LOGIKA PRAKTYCZNA

SPIS TREŚCI

wstęp

SŁOWNE FORMUŁOWANIE MYŚLI

I. Ogólne wiadomości o języku jako systemie znaków

Pojęcie znaku. Znaki słowne. Język. Kategorie syntaktyczne. Role semiotyczne wypowiedzi. Zadania

II. Nazwy

Pojęcie nazwy. Nazwy konkretne a nazwy abstrakcyjne. Desygnat nazwy. Nazwy indywidualne a nazwy generalne. Treść nazwy. Zakres nazwy. Nazwy zbiorowe. Nazwy a funktory nazwotwórcze. Ostrość zakresu nazwy. Zadania

III. Stosunki między zakresami nazw

Wyjaśnienia wstępne. Rodzaje stosunków między zakresami nazw. Zadania

IV. Definicje

Definicja realna a definicja nominalna. Rodzaje definicji ze względu na ich zadania. Rodzaje definicji ze względu na ich budowę. Warunki poprawności definicji. Zadania

V. Podział logiczny

Pojęcie podziału logicznego. Warunki poprawności podziału logicznego. Klasyfikacja. Wyróżnianie typów a podział logiczny. Zadania.

VI. Zdanie

Pojęcie zdania w sensie logicznym. Wartość logiczna zdania. Obiektywny charakter prawdziwości i fałszywości zdań. Wypowiedzi niezupełne. Funkcje zdaniowe. Struktura zdania. Odpowiedniki zdania w naszej świadomości. Zadania

VII. Funktory prawdziwościowe a spójniki międzyzdaniowe mowy potocznej

Pojęcie funktora prawdziwościowego. Negacja. Koniunkcja. Alternatywa nierozłączna, alternatywa rozłączna, dysjunkcja. Równoważność. Implikacja i stosunek wynikania. Zadania

VIII. Podstawowe pojęcia dotyczące relacji

Zdania stwierdzające relację. Stosunki symetryczne, asymetryczne i nonsymetryczne. Stosunek przechodni. Stosunek porządkujący i stosunek równościowy w danej klasie przedmiotów. Zadania

IX. Wypowiedzi oceniające i normy

Wypowiedzi oceniające i ich powiązania z wypowiedziami opisowymi. Pojęcie normy postępowania. Obowiązywanie normy. Postać słowna i struktura norm postępowania. Zadania

X. Wypowiedzi modalne

Interpretacje słów „musi” i „może”. Modalność zdań. Modalności normatywne (deontyczne). Zadania

XI. Pytania i odpowiedzi

Charakter wypowiedzi pytajnych. Sposób stawiania pytań. Rodzaje odpowiedzi. Zadania

XII. Przyczyny nieporozumień

Wieloznaczność słów. Szczególne rodzaje wieloznaczności słów i zwrotów językowych. Ekwiwokacje. Spory słowne. Wieloznaczność wypowiedzi złożonych. Amfibologie. Znaczenie dosłowne i niedosłowne. Zadania

UZASADNIANIE TWIERDZEŃ

XIII. Uzasadnianie bezpośrednie

Sposoby uzasadniania. Spostrzeganie. Obserwacja. Zadania

XIV. Wnioskowanie dedukcyjne i jego podstawy logiczne

A. Pojęcia ogólne

Wnioskowanie. Proces wnioskowania a stosunek wynikania. Prawa logiczne. Wnioskowanie dedukcyjne

B. Prawa logiczne ze zmiennymi zdaniowymi

Zaprzeczanie zdaniom złożonym. Transpozycja. Prawa o budowie sylogistycznej. Inne prawa rachunku zdań. System dedukcyjny

C. Prawa logiczne ze zmiennymi nazwowymi

Współczesny a tradycyjny rachunek nazw. Związki kwadratu logicznego. Konwersja, obwersja, kontrapozycja. Prawa sylogizmu kategorycznego

D. Błędy we wnioskowaniach dedukcyjnych

Błąd materialny. Błąd formalny

Zadania A, B, C, D

XV. Wnioskowania uprawdopodobniające

Wnioskowanie redukcyjne. Wnioskowanie indukcyjne. Kanony indukcji. Wnioskowanie z analogii. Zadania

XVI. Myślenie kierowane z góry postawionymi zadaniami

Myślenie spontaniczne a myślenie kierowane zadaniami. Dowodzenie wprost i nie wprost. Sprawdzanie. Wyjaśnianie i hipotezy wyjaśniające. Teoria naukowa. Zadania

XVII. Prawdopodobieństwo

Sposoby pojmowania prawdopodobieństwa. Prawdopodobieństwo aprioryczne. Prawdopodobień­stwo aposterioryczne. Zadania

XVIII. Umiejętność przekonywania

Dowodzenie a argumentowanie. Dyskusja i jej rodzaje. Zarzuty w dyskusji. Nielojalne fortele erystyczne

PRACA MYŚLOWA PRAWNIKA

XIX. Logiczne podstawy uzasadniania wyroków sądowych

Struktura uzasadnienia wyroku. Źródła ustaleń. Określanie wiarygodności świadków. Opinie rzeczoznawców. Domniemania prawne. Poszlaki. Rodzaje wnioskowań w sądowym postępowaniu dowodowym. Ustalenie stanu faktycznego a subsumpcja. Zadania

XX. Logiczne podstawy wykładni przepisów prawnych i wnioskowań o obowiązywaniu norm prawnych

Pojęcie wykładni. Rodzaje przepisów prawnych. Typy dyrektyw wykładni. Językowe dyrektywy wykładni. Funkcjonalne dyrektywy wykładni. Wnioskowania prawnicze. Wnioskowania oparte na logicznym wynikaniu norm. Wnioskowania oparte na instrumentalnym wynikaniu norm. Wnioskowania oparte na założeniu konsekwencji ocen „prawodawcy”. Zadania

XXI. Charakterystyka metodologiczna nauk prawnych

Ogólna metodologia nauk i metodologie szczegółowe. Różnorodność problematyki i metod badawczych nauk prawnych

Aneks

ELEMENTY RACHUNKU PREDYKATÓW

1. Wprowadzenie

2. Język rachunku predykatów

3. Analiza zdań języka potocznego za pomocą języka rachunku predykatów

4. Wybrane tautologie rachunku predykatów

5. Uzupełnienia

Indeks rzeczowy

WSTĘP

Niniejszy tekst obejmuje elementarne wiadomości z zakresu semiotyki (część I: Słowne formułowanie myśli), logiki formalnej i ogólnej metodologii nauk (część II: Uzasadnianie twierdzeń). Semiotykę, logikę formalną i ogólną metodologię nauk określa się niekiedy łącznie mianem logiki w szerokim tego słowa znaczeniu. Wyboru zamieszczonego w podręczniku materiału z tych dziedzin oraz fra­gmentarycznych informacji z zakresu innych zbliżonych dyscyplin naukowych dokonano w taki między innymi sposób, by uwydatnić te wiadomości, które okazują się praktycznie przydatne w pracy myślowej prawników, administratorów czy też innego rodzaju organizatorów życia społecznego. Nie znaczy to jednak, by sprawa ograniczała się do doboru przykładów w ten czy inny sposób związanych z problemami prawniczymi; zresztą przykłady takie nie zawsze byłyby najprostsze i najwłaściwsze dydaktycznie dla studentów I roku studiów, na którym przedmiot ten jest wykładany. Wykład przeznaczony dla prawników obejmuje omówienie niektórych swoiście prawniczych zastosowań logiki (część III: Praca myślowa prawnika) i na tę właśnie część kursu studenci prawa powinni zwrócić szczególną uwagę. Dwie pierwsze części podręcznika stanowią jednak samodzielną całość i mogą służyć jako elementarny podręcznik dla studentów różnych kierunków humanistycznych.

Wiadomości z tak szeroko pojmowanej logiki wybrane pod kątem ich przydat­ności dla sprawnego myślenia można określić mianem logiki praktycznej, by podkreślić, iż chodzi o wybór wiadomości (w przypadku niniejszego podręcznika - elementarnych i często przedstawionych w sposób bardzo uproszczony), które mają dawać narzędzia do sprawnego myślenia i argumentowania.

Aby sprawnie myśleć, trzeba przede wszystkim umieć jasno i jednoznacznie formułować swe myśli w słowach, zdawać sobie sprawę z tego, w jaki sposób wypowiedzi służą do opisywania świata, wyrażania naszych przeżyć, sugerowania innym określonego postępowania. Trzeba więc zapoznać się z podstawowymi wiadomościami z zakresu semiotyki, to jest ogólnej nauki o znakach, w szcze­gólności: znakach słownych (językowych). W obrębie semiotyki wyróżnia się trzy podstawowe działy. Są to: 1) semantyka - ogólna nauka o stosunku za­chodzącym między znakami językowymi a tym, do czego znaki te odnoszą się, 2) syntaktyka - ogólna nauka o rodzajach znaków językowych i regułach poprawnego wiązania tych znaków w wyrażenia złożone, wreszcie 3) pragmatyka - nauka zajmująca się zagadnieniami dotyczącymi stosunków między znakami językowymi a wypowiadającym się czy też odbierającym wypowiedzi człowiekiem. Semiotyka jest dyscypliną naukową zbliżoną do językoznawstwa, nie zajmuje się jednak badaniem znaczenia określonych zwrotów występujących w jakichś po­szczególnych językach narodowych, składnią poszczególnych języków, konkretnymi aktami wyrażania jakichś przeżyć w tym, a nie innym języku, lecz zagadnieniami tak ogólnymi jak problemy: na czym polega znaczenie wyrażeń, jakie są podstawowe rodzaje wyrażeń ze względu na ich rolę składniową, na czym polega proces porozumiewania się i jak powstają nieporozumienia, itp. Odpowiednio też odróż­niamy semantykę ogólną i semantykę filologiczną, zajmującą się konkretnymi językami narodowymi, syntaktykę ogólną, logiczną i naukę o składni określonych języków. Rozróżnianie problematyki logicznej i problematyki filologicznej w bada­niach nad znakami językowymi nastręcza zresztą niejednokrotnie pewne trudności, nie zawsze też uzgadniane są należycie wyniki dwojakich badań.

Aby sprawnie myśleć, trzeba zdawać sobie sprawę ze związków, jakie zachodzą między prawdziwością czy też fałszywością branych pod uwagę zdań, w szczególności wiedzieć, z jakiego zdania jakie zdanie wynika. Logika formalna - czyli logika w węższym tego słowa znaczeniu - jest nauką o związkach zachodzących między prawdziwością czy fałszywością jakichś zdań ze względu na ich budowę (formę, strukturę), w szczególności - o związku wynikania logicznego. Związek taki zachodzi np. między wszelkimi zdaniami o budowie „Żaden S nie jest P” a odpowiednimi zdaniami o budowie „Żaden P nie jest S”. Nie zachodzi natomiast między zdaniem o budowie „Niektóre S nie są P” a odpowiednim zdaniem o strukturze „Niektóre P nie są S” - bowiem przy pewnych podstawieniach może się okazać, że pierwsze zdanie powstałe z takiego podstawienia jest prawdziwe, a drugie przy tych samych podstawieniach - fałszywe. Oczywiście sprawa nie kończy się na tak prostych stosunkowo przykładach, choć omawiany w tym podręczniku materiał z zakresu logiki formalnej ograniczać się będzie do kilku tylko najważniejszych praw, które mogą znaleźć zastosowanie w praktyce potocznego myślenia. Logika formalna, zwłaszcza w jej współczesnej postaci, jest nauką pod wieloma względami podobną do matematyki, jest jednak nauką bardziej ogólną niż matematyka.

Ogólna metodologia nauk zajmuje się metodami (sposobami) postępowa­nia stosowanymi w procesie poznawania świata, a przede wszystkim sposobami uzasadniania, czyli wykazywania prawdziwości wypowiadanych twierdzeń. Zajmuje się też różnymi czynnościami myślowymi, które mają za cel porządkowanie naszych wiadomości w spoisty zbiór zdań tworzących dorobek jakiejś dyscypliny naukowej, czyli wyodrębnionego działu nauki. Metodologia jest nauką pod pewnymi względami podobną do nauk technicznych: tak jak one, metodologia opisuje wykonywanie pewnych czynności, w tym przypadku - pewnych czynności myślowych, takich jak wnioskowanie, dowodzenie, sprawdzanie, stawianie hipotez, a jednocześnie uczy, jak te czynności wykonywać, aby osiągnąć pożądany cel - ugruntowane poznanie prawdy.

Aby sprawnie myśleć, trzeba jasno formułować swe myśli w słowach, następnie trzeba znać związki wynikania jednych zdań z drugich ze względu na ich budowę (strukturę, formę), wreszcie - umieć wykorzystać wymienione poprzednio umiejęt­ności we wnioskowaniu i innych czynnościach myślowych.

Współcześnie konieczna staje się zwłaszcza umiejętność na tyle jasnego i jedno­znacznego ujmowania pewnych informacji, by mogły one być przetwarzane w sposób algorytmiczny, to znaczy według jakichś formalnie określonych procedur. Infor­matyka nie daje podstaw do przetwarzania informacji mętnych, zdań nie mających określonej struktury logicznej.

Wąskie ramy elementarnego podręcznika nie pozwalają zająć się historią rozwoju logiki¹. Należy podkreślić, że w rozwoju współczesnej logiki udział uczonych polskich był bardzo istotny i jest ceniony w świecie. Powinno więc być naszą ambicją, aby również ogólny poziom kultury logicznej ludzi wykształconych był w naszym kraju odpowiednio wysoki, jakkolwiek są to sprawy w znacznym stopniu od siebie niezależne.

Podręcznik ten może być przydatny również dla samouków oraz studentów, którzy mają ograniczone tylko możliwości korzystania z zajęć dydaktycznych. Opanowanie niezbędnego ludziom wykształconym zasobu wiadomości i umiejętności z zakresu logiki praktycznej wymaga jednak dużego nakładu pracy własnej i uczenia się w sposób bardzo systematyczny.

Celem dydaktycznym, do którego zmierza elementarny kurs logiki dla humanistów, nie jest przekazanie studentowi pewnego zasobu definicji, twierdzeń i schematów myślowych do recytowania, lecz przyswojenie przezeń niezbędnej aparatury pojęciowej. Wymaga to przestrzegania następujących wskazówek:

1. Naukę należy rozłożyć na dłuższy czas, gdyż dopiero po dobrym opanowaniu wcześniej wyłożonego materiału można ze zrozumieniem przystępować do nowych zagadnień.

2. Aby sprawdzić, czy materiał danego rozdziału został już w pełni opanowany, należy w odrębnym zeszycie starannie rozwiązywać zadania wskazane po danym rozdziale. Odpowiedzi należy formułować w postaci w pełni rozwiniętych zdań, a nie w postaci skrótowej - po to, by osiągnąć precyzję w ich formułowaniu. Odpowiedź należy uzasadnić. Ten, kto jest pewien, że zrozumiał i należycie rozwiązał 80 - 90% zadań dotyczących danego rozdziału, może rozpocząć studiowanie następnego rozdziału.

3. Definicji i praw logicznych należy uczyć się nie poprzez mechaniczne powtarzanie, lecz w ten sposób, że przed rozpoczęciem nauki w danym dniu należy napisać, nie patrząc do książki, definicje pojęć, z którymi zapoznaliśmy się w dniach poprzednich. Po napisaniu sobie tych definicji, należy je porównać z definicjami podanymi w podręczniku, zastanawiając się, czy różnice są istotne czy nieistotne, i ewentualnie, na czym polega popełniony błąd. Do opanowania pojęć należy więc dochodzić przez samodzielne formułowanie definicji i kontrolowanie poprawności tych sformułowań.

4. Ilekroć podane są przykłady ilustrujące tok wykładu, tylekroć należy starać się wyszukać odpowiednie przykłady własne i notować je sobie; w razie wątpliwości, czy przykład jest trafnie dobrany - przedyskutować to z kolegami, a w razie potrzeby - prosić o wyjaśnienie na konsultacji.

5. Wszystkie nasuwające się niejasności lub wątpliwości należy sobie notować na osobnych kartkach w formie konkretnych pytań. Ułatwi to zorganizowanie ewentualnych konsultacji, gdyż prowadzący konsultacje będzie mógł odpowiednio uporządkować stawiane pytania, i lepiej wykorzystać czas.

6. Najlepiej uczyć się logiki w zespołach 3 - 4 osobowych, które po przestudiowaniu i samodzielnym rozwiązaniu zadań przez członków zespołu spotykają się, by się wzajemnie przepytać i omówić wątpliwości.

7. Przed zajęciami z logiki należy choćby pobieżnie przejrzeć następne rozdziały, gdyż ułatwi to w znacznym stopniu korzystanie z wykładu.

