SKR
CANIE STATYCZNIE NIEWYZNACZALNE, SPR
ŻYNY
1. Wyznaczyć średnicę (d) pręta jak na
M2=0.6 kNm
rysunku obustronnie utwierdzonego
M1=0.4 kNm
z warunku na naprężenia
AB
C
D
dopuszczalne, oraz z warunku
sztywności, jeżeli: ks=40 MPa,
l1=0.5 m
l2=0.75 m
l3=1.25 m
jðdop=0.25 0/m, G=8·104 MPa.
2. Dwustopniowy obustronnie utwierdzony pręt, o
M
średnicach d1=100 mm i d2=60 mm, oraz
wymiarach wzdłużnych l1=1 m i l2=0.5 m, został
B
A C
D
obciążony momentem skręcającym M=2 kNm w
sposób jak na rysunku. Sporządzić wykresy
momentów skręcających i kąta skręcenia, a także
obliczyć energię sprężystą pręta, jeśli moduł
l1
l2 l2
sprężystoÅ›ci postaciowej G=8·104 MPa.
3. Rurka miedziana, oraz wsunięty w nią
Rurka Pręt stalowy
stalowy pręt zostały jednym końcem
miedziana
utwierdzone, na drugim zaś połączone
M0
sztywnym krążkiem i obciążone pewnym
momentem skręcającym M0. Dla podanych
B
A
na rysunku wymiarów rurki oraz pręta,
obliczyć maksymalną dopuszczalną wartość
momentu M0, wiedzą, że dopuszczalne DCu=90 mm
dCu=78 mm
naprężenia skręcające dla stali i miedzi
l=0.5 m
dst=50 mm
wynoszÄ… odpowiednio: ks(st)=100 MPa,
ks(Cu)=50 MPa, zaś stosunek modułów
Kirchoffa obydwu materiałów: G(st)/G(Cu)=2.
P
4. Sprężyna spiralna wykonana z drutu stalowego o średnicy d=10 mm
d
obciążona jest siłą ściskającą P=1000 N. Średnica podziałowa
sprężyny wynosi: D=80 mm, liczba zwoi n=8, zaś moduł Kirchoffa
materiaÅ‚u sprężyny G=8×ð104 MPa. Obliczyć maksymalne
naprężenia styczne w sprężynie (tðmax), jej caÅ‚kowite ugiÄ™cie (lð),
oraz energię sprężystą (U).
D
1
d
2
d
Cu
Cu
st
d
D
d