20 | 30 marca 2010 | Polska Dziennik A
ódzki www.dzienniklodzki.pl
Test z matematyki przed egzaminem maturalnym
Poradnik
Korki we wtorki
Powtórka przed maturą
Rozwiąż test. Odpowiedzi porównaj z rozwiązaniami podanymi na www.dzienniklodzki.pl
oceniających działalność prezydenta miasta? Wynik
ZESTAW ZADAC
PRZYGOTOWAWCZYCH 13. Funkcja f dana jest wzorem f (x) = -2(x + 3)2 + 5.
Które zdanie jest fałszywe? zaokrąglij do liczby całkowitej.
POZIOM PODSTAWOWY
A. Do wykresu funkcji f należą punkty: A = (-2, 3) oraz
Zadania zamknięte (1 pkt) 22. (2 pkt) Sporządz
wykres funkcji:
B = (4, -93).

x2 - 4 dla x " {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
B. OsiÄ… symetrii wykresu funkcji f jest prosta x = 3.
f (x) =
1. Najmniejszą liczbą całkowitą, która nie należy do
" -2x + 11 dla x > 3
C. Zbiorem wartości tej funkcji jest przedział (-"; 5 .
1-4 5
zbioru (-"; ) *" 4; "), jest:
2
D. Funkcja f ma co najmniej jedno miejsce zerowe.
23. (2 pkt) W trójkącie równoramiennym |AC| =
A. -4 B. -3 C. 0 D. 3
= |BC| = 10 oraz |AB| = 12. Oblicz długość wysokości

3x - 6y = 0
poprowadzonej do jednego z ramion tego trójkąta.
14. Układ równań
2. Funkcja y = 3x2 + a - 5 nie ma miejsc zerowych dla:
x2 + y2 = 0
A. a < 5 B. a > 5 C. a d" 5 D. a < -5 A. nie ma rozwiązań.
24. (2 pkt) Dziewczęta stanowią 60% wszystkich
B. ma jedno rozwiÄ…zanie.
uczniów pewnej szkoły. Ile dziewcząt uczęszcza do
3. Który z podanych ciągów jest geometryczny?
C. ma dwa rozwiązania. tej szkoły, jeżeli wiadomo, że chłopców jest o 64 mniej
"
D. ma nieskończenie wiele rozwiązań. niż dziewcząt?
A. 10, 5 2, 5 C. 14, 11, 8, 5
1 1
B. 5, 5, 5, -5, 5 D. 3, , 27,
9 81
25. (2 pkt) Przekrój osiowy pewnego stożka jest trój-
15. Najdłuższy bok trójkąta prostokątnego równo-
kątem równobocznym. Oblicz długość tworzącej tego
ramiennego ma dÅ‚ugość 1. Pole tego trójkÄ…ta jest "
4. Z urny, w której znajdują się dwie kule białe i trzy
8 3
stożka, wiedząc, że jego objętość jest równa Ą.
czerwone, losujemy równocześnie dwie kule. Prawdo- równe:
3
"
podobieństwo tego, że będą to kule różnokolorowe, 2
A. 1 B. 0,5 C. 0,25 D.
2
26. (3 pkt) Znajdz
wszystkie liczby całkowite, które
wynosi:
spełniają równocześnie nierówności:
A. 0,5 B. 0,4 C. 0,6 D. 0,3
16. Michał w pierwszym semestrze nauki dostał
|x + 1| d" 3 i (x + 2)(x - 6) < 0
z wychowania fizycznego 5 ocen, których średnia
x2
5. Zbiorem rozwiązań nierówności < 27 jest: arytmetyczna wynosi 4,6. W drugim semestrze dostał
3 27. (4 pkt) Na bokach kwadratu
" "
8 ocen, a ich średnia arytmetyczna wynosi 4,75. Ile
ABCD zaznaczono cztery punkty:
A. (-3 3; 3 3) B. (-3; 3) C. (-"; 9) D. (-9; 9)
wynosi średnia wszystkich ocen Michała uzyskanych
K, L, M, N, takie że:
z WF-u w ciągu całego roku szkolnego po zaokrągle-
5x - 10
6. Dziedziną wyrażenia wymiernego: W (x) = |AK| |BL| |CM| |DN|
niu do części setnych?
