Program nauczania matematyki gimnazjum





Ä™ : k w k
wl k
m k
m w k
Program został zatwierdzony i dopuszczony
do użytku szkolnego przez Ministra Edukacji Narodowej.
Numer dopuszczenia DKW-4014-91/99.

i

ęl l
i i
m k
i i
i
w k

ęl k w k
w w k i
ź ź ę k
I B ¸ 1 15
w :
z l r z rz ż ż z r
w w k ź ź ę
r ż y r
- 1 l k l - - -
r l r z y r z
- - -1
y y z z z l y y
-m l: - l m l
r
l l III
w l k w 1
m m l
w m w w
m w k w
ź l k m w m m 1 w l w
ź 1 k m
w k m w w k 1


l I
w m w m 1
l
w w
k w
w k m w w
l II
w
l
k
w w 1
l m m
m m
l k
k w

Z ż l


p






















p






z z l z z






















1








Z ż z z p



p





























































































































































p z z






























p

l











p








z z l

p z























1















1
















1




















11


1

















































1









1
l z
p

L z z z

Ä„




ż
l z















1
p z z z

L I
L III

1
1
1

1
1
1




z 1


L II
z 1
1
1



1





1
1

z 1
1
L I
1
1
L
Z
l l

m l k l m m
m k l m l l m ź l
mk m
k k k
m l k l m m l
m k l m l l m
k l l m - l m m l m
k k
l l -
l l m k
l k
k m l l m
k l k l m m k m
m l l m m
m k l
k l l k
l l m l m m
l m mk
l m l m l
m m m k m -
l k m k -

l
1
L
Z
l l

m - m k m k k
l l k l
m k m k m m l m
l k 1 1
l k l l
k l l - l k m

ź m m l - ź m m k l -
m k -
m m k

l m m k m k k
l l m k l
m k m k m m l l
m l k l
l m l k
m l m
k m 13 Å" 7 < 13 Å" 9
l  13 Å" 7 >  13 Å" 9 1
m k l l k l l l m -

(x  7)(x + 5) = 0 m
m m k
m
: a Å" b = 0 Ô! a = 0 (" b = 0
a Å" b `" 0 Ô! a `" 0 '" b `" 0

L
Z
l l

l 1 m l m l
l ź l l k k l
m m m l m -
l k l
l m l l m l l k m k m
l k
m l m l m - k m l k
m l m l m l m m l
l k
l m k m k m -
m l m m l l m
l m
ź l k l k - l
m m l l m k-
l k
m
l l l

k m m l l
m m k m
m m
k m m k k
k
1
L
Z
l l

l źk l - l l l
l l l - l l m -
l m m
k k l m-

- l
x < b x d" b
l
x = b
m l k
k
k l m k
l

x < b x d" b
x > b x e" b
k k - l k k - kl m -
l m l m l k k l m k m -
l
m -
l m l
k l k
k k
k k - k l - k m m k l k -
l k l m m k lk l
l -
k
k k k k k k l m

3  8 =  2 ( 2)3 =  8

L
Z
l l

k k k źm m :
k -
a Å" b = a Å" b a : b = a Å" b m
Å" :
k k

k k k
k k k
l l m k m -
l m l l - l -
m k m
k l k l k l k lk l
m - m k k m
m m m
k l - l m k l k -
k l - m m m l k k
l m
m m k l -
l k
mk m k k k
m
k m
m m k m
l -
k m k -
m
k l -
k k k
k k l k k

L
Z
l l

l l m
l m m k k k
k mk k l m m
l mk k
l m m k l l - l m -
m m k m l k -
l l m -
k k k m l
k l lk m k
k l m k l
l m m
k m k m l m
k l k l
k k m k l -
l k


l 1
Z
l l

- l m -
l l - l l k l -
k l k m
m l
m
m k m m lk l
m m l
k m - l k

l l l - k m k k -
l l l
l m l

l m l m m k l m m k m m -
k m m
l m l l m -
k l m k m k l m
l m m l m l k m l
m m l m - m l m ź
m k m
m l -
m m l

l
Z
l l

l m m - l m k ź m l m m
l m k m k k l m m
l m k m
m k l k m m -
k l k l
l m m l m kl m m l -
m l m
l m l m


