calki nieoznaczone

obliczamy całkę
którą wstawiamy do głównej i dalej otrzymujemy
ostatecznie
obliczamy całkę
po podstawieniu ostatecznie otrzymujemy
obliczamy całkę
ostatecznie otrzymujemy
Całkę tę rozwiążemy dwoma sposobami:
a)
obliczamy całkę
ostatecznie
b)
przekształcamy wielomian kwadratowy z mianownika
ostatecznie otrzymujemy
na marginesie obliczamy całkę przez części podstawiając
wstawiając do całki głównej otrzymujemy
całkę tę robimy podstawiając:
gdzie całka z powyższego podstawienia
powracając do głównej całki
ponieważ ułamek można uprościć
na marginesie obliczamy całkę
powracając do głównej całki otrzymujemy ostatecznie
sprawdzamy czy wielomian kwadratowy z mianownika posiada pierwiastki rzeczywiste
czyli
rozkładając na ułamki proste otrzymujemy
obliczając powyższy układ równań otrzymujemy
ostatecznie

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
calki nieoznaczone funkcji jednej zmiennej
calki nieoznaczone 2
070 Całki nieoznaczone
Całki nieoznaczone
Arkusz nr 6 (całki nieoznaczone cz 2)
CAŁKI NIEOZNACZONE
calki nieoznaczone 1
calki nieozn cw
1 Okreslenie calki nieoznaczonej
Całki nieoznaczone elementarne
calki nieoznaczone, lista zadan
calki nieoznaczone zadania
Zadania 10 Całki nieoznaczone
Lista 8 całki nieoznaczone
075 Całki nieozn niekt odp do ostatniego zad
calki nieozn

więcej podobnych podstron