Makroekonomia Gospodarki Otwartej
Wykład 4
Kurs walutowy i stopy procentowe w krótkim
okresie  parytet stóp procentowych
Leszek Wincenciak
Wydział Nauk Ekonomicznych UW, 2012
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
2/30
Plan wykładu:
Kurs walutowy i stopy procentowe
Kursy walutowe i dochody z aktywów
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Rynek pieniężny i rynek walutowy
Efektywność rynku walutowego
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 3/30
Kursy walutowe i dochody z aktywów
Kursy walutowe i dochody z aktywów
Aby zrozumieć jakie czynniki wpływają na kształtowanie się kursu
walutowego, należy najpierw ocenić, od czego zależy popyt
zgłaszany na różnego rodzaju depozyty walutowe.
Popyt na depozyty walutowe kształtują te same czynniki, co popyt
na inne aktywa. Głównie jest to oczekiwanie, co do przyszłej
wartości aktywów. Będziemy na razie dla uproszczenia traktować
aktywa krajowe i zagraniczne jako doskonale substytucyjne.
Wartość depozytu denominowanego w walucie obcej zależy od
dwóch elementów: stopy procentowej jaką oferuje oraz oczekiwanej
zmiany kursu walutowego.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 4/30
Kursy walutowe i dochody z aktywów
Przykłady stóp zwrotu
î%
Butelka wina kupiona w 2008 r. za 200 EUR przy kursie 3,50
PLN/EUR i sprzedana rok póz
niej za 230 EUR przy kursie
4,70 PLN/EUR. Stopa zwrotu z inwestycji liczona w EUR
wyniosła 15%, zaś w zł aż 54,4%
î%
Roczny depozyt bankowy denominowany w euro oferuje 3,2%
w skali roku. Kurs bieżący wynosi EUR/PLN 4,70, zaś
oczekiwany za rok to EUR/PLN 3,80. Oczekiwana stopa
zwrotu z tego depozytu liczona w złotych wyniesie zatem:
3,80/4,70 × (1 + 0,032) - 1 = -16,6%
î%
Popyt na depozyty walutowe będzie zmieniał się w zależności
od stóp zwrotu z nich osiąganych liczonych we wspólnej
walucie
î%
Co z inflacjÄ…? Dochody realne czy nominalne?
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 5/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Zabezpieczony parytet stóp procentowych
Inwestor krajowy posiada pewną sumę K, którą może
zainwestować w aktywa krajowe przynoszące odsetki w wysokości
i. Zatem jego kapitał po upływie okresu inwestycji w walucie
krajowej wyniesie K(1 + i).
Alternatywnie, inwestor może zainwestować w aktywa zagraniczne,
kupując walutę obcą po kursie bieżącym E. Jeśli aktywa
zagraniczne przynoszą dochód w wysokości i", po upływie
inwestycji jego majÄ…tek w walucie obcej wyniesie K/E(1 + i").
W celu wyeliminowania ryzyka kursowego inwestor może zawrzeć
transakcję terminowej sprzedaży waluty obcej po kursie Ef , co
oznacza, że jego kapitał w walucie krajowej po upływie inwestycji
wyniesie KEf /E(1 + i").
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 6/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Zabezpieczony parytet stóp procentowych
Jeśli przyjmiemy, że koszty transakcyjne są w przypadku obu
inwestycji podobne, wówczas inwestor wybierze inwestycję
w aktywa zagraniczne, gdy (1 + i) < Ef /E(1 + i").
W tej sytuacji oznacza to osiągnięcie zysku bez ryzyka. Należy
inwestować w aktywa zagraniczne i zabezpieczyć przychody
odpowiedniÄ… transakcjÄ… terminowÄ….
Jeśli (1 + i) > Ef /E(1 + i"), wówczas inwestycja w aktywa
krajowe przynosi większe zyski i inwestor wybiera tę inwestycję.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 7/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Zabezpieczony parytet stóp procentowych
Zatem w sytuacji, gdy jakieś aktywa przynoszą wyższą i wolną od
ryzyka stopę zwrotu, powinniśmy obserwować wzrost popytu na
walutę, w której owe aktywa są denominowane. To powoduje
zmianę kursu walutowego, która sprawia, że opłacalność obu
rodzajów aktywów ulega wyrównaniu. W równowadze inwestorowi
będzie obojętne, w które aktywa inwestować i zachodzi:
Ef
1 + i = (1 + i").
