Całka nieoznaczona
1. (GS. zad 10.1.) Obliczyć podane całki nieoznaczone:
"
3
2
x3+ -1 2x-5x e-2x-4
"x
a) dx b) dx c) tg2x dx d) dx
x 10x e-x+2
2. (GS. zad 10.2.) Korzystając z twierdzenia o całkowaniu przez części obliczyć całki nieoznaczone:

x dx
a) x2 sin x dx b) e2x sin x dx c) ln x dx d) e) arccos x dx f) xe-3x dx
cos2 x
x
g) log3 x dx h*) arccos2 x dx i*) x sin2 x dx
3. (GS. zad 10.3.) Stosując
odpowiednie podstawienia obliczyć podane całki nieoznaczone:
"
5
dx dx ln x x3 dx
" "
a) (5 - 3x)10 dx b) c) x2 5x3 + 1 dx d) e) dx f)
2+ x x x+1
1-4x2

2
ex dx 5 sin x dx dx x3 dx
"
g) h) i) sin3 x dx j) k) l) x3ex dx
e2x+1 3-2 cos x (x-1)100
4x-x2

4. (GS. zad 10.4.) Obliczyć podane całki nieoznaczone a) |1 - x2| dx b) e|x| dx d) | cos x| dx, x " [0, Ą]