Obowiązkowy zestaw zadań z całkowania funkcji niewymiernych
Z. 1. Obliczyć następujące całki:

"
dx
3
(1) x x + 1dx, (4) " ,
(x - 1) x + 1
"

x - 2 xdx
(2) dx, (5) " .
3
x + 2
x - 2
9 "
1 + x
(3) " dx,
1 - x
4
Z. 2. Obliczyć następujące całki:

ln 8
e2x + 1
(1) dx, ex
ex + 4 (2) dx.
e2x + 4
ln 2
Z. 3. Obliczyć następujące całki:

dx dx
(1) , (3) ,
cos x 1 + sin x + cos x

Ą
dx
2

(4) .
dx
2 cos x - sin x + 4
(2) ,
sin x
Ą
3
Z. 4. Obliczyć wartość średnią funkcji f określonej wzorem
Ą
(1) f(x) = cos x na przedziale 0, ,
2
(2) f(x) = -x2 + 6x - 5 na przedziale 2, 3 ,
x
(3) f(x) = na przedziale 2, 3 ,
x-1
"
(4) f(x) = 9 - x2 na przedziale -3, 3 .
Przedstawić interpretację geometryczną otrzymanych wyników.