Czas trwania kolokwium: 45 minut. Każde zadanie - 10pkt.
Nie wolno używać kalkulatorów, tablic ani innych notatek.
Wszelkie pytania należy kierować wy do osoby prowadzacej kolokwium.
lacznie

29.11.2008
Kolokwium 2 z analizy matematycznej
1. Prosze policzyć pochodne nastepujacych funkcji:

"
3x5
a) 2x cos x b) c) cos(x3 + 4 x)
ln x
2. Prosze znalez
ć nastepujace granice:

"
ln(1 + x)
a) lim b) lim x ln x
x0 x0
3x
3. Dana jest funkcja f(x) = x2e-x określona na przedziale (-", "). Prosze

stwierdzić, czy funkcja ta ma wartości najwieksza lub najmniejsza, jeśli tak -

wskazać te wartości, jeśli nie wskazać kresy funkcji. Znalez
ć lokalne ekstrema,
przedzia monotoniczności i naszkicować wykres funkcji.
ly
Czas trwania kolokwium: 45 minut. Każde zadanie - 10pkt.
Nie wolno używać kalkulatorów, tablic ani innych notatek.
Wszelkie pytania należy kierować wy do osoby prowadzacej kolokwium.
lacznie

29.11.2008
Kolokwium 2 z analizy matematycznej
1. Prosze policzyć pochodne nastepujacych funkcji:

"
3x5
a) 2x cos x b) c) cos(x3 + 4 x)
ln x
2. Prosze znalez
ć nastepujace granice:

"
ln(1 + x)
a) lim b) lim x ln x
x0 x0
3x
3. Dana jest funkcja f(x) = x2e-x określona na przedziale (-", "). Prosze

stwierdzić, czy funkcja ta ma wartości najwieksza lub najmniejsza, jeśli tak -

wskazać te wartości, jeśli nie wskazać kresy funkcji. Znalez
ć lokalne ekstrema,
przedzia monotoniczności i naszkicować wykres funkcji.
ly