NA EGZAMIN WSTĘPNY DLA KANDYDATÓW NA STUDIA DZIENNE MAGISTERSKIE
W POLITECHNICE POZNAŃSKIEJ W ROKU AKADEMICKIM 2001/2002 ( ZESTAW2)
1. Czajnik elektryczny zasilany z baterii o sile elektromotorycznej ε = 220 V zawiera dwie spirale grzejne o oporze R = 20 Ω każda. Czas zagotowania tej samej masy wody
przy szeregowym połączeniu obu spiral jest taki sam, jak przy połączeniu równoległym.
Obliczyć natężenie prądu przepływającego przez baterię przy jej zwarciu (przewodem o
oporze Rp = 0 Ω). (4 pkt.)
2. Promień pewnej planety kulistej wynosi R = 5000 km, a okres jej obrotu
T = 3,14 103s. Obliczyć prędkość liniową v i przyśpieszenie dośrodkowe a
r
punktów leżących na jej powierzchni o szerokości geograficznej Θ = 60°. (3 pkt.)
3. Dane są dwa jednakowe wahadła. Jedno z nich znajduje się na powierzchni ziemi, a drugie
umieszczono w głębokiej kopalni na głębokości ¼ R. Obliczyć stosunek częstości drgań
tych wahadeł. (3 pkt.)
4. Kondensator płaski o grubości d = 0,9 cm wypełniono ebonitem o przenikalności
elektrycznej ε = 3 i naładowano do napięcia U = 100 V. Po odłączeniu go od
źródła zasilania usunięto spomiędzy okładek ebonit. Obliczyć natężenie pola elektrycznego
wytworzone między okładkami tego kondensatora (3 pkt.)
5. Punkty leżące na obwodzie wirującego koła zamachowego o momencie bezwładności
I = 5 kg m2 i promieniu r = 0,5 m posiadają prędkość liniową
v = 2 m/s. Obliczyć moment pędu wirującego koła. (2 pkt.)
6. Zbiornik zawierający gaz pod ciśnieniem pl = 15 kPa połączono z drugim, pustym zbiornikiem o dwa razy większej objętości. Obliczyć ciśnienie gazu w zbiornikach po ich
połączeniu, zakładając że została zachowana stała temperatura. (2 pkt.)
7. Wiązka światła monochromatycznego pada prostopadle na siatkę dyfrakcyjną o stałej siatki d = 1 µm. Jaka jest długość fali wiązki światła ugiętej pod kątem Θ = 30° (I rząd
ugięcia)? (2 pkt.)
8. Kulkę o masie m = 1 • 10-4 kg naładowano ładunkiem q = 1 • 10-9 C.
Z jakim przyspieszeniem będzie się poruszała ta kulka w jednorodnym polu elektrycznym o
natężeniu E = 1 105 V/cm. (1 pkt.)
Czas na rozwiązanie zadań 90 minut
Maksymalna łączna liczba punktów – 20
Uwaga: zadania
mają zróżnicowany stopień trudności, a maksymalna liczba punktów
jaka można uzyskać za rozwiązanie konkretnego zadania jest podana w
nawiasie po treści zadania.
- 1 -