PRAWDOPODOBIEŃSTWO KLASYCZNE I WARUNKOWE
Zad. 1
Na półce ułożono obok siebie 26 książek w tym "Bajki" i "Baśnie ". Jakie jest prawdopodobieństwo, że pomiędzy tymi dwoma książkami będzie dokładnie 5 książek?
Zad. 2
Dwie osoby na przemian rzucają monetę. Wygrywa ten, który jako pierwszy wyrzuci orła. Oblicz prawdopodobieństwo wygranej każdego z graczy.
Zad. 3
W serii 25 znaczków jest 5 uszkodzonych. Losujemy trzy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden jest dobry?
Zad. 4
Z cyfr 1, 2,..., 9 losujemy bez zwracania 3 cyfry układając je w kolejności losowania w liczbę. Obliczyć prawdopodobieństwo otrzymania liczby mniejsze od 666?
Zad. 5
Wśród n losów 6 wygrywa. Jaka musi być liczba losów, aby prawdopodobieństwo tego, że zakupione 2 losy będą wygrywające było większe od i?
Zad. 6
Z urny, w której jest f—kul białych, f—czerwonych i k—niebieskich, losujemy bez zwracania 3 kule, Niech pk oznacza prawdopodobieństwo, że wśród tych 3 kul będą przynajmniej 2 kule o różnych kolorach. Oblicz lim pk.
Zad. 7
Z sześciu wierzchołków sześciokąta foremnego wybieramy losowo trzy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że są one wierzchołkami trójkąta prostokątnego?
Zad. 8
W pewnej instytucji, w której pracuje 36 osób, w tym 8 mężczyzn rozlosowano 21 biletów do teatru. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia, że wśród posiadaczy biletów znajdzie się trzech mężczyzn?
Zad. 9
Dany jest prostopadłościan o wymiarach 1 x 1 x 3. Obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia, że z trzech losowo wybranych krawędzi tego prostopadłościanu można zbudować trójkąt równoramienny.
Zad. 10
Z urny zawierającej 40 losów wybieramy 2. Prawdopodobieństwo wybrania dwóch losów wygrywających jest równe prawdopodobieństwu wybrania jednego wygrywającego i jednego przegrywającego. Ile jest losów wygrywających w urnie?
Zad. 11
A powiedział, że B powiedział, że C skłamał. Obliczyć prawdopodobieństwo, że C istotnie skłamał jeśli każdy z nich zwykł mówić prawdę z prawdopodobieństwem |.