Jadłospis na dzisiaj:

Jadłospis na dzisiaj:

Dania z zeszłego tygodnia: powtórka
Przystawka: Miary kształtu rozkładu
Danie główne : Sztuczki i kruczki SPSS

–

Standaryzacja

–

Graficzne prezentacje danych:

–

Dzielenie na podzbiory

–

Filtrowanie obserwacji

Dania z zeszłego tygodnia: powtórka

Jakie znasz grupy statystyk?
MTC to?
O czym informuje nas odchylenie standardowe?
Wariancja to...?
Mediana to ...?
Co to jest dolny kwartyl?

Charakterystyki rozkładów cd:

Miary kształtu rozkładu

STATYSTYKI – kształt rozkładu

SKOŚNOŚĆ

odnosi się do symetryczności rozkładu, wyznacza ją

proporcja odchyleń od średniej powyżej średniej do

proporcji odchyleń poniżej średniej (podniesione do

trzeciej potęgi). Można powiedzieć też, że rozkład,

który jest skośny, jest niesymetryczny. Oznacza, to, że

np. pewne wartości po jednej ze stron średniej są

bardziej skrajne (osiągają bardziej ekstremalne wartości

– dla określonej zmiennej).

STATYSTYKI – kształt rozkładu

SKOŚNOŚĆ

●

dodatnia:dużo niskich wartości, mało wysokich

(powyżej średniej) – wartości ekstremalne znajdują

się powyżej średniej

g1 > 0 – np. rozkład ocen z klasówki o wysokiej

trudności – dużo osób nie zalicza, mało dostaje

najwyższe oceny.

STATYSTYKI – kształt rozkładu

SKOŚNOŚĆ

●

ujemna: dużo wysokich wartości, mało niskich

(poniżej średniej) – wartości ekstremalne znajdują

się poniżej średniej

g1 < 0 – np. rozkład optymizmu w społeczeństwie –

bardzo mało jest osób, które są skrajnie

pesymistyczne, natomiast większość ludzi jest

pozytywnie nastawiona do otaczającego świata.

STATYSTYKI – kształt rozkładu

KURTOZA - szpiczastość rozkładu zmiennej

●

dodatnia: g2 > 0 – rozkład szpiczasty, leptokurtyczny

– w takim rozkładzie istnieje jedna, lub kilka grup

ustawionych koło siebie, które wybijają się powyżej

innych.

Np. kiedy w ciągu określonego miesiąca mieliśmy

przewagę dni o określonej temperaturze,

niekoniecznie wysokiej, albo niskiej (czyli mieliśmy

do czynienia z rozkładem symetrycznym).

STATYSTYKI – kształt rozkładu

KURTOZA - szpiczastość rozkładu zmiennej

Ujemna– g2 < 0 – rozkład płaski, platykurtyczny – w

takim rozkładzie nie ma jakichś silnie wybijających
się wartości.

Przykładem może być miesiąc o bardzo umiarkowanej

temperaturze, gdzie była podobna ilość dni ciepłych,
zimnych i letnich.

symulacja

STATYSTYKI – kształt rozkładu

KURTOZA i SKOŚNOŚĆ

w spss

g1 i g2 należą do miar rozkładu, a więc > częstości >

statystyki... (i swiat w 1995)

Otwórz dane > SPSS > Świat95
Zadanie: Porównaj ze sobą, pod względem znanych ci

miar rozkładu, zmienne:

- death_rt vs birth_rt

- lit_male vs lit_fema

STATYSTYKI – rozkładu podsumowanie 1

●

Średnia, mediana, modalna, wariancja, rozstęp,
odchylenie standardowe zależą od skali
pomiarowej – oznacza to, że nie możemy
bezpośrednio porównywać rozkładów o różnych
skalach. Np. nie ma sensu porównanie odchylenia
standardowego zarobków (skala 0 – 10000) i
wzrostu (0 – 255)

●

Skośność i kurtoza mogą być porównywane
niezależnie od użytej skali

STATYSTYKI – rozkładu podsumowanie 2

●

Gdy rozkład jest skośny dodatnio (większe
ekstremum po stronie wysokich) to MO < ME <
ŚR (temperatury w zimnym miesiącu)

●

Gdy rozkład jest skośny ujemnie (większe
ekstremum po stronie niskich) to MO > ME > ŚR
(temperatury w gorącym miesiącu)

●

Gdy rozkład jest normalny, symetryczny to MO =
ME = ŚR (oceny z plasytki).

STATYSTYKI – rozkładu podsumowanie 3

●

Dodawanie stałej zmienia: średnią, medianę i
modalną, ale nie zmienia SD i wariancji

●

Co to znaczy, jeśli wszyscy zaczną zarabiać o 1000
zł więcej? – średnia wzrośnie o 1000, tak samo
mediana i modalna, a rozkład zarobków będzie tak
samo rozproszony jak był

●

Jeżeli mnożymy wartości zmiennej to zmieni się

wszystko (me mo śr s i sd).

STATYSTYKI – zastosowania praktyczne

STANDARYZACJA

●

Zamiana wyników surowych na wyniki

standaryzowane. Cel: możliwość porównywania

wartości zmiennych niezależnie od skali pomiarowej!

●

Siła PSI

magazyn Wróżka: wynik Wojtka = 15

Książka „siła Psi”: wynik Zosi = 8

STATYSTYKI – zastosowania praktyczne

STANDARYZACJA

●

Sama informacja bez kontekstu nic nam nie mówi!

●

Potrzebujemy znać: Śr i SD

Magazyn Wróżka: wynik Wojtka = 15; M=12; SD=1,5

Książka „siła Psi”: wynik Zosi = 8: M = 4; SD = 2

Kto ma więcej PSI?....

STATYSTYKI – zastosowania praktyczne

STANDARYZACJA

●

Zadanie: Oblicz wyniki Z oceny z klasówki ze

statystyki:

Marek = 4; M=3; SD=0,5

Zenek = 5: M = 6; SD = 1

Kto powinien się bardziej cieszyć?

Notatka do zajęć

–

Jak uzyskać miary: skośności i kurtozy w spss
(ścieżka dostępu)?

–

Czym się różnią od siebie skośność i kurtoza?

–

Co to jest rozkład platykurtyczny?

–

Po co standaryzuje się zmienne?

Co czytać? “Wieczorkowska” s. 99 – 111 (rozdział

3 – wizualizacja danych)

Praca domowa

–

W dowolnym pliku z danymi wyszukaj trzy takie
zmienne, które będą skośne ujemnie i trzy, które będą
płaskie.

–

Dla tych 6 zmiennych oblicz wszystkie (uwaga na
poziom pomiaru) miary rozkładu

–

Napisz krótkie podsumowanie na temat dwóch
wybranych zmiennych