Z
l l

k k m
l m k m
k l
l m
m l m
k m lk l
m m k m l -
k m
k m k
m m


k k m k -

l m
l m
k k lk
k l m m k m
l k -
m


Z
l l

m k k
m
k m k m m -
m -
l l

k m
l
k m m -

l x < a x d" a

Z 1
Z
l l

k - k l
k l l
l m m k m
l m m l k -
k k k l
m m k m
l

m m l k
m k
k m
l - k m
k
l k k
m m k
m l m k m l
k m k
m

Z
Z
l l

k k m k m k
m k m
ź k l k
l m l m l k
m k

źk k l k k
k l m -
k k m
m m m źm m lk -
m
k m m k
k m k m

k m
k l k m

k k m m m -
l k k m m k -
k m l m m m k -
k k l k
l m
l m m m k
k k l
m m m l -
k k k m k m
l m k k k m l
l m

Z
Z
l l

l k l l k
m k l l k k : k k
l k k k l k
m k l m źm m
k k k m l
k k k k k
k m l
k l m k k m -
k k m
k k
k m l
k m m -
k l m m
k k k źm k -
m m
k k
ź k k k m k l
k m m
m k
ź k l l k
1
Z
Z
l l

k m k - k l k l
k k m k m m -
k k k l -
k m k m k m l
k k m m
k m k m k
ź k k k k m m
k k k k k k k
k m
k k
k
l k k k l k k m l
k l k k
k m -

m m k k l k
m m k k lk m m
k k m k m k l
k l k m m
k m k

Z
Z
l l

k m k - k m
k k k k -
k k - k
k l m m m k m
l m m - l k
l m m m
m 2
k k k m k
m k k k
m m
l k m m
m



L II


L 1
Z
l l

l m - k k k k k - m k -
k m m m - k k -
k k l m m
k k l- l k k k m
m m k k l m k -
k k k m m 10n n " C
l k k m- lk m m m
m l l l m
k k l m
l k k l m -
k m l m
k l m -
l a + b c
l m
m k
k
m - m m k m
m k m m k mk
1
-
l ---------
l k m
b c
k m - m l
k k k
k l m
m m k
k

L
Z
l l

Ä„ m k k l
Ä„ Ä„ k k l l Ä„
m Ä„ m -
l m
l Ä„
l k
l
l k m k m
l m l
l l Ä„

l 1
Z
l l

k k k - m m l -
l - l - l k -
a + b c
k l m m -
k k m l k
k l k l -

m
k
k k m - k m l m :
m k
(a + b)2 (a  b)2 a2  b2
l
m k l -
k -
m
l
k m lk l

m l -
k l m k źm
k m k m -
k m m
k l m m k l m k m
k k l m k
l k k m k l
k l k l k m -
l m k l m l m -
m
k l m k m m k
k k - m k l m
x2  9 = 0
m k k
m


Z
l l

k k k l k- m l -
l k k -
k k k k k k l k m
k k k
k k k k l -
l k m
k l k

k k k k k k m -
k k ź -
k l m m k -
k k k k
l
k l k l k m l
l m k-
k k l m k m
k l k l
k k k l
m k l
k l m k
l
k k l :
m l
k k k l


1
Z
l l

l l - k l m
l ź m k l
l



l k l m m kl -
l m l
m

l m m l -
l - k m
k l k
l


k k
m l
1

Z
l l

l k l m
l l ź m k l
l



l m
l m m
k l

l k

l
k l
k l
l


l l k l l l lk -
lk l l m
k - k m m -
l k k - l
m m
m
k

l
Z
l l

m źk l m m l m
l m m
m m
l k k -
m k
m m l l m k
l
m m m k m
l m m
m l m k k m lk
k m l m k m l m k
m m -
l k k l k -
m l m k l
m l m k l k
k l m
k k
m
ź m k k m
m k k k
m k m m l m
l k m m l -
k k l l -


l
Z
l l

m m l k k k m - m l k m k
l k m k źm m -
m l k m k k k m
l

m l -
k k
k k
k k k - k m k m
k źm m m k -
k k m
k l
k k -
k k k
źk k k k k l m m k k
k k m
k k k k m l k
k k
m k źk l m - m m k k -
k l m l k m l k m
m - m
k l m k

l
Z
l l

m k m l m k m m m
k k k m l m l m k k
k k m
k k k -
m m
m l m l l k
k k m m k
k m k k k m
m k k
k m k k m m l
l k m
l k m k l k m k l k m m
l k m k l k k m k
m k l k m -
m m m
m l k m
k m - k k m - m m -
k m k
źk l m k m

l
Z
l l

k k m k -
k m k m
m l m m k
k k l -
k -
m
źm m k
k k k m -
k k - k k k
m
k k m -
l k


l 1
Z
l l

l k l m k l m k m l
k l k k k
k
l l k l l k l l l k l m l
l l k k
l k k l l k k m k l -
l k k
m l l Ä„ l k m
9Ä„ l l
k m m m

Z 1
Z
l l

m m -
k l - l m
k l m k
m m m

l k m
m
m l k m k m l m l

l m l
l m l m
k lk l k m m
m l
l
k l

L III
L III


L 1
Z
l l

l m - k l l m - m l l m
m m l l k
l m m
k l l m m

l l m
l k
k m l mk m
k l l l m
mk m k -
m k m k m l k -
m k m k m
l l -
l m m -
l l
l l m l
k l
l
1
L
Z
l l

k l k l m l
l k k m l
k m k k lk l
k m m k -
k k
m m -
m m k mk
k m m m l
m
Ä™ l m k m
l
k m k m k l
m m

l 1
Z
l l

m k m m l
m m m
k l m m
m k m l k m l
k -
ź m m k l -
m
m m l
m m m mk
k m -
m m
m l m m m k m k mk
m l m - m
l m m
m k m m l -

l l l m - k m l l
m m k
l l m - m k m
m m
l k m m l
m l k - k m
l ź l m l k m
l l - k


l
Z
l l

k k m m
m lk k m
m l
k l lk
lk k

, 1
Z
l l

- m l k
m m m -
m l - m
m m m m m l m k k -
l m
m m
l
m



l k l m k l m -
- m - m
m - m m m m l
m m l k
m l
l l m -
m m m k
m m l k m -


,

Z
l l

- m - m
- m m m
m m ax + by + c = 0
m -
ax + c
m y =  -------------- b `" 0
-
m m m m m
b
m
m

k -
k k
m k -
k l
m l m

m m m l

k m : 0 Å" x + by + c = 0
ax + 0 Å" y + c = 0
k k k m k
m m m m m m
m - m m m k k k
m m m -
m m

,

Z
l l

k l k k m
k m k m m
m - k k m l l
m m m m m k m m l k l m
k l m m
k l m -
k k m
m m k
k - l l m k
k
m - m m k
k k m
k l k k m
m m m - m
m l k l k -


D l 1
Z
l l

k l - m k m
l l k k
k l
l l k -
m m l
m
l
l k l l -
m m l -
m k -
m k m l
l m m k -
m m k
l
l l
l m l l m
l m
l l

m k l
l


Z
l l

k źk l l k - k m
k k k k k m
l k m l
k k k źm m m
l k k k k k
k l k m -
k l k
k
l l l m l
k k k
k
l k l m
m l
k l - k m m
k
k m


Z
l l

k k k k m k
k k
k k - m
m m k -

l m k l l - m m k m
k k l l k l k l l m l
m k k k
k m m -
k l m l
k k l m k -
m l k


Z
Z
l l

k m m l m m l -
k m k l k m m k k
k k k m l k k
l m k
k m - źk l k - k l k m m k
k m k k k - m l m
k m ź m k m
k m k m k k m
k m
k - l k m l
m k m k k m -
k k lk l - k k
k - k lk l k m l
m k k l k -
l k - k k m m k
m k k
1
Z

Z
l l

k m - k m l k- m k m
k k m - m k m m m m k
m m m k m l
k k k k m
k m k m -
l k k -
m k
k l k
l m l k l-
k k m
k m


Z
l l

m k l m k k
l
k m l k l m
k
l l l k m
k l k -
m k k m źm m
l l
k l m
k k

l

l l
k l k
l
k
k k - k l -
m l
k l l m l

k k
m k l l m l
k


Z
l l

ź l źm m
l k l
k l
k k k k
l k
m l k -
k k m
k
k k l l


l l k m l
k m
k k k l l k -
l m k - k

l k l m k l m k m
k k k
k m k
m m
k m l k -
m k


Z
l l

l l l l m m
m
k m m -
l k - l l k -
m k m

l
l l -
k m
ź k m k m k
k k m
l m k

ź l k l l
l k l m k -
k l k m m l
m m
m
m k
l m l
k k m -
l



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Informatyka Europejczyka Program nauczania informatyki w gimnazjum?ycja Mac OS 5 prongm
Program nauczania matematyki do liceum i technikum zakres podstawowy (Operon)
program nauczania informatyki gimnazjum
program nauczania informatyki podstawówka i gimnazjum
Matematyka SP program nauczania
Program nauczania gimnazjum Nowa Era
Program Nauczania
Program nauczania klasy 4 6 SP (DKW 4014 59?)
Program nauczania
Ludzkie ścieżki kompleksowy program nauczania etyki
program nauczania biologia zp
Program nauczania30554
Program nauczania KO IV VI SP 2010
M Miszczynski Program nauczania

więcej podobnych podstron