Zadanie niezbilansowane
Gliwice
1
Zadanie niezbilansowane
Przykład 11
A
5382
B
4642
C
923 11
dostawcy
DEFG
odbiorcy
DOSTAWCY: A: 150 B: 20 C: 60
ODBIORCY: D: 80 E: 30 F: 40 G: 50
Gliwice
2
Zadanie niezbilansowane
PODAŻ:
POPYT:
Gliwice
3
Zadanie niezbilansowane
Gliwice
4
Zadanie niezbilansowane
A
53820
B
46420
C
923 11 0
dostawcy
DEFG OF
odbiorcy
OF  odbiorca fikcyjny o zapotrzebowaniu 30
mn+1
"a = "b
ij
i=1 j=1
Gliwice
5
Zadanie niezbilansowane
Przykład 12
A
5382
B
4642
C
923 11
dostawcy
DEFG
odbiorcy
DOSTAWCY: A: 120 B: 20 C: 60
ODBIORCY: D: 80 E: 30 F: 90 G: 50
Gliwice
6
Zadanie niezbilansowane
PODAŻ:
POPYT:
Gliwice
7
Zadanie niezbilansowane
Gliwice
8
Zadanie niezbilansowane
A
5382
B
4642
C
923 11
DF
0000
dostawcy
DEFG
odbiorcy
DF  dostawca fikcyjny, produkujący 50
m+1 n
"a = "b
ij
i=1 j=1
Gliwice
9
Zadanie niezbilansowane
Bardzo ważny wniosek

Gliwice
10
Zadanie transportowe
z uwzględnieniem
kosztów transportu
Gliwice
11
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Przykład 13
Treść jak w Przykładzie 7
A
5382
B
4642
C
923 11
dostawcy
DEFG
odbiorcy
DOSTAWCY: A: 120 B: 20 C: 60
ODBIORCY: D: 80 E: 30 F: 40 G: 50
Gliwice
12
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Dodatkowo:
Koszty produkcji jednostki towaru w poszczególnych zakładach
są różne i wynoszą odpowiednio: A  3, B  5 i C  4.
Opracować plan przewozów, przy którym łączne koszty
produkcji i przewozu będą najmniejsze.
Gliwice
13
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Do elementów każdego wiersza tabeli kosztów
jednostkowych dodajemy koszty produkcji odpowiedniego
dostawcy/producenta:
- do pierwszego wiersza dodajemy koszt produkcji
pierwszego dostawcy/producenta, czyli 3
- do drugiego wiersza dodajemy koszt produkcji
drugiego dostawcy/producenta, czyli 5
- do trzeciego wiersza dodajemy koszt produkcji
trzeciego dostawcy/producenta, czyli 4
Gliwice
14
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Tabela kosztów produkcji i transportu
A
86 11 5
B
9119 7
C
13 6 7 15
dostawcy
DEFG
odbiorcy
Gliwice
15
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów transportu
Dla zadania niezbilansowanego
Dla fikcyjnego dostawcy/odbiorcy łączne koszty
produkcji i transportu są równe zero.
Do wiersza/kolumny odpowiadającym fikcyjnemu
dostawcy/odbiorcy nie dodajemy kosztów produkcji.
Gliwice
16
Inne metody znajdowania
rozwiązania początkowego
Gliwice
17
Metoda minimalnego elementu
macierzy kosztów
Gliwice
18
Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów
Przykład 14
Tablica kosztów
5382
4642
923 11
Węzeł (węzły) z minimalną wielkością kosztu:
(1, 4), (2, 4), (3,2)
Wybieramy: (1, 4)
Gliwice
19
Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów
Tablica przewozów
120
20
60
80 30 40 50
Gliwice
20
Metoda VAM
Gliwice
21
Metoda VAM
Przykład 15
Dla każdego wiersza i kolumny tablicy kosztów obliczamy
wartość bezwzględną różnicy między dwoma najmniejszymi
elementami.
|3-2| = 1
5382
|4-2| = 2
4642
|3-2| = 1
923 11
|5-4| = 1 |3-2| = 1 |4-3| = 1 |2-2| = 0
Gliwice
22
Metoda VAM
Wybieramy wiersz bądz
kolumnę, w której wyznaczona wartość
jest największa.
