PRÓG RENTOWNOŚCI ILOŚCIOWY

Jest to wielkość produkcji wyrobu wyrażona w jednostkach naturalnych, którą należy zrealizować przy założonym poziomie kosztów i ceny, aby przychód ze sprzedaży wyrobu pokrywał koszty poniesione na jego wytworzenie. Ilościowy próg rentowności produkcji jedno asortymentowej wyliczamy z wzoru:

				K (s)
BEP		=
				c - k (z)

gdzie: K (s) - koszty stałe, c - cena sprzedaży jednostki wyrobu, k (z) - jednostkowy koszt zmienny

BEP to minimalna wielkość produkcji, gwarantująca osiągnięcie rentowności. Dlatego też przedsiębiorstwo winno dążyć do jak najszybszego osiągnięcia i przekroczenia progu rentowności BEP. Wysoki próg rentowności jest zjawiskiem niekorzystnym, gdyż powoduje wysoką wrażliwość na zmiany wielkości i wartości sprzedaży. Próg rentowności dla produkcji wielo asortymentowej jest problemem bardziej skomplikowanym, stąd ustala się go zwykle w sposób wartościowy.

PRÓG RENTOWNOŚCI WARTOŚCIOWY

Wartościowy próg rentowności to wielkość przychodu ze sprzedaży wyrobów, która zapewnia pokrycie kosztów poniesionych na ich wytworzenie (stałych i zmiennych), przy założonej wysokości kosztów i ceny. Wartościowy próg rentowności dla produkcji jedno asortymentowej określa się wzorem:

				K (s)
BEP'		=				= c x BEP
				1 - [k (z)/c]

gdzie: K (s) - koszty stałe, c - cena sprzedaży jednostki wyrobu, k (z) - jednostkowy koszt zmienny

Wyznaczenie wartościowego progu rentowności pozwala na określenie tzw. strefy bezpiecznego przychodu.

Metoda progu rentowności pozwala na określenie przy jakiej wielkości produkcji przychód ze sprzedaży zapewni pokrycie kosztów produkcji oraz jaka jest optymalna wielkość produkcji gwarantująca maksymalny zysk. Dla wyliczenia progu rentowności (BEP - ang. Break Even Point) niezbędne jest powzięcie kilku założeń: 1) wartość produkcji w badanym okresie jest równa wartości sprzedaży, 2) koszty produkcji są funkcją wielkości produkcji, 3) stałe koszty produkcji są jednakowe dla każdej wielkości produkcji, 4) jednostkowe ceny sprzedaży poszczególnych wyrobów nie ulegają zmianie z upływem czasu i nie zmieniają się również wraz ze zmianą skali produkcji w całym badanym okresie; wartość sprzedaży jest więc funkcją liniową jednostkowej ceny sprzedaży i ilości sprzedanych wyrobów, 5) poziom jednostkowych kosztów zmiennych i stałych kosztów produkcji pozostaje niezmienny w całym badanym okresie.
Przedsiębiorstwo osiąga próg rentowności, gdy poziom wartości sprzedaży (S) jest równy kosztom całkowitym (KC).

gdzie:
S - sprzedaż
P - produkcja
c - cena

gdzie:
Kc - koszty całkowite
KS - koszty stałe produkcji
kz - jednostkowy koszt zmienny

gdzie:
BEP - próg rentowności ilościowy
BEP' - próg rentowności wartościowy
BEP" - próg rentowności wyrażony jako procent produkcji maksymalnej
Pm - produkcja maksymalna

gdzie:
Zm - zysk maksymalny przy produkcji maksymalnej

Próg rentowności stanowi liczbę jednostek produktu, która pozwala firmie na kompensowanie swoich kosztów stałych jednostkowymi marżami wynikłymi z różnicy pomiędzy ceną i kosztem zmiennym. Innymi słowy marże realizowane przy sprzedaży każdej jednostki produktu (różnica pomiędzy ceną i kosztem zmiennym jednostkowym) dodają się, a ich suma równa się kosztom stałym firmy. W ten sposób przedsiębiorstwo, które sprzedaje liczbę jednostek towaru odpowiadającą progowi rentowności nie wypracowuje ani zysku, ani strat: zysk pojawia się przy sprzedaży większej, a strata - przy mniejszej.

Termin "jednostka produktu" należy tu rozumieć jako kilogram, litr, roboczogodzina, itd. - w zależności od rodzaju działalności firmy. Zarówno koszt zmienny, jak i cenę podaje się zwyczajowo w odniesieniu do 1 jednostki produktu, natomiast koszt stały - w odniesieniu do całego przedsiębiorstwa (lub ewentualnie jego wyodrębnionego działu).

---