plik


ÿþCAAKI NIEOZNACZONE I OZNACZONE Obliczy caBki 1. (6x2 + 8x + 3) dx " 2. 2px dx 3. tg2 x dx 4. 3xex dx " " 5. x x - 1 dx, t = x - 1 x 6. dx, u = x2 1+x4 1 "dx 7. , x = t x x2-2 dx 8. , x = - ln t ex+1 9. x(5x2 - 3)7 dx, 5x2 - 3 = t " dx " 10. , t = ex - 1 ex-1 11. x ln x dx 12. ln x dx 13. arctg x dx 14. x2-x dx 15. ex cos x dx Obliczy caBki funkcji wymiernych 5x2-3 1. dx (x-2)(3x2+2x-1) 2x+3 2. dx (x+1)2 x2+6x+5 3. dx x2-6x+5 x5+2 4. dx x3-1 9x-5 5. dx 9x2-6x+1 x+1 6. dx 2x2+6x+5 dx 7. (x2+1)4 dx 8. x(x2+2)3 " 1 x " 9. e dx 2 x x2 10. dx (x2-1)2 x-1 11. dx x(2x-1) x 12. dx x3-8x2+22x-20 x " 13. dx (x-1) x-3 1 1 1+x 14. dx x 1-x 1 15. dx 4+3 sin x 1 2 x 16. dx, odp. arctg(1 tg ) 5+4 cos x 3 3 2 17. sin3 x cos3 x dx 1 18. dx sin x 1 19. dx cos x Obliczy caBki oznaczone 2 1. (x2 - 2x + 3) dx 1 -3 dx 2. x2-1 -2 " 2/2 dx " 3. 1-x2 0 a " Àa4 4. x2 a2 - x2 dx, podst. x = a sin t, odp. 16 0 4 dx " 5. odp. 4 - 2 ln 3 1+ x 0 ln 2 " " À 6. ex - 1 dx, podst. ex - 1 = t, odp. 2 - 2 0 À/2 7. x cos x dx 0 e 8. ln x dx 1 2 9. Wykaza, |e dla caBek À/2 À/2 In = cosn x dx, In = sinn x dx 0 0 prawdziwy jest wzór redukcyjny n - 1 In = In-2. n À/2 À/2 Obliczy cos4 x dx, sin3 x dx 0 0 10. Obliczy pole ograniczone krzywymi: y = 2 - x2, y3 = x2; 1 y = 2x - x2, x - 4y + 6 = 0; 4 x = 2 - y - y2, x = 0 x = a cos t, y = b sin t (elipsa) x = a cos3 t, y = a sin3 t (asteroida). 11. Obliczy pole ograniczone krzyw: a À 3À Á = , Æ Æ 2 2 Á2 = a2 cos 2Õ 12. Obliczy objto[ bryBy powstaBej przez obrót krzywej: " b y = a2 - x2, -a x a; a y = sin x , 0 x À; x2 13. Obliczy objto[ bryBy powstaBej przez obrót figury ograniczonej krzywymi - a2 y2 = 1, 2ay - bx = 0, y = 0. b2 " 14. Obliczy pole powierzchni bryBy powstaBej przez obrót krzywej y = 2px, 0 x h. 15. Obliczy dBugo[ Buku krzywej: y = ex 0 x 1; " 4 1 1 x = t6, y = t4, 0 t 8; 6 4 Á = a(1 + cos Æ), -À Æ À; x = a(t - sin t), y = a(1 - cos t), 0 t 2À 3

Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
(3883) całki zadania
jurlewicz,rachunek prawdopodobieństwa,całki potrójne zadania
calki teoria zadania
zadania całki
3 calki podwojne, zadania
calki nieoznaczone zadania
Zadania 10 Całki nieoznaczone
calki oznaczone zadania
Calki wzory podstawowe zadania
Zadania całki
zadania całki
zadania calki
zadania całki 2
Analiza Matematyczna 2 Zadania

więcej podobnych podstron