Część pierwsza

SŁOWNE FORMUŁOWANIE MYŚLI

Rozdział I

OGÓLNE WIADOMOŚCI O JĘZYKU JAKO SYSTEMIE ZNAKÓW

§ 1. Pojęcie znaku

Podstawowym elementem kultury jest umiejętność posługiwania się znakami, w szczególności znakami słownymi (słowami mówionymi czy w jakiś sposób zapisanymi). Najważniejszy rodzaj znaków to znaki słowne, nie jest to jednak jedyny ich rodzaj. Należy więc rozpocząć od dokładniejszego określenia, co nazywamy znakiem, zwłaszcza że co do tego toczą się spory.

Oto kilka przykładów posłużenia się znakami różnego rodzaju. Dowódca batalionu wystrzelił zieloną rakietę, dając znak do rozpoczęcia natarcia. Ktoś zawiązał supełek na chustce do nosa, by nie zapomnieć o zapłaceniu rachunku za telefon. Kierowca pogotowia włączył niebieskie światło i syrenę. Monter napisał na kartce: „Uwaga, dźwig jest uszkodzony”.

W każdym z tych przypadków jakiś człowiek spowodował określony, do­strzegalny dla innych układ rzeczy czy zjawisko (światło rakiety, supełek na chustce, zespół atramentowych liter na papierze, drgania powietrza wywołane przez mówią­cego czy syrenę samochodu) - aż tym układem rzeczy czy zjawiskiem według określonych reguł (reguł znaczeniowych), ogólnie przyjętych w danym środowisku lub na jakiś jeden raz przyjętych przez twórcę znaku i ewentualnie odbiorcę znaku, wiązać należy myśli o określonej treści, w szczególności myśli odnoszące się do jakichś stanów świata, który opisujemy. Zdarza się, iż twórca i odbiorca znaku jest jedną i tą samą osobą, np. gdy ktoś robi dla siebie na przyszłość jakieś notatki, albo wiąże supełek na chustce. Ten ostatni przykład jest przez to osobliwy, iż wskazuje, że czasem jedynie sam twórca znaku zna regułę znaczeniową na ten jeden raz przyjętą, tutaj: w związku ze zrobieniem supełka na chustce. Czasem reguły znaczeniowe są znane tylko określonemu twórcy i określonemu odbiorcy znaku, np. przy ustanowieniu ściśle tajnego szyfru dla korespondencji wojskowej, zazwyczaj jednak reguły znaczeniowe są szeroko znane. Reguły znaczeniowe są ustanawiane w sposób wyraźny (np. w formie przepisów drogowych co do używania niebieskiego światła i syreny przez pojazdy uprzywilejowane) albo kształtują się w sposób zwyczajowy (np. jeśli chodzi o znaczenie podstawowych słów języka polskiego).

Znakiem w ścisłym tego słowa znaczeniu nazywamy dostrzegalny układ rzeczy czy zjawisko spowodowane przez kogoś ze względu na to, iż jakieś wyraźnie ustanowione czy zwyczajowo ukształtowane reguły nakazują wiązać z tym układem rzeczy czy zjawiskiem myśli określonego typu.

Nie jest tedy znakiem sam przez się układ rzeczy czy zjawisko, takie jak określony dźwięk, światło, czy układ kresek - które nazywamy materialnym substratem znaku - lecz dopiero taki układ rzeczy czy zjawisko rozpatrywane w powiązaniu z określonymi regułami znaczeniowymi, nakazującymi wiązać z tym substratem materialnym myśli o określonej treści.

Oczywiście, mogą powstawać sytuacje szczególne, kiedy ktoś produkuje substrat materialny znaku nie znając odpowiednich reguł znaczeniowych (np. polski pracownik drukuje w Dzienniku Ustaw z przesłanych matryc tekst obcy umowy między­narodowej w jakimś wschodnim alfabecie), albo ktoś mylnie bierze za substrat materialny znaku coś, co powstało bez intencji wytworzenia takiego materialnego substratu znaku (np. krzątaninę kilku osób przed zapaloną lampą, patrząc z odleg­łości, można było wziąć za sytuację, w której ktoś nadaje sygnały alfabetem Morse'a). Jakiś przedmiot przy tym może być uznawany za substrat materialny znaku wtedy, gdy znajduje się w szczególnym określonym układzie - ale nie w innym. Biała płachta wywieszona na polu walki jest ogólnie przyjmowanym znakiem poddania się, ale taka sama płachta wywieszona na płocie w czasie pokoju nie jest przez nikogo uważana za znak. Tego rodzaju szczególne przypadki mogą być pożyteczne dla lepszego zrozumienia, co mamy na myśli mówiąc o znaku w ścisłym znaczeniu tego terminu.

Należy odróżniać znak od oznaki (objawu, symptomu) jakiegoś stanu rzeczy. Oznaką jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia nazywamy wszystko to, co współwystępując z owym stanem rzeczy czy zdarzeniem powoduje skierowanie nań czyjejś myśli, choć nie istnieją reguły znaczeniowe, które by takie skierowanie myśli nakazywały. Np. dym sam przez się jest oznaką (nie znakiem) ognia, przylot jaskółek jest oznaką wiosny, rozpryśnięte szkło na jezdni jest oznaką wypadku, który wydarzył się w tym miejscu. Natomiast kreski odpowiednio wyrysowane przez policjanta kredą na asfalcie są, według ustalonych w służbie policyjnej reguł znaczeniowych, znakami informującymi o stwierdzonym położeniu pojazdów i innych przedmiotów po wypadku.

Przedmiotem zainteresowania prawnika są nie tylko znaki słowne. Np. zawarcie umowy następuje przez zgodne oświadczenie układających się stron. Oświadczenia takiego dokonuje się wprawdzie najczęściej w formie słownej, ale według art. 60 kodeksu cywilnego w braku szczególnych zastrzeżeń wola osoby, która dokonuje czynności prawnej, może być wyrażona przez jakiekolwiek zachowanie się tej osoby ujawniające jej wolę w sposób dostateczny. A więc przyjęcie propozycji zawarcia umowy (przyjęcie oferty) może w naszym kraju nastąpić np. poprzez kiwnięcie głową, które według przyjętych u nas zwyczajowo reguł uważane jest za znak zgody, czy też zajęcie miejsca w autobusie, który za z góry ustaloną opłatą zawozi pasażerów na lotnisko, jako że reguły zwyczajowe nakazują uznać takie zachowanie się za znak zgody co do wiadomych obu stronom treści. Skoro umowa może zostać zawarta za pomocą znaku nie wyrażonego słowami, to prawnik musi się znać na znakach, jakimi posługuje się dane środowisko, np. wiedzieć, że według reguł przyjmowanych w tradycyjnym handlu wiejskim uderzenie w wyciągniętą dłoń kontrahenta jest znakiem ostatecznej zgody na proponowane przez niego warunki.

W szczególnym przypadku znakiem może stać się nawet bierne zachowanie się jakiegoś podmiotu, np. jeśli ze stale współpracującymi przedsiębiorstwami uzgod­niono, że brak odpowiedzi na przedłożoną ofertę do oznaczonego w niej dnia należy uważać za znak jej przyjęcia.

Substrat materialny znaku może być - odpowiednio - trwały (np. napis na trwałym materiale, znak drogowy, kamień graniczny) albo nietrwały (błysk światła, dźwięk mowy ludzkiej, sygnał gwizdkiem). W pierwszym przypadku znaki służyć mogą nie tylko do porozumiewania się między ludźmi w danym momencie, ale także do utrwalania treści myśli na własny czy kogoś innego użytek. Należy zwrócić uwagę na liczne współcześnie przypadki tego rodzaju, w których substrat materialny znaku przybiera w pewnej fazie taką postać, że nie możemy bezpośrednio dostrzec jego cech istotnych z punktu widzenia przekazu informacji (np. naświetlona, a niewywołana błona światłoczuła z tekstem dokumentu, nagrana taśma magnetofonowa). Podobnie nie jest bezpośrednio dostrzegalny sygnał telewizyjny, jeśli nie dysponujemy odbiornikiem zdolnym do przetworzenia tego sygnału na obraz czy dźwięk zawierający jakąś informację słowną. Stwarza to nowe problemy, jeśli chodzi o dziedzinę posługiwania się znakami, w wielu przypadkach istotne z prawnego punktu widzenia.

§ 2. Znaki słowne. Język

Znaki słowne są najważniejszym rodzajem znaków. Tworzą one szereg odręb­nych systemów znaków, którymi posługują się jakieś grupy ludzi, czyli tworzą odrębne języki. Czasem nazywa się też językami systemy znaków innych niż słowne, np. mówi się o „języku znaków drogowych”, ale mianem języka w zasadniczym znaczeniu określa się system znaków słownych, rozpatrywanych w ich postaci mówionej lub pisanej.

Język jest to system obejmujący wyznaczony przez pewne reguły zbiór znaków słownych, znaków, z którymi odpowiednie reguły nakazują wiązać myśli określonego typu, a inne reguły określają dopuszczalny sposób wiązania tych znaków w wyrażenia złożone. Tak więc z semiotycznego punktu widzenia język określany jest przez trzy grupy reguł: reguły wyznaczające zasób słów danego języka, reguły znaczeniowe oraz reguły składniowe (syntaktyczne).

Rozróżniać należy języki naturalne, to jest takie, których reguły ukształ­towane zostały zwyczajowo, w sposób spontaniczny, a dopiero później ktoś podjął się ich odtworzenia na podstawie obserwacji posługiwania się danym językiem przez członków jakiejś grupy - oraz języki sztuczne, skonstruowane dla jakichś celów w ten sposób, że reguły tych języków zaprojektowano z góry (np. język esperanto). Przykładem języka naturalnego może być język pierwotnych grup etnicznych, w którym nie wprowadza się nowych słów za pomocą wymyślonych z góry reguł znaczeniowych. Współczesne języki narodowe mają zazwyczaj charakter mieszany: częściowo naturalny (zasób słów podstawowych, ukształtowanych zwyczajowo), częściowo sztuczny (zasób słów wprowadzonych do języka w sposób umowny). Poszczególne dyscypliny naukowe mogą w pewien sposób zmieniać język naturalny, jakim mówią ludzie w danym kraju, na swoje potrzeby wprowadzając nowe słowa lub uściślając w sposób umowny znaczenie słów ukształtowane w tym języku zwyczajowo. Podobnie np. poszczególne grupy zawodowe czy poszczególne społecz­ności regionalne wytwarzają pewne odmiany języka narodowego, najczęściej w ten sposób, że do podstawowego zasobu słów danego języka dołączają słowa i wyrażenia nie używane przez inne grupy, albo używane w sposób odmienny.

Reguły znaczeniowe języka naturalnego są nadzwyczaj złożone, gdyż uwzględ­niają między innymi takie lub inne elementy sytuacji, w której dana wypowiedź została sformułowana, kontekst innych wypowiedzi, formy gramatyczne użytych słów itd.

Te same zespoły dźwięków mowy czy napisy mogą być różnie rozumiane w różnych językach, a z drugiej strony - odmienne słowa z różnych języków mogą być rozumiane jednakowo. Wyraz czy wyrażenie złożone ma ustalone znaczenie w danym języku, jeśli wśród ludzi mówiących danym językiem istnieje pewien ustalony sposób posługiwania się danym wyrazem czy wyrażeniem jako znakiem. Słowo „lis” w języku polskim jest znakiem odnoszącym się do określonego zwierzęcia, a w języku łacińskim oznacza spór sądowy. Wyraz boulangerie z języka francuskiego i całkowicie odmienny wyraz „piekarnia” z języka polskiego mają takie samo znaczenie. Gdy mówimy, że ktoś używa jakiegoś słowa jako słowa języka polskiego, mamy na myśli nie tylko to, że ów ktoś wypowiada odpowiednie dźwięki, lecz i to, że wypowiada je używając ich w takim znaczeniu, jakie mają one w tym języku¹.

Zjawiskiem dodatkowo komplikującym sprawę jest to, że w języku naturalnym reguły znaczeniowe są często niedostatecznie precyzyjne, a co więcej - bywa, iż istnieje kilka odmiennych sposobów posługiwania się danym słowem w określonym języku, a więc jedno słowo ma kilka znaczeń w danym języku (np. w języku polskim słowa „pióro”, „zielony”, „niż” - homonimy).

Jeśli reguły znaczeniowe jakiegoś języka nakazują odnosić jakieś poszczególne słowo czy wyrażenie złożone tego języka do określonego przedmiotu, mówimy, że to słowo czy wyrażenie oznacza ten przedmiot w tym języku. Ze względu na reguły znaczeniowe znane komuś, kto mówi danym językiem, wypowiadane przez niego słowa zazwyczaj wyrażają (aktualnie) określone myśli tej osoby. Słowa takie, brane niezależnie od osoby mówiącej, nadają się do tego, by za ich pomocą wyrażać w danym języku myśli określonego rodzaju, czyli, jak mówimy, wyrażają one potencjalnie myśli danego rodzaju, już sformułowane przez kogoś czy mogące być przez kogoś sformułowane w przyszłości.

Z punktu widzenia semiotyki ogólnej języki różnią się słownictwem i składnią.

Słownictwo - to zasób słów mających ustalone znaczenia w danym języku. Na słownictwo współczesnych języków narodów cywilizowanych składają się dziesiątki tysięcy wyrazów. Liczba ta stale rośnie: w niedawnych latach pojawiły się w języku polskim takie słowa, jak „odrzutowiec”, „spychacz”, „koparka”, a starym słowom: „lądować”, „odchylenie”, „wczasy” itp. nadano nowe, odmienne od dawnego znaczenie. Choć niektóre stare słowa idą w niepamięć, wielka liczba słów występujących we współczesnych językach powoduje, iż poszczególne osoby mówiące danym językiem znają znaczenie tylko części wyrazów tego języka, czyli - jak mówimy - opanowały tylko pewien ograniczony słownik z zakresu danego języka, choćby to był ich język ojczysty. Rozróżnić przy tym należy słownik czynny - zasób słów, którymi dana osoba umiejętnie posługuje się w danym języku, i słownik bierny - zasób słów, które dane osoba w danym języku rozumie, choć sama ich nie używa. Małe dziecko ma początkowo słownik czynny złożony tylko z kilkunastu słów, maturzysta zaś - co najmniej z kilkunastu tysięcy. Stąd np. sędzia, gdy zadaje pytanie świadkom, powinien się zastanowić, czy słowa, których użył, są zrozumiałe dla pytanego, czy są to słowa ze słownika świadka, czy też słowa, których świadek wcale nie rozumie lub których znaczenie tylko zgaduje.

Mówiąc o słownictwie pewnego języka trzeba zauważyć, że w każdym języku występują pewne szczególne zwroty językowe, tzw. idiomy, czyli wyrażenia złożone, które mają swoiste znaczenie, odmienne od tych, które wyznaczałoby zwykłe znaczenie wyrazów składowych. Po francusku mówi się „se mettre sur son trente et un”, co dosłownie znaczyłoby po polsku: „włożyć się w swoje trzydzieści jeden”, a co jako całość znaczy tyle, co: „wystroić się”. A znów nie da się dosłownie przetłumaczyć na język francuski polskiego zwrotu „pal go sześć”. Zwrot ten ma tylko znaczenie idiomatyczne, a nie ma jako całość znaczenia dosłownego; podobnie np. idiom „dbać o swoją twarz”. Sędzia czy prokurator powinien znać idiomy charakterystyczne dla środowiska, w którym pracuje, inaczej dojść może do nieporozumienia, np. przy przesłuchaniach sądowych.

Ważnym elementem wyróżniającym poszczególne języki jest ich składnia. Składnią jakiegoś języka są ustalone w nim reguły dotyczące sposobu wiązania wyrazów w wyrażenia złożone. Językoznawstwo zajmuje się m.in. opisem składni poszczególnych języków czy grup języków etnicznych, natomiast przedmiotem syntaktyki logicznej jest wyróżnianie ogólnych kategorii wyrażeń (kategorii syntaktycznych - o których mowa będzie w następnym paragrafie) ze względu na rolę tych wyrażeń w strukturze należycie zbudowanych wyrażeń bardziej złożonych.

