UKA
AD WGS 84
WORLD GEODETIC SYSTEM
Z 1984 R.
CELE PODSTAWOWE GEODEZJI
" Już znamy J� - do realizacji ich wszystkich
potrzebny jednolity układ współrzędnych
obejmujący całą Ziemię
" Globalny
" Jeśli związany z Ziemią: typ ECEF (Earth-
centered Earth-fixed)
" Często zwany: CTRS (Conventional Terrestrial
Reference System)
JAK USTALIĆ UKA
AD GLOBALNY? 1
" Ćwiczenie: kartka papieru, 2 punkty, przyporządkujmy im
(arbitralnie!) np. a) współrzędne dla punktu 1 i b) azymut
dla kierunku 1-2
" Na tej podstawie można wyliczyć i ustalić lokalizację
początku układu oraz orientację osi
" Czy można wrysowywać dalsze punkty?
" Tak  ale muszą być konsystentne
" W praktyce: wyznaczymy je z pomiarów (kąty, długości, & )
" Będą miały  trochę błędne współrzędne
" Więc przypiszemy im taki układ współrzędnych, który
będzie jak najlepiej pasował do wszystkich danych!
JAK USTALIĆ UKA
AD GLOBALNY? 2
" System typu ECEF (taki jak np. WGS 84) jest
realizowany (definiowany) poprzez
współrzędne zbioru punktów, jak
najdokładniej względem siebie wyznaczone
" Aby układ był globalny: punkty muszą być
równomiernie rozłożone na całej Ziemi
" Im te wyznaczenia są dokładniejsze  tym
lepsze wpasowanie, czyli lepsza
(dokładniejsza) realizacja układu
Układ WGS 84  ogólna definicja
" Jest układem geocentrycznym (początek w środku mas
Ziemi, zgodnie z BIH (Bureau International de l Heure 
Międzynarodowe Biuro Czasu)
" Oś Z skierowana w kierunku obliczonego średniego
bieguna ziemskiego (CTP  Conventional Terrestrial
Pole) (stąd nazwa CTRS)
" Oś X  od początku układu do punktu przecięcia
płaszczyzny równika z płaszczyzną południka zerowego
(Greenwich)
" Oś Y  na płaszczyz
nie równika, dopełnia osie do układu
prawoskrętnego, lokalnego
Elipsoida WGS 84 = GRS 80
" Obrotowa
" Obrót elipsy o środku w punkcie X=Y=Z=0
wokół osi Z
" Przy jej wyborze wzięto pod uwagę ustalenia
Międzynarodowej Unii Geodezji i Geofizyki
(IUGG)
" Wybrano geocentryczną, ekwipotencjalną
elipsoidę obrotową
Parametry podstawowe
" Duża półoś a=6378137 m
" Stała grawitacyjna Ziemi (z atmosferą)
m3 / s2
GM=3986005"10x
" Strefowy współczynnik grawitacyjny drugiego
rzędu (wynika ze spłaszczenia Ziemi, opisuje
główny efekt niecentralności pola
grawitacyjnego Ziemi) J=C� � =10,82630"10{ t
" Średnia prędkość obrotu Ziemi
�=7 292 115"
10-�11rad / sec
Parametry dodatkowe
" Wartość prędkości światła (c=299 792 458
m/s)
" Współczynnik H pozwalający na określenie
momentów bezwładności Ziemi w kierunkach
wybranych osi
" Wielkości innych stałych, np.  pi etc.
Przykładowe wyliczone
" Spłaszczenie elipsoidy f=1/298.2572221
" Mała półoś b=6 356 752.314 m
" Etc.
Współrzędne kartezjańskie
Prostokątne Z Ziemią
Współrzędne elipsoidalne
Krzywoliniowe Z Ziemią
Wzory na przeliczenia (BLh-XYZ)
X =� (N +� h)cos B cos L
Y =� (N +� h)cos Bsin L
b2
Z =� ( N +� h)sin B
a2
Z +� (e')2 bsin3 q�
B =� arctg(
p -� e2a cos3 q�
Y
2 2
L =� arctg( )
p =� (X +� Y )1/ 2
X
Za
q� =� arctg( )
h =� p / cos B -� N
pb
Elipsoida obrotowa jako model Ziemi-
dopasowanie elipsoidy i geoidy
Elipsoida lokalna (np.
Elipsoida globalna (GRS 80)
Krasowskiego, Bessela)
Układy ITRS, ETRS, etc.
" ITRS  Internationa Terrestrial Reference
System, dynamiczny, zawsze z datą!
" Definiowany przez ok. 100 stacji (SLR, LLR,
VLBI, GPS)
" Od niego pochodzi układ ETRS, też
dynamiczny (data)
" Układ odniesienia  F ; system odniesienia  S