Znajdź wszystkie ekstrema lokalne podanych funkcji

a)

Dziedzina funkcji :

Sprawdźmy gdzie zeruje się pierwsza pochodna funkcji :

Funkcja ma maksimum lokalne w punkcie x = 2 równe 14

Fnkcja ma minimum lokalne w punkcie x = 3 równe 13

b)

Dziedzina funkcji :

Sprawdźmy gdzie zeruje się pierwsza pochodna funkcji

Funkcja ma maksimum lokalne w punkcie x = 2 równe 1/4

Fnkcja ma minimum lokalne w punkcie x = -2 równe -1/4

c)

Dziedzina funkcji :

Sprawdźmy gdzie zeruje się pierwsza pochodna funkcji

Funkcja posiada minimum lokalne w punkcie x = 1/e równe e^-1/e

d)

Dziedzina funkcji :

Sprawdźmy gdzie zeruje się pierwsza pochodna funkcji

f

Funkcja posiada maksimum lokalne w punkcie x = e równe e^1/e

e)

Dziedzina funkcji :

Sprawdźmy gdzie zeruje się pierwsza pochodna funkcji

Korzystam ze wzoru :

lub

Punkt x =
jest punktem przegięcia funkcji Zaś punkt x =
jest to maksimum funkcji natomiast punkt x =
jest to minimum lokalne funkcji

f)

Dziedzina funkcji :

Sprawdźmy gdzie zeruje się pierwsza pochodna funkcji

Funkcja ma maksimum lokalne w punkcie x =
oraz minimum lokalne w punkcie

x =

---