm
405 mm
WARUNEK SPEŁNIONY
Warunek spełniony - nie trzeba redukować nośności śruby na ścinanie
Sprawdzenie warunku nośności na poślizg styku w SGN
Obliczeniowa siła ścinająca przypadająca na jedną śrubę
FvEdf
Ffd
nf
54.1 kN
Warunek nośności dla pojedynczej śruby
FvEdf 54.1 kN
FS.Rdf 54.9 kN
FvEdf FSRdf
54.1 kN
54.9 kN
WARUNEK SPEŁNIONY
Wyznaczenie nośności pojedynczej śruby na docisk
Nośność śruby skrajnej tab. 3.4 z PN-EN 1993-1-8
k1
min 2.8
e2
do
1.7
2.5
1.4
p2
do
1.7
2.5
b
min
e1
3do
fub
fu
1.0
0.909
Fb1Rd
k1 b
fu
d
tf
M2
324.545 kN
Nośność śruby pośredniej tab. 3.4 z PN-EN 1993-1-8
k1
min 1.4
p2
do
1.7
2.5
2.5
b
min
p1
3do
1
4
fub
fu
1.0
1
Fb2Rd
k1 b
fu
d
tf
M2
357 kN
Wyznaczenie nośności grupy łączników wg p. 3.7 z PN-EN 1993-1-8
FV.Rd1 150.7 kN
Fb1Rd 324.545 kN
FVRd Fb1Rd
150.7 kN
324.545 kN
FV.Rd1 150.7 kN
Fb2Rd 357 kN
FVRd Fb2Rd
150.7 kN
357 kN
Obliczeniowa nośność każdego łącznika F
VRd
jest mniejsza od jego obliczeniowej
nośności na docisk F
bRd
, zatem zgodnie z p. 3.7 PN-EN 1993-1-8 Obliczeniową nośność
grupy łączników należy przyjmować jako iloczyn liczby łączników i najmniejszej nośności
obliczeniowej łącznika w grupie.
Nośność grupy łączników
FRd nf min Fb1Rd Fb2Rd
Sprawdzenie warunku nosności łączników w grupie
Ffd FRd
Ffd 1785.9 kN
FRd 11000kN
1785.9 kN
11000 kN
WARUNEK SPEŁNIONY
Sprawdzenie nośności elementów osłabionych otworami na łączniki
Nośność osłabionego otworami pasa rozciąganego wg PN-EN 1993-1-1
Af.netto
bf tf
3 do
tf
40.95 cm
2
Dla połączenia kategori C
Nnet.Rd
Af.netto fy
M0
Nnet.Rd 1792.8kN
Ffd 1785.9 kN
Ffd NnetRd
WARUNEK SPEŁNIONY
Nośność nakładki rozciąganej na rozerwanie blokowe wg PN-EN-1933-1-8
Anv 2 e1 10 p1
tn
10.5 do
tn
291.6 cm
2
Ant 2p2 tn
1.5 do
tn
33.4 cm
2
Dla symetrycznej grupy śrub obciążonej osiowo :
Veff.1.Rd
fu Ant
M2
1
3
fy Anv
M0
7339.3 kN
Ffd 1785.9 kN
Veff.1.Rd 7339.3 kN
Ffd Veff1Rd
WARUNEK SPEŁNIONY
Nośność na rozciąganie nakładki osłabionej otworami na łączniki
Nie ma konieczności sprawdzania gdyż przekrój nakładek jest większy niż przekrój pasa dla
którego nośność jest spełniona. Nakładki wykonane są z tego samego gatunku stali i mają
takie same otwory jak pasy.
Nośność pasa rozciąganego na rozerwanie blokowe
Nie ma konieczności sprawdzania gdyż takie zniszczenie musiałoby obejmować również
fragment środnika, a nośność takie oderwanego przekroju jest większa niż nośność nakładek
rozciąganych dla których warunek został spełniony.
Oslabienie otworami na łączniki w otworach ściskanych
Zgodnie z pkt. 6.2.4 PN-EN 1993-1-1 nie uwzględnia się osłabienia otworami w przekrojach
ściskanych ( tu pas i nakładki ) gdy są to otwory zwykłe, wypełnione łącznikami.
