MACIERZE

1. Dane są macierze 3. Obliczyć macierze 2

1

a) A B

b)

2

D

1

0 1

0

2

1

P

Q

,

1

4

R

,

.

c)

2

2

3 C

E

d) F 2

C

2

D

2

1

3

1

3

7

2

1

0

e)

2

A

B

f) ( A

B)( A

B)

Obliczyć

a) P

R

b) 2

P

3 R

4. Dla macierzy A, B, C, D, E, F znaleźć macierz c) R

4 P

d) P Q

e)

T

P R

odwrotną oraz sprawdzić wynik korzystając z własności, że M M 1

I .

f) Q

P

g) PT R

Odpowiedzi.

2. Obliczyć iloczyn macierzy 1 0

1

1 2

1

2

2

2

6

1

a)

1

2

1. a)

3 2 4

1

2

4

b) 7 11 27

1

3

3 0

4

2

5

3 1

1

8

1 0

1 9

2

1

c)

7

1

5 d) 8 6 e)

1 26

b)

1 1 0

2

2

1

0 1 1 1

0

1

4 1

5

2

8 13

1

2

1

f) 9

4 13

g) 1

3

7

1 - 2

2

0

2

1 0

1

3 11 20

c)

1 -1

3

1

0

-1 -1

0

2

1

2

5

1

10

0

4

4

2

Dane są macierze:

2. a)

5

1 c)

3 16 b)

4

7

0

1

1

0 1

2

1 1

1

3

A

2

1 2

B

0

1 0

3

1 0

3

1 2

5

0

3

1

1

2

3. a) 10

1 6

b)

2

1

1

1

2

2

1 0

1

6

2

3

1

2

1

C

2

1

2

D

1 1

0

26

6

24

9

4

1

2

2

1

0 1

1

c)

0

26

4

d)

4

0

3

0

0

26

24

9

13

1

3

9

3

1 0

3

3

3

5

3

4

E

0

1

2

F

2

1 1

e)

10

2

4

f)

18

2

8

0

0

1

2

1 4

11

1

6

12

4

4