E
W przybliżeniu:
Ef - E
i = i" + ,
E
czyli, krajowa stopa procentowa równa się zagranicznej stopie
procentowej powiększonej o premię terminową waluty zagranicznej.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 8/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Niezabezpieczony parytet stóp procentowych
Niezabezpieczony parytet stóp procentowych można zapisać
w postaci:
Ee
1 + i = (1 + i").
E
Oraz w przybliżeniu:
Ee - E
i = i" + ,
E
czyli, krajowa stopa procentowa równa się zagranicznej stopie
procentowej powiększonej o oczekiwaną stopę aprecjacji waluty
zagranicznej.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 9/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Kurs bieżący a oczekiwane przychody
Załóżmy, że oczekiwany za rok kurs dolara w CHF wynosi 1,1385.
Amerykańska roczna stopa procentowa wynosi 3% a stopa
procentowa w Szwajcarii 2%. Jak będzie się zmieniać oczekiwana
stopa zwrotu z depozytów dolarowych w zależności od bieżącego
kursu dolara?
Ee-E
i$ +
E iCHF i$ Ee-E
E E
1.11 2.00% 3.00% 2.57% 5.57%
1.13 2.00% 3.00% 0.75% 3.75%
1.15 2.00% 3.00% -1.00% 2.00%
1.17 2.00% 3.00% -2.69% 0.31%
1.19 2.00% 3.00% -4.33% -1.33%
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 10/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Równowaga rynku walutowego
Rynek walutowy znajduje się w równowadze, jeśli depozyty we
wszystkich walutach oferujÄ… takÄ… samÄ… oczekiwanÄ… stopÄ™ zwrotu.
Jeśli aktywa krajowe oferują wyższą oczekiwaną stopę zwrotu,
wówczas przy danych oczekiwaniach oznacza to wzrost popytu na
walutę krajową i bieżące jej umocnienie względem walut obcych.
Jeśli aktywa zagraniczne oferują wyższą oczekiwaną stopę zwrotu,
wówczas przy danych oczekiwaniach oznacza to wzrost popytu na
walutę zagraniczną i bieżące jej umocnienie względem waluty
krajowej.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 11/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Kurs walutowy równowagi
Bieżący kurs walutowy w równowadze kształtuje się tak, by był
spełniony warunek parytetu stóp procentowych.
î%
Przy danych oczekiwaniach, kurs bieżący zrównuje stopy
zwrotu z aktywów denominowanych w różnych walutach
î%
Wzrost krajowej stopy procentowej prowadzi ceteris paribus do
aprecjacji waluty krajowej
î%
Wzrost zagranicznej stopy procentowej prowadzi ceteris
paribus do deprecjacji waluty krajowej
î%
Oczekiwania aprecjacji (deprecjacji) waluty zagranicznej,
powodują jej bieżącą aprecjację (deprecjację) 
samospełniające się przepowiednie
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 12/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Kurs walutowy równowagi
D
RET (i)
E
E1
E
E2
F
RET (Ee, i")
i1 i2
i i
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 13/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Efekt wzrostu krajowej stopy procentowej
D
RET1 (i)
E
E1
F
RET (Ee, i")
i1
i
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 13/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Efekt wzrostu krajowej stopy procentowej
D
RET2 (i)
E
E1
E2
F
RET (Ee, i")
i1 i2
i
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 14/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Efekt wzrostu zagranicznej stopy procentowej
D
RET (i)
E
E1
F
RET1 (Ee, i")
1
i1
i
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 14/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Efekt wzrostu zagranicznej stopy procentowej
D
RET (i)
E
E2
E1
F
RET2 (Ee, i")
2
i1
i
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 15/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Efekt zmiany oczekiwań
D
RET (i)
E
E1
F e
RET1 (E1, i")
i1
i
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 15/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Efekt zmiany oczekiwań
D
RET (i)
E
E1
E2
F e
RET2 (E2, i")
i1
i
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 16/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Premia za ryzyko
Zakładaliśmy dotąd, że inwestorzy kierują się wyłącznie
porównaniem stóp zwrotu przy wyborze aktywów. Było to
konsekwencją założenia o doskonałej substytucyjności aktywów
krajowych i zagranicznych. Jeśli jednak aktywa krajowe
i zagraniczne nie są doskonałymi substytutami, inwestorzy mogą
postrzegać jedne jako bardziej ryzykowne niż drugie. Zapiszmy
warunek parytetu stóp procentowych (w przybliżeniu)
uwzględniający ten fakt:
Ee - E
i = i" + + Á.
