NA EGZAMIN WSTĘPNY DLA KANDYDATÓW NA STUDIA DZIENNE MAGISTERSKE
W POLITECHNICE POZNAŃSKIEJ W ROKU AKADEMICKIM 2000/2001 ( ZESTAW 2)
1. Na szalce wagi sprężynowej umieszczonej w windzie położono ciało o masie m = 0,1 kg.
Jakie będą wskazania wagi ( F = ?), gdy winda: (a) pozostaje w spoczynku ( v = 0 m/s), (b)
porusza się w górę ze stałą prędkością v = 10 m/s, (c) porusza się w górę ze stałym
przyspieszeniem α = 10 m/s2, (d) porusza się w dół ze stałym przyspieszeniem
α = 10 m/s2. Przyjąć g = 10 m/s.
2. Na wózek o masie m1 = 20 kg poruszający się po poziomym torze z prędkością v1 = 5
m/s położono cegłę o masie m2 = 5 kg, będącą uprzednio w spoczynku. Obliczyć zmianę
energii kinetycznej układu wózek-cegła. Pominąć energię rozproszoną do otoczenia.
3. Dwie
okrągłe tarcze osadzone na wspólnej osi w odległości wzajemnej d = 10 m, wirują
razem
z prędkością kątową ω = 10 rd/s. Pocisk lecący równolegle do osi z prędkością
v = 200 m/s przebija obydwie tarcze bez utraty prędkości. Obliczyć, o jaki kąt jest
przesunięty otwór od pocisku w drugiej tarczy w stosunku do otworu w tarczy pierwszej.
4. Na powierzchni kulistej planety o promieniu R = 1⋅106 m przyspieszenie grawitacyjne wynosi
gp = 1,1 m/s2. Obliczyć prędkość poziomą, z jaką musi się poruszać statek kosmiczny, aby
mógł krążyć po orbicie kołowej położonej na wysokości h = 1⋅105 m nad powierzchnią tej
planety.
5. Obliczyć głębokość, na jaką należy zanurzyć piłkę o objętości V = 1⋅10-3 m3 i masie
m = 0,5 kg, aby po jej uwolnieniu wyskoczyła na wysokość h = 0,5 m ponad poziom
wody. Przyjąć gęstość wody ρ = 1 g/cm3. Pominąć ciepło wydzielone podczas ruchu.
6. Płaski kondensator o pojemności C = 1 µF, wypełniony dielektrykiem o stałej dielektrycznej
ε = 11, naładowano ładunkiem q = 1⋅10-4 C, a następnie odłączono od źródła napięcia.
Jaką pracę należy wykonać, aby wyciągnąć dielektryk z całego obszaru pomiędzy okładkami?
7. Kuchenka elektryczna ze spiralą dostosowaną do napięcia U1 = 220 V pobiera moc
P = 1,5 kW. Ile razy mniejszy opór musi posiadać spirala, aby kuchenka pobierała tę samą
moc przy napięciu U2 = 110 V?
8. Obwód
kołowy, utworzony z drutu o oporze R = 1 Ω, umieszczono w prostopadłym do jego
płaszczyzny, zmiennym w czasie polu magnetycznym (dB/dt = 1 T/s). Obliczyć natężenie
indukowanego prądu płynącego w drucie, jeżeli powierzchnia obwodu wynosi S = 1 m2.
9. Elektron
krąży po okręgu w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B = 1 T,
prostopadłym do płaszczyzny toru. Obliczyć promień tego okręgu, jeżeli poruszający się
elektron posiada pęd p = 1,6⋅10-19 kg⋅m/s. Ładunek elektronu e = 1,6⋅10-19 C.
10. Katodę fotokomórki oświetlono światłem o długości fali λ = 6,62 10-7 m. Obliczyć pracę
wyjścia elektronu z powierzchni metalu, jeżeli padające promieniowanie wyzwala elektrony o
prędkości maksymalnej v = 2⋅105 m/s. Masa elektronu m = 9,1⋅10-31 kg;
stała Plancka h = 6.62⋅10-34 J⋅s; prędkość światła c = 3⋅108 m/s.
Czas na rozwiązanie zadań 90 minut
Rozwiązania poszczególnych zadań będą oceniane w skali 0 –2 punktów
(maksymalna łączna liczba punktów – 20)
- 1 -