Czas trwania kolokwium: 45 minut. Każde zadanie - 10pkt. Nie wolno używać kalkulatorów, tablic ani innych notatek. Wszelkie pytania należy kierować wyla cznie do osoby prowadza cej kolokwium. 29.11.2008 Kolokwium 2 z analizy matematycznej 1. Prosze policzyć pochodne nastepuja cych funkcji: " x3 + 7x a) ln x · cos x b) c) x5 + 3 2x + 1 3x 2. Prosze znalezć nastepuja ce granice: sin x - x 1 1 a) lim b) lim - x0 x0 x3 x sin x x2 + x + 2 3. Dana jest funkcja f(x) = okreÅ›lona na przedziale [2, 5). x - 1 Prosze znalezć (o ile istnieja ) lokalne ekstrema tej funkcji, wartoÅ›ci najwieksza i najmniejsza , przedzialy monotonicznoÅ›ci oraz zbiór wartoÅ›ci funkcji. Naszkicować wykres. Czas trwania kolokwium: 45 minut. Każde zadanie - 10pkt. Nie wolno używać kalkulatorów, tablic ani innych notatek. Wszelkie pytania należy kierować wyla cznie do osoby prowadza cej kolokwium. 29.11.2008 Kolokwium 2 z analizy matematycznej 1. Prosze policzyć pochodne nastepuja cych funkcji: " x3 + 7x a) ln x · cos x b) c) x5 + 3 2x + 1 3x 2. Prosze znalezć nastepuja ce granice: sin x - x 1 1 a) lim b) lim - x0 x0 x3 x sin x x2 + x + 2 3. Dana jest funkcja f(x) = okreÅ›lona na przedziale [2, 5). x - 1 Prosze znalezć (o ile istnieja ) lokalne ekstrema tej funkcji, wartoÅ›ci najwieksza i najmniejsza , przedzialy monotonicznoÅ›ci oraz zbiór wartoÅ›ci funkcji. Naszkicować wykres.