Zajęcia TBSP z Logiki dla Prawników 2012

Agnieszka Guzik, Filip Leszczyński

Dowody założeniowe – zadania

Dowody założeniowe wprost:

1) ( ( ∼ ( ∼ p ∧ q ) → ∼ r ) ∧ p ) → ( (∼ r ∧ ( r ≡ p ) ) → ( q / p ) )

2) ( ( ( ∼ q ˅ p ) → ∼ r ) ∧ ( ∼ p ˅ q ) ) → ( p → q )

3) ( ( p → ∼ q ) ∧ ( ∼ p → ∼ r ) ∧ s ) → ( ( ∼ s ˅ ∼ ( ∼ q ∧ ∼ r ) → (∼ q ≡ p )

4) ( ( p → q ) ≡ ( r ˅ ∼ p ) ) → ( ( ∼ r ∧ q ) → ( ( ( ∼ q ∧ p ) ˅ r ) → ( q ∧ p ) ) )

5) ( ( q ∧ p ) ∧ ( ∼ p → ∼ q ) ) → ∼ ( p → ∼ q )

6) ( ( ( ( p ∧ q ) ≡ r ) ∧ r ) ∧ ( ( s ∧ ∼ q ) ≡ ∼ r ) ) → ( ∼ r → ( p → q ) )

7) ( ( r ≡ q ) ∧ ( p ∧ ∼ q ) )→ ( ( q → ∼ p ) → ( ∼ ( ∼ r ˅ ∼ q ) → ( p ˅ q ) ) )

8) ( ( s ∧ r ) → q ) → ( s → ( r → q ) )

9) ( r ∨ ∼ ( ∼ s ∨ ∼ q ) ) → ( ∼ ( s ∨ q ) → ( ( p → ∼ r ) → ∼ p ) )

10) ( ( s → r ) ∧ ( q ∨ p ) ) → ( ∼ ( ∼ r ∧ p ) → ( ∼ ( q ∨ p ) → ∼ s ) )

11) ( s ∧ r ) → ( ∼ ( q ∧ p ) → ( ( r → p ) → ∼ q ) )

12) ( r ≡ p ) → ( ( ( ∼ r ∨ p ) → s ) → ( ∼ p → ( ( s → q ) → ( q ∧ ∼ r ) ) ) )

13) ( r → p ) → ( ∼ p → ( ∼ ( s ∨ q ) → ( ∼ r ∧ ∼ q ) ) )

14) ( r ∧ ∼ q) → ( q → ∼ ( r ↓ s ) )

15) ( ( s → r ) ∧∼ r ) → ( r → ( ( s ∨ r ) → ( q ∨ r ) ) )

16) ( ∼ (∼ ( s → q ) ∨ r ) ∧ ( ∼ ( q → s ) ≡ ∼ r ) ) → ( ( r ∧ ∼ s ) → ( s ≡ q ) )

17) ( ( s ∧ ∼ r ) ∧ ( q → ∼ (∼ s ∨ r ) ) ∧ ∼ ( q → s ) ) → ( ∼ q ∨ p )

TOWARZYSTWO BIBLIOTEKI SŁUCHACZÓW PRAWA UJ

ul. Bracka 12 /302, 31-005 Kraków

www.tbsp.pl

Zajęcia TBSP z Logiki dla Prawników 2012

Agnieszka Guzik, Filip Leszczyński

Dowody założeniowe nie wprost:

1) ( ( ∼ ( ∼ p ∧ q ) → ∼ r ) ∧ p ) → ( (∼ r ∧ ( r ≡ p ) ) → ( q / p ) )

2) ( ( ( ∼ q ˅ p ) → ∼ r ) ∧ ( ∼ p ˅ q ) ) → ( p → q )

3) ( ( p → q ) ≡ ( r ˅ ∼ p ) ) → ( ( ∼ r ∧ q ) → ( ( ( ∼ q ∧ p ) ˅ r ) → ( q ∧ p ) ) )

4) ( ( q ∧ p ) ∧ ( ∼ p → ∼ q ) ) → ∼ ( p → ∼ q )

5) ( ( ( (∼ p ∧ q ) ≡ r ) ∧ r ) ∧ ( ( s ∧ ∼ q ) ≡ ∼ r ) ) → ( ∼ r → ( p → q ) )

6) ( ( r ≡ q ) ∧ ( p ∧ ∼ q ) )→ ( ( q → ∼ p ) → ( ∼ ( ∼ r ˅ ∼ q ) → ( p ˅ q ) ) )

7) ( ( s → q ) ∧ ( r → q ) ∧ ( s ∨ r ) ) → q

8) ( s ∨ r ) → ( ( s → q ) → ( ( r → q ) → q ) )

9) ( ( s ∧ r ) → q ) → ( ( s ∧ ∼ q ) → ∼ r )

10) ( s ∨ q ) → ( ∼ ( ( q ≡ p ) → r ) → ( ( s → p ) → q ) )

11) ( r → ∼ p ) → (∼ ( ( p ∧ s ) → ∼ q ) → (∼ ( s ∧ q ) → ∼ r ) )

12) ( p ∨ s ) → ( ( s → r ) → ( ( p ≡ r ) → ( ∼ r → ∼ p ) ) )

13) ( ( r ∨ s ) → p ) → ( ( p → ∼ r ) → ( r → ( ∼ p ∧ ∼ s ) ) )

14) ( ( ∼ s ∨ r ) → ∼ r ) → ( ( q ∨ s ) → ( ∼ r ∨ ∼ q ) )

15) ( ( s ∨ r ) ∧ ( r → ∼ q ) ∧ ( q ∧ ( s → r ) ) ) → ( s → ( r ∨ ∼ q ) )

16) ( r ≡ ( s ∨ p ) ) → ( ( ∼ p → s ) → ( ( ∼ r → s ) → ( r ∨ p ) ) )

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