Wyznaczanie współczynników w równaniach reakcji
Metoda równań połówkowych
Jarosław Chojnacki
Metoda równań połówkowych (zwana w literaturze anglosaskiej ion-electron method) korzysta z faktu, \
e w
wyniku reakcji chemicznej nie powstaje makroskopowy ładunek elektryczny, co oznacza, \
e elektrony nie będą
występować w bilansie materiałowym reakcji.
W metodzie tej osobno bilansowana jest reakcja utleniania, osobno reakcja redukcji a końcowe równanie reakcji
otrzymywane jest poprzez odpowiednie dodanie stronami obu reakcji cząstkowych.
Aby oddzielić od siebie reakcje utlenienia i redukcji musimy do bilansu ładunku u\
yć elektronów. Elektrony
będą występować w reakcji utleniania po stronie produktów (np. Ag = Ag+ + e ) a w reakcji redukcji po stronie
substratów (np. Fe2+ + 2 e = Fe). W ostatnim etapie musimy tak zsumować reakcje utleniania i redukcji aby
wyeliminować elektrony.
W przypadku reakcji zachodzących w roztworach wodnych w środowisku kwaśnym mo\
na podać prosty
schemat postępowania, który zwykle skutecznie prowadzi do celu.
1. Wśród reagentów nale\
y wybrać substancję która ulega utlenieniu i produkty jej utlenienia
2. Doprowadzić do zbilansowania atomów nie będących O i H dobierając odpowiednie współczynniki przy
reagentach (w razie potrzeby uzupełniając zestaw reagentów)
3. Atomy tlenu zbilansować dopisując po odpowiedniej stronie cząsteczki wody
4. Atomy wodoru zbilansować dopisując jony H+.
5. A
adunki obu stron wyrównać dopisując odpowiednią liczbę elektronów e .
6. Podobnie postępujemy z substancją, która ulega redukcji i piszemy dla procesu redukcji równanie
zbilansowane elektronami (wg punktów 1 5)
7. Dodajemy do siebie oba równania tak przemno\
one przez liczby całkowite, aby wyeliminować elektrony
Przykład 1.
Dobrać współczynniki dla reakcji między następującymi reagentami:
C2O42 + MnO4 = Mn2+ + CO2
Utlenianie: C2O42 CO2,
redukcja: MnO4 Mn2+
Widać, \
e utleniaczem jest jon MnO4 a reduktorem jon szczawianowy. Zaczniemy od reakcji utlenienia:
C2O42 = CO2
bilansujemy atomy węgla
C2O42 = 2 CO2
atomy tlenu za pomocą H2O
C2O42 = 2 CO2 (nie ma potrzeby 4=4)
atomy wodoru za pomocą H+ (te\
nic nie dopisujemy) i w końcu ładunek dopisując elektrony
C2O42 = 2 CO2 + 2e
Reakcja utleniania gotowa. Mamy ju\
pierwsza połowę za sobą.
Teraz reakcja redukcji.
MnO4 = Mn2+
Bilans manganu jest ju\
spełniony, bilansujemy tlen dopisując wodę:
MnO4 = Mn2+ + 4 H2O
Następnie uzgadniamy ilości atomów wodoru za pomocą H+:
MnO4 + 8 H+ = Mn2+ + 4 H2O
W końcu ładunek. Lewa strona:  1 + 8(+1)= 7+ , prawa 2+. Aby zrównowa\
yć ładunki musimy po stronie lewej
dodać 5 (ujemnie naładowanych) elektronów:
MnO4 + 8 H+ + 5 e = Mn2+ + 4 H2O
Mamy więc ju\
gotowe zbilansowane reakcje zarówno utleniania jak i redukcji. Aby wyeliminować elektrony
musimy znalez
ć wspólną wielokrotność dla liczb wymienianych elektronów (utlenianie 2e, redukcja 5e,
najmniejsza wspólna wielokrotność 10) i doprowadzić do sytuacji, gdzie liczba oddanych elektronów będzie
równa liczbie pobranych elektronów. Mno\
ymy więc reakcję utlenienia przez pięć (10/2) a reakcję redukcji
przez dwa (10/5) i dodajemy stronami do siebie:
5 C2O42 = 10 CO2 + 10e plus
2 MnO4 + 16 H+ + 10 e = 2Mn2+ + 8 H2O
5 C2O42 + 2 MnO4 + 16 H+ + 10 e = 10 CO2 + 10e + 2Mn2+ + 8 H2O
Po uproszczeniu mamy więc:
5 C2O42 + 2 MnO4 + 16 H+ = 10 CO2 + 2Mn2+ + 8 H2O
Przykład 2.
