POLITECHNIKA WROCŁAWSKA ISTYTUT FIZYKI	Sprawozdanie z ćwiczenia Nr 72 .
TARASIUK MARIUSZ	TEMAT: Pomiar odległości ogniskowych soczewek.
Wydział Informatyki i Zarządzania II Rok	DATA: 18.10.95 OCENA

1. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki oraz metodami wyznaczania odległości ogniskowych soczewek.

Zjawisko fizyczne z jakim mamy do czynienia to załamywanie się promieni świetlnych w soczewkach. Ze względu na sposób załamywania światła soczewki dzielimy na skupiające oraz rozpraszające. Promienie po przejściu przez soczewkę skupiającą skupiają się w jej ognisku po stronie obrazowej, natomiast dla soczewek rozpraszających po stronie przedmiotowej..

Ćwiczenie będzie składało się z czterech zasadniczych części nazwanych

dla soczewki skupiającej, układu soczewek oraz dla soczewki rozpraszającej.

Soczewki użyte w ćwiczeniu: nr 3 i nr 7.

Kolejność przeprowadzenia pomiarów:

• METODA BESSELA - dla skupiających układów soczewek.

• METODA OKULARU MIKROMETRYCZNEGO I KOLIMATORA.

• METODA WZORU SOCZEWKOWEGO - dla soczewek skupiających.

• METODA POZORNEGO PRZEDMIOTU - dla soczewek rozpraszających.

Przed każdym z ćwiczeń zamieszczony jest krótki opis . Rysunki schematów znajdują się na ostatniej stronie sprawozdania. Przy każdym ćwiczeniu znajdują się wyniki pomiarów dokonanych podczas prowadzenia ćwiczenia.

2. Wzory końcowe i przekształcenia użyte w sprawozdaniu:

• Podstawowym wzorem jest tzw. wzór soczewkowy o postaci:

1 1 1

------ = ---------₁ -- ------

f ` p' p

gdzie:

f' - ogniskowa badanej soczewki skupiającej [m],

p' - odległość ekranu od soczewki [m],

p - odległość soczewki od przedmiotu [m].

przy czym:

p' = |x_socz - x_ekranu |

|p| = |x_prze - x_socz |

x - odpowiednie położenie.

• W metodzie Bessela korzystamy z następującego wzoru na wyznaczenie ogniskowej soczewki:

( d² - c²)

f ` = --------------------------- ,

4d

gdzie:

d - odległość przedmiotu od ekranu [m]

d = | x_przed - x_ekranu |

c - odległość pomiędzy pierwszym a drugim położeniem soczewki..

c = | c¹ - c^2, |

c¹ - położenie pierwsze (powstawanie obrazu powiększonego),

c² - położenie drugie (powstawanie obrazu pomniejszonego).

• Wzór do wyznaczania ogniskowej soczewek rozpraszających.

1 1 1

------- = ----------- -- ------------

f₂' f_1,2' f₁'

gdzie:

f₂' - ogniskowa soczewki rozpraszającej,

f_1,2' - ogniskowa układu dwóch soczewek,

f₁' - ogniskowa soczewki skupiającej.

• W metodzie przy użyciu okularu mikrometrycznego i kalorymetru wykorzystuje się następujące wzory:

x'

f ' = --------------- ,

tg(k * a}

x' = | x2 - x1 | x1 - położenie pierwszej kreski,

x2 - położenie drugiej kreski

k = | k2 -k1 | k1,k2 - położenia na kolimatorze.

x' -odległość pomiędzy wybranymi - punktami skali..

a = 4 , 3'

3. Przebieg pomiarów:

• Ćwiczenie nr 1. Metoda BESSELA -dla skupiających układów soczewek.

Dla tej samej odległości przedmiotu od ekranu można znaleźć dwa położenia soczewki, dla których otrzymujemy na ekranie ostry obraz - raz pomniejszony, drugi raz powiększony. Ćwiczenie opiera się na tym fakcie. Określamy odległość przedmiotu od ekranu „ d ”. Następnie ustalamy dwa położenia c¹ - dla którego powstaje obraz powiększony oraz c² - powstaje obraz pomniejszony. Obliczamy różnicę tych dwu wielkości. Metoda ta jest jedną z najdokładniejszych metod.

( Rys.1.)

1). Wyniki pomiarów dla soczewki skupiającej nr 3 oraz dla soczewki rozpraszającej nr 7.

Tablica wyników pomiarów w metodzie Bessela:

xprzed [m]	xekra [m]	Dx [m]	Dc [m]	d [m]	c^1 [m]	c^2 [m]	c=c^1-c^2 [m]	f s` [m]
1,3	0,5	0,001	0,001	0,8	1,164	0,655	0,509	0,119

2). Dla układu soczewek skupiającej i rozpraszającej:

xprzed [m]	xekra [m]		Dx [m]	Dc [m]		d [m]		c^1 [m]	c^2 [m]		c=c^1-c^2 [m]		f s,r` [m]
1,3	0,1		0,001	0,001		1,2		1,065	0,367		0,698		0,199

3). Ze wzoru soczewkowego obliczamy f_r. Wyniki zestawione w tabeli wyników.

|f_r ` | = 0,296 [m ]

• Ćwiczenie nr 2. Metoda okularu mikrometrycznego i kolimatora.

