Statystyka ćwiczenia


STATYSTYKA

ĆWICZENIA

2000/2001

ROK: I

SEMESTR: II

WYŁADOWCA:

dr hab. ANDRZEJ BALICKI

SPIS TREŚCI

1 PLANOWANIE BADANIA

    1. ELEMENTY

  1. cel badania

  2. określenie przedmiotu badania - zdefiniowanie zbiorowości i jednostki statystycznej

    zbiorowość - celowo wyodrębniony zbiór obiektów pewnego rodzaju, w którym chcemy poznać prawidłowości jednostki przystające do siebie; zbiorowość to inaczej populacja; zbiorowość musi korelować z celem badania; zbiorowość to także zbiór pomiarów możliwych do wykonywania w określonych warunkach
    zbiorowość definiujemy przez określenie tzw. cech stałych:
    - rzeczowej (kto, co),
    - przestrzennej (gdzie),
    - czasowej (kiedy)

    jednostka - element zbiorowości statystycznej

  3. określenie zakresu badania poprzez cechy zmienne jednostek zbiorowości:
    - mierzalne (ilościowe):
    skokowe (tylko niektóre wartości liczbowe)
    ciągłe (mogą przyjmować dowolne wartości)
    - niemierzalne (jakościowe)

    skale i cechy porządkowe - przyporządkowanie liczby jakiejś cechy niemierzalnej

  4. wybór zakresu obserwacji

  1. Definiujemy zbiorowość

  1. Cechy zmienne

W celach kontrolnych kierowca notuje co 350 km zużycie paliwa w l/100 w samochodzie o pojemności silnika 1.7, którym porusza się po mieście. Siedemnaście kolejnych notowań w ciągu jednego roku dało następujące wyniki:

10,0 10,6 10,2 9,8 9,3 9,2 9,9 10,0 9,1 9,6 8,8 8,5 8,2 10,9 9,1 11,8 11,5

Ten ciąg liczb to nieuporządkowany zbiór informacji, to ciąg monologiczny, trzeba mu nadać jakiś .porządek.

Tworzymy więc ciąg wartości od min do max

X - cecha mierzalna

x- wartość tej cechy

x1, x2,.....,xn - porządkujemy od min do max

x(1), x(2),....., x(n) - (1) oznacza że ciąg wartości jest uporządkowany

8,2 8,5 8,8 9,1 9,1 9,2 9,3 9,6 9,8 9,9 10,0 10,0 10,2 10,6 10,9 11,5 11,8

    1. RODZAJE SZEREGÓW

  1. Liczba obserwacja jest mała (kilka do kilkunastu):

  1. liczba obserwacji jest duża

ZADANIE

20 losowo wybranym osobom pokazano pewną reklamę i poproszono aby ja oceniły w skali od 0 do 100. Otrzymano wyniki:

89 75 59 96 88 71 43 62 80 92 76 72 67 60 79 85 77 83 87 53.

Uporządkować szereg

x(1) ≤ x(2) ≤....< x(n) - subsrypt w nawiasie oznacza, że ciąg jest uporządkowany

Szereg uporządkowany wg wartości rosnących:

43 53 59 60 62 67 71 72 75 76 77 79 80 83 85 87 88 89 92 96

Staż pracy:

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
10 25 40 48 osób

0 2 4 6 8

Grupowanie powoduje utratę informacji i nie pokazuje szczegółów, lecz jednocześnie rozkład badanej cechy jest dzieki temu bardziej przejrzysty.

    1. Zdefiniowanie przedziałów

  1. Ile ma być przedziałów?

  2. Jaka ma być rozpiętość przedziałów?

Ad a)

k - liczba przedziałów będąca jakąś funkcją liczby obserwacji k=f(n)

n - liczba obserwacji

Można wykorzystać następujące wzory:

k = 1 + 3.32 logn

k ≤ 5 logn

k = n1/2

Lub tabelę:

n

k

n

k

n

k

4-5

2

22-32

6

90-117

10

6-8

3

33-46

7

118-153

11

9-14

4

47-64

8

154-192

12

15-21

5

65-89

9

193-255

13

W przypadku naszego zadania:

k = 201/2 = 4.47

k ≤ 5 log20 = 6.5 k = 5

k = 1+3.32 log20 = 5.3

Ad b)

Proste rozdzielenie zakresu dla k przedziałów:

40 100

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

xmin xmax

43 96

Rozpiętość przedziału można otrzymać ze wzoru:

0x01 graphic

0x01 graphic

Ocena reklamy

( x0 , x1 >

Liczba osób zapytanych

ni

40-52

1

52-64

4

64-76

5

76-88

7

88-100

3

Razem

20

Jest to szereg rozdzielczy przedziałowy.