Dobrać współczynniki w równaniu reakcji utlenienia etanolu do etanalu za pomocą K2Cr2O7 w środowisku
kwasu siarkowego.
C2H5OH + K2Cr2O7 + H2SO4 = Cr2(SO4)3 + K2SO4 + CH3CHO + H2O
utlenianie C2H5OH CH3CHO
redukcja K2Cr2O7 Cr2(SO4)3
Reakcja połówkowa utleniania wymaga tylko uzupełnienia atomów wodoru i ładunku:
C2H5OH = CH3CHO + 2 H+ + 2 e
Reakcja połówkowa redukcji wymaga wprowadzenia związków zawierających brakujące pierwiastki.
K2Cr2O7 = Cr2(SO4)3
W celu uzyskania bilansu dopisujemy po stronie produktów związek potasu (K2SO4)
K2Cr2O7 = Cr2(SO4)3 + K2SO4
Teraz bilans potasu się zgadza, ale jest jeszcze siarka w układzie. Dopisujemy więc po stronie substratów
związek siarki H2SO4 (chocia\
związek ten nie ulega utlenieniu ani redukcji). Teraz mo\
emy poprawnie
zbilansować atomy nie będące H i O.
K2Cr2O7 + 4 H2SO4 = Cr2(SO4)3 + K2SO4
Dalej postępujemy ju\
rutynowo. Bilans atomów tlenu wprowadzamy przy u\
yciu H2O:
K2Cr2O7 + 4 H2SO4 = Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O
Bilans wodoru
K2Cr2O7 + 4 H2SO4 + 6H+ = Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O
Bilans ładunku
K2Cr2O7 + 4 H2SO4 + 6H+ + 6 e = Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O
Reakcje połówkowe są ju\
gotowe. Dodajemy stronami reakcję utlenienia (potrojoną) do reakcji redukcji:
3 C2H5OH = 3 CH3CHO + 6 H+ + 6 e
K2Cr2O7 + 4 H2SO4 + 6H+ + 6 e = Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O
3 C2H5OH + K2Cr2O7 + 4 H2SO4 + 6H+ + 6 e = 3 CH3CHO + 6 H+ + 6 e + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O
Po uproszczeniu reagentów występujących po obu stronach mamy:
3 C2H5OH + K2Cr2O7 + 4 H2SO4 = 3 CH3CHO + Cr2(SO4)3 + K2SO4 + 7 H2O
UWAGI:
1. Oczywiście kolejność bilansowania nie odgrywa roli i mo\
na zacząć od bilansu reakcji połówkowej
redukcji.
2. W przypadku, gdy wiemy, \
e reakcja zachodzi w środowisku zasadowym wystarczy dodać do obu stron
równania jony OH w ilości takiej samej jak liczba jonów H+. Wówczas w miejscu jonów H+ otrzymamy
cząsteczki wody, a po drugiej stronie równania pozostaną jony OH , zapewniając odpowiednie środowisko.
3. Pisząc jony H+ nale\
y pamiętać, \
e w roztworze wodnym występuje wyłącznie ich mniej lub bardziej
uwodniona wersja a więc H3O+ czy H(H2O)4+. Dla uproszczenia bilansu pozostaniemy przy skrótowym
oznaczeniu H+, mimo \
e protony nie mogą występować samodzielnie w roztworze wodnym.
4. Metoda ta zasadniczo nie wymaga znajomości stopni utlenienia pod warunkiem, \
e uda nam się ustalić jakie
substancje ulegają przemianom redoks. Tym niemniej liczba elektronów wymienianych w reakcji
połówkowej musi się zgadzać z liczbą elektronów obliczoną metodą  klasyczną . W przykładzie 1 Mn(VII)
przechodził na Mn(II) i pobrał 5 elektronów. Mo\
e to stanowić potwierdzenie poprawności bilansu.
5. Metoda równań połówkowych jest dość \
mudna i długa. W większości przypadków klasyczna metoda
 strzałkowa przy zastosowaniu stopni utlenienia szybciej prowadzi do wyznaczenia współczynników
stechiometrycznych równania. Mo\
na ją natomiast polecić dla trudniejszych przypadków (utlenianie
substancji organicznych, związki o ułamkowych stopniach utlenienia itp.).