E
Oznacza to, że jeśli inwestorzy postrzegają aktywa krajowe za
bardziej ryzykowne od zagranicznych, muszą one oferować
oprocentowanie wyższe o skÅ‚adnik zwany premiÄ… za ryzyko, Á.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 17/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Premia za ryzyko
Ee - E
i = i" + + Á
E
Zmiany nastawienia inwestorów względem ryzyka oraz informacje
wpływające na postrzeganie ryzykowności aktywów krajowych
mogą w takim razie również wpływać na zmiany położenia
równowagi na rynku walutowym.
Jeśli nastąpi wzrost awersji do ryzyka wśród inwestorów
zagranicznych, zwiÄ™kszy siÄ™ premia za ryzyko, czyli Á. JeÅ›li
nominalne stopy procentowe w tym czasie nie ulegnÄ… zmianie
oznacza to, że waluta krajowa ulegnie bieżącej deprecjacji, aby
z punktu widzenia inwestorów zagranicznych wzrosła oczekiwana
stopa zwrotu z aktywów krajowych.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 18/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Efekt wzrostu premii za ryzyko
D
RET (i)
E
E1
F
RET1 (Ee, i", Á1)
i1
i
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Kurs walutowy i stopy procentowe 18/30
Parytet stóp procentowych i kurs walutowy równowagi
Efekt wzrostu premii za ryzyko
D
RET (i)
E
E2
E1
F
RET2 (Ee, i", Á2)
i1
i
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Rynek pieniężny i rynek walutowy 19/30
Równowaga na rynku pieniądza
î%
Pieniądz  środek wymiany, jednostka rozliczeniowa, środek
przechowywania wartości
î%
Podaż pieniądza  kontrolowana przez bank centralny
î%
Popyt na pieniądz  motyw transakcyjny sprawia, że
zagregowany popyt na pieniądz rośnie wraz ze wzrostem
realnego dochodu; wzrost nominalnej stopy procentowej
zwiększa koszt alternatywny pieniądza, zatem zmniejsza popyt
na pieniądz; wzrost cen zwiększa popyt na pieniądz
î%
Równowaga na rynku pieniądza  przy danym poziomie
realnego dochodu i poziomie cen, równość podaży i popytu na
pieniÄ…dz przy pewnej stopie procentowej
Ms
= L(Y, i)
P
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Rynek pieniężny i rynek walutowy 20/30
Równowaga na rynku pieniądza
i
i1
i0
i2
L(Y, i)

Ms Ms Ms M
P P P P
1 0 2
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Rynek pieniężny i rynek walutowy 21/30
Równowaga na rynku pieniężnym i rynku walutowym
D
RET (i)
E
E1
F
RET (Ee, i")
i1 i
L(Y, i)
M1
P
M
P
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Rynek pieniężny i rynek walutowy 22/30
Skutki zmian na rynku pieniÄ…dza dla rynku walutowego
î%
Analiza krótkookresowa  stałe ceny
î%
Wzrost dochodu krajowego  poprzez wpływ na wzrost
popytu na pieniÄ…dz, powoduje ceteris paribus wzrost stopy
procentowej w równowadze, a to z kolei powoduje, że waluta
krajowa ulega aprecjacji
î%
Wzrost podaży krajowego pieniądza powoduje skutek
odwrotny, stopy procentowe wskutek ekspansywnej polityki
pieniężnej spadają, a to sprawia, że waluta krajowa ulega
deprecjacji
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Rynek pieniężny i rynek walutowy 23/30
Skutek wzrostu dochodu krajowego
D
RET (i1)
E
E1
F
RET (Ee, i")
i1 i
L(Y1, i)
M1
P
M
P
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Rynek pieniężny i rynek walutowy 23/30
Skutek wzrostu dochodu krajowego
D
RET (i2)
E
E1
E2
F
RET (Ee, i")
