22 | 1 grudnia 2009 | Polska Dziennik A
ódzki www.dzienniklodzki.pl
Test maturalny z matematyki
Poradnik
Korki we wtorki
Matematyka dla maturzystów
Rozwiąż test. Odpowiedzi porównaj z rozwiązaniami podanymi na www.dzienniklodzki.pl
ZESTAW ZADAC
PRZYGOTOWAWCZYCH 7. Ciąg (an) jest rosnący. Ciąg bn = 3an + 1 jest 17. Wyrażenie log2(x2 - 3x) jest określone dla liczb
ciągiem: spełniających warunek:
POZIOM PODSTAWOWY
A. x d" 0 lub x e" 3 C. 0 d" x d" 3
A. stałym
Zadania zamknięte (1 punkt)
B. 0 < x < 3 D. x < 0 lub x > 3
B. malejÄ…cym
C. rosnÄ…cym
1
1. Rozwinięciem dziesiętnym liczby jest 0,(3). Przy-
3
D. niemonotonicznym
18. Największą wartością funkcji f (x) = -3(x + 4)2 - 7
bliżenie tej liczby do części setnych wynosi 0,33. Błąd
jest liczba:
bezwzględny tego przybliżenia wynosi:
8. CiÄ…giem arytmetycznym jest ciÄ…g:
A. 4 B. -7 C. -4 D. -3
A. 0,003 B. 0,00(3) C. 1% D. 0,33%
A. 4, 5, 7, 10, 14 C. 1, 2, 4, 8, 16
B. 1, 0, 1, 0, 1 D. 6, 4, 2, 0, -2
19. Przekątna sześcianu o krawędzi długości 5 ma
2. Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny
długość:
o krawędzi podstawy równej x - 3 i wysokości rów-
"
"
a " "
nej x. Wielomian opisujący zależność objętości gra-
5 3
9. Jak zmieni się wartość wyrażenia (a = 0), gdy

a2 A. 5 2 B. C. 5 3 D. 25
2
niastosłupa od wartości x ma postać:
a zwiększy się 4 razy?
A. V (x) = x3 - 9x C. V (x) = x2 - 6x + 9
A. zmniejszy siÄ™ 8 razy
20. W turnieju bilardowym wzięło udział 6 zawodni-
B. V (x) = x2 - 3x D. V (x) = x3 - 6x2 + 9x
B. zwiększy się 8 razy
ków. Ile rozegrano partii, jeżeli zawodnicy grali każdy
C. nie zmieni siÄ™
z każdym?
1 1
3. Liczbą wymierną x spełniającą warunek < x < D. zwiększy się 16 razy
6 5
A. 15 B. 30 C. 36 D. 12
może być liczba:
11 19 25 7
4x-2
A. B. C. D.
10. Zbiorem rozwiązań nierówności x - < x + 2
60 120 120 30
3
jest przedział:
Zadania otwarte
A. (1; +") C. (-1; +") " "
1
4. W okręgu o promieniu r pewna cięciwa ma dłu-
3 3
9- 2
· 81 · 9
gość równą połowie średnicy. Odległość między śred- B. (-"; -1) D. (-"; 1) 21. (3 pkt) Sprawdz
, czy liczba x = "
4
32 · ( 3)0
nicą a tą cięciwą wynosi:
jest liczbÄ… wymiernÄ… czy niewymiernÄ….
" "
"
r 3 r 3 1
A. B. C. r D. r 2 11. Długość odcinka o końcach K = (-2, 4), L = (5, -3)
2 3 2
jest równa:
22. (3 pkt) Rozłóż wielomiany P (x) = x4 - 4 oraz
" " " "
A. 2 14 C. 2 17
W (x) = x3 - 2x2 + 2x - 2 2 na czynniki. Podaj wspól-
5. Na rysunku przedstawiono wykres funkcji f . Dzie-
" "
ny pierwiastek tych wielomianów.
dziną tej funkcji jest zbiór: B. 7 2 D. 10
23. (4 pkt) Jaki procent
12. Przez które ćwiartki układu współrzędnych
przedstawionego na rysun-
przechodzi prosta o równaniu 2x - y - 3 = 0?
ku trójkąta równoboczne-
A. I, II, III C. II, III, IV
go zamalowano? Wynik
B. I, III, IV D. I, II, IV
podaj z dokładnością do
jednego procentu.
13. W trapezie prostokątnym o kącie ostrym 42ć%
podstawy mają długości 12 cm i 18 cm. Pole tego tra-
pezu jest równe:
24. (3 pkt) Na boku kwadratu o polu równym 100 cm2
A. -3; 1 B. -3; 6 C. R D. (-3; 1) A. ok. 81 cm2 C. ok. 49 cm2
zbudowano trójkąt prostokątny, którego przeciwpro-
B. ok. 1330 cm2 D. ok. 11 cm2 stokątna jest równa długości boku kwadratu. Długo-
ści boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz
6. Symbol [x] oznacza największą liczbę całkowitą
pole tego trójkąta.
nie większą od liczby x. Wykres funkcji f (x) = [x] dla
14. MedianÄ… zestawu liczb 4, 5, 0, 1, 1, 2, 2, 3 jest
x " -1; 3 przedstawiono na rysunku:
liczba:
25. (4 pkt) Po ile kilogramów roztworów wodnych
1 1
A. 1 B. 1 C. 2 D. 2
2 4
soli kuchennej o stężeniach 26% i 4% należy wziąć,
aby po wymieszaniu otrzymać 11 kg roztworu o stę-
żeniu 18%?
15. Liczba 420 · 210 jest równa:
A. 8200 B. 430 C. 830 D. 250
26. (3 pkt) Sprawdz
tożsamość:
1
16. Wykres funkcji f (x) = 2x przesunięto o 3 jednost- (tg ą + 1)(ctg ą - 1) = - tg ą
tg Ä…
ki w lewo i o 1 jednostkę w dół. W ten sposób otrzy-
mano funkcję g, której wzór można zapisać:
A. g(x) = 2x+3 - 1
B. g(x) = 2x-3 + 1
W przygotowaniach do matury z matematyki pomoże
C. g(x) = 2x-1 + 3
Ci Matematura.pl, interaktywny kurs i zestawy zadań
D. g(x) = 2x+1 - 3
maturalnych online.
OGA
OSZENIE 0380765/00
Do fascynującego świata energii,
zabaw i nauki zaprasza Energa
- partner wydania strony
 Korki we wtorki
www.planetaenergii.pl