Dzięki zastosowaniu kolimatora otrzymujemy równoległą wiązkę światła. Kolimator składa się z obiektywu w którego płaszczyźnie przedmiotowej umieszczona jest płytka z zaciętą podziałką. Za kolimatorem umieszczamy na ławie optycznej badaną soczewkę skupiającą, której ogniskową należy wyznaczyć. Patrz Rys. 2.

Tabela wyników pomiarów dla soczewki skupiającej:

k	x1 [m]	x2 [m]	x'=x1-x2 [m]	a0	f s [m] [m]	Dx' [m]	Dk
40	0,00036	0,00634	0,00598	4,3'	0,114	0,002	1

Dla układu soczewkowego:

k	x1 [m]	x2 [m]	x'=x1-x2 [m]	a0	f s,r [m] [m]	Dx' [m]	Dk
20	0,00133	0,00642	0,00509	4,3'	0,194	0,002	1

Na podstawie wzoru soczewkowego wyznaczamy ogniskową soczewki rozpraszającej | f_r | = 0,276 [m].

• Ćwiczenie 3. Metoda wzoru soczewkowego - dla soczewek skupiających.

Dla kilku różnych odległości przedmiotu od soczewki mierzymy doświadczalnie odpowiednie odległości wytworzonych obrazów p' i obliczamy obrazową soczewki na podstawie wzoru soczewkowego. Rys.3.

xsocz [m]	xekranu [m]	D x [m]	xprzedm [m]	p' [m]	p [m]	D p [m]	fs' [m]
1,087	0,849	0,001	1,3	0,238	0,213	0,002	0,112

Wyniki dla soczewki po obróceniu:

xsocz [m]	xekranu [m]	D x [m]	xprzedm [m]	p' [m]	p [m]	D p [m]	fs' [m]
1,087	0,85	0,001	1,3	0,237	0,213	0,002	0,112

• Ćwiczenie nr 4. Metoda pozornego przedmiotu - dla soczewek rozpraszających.

Soczewka rozpraszająca daje obraz rzeczywisty dla przedmiotu urojonego umieszczonego między soczewką a jej ogniskiem przedmiotowym. Przedmiot pozorny uzyskujemy umieszczając między przedmiotem rzeczywistym a soczewką rozpraszającą soczewkę skupiającą tak, aby na soczewkę skupiającą padała zbieżna wiązka promieni świetlnych. Rys. 3

Oznaczenia:

x1 -- położenie pierwsze ekranu,

x2 -- położenie drugie ekranu,

p -- odległość od soczewki rozpraszającej do pierwszego położenia ekranu,

p' -- odległość do drugiego położenia ekranu.

Przykładowe obliczenia:

x1 [m]	x2 [m ]		p [m]		p' [m]	D p [m]		xsocz [m]		D x [m ]		f r` [m]
0,755	0,325		0,183		0,613	0,002		0,938		0,001		0,261

4. Obliczanie błędów dla każdej z metod:

1). Metoda Bessela:

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

2). Metoda okularu mikrometryznego i kolimatora:

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

3).Metoda wzoru soczewkowego:

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

4).Metoda pozornego przedmiotu:

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................................................................................

5. Zestawienie wyników końcowych wraz z błędami:

Wyniki Metoda	fs' + dfs' [m]	fr' + dfr [m]
Metoda Bessela	0,119	- 0,296
Metoda okularu mikrome - trycznego i kolimatora.	0,114	- 0,276
Metoda wzoru soczewkowego	0,112	------------
Metoda pozornego przedmiotu.	----------	- 0,261

Przykładowe obliczenia:

................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................................................................................................................

6. Dyskusja błędów.

Błędy powstałe podczas przeprowadzania ćwiczenia miały wieloraki podłoże. Ostrość na ekranie ustawiana była wedłóg ludzkiego oka, które ma skłonności do zmęczenia się. Poza tym na błędy wpływ też miało światło padające z innych stanowisk laboratoryjnych.

Dodatkowo wszystkie metody obarczone są błędem urządzeń oraz przedmiotów pomocniczych wykorzystywanych przy ćwiczeniu. Najdokładniejszy wynik otrzymaliśmy w metodzie Bessela, można tu przyjąć, że tylko odległość pomiędzy jednym a drugim położeniem soczewki jest obarczona błędem.

Ćwiczenie było pokazowe a do opracowania sprawozdania potrzebna była cała masa obliczeń dodatkowych. Przy opracowaniu błędów brałem pod uwagę te , które są najczęstsze (błędy urządzeń pomiarowych, błędy odczytu, itp.).

---