Histogram i wielobok to: graficzny obraz szeregu rozdzielczego (obraz cech mierzalnych).

ZADANIE

Badamy staż pracy członków pewnej 12-osobowej brygady w jednej z firm budowlanych. Otrzymano wyniki w latach:

5.1 12.3 4.8 7.0 6.8 13.6 6.7 9.5 3.9 5.2 8.8

Celem ogólnym jest scharakteryzować rozkład stażu w tej grupie osób.

  1. Opracować dane

Nr obiektu

Długość stażu

i

xi

1

2.7

2

3.9

3

4.8

4

5.1

5

5.2

6

6.7

7

6.8

8

7.0

9

8.8

10

9.5

11

12.3

12

13.6

Razem

86.4

  1. Sporządzić wykres szeregu szczegółowego

0x01 graphic

Krzywa sigmoidalna - rozkład symetryczny, być może normalny, nie nakładanie się punktów na linie może oznaczać pewne szczególne własności.

    1. Położenie

Rozkłady mogą się różnić co do położenia tzn. co do wartości zmiennej, wokół których rozkłady te się ześrodkowują - miary położenia

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
1 2

0x08 graphic
0

    1. Trzy miary tendencji centralnej

0x01 graphic

0x01 graphic
lat

Średnia ma charakter abstrakcyjny i nie należy jej poprawiać jeśli wyjdą liczby po przecinku. Średnia to punkt ciężkości rozkładu.

0x01 graphic

Mediana dzieli zbiór obiektów na dwie liczebnie równe części. 50% jednostek ma wartości mniejsze od mediany lub równe a 50% większe.

    1. Wyznaczamy pozycję mediany

0x01 graphic

Jeśli są dwa numery w środku nr 6 i nr 7:

Nr 6 = 6.7

Nr 7 = 6.8

0x01 graphic
lat

Jest to wartość najczęściej występująca w zbiorze obserwacji.

Jeżeli liczba obserwacji jest mała dominanty nie należy wyznaczać bo wskazania będą złe.

ZADANIE DOMOWE

Dla zadania o reklamie obliczyć średnią i medianę.

4

1

STATYSTYKA ĆWICZENIA opracowanie: Alicja i Wojciech Makowiec - grupa 101



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Koncentracja - zadłużenie, semestr I, STATYSTYKA, ćwiczenia Plenikowska
Indeksy agregatowe, Statystyka - ćwiczenia - Rumiana Górska
t, Statystyka, ćwiczenia
Analiza regresji, Statystyka - ćwiczenia - Rumiana Górska
QUIZ 2 statystyka, WSFiZ Białystok - zarządzanie, Semestr II, Statystyka - ćwiczenia
ćwiczenia rachunek prawdopodobieństwa i statystyka, Z Ćwiczenia 01.06.2008
Statystyka Ćwiczenia (Teoria)
Centralne Twierdzenie Graniczne, PSYCHOLOGIA, I ROK, semestr II, podstawy metodologii badań psycholo
calosc, WSFiZ, IV semestr, Statystyka (ćwiczenia)
ćwiczenia rachunek prawdopodobieństwa i statystyka, Z Ćwiczenia 18.05.2008
ćwiczenia rachunek prawdopodobieństwa i statystyka, Z Ćwiczenia 11.05.2008
elementy statystyki cwiczenia
Analiza struktury zjawisk - zadania, Statystyka - ćwiczenia - Rumiana Górska
Cwiczenia 4-6, niezbędnik rolnika 2 lepszy, Statystyka, Cwiczenia, cwiczenia 4-6
Cwiczenia 3, niezbędnik rolnika 2 lepszy, Statystyka, Cwiczenia
cwiczenia 2, niezbędnik rolnika 2 lepszy, Statystyka, Cwiczenia
cwiczenia 1, niezbędnik rolnika 2 lepszy, Statystyka, Cwiczenia, cwiczenia 1
ćwiczenia rachunek prawdopodobieństwa i statystyka, Z Ćwiczenia 16.03.2008
zestawy pytan do 1 kolosa ze statistic, WSFiZ, IV semestr, Statystyka (ćwiczenia)

więcej podobnych podstron