PROJEKT STYKU - SPAWANEGO
WYMIAROWANIE UNIWERSALNEGO STYKU SPAWANEGO
BELKI GORĄCOWALCOWANEJ wg PN-EN 1993-1-8
Założenia:
stykowany przekrój: HEA 400
hd
390mm
wysokość profilu
tw 11mm
grubość środnika
bf
300mm
szerokość pasa
tf
19mm
grubość pasa
Af
bf tf
pole przekroju pasa
Af 57 cm
2
luz montażowy:
lm 5mm
siły wewnętrzne:
Med 380kN m
Ved 116kN
stal S235JRG2:
fy
235MPa
235MPa
fy
1
Przyjęcie wymiarów nakładek pasa i przykładek środnika:
Ze względów technologicznych (możliwość wykonania spoin pachwinowych w
pozycji podolnej zarówno dla nakładek górnego, jak i dolnego pasa) przyjmuje się, że
nakładka pasa górnego powinna być węższa od szerokości stykowanego pasa, zaś
nakładka pasa dolnego - szersza.
Różnica w szerokości pasów i nakładek powinna wynosić ok. 30 - 40 mm.
Przyjmując szerokość nakładek należy wziąć pod uwagę produkowane szerokości
blach uniwersalnych.
Dodatkowo należy ograniczyć smukłość nakładki ściskanej (nie dopuszcza się
klasy 4 przekroju przykładki).
Pole przekroju nakładki nie powinno być mniejsze od pola przekroju stykowanego
pasa.
Zalecenia odnośnie wysokości i grubości przykładek środnika są takie same jak w
przypadku styku śrubowanego.
Nakładka górna (ściskana):
Zgodnie z zaleceniami podanymi powyżej, przyjęto nakładkę górną o
szerokości mniejszej o 40 mm od szerokości stykowanego pasa:
bng bf 40mm
260 mm
szerokość nakładki górnej
tng 26mm
grubość nakładki górnej
Sprawdzenie czy pole przekroju nakładki górnej jest większe od pola
stykowanego pasa:
Ang bng tng
Ang 67.6 cm
2
>
Af 57 cm
2
OK
Sprawdzenie smukłości nakładki górnej (sciskanej):
bng
tng
10
<
42
42
OK
przekrój klasy nie wyżej niż 3
Nakładka dolna (rozciągana):
Zgodnie z zaleceniami podanymi powyżej, przyjęto nakładkę dolną o
szerokości większej o 30 mm od szerokości stykowanego pasa:
bnd bf 30mm
330 mm
szerokość nakładki dolnej
tnd 20mm
grubość nakładki dolnej
Sprawdzenie czey pole przekroju nakładki dolnej jest większe od pola
stykowanego pasa:
And bnd tnd
And 66 cm
2
>
Af 57 cm
2
OK
Dodatkowo pola powierzchni nakładki górnej i dolnej powinny być do siebie
zbliżone:
Ang 67.6 cm
2
And 66 cm
2
Przykładki środnika:
Przyjęto przykładki o takich samych wymiarach jak w styku śrubowanym:
hp
280mm
wysokość przykładki
tp
7.5mm
grubość przykładki
Wyznaczanie wartości sił wewnętrznych działających na poszczególne
elementy styku:
Zakłada się, że cała siła poprzeczna V zostaje przeniesiona przez przykładki,
natomiast moment zginający M jest przenoszony przez poszczególne elementy
styku proporcjonalnie do ich momentów bezwładności.
Przyjęto, że środek ciężkości układu nakładek i przykładek pokrywa się ze
środkiem ciężkości kształtownika HEA 400. Różnica położenia obydwu punktów
w niniejszym przykładzie jest niewielka ( poniżej 0,5 mm w pionie).
