Grawimetria

WSTĘP TEORETYCZNY

Zadania grawimetrii stosowanej

Grawimetria jest metodą geofizyki stosowanej, oparta na pomiarze anomalii siły ciężkości, które są wywołane przez niejednorodny rozkład mas skalnych w ośrodku geologicznym. Każda forma geologiczna powoduje zmianę siły ciężkości, zależną od rozmiaru, kształtu, głębokości występowania oraz różnicy gęstości pomiędzy tą formą geologiczną a skałami otaczającymi. Grawimetria poszukiwawcza oddaje nieocenione usługi w wykrywaniu złóż ropy i gazu, rud, soli, siarki, węgli i innych kopalin użytecznych.

Pomiary względne siły ciężkości, ze względu na wysoki stopień dokładności (0,0002 mGal (2·10^-9ms^-2)), wykorzystuje się do wykrywania małych form tektonicznych, erozyjnych i antropogenicznych oraz innych zaburzeń w rozkładzie gęstości, które mają duże znaczenie w prowadzeniu prac górniczych.

Mikrograwimetria to dział zastosowań grawimetrii dla celów górnictwa, budownictwa i archeologii. Zajmuje się badaniem tektoniki nieciągłej małego zasięgu, a w tym tektoniki wewnętrznej górotworu, form krasowych i erozyjnych. Zdjęcia grawimetryczne polegają na bardzo dużym zagęszczeniu pomiarów przy jednoczesnym zapewnieniu ich wysokiej dokładności.

Mikrograwimetria obejmuje pomiary pionowego gradientu siły ciężkości - pomiar różnicy siły ciężkości pomiędzy dwoma stanowiskami pomiarowymi, umieszczonymi w ustalonej odległości, i określeniu zmian siły ciężkości w pionie.

Inne zastosowania metod mikrograwimetrycznych:

wykrywanie starych wyrobisk górniczych i ocena stopnia ich likwidacji, wczesne wykrycie takich wyrobisk umożliwia ich likwidację oraz przywrócenie wartości użytkowej terenu, przyczynia się więc ona do zmniejszenia zagrożenia górniczych aglomeracji miejskich rozwiniętych już na byłych obszarach płytkiej eksploatacji górniczej,
wykrywanie obszarów postępującego rozwoju dylatancji pod wpływem przejawów ciśnienia,
rozpoznawanie budowy geologicznej wokół szybu górniczego,
badanie stopnia zagęszczenia mas w zaporach ziemnych,
wykrywanie obiektów archeologicznych.

Podstawowe wielkości dotyczące ziemskiego pola siły ciężkości

Siła grawitacji - siła z jaką przyciągają się dwie masy m₁ i m₂ znajdujące się w odległości r zgodnie z prawem Newtona:

0x01 graphic

Natężenie pola grawitacyjnego - stosunek siły grawitacji do masy ciała przyciąganego:

0x01 graphic

Siła odśrodkowa -siła działająca na każde ciało wskutek ruchu obrotowego :

0x01 graphic

gdzie:

ω - prędkość kątowa Ziemi

R - promień Ziemi

φ - szerokość geograficzna

Siła ciężkości (siła przyciągania ziemskiego) - jest sumą siły grawitacji F i siły odśrodkowej C:

W grawimetrii stosowanej natężenie H oznacza się g (przyspieszenie ziemskie) i nazywa się wprost siłą ciężkości.

Przyrządy pomiarowe w grawimetrii stosowanej

Grawimetr - jest to bardzo czuły dynamometr przystosowany do pomiarów zmian wartości siły ciężkości działającej na masę jednostkową m=1. Służy on do wyznaczania Δg, czyli do pomiarów względnych.

Redukcja pomiarów grawimetrycznych

Pomiary grawimetryczne dzieli się na:

pomiary bezwzględne - absolutnej wartości g,
pomiary względne - Δg pomiędzy punktami pomiarowymi.

Pomiary wykonane w sieci lokalnej i pomiary wypełniające przelicza się na wartości bezwzględne przyspieszenia siły ciężkości korzystając z punktu o znanej wartości g. Przeliczone bezwzględne wartości g są materiałem, który podlega dalszemu opracowaniu. Polega ono na odniesieniu pomiarów g do poziomu geoidy przez wykonanie redukcji. Redukcja polega na zastosowaniu poprawek dla każdego punktu pomiarowego:

poprawka siły ciężkości δ_gt - redukuje wpływ nierówności powierzchni terenu wokół punktu pomiarowego,
poprawka wolnopowietrzna Faye'a δ_gF - redukuje wpływ wysokości h stanowiska pomiarowego na wynik pomiaru g,
poprawka uwzględniająca przyciąganie warstwy pośredniej redukuje efekt przyciągania mas zawartych między poziomem geoidy, na który się pomiar redukuje, a poziomem punktu pomiarowego δ_gB,
poprawka Bouguera

Po zredukowaniu obserwacji grawimetrycznych do tego samego poziomu odniesienia, stają się one porównywalne względem siebie.

Różnicę pomiędzy wartością siły ciężkości pomierzoną i zredukowana do poziomu odniesienia a jej wartością normalną w danym punkcie nazywa się anomalią siły ciężkości:

Anomalie Δg odzwierciedlają rozkład gęstości mas występujących w skorupie ziemskiej. Kształt anomalii zależy od kształtu mas zaburzających i sposobu ich rozmieszczenia. Anomalia grawimetryczna:

w redukcji Faye'a,
w redukcji Bouguera.

Podstawowy parametr grawimetrii - gęstość skał

Gęstość skał określa wzór:

ρ=m/V [kg/m³],

gdzie:

m - masa ciała, kg

V - objętość ciała, m³.

OBLICZENIA:

I.Obliczenia anomalii siły ciężkości.

Dane do projektu :

x[m]	ၪ[°,′]	h[m]	Δ_gt[mGal]	g_zm[mGal]
0	56°34,33'	32,66	0,45	981089,18
700	56°22,71'	3211,98	4,38	981566,78
1400	56°02,05'	394,87	0,74	980912,11
2100	56°45,43'	562,98	1,19	980243,77
2800	56°59,80'	432,56	0,89	9810007,56
3500	56°53,19'	621,56	1,14	981337,09
4200	56°13,57'	2287,45	2,33	980795,35

ၪ - szerokość geograficzna

Δ_gt - poprawka topograficzna siły ciężkości

ၲ - gęstość=2,04[g/cm³]

h - głębokość

g_zm - wartość zmierzona przyśpieszenia ziemskiego

Lp.	ၪ[°,′]	ၪ[°]	ϕ[rad]
1	56°34,33'	56,572	0,98687002
2	56°22,71'	56,379	0,98349161
3	56°02,05'	56,034	0,97748491
4	56°45,43'	56,757	0,99009724
5	56°59,80'	56,997	0,99427519
6	56°53,19'	56,887	0,99235339
7	56°13,57'	56,226	0,98083424