Zad. 1
Średni iloraz inteligencji w populacji wynosi 100, a odchylenie
standardowe jest równe 15.
a. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana z populacji osoba
będzie miała iloraz z przedziału od 90 do 125?
b. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowana z populacji osoba
będzie miała iloraz niższy niż 80?
c. Jaki procent populacji ma iloraz niższy niż 108?
Zad. 2
W pewnym teście Marek uzyskał 40 punktów, a 75% osób miało
wyniki gorsze od niego. O ile odchyleń standardowych wynik Marka różni
się od średniej?
Zad. 3
Po podsumowaniu wyników pewnego egzaminu, okazało się, że
rozkład wyników jest rozkładem normalnym, a średnia liczba punktów
zdobyta przez studentów wynosi 19. Jaka była wartość odchylenia
standardowego, przy założeniu, że aby zaliczyć egzamin należało zdobyć co
najmniej 14 punktów, a sztuka ta nie udała 1/5 studentów?
Zad. 4
W teście A o średniej=30 i odchyleniu standardowym=7 Michał
zdobył 24 punkty. W teście B od wyniku Michała gorsze było jedynie około
25% wyników. W którym teście Michał wypadł lepiej?
Zad. 5
Czas oczekiwania na realizację zamówienia w pewnej pizzerii jest
zmienną o rozkładzie normalnym, której średnia=42 minuty, a odchylenie
standardowe=13 minut. Jakie jest prawdopodobieństwo, że klient otrzyma
pizzę w czasie krótszym niż 35 minut?
Zad. 6
Właściciel małego sklepu osiedlowego podsumował wyniki sprzedaży
z ostatniego półrocza. Okazało się, że kwota płacona przez klientów za
zakupy jest zmienną o średniej=34zł i odchyleniu standardowym=14zł.
Właściciel chce dawać w prezencie breloczek tym klientom, którzy
jednorazowo zapłacą za zakupy co najmniej 60zł. Zakładając, że dziennie
sklep odwiedza 100 klientów, ile breloczków właściciel powinien
przygotować na pierwsze 5 dni akcji?