2
dx
Zbadać zbieżność calki:
17. " ; odp : ln 4 - 1
7
1 - 2 - x
2
4
"
dx
3
1. " ; odp: 3 ln 2
3 "
1 x ln2 x 2
dx
18. " ; odp : rozbieżna
"
2
1 - 2 - x
1
xdx Ą
2. " ; odp :
"
4
4 - x4 1
0
arcsin x Ą Ą
19. dx; odp : "
1
1 - x2
3 2
0
64
dx
3. " " ; odp : ln 64 - 4
3
1
x - x
0
arctan x
20. dx; odp : rozbieżna
x2
1
0
dx
4. " " ; odp : rozbieżna
3
"
1 - x
x
ln x
2
21. " dx; odp : 4
x x
1
2
"
xdx
3
3
5. " ; odp : 9
"
3 10
dx
x + 1
-1 1
22. ; odp :
6
4x2 + 4x + 1
1
1
2
x
e
"
6. dx; odp : rozbieżna
"
dx
1
x2
0
23. ; odp : 3Ą
9
x2 + 2x + 4
0
0
e2xdx
-1
7. ; odp : 1 - ln 2
"
xdx
1
ex + 1
-"
24. ; odp : -18 3Ą
x4 + 3
-"
1
0
x
e
Ą
8. dx; odp : e-1
2
dx
1
x2
-1
25. ; odp : Ą
4
tan2 x + 1
0
"
dx Ą
9. " ; odp : 1
ln x
3
x x - 1
4
26. " ; odp : rozbieżna
x x
0
1
dx Ą
10. " ; odp : 3
dx
3
3 - 2x - x2
0
27. ; odp : rozbieżna
2x2 - 3x + 1
1
Ą
4
cos 2xdx 3
"
11. " ; odp :
dx
6
5
1 - sin 2x
0 28. ; odp : ln 3 - ln 2
2x2 - 3x + 1
2
"
ln x 2
"
12. dx; odp :
arctan x
1 1
x2 e
e 29. dx; odp : Ą + ln 2
4 2
x2
1
1
ln x
"
13. dx; odp : rozbieżna
3
1 - arctan x 5Ą (Ą + 12)
x2
0
30. dx; odp :
1 + x2 72
-"
-1
14. xe2xdx; odp : -3e-2
4
-"
1
e2xdx
15. ; odp : rozbieżna
ex - 1
0
Ą
3 "
sin2 xdx
1 1
16. ; odp : Ą + 3
3 2
1 - cos x
0