x2 - 25
= = = = 3
jest zbiór:
|KB| |LC| |MD| |NA|
A. 4,67 B. 4,70 C. 4,69 D. 4,675
Uzasadnij, że czworokąt KLMN
A. R \ {2} B. R \ {-5, 5} C. R \ {25} D. R
jest kwadratem, i oblicz stosunek
17. Pewną liczbę przybliżono z niedomiarem do war-
pola kwadratu ABCD do pola
7. Prawdopodobieństwo zdarzenia losowego A wy-
tości 250. Błąd bezwzględny tego przybliżenia wynosi
czworokÄ…ta KLMN.
nosi 0,35, a prawdopodobieństwo zdarzenia B wynosi
3,2. Błąd względny tego przybliżenia po zaokrągleniu
0,45. Ile wynosi P (A )" B), jeśli P (A *" B) = 0, 55?
do części setnych procenta jest równy:
28. (5 pkt) Na poniższym rysunku przedstawiono
A. 0,1 B. 0,25 C. 0,2 D. 0
A. 1,30% B. 1,28% C. 1,26% D. 1,25%
fragment wykresu pewnego ciÄ…gu arytmetycznego.
8. Wykres pewnej funkcji liniowej f przechodzi
18. JakÄ… miarÄ™ ma kÄ…t
przez początek układu współrzędnych oraz przez
² zaznaczony na poniż-
punkt P = (-7, 8). Który z podanych punktów należy
szym rysunku?
do wykresu tej funkcji?
A. 30ć%
1 4
A. (8, -7) C. ( , - )
2 7
B. 45ć%
B. (700, -560) D. (-0,7, -0,8)
C. 60ć%
D. 75ć%
1
9. Dla którego z podanych kątów sin ą = ?
2
"
A. ą = 90ć% C. ą = 45ć%
19. Do wykresu funkcji y = ( 3)x należy punkt:
" " "
B. ą = 60ć% D. ą = 30ć%
1 1 4 1 6
Znajdz
wzór ogólny tego ciągu oraz wyznacz wszyst-
A. (0, 3) B. (-1, ) C. ( , 3) D. ( , 3)
3 2 4
kie liczby, dla których spełniony jest warunek:
10. Która z podanych liczb jest liczbą wymierną?
an · an+3 < 120.
20. Okrąg o równaniu (x - 4)2 + (y - 6)2 = 5 jest
" "
Ä„-1
A. log2 8 2 B. C. (6 - 4 3)2 D. 21,5
4,28 styczny do prostej o równaniu:
29. (4 pkt) Proste o równaniach:
"
A. x = 4 B. x = 9 C. y = 6 - 5 D. y = 11
11. Podwójnym pierwiastkiem wielomianu x + 4 = 0, x + 2y - 14 = 0 oraz -2x + y + 3 = 0
V (x) = (x2 - 49)(x2 - 5x)(3x - 15)(x2 + 1)2 jest liczba:
przecinają się parami w punktach A, B oraz C. Wykaż,
Zadania otwarte
że trójkąt ABC jest prostokątny, i znajdz
równanie
A. 7 B. -1 C. 5 D. 0
21. (2 pkt) Wśród 920 mieszkańców pewnego miasta
okręgu opisanego na tym trójkącie.
przeprowadzono sondaż dotyczący działalności pre-
12. PiÄ…ty wyraz pewnego ciÄ…gu arytmetycznego to 7,
zydenta tego miasta. Z dokonań prezydenta zadowo-
a trzeci wyraz jest równy 1. Wykres tego ciągu zawiera
lone były 592 osoby. Rok póz
niej ponowiono sondaż
się w prostej o równaniu:
W przygotowaniach do matury z matematyki pomoże
i wówczas się okazało, że wśród 960 ankietowanych
A. y = 5x + 7 C. y = 2x - 5
Ci Matematura.pl, interaktywny kurs i zestawy zadań
pracę prezydenta ocenia pozytywnie 714 osób. O ile
B. y = 0,5x + 4,5 D. y = 3x - 8 punktów procentowych wzrosła liczba osób dobrze maturalnych online.
REKLAMA 0345800/19
Odpocznij  wyluzuj  wyhamuj  wejdz
na WWW.MATURY2010.PL  chwila wytchnienia w sieci dla naszych maturzystów