Dziś zrobimy kilka zadań z parametrów zmiennej losowej. I na początek takie zadanie. Dana jest funkcja prawdopodobieństwa:

	-1	0	2
	1/3	1/6	1/2

Należy obliczyć EX,
. I obliczmy:

I kolejne zadanie - to, które było zadane ostatnio do domu, tylko nieco zmodyfikowane. Mamy dane:

Należy obliczyć EX,
. I tu trzeba będzie przecałkować. A więc:

Przyjmijmy jeszcze dodatkowe polecenie dla tego zadania. Niech Y = - 2x + 1. Naszym zadaniem będize policzenie EY i
. A więc:

Teraz kolejne z zadań. X jest zmienną losową o gęstości
. Należy obliczyć
, oraz wiedząc, że Y = 3X - 2 należy dodatkowo wyliczyć
. Graficznie sytuacja wyglądałaby tak:

No i liczymy. Wiemy, że EX = 0. To wówczas:

I na koniec takie zadanie. X jest zmienna losową o dystrybuancie:

Należy obliczyć EX, oraz
. Z powyższych danych wynika, że:

Graficznie wyglądałoby to tak:

No i liczymy:

W przypadku
należy sprawdzić całkowo w domu, czy podany wynik jest prawdziwy licząc
. Ponadto w domu dla tego zadania należy mając dane Y = - 2X + 4 obliczyć EY i
, jak również dla
należy obliczyć EZ. Dodatkowo z książki Lucjan Kowalski - Statystyka należy rozwiązać zadanie 4.62 (a), oraz 4.68 ze stron 166 - 168.

y

x

1

1

-1

y

x

0,1

---