Tutaj: wiersz 2. (dostawca B)
Spośród węzłów znajdujący się w tym wierszu/kolumnie
wybieramy ten, dla którego współczynnik kosztu jest
najmniejszy.
Tutaj: (2, 4)
Gliwice
23
Metoda VAM
Tablica przewozów
120
20
20
60
80 30 40 50
min(20, 50) = 20
Gliwice
24
Metoda VAM
Tablica przewozów
120
0 0 0 20 0
20
60
80 30 40 50
30
Gliwice
25
Metoda VAM
Dla wierszy i kolumn pozostałych dostawców i odbiorców
w tablicy kosztów obliczamy wartość bezwzględną różnicy
między dwoma najmniejszymi elementami.
Tablica kosztów:
|3-2| = 1
5382
|3-2| = 1
923 11
|9-5| = 4 |3-2| = 1 |8-3| = 5 |11-2| = 9
Gliwice
26
Metoda VAM
Tablica przewozów
120
30
20 0
000
20
60
80 30 40 50
30
min(30, 120) = 30
Gliwice
27
Metoda VAM
Tablica przewozów
90
120
30
20 0
000
20
0 60
80 30 40 50
30
0
Gliwice
28
Metoda VAM
Dla wierszy i kolumn pozostałych dostawców i odbiorców
w tablicy kosztów obliczamy wartość bezwzględną różnicy
między dwoma najmniejszymi elementami.
Tablica kosztów:
|5-3| = 2
5382
|3-2| = 1
923 11
|9-5| = 4 |3-2| = 1 |8-3| = 5
Gliwice
29
Metoda VAM
Tablica przewozów
90
120
30
20 0
000
20
40 0 60
80 30 40 50
30
0
min(40, 60) = 40
Gliwice
30
Metoda VAM
Tablica przewozów
90
120
30
0
20 0
000
20
40 0 60 20
80 30 40 50
0 30
0
Gliwice
31
Metoda VAM
Dla wierszy i kolumn pozostałych dostawców i odbiorców
w tablicy kosztów obliczamy wartość bezwzględną różnicy
między dwoma najmniejszymi elementami.
Tablica kosztów:
|5-3| = 2
5382
|9-2| = 7
923 11
|9-5| = 4 |3-2| = 1
Gliwice
32
Metoda VAM
Tablica przewozów
90
120
30
0
20 0
000
20
20 40 0 60 20
80 30 40 50
0 30
0
min(20, 30) = 20
Gliwice
33
Metoda VAM
Tablica przewozów
90
120
30
0
20 0
000
20
0 20 40 0 60 20 0
80 30 40 50
10 0 30
0
Gliwice
34
Metoda VAM
Dla wierszy i kolumn pozostałych dostawców i odbiorców
w tablicy kosztów obliczamy wartość bezwzględną różnicy
między dwoma najmniejszymi elementami.
Tablica kosztów:
5382
923 11
Gliwice
35
Metoda VAM
Tablica przewozów
90
120
30
10 0
20 0
000
20
0 20 40 0 60 20 0
80 30 40 50
10 0 30
0
min(10, 90) = 10
Gliwice
36
Metoda VAM
Tablica przewozów
90 80
120
30
80 10 0
20 0
000
20
0 20 40 0 60 20 0
80 30 40 50
10 0 30
0 0
Gliwice
37
Metoda VAM
Tablica przewozów
90 80 0
120
30
80 10 0
20 0
000
20
0 20 40 0 60 20 0
80 30 40 50
0 10 0 30
0 0
Gliwice
38