Istotną sprawą jest rozróżnianie wypowiedzi, które coś głoszą o jakichś rzeczach (np: „Deszcz pada”), oraz wypowiedzi, które mówią coś o wypowiedziach pierwszego rodzaju (np.: „Fałszywe jest zdanie, że teraz pada deszcz”). Pierwsze są wypowiedzia­mi w języku przedmiotowym, czyli w języku pierwszego stopnia, a wypowiedzi o wypowiedziach sformułowanych w języku przedmiotowym są wypowiedziami w języku drugiego stopnia. Wypowiedź „To prawda, że Jan powiedział, iż Piotr śpi”, a więc wypowiedź o wypowiedzi dotyczącej wypowiedzi w języku przedmiotowym, jest wypowiedzią w języku trzeciego stopnia - i tak dalej. Język, w którym formułuje się wypowiedzi o wypowiedziach sformułowanych w języku niższego stopnia, nazywany jest metajęzykiem w stosunku do tego języka. Wypowiedzią metajęzykową będzie wypowiedź charakteryzująca jakąś wypowiedź jako długą albo krótką, jako wypowiedź należącą do takiego czy innego języka, itp. ²

² Niedostrzeganie zróżnicowania stopni języka prowadzi do wielu paradoksów, między innymi do znanego „paradoksu kłamcy”, który w najzwięźlejszym sformułowaniu brzmi następująco. Rozważa się wyrażenie: ZDANIE, KTÓRE TU JEST NAPISANE, JEST FAŁSZYWE. Czy to wydrukowane dużymi literami zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe? Jeżeli jest prawdziwe, czyli jest tak, jak on głosi, to jest fałszywe. Jeśli jest fałszywe, a więc nie jest tak, jak ono głosi, to jest prawdziwe. Paradoks znika, gdy się zauważy, że żadnego zdania nie można traktować zarazem jako zdania języka stopnia n i jako zdania języka stopnia n+1 (to znaczy jako zdania o wypowiedziach języka stopnia n-tego). Wypowiedź wydrukowana dużymi literami narusza tę regułę, bo stwierdzając fałszywość jakiegoś zdania, jest wypowiedzią metajęzyka, a jednocześnie ma jakoby być zdaniem, o którym się orzeka, zdaniem języka niższego stopnia.

Szczególnymi odmianami języka, którymi mówią ludzie w danym kraju, są między innymi: język prawny, to znaczy język, w którym formułowane są ustawy i podobne akty prawodawcze, o których zakłada się, że mają być rozumiane jako zespół norm postępowania ustanawianych przez organizację państwową - oraz język prawniczy, w którym formułowane są różnego rodzaju wypowiedzi o normach prawnych, np. że taka a taka norma obowiązuje, albo że została uchylona, itp. Tak pojmowany język prawniczy może być uważany za metajęzyk w stosunku do języka prawnego. Odróżnianie języka prawnego i języka prawniczego nasuwa zresztą pewne wątpliwości, których nie sposób omawiać w tym miejscu. Ze względu na szczególną doniosłość społeczną norm prawnych konieczne jest, aby język prawny był jasny i ścisły, wolny od wyrazów o niedostatecznie określonym znaczeniu i od tak zwanych frazesów, wyrażeń pięknie brzmiących, ale w gruncie rzeczy nic nie znaczących.

§ 3. Kategorie syntaktyczne

Dalsze rozdziały pierwszej części podręcznika poświęcone będą omówieniu kolejno poszczególnych kategorii wyrażeń wyróżnianych ze względu na ich rolę w budowaniu wyrażeń złożonych, a więc różnym kategoriom syntaktycznym. Wyraz czy wyrażenie należy do tej samej kategorii syntaktycznej co inny wyraz czy wyrażenie, jeżeli w poprawnie zbudowanym wyrażeniu złożonym jedne z nich można zastępować drugimi, a składność tego wyrażenia złożonego będzie zachowana. Ograniczymy nasze rozważania nad kategoriami syntaktycznymi do scharakteryzowania pod względem syntaktycznym wyrażeń występujących w wypo­wiedziach opisujących rzeczywistość, gdyż co do składni wypowiedzi innego rodzaju brak w wielu kwestiach zgodności poglądów. Omówimy dwie podstawowe kategorie syntaktyczne, a mianowicie zdania i nazwy, oraz kilka kategorii syntaktycznych pochodnych, a mianowicie różnego rodzaju funktory.

Nie wdając się na razie w rozważania szczegółowe, które przedstawione zostaną w dalszych rozdziałach, prowizorycznie ustalimy, że za zdania w sensie logicznym uważać będziemy takie tylko wyrażenia, które głoszą, że tak a tak jest, czy też tak a tak nie jest (a więc w terminologii gramatycznej - tylko zdania oznajmujące), np. „Jan jest adwokatem”, „Granit jest skałą magmową”, „Pies podlega chorobom” itd. Zdanie jest całkowicie samodzielną kategorią syntaktyczną języka opisowego. Natomiast za nazwę uważa się taki wyraz czy wyrażenie, które nadaje się na podmiot lub na orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. Nazwami są więc np. „Jan”, „adwokat”, „granit”, „skała magmowa”, „pies”, „istota podlegająca chorobom”, itd.

Funktorami nazywa się w logice wyrazy czy wyrażenia, które nie są zdaniami ani nazwami, lecz służą do wiązania jakichś wyrażeń w wyrażenia bardziej złożone. Jest tych funktorów wiele rodzajów, w zależności od tego, jakiego rodzaju wyrażenia wiążą one w bardziej złożoną całość, oraz od tego, jakiej kategorii syntaktycznej jest wyrażenie, które powstaje w wyniku tego powiązania.

Ze względu na to, czy w wyniku powiązania wyrażeń składowych powstaje zdanie czy nazwa, rozróżniamy funktory zdaniotwórcze oraz funktory nazwotwórcze. Niektóre funktory, a mianowicie funktory funktorotwórcze, wiążą prostsze funktory w ten sposób, że powstają funktory bardziej złożone.

Wyrazy czy wyrażenia, które są przez jakiś funktor wiązane w złożoną całość, nazywamy argumentami tego funktora. W związku z tym wyróżniamy funktory o argumentach zdaniowych oraz funktory o argumentach nazwowych, funktory mające jeden, dwa, albo nawet więcej argumentów danego rodzaju.

W celu łatwego odróżniania rodzajów funktorów wprowadza się następujący sposób ich oznaczania³. Przyjmuje się, że litera z oznacza jakieś zdania, a litera n - jakieś nazwy. Charakterystykę funktora podaje się w tej postaci, że nad kreską zapisuje się za pomocą odpowiedniej litery, co tworzy się za pomocą danego funktora, a pod kreską - tyle razy pisze się odpowiednią literę, ile i jakiego rodzaju argumentów wymaga dany funktor, jeśli przy jego użyciu mamy utworzyć składną językowo całość. Sprawy przedstawione tu będą zresztą w uproszczeniu, gdyż -jak się okaże z dalszych rozważań - należałoby przyjmować nie jeden, lecz kilka rodzajów nazw o odmiennym charakterze ich roli składniowej⁴.

⁴ Odmienne role składniowe odgrywają nazwy indywidualne oraz nazwy generalne (por. rozdz. II).

Oto przykłady funktorów różnego rodzaju. Słowo „zielony” jest funktorem nazwotwórczym od jednego argumentu nazwowego, co umownie określamy jako funktor rodzaju n/n. Wystarczy bowiem do słowa „zielony” dołączyć jakąś jedną nazwę, aby powstała nazwa złożona, np. „zielony trawnik” czy „zielony stół”, czy „zielona suknia”. Słowo „nad” jest funktorem nazwotwórczym od dwóch argumen­tów nazwowych - n/nn. Wystarczy bowiem dodać do tego słowa dwie nazwy, aby powstała nazwa złożona, np. „most nad rzeką” czy „obraz nad tapczanem” itp. Zwrot ,,między ...a...” jest funktorem nazwotwórczym od trzech argumentów nazwowych - n/nnn. Jeśli bowiem uzupełnimy ten funktor trzema nazwami, to otrzymamy nazwę złożoną, np.: „most między Warszawą a Pragą”. Słowo „śpi” jest funktorem zdaniotwórczym od jednego argumentu nazwowego - z/n. Wystarczy bowiem (zakładając, że wiadomo, gdzie i kiedy) dodać do słowa „śpi” jakąś jedną nazwę „Jan”, „Piotr”, „kot”, aby powstało zdanie „Jan śpi”, „Piotr śpi”, „kot śpi”, itd. Słowo „ogląda” jest funktorem zdaniotwórczym od dwóch argumentów nazwowych - z/nn. Należy bowiem dołączyć dwie nazwy: nazwę tego, kto ogląda, i nazwę tego, co jest oglądane, aby powstało odpowiednie zdanie, dorzeczne („Jan ogląda kota”) czy niedorzeczne („Kamień ogląda wes­tchnienie”), ale w każdym razie składne, choć notorycznie fałszywe, jako że w trzeźwym, niepoetyckim języku fałszem jest, że kamień cokolwiek ogląda, i to w dodatku ogląda westchnienie. Zwrot „nie jest tak, że...” jest funktorem zdaniotwórczym od jednego argumentu zdaniowego - z/z. Jeśli bowiem uzupełni się ten zwrot dowolnym zdaniem, to powstanie zdanie złożone z funktora i ze zdania-argumentu, np. „Nie jest tak, że Jan śpi”. Natomiast zwrot składający się ze słów „chociaż..., to...” jest funktorem z zdaniotwórczym od dwóch argumentów zdaniowych - z/zz. Za pomocą bowiem tego funktora można budować zdania złożone z dwóch zdań składowych, np. „Chociaż Jan śpi, to Piotr czuwa”.

Słowo „głęboko”, podobnie jak inne przysłówki, jest funktorem funktorotwórczym od argumentu funktorowego. Jeśli bowiem dołączymy od tego słowa funktor „śpi”, to otrzymamy funktor zdaniotwórczy od (jednego w tym przypadku) argumentu nazwowego („głęboko śpi”). Zapis kategorii takiego funktora byłby nader złożony: (z/n)/(z/n). Z tego też względu nie będziemy mnożyć przykładów innych funktorów funktorotwórczych.

Zapisywanie w takiej szczególnej postaci charakterystyki różnych funktorów ułatwia zrozumienie struktury wypowiedzi złożonej. Rozpatrzymy to na przykładzie wypowiedzi:

„Rozsądny student uważnie słucha wykładu”.

Charakterystyka syntaktyczna wyrażeń składających się na tę wypowiedź przedstawia się następująco:

(n/n)n[(z/nn)/(z/nn)](z/nn)n

Jak to określiliśmy, wyrażenia zaliczane do jednej i tej samej kategorii syntaktycznej charakteryzuje to, że gdy jakieś z tych wyrażeń występuje w pewnej składnej wypowiedzi złożonej (to jest w zdaniu czy nazwie złożonej), można je zastąpić w tej wypowiedzi dowolnym innym wyrażeniem tejże kategorii, a całość wypowiedzi pozostanie składna, choćby to miała być wypowiedź dziwaczna i notorycznie fałszywa. Jeśli np. w zdaniu „Rdza niszczy metal” funktor „niszczy” zastąpimy dowolnym funktorem tejże kategorii syntaktycznej z/nn, np. funktorem „szanuje”, to powstanie zdanie „Rdza szanuje metal”, dziwaczne, ale składne.

Należy zwrócić uwagę, że to samo słowo brane w różnych znaczeniach i w różnych kontekstach może należeć do różnych kategorii syntaktycznych: np. „widzi” w sensie „nie jest niewidomy” to funktor zdaniotwórczy od jednego argumentu nazwowego, a w innych przypadkach jest to funktor dwuargumentowy (np.: „Jan widzi Piotra”).

§ 4. Role semiotyczne wypowiedzi

Konkretne przypadki posłużenia się w mowie czy w piśmie określonymi wyrażeniami - czyli formułowane przez kogoś w jakimś języku wypowiedzi - mogą spełniać różnorodne role z punktu widzenia semiotyki. Często przy tym określona wypowiedź pełni równocześnie kilka ról semiotycznych.

W rozważaniach logicznych zajmujemy się zazwyczaj różnymi rodzajami wypowiedzi ze względu na spełnianą przez nie rolę opisową, to znaczy zajmujemy się wypowiedziami o pewnym kształcie jako środkiem opisu, że tak a tak jest albo tak a tak nie jest. Ta rola wypowiedzi jako środka opisu jakichś określonych stanów rzeczy jest przedmiotem zainteresowania semantyki. Obok tej roli jednak wypowiedzi nasze pełnić mogą role innego jeszcze rodzaju, będące przedmiotem zainteresowania pragmatyki.

Formułowane przez nas wypowiedzi zazwyczaj nie tylko opisują pewien stan rzeczy, lecz nadto wyrażają nasze przeżycia, w szczególności m.in. nasze przeświad­czenia czy przypuszczenia, że w rzeczywistości jest tak, jak to opisuje dana wypowiedź. Wypowiedź „Jan jest chory” wyraża przeświadczenie mówiącego, że Jan jest chory, a w każdym razie nadaje się do tego, by takie przeświadczenie wyrazić w języku polskim. Wypowiedzi mogą też wyrażać nasze uczucia czy pragnienia. Rolę polegającą na wyrażaniu przez wypowiedzi naszych przeżyć różnego rodzaju nazywamy rolą ekspresywną tych wypowiedzi. Rola opisowa i rola ekspresywna wypowiedzi są od siebie w dużym stopniu niezależne. Możemy formułować wypowiedzi opisujące jakiś stan rzeczy, zastrzegając się wyraźnie czy choćby przez sposób dokonania wypowiedzi, że nie żywimy przeświadczeń, ani nawet przypuszczeń, że jest tak, jak te wypowiedzi głoszą. Możemy też formułować wypowiedzi, które wyłącznie dają wyraz naszym przeżyciom, np. bólu czy gniewu, a niczego nie opisują. Gdy ktoś w pustym pokoju mówi ze złością „Psiakrew!” albo woła nagle „Oj!” - to wypowiedź taka niczego nie opisuje, a jedynie wyraża gniew czy ból mówiącego, jest jedynie przejawem tych przeżyć. Zazwyczaj opisujące coś wypowiedzi pewnej osoby są wyrazem żywionych przez tę osobę przeświadczeń. Jeśli ktoś głosi w swej wypowiedzi, że tak a tak jest, ukrywając, że żywi przeświadczenia przeciwne, to ów ktoś kłamie (por. rozdz. VI § 7).

Przedmiotem zainteresowania pragmatyki jest też rola sugestywna, jaką pełnić mogą czyjeś wypowiedzi w stosunku do ich odbiorcy. Jakaś wypowiedź mniej lub bardziej skutecznie pełni rolę sugestywną w stosunku do jej odbiorcy, jeśli oddziałuje nań jako swoisty bodziec do określonego zachowania się. Wdrożony do musztry żołnierz na komendę „Baczność!” bez namysłu reaguje przybraniem postawy zasadniczej, a okrzyk „Hurra!” szturmującego oddziału ma nie tylko wyrazić wolę zdecydowanej walki, ale też poderwać do ataku i przełamać bezwład bardziej lękliwych. Taką właśnie sugestywną rolę spełniają zwłaszcza wypowiedzi rozkazujące bezpośrednio skierowane do adresata rozkazu, a również różnie sformułowane normy, a nawet same tylko informacje o faktach, na które zwykle reaguje się w jakiś jeden określony sposób (np. „Pożar!”, „Nalot!”, „Dziecko wpadło do studni!”). Interesować nas będą szczególnie wypowiedzi formułujące normy postępowania jako wypowiedzi, które jeśli nawet w danej chwili nie pełnią w stosunku do nikogo roli sugestywnej, to nadają się jako wypowiedź danego języka do tego, by rolę taką spełniać, potencjalnie więc pełnią rolę sugestywną.

Należy zwrócić uwagę, że formułowanie wypowiedzi ustnych czy pisemnych w określonych okolicznościach życia społecznego jest zwykle czynnością społeczną, poprzez którą dokonujemy aktu poinformowania innych czy wezwania do jakiegoś postępowania, czy też aktu zobowiązania się do czegoś, przyrzeczenia czegoś itp. Wyróżnia się w związku z tym rolę performatywną niektórych wypowiedzi w danym środowisku kulturowym, polegającą na tym, że poprzez wygłoszenie (czy też napisanie lub podpisanie) tych wypowiedzi w określonym układzie życia społecznego dokonuje się takich aktów o charakterze umownym, konwencjonalnym, jak np. złożenie przyrzeczenia, przyjęcie zobowiązania, nadanie komuś imienia, przyznanie komuś odznaczenia czy godności, wydanie wyroku, ustanowienie normy prawnej itp.⁵ Dla ważności aktu wydania wyroku konieczne jest to, by sędzia (czy sędziowie składu sądzącego) podpisał i ogłosił wypowiedź o określonej treści - bez podpisania i wygłoszenia takiej wypowiedzi nie dojdzie, według obowiązujących przepisów proceduralnych, do aktu wydania wyroku. Nie zostanie dokonane w sposób zgodny z tradycją ceremonialne nadanie imienia statkowi, jeśli w odpowiedniej chwili nie zostaną przez upoważnioną do tego osobę wypowiedziane słowa: „Nadaję ci imię N. Płyń po morzach i oceanach świata...”. Wypowiedź rozpatrywana w jej roli performatywnej sama przez się niczego nie opisuje, nie wyraża żadnych przeżyć, nie sugeruje żadnych zachowań, chociaż jej dokonanie w należyty sposób stać się może podstawą obowiązywania nakazów określonego rodzaju.