i1 i2 i
L(Y2, i)
M1
P
M
P
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Rynek pieniężny i rynek walutowy 24/30
Skutek wzrostu krajowej podaży pieniądza
D
RET (i1)
E
E1
F
RET (Ee, i")
i1 i
L(Y, i)
M1
P
M
P
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Rynek pieniężny i rynek walutowy 24/30
Skutek wzrostu krajowej podaży pieniądza
D
RET (i2)
E
E2
E1
F
RET (Ee, i")
i2 i1 i
L(Y, i)
M2
P
M
P
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Efektywność rynku walutowego 25/30
Efektywność rynku walutowego
DEFINICJA: Mówimy, że rynek jest efektywny, jeśli wszelkie
dostępne informacje zostały w chwili bieżącej uwzględnione
w wycenie aktywów tak, że nie występują żadne nadzwyczajne
niewykorzystane możliwości osiągnięcia dodatkowych zysków
(Fama 1970). Z punktu widzenia rynku walutowego oznacza to, że
zarówno niezabezpieczony, jak i zabezpieczony parytet stóp
procentowych powinny być spełnione. Gdyby parytet nie był
spełniony, oznaczałoby to możliwość osiągania zysku poprzez
przesunięcia kapitału między różne depozyty.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Efektywność rynku walutowego 26/30
Efektywność rynku walutowego
Jeśli przyjmiemy, że stopy procentowe są dane, wówczas
zmiennymi, które powinny uwzględniać dostępne informacje na
rynku są bieżący, oczekiwany i terminowy kurs walutowy. Przy
założeniu efektywności rynku walutowego mamy spełnione parytety
w obu postaciach, zatem:
Ef - E Ee - E
=
E E
co oznacza, że:
Ef = Ee
oczekiwany kasowy i terminowy (odwołujący się do tego samego
okresu) kurs walutowy są równe.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Efektywność rynku walutowego 27/30
Efektywność rynku walutowego
Uczestnicy rynku majÄ… racjonalne oczekiwania:
î%
nie występują systematyczne błędy prognoz. Oznaczając
e
oczekiwany w chwili t - 1 kurs w momencie t przez Et
t-1
e
mamy: Et - Et = µt, gdzie E(µt) = 0
t-1
î%
bÅ‚Ä™dy prognoz sÄ… nieskorelowane: E(µt, µt-i) = 0 dla każdego i
î%
błędy prognoz są nieskorelowane z przeszłą historią kursu ani
z żadną zmienną znajdującą się w zbiorze informacji
dostępnych w momencie prognozowania
e
Et+1 = Et+1 + µt+1
t
przyszły kasowy kurs walutowy równa się temu racjonalnie
oczekiwanemu z dokładnością do  dobrze zachowującego się
składnika losowego.
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Efektywność rynku walutowego 28/30
Efektywność rynku walutowego
Jeśli uczestnicy rynku są neutralni względem ryzyka (brak premii za
ryzyko), wówczas hipoteza efektywnego rynku postuluje:
f
e
Et = Et+1
t
Podstawiając z poprzedniego równania otrzymujemy:
f
Et+1 = Et + µt+1
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Efektywność rynku walutowego 29/30
Efektywność rynku walutowego
Postać empiryczna testowanego równania:
f
Et+1 = ²0 + ²1Et + ut
Hipoteza zerowa: ²1 = 1.
Efektywność rynku walutowego oznacza zatem, że terminowy kurs
walutowy jest najlepszym, nieobciążonym i efektywnym
estymatorem przyszłego kasowego kursu walutowego.
Hipoteza efektywności rynku walutowego była wielokrotnie
testowana empirycznie, niestety nie przyniosła zadowalających
rezultatów (np. Froot, Thaler 1990, MacDonald, Taylor 1992).
Wykład 4  Parytet stóp procentowych
Efektywność rynku walutowego 30/30
Efektywność rynku walutowego