+
2
1
+
E
−
−
−
−
−
−
−
E
E
E =0
z
w
+
+
+
+
+
+
+
E
−
−
ϕ1
E + E = E
z
w
= 0
Warunek: E = 0
1.
q
εε
v =
divE =
0
0
2.
E = −gradϕ = 0 ⇔ ϕ = const E = E
E = 0
n
t
E = q s εε
0
ϕ
π
=
Q
q 4 r q
s
s
εε =
r
4π
r
4 εε
=
π
r
εε
0
0
0
q s = εε ϕ
0 r
q
ϕ
E =
s =
εε
r
0
Pojemność przewodnika odosobnionego ϕ = kQ
Q
C = ϕ
Q
ϕ = 4 εε
π
R
0
⇓
C = 4 εε
π
R
0
Pojemność wzajemna — układy przewodników
+
+ + +
+
+
+
++
+
E
− −
+ +
+ Q
+
−
+
+
+
+
− 2
+
+
1
+
+
+
+
+
ϕ = ϕ′ + ϕ′ = α Q + α
1
1
1
11 1
12 2
Q
ϕ = ϕ′ + ϕ′′ = α
Q + α
2
2
2
21 1
22 2
Q
Q
β ϕ
β ϕ
1 = 11 1 + 12 2
Q
β ϕ
β ϕ
2 = 21 1 + 22 2
Q = 11
C ( 1
ϕ − 0)+ 12
C ( 1
ϕ −ϕ2) = 11
C
1
ϕ + 12
C ( 1
ϕ −ϕ2)
2
Q = C 21(ϕ2 − 1
ϕ )+ C 22(ϕ2 − 0) = C 21(ϕ2 − 1
ϕ )+ C 22ϕ2
Pojemność wzajemna — kondensator ϕ − ϕ
1
1
2 =
Q
C
Q
C = ϕ − ϕ
1
2
Q
C = ϕ − ϕ
1
2
Kondensatory
płaski
E
S
+ q
− q
ε
d
S
C = εε0 d
E
r 2
ε
4πεε
r r
C =
0 = 4
1 2
πεε
1
1
0 r − r
−
2
1
r
r
1
2
cylindryczny (walcowy) l
E
r 1
r
ε
2
πεε l
C = 2
0
r 2
ln
r 1