Łatwo zrozumieć, że zainteresowania prawnika nie ograniczają się jedynie do opisowej roli wypowiedzi, lecz dotyczą również ich roli ekspresywnej, sugestywnej i performatywnej.

W związku z rozróżnieniem różnych ról wypowiedzi naszej mowy należy odpowiednio dostrzegać różnorodność znaczeń tych wypowiedzi. Znaczenie jakiegoś wyrażenia w danym języku nie ogranicza się do jego znaczenia opisowego, do ustalenia się reguł, według których danemu wyrażeniu należy przyporządkowywać myśl o takim, a nie innym stanie rzeczy. Niewątpliwie ma też w języku polskim określone znaczenie wypowiedź np. „Ach, jakie to smaczne!” - a mianowicie ustaliła się reguła, że w ten sposób wyraża się zadowolenie z przeżywanej przyjemności smakowej - tyle tylko, że nie jest to znaczenie opisowe, a jedynie znaczenie ekspresywne.

Znając różnorodne role, które pełnią wypowiedzi formułowane w określonym języku, zrozumieć można, na czym polega proces porozumiewania się ludzi w tym języku. Mianowicie osoba będąca twórcą znaku, dążąc do wywołania w świadomości innej osoby, odbiorcy znaku, myśli określonego rodzaju, wypowiada słowa, którym według reguł znaczeniowych danego języka przyporządkowana jest taka właśnie myśl. Jeśli twórca znaku należycie zna te reguły i użył słów o odpowiednim znaczeniu, a odbiorca, również znający te reguły, należycie dosłyszał czy dostrzegł te słowa i przyporządkowuje im myśl taką właśnie, jaką zamierzał wywołać twórca znaku - to dochodzi do porozumienia między twórcą a odbiorcą znaku. Oczywiście może dojść do porozumienia również wtedy, gdy twórca i odbiorca znaku dla danego szczególnego przypadku uzgodnili między sobą znaczenie jakichś słów czy też innego rodzaju znaków. Jeśli natomiast wypowiedziane przez twórcę znaku słowa wywołają u odbiorcy myśl innego rodzaju niż ta, którą zamierzał wywołać twórca, mówi się, że powstało między nimi nieporozumienie. Jeśli zaś słowa przez kogoś wypowiedziane czy napisane nie wywołały, jako znak, u odbiorcy myśli o określonej treści, mówi się, że nastąpiło niezrozumienie danej wypowiedzi. Nieporozumienie może powstać czy to dlatego, że któreś z użytych słów czy wyrażeń złożonych ma w danym języku kilka znaczeń, czy dlatego, że twórca lub odbiorca mylą się co do tego, jakie znaczenie mają wypowiedziane słowa w danym języku, albo nie uzgodnili między sobą odmiennego znaczenia danych słów. Niezrozumienie może być spowodowane tym, że odbiorca nie zna znaczenia określonych słów w danym języku, albo tym, że mówiący użył słów, które nie mają ustalonego znaczenia w danym języku.

⁵ Szerzej: T. Gizbert-Studnicki, Stwierdzenie jako akt mowy, „Studia Filozoficzne” 1973, nr 3, ss. 83 - 97. Klasyczne sformułowania dotyczące teorii performatywów można znaleźć w książce twórcy tej teorii Johna L. Austina, Mówienie i poznawanie. Rozprawy i wykłady filozoficzne, PWN, Warszawa 1993. Problematyce tej poświęcona jest część książki Jak działać słowami, ss. 545 - 708. Odpowiednio do tego, jakiego rodzaju czynność kulturowa zostaje dokonana poprzez daną wypowiedź, rozróżniać można bardziej szczegółowo role permisywną, adskryptywną, kreatywną itp. danej wypowiedzi.

Odpowiedni sposób rozumienia oświadczeń stron zawierających umowę ma istotną doniosłość prawną. Według polskiego kodeksu cywilnego przyjmować należy następujące zasady co do wiążącego w obrocie prawnym sposobu dokonywania oświadczeń stron:

I. Wypowiedziom czy innym znakom, które ze względu na sytuację mogą być traktowane jako oświadczenia woli (art. 60 kod.cyw.), należy przypisywać zasadniczo takie znaczenie, jakie przypisują tym znakom społecznie przyjęte w danym środowisku reguły znaczeniowe (np. w Polsce kiwnięcie głową czy użycie słów „Zgadzam się” jako znaki przyjęcia złożonej oferty).

II. Jeśli jednak są podstawy do tego, aby ustalić, że składający i przyjmujący oświadczenie zgodni byli co do przypisywanego użytym słowom czy innym znakom znaczenia odmiennego od ogólnie przyjętego znaczenia językowego, to należy przypisywać tym słowom czy innym znakom takie znaczenie, jakie zgodnie przypisywały im strony (art. 65 § 2 kod. cyw.).

III. Jeżeli reguły znaczeniowe języka, w którym złożono oświadczenie, nie określają jednoznacznie znaczenia tego oświadczenia i brak jest podstawy, aby ustalić, że składający i przyjmujący oświadczenie zgodnie przypisywali mu jakieś jedno znaczenie, to złożonemu oświadczeniu należy przypisać to spośród kilku możliwych w danym języku znaczeń, w którym oświadczenie to prowadzić będzie w danej sytuacji do stanu rzeczy zgodnego z „zasadami współżycia społecznego” - a więc należy odwołać się do założeń o charakterze pozajęzykowym (art. 65 § 1 kod. cyw.).

Zadania

1. Podaj przykład sytuacji, w której dym służyłby jako znak czegoś.

2. Podaj przykład znaku: takiego, którego reguły znaczeniowe ustalone są w zasięgu między­narodowym; takiego, którego reguły znaczeniowe przyjęte są tylko w społeczeństwie polskim; oraz takiego, którego reguły znaczeniowe ustalone są tylko w małej grupie, do której Ty należysz.

3. Przy mało uczęszczanej szosie ścinano spróchniałe drzewa i na ten czas umieszczono barierę z napisem „Objazd” oraz strzałkę kierującą na równoległą dróg? polną. W czasie ścinania drzew nikt jednak nie nadjechał szosą, a barierę niezwłocznie potem usunięto. Czy ta bariera z napisem i strzałką była znakiem w tej sytuacji?

4. Czy leżące w magazynie zarządu drogowego blaszane żółte trójkąty z czerwoną obwódką są znakami drogowymi?

5. Czy podniesienie przez jakąś osobę ręki do góry jest znakiem: a) w chwili, gdy ten ktoś wkłada sweter, b) gdy odbywa się jawne głosowanie, c) gdy ktoś wykonuje poranne ćwiczenia gimnastyczne w swym pokoju, d) gdy zapowiedziano dyskusję. Uzasadnij każdą odpowiedź.

6. Czy ściśle wyraził się ktoś, kto powiedział, że gorączka jest znakiem choroby?

7. Wskaż wśród następujących wyrazów te, które należą do Twojego słownika: „dysza”, „sabotaż”, „karczoch”, „kierdel”, „laser”, „tracz”, „użątek”. Które z tych wyrazów są przez Ciebie aktywnie używane (słownik czynny), a które tylko rozumiesz, ale ich nie używasz (słownik bierny)?

8. Jak można rozumieć zwroty: „On ma węża w kieszeni”, „On za kołnierz nie wylewa”, „Koledzy dali mu bobu”?

9. Orientując się według końcówek słów użytych w dziecięcym języku spróbuj ustalić budowę składniową zdania: „Livo-głoka kuzdra kornęła bokra u kornuje bokrzątko”.

10. Poznań otrzymał wozy tramwajowe z Amsterdamu. Na szybach nad wygodnym miejscem przy wejściu były napisy: „Wilt u zitten? Ik kan staan!”. Jakie przypisujesz tym napisom znaczenie? Jak wpadłeś na ten pomysł i jakie elementy były podstawą tego przypuszczenia?

11. Napisz zdanie składające się z co najmniej pięciu wyrazów i określ kategorię syntaktyczną wyrazów składowych.

12. Określ kategorię syntaktyczną wyrazów: a) „śpi”, b) „otwiera”, c) „chociaż”, d) „poniżej”, e) „głośno”.

13. Jaką rolę semiotyczną spełnia napis „Kocham Elę!” w poufnym pamiętniku?

14. Przeprowadź analizę znaczenia wypowiedzi „Trzy trefle” w czasie licytacji przy grze w karty - oraz znaczenia tych samych słów jako odpowiedzi na pytanie „Jakie trzy karty pozostały ci w ręku?”. Określ role tych wypowiedzi.

15. Podaj przykład wypowiedzi, która w danej sytuacji spełnia szczególnie wyraźnie rolę performatywną. Opisz dokładnie, jakie są warunki ważnego dokonania danego aktu za pomocą tej wypowiedzi.

16. Podaj przykład umowy, którą zawarłeś nie używając jakichkolwiek znaków słownych.

17. Jakiego stopnia językowego jest wypowiedź: „Jan sądzi, iż Paul wie o tym, że zwrot «brać sobie do serca» jest idiomem języka polskiego”?

Rozdział II

NAZWY

§ 1. Pojęcie nazwy

Wśród ogółu wyrazów i wyrażeń złożonych danego języka interesować nas będą obecnie nazwy. Nazwa jest to wyraz albo wyrażenie rozumiane jednoznacznie, które nadaje się na podmiot lub orzecznik orzeczenia imiennego w zdaniu. (Przypominamy, że orzeczenie imienne to orzeczenie stwierdzające o podmiocie, że jest on taki a taki, np. że Jan jest adwokatem, stał się adwokatem, został adwokatem itp.). „Jan” i „adwokat” to nazwy, bo wyrazy te mogą stać się podmiotem względnie orzecznikiem w zdaniu. „Praworządność” to nazwa i wyrażenie „fundament siły Rzeczypospolitej Polskiej” też jako całość jest nazwą, jak to widać ze zdania: „Praworządność jest fundamentem siły Rzeczypospolitej Polskiej”.

Ze względu na liczbę wyrazów wchodzących w skład nazwy rozróżniamy nazwy proste, składające się z jednego tylko wyrazu, i nazwy złożone, składające się z więcej niż jednego wyrazu. „Skrypt” to nazwa prosta, a wyrażenie „student pierwszego roku prawa, zamieszkały w mieście położonym nad Wisłą” - to nazwa złożona, bo w jej skład wchodzi więcej niż jeden wyraz; jest to nazwa, bo jako całość wyrażenie to może być podmiotem lub orzecznikiem w zdaniu. „Student, który mieszka w Poznaniu” to inny przykład nazwy złożonej.

Jak widać, nazwa to nie to samo co rzeczownik. W podanych przykładach na nazwę złożoną składa się cały zespół rzeczowników, czasowników, przymiotników, zaimków, przyimków. Również nazwa prosta może nie być rzeczownikiem; weźmy np. nazwy zawarte w zdaniach: „Chory cierpi”, „Rozpaczać jest to przydawać zło do zła”, „Ten jest podejrzany”.

§ 2. Nazwy konkretne a nazwy abstrakcyjne

Ze względu na to, do czego nazwy są odnoszone, rozróżnić trzeba: nazwy konkretne, to jest takie nazwy, które są znakami rzeczy („stół”) albo osób („sędzia”), ewentualnie czegoś, co wyobrażamy sobie jako rzecz lub osobę („kwiat paproci”, „nimfa”), oraz nazwy abstrakcyjne, to jest takie, które nie są znakami rzeczy czy osób ani czegoś, co sobie jako rzecz czy osobę wyobrażamy. Wskazują one na pewną cechę wspólną wielu przedmiotom (np. „białość”), na pewne zdarzenie czy stan rzeczy (np. „płacz”, „kradzież”, „cisza”) albo na pewien stosunek między przedmiotami (np. „braterstwo”, „wyższość”). „Biały przedmiot” - to nazwa konkretna, nazwa czegoś, co jest białe. Ale „białość” to nazwa abstrakcyjna, bo ta nazwa nie wskazuje na rzeczy, lecz na to, co w pewnych rzeczach podobne. W dalszych rozważaniach będziemy się zajmować głównie nazwami konkretnymi, aby wykład był przystępniejszy. To, co mówić będziemy o nazwach konkretnych, nie zawsze jednak da się zastosować do nazw abstrakcyjnych.

Zwrócić tu trzeba uwagę, że przy wielu słowach języka prawniczego mogą powstawać niejasności, czy posługujemy się nimi w danym przypadku jako nazwami abstrakcyjnymi, czy - konkretnymi. Np. „wyrok” to nazwa konkretna, jeśli mamy na myśli arkusz papieru, na którym zapisano treść wyroku, a nazwa abstrakcyjna - jeśli chodzi nam o sam akt wydania wyroku. Podobnie: „więzienie”, „akt oskarżenia” itp.

Nazwami abstrakcyjnymi należy posługiwać się o tyle ostrożnie, że często ulegamy przy tym pokusie, by dopatrywać się jakichś rzeczy, których nazwy te byłyby znakami. A przecież nie ma jakiejś takiej rzeczy, która nazywałaby się „piękno”, bo piękno to nie rzecz, a cecha wspólna wszystkim rzeczom z czyjegoś punktu widzenia pięknym; „wybuch” to nie nazwa rzeczy, lecz nazwa pewnego zdarzenia, pewnych gwałtownych zmian zachodzących w rzeczach, a „bliskość” to nie nazwa jakiejś rzeczy czy osoby, lecz stosunku zachodzącego między rzeczami czy osobami. Można wprawdzie formułować np. takie zdanie: „Sprawiedliwość ukarała przestępstwo”, ale lepiej pozostawić taki sposób mówienia poetom i wypowiadać się w sposób możliwie bardziej konkretny, np.: „Sędzia wymierzył przestępcy karę”. Jeśli to nawet nie spowoduje większych kłopotów przy rozważaniu spraw potocznych, to przy rozważaniach natury teoretycznej nieostrożność w posługiwaniu się nazwami abstrakcyjnymi łatwo może sprowadzić na bezdroża gadaniny nie wiadomo o czym. Ten, kto dopatruje się jakiegoś fizykalnego, to znaczy zajmującego w jakimś czasie jakąś przestrzeń, przedmiotu, który odpowiadałby nazwie abstrakcyjnej, popełnia błąd hipostazowania. Tak np. (pod wpływem pewnych elementów magicz­nego myślenia prawników rzymskich) częsta jest w prawoznawstwie tendencja do rozprawiania o czyimś „prawie”, np. czyimś uprawnieniu czy zespole uprawnień, w taki sposób, jakby to „prawo” było jakąś rzeczą.

§ 3. Desygnat nazwy

Przedmiot, którego dana nazwa jest znakiem, nazywamy desygnatem tej nazwy. To, co, Czytelniku, masz w tej chwili przed sobą, jest desygnatem nazwy „książka”; ten, kto tę książkę napisał, jest desygnatem nazwy „człowiek”; to, co masz pod nogami, jest jedynym desygnatem nazwy „glob ziemski”, itd. itd. Jeślibyś wziął do ręki to, co masz przed oczyma w tej chwili, i powiedział: „To jest książka” - powiedziałbyś prawdę; jeślibyś powiedział: „To jest chmura” - powie­działbyś nieprawdę. Desygnatem danej nazwy jest tedy każdy przedmiot, o którym trafnie orzec można daną nazwę. Nazwa oznacza swe desygnaty - i z tego właśnie punktu widzenia nazwami interesuje się semantyka.

Przytoczone przykłady nie budzą wątpliwości. Była w nich mowa o desygnatach nazw konkretnych, o rzeczach albo osobach, a więc o przedmiotach w ścisłym znaczeniu, zajmujących w jakimś określonym czasie jakąś określoną część przestrzeni. Słowo „przedmiot” bywa jednak czasem używane w znaczeniu znacznie szerszym. Mówi się mianowicie, że „przedmiotem naszej myśli” jest to, ku czemu zwraca się nasza myśl; a może się ona zwracać nie tylko ku rzeczom, ale i ku cechom wspólnym dla wielu rzeczy, ku stosunkom, ku zdarzeniom itd.; przy tym myśl naszą mogą zaprzątać nie tylko wyobrażenia tego, co jest, lecz również twory naszej wyobraźni.