Pole powierzchni wszystkich blach stykowych:
A
And Ang
2 hp
tp
A
175.6 cm
2
Moment bezwładności nakładek:
In
Ang
hd tng
2
2
And
hd tnd
2
2
In 5.698 10
4
cm
4
Moment bezwładności przykładek:
Ip
2
tp hp
3
12
Ip 2.744 10
3
cm
4
Moment przenoszony przez nakładki (i ich spoiny):
Mn
Med
In
Ip In
Mn 362.542 kN m
Moment przenoszony przez przykładki (i ich spoiny) bez uwzględnienia
wpływu siły poprzecznej V:
Mp
Med Mn
Mp 17.458 kN m
Moment przenoszony przez przykładki (i ich spoiny), powiększony o wpływ
siły poprzecznej V:
Przyjęto szerokość przykładki mierzoną od krawędzi cięcia dwuteownika
do naroża przykładki:
bp
80mm
Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny:
tmin min tw tp
7.5 mm
tmax max tw tp
11 mm
asmin max 0.2 tmax
3mm
3 mm
asmax 0.7 tmin
5.25 mm
W styku środnika przyjęto spoinę pachwinową grubości
as 3mm
Pole powierzchni spoin styku środnika:
Asp
2 bp
as
hp as
Asp 13.2 cm
2
Wyznaczenie środka ciężkości układu spoin:
Sy_sp
2 bp
as
bp
2
hp as
bp
as
2
Sy_sp 87.66 cm
3
x0
Sy_sp
Asp
x0 0.066 m
Moment przenoszony przez przykładki i spoiny środnika powiększony o
wpływ siły poprzecznej:
Mp_gw Mp Ved x0
lm
2
Mp_gw 25.452 kN m
Sprawdzenie nośności spoin styku środnika:
Wyznaczenie biegunowego momentu bezwładności spoin:
Ixs
2 bp
as
hp as
2
2
as hp
3
12
Ixs 1.51 10
3
cm
4
Iys
2
as bp
3
12
2 as
bp
x0
bp
2
2
as hp
bp x0
as
2
2
Iys 78.207 cm
4
I0
2 Ixs Iys
I0 3.176 10
3
cm
4
Wyznaczenie współrzędnej punktu układu spoin środnika najbardziej
oddalonego od środka ciężkości tego układu:
xmax x0
ymax as
hp
2
rmax
xmax
2
ymax
2
xmax 66.409 mm
ymax 143 mm
rmax 157.668 mm
Wartości naprężeń stycznych pochodzących od momentu M
p_gw
przenoszonego przez spoiny środnika:
M
Mp_gw rmax
I0
M
126.345 MPa
Mx
M
ymax
rmax
Mx
114.591 MPa
składowa pozioma
My
M
xmax
rmax
My
53.216 MPa
składowa pionowa
Wartości naprężeń stycznych pochodzących od siły ścinającej V,
przenoszonych przez spoiny środnika:
V
Ved
2 Asp
V
43.939 MPa
Naprężenie wypadkowe (wektorowe sumowanie składowych naprężeń):
w
Mx
2
My
V
2
w
150.234 MPa
Wytrzymałość obliczeniowa układu spoin na ścinanie:
fu
360MPa
nominalna wytrzymałość na rozciąganie
słabszej z łączonych części
w
0.8
współczynnik korelacji dla stali S235
M2
1.25
współczynnik częściowy
fvwd
fu
3
w M2
fvwd 207.846 MPa
Sprawdzenie warunku nośności układu spoin według metody uproszczonej:
w
150.234 MPa
<
fvwd 207.846 MPa
WARUNEK SPEŁNIONY!
Sprawdzenie nośności spoin styku pasów:
Siła podłużna pochodząca od momentu zginającego, przenoszona przez spoiny
styku pasów:
Ff
Mn
hd tf
Ff 977.202 kN
Pas górny:
Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny nakładki górnej:
tmin min tf tng
19 mm
tmax max tf tng
26 mm
as2min max 0.2 tmax
3mm
5.2 mm
as2max 0.7 tmin
13.3 mm
Zalecana minimalna długość spoiny (jeżeli w połączeniu zakładkowym
stosuje się wyłącznie spoiny pachwinowe podłużne, to długość każdej z nich
nie powinna być mniejsza niż odstęp między nimi):
ls2
bng
ls2 260 mm
Przyjęto spoinę pachwinową o grubości:
as2
10mm
Sprawdzenie warunku układu spoin według metody uproszczonej:
Ff
2 as2
ls2
187.923 MPa
<
fvwd 207.846 MPa
WARUNEK SPEŁNIONY!
Pas dolny:
Zalecana minimalna i maksymalna grubość spoiny nakładki dolnej:
tmin min tf tnd
19 mm
tmax max tf tnd
20 mm
as3min max 0.2 tmax
3mm
4 mm
as3max 0.7 tmin
13.3 mm
Zalecana minimalnadługość spoiny (jeżeli w połączeniu zakładowym stosuje
się wyłącznie spoiny pachwinowe podłużne, to długość każdej z nich nie
powinna być mniejsza niż odstęp między nimi):
ls3
bf
ls3 300 mm
Przyjęto spoinę pachwninową o grubości:
as3
8mm
Sprawdzenie warunku układu spoin według metody uproszczonej:
Ff
2 as3
ls3
203.584 MPa
<
fvwd 207.846 MPa
WARUNEK SPEŁNIONY!
k
k