www.polskadzienniklodzki.pl Polska Dziennik A
ódzki | 3 listopada 2009 | 19
Matematyka Test dla maturzystów
Poradnik
Korki we wtorki
Matematyka dla maturzystów
Rozwiąż test. Odpowiedzi porównaj z rozwiązaniami podanymi na www.dzienniklodzki.pl
ZESTAW ZADAC
PRZYGOTOWAWCZYCH 9. Wskaż zbiór rozwiązań nierówności |x + 3| > 2. 16. W trójkącie równoramiennym ramię ma długość 6,
a kąt przy podstawie ma miarę 30ć%. Wysokość podzie-
POZIOM PODSTAWOWY
liła ten trójkąt na dwa trójkąty przystające. Obwód
Zadania zamknięte (1 punkt)
każdego z mniejszych trójkątów jest równy:
" "
1. Dane sÄ… liczby: A. 6 + 6 3 C. 9 + 3 3
" "
x = |-2, 8 - (-0, 3)|, y = |-0, 3| - |-2, 8|. B. 6 + 9 3 D. 9 + 6 3
Która z liczb jest większa?
17. Człowiek o wzroście 1,7 m rzuca cień długości
A. y C. obie są równe
0,9 m. Kąt między promieniem słonecznym a podło-
B. x D. nie można tego określić
żem ma miarę:
2. Pierwszy pociąg jedzie ze średnią prędkością
A. ok. 27ć% C. ok. 62ć%
km m
60 , a drugi  ze średnią prędkością 15 . Który
h s
B. ok. 31ć% D. ok. 90ć%
z tych pociągów jedzie wolniej i o ile?
km km
A. drugi pociÄ…g o 45 C. pierwszy pociÄ…g o 6
h h
18. Jak zmieni się średnia arytmetyczna liczb 7, 10,
km 2 m
B. drugi pociÄ…g o 6 D. pierwszy pociÄ…g o 1
11, 16, jeśli dopiszemy do tego zestawu liczbę 21?
h 3 s
10. Mama jest obecnie trzykrotnie starsza od syna. A. wzrośnie o 2 C. nie zmieni się
3. Cenę książki podwyższono o 25% i obecnie kosz-
Za 13 lat będzie już tylko dwukrotnie starsza od nie-
B. wzrośnie o 3 D. wzrośnie o 13
tuje ona 50 zł. O ile procent należy obniżyć nową
go. Ile lat ma obecnie mama?
cenę, aby otrzymać cenę początkową?
A. 45 B. 54 C. 39 D. 36
Zadania otwarte
A. o 25% B. o 5% C. o 20% D. o 10%
" 4
3
19. (2 pkt) W trójkącie prostokątnym krótsza przy-
3
22 · 8
11. Wskaż parę prostych prostopadłych.
4. Liczba x = przedstawiona w postaci po-
2 prostokątna ma długość 10, a sinus kąta ostrego leżą-
3
16 5
1
cego przy dłuższej przyprostokątnej wynosi . Ob-
tęgi liczby 2 to: A. y = 4x + 3 i - x + 2y + 3 = 0 13
4
licz długości boków tego trójkąta.
1
2 17 1
B. y = 3x + 1 i - x + y + 3 = 0
3 6
A. 22 B. 2 C. 2 D. 2- 3 3
1
C. y = x + 2 i -2x + 4y - 3 = 0
20. (3 pkt) Oblicz długość drogi, jaką przebędzie ko-
2
17 1 51
5. Dane sÄ… liczby: , , 3, -0, 25, 22, - . Pary liczb,
51 4 17 niec wskazówki minutowej zegara od godziny 1200
D. y = 3x + 2 i x + 3y - 1 = 0
w których jedna jest odwrotnością drugiej, to:
do 1340, wiedząc, że wskazówka ta ma długość 10 cm.
17 51
A. i - oraz -0,25 i 22
51 17
51 1
12. Który z podanych punktów leży na okręgu o rów-
21. (4 pkt) W wielokÄ…cie foremnym liczba przekÄ…t-
B. 3 i - oraz i -0,25
17 4
naniu (x - 2)2 + (y + 4)2 = 4?
1 51 nych jest trzy razy większa od liczby boków. Oblicz
C. i 22 oraz - i 3
4 17
miarę kąta wewnętrznego tego wielokąta.
1 17
A. (3, -4) B. (4, -4) C. (4, 2) D. (-2, 4)
D. 22 i oraz i 3
4 51
22. (4 pkt) Trzy trójkąty ułożono tak jak na rysunku.
6. Usuwając niewymierność z mianownika ułamka
"
13. Które własności zostały
Oblicz pole największego trójkąta.
3
"
, otrzymamy:
zapisane poprawnie dla funk-
4 + 2 3
cji przedstawionej na wykre-
" " " "
A. 3 + 1,5 B. 4 + 2 3 C. 3 - 1,5 D. 4 - 2 3
sie obok?
A. dziedzina: -2; 3 ; funkcja
7. Jaki jest stopień wielomianu, który jest sumą
rośnie w przedziałach:
dwóch wielomianów: jednego wielomianu stopnia
-5; -2 i 1; 2)
szóstego i jednego wielomianu stopnia czwartego?
B. zbiór wartości: (-2; 3); funkcja rośnie w przedzia-
A. 9 B. 6 C. 3 D. 2
Å‚ach: -5; -2 i 1; 2)
C. dziedzina: -5; 2); zbiór wartości: -2; 3
8. Na rysunku przedstawiono wykresy dwóch funk-
23. (4 pkt) W trójkąt równoramienny wpisano okrąg
D. funkcja rośnie w przedziałach: (-5; -2 i -2; 2)
cji. Dla jakich argumentów obydwie te funkcje jedno- o promieniu 3 cm. Następnie narysowano drugi okrąg
cześnie przyjmują wartości dodatnie?
o promieniu 2 cm, który jest styczny do pierwszego
okręgu i do ramion trójkąta. Oblicz pole trójkąta.
A. x " (0; 1) 14. Wykres funkcji opisanej wzorem y = 2x2 przesu-
nięto o 2 jednostki w prawo oraz o 3 jednostki w górę.
B. x " (1; 4)
Wzór otrzymanej funkcji ma postać: 24. (5 pkt) Suma długości boku trójkąta i wysokości
C. x " (4; 5)
poprowadzonej do tego boku ma być równa 16. Jaką
A. y = 2(x + 2)2 + 3 C. y = 2(x - 2)2 - 3
D. x " (5; +")
długość powinna mieć ta wysokość, aby pole trójkąta
B. y = 2(x - 2)2 + 3 D. y = 2 (x + 3)2 - 2
było możliwie największe? Jakie jest to największe
pole?
15. Funkcja kwadratowa y = 2x2 - 5x + 8
A. nie ma miejsc zerowych
B. ma jedno miejsce zerowe
W przygotowaniach do matury z matematyki pomoże
C. ma dwa miejsca zerowe
Ci Matematura.pl, interaktywny kurs i zestawy zadań
D. ma trzy miejsca zerowe
maturalnych online.
OGA
OSZENIE 0345800/06