Edukator.pl - serwis edukacyjny http://www.edukator.pl/index.php?page=782#Klasyczna%20definicja%20prawdopodobie%F1stwa Przykład:

Z talii kart losujemy jedną. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania króla, jeśli wiadomo, że została wylosowana figura (as, król, dama, walet) ?

Rozwiązanie:

Należy obliczyć prawdopodobieństwo warunkowe wylosowania króla pod warunkiem, że wylosowano figurę.

Oznaczmy zdarzenia:

- wylosowanie króla,

- wylosowanie figury.

Aby skorzystać ze wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe, należy obliczyć i

.

Zdarzeniami elementarnymi są wszystkie jednoelementowe podzbiory zbioru 52 elementowego. Ich liczba wynosi: Zdarzeniami elementarnymi sprzyjającymi zdarzeniu są wszystkie podzbiory jednoelementowe 16-elementowego zbioru figur. Ich liczba wynosi:

, czyli

Zdarzeniami elementarnymi sprzyjającymi zdarzeniu są wszystkie podzbiory jednoelementowe 4-elementowego zbioru króli. Ich liczba wynosi:

, czyli

Prawdopodobieństwo warunkowe wynosi więc: Odp.

.

1 z 1

2007-10-09 22:16