Jeśli w ten sposób rozumieć będziemy słowo „przedmiot”, możemy mówić, że liczba 3 jest desygnatem nazwy „liczba nieparzysta”, że czyn oszusta jest desygnatem nazwy „przestępstwo”, że sprawiedliwość, pojmowana jako skłonność jakiegoś człowieka do postępowania w sposób sprawiedliwy, jest desygnatem nazwy „cnota”, itd. Ten sposób rozumienia słowa „przedmiot” nasuwa wiele kwestii: np. czy jest jedno piękno, czy tyle, ile przedmiotów pięknych dla jakichś ludzi w jakiejś chwili; co to znaczy, że „istnieją” liczby nieparzyste, a „nie istnieje” liczba naturalna większa od każdej innej liczby naturalnej. W każdym razie nie można utożsamiać „przedmiotu naszych myśli” z przedmiotem-rzeczą. Ze względu na te trudności z określeniem desygnatu nazwy abstrakcyjnej posługiwać się będziemy głównie przykładami dotyczącymi desygnatów nazw konkretnych.

§ 4. Nazwy indywidualne a nazwy generalne

Dla wyjaśnienia, jakie jest znaczenie, jaki jest sposób posługiwania się nazwami w jakimś języku, musimy najpierw dokonać odróżnienia nazw indywidualnych od generalnych. Nazwy indywidualne to takie nazwy, które służą do oznaczania poszczególnych, tych a nie innych przedmiotów, nie przypisując przez to danemu przedmiotowi takich czy innych właściwości wyróżniających go. Nazwa indywidual­na, taka jak np. „Poznań”, „Dunajec”, „Karol Kaczmarek”, służy danemu przedmiotowi tak długo, jak długo zachowuje on ciągłość istnienia (chyba że zmienimy daną mu raz nazwę), i to bez względu na cechy tego przedmiotu. Skoro raz niemowlę nazwano: Karol Kaczmarek, nazwa ta będzie mu służyć, choć kolejno stanie się ono chłopcem, młodzieńcem, dojrzałym mężczyzną, starcem; choć będzie kolejno brunetem, siwym, łysym; choć zmieni zawód, stan cywilny, obywatelstwo czy inne cechy. Nazwy indywidualne mogą być nadawane nie tylko przedmiotom rzeczywistym, ale i przedmiotom tylko wyobrażonym, np. postaciom literackim („Andrzej Kmicic”) czy występującym w dziele literackim wyimaginowanym miejscowościom.

Natomiast nazwy, które przysługują przedmiotom ze względu na jakieś cechy, które tym przedmiotom przypisujemy, nazywamy nazwami generalnymi. Nazwy generalne, np.: „budynek”, „krzesło”, „student wydziału prawa”, odnoszą się do wszelkich przedmiotów danego rodzaju, a więc przedmiotów mających cechy budynku, krzesła, studenta wydziału prawa. W pewnych przypadkach może istnieć jeden tylko przedmiot mający odpowiednie cechy (np. gdy szukamy desygnatu nazwy generalnej „najwyższa góra na świecie”), a nawet w ogóle mogą nie istnieć przedmioty o odpowiednich cechach („kulisty sześcian”, „szklana góra”, „krasno­ludek”).

„Najsłynniejsze z pierników miasto w Polsce” - to nazwa generalna, która oznacza to samo, co nazwa indywidualna „Toruń”. „Toruń” to nazwa indywidualna, bo oznacza to, a nie inne miasto, nie ze względu na jakieś jego cechy, ale ze względu na to, że kiedyś tak właśnie miejsce to nazwano. Podobnie nazwą indywidualną jest słowo „Zofia”, tak jak się nim najczęściej posługujemy. Wprawdzie wiele kobiet nosi to imię, ale używając tego słowa odnosimy je zazwyczaj do pewnej określonej, tej, a nie innej, kobiety. Można więc powiedzieć, że słowo „Zofia” to słowo, które ma wiele znaczeń, ale w każdym z tych znaczeń jest nazwą jakiegoś jednego indywiduum. Zauważyć trzeba jednak, że jeśli mówimy np.: „Każda Zofia ma imieniny 15 maja”, to słowo „Zofia” staje się nazwą generalną, bo rozumiemy je w sensie: „kobieta, która ma tę cechę, że dano jej imię Zofia”. Za powiedzenie: „Wiśniewski to łobuz” może żądać ukarania ten tylko Wiśniewski, do którego się to odnosiło - nie inny. Za powiedzenie: „Co Wiśniewski, to łobuz” może domagać się kary każdy, kto nosi nazwisko Wiśniewski. Gdy wskazując palcem powiemy: „ten oto”, zaimek ów spełniać będzie rolę nazwy indywidualnej, gdy powiemy: „taki oto” - rolę nazwy generalnej. Z przykładów tych widać, że nie można utożsamiać rozróżnienia nazw indywidualnych i generalnych z rozróżnieniem imion własnych i pospolitych w gramatyce. Zauważmy też, że nazwa „Krzywousty”, która dziś, z naszego punktu widzenia, jest nazwą indywidualną, początkowo, przed wiekami, wskazywała na pewną osobę poprzez jej cechy.

Przepisy prawa ustanawiają nakazy dla takich a takich obywateli oznaczonych nazwą generalną - urzędy stosując prawo ustanawiają na tej podstawie normy dla obywateli oznaczonych nazwami indywidualnymi. Odróżnianie nazw indywidualnych i generalnych będzie nam potrzebne zwłaszcza przy rozważaniach dotyczących prawa cywilnego.

§ 5. Treść nazwy

Nazwy generalne odnoszą się do wszystkich przedmiotów mających pewien określony zespół cech. A więc np. nazwa „samolot” takie ma znaczenie w języku polskim, że odnosimy ją do każdego przedmiotu, który jest: 1) urządzeniem przystosowanym do swobodnego lotu w powietrzu; 2) cięższym od wypartego przez nie powietrza; 3) poruszanym silnikiem o takiej czy innej konstrukcji; 4) o nierucho­mych płatach nośnych. Taki zespół cech łącznie przysługuje każdemu samolotowi i tylko samolotowi, a nie np. szybowcowi, sterowcowi, śmigłowcowi, spadochronowi, rakiecie kosmicznej itd.

Treścią jakiejś nazwy generalnej nazywamy taki zespół cech, na podstawie którego osoba używająca danej nazwy we właściwy dla danego języka sposób gotowa jest uznać jakiś dowolny przedmiot za desygnat tej nazwy, jeśli stwierdzi w nim te cechy łącznie, a przy stwierdzeniu braku którejś z nich - odmówić mu charakteru desygnatu tej nazwy.

A więc np. treścią nazwy „pęczak” w języku polskim jest zespół cech: 1) coś, co jest kaszą; 2) jęczmienną, 3) bardzo grubą. Wszystko, co ma te trzy cechy, może być nazwane pęczakiem i tylko to, co te trzy cechy łącznie posiada. Nie każda bardzo gruba kasza jest pęczakiem, tylko jęczmienna. Nie każda kasza jęczmienna jest pęczakiem, tylko bardzo gruba. Kto wiedząc, że ma do czynienia z bardzo grubą kaszą jęczmienną, odmawia jej nazwy „pęczak”, ten widocznie nie zna treści nazwy „pęczak”, nie zna jej znaczenia w języku polskim.

Zastanówmy się teraz, jakie cechy ma każdy kwadrat. Jest to: 1) figura płaska, 2) czworoboczna, 3) równoboczna, 4) prostokątna, 5) o bokach parami równoległych, 6) o przekątnych równych, 7) połowiących się i 8) prostopadłych, 9) o obwodzie przy danej powierzchni stosunkowo najmniejszym, 10) wpisywalna w koło, 11) opisywalna na kole - itd. itd., długo jeszcze moglibyśmy wymieniać. Wszystkie kwadraty mają taki zespół cech i tylko kwadraty mają taki zespół cech. Czy jednak trzeba komuś, kogo chcemy zapoznać z treścią nazwy „kwadrat”, wyliczać aż tyle cech, aby wiedział, jak odróżniać kwadrat od nie-kwadratu? Nie. Wystarczy podać cechy 1, 2, 3, 4 albo 1, 2, 3, 6, albo 1, 2, 9 albo 1, 2, 6, 7, 8, a to już powinno mu wystarczyć, by umiał odróżniać kwadraty od nie-kwadratów (nie wystarczy jednak podać cech 1, 2, 4, 6, 7 - dlaczego?). Taki zespół cech, który wystarcza do tego, by odróżnić desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów, nazywamy konstytutywnym zespołem cech, a cechy zespół taki tworzące - cechami konstytutywnymi. Jeśli jakiś przedmiot ma owe cechy konstytutywne, to już przez to samo jest desygnatem danej nazwy, a co za tym idzie - ma wszystkie inne cechy wspólne wszystkim desygnatom danej nazwy. Te pozostałe cechy wspólne nazywamy w tym przypadku cechami konsekutywnymi względem poprzednio wymienionych. Jeśli coś ma cechy 1, 2, 9, to już na pewno jest kwadratem (cechy konstytutywne), a stąd ma też z konieczności cechy 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11 (cechy konsekutywne). Zwróćmy uwagę, że zespół cech konstytutywnych można zestawić na różny sposób, a zależnie od tego pewne cechy będą raz odgrywać rolę cech konstytutywnych, a innym razem - cech konsekutywnych.

Cechy konstytutywne bywają czasem nazywane cechami istotnymi. Wyrażenie „cecha istotna” bywa jednakże różnie rozumiane: mówi się nieraz o cechach istotnych dla desygnatów danej nazwy mając na myśli te cechy, które mówiący ze swego punktu widzenia uważa za szczególnie ważne, a to przecież zupełnie co innego.

Najprościej wytłumaczyć komuś, co to jest kwadrat, podając zespół cech 1, 2, 3, 4; znacznie trudniej byłoby mu zrozumieć, co to jest kwadrat, gdybyśmy podali np. cechy 1, 2, 9. Taki konstytutywny zespół cech, który np., jako najprościej wyjaśniający, o co chodzi, znajdziemy w encyklopedii czy w słowniku, nazywamy treścią leksykalną, czyli słownikową nazwy.

Dzięki temu, że nazwy generalne mają pewną treść, mogą one spełniać rolę nazwy dla każdego przedmiotu, który posiada zespół cech wskazany w treści owych nazw.

Nazwy te mogą być wieloznaczne; np. słowu „koza” może odpowiadać treść: „rogate zwierzę domowe z bródką” albo „żelazny piecyk na wysokich cienkich nóżkach”, albo „młoda i jeszcze niezbyt stateczna dziewczyna”, albo jeszcze inna. Choć mamy tu jedno słowo „koza”, trzeba właściwie mówić o kilku nazwach „koza”, bo właśnie odmienna treść jest tym, co odróżnia jedną nazwę od drugiej. Nazwą jest więc pewien napis czy zespół dźwięków brany w jakimś jednym swym znaczeniu, brany z jakąś jedną treścią.

Każda nazwa generalna może występować w trzech różnych rolach znaczenio­wych, czyli w trzech supozycjach.

Po pierwsze (supozycja prosta), nazwa taka może być używana w wypo­wiedzi jako znak dla poszczególnego przedmiotu tego właśnie rodzaju, jako znak dla określonego desygnatu tej nazwy. W takiej supozycji używamy słowa „zając” mówiąc: „Zając przebiegł mi drogę”; chodzi nam wtedy o poszczególny desygnat tej nazwy.

Po drugie (supozycja formalna), wyraz może być nazwą dla całego gatunku przedmiotów, jak np. w wypowiedzi: „Zając jest pospolity w Polsce”. O jakimś określonym zającu nie można powiedzieć, że jest pospolity. Pospolity jest „gatunek zając”, tzn. gatunek zajęcy ma w Polsce wielu przedstawicieli i wobec tego łatwo się z przedstawicielem tego gatunku spotkać. Nazwa używana w tej supozycji staje się w każdym przypadku nazwą abstrakcyjną. Nie ma bowiem takiego fizycznego przedmiotu, o którym można by trafnie powiedzieć: „To jest gatunek zając”. Gatunek zając - to nasz twór myślowy, powstały z uogólnienia myśli o cechach wspólnych wszystkim zającom. „Zając” w supozycji prostej biega i je, „zając” w supozycji formalnej nie biega ani też nie je, bo „gatunek zajęcy” jako całość nie ma nóg ani zębów. To poszczególne zające mają zęby, ale każdy swoje (to właśnie mamy na myśli mówiąc ogólnie: „Zając ma ostre zęby”).

Wreszcie, po trzecie, jak nazwać tę cienką warstwę farby drukarskiej, która się mieści w następującym cudzysłowie: „ZAJĄC”? Musimy ją też nazwać „zając”, biorąc tym razem to słowo w supozycji materialnej. Supozycją materialną nazywamy użycie jakiegoś wyrazu jako znaku dla niego samego. „ZAJĄC” w supozycji materialnej składa się z dwóch sylab, z pięciu liter i wielokrotnie jest odbity na tej właśnie stronie książki. Używając słowa w tej supozycji stawiamy je w cudzysłowie. Ten cudzysłów zaznacza, że chodzi nam o samo słowo; np. „zając”, a nie o jakiegoś poszczególnego zająca czy gatunek „zając”. Nazwy indywidualne mogą, rzecz prosta, występować tylko w supozycji prostej (Jan jest mężczyzną) albo materialnej („Jan” jest sylabą).

Nie można mieszać cech nazwy (np. że jest pięcioliterowa) i cech desygnatów nazwy (np. że desygnaty te są twarde, okrągłe, zielone, miedziane itp.).

§ 6. Zakres nazwy

Zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy nazywany bywa zakresem tej nazwy. Należy jednak zwrócić uwagę na wieloznaczność słowa „zbiór”. W licealnym kursie matematyki słowa „zbiór” używano na oznaczenie pewnej mnogości elementów wyróżnionych według takich czy innych zasad, ze względu na taką czy inną cechę tych elementów. Zbiór w takim rozumieniu (zbiór w sensie dystrybutywnym), czyli klasa elementów, charakteryzowana jest przez cechy, na podstawie których zalicza się do niej poszczególne elementy, a w związku z tym cechuje ją jakaś mniejsza czy większa liczebność tych elementów. Obok tego jednak słowo „zbiór” używane bywa dla określenia agregatu, to znaczy jakiejś całości, rzeczy złożonej z części składowych (zbiór w sensie kolektywnym). Tak więc np. księgozbiór to zbiór (agregat), jaki tworzą systematycznie zgromadzone przez kogoś książki łącznie wzięte, stowarzyszenie to zbiór (agregat), jaki tworzą ludzie zorganizowani w pewien sposób. Z pojęciowego punktu widzenia czym innym jednak jest zbiór (klasa) z osobna rozpatrywanych książek z danej biblioteki, a czym innym - zbiór (agregat) książek nazywany, jako całość, biblioteką. Klasa zwierząt, które w określo­nym dniu tworzyły określone stado, nie ulegnie zmianie, chociaż stado ulegnie rozproszeniu i przestanie tworzyć agregat.

Zakres nazwy - to klasa wszystkich desygnatów danej nazwy. A więc zakres nazwy „student”, to klasa wszystkich z osobna wziętych osób, z których każda jest studentem - natomiast nie chodzi tu o całość taką, jak ogólnoświatowa organizacja studencka.

Powstawać mogą dalsze niejasności związane z tym, że zakres nazwy ustala się z milcząco zakładanym odniesieniem do określonego okresu, zazwyczaj mając na myśli klasę tych przedmiotów, które w danej chwili są desygnatami nazwy. Przyjąć należy, iż nie jestem elementem zakresu nazwy „student”, bo chociaż dawno temu byłem studentem, aktualnie nim nie jestem. Ustalając zakres nazwy „student” domyślnie przyjmujemy zazwyczaj, iż chodzi o zakres nazwy „student z 1994 r.”, choć kiedy indziej może nam domyślnie chodzić o zakres nazwy „student z 1994 r. lub z okresu wcześniejszego”. Odniesienie do określonego czasu zależy zresztą od naszego punktu widzenia na dane sprawy. Na przykład zwykle skłonni jesteśmy mówić, że Arystoteles należy do zakresu nazwy „filozof starożytności”, a Jan Kochanowski do zakresu nazwy „poeta Odrodzenia”, ale nie powiedzielibyśmy np., że Arystoteles należy do zakresu nazwy „młodzieniec”, choć przecież i on był swego czasu młodzieńcem.

Zakres nazwy indywidualnej z założenia obejmuje jeden tylko desygnat. Zakres nazwy generalnej wyznaczony jest przez treść tej nazwy. Jeśli do zespołu cech tworzących treść jakiejś nazwy dołączymy dalsze cechy (determinowanie treści początkowo rozważanej nazwy), to przechodzimy w ten sposób do innej nazwy, o bogatszej treści, ale na ogół o węższym zakresie (np. człowiek, lekarz, internista). Jeśli pomijamy w myśli niektóre istotne cechy składające się na treść jakiejś nazwy (abstrahowanie), przechodzimy w ten sposób do innej nazwy, uboższej w treść, ale na ogół mającej szerszy zakres (np. notariusz, prawnik, człowiek).

Ze względu na to, ile desygnatów obejmuje zakres danej nazwy, rozróżniamy nazwy ogólne, jednostkowe i puste. Nazwy ogólne to takie, które mają więcej niż jeden desygnat (np. szafa, koń, żołnierz, babka Adama Mickiewicza). Nazwy jednostkowe to takie, które mają tylko jeden desygnat (np. naturalny księżyc naszej planety, najdłuższa rzeka w Polsce, matka Adama Mickiewicza, Adam Mickiewicz). Nazwy puste (bezprzedmiotowe), to takie, które wcale nie mają desygnatów (błękitny kwiat róży, stupiętrowy dom w Poznaniu, syn bezdzietnej matki). Nazwy puste niczego nie oznaczają, niemniej coś znaczą; jeśli są nazwami generalnymi, mają pewną treść, każą mianowicie szukać - jeśli są to nazwy konkretne - osób czy rzeczy o określonych cechach, tyle tylko, że przedmiotów o takich cechach nie ma, względnie nawet być nie może. Wzięliśmy tu pod uwagę zarówno desygnaty aktualnie istniejące, jak i istniejące ongiś, gdy chodziło o nazwy osób. Czasem znając treść nazwy nie umiemy mimo to określić, czy dana nazwa jest faktycznie nazwą ogólną, jednostkową czy pustą. Mówimy: „ten, co stłukł tę szybę” - a nie wiemy, czy taki był jeden, czy też kilku ludzi coś razem niosło i tym przedmiotem wybiło szybę, czy też może nikt tej szyby nie stłukł, a pękła z powodu wypaczenia się ramy.

Nazw jednostkowych nie można utożsamiać z nazwami indywidualnymi: „najstarszy żyjący w dniu 15 IX 1993 człowiek” to nie nazwa jednostkowa, lecz generalna - nie wskazuje ona bowiem na określone indywiduum, lecz na jakąś osobę posiadającą określoną cechę, przy czym taka osoba może być tylko jedna.

§ 7. Nazwy zbiorowe

Nazwy przysługiwać mogą w danym języku nie tylko poszczególnym przed­miotom, ale też agregatom pewnych przedmiotów. Są więc takie nazwy, jak „las” (agregat drzew), „biblioteka” (agregat książek), „stado” (agregat zwierząt), „spół­dzielnia” (agregat osób) itd. Nazwy, których desygnatami są nie poszczególne rzeczy, lecz takie przedmioty, które traktujemy jako agregaty złożone z poszczegól­nych rzeczy, nazywamy nazwami zbiorowymi (kolektywnymi). Nie jest więc desygnatem nazwy zbiorowej „Sejm Rzeczypospolitej” ktoś, kto jest desygnatem nazwy „poseł na Sejm Rzeczypospolitej” - i odwrotnie. Co innego poseł, a co innego Sejm, agregat posłów. To, czy jakaś nazwa jest nazwą zbiorową, czy nie, zależy w pewnej mierze od sposobu patrzenia na przedmioty oznaczone daną nazwą. Dla prawnika „warsztat” - to nazwa jednostki niepodzielnej, dla technika - nazwa pewnego agregatu, zespołu różnych urządzeń i narzędzi, a więc nazwa zbiorowa.

Często można spotkać się z tym, iż ktoś utożsamia agregat - całość złożoną z części - z klasą wszystkich tych części składowych. Jest to błędem. Np. co innego spółdzielnia jako całość, a co innego klasa wszystkich członków tej spółdzielni. Spółdzielnia jako całość (będąc tzw. „osobą prawną”) może np. zaciągnąć pożyczkę, ale nie można by mówić wtedy o pożyczce zaciągniętej przez klasę członków tej spółdzielni.

§ 8. Nazwy a funktory nazwotwórcze

Zapamiętajmy więc, że nazwy można dzielić:

• według liczby wyrazów składowych - na proste i złożone

• według charakteru tego, do czego się odnoszą - na konkretne i abstrakcyjne

• według sposobu wskazywania desygnatów - na generalne i indywidualne

• według liczby desygnatów - na ogólne, jednostkowe i puste

• według struktury desygnatów - na zbiorowe i niezbiorowe

Zwróćmy wreszcie uwagę, że niektóre słowa, zaliczane według gramatycznego podziału do rzeczowników, spełniają z syntaktycznego punktu widzenia rolę funktorów nazwotwórczych od argumentów nazwowych. Są to np. takie słowa, jak „syn”, „ojciec”, „matka”, „dłużnik”, „pozwany”, „poręczyciel”, „pośrednik” itd. Mianowicie słowo „syn” uzupełnione nazwą (najczęściej indywidualną) tworzy nazwy złożone: „syn Jana Kowalskiego”, „syn Marii Kowalskiej”, „syn rzemieślnika” itp. Słowa takie jak „syn”, „ojciec”, „pozwany” nie są samodzielne co do znaczenia, lecz dopiero uzupełnione w odpowiedni sposób tworzą nazwy. Wprawdzie mówi się czasem: „Jan Kowalski jest ojcem, dłużnikiem, pozwanym, pośrednikiem”, ale domyślamy się wówczas, że chodzi w takiej wypowiedzi o to, że jest on ojcem jakichś dzieci, że jest on czyimś dłużnikiem, że jest pozwany przez kogoś w jakimś procesie, że jednorazowo czy zawodowo pośredniczy między jakimiś ludźmi w jakichś sprawach.

§ 9. Ostrość zakresu nazwy

Kto zna się na drukarstwie, ten biorąc do ręki dowolny przedmiot umie rozstrzygnąć, czy przedmiot ten jest, czy nie jest desygnatem nazwy „czcionka garmondowa”. Jeśli umiemy, znając należycie dany język, bez wątpliwości rozstrzyg­nąć o każdym napotkanym przedmiocie, z którym odpowiednio zapoznaliśmy się, czy jest on, czy nie jest desygnatem pewnej określonej nazwy, mówimy, że w danym języku nazwa ta ma ostry zakres, skrótowo - że jest nazwą ostrą. Jeżeli natomiast o pewnych napotkanych przedmiotach, mimo dobrego zapoznania się z ich cechami, nie umiemy orzec, czy są, czy nie są desygnatami danej nazwy, to nazwę taką określamy jako nazwę nieostrą. Mamy np. nazwę „kartka papieru”. Jeżeli mamy kawałek papieru o rozmiarach 15x20 cm, to wiadomo, że jest to kartka papieru; jeśli ma 1 x 1 cm albo 80 x 120 cm, to nikt tego nie nazwie kartką. Ale od jakich rozmiarów „zaczyna się” kartka? Na jakich rozmiarach „kończy się” kartka? Tego nie wiemy, póki nie umówimy się jakoś co do tego. Kto zabija z chęci zysku, jest złoczyńcą, kto wbrew zakazom wsiada przednim pomostem do tramwaju, przez to samo nie jest jeszcze złoczyńcą. Ale czy jest desygnatem nazwy „złoczyńca” ten, kto w parku miejskim wydeptuje ścieżki przez trawnik? Źle czyni - ale czy jest desygnatem nazwy „złoczyńca”, czy nie, na to nie możemy się zdecydować. Czy ten, kto przez 5 minut dziennie .w czasie godzin pracy próżnuje, jest próżniakiem? Na pewno nie. A kto próżnuje 10, 15, 20, 25, 30... 50... 150... 200... 300 minut? Kiedy „zaczyna się” próżniactwo?

Zilustrujemy to na wykresach, rysując koła, które obrazować będą zakresy nazw. Jako przykład nazwy ostrej weźmiemy nazwę „prokurator” w ścisłym znaczeniu tego słowa; póki ktoś ma nominację na prokuratora, jest prokuratorem; skoro go zwolnią z tej pracy albo umrze, to prokuratorem być przestaje.

Nazwy nieostre sprawiają wiele kłopotu prawnikom. Wyobraźmy sobie, jakie trudności wiązałyby się z wykonaniem przepisów ustawy takich, jak np.: „Złoczyńcy nie mogą być urzędnikami”, „Wolno łowić ryby siecią w rzekach, ale nie wolno łowić ryb siecią w potokach”, „Ludzie w sile wieku zobowiązani są pomagać przy ważnych pracach publicznych” itd.

Przy tym, kto się bacznie przyjrzy, dostrzeże, że w języku potocznym niemal wszystkie nazwy są nazwami w pewnym stopniu nieostrymi. Bo np. gdy prokurator umiera, to od jakiej chwili przestaje być desygnatem nazwy „prokurator”? Czy od chwili śmierci klinicznej, czy - biologicznej, czy od momentu zapisanego w akcie zgonu przez urzędnika stanu cywilnego? Oczywiście, w tym przypadku taka nieostrość nazwy nie ma praktycznego znaczenia. Będziemy więc mówić tu o nazwach nieostrych tylko wtedy, gdy wątpliwości co do tego, czy pewne przedmioty należą do zakresu danej nazwy, będą miały znaczenie praktyczne.

Nieostrość zakresu wiąże się z tym, iż niektóre nazwy nie mają wyraźnej treści, to znaczy, iż nawet ten, kto dobrze zna dany język nie umiałby podać takiego zespołu cech, które pozwoliłyby w sposób stanowczy odróżniać desygnaty danej nazwy od innych przedmiotów. Jaka jest treść nazwy „rzeka”? „Szeroka struga wody bieżącej”. Szeroka, ale jak szeroka - od ilu metrów poczynając, można strugę wodną traktować w danym miejscu jako rzekę? Taką nieostrość możemy w razie potrzeby usunąć za pomocą odpowiedniej definicji, o czym będzie mowa w § 2 rozdziału IV.

Nazwy stają się nazwami ostrymi dzięki temu, że są nazwami wyraźnymi - to znaczy, umiemy podać zespół cech wystarczających dla odróżnienia desygnatów danej nazwy od innych przedmiotów, lub też dzięki temu, że są nazwami dla nas intuicyjnymi - to znaczy, że na podstawie ogólnego wyglądu danego przedmiotu, bez zastanawiania się nad treścią danej nazwy, umiemy określić, czy jest on, czy nie jest desygnatem tej nazwy. Na podstawie ogólnego wyglądu przeciętny prawnik doskonale odróżnia konwalię od nie-konwalii, choć zapewne nie umiałby podać takiego zespołu cech, który przysługiwałby wszystkim konwaliom i tylko konwaliom - jest to dlań nazwa tylko intuicyjna. Dla botanika będzie to nazwa i intuicyjna, i wyraźna, bo botanik umie zestawić zespół cech odróżniających konwalię od innych przedmiotów do niej podobnych.

Zadania

1. Podaj przykłady zdań, w których jako podmiot występowałby: a) przymiotnik, b) czasownik, c) zaimek, d) liczebnik, e) wyrażenie złożone zawierające czasownik w trybie oznajmującym.

2. Przepisz, podkreślając nazwy abstrakcyjne spośród następujących: „płacz”, „łza”, „błękit nieba”, „błękit pruski” (barwnik), „sen”, „śpioch”, „kuźnia”, „kowal”, „zabójstwo”, „wysokość”, „wysoki dom”, „przyjaźń”, „śmierć”, „chochlik”.

3. Czy nazwy Rejent, Sędzia, Podkomorzy itd., użyte przez Mickiewicza w tekście Pana Tadeusza, są nazwami generalnymi czy indywidualnymi?

4. Czy w zdaniu: „Co drugi rybak na Półwyspie Helskim to człowiek noszący nazwisko Budzisz - powiedział stary Kaszub” występują nazwy indywidualne?

5. Podaj treść nazw: a) „wieczne pióro”, b) „tramwaj”, c) „kajak” - ograniczając się do cech konstytutywnych.

6. Wpisz możliwie najbardziej szczegółowo cechy, które przysługują każdemu desygnatowi nazwy „skuter”. Wskaż, jakie cechy można wybrać jako konstytutywne, a jakie wypadnie uważać wtedy za konsekutywne. Czy można tu odpowiedzieć tylko w jeden sposób? Jaki zestaw cech uważasz za treść leksykalną nazwy „skuter”?

7. Podaj przykład nazwy generalnej, której Ty byłbyś jedynym desygnatem.

8. Podaj przykład zdania, w którym słowo „student” byłoby użyte: a) w supozycji prostej, b) w supozycji formalnej, c) w supozycji materialnej.

9. W jakiej supozycji użyto wyróżnionej nazwy: Zgniatacz - to nazwa urządzenia stosowanego w produkcji hutniczej. Fabryka samochodów zbudowana została na Żeraniu. Racjonalizator jest to wyraz o rdzeniu łacińskim. Spychacz jest maszyną konieczną do szybkiego wykonywania prac ziemnych. Pilot jest osobą kierującą samolotem. Dźwig ustawiono na placu budowy tego gmachu.

10. Wskaż nonsensy zawarte w wypowiedziach: a) „Treść nazwy to zespół cech tej nazwy”; b) „Zakres nazwy « jodła rosnąca w Górach Świętokrzyskich » to Puszcza Jodłowa”.

11. Treść nazwy „pilot czynny zawodowo w lotnictwie” uzupełniono wskazując cechę: a) „przy­stojny”, b) „mający zdrowe serce”. Czy zakresy powstałych w tych przypadkach nazw są różne od zakresu nazwy „pilot czynny zawodowo w lotnictwie”?

12. Sformułuj takie zdanie, w którym słowo „dziecko” występowałoby jako nazwa, oraz takie, w którym słowo to występowałoby jako funktor nazwotwórczy od argumentu nazwowego. Określ dwa znaczenia tego słowa.

13. Podaj przykład nazwy: a) zarazem prostej, zbiorowej i ogólnej, b) zarazem złożonej, zbiorowej i jednostkowej, c) zarazem złożonej, zbiorowej i pustej.

14. Czy nazwa „łańcuch żelazny” to nazwa - ze względu na znaczenie, jakie jej przypisujesz - zbiorowa? Czy sądzisz, że na to pytanie wszyscy odpowiedzą jednakowo?

15. Podaj 3 przykłady nazw, które uważasz za nazwy wyraźne. Wykaż, że są to nazwy wyraźne. Czy któraś z tych nazw jest nazwą z Twojego punktu widzenia intuicyjną?

16. Czy uważasz, że właściwie są zredagowane przepisy: a) „Administratorzy dużych budynków mieszkalnych zobowiązani są zorganizować wywóz śmieci codziennie”, b) „Sędzia powinien wymierzyć surową karę za poważne naruszenie porządku na sali sądowej”?

17. W Poznaniu kilkaset osób nosi imię i nazwisko Maria Kaczmarek. Czy wyrażenie „Maria Kaczmarek” to nazwa generalna?

18. Czy wyrażenia: a) „prezydent Rzeczypospolitej Polskiej”, b) „senat Rzeczypospolitej Polskiej” to nazwy? Jeśli są to nazwy, to jak scharakteryzowałbyś te nazwy i jakich wymagałoby to założeń?

Rozdział III

STOSUNKI MIĘDZY ZAKRESAMI NAZW

§ 1. Wyjaśnienia wstępne

Jeden i ten sam przedmiot czy osoba może być jednocześnie desygnatem wielu różnych nazw. To, na czym w tej chwili opieram rękę, jest zarazem desygnatem nazwy „biurko”, nazwy „sprzęt”, nazwy „przedmiot drewniany” i wielu innych. Zdarza się więc, że zakresy różnych nazw są klasami, które składają się w całości czy w części z tych samych elementów, ale bywa też, że żaden element jednej z tych klas nie jest elementem drugiej z nich. Znajomość stosunków między zbiorami (klasami) tworzącymi zakresy różnych nazw jest często konieczna do zrozumienia określonych wypowiedzi. „Orzeczenie sądu staje się prawomocne, jeśli nie przysługuje co do niego środek odwoławczy lub inny środek zaskarżenia” (art. 363 § 1 kod. postępowania cywilnego). Czy ten przepis dotyczy wyroków sądowych? Czy dotyczy także postanowień sądu? Aby odpowiedzieć na te pytania, trzeba ustalić, jaki zachodzi stosunek między zakresami nazw „orzeczenie”, „wyrok”, „postanowienie”. Dopóki się nie wie, że zakres nazwy „wyrok” i zakres nazwy „postanowienie sądu” zawierają się w klasie, jaką tworzy zakres nazwy „orzeczenie sądu”, nie można we właściwy sposób zrozumieć, jaki jest sens przytoczonego przepisu.

W celu badania stosunków między zakresami nazw musimy między innymi wprowadzić pomocniczo pojęcie klasy uniwersalnej przedmiotów oraz klasy negatyw­nej w stosunku do jakiejś określonej klasy. Klasa uniwersalna przedmiotów to klasa obejmująca wszelkie przedmioty (w szerokim znaczeniu tego słowa) w świecie. Jest to klasa odpowiadająca zakresowi nazw takich, jak „przedmiot”, „coś lub ktoś”, „cokolwiek” - które to nazwy są tak ubogie w treść, że oznaczają wszystko, co napotkamy. Natomiast wszystkie desygnaty takiej nazwy łącznie wzięte określamy jako całość (agregat) nazwą zbiorową „wszechświat”.

Jeśli wypowiadamy jakąkolwiek nazwę, która posiada desygnaty, to przez to samo z klasy uniwersalnej przedmiotów wydzielamy w myśli klasę przedmiotów oznaczonych przez wypowiedzianą nazwę. Klasa ta stanowi podzbiór klasy uniwer­salnej. Pozostałą część klasy uniwersalnej, czyli dopełnienie wydzielonego podzbioru do klasy uniwersalnej, nazywamy klasą negatywnąw stosunku do klasy uprzednio wydzielonej. Jeśli w obrębie klasy uniwersalnej wyróżniamy np. klasę przedmiotów będących desygnatami nazwy „pies”, to dopełniającą klasą negatywną będzie klasa wszelkich przedmiotów nie będących desygnatami nazwy „pies”. Złożona jest ona z przedmiotów najróżnorodniejszych rodzajów będących desygnatami nazwy: „coś, co nie jest psem”, czyli, skrótowo formułując, nazwy „nie-pies”. Oczywiście suma klas desygnatów nazwy „pies” oraz desygnatów nazwy „nie-pies” tworzy klasę uniwersalną (wszystko, co jest psem albo nie jest psem, to razem biorąc klasa uniwersalna).

Formułowanie nazw oznaczających przedmioty nie będące desygnatami jakiejś nazwy, a więc takich nazw, jak „nie-pies”, „nie-człowiek”, „nie-samochód”, „nie-stypendysta”, stwarza okazję do nieporozumień związanych z tym, że nazwy te bywają rozumiane jako określające klasę przedmiotów stanowiących dopełnienie określonej klasy nie do klasy uniwersalnej, lecz do jakiejś węższej klasy. Np. nazwa „nie-człowiek” może być rozumiana jako: „zwierzę nie będące człowiekiem” - a nie: „wszystko, cokolwiek nie jest człowiekiem” (a więc np. dom, las, gwiazda, koń itd.). Nazwa „nie-stypendysta” może być rozumiana jako „uczeń, który nie jest stypendystą”. Dla zaznaczenia, że chodzi o przedmioty tworzące klasę dopełniającą daną klasę do klasy uniwersalnej, a nie do jakiejś węższej klasy, umieszczać będziemy po słowie „nie” kreseczkę. A więc „nie-stypendysta” to tyle co: „wszystko, cokolwiek nie jest stypendystą”, natomiast „niestypendysta” to tyle co: „uczeń lub pracownik nauki nie pobierający stypendium”. Czasem przedrostek „nie” zmienia istotnie sens słowa: ,,(czyjś) nieprzyjaciel” znaczy tyle co: „(czyjś) wróg”, a to ma inny sens niż „coś, co nie jest (czyimś) przyjacielem”, czy nawet węziej: „człowiek, który nie jest (czyimś) przyjacielem”.

§ 2. Rodzaje stosunków między zakresami nazw

Jeśli weźmiemy jakiekolwiek dwie nazwy, nazwę S i nazwę P (przy czym ograniczymy się do nazw, które mają jeden lub więcej desygnatów, pominiemy nazwy puste), i będziemy chcieli opisać, jaki zachodzi stosunek między ich zakresami, to trafimy na jedną z następujących pięciu możliwości.

1) Stosunek zamienności zakresów: Istnieją przedmioty, które są jedno­cześnie desygnatami nazwy S i nazwy P, lecz nie ma takich desygnatów nazwy S, które nie byłyby desygnatami nazwy P, i nie ma takich desygnatów nazwy P, które nie są S. Np.: S = jedno z czterech najludniejszych miast nad Wisłą, P = miasto nad Wisłą posiadające uniwersytet (Kraków, Warszawa, Toruń, Gdańsk).

2) Stosunek podrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P: Istnieją przedmioty, które są desygnatami i nazwy S, i nazwy P, nie ma takich przedmiotów, które byłyby S nie będąc zarazem P, ale są takie, które są desygnatami P, choć nie są S. Np.: S = wróbel, P = ptak.

3) Stosunek nadrzędności zakresu nazwy S względem zakresu nazwy P: Istnieją przedmioty, które są desygnatami nazwy S i nazwy P, prócz tego są przedmioty będące desygnatami nazwy S, które nie są desygnatami nazwy P, lecz nie ma takich, które byłyby desygnatami P nie będąc desygnatami S. Np.: S = lekarz, P = chirurg.

4) Stosunek krzyżowania się zakresów: Istnieją S, które są zarazem P, istnieją S, które nie są P, oraz istnieją P, które nie są S. Np.: S = student, P = inwalida, .

5) Stosunek wykluczania się zakresów: Istnieją S, które nie są P, istnieją P, które nie są S, natomiast nie istnieją takie przedmioty, które byłyby desygnatami i nazwy S, i zarazem nazwy P. Np.: S = nos, P = pięść.

W każdym z tych pięciu przypadków istnieć mogą ponadto przedmioty, które nie są desygnatami nazwy S, ani nazwy P.

Omawiając stosunek wykluczania się zakresów dwóch nazw zwrócić musimy uwagę, że może on zachodzić w dwóch odmianach: może to być albo stosunek sprzeczności, albo stosunek przeciwieństwa. O sprzeczności zakresów dwóch nazw mówimy wówczas, gdy mamy jakąś nazwę i nazwę w stosunku do tej pierwszej negatywną, np. „sędzia” i „nie-sędzia”, „kamień” i „nie-kamień”, itp. Taką parę nazw nazywamy nazwami sprzecznymi. W przypadku sprzeczności zakresy obu nazw łącznie tworzą klasę uniwersalną: każdy przedmiot należy do zakresu pierwszej albo do zakresu drugiej nazwy. Natomiast o przeciwieństwie zakresów dwóch nazw mówimy wówczas, gdy nazwy te nie mają wspólnych desygnatów, a zakresy obu tych nazw łącznie nie tworzą klasy uniwersalnej. Przykładem pary nazw przeciwnych mogą być nazwy „słowik” i ,,osioł”. Jeśli coś jest desygnatem jednej z tych nazw, to wiadomo, że nie może być desygnatem drugiej - ale prócz tego istnieją takie przedmioty, które nie są ani desygnatami pierwszej, ani drugiej nazwy, jak np. ludzie, rośliny, domy itd.

Tych pięć możliwych stosunków między zakresami nazw niepustych można przedstawić obrazowo na wyrysowanych poniżej pięciu kwadratach. Każdy z nich przedstawia klasę uniwersalną, w obrębie której wydzielono zakresy jakiejś nazwy S i jakiejś nazwy P, a tym samym zakres nazwy nie-S (reszta po wydzieleniu S) oraz zakres nazwy nie-P (reszta po wydzieleniu P). Przedziały puste zakreskowano. Dla ułatwienia, na rysunkach tych zaznaczono numerami:

I - miejsce dla przedmiotów, które są zarazem desygnatami i nazwy S, i nazwy P;

II - miejsce dla przedmiotów, które są desygnatami nazwy S, lecz nie są desygnatami nazwy P;

III - miejsce dla przedmiotów, które nie są desygnatami nazwy S, lecz są desygnatami nazwy P;

IV - miejsce dla przedmiotów, które nie są desygnatami nazwy S ani nazwy P.

Jeśli kto woli, można to samo przedstawić za pomocą kół, obrazujących zakresy poszczególnych nazw. Klasę uniwersalną przedstawia w tym przypadku cala płaszczyzna strony, na której koła te wyrysowano. Powstają jednak pewne trudności, gdy za pomocą wykresów kołowych chcemy przedstawić zakresy nazw negatywnych.

Stosunki między zakresami nazw można też zobrazować liniowo, przyjmując pewien odcinek za obraz klasy uniwersalnej i odkładając na nim odcinki odpowiadające zakresom rozważanych nazw.

Ma to tę wadę, że w obrazie stosunku krzyżowania się zakresów graficzny odpowiednik jednej z klas będzie rozbity na dwa odcinki składowe. Z drugiej jednak strony, przy wykresie kwadratowym stosunku krzyżowania się dwóch nazw może się zdarzyć, że przedział IV trzeba będzie zakreskować, bo będzie pusty (np. przy krzyżowaniu się nazw negatywnych „nie-pies” i „nie-kot” - nie istnieją bowiem nie-nie-koty będące zarazem nie-nie-psami, czyli koty będące psami).

Obrazem graficznym zakresu nazwy jednostkowej jest w każdym przypadku pojedynczy punkt.

Na naszych wykresach kwadratowych w piątym kwadracie mamy rysunek obrazujący stosunek przeciwieństwa. Gdyby chodziło o stosunek sprzeczności, to przedział oznaczony IV musiałby zostać zakreskowany. Na wykresach kołowych można by zobrazować stosunek sprzeczności tak, że wewnątrz narysowanego koła mieszczą się punkty odpowiadające desygnatom nazwy S, a wszystkie punkty na zewnątrz tego koła to punkty odpowiadające desygnatom nazwy P, o zakresie pozostającym w stosunku sprzeczności do zakresu nazwy S.

Przy ustalaniu stosunków między zakresami nazw niepustych (a do takich ograniczyliśmy nasze rozważania) należy zwrócić uwagę na kilka spraw, co do których mogą powstawać nieporozumienia.

Jeśli jakieś dwie nazwy są w danym języku dokładnie równoznaczne, czyli są synonimami, jak np. „ziemniak” i „kartofel”, to oczywiście mają dokładnie takie same zakresy, a więc zakresy te są zamienne. Z tego jednak, że zakresy dwóch nazw są zamienne, nie można wnosić, że są to nazwy równoznaczne. Nazwy „obecna stolica Polski” oraz „najludniejsze miasto na Mazowszu” (odnoszące się do roku 1982) mają taki sam zakres, ale odmienne znaczenie, bowiem te dwie nazwy generalne wskazują na odmienne cechy tego samego faktycznie miasta.

Oczywiście podrzędność czy nadrzędność zakresu jednej nazwy w stosunku do zakresu innej nie ma nic wspólnego z jakąś podrzędnością czy nadrzędnością merytoryczną przedmiotów pierwszego i drugiego rodzaju.

Przy posługiwaniu się wykresami graficznymi do zobrazowania stosunków zakresów nazw należy pamiętać, że zakres nazwy to klasa, a nie agregat jej desygnatów. Zrozumienie tego ułatwi rys. 7 obrazujący stosunek zakresu nazwy jednostkowej „Sejm RP” (jako zespół osób w dniu 31 I br.) i nazwy ogólnej „poseł na Sejm RP” (w dniu 31 I br.).

Należy wyraźnie odróżniać stosunki między zakresami nazw od stosunku między całością i częścią jakiegoś złożonego przedmiotu. Zakres nazwy „koło od wozu” nie jest podrzędny w stosunku do zakresu nazwy „wóz” - bo to znaczyłoby, że każde koło od wozu jest wozem, a tylko niektóre wozy są kołami od wozu, co jest jaskrawym fałszem. Żaden wóz nie jest kołem od wozu, a ponadto istnieje wiele przedmiotów, które nie są ani wozem, ani kołem od wozu, a więc między zakresami nazw „wóz” oraz „koło od wozu” zachodzi stosunek wykluczania się (przeciwieństwa). Podobnie też nie zachodzi stosunek krzyżowania się zakresów nazw „całość obszaru Azji” oraz „całość obszaru Federacji Rosyjskiej”, gdyż jedyny desygnat pierwszej nazwy nie jest tożsamy z jedynym desygnatem drugiej nazwy, a to, że fragment desygnatu pierwszej nazwy jest zarazem fragmentem desygnatu drugiej nazwy, nie ma w tym przypadku nic do rzeczy.

Zadania

1. Podaj własne przykłady nazw, których zakresy pozostają w stosunku: a) zamienności, b) podrzędności pierwszego względem drugiego, c) krzyżowania się, d) wykluczania się (przeciwieństwa).

2. Jaki zachodzi stosunek między zakresami nazw: a) „linia kolejowa Warszawa-Berlin” i „linia kolejowa Wrocław-Gdynia”, b) „makówka” i „ziarnko maku”, c) „płaszcz oddany do szatni” i „numerek na płaszcz oddany do szatni”?

3. Jaki zachodzi stosunek między zakresami nazw: a) „porucznik WP” i „kapitan WP”, b) „oficer WP” i „żołnierz WP”?

4. Jaki jest stosunek zakresów nazw: „osoba, która ukończyła 18 lat” i „osoba, która nie przekroczyła 50 roku życia”?

5. Jaki zachodzi stosunek między zakresami nazw: a) „zwierzę” i „nie-pies”, b) „nie-piernik” i „nie-wiatrak”, c) „analfabeta” i „nie-student”, d) „nie-ptak” i „wróbel”. Przedstaw to graficznie za pomocą wykresów.

6. Jaki jest stosunek między zakresami nazw: „zwierzę nieparzystokopytne” (np. koń) i „coś, co nie jest zwierzęciem parzystokopytnym”? Przedstaw to graficznie.

7. Jaki zachodzi stosunek między zakresami nazw: a) „oko” i „siatkówka oka”, b) „nos” i „część twarzy”, c) „fabryka” i „kierownik fabryki”, d) „spółka” i „wspólnik”, e) „kraina geograficzna należącą do europejskiego Pasa Wielkich Dolin” i „kraina geograficzna położona w granicach RP”, f) „całość obszaru Europy” i „całość obszaru Polski”, g) „całość obszaru Pasa Wielkich Dolin” i „całość obszaru RP”?

8. Czy umiesz określić stosunek między zakresami nazw: „mężczyzna” i „syn bezdzietnej kobiety”? Wyjaśnij bliżej.

9. Jakie w ogóle mogą zachodzić stosunki: a) między zakresami dwóch nazw jednostkowych, b) między zakresem nazwy jednostkowej a zakresem nazwy ogólnej?

10. Narysuj trzy koła tak położone względem siebie, by przedstawiały stosunek zakresów nazw: a) „prawnik”, „prokurator”, „notariusz”; b) „akt prawodawczy”, „ustawa”, „kodeks cywilny”; c) „ptak”, „wróbel”, „istota żyjąca w Polsce”; d) „zwierzę żyjące w wodzie”, „wieloryb”, „ssak”; e) „koń”, „osioł”, „muł”.

11. Co trzeba najpierw rozstrzygnąć, by móc ustalić stosunek między zakresami nazw: „zamek” i „przedmiot metalowy”, „chłopiec” i „dziecko”?

Rozdział IV

DEFINICJE

§ 1. Definicja realna a definicja nominalna

Słowo „definicja” ma dwa zasadniczo różne znaczenia. Z jednej strony, definicjami nazywane bywają definicje realne, z drugiej - definicje nominalne, choć są to wyrażenia zupełnie odmiennego rodzaju¹.

Definicja realna jest to zdanie podające taką charakterystykę pewnego przedmiotu czy też przedmiotów jakiegoś rodzaju, którą tym i tylko tym przedmiotom można przypisać. Przy tym żąda się zwykle, by ta charakterystyka „ujmowała istotę” tych przedmiotów, to jest by była tak dobrana, aby można było na jej podstawie wnioskować o możliwie wszystkich uznawanych za ważne cechach tych przedmiotów. Tak pojmowana definicja ma być najzwięźlejszym ujęciem wiedzy o przedmiotach danego rodzaju. Stwarza to okazję do sporów, czy charakterystyka zawarta w tak pojmowanej definicji wymienia cechy „istotne” czy „nieistotne” dla przedmiotów danego rodzaju. Z tego punktu widzenia uznaje się za wadliwą np. definicję: „Człowiek to istota dwunoga nieopierzona”, albo: „Człowiek to istota zdolna do śmiechu”, bo choć takie cechy ma tylko człowiek, nie uznaje się ich za „ważne” cechy człowieka. Za takie bowiem cechy uznaje się to, że człowiek jest istotą rozumną, istotą zdolną do abstrakcyjnego myślenia, czy istotą umiejącą wytwarzać narzędzia, itp.

Definicja realna jest wypowiedzią w języku pierwszego stopnia, formułującą określone twierdzenie o cechach wspólnych dla jakichś uprzednio wydzielonych przedmiotów. Sformułowanie takiego twierdzenia opiera się na milczącym założeniu, że uprzednio wydzieliliśmy przedmioty, które zaliczamy do przedmiotów danego rodzaju. Inaczej bowiem, nie wiedząc, dla jakich przedmiotów definicja ma podawać wspólną charakterystykę, nie moglibyśmy orzekać, czy jest to definicja trafna, czy nietrafna. Jeśli dwóch uczonych podaje niezgodne definicje realne państwa, nie zdając sobie sprawy z tego, że każdy z nich ma odmienne poglądy co do tego, czy jakieś szczególne organizacje społeczeństwa zaliczać do klasy państw, to spór o definicję realną państwa zamienia się niepostrzeżenie w spór o rozumienie słowa „państwo”.

¹Szerzej: K. Ajdukiewicz, Język i poznanie, t. II, wyd. II, Warszawa 1985, ss. 226-247.

Natomiast definicja nominalna jest to wyrażenie w ten czy inny sposób podające informacje o znaczeniu jakiegoś słowa czy słów (słów definiowa­nych). Definicja nominalna podaje informację o znaczeniu definiowanego słowa, jest tedy wypowiedzią w języku drugiego stopnia, a więc czymś zupełnie innym rodzajowo niż formułowana w języku pierwszego stopnia definicja realna. Jeśli nawet czasem na pytanie, co znaczy słowo A, ktoś odpowiada: „A jest to B mające cechę C”, to taka odpowiedź jest w tym przypadku skrótową formą informacji, że słowo A odnosi się do tych samych przedmiotów, co słowa: „B mające cechę C”. W podręczniku tym zajmować się będziemy głównie definicjami nominalnymi, a nie definicjami realnymi, i jeśli będziemy używać słowa „definicja” bez określonego przymiotnika, to będziemy mieli na myśli definicję nominalną, a nie definicję realną.

W najprostszym przypadku definicja nominalna bezpośrednio określa, jak w danym języku równoznacznie zastępować można pewien wyraz czy wyrazy słowami znanymi już co do znaczenia osobie, na użytek której podajemy tę definicję.

Np. ktoś nie wie, co znaczy po polsku słowo „deltoid”. Podajemy mu więc definicję: „Wyraz «deltoid» znaczy tyle, co wyrażenie «czworokąt o dwóch parach przyległych boków równych»„. Na podstawie tej definicji można by w każdym zdaniu, w którym spotykamy słowo „deltoid”, przekreślić je i wpisać na to miejsce wyrażenie „czworokąt o dwóch parach przyległych boków równych”, a jeśli nasza definicja wyrazu „deltoid” jest dobra, dobrze informuje o znaczeniu tego wyrazu w języku polskim, to po tej zamianie sens w niczym nie ulegnie zmianie².

² Definicją zupełnie swoistego rodzaju jest definicja ostensywna (inaczej: deiktyczna), czyli definicja przez pokazanie, a więc np.: „Przedmiot zielony jest to przedmiot takiego oto koloru” - z pokazaniem odpowiednio zabarwionej płaszczyzny. Nie da się chyba inaczej wytłumaczyć komuś, co jest „słodkie”, niż tak, że powiemy: „to coś takiego co do smaku, jak to” - dając mu do skosztowania nieco cukru.

§ 2. Rodzaje definicji ze względu na ich zadania

Formułowanym przez nas definicjom możemy stawiać bardzo różne zadania. Z tego punktu widzenia trzeba rozróżniać definicje sprawozdawcze i definicje projektujące, wśród tych drugich zaś definicje konstrukcyjne (swobodnie projektujące) oraz definicje regulujące, które, choć zaliczyliśmy je do definicji projektujących, są właściwie czymś pośrednim między definicjami projektującymi a sprawozdawczymi.

Definicja sprawozdawcza - to definicja, która wskazuje, jakie znaczenie ma czy też miał kiedyś definiowany wyraz w pewnym języku. Definicja taka składa sprawozdanie z tego, jak pewna grupa ludzi posługuje się czy też posługiwała się pewnym wyrazem czy wyrażeniem. Np.: „W języku Polaków XX wieku wyraz «księgarnia» znaczy tyle, co nazwa «sklep, w którym sprzedaje się książki»„. Albo: „W dawnym języku myśliwych w Polsce wyraz «kot» znaczy tyle, co «zając»„. Jeśli ktoś mówi, że „zwykły ołówek to przyrząd do pisania złożony z pręcika grafitowego i okładzin drewnianych”, to choć tego nie zaznaczył, domyślamy się, że chodzi mu o to, iż w takim znaczeniu Polacy używają teraz tej nazwy złożonej i uważamy tę definicję za definicję sprawozdawczą. Definicja sprawozdawcza ma odtwarzać takie znaczenie wyrazu, jakie ma on w danym języku, a więc jeśli definiowany wyraz nie ma wyraźnej treści, jest nazwą nieostrą, to definicja sprawozdawcza musi tę nieostrość zachować, jak np. w definicji: ,,Grupa jest to zespół ludzi dostatecznie ważny lub dostatecznie trwały”. Definicja sprawo­zdawcza, która składa wierne sprawozdanie z tego, jakie znaczenie ma dane słowo w pewnym języku, jest zdaniem prawdziwym; jeśli niewłaściwie informuje o znaczeniu danego słowa - jest zdaniem fałszywym. Jeśli powiem, że wyraz „sędzia” w języku polskim znaczy tyle, co: „człowiek, który ma siwe włosy” - to będzie to zdanie fałszywe, bo Polacy nie nadają takiego znaczenia słowu „sędzia”.

Definicję sprawozdawczą podajemy komuś, kto nie zna ustalonego już znaczenia, jakie pewien wyraz ma w danym języku (np. nauczyciel podaje dzieciom w szkole wiele definicji sprawozdawczych), albo też wtedy, gdy chcemy się upewnić w toku rozmowy z inną osobą, czy w ten sam sposób rozumiemy określony wyraz.

Definicja projektująca - to definicja, która ustala znaczenie jakiegoś słowa na przyszłość, w projektowanym sposobie mówienia. Mianowicie przez definicję projektującą ustanawia się regułę znaczeniową co do tego, jakie danemu słowu (dźwiękowi mowy czy napisowi) czy zespołowi słów ma być w przyszłości nadawane znaczenie. Oto przykłady definicji projektującej: „Kierownika suwnicy elektrycznej nazywać się będzie w niniejszej ustawie «suwnicowym»„, „Słowem «płaszczynka» oznaczać będziemy odtąd płaskie butelki do atramentu do wiecznych piór, służące zarazem jako kałamarz”. Definicja projektująca jest definicją konstrukcyjną, jeżeli ustala znaczenie pewnego wyrazu na przyszłość nie licząc się z dotychczasowym znaczeniem tego wyrazu, gdy jakieś w ogóle przedtem posiadał. Definicja projektująca jest definicją regulującą, jeśli ustala na przyszłość wyraźne znaczenie pewnego wyrazu licząc się jednak z dotychczasowym, niedostatecznie określonym, znaczeniem tego wyrazu.

Przykładem definicji konstrukcyjnej może być definicja zaprojektowana dla słowa „płaszczynka”. Nikt bowiem temu słowu (które jest nowotworem językowym) nie nadawał dotąd w języku polskim jakiegoś znaczenia, jest to znaczenie całkowicie nowe. Definicja konstrukcyjna nie musi być jednak definicją jakiegoś zupełnie nowego słowa; słowo może być stare, znane już w języku, tylko znaczenie, które mu się nadaje, ma być zupełnie nowe.

Tak np. zrobili chemicy wówczas, gdy po raz pierwszy zdefiniowali, że „sól jest to wszelka substancja, której cząsteczka składa się z atomów metalu i z reszty kwasowej”. Słowo „sól” było stare, ale znaczenie nadano mu nowe, znacznie szersze niż dawniejsze.

Czy o definicji konstrukcyjnej można mówić, że jest „prawdziwa” albo fałszywa”? To nie miałoby sensu. Nikt tu nie twierdzi, że tak a tak ludzie się danym wyrazem posługują, tylko wysuwa projekt, żeby się tym wyrazem tak posługiwać. Każdemu wolno robić takie projekty, a jeśli się taki projekt innym spodoba, to i oni będą się tak posługiwać zdefiniowanym wyrazem. Definicja konstrukcyjna może być przyjęta przez szerszy ogół albo nie przyjąć się. Podana wyżej definicja słowa „płaszczynka” zapewne nie przyjmie się i zostanie tylko definicją konstrukcyjną. Zawarta w ustawie o obsłudze suwnic elektrycznych definicja słowa „suwnicowy” sprawiła, że ludzie uczą się w ten sposób używać tego słowa, w związku z czym definicja ta przeobraża się w definicję sprawozdawczą, staje się sprawozdaniem z tego, jak współcześni Polacy mówią. Tak więc ustawa nie tylko wyznacza obywatelom obowiązki pewnych działań, ale powoduje przyjmowanie się w języku pewnych nowych słów, wprowadzonych przez ustawową definicję.

Definicja konstrukcyjna jest nam potrzebna zwłaszcza wtedy, kiedy zjawia się potrzeba wprowadzenia nowego wyrazu czy wyrażenia do języka, np. gdy wystąpiło nowe zjawisko społeczne, wymyślono nową maszynę, którą niewygodnie byłoby określać za pomocą długiego opisu. Np. zamiast mówić o żłobkach, do których rodzice mogą oddawać dzieci na cały tydzień z wyjątkiem dni wolnych od pracy, lepiej jest wprowadzić nową nazwę złożoną: „żłobek tygodniowy”.

Przykładem definicji regulującej może być definicja: „Przyuczoną pielęgniarką w rozumieniu niniejszej ustawy jest osoba, która bez przygotowania teoretycznego wykonywała w zakładach zamkniętych służby zdrowia funkcje pielęgniarskie w okresie co najmniej dwóch lat”. Czy do czasu sformułowania tej definicji wyrażenie „przyuczona pielęgniarka” nie miało żadnego znaczenia? Owszem, miało. Każdy domyślał się, o co mniej więcej chodzi, gdy to wyrażenie posłyszał. Ale była to przedtem nazwa niewyraźna, nikt nie określał bliżej cechy „długość pracy zawodowej”, w związku z czym była to nazwa nieostra. Jeśli pewna osoba wykonywała funkcje pielęgniarskie przez tydzień, to oczywiście nie była „przyuczoną pielęgniarką”; jeżeli przepracowała już 10 lat, to oczywiście każdy uważał ją za przyuczoną pielęgniarkę. Ale jak rozstrzygnąć, jeśli pracowała 6 miesięcy, 1 rok, 2 lata? Ustawodawca ustalił więc wedle swego uznania, że okres pracy musi wynosić co najmniej 2 lata i przez to uczynił tę nazwę wyraźną nazwą, a co za tym idzie - o ostrym zakresie. Ustawodawca mógł oznaczyć okres praktyki na 23 albo 25 miesięcy, co nie odbiegałoby zbytnio od tego, jak ludzie dotąd to mniej więcej rozumieli, ale według swego uznania oznaczył ten okres na 24 miesiące i odtąd bezspornie wiadomo, kto wedle ustawy jest, a kto nie jest określany nazwą „przyuczona pielęgniarka”.

Co by to jednak było, gdyby ustawodawca określił np., że przyuczona pielęgniarka to pielęgniarka bez kwalifikacji, która od 10 co najmniej dni pracuje w tym charakterze w szpitalu, albo że rzeką jest struga wody bieżącej o szerokości co najmniej dwóch kilometrów w danym miejscu? Tak definiując ustawodawca najwyraźniej nie trzymałby się dotychczasowego znaczenia tych słów, wyznaczałby im znaczenie nowe, a więc formułowałby nie definicję regulującą, a konstrukcyjną. Wszyscy się zgodzą, że Wisła pod Krakowem, Warta pod Poznaniem, Odra pod Wrocławiem są rzekami - a przecież wedle powyższej definicji nie byłyby one rzekami w tych punktach ich biegu.

Definicje napotykane w ustawach są najczęściej właśnie definicjami regulującymi. Prawnik formułuje przepisy biorąc wyrazy z mowy potocznej, gdzie mają one często niedostatecznie sprecyzowane znaczenie, a to może być w tych przypadkach wysoce niepożądane. Łatwo sobie wyobrazić, jakie powstałyby kłopoty, gdyby jakiś przepis wyznaczał „ludziom dorosłym” obowiązki lub uprawnienia bez ściślejszego określenia, kto ma być uważany za dorosłego. Gdyby chodziło o sprawę zakupu ulgowego biletu dla młodzieży, to wąsaci już ludzie usiłowaliby tłumaczyć, że nie są jeszcze osobami dorosłymi, ale gdyby chodziło o wstęp do kina na pornograficzny film, to każdy sztubak podawałby się za dorosłego. Łatwo więc zrozumieć konieczność definicji regulujących, gdy mamy układać przepisy o rzekach i o potokach, o obowiązkach ludzi dorosłych i obowiązkach młodzieży, o pociągach dalekobieżnych i lokalnych.

§ 3. Rodzaje definicji ze względu na ich budowę

W najprostszym przypadku definicje mają postać definicji równo­ściowej, która składa się z trzech części: jedna część to zwrot językowy zawierający wyraz definiowany (tę część definicji nazwamy „definiendum”), dalej mamy jakiś zwrot, który stwierdza, że definiendum ma takie samo znaczenie, jak wyrazy zawarte w trzeciej części definicji, jak znane słuchającemu wyrazy, których użyto do wyjaśnienia znaczenia pewnego zwrotu (tę ostatnią część definicji nazywamy częścią definiującą, czyli „definiens”). Mamy więc w definicji równościowej definiendum, zwrot łączący oraz definiens. Przykład: „Bursztyn (definiendum) jest to (łącznik) skamieniała żywica (definiens)”. Albo: „Dłużnikiem pewnej osoby (definien­dum) nazywamy (łącznik) tego, kto winien na rzecz tej osoby wykonać świadczenia (definiens)”.

Zwróćmy tu uwagę, że nie zawsze można podać wyrażenie równoznaczne dla samego słowa definiowanego: nie możemy np. powiedzieć, że „potęgą” (w matema­tycznym znaczeniu) nazywamy to a to. Możemy natomiast zdefiniować, iż: „N-tą potęgą liczby A nazywamy liczbę otrzymaną w wyniku pomnożenia N czynników, z których każdy równa się liczbie A”. Zdefiniowaliśmy tu nie samo słowo „potęga”, ale typowe wyrażenie, w którym to słowo występuje: „N-ta potęga liczba A”, czyli, jak powiadamy, zdefiniowaliśmy to słowo w jego typowym kontekście. Łatwo to zrozumieć, jeśli zauważymy, że wyrazu „potęga” nie używamy w matema­tyce bez dodania, o którą potęgę i jakiej liczby nam idzie. Definiując słowa tego rodzaju, jak np. „dzierżawca”, „poręczyciel” (funktory nazwotwórcze), musimy je definiować w ich typowym kontekście, a w tym przypadku słowo tego rodzaju jest tylko częścią definiendum. Definiendum musi zawierać wyraz definiowany, ale w skład definiendum wchodzić może nie tylko ten wyraz.

Jak budować człon definiujący w definicji? Już dawno zwrócono uwagę, że dobrze jest, gdy definicja ma taką np. budowę: „Wyraz A znaczy tyle, co wyrażenie: «B mające cechę C»„. Po łacinie wskazówka ta brzmi: Definitio fit per genus et differentiam specificam - to znaczy: definicja polegać ma na podaniu rodzaju i różnicy gatunkowej. Jest to zalecenie, by definiować daną nazwę A przez porównanie jej zakresu z zakresem jakiejś ogólniejszej nazwy B (genus - rodzaj, do którego należy gatunek przedmiotów oznaczonych nazwą A), ograniczonym przez dodanie cech C, zwężających należycie ten szerszy zakres (C - differentia specifica - różnica gatunkowa). Tak zbudowana definicja równościowa nosi nazwę definicji klasycznej. A więc np. „Dom (A) jest to budynek (B - genus) mieszkalny (C - differentia specifica)”. Dom to budynek, lecz nie jakikolwiek budynek, ale tym różniący się od innych, że mieszkalny. To jest właśnie różnica gatunkowa wyróż­niająca ,,gatunek” dom od innych przedmiotów z „rodzaju” budynek. „Repertorium (A) jest to księga (B), w której się notuje jednorodzajowe sprawy wpływające do sądu (C)”. A więc definicję nazwy „stół” należy zaczynać: „to taki mebel, który...”, „student” - „to taki uczeń, który...”, „prokurator” - „to taki urzędnik, który...” itd. Odpowiednio też należy w miarę możności definiować wyrażenia nie będące nazwami, np. „«stenografował» to znaczy: «pisał pismem skróconym»”.

Definicja klasyczna nazwy jest definicją polegającą na wskazaniu treści tej nazwy: nazwa „prostokąt” wskazuje na coś, co ma cechy równoległoboku, a nadto cechę prostokątności; kwadrat - to coś, co ma cechy prostokąