Sprawdzian
02
Wersja A
ImiÄ™ i nazwisko Data Klasa
SPRAWDZIAN
PODOBIEC
STWO FIGUR
1. Narysuj dwa prostokÄ…ty podobne.
2. Czy dwa trójkÄ…ty równoramienne, których kÄ…t zawarty miÄ™dzy ramionami ma miarÄ™ 70°, sÄ… podobne?
Odpowiedz
uzasadnij.
3. Trójkąty ABC i DEK są podobne. Zapisz stosunek odpowiednich boków tych trójkątów.
4. Trójkąt prostokątny ABC jest podobny do trójkąta A2 B2 C2 w skali k = 2. Przyprostokątne większego trój-
kąta ABC są równe 6 cm i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A2 B2 C2 .
5. Dwa trójkąty podobne mają następujące długości boków: 3 dm, 7,5 dm, 9 dm i 20 cm, 50 cm, 60 cm.
Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów.
6. Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 3. Długość boku mniejszego sześciokąta jest równa 4 cm.
Oblicz pole większego sześciokąta.
7. Aby obliczyć szerokość rzeki, zmierzono następujące odcinki (patrz rysunek): |AB| = 20 m, |CD| = 12 m,
|AC| = 10 m. Oblicz szerokość rzeki.
8. W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 3 : 5. Wyso-
kość trapezu ma 16 cm. Oblicz pole tego trapezu.
1
Sprawdzian
02
Wersja B
ImiÄ™ i nazwisko Data Klasa
SPRAWDZIAN
PODOBIEC
STWO FIGUR
1. Narysuj dwa trójkąty podobne.
2. Czy dwa trójkÄ…ty równoramienne, których kÄ…t zawarty miÄ™dzy ramionami ma miarÄ™ 100°, sÄ… podobne?
Odpowiedz
uzasadnij.
3. Trójkąty ABC i DEK są podobne. Zapisz stosunek odpowiednich boków tych trójkątów.
4. Trójkąt prostokątny ABC jest podobny do trójkąta A2 B2 C2 w skali k = . Przyprostokątne mniejszego
trójkąta ABC są równe 6 cm i 8 cm. Oblicz długość przeciwprostokątnej trójkąta A2 B2 C2 .
5. Dwa trójkąty podobne mają następujące długości boków: 2 dm, 5 dm, 6 dm i 30 cm, 75 cm, 90 cm.
Oblicz skalę podobieństwa tych trójkątów.
6. Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 4. Długość boku większego sześciokąta jest równa 16 cm.
Oblicz pole mniejszego sześciokąta.
7. Aby obliczyć szerokość rzeki, zmierzono następujące odcinki (patrz rysunek): |BC| = 20 m, |CD| = 16 m,
|DE| = 12 m. Oblicz szerokość rzeki.
8. W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 4 : 5. Wyso-
kość trapezu ma 18 cm. Oblicz pole tego trapezu.
2