Wydział WILiŚ, Budownictwo i Transport, sem.1
dr Jolanta Dymkowska Całka niewłaściwa Oblicz:
∞
∞
∞
1. R e−20x dx 2. R
1
dx
3. R
x
dx
1+x2
x2+4
0
0
1
0
∞
∞
4.
R
ex dx
5. R
1
dx
6. R
1
dx
x−1
x2+x3
−∞
2
1
∞
∞
∞
7. R
1
dx
8. R ln x dx 9. R ln x dx x+x3
x
1
1
1
∞
∞
∞
10. R ln x dx 11. R arctg x dx 12. R e−x sin 2x dx x2
1+x2
1
0
0
∞
∞
∞
13. R arctg x dx 14.
R
1
dx
15.
R
2x+1
dx
x2
x2+2x+10
x2+2x+2
1
−∞
−∞
0
∞
−1
16.
R
1
√
dx
17. R
cos x
dx
18.
R
1
√
dx
3
(x−2)2
1+sin2 x x 3−x
−∞
0
−∞
∞
∞
∞
19. R
1
dx
20.
R
x2
dx
21.
R
1
dx
x4+x2
x3+8
5x2−4x+1
1
−∞
−∞
1
1
e
22. R
1
√
dx
23. R ln x dx 24. R x ln x dx x
0
0
0
1
1
2
25. R
1
√
dx
26. R
1
√
dx
27. R
1
dx
1−x2
1−x
x ln x
0
0
1
π
π
0
1
2
2
28.
R
e x dx
29. R tg x dx 30. R
x
dx
x3
cos2 x
−1
0
0
9
1
2
31. R
1
R
R
√
dx
32.
1
√
dx
33.
1
dx
3 x−1
|x|
x2+4x−5
1
−2
0
0
2
4
34.
R
1
√
dx
35. R
1
dx
36. R
1
√
dx
2x+1
x ln2 x
x(4−x)
− 1
1
1
2
3
1
1
√
37. R
1
√
dx
38. R
1 arctg x dx 39. R
− ln x dx
−x2+4x−3
x2
x
1
0
0
8
40. R p x dx 8−x
0