Akademia Górniczo-Hutnicza
Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki
Katedra Robotyki i Mechatroniki
Napędy elektryczne
Podstawy
elektrotechniki
Wykład  2
dr inż. Grzegorz Karpiel
PrÄ…d  Amper [A]

Prąd - każdy uporządkowany (skierowany) ruch ładunków
elektrycznych.

Ruch Å‚adunku jest w istocie ruchem czÄ…stek (lub pseudoczÄ…stek)
obdarzonych ładunkiem, zwanych nośnikami prądu. Nośnikami prądu
elektrycznego mogą być elektrony, jony bądz
dziury, czyli puste
miejsca po elektronach.

Wielkością opisującą prąd elektryczny jest natężenie prądu
elektrycznego I, które definiuje się jako pochodną ładunku
elektrycznego q, który przepływa przez poprzeczny przekrój
przewodnika, po czasie t przepływu tego ładunku:
PrÄ…d  Amper [A] - pomiar

Zawsze szeregowo
w obwodzie

Sprawdzić
maksymalny prÄ…d
Napięcie  Volt [V]

Różnica potencjałów elektrycznych między dwoma punktami obwodu
elektrycznego lub pola elektrycznego. Symbolem napięcia jest U.
Napięcie elektryczne to stosunek pracy wykonanej podczas
przenoszenia ładunku elektrycznego między punktami, dla których
określa się napięcie, do wartości tego ładunku.

Między dwoma punktami pola elektrycznego jest napięcie 1 V, jeżeli
do przeniesienia między tymi punktami ładunku 1 C (jednego
kulomba) potrzebna jest praca 1 J (jednego dżula)
Napięcie  Volt [V] - pomiar

Zawsze równolegle
w obwodzie

Sprawdzić
maksymalny zakres
Rezystancja (oporność)  Ohm [©]

Rezystancja (opór, oporność) jest miarą oporu czynnego, z jakim
element przeciwstawia się przepływowi prądu elektrycznego.

Rezystancja dla prądu stałego
gdzie
l  długość przewodnika (mierzona w metrach)
A  pole przekroju (w metrach kwadratowych)
rho - rezystywność przewodnika, zwana oporem właściwym, jest oporem elementu o
jednostkowej długości i jednostkowym polu przekroju poprzecznego.
Prawo Ohma

Prawo Ohma mówi, że natężenie prądu stałego I jest proporcjonalne
do całkowitej siły elektromotorycznej w obwodzie zamkniętym lub do
różnicy potencjałów (napięcia elektrycznego U) między końcami
części obwodu nie zawierającej z
ródeł siły elektromotorycznej.

Matematyczną zależność opisuje równanie:
gdzie V jest różńicą potencjałów, I prąd płynący przez przewodnik.
Rezystancja  Ohm [W] - pomiar

Woltomierz +
Amperomierz

Omomierz  obwód
powinien być
rozłączony
Impedancja - Ohm [W]

Impedancja, moduł impedancji, opór całkowity, zawada, zawadność
(ozn. Z)  wielkość opisująca elementy w obwodach prądu
przemiennego.

Impedancja jest rozszerzeniem pojęcia rezystancja z obwodów
elektrycznych prądu stałego, umożliwia rozszerzenie prawa Ohma na
obwody prądu przemiennego. Jednostką impedancji w układzie SI
jest 1 om. Impedancja Z elementu obwodu prÄ…du przemiennego jest
definiowana jako:
Impedance Z

Jest wypadkowÄ… oporu czynnego (rezystancji) R i biernego
(reaktancji) X.
Reaktancja X

Reaktancja (opór bierny, sprzeciwność) to wielkość charakteryzująca
obwód elektryczny zawierający element o charakterze
pojemnościowym (np. kondensator) lub element o charakterze
indukcyjnym (np. cewkÄ™). JednostkÄ… reaktancji jest om.

W zapisie zespolonym, reaktancję opisuje część urojona.

Reaktancja cewki (opór indukcyjny, induktancja) ma znak dodatni i
oblicza siÄ™ jÄ… ze wzoru:

Reaktancja kondensatora (opór pojemnościowy, kapacytancja) ma
znak ujemny[2], oblicza siÄ™ jÄ… ze wzoru:
Prawo Ohma  prÄ…d przemienny

Impedancja jako rezystancja
Rezystor
Cewka
Kondensator
Admitancja - siemens

Admitancja (drożność) to odwrotność impedancji, całkowita
przewodność elektryczna w obwodach prądu przemiennego.
gdzie:
Y  admitancja mierzona w simensach
Z  impedancja wyrażona w omach
Konduktancja

Konduktancja (przewodność elektryczna) jest
odwrotnością rezystancji. Jest więc miarą
podatności elementu na przepływ prądu
elektrycznego.

Zwyczajowo konduktancjÄ™ oznacza siÄ™
symbolem G.
Susceptancja

Susceptancja (podatność) to część urojona
admitancji, czyli przewodność bierna.

Oznaczenie B, jednostka simens.
gdzie
Y  admitancja mierzona w simensach
G  konduktancja mierzona w simensach.
j  jednostka urojona
B - susceptancja
Moc  Wat [W]

Moc jest skalarną wielkością fizyczną określającą pracę wykonaną w
jednostce czasu przez układ fizyczny.

Moc urządzeń elektrycznych wyraża się iloczynem natężenia
przepływającego przez nie prądu I i napięcia elektrycznego U, do
którego urządzenie jest włączone
Moc chwilowa

Moc chwilowa

Åšrednia moc (czynna)
gdzie:
P  średnia moc mierzona w watach
I  wartość skuteczna prądu zmiennego mierzona w amperach
V  wartość skuteczna napięcia zmiennego mierzona w woltach
phi  przesunięcie fazowe pomiędzy prądem i napięciem
Moc  Wat [W] - pomiar
Dokładny prąd Dokładne napięcie
Moc prÄ…du zmiennego
Wyróżniamy następujące rodzaje mocy

Moc czynna (P) - jednostka: watt (W)

Moc bierna (Q) - jednostka: volt-amperes reactive (VAr)

Moc pozorna (S) - unit: volt-ampere (VA)
Dżul

Jednostka pracy, energii oraz ciepła w układzie SI, oznaczana J.

Jeden dżul to praca wykonana przez siłę o wartości 1 N przy
przesunięciu punktu przyłożenia siły o 1 m w kierunku równoległym
do kierunku działania siły.
Energia - kWh

Jeżeli prąd elektryczny przepuścimy przez rezystor, to energia
elektryczna zamieni się w ciepło; jeżeli prąd przepuścimy przez
dowolne urządzenie elektryczne, część energii zostanie zamieniona
na dowolny typ energi (jednakże część zawsze zostanie zamieniona
na ciepło). Wartość wytraconej energii można wyrazić jako:
Kulomb

Kulomb (C)  jednostka ładunku elektrycznego w układzie SI
(jednostka pochodna układu SI). Nazwa kulomb pochodzi od
nazwiska francuskiego uczonego Charles'a Coulomba.

Jest to ładunek elektryczny przepływający w czasie 1 sekundy przez
przekrój poprzeczny przewodnika, gdy natężenie prądu
elektrycznego płynącego przez tę powierzchnię wynosi 1 amper.
Siła elektromotoryczna

Siła elektromotoryczna (SEM)  czynnik powodujący przepływ prądu
w obwodzie elektrycznym równy energii elektrycznej uzyskanej przez
jednostkowy Å‚adunek przemieszczany w urzÄ…dzeniu (z
ródle) prądu
elektrycznego w przeciwnym kierunku do sił pola elektrycznego
oddziałującego na ten ładunek.

Siła elektromotoryczna jest najważniejszym parametrem
charakteryzujÄ…cym z
ródła energii elektrycznej zwane też z
ródłami siły
elektromotorycznej, są nimi generatory elektryczne (prądu stałego i
zmiennego), baterie, termopary, fotoogniwa.

Siła elektromotoryczna z
ródła jest zdefiniowana jako iloraz pracy
wykonanej przez z
ródło do wartości przenoszonego ładunku.
PrÄ…d przemienny - AC

Charakterystyczny przypadek prÄ…du elektrycznego okresowo
zmiennego, w którym wartości chwilowe podlegają zmianom w
powtarzalny, okresowy sposób, z określoną częstotliwością. Wartości
chwilowe natężenia prądu przemiennego przyjmują naprzemiennie
wartości dodatnie i ujemne (stąd nazwa przemienny). Najczęściej
pożądanym jest, aby wartość średnia całookresowa (tzn. składowa
stała) wynosiła zero.
AC - Matematyczny opis

Prąd przemienny powstaje na skutek przemiennego napięcia
zasilającego. Napięcie przemienne może być opsanie za pomocą
matematycznej formuły:
gdzie
V_peak wartość szczytowa (jednostkat: wolt),
w częstotliwość kątowa (jednostka: radian na sekundę).
Częstotliwość kątowa jest powiązana z częstotliwością fizyczną, która
reprezentuje ilość cykli na sekundę:
Prawo indukcji elektromagnetycznej
Faradaya
W zamkniętym obwodzie znajdującym się w
zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła
elektromotoryczna indukcji równa prędkości
zmian strumienia indukcji pola magnetycznego
przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą
na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić
wzorem
gdzie
E  siła elektromotoryczna
ŚB  strumień indukcji magnetycznej (jednostka weber)
Weber (unit)

Weber (Wb)  jednostka strumienia indukcji magnetycznej w układzie
SI (Jednostka pochodna układu SI). Jest to także jednostka ilości
magnetyzmu w biegunie magnesu. Nazwa weber pochodzi od
nazwiska niemieckiego fizyka Wilhelma Webera.
Henr - indukcyjność

Henr (H)  jednostka indukcyjności oraz permeancji (przewodności
magnetycznej) w układzie SI (Jednostka pochodna układu SI). Nazwa
henr pochodzi od nazwiska amerykańskiego fizyka Josepha
Henry'ego.

Henr jest to indukcyjność takiego obwodu, w którym prąd o natężeniu
1 ampera wytwarza strumień magnetyczny o wartości 1 webera lub
też: obwód ma indukcyjność jednego henra, jeżeli przy jednostajnej
zmianie prÄ…du o 1 amper w czasie jednej sekundy indukuje siÄ™ w nim
napięcie samoindukcji równe 1 woltowi.
Cewka

Cewka (zwojnica, solenoid, rzadziej induktor) jest biernym elementem
elektronicznym i elektrotechnicznym.

Cewka składa się z pewnej liczby zwojów drutu lub innego
przewodnika nawiniętych np. jeden obok drugiego na powierzchni
walca (cewka cylindryczna), na powierzchni pierścienia (cewka
toroidalna) lub na płaszczyz
nie (cewka spiralna lub płaska).
Wewnątrz zwojów może znajdować się dodatkowo rdzeń z materiału
diamagnetycznego lub ferromagnetycznego.

Indukcyjność pojedynczej warstwy cylindrycznej cewki powietrznej
opisuje równanie: (R-promień, N-ilość zwojów, L-długość)
Solenoid

Cewka powietrzna (bez rdzenia ferrytowego) o jednej warstwie
uzwojenia, służąca do wytwarzania jednorodnego pola
magnetycznego. Stosowany jest tam, gdzie wymagane sÄ… niewielkie
indukcyjności lub wysokie napięcia.
Cewka

Połączenie równoległe

Połączenie szeregowe
Prawo Lenza

Znana również jako zasada przekory Lenza, została nazwana na
cześć Heinricha Lenza, który sformułował ją w 1834 roku.
Każdy proces indukcji przebiega w kierunku przeciwnym do
działającej przyczyny.

Przykłady wnioskowań z reguły Lenza:
Jeżeli zamknięta zwojnica porusza się względem magnesu to, wokół
zwojnicy powstaje takie pole magnetyczne, które przeciwdziała temu
ruchowi.
Jeżeli cząstka obdarzona ładunkiem elektrycznym porusza się w polu
magnetycznym o wzrastajacym natężeniu, to ruch tej cząstki
wywołuje wzrost natężenia pola magnetycznego przed cząstką a
osłabienie za cząstką (przeciwdziała zmianie pola w miejscu gdzie
jest cząstka), a przy ruchu w polu słabnącym odwrotnie.
Siła Lorentza

Siła jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym
poruszającą się w polu elektromagnetycznym. Wzór podany został po
raz pierwszy przez Lorentza i dlatego nazwano go jego imieniem.
Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola
elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola
elektromagnetycznego):
gdzie
F  siła w niutonach
E  natężenie pola elektrycznego (w woltach na metr)
B  indukcja magnetyczna (w teslach)
q  Å‚adunek elektryczny (w kulombach)
v- prędkość cząstki (w metrach na sekundę)
× - iloczyn wektorowy
Siła działająca na przewód z prądem

Jeżeli przewód wiodący prąd zostanie umieszczony w polu
magnetycznym prostopadle do kierunku linii pola, to na przewód ten
będzie działać siła F, wywołująca jego ruch w kierunku prostopadłym
zarówno do kierunku przewodu, jak i do kierunku linii magnetycznych.
gdzie
F - Siła mierzona w niutonach
I - prÄ…d mierzony w amperach
B - indukcja magnetyczna w teslach
x - iloczyn wektorowy
L - długość przewodu
Pole magnetyczne

Stan (własność) przestrzeni, w której siły
działają na poruszające się ładunki elektryczne,
a także na ciała mające moment magnetyczny
niezależnie od ich ruchu. Pole magnetyczne,
obok pola elektrycznego, jest przejawem pola
elektromagnetycznego. W zależności od
układu odniesienia w jakim znajduje się
obserwator, to samo zjawisko może być
opisywane jako objaw pola elektrycznego,
magnetycznego lub obu.
Tesla (unit)

Jednostka indukcji magnetycznej w układzie SI (jednostka pochodna
układu SI). Nazwa pochodzi od nazwiska Nikoli Tesli.

Definicja:
1T - jednostka o wartości gdzie siła jednego niutona działa na
przewód wiodący prąd o natężeniu jednego ampera i długości
jednego metra:
Magnes trwały

Magnes trwały - ciało wykonane z materiału ferromagnetycznego o
właściwościach magnetycznie twardych, wytwarzający w otaczającej
go przestrzeni stałe pole magnetyczne (np. namagnesowany kawałek
żelaza). Do opisu właściwości magnesu używa się umownie pojęcia
biegunów magnetycznych, jako punktów, w których skupiają się linie
wytwarzanego przez magnes pola. Ważną wielkością
charakteryzujÄ…cÄ… magnes jest moment magnetyczny. Magnes
podzielony na dwie części staje się dwoma dwubiegunowymi
magnesami.
Histereza magnetyczna

Histereza  w naukach przyrodniczych, zjawisko zależności
aktualnego stanu układu od stanów w poprzedzających chwilach.
Inaczej  opóz
nienie w reakcji na czynnik zewnętrzny.

W urządzeniach, w których następuje wielokrotne magnesowanie (np.
rdzenie transformatorów), histereza postrzegana jest jako problem,
ponieważ jej pole powierzchni jest proporcjonalne do strat energii
podczas jednego cyklu przemagnesowania. W takich sytuacjach,
poprzez odpowiedni skład chemiczny, obróbkę plastyczną i obróbkę
termiczną dąży się do minimalizacji jej powierzchni.
Elektromagnes - przekaz
nik

Siła generowana przez pole magnetyczne:
gdzie:
B - indukcja magnetyczna w teslach
A  powierzchnia (m2)
u0 - przenikalność
Pojemność elektryczna  farad F

Pojemnością elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy
wielkość fizyczną C równą stosunkowi ładunku Q zgromadzonego na
przewodniku do potencjału Vi tego przewodnika.
Jednostką pojemności jest jeden farad = kolumb / wolt
Kondensator

Kondensator to element elektryczny
(elektroniczny) zbudowany z dwóch
przewodników (okładek) rozdzielonych
dielektrykiem.

Doprowadzenie napięcia do okładek
kondensatora powoduje zgromadzenie siÄ™ na
nich ładunku elektrycznego. Po odłączeniu od
z
ródła napięcia ładunki utrzymują się na
okładkach siłami przyciągania
elektrostatycznego.

Połączenie równoległe

Połączenie szeregowe
Kondensator  prÄ…d przemienny

Reaktancja kondensatora
Prostownik

Prostownik to urządzenie elektryczne, które
pozwala na zamianÄ™ prÄ…du przemiennego na
prąd stały.
Prostowanie jednopołówkowe

W prostowaniu jednopołówkowym, przy użyciu tylko jednej diody,
przepuszczona zostaje tylko jedna połówka sygnału sinusoidalnego

Wartość szczytowa i wartość średnia wyraża się następującymi
zależnościami
Prostowanie dwupołówkowe

Prostowanie dwupołówkowe, pozwala na wykorzystanie obu połówek sygnału
sinusoidalnego

Układ z czterema diodami

Układ z dwoma diodami  transformator z odczepem
Mostek diodowy

Układ 4 diod pozwalający na zamianę prądu przemiennego na
jednokierunkowy pulsujÄ…cy prÄ…d

Wielofazowy mostek diodowy
Powielacz napięcia

Powielacz napięcia służy do zamiany przemiennego napięcia o stałej
amplitudzie, na napięcie stałe o wartości przekraczającej amplitudę
napięcia przemiennego
Prąd trójfazowy

W elektrotechnice, trzyfazowy układ zasilania oznacza, trzy sygnały
sinusoidalne przesunięte w fazie o 120 stopni.
Transformacja trójkąt-gwiazda

Transformacja trójkąt-gwiazda opisuje zależność
pozwalającą na zamianę połączeń szeregowo-
równoległych dla obwodów trójfazowych
Transformacja " do Y dla połączenia 3-fazowego
Transformacja Y do " dla połączenia 3-fazowego
Transformator

Transformator (z łac. transformare  przekształcać)  maszyna
elektryczna służąca do przenoszenia energii elektrycznej prądu
przemiennego drogÄ… indukcji z jednego obwodu elektrycznego do
drugiego, z zachowaniem pierwotnej częstotliwości. Zwykle
zmieniane jest równocześnie napięcie elektryczne (wyjątek stanowi
transformator separacyjny, w którym napięcie nie ulega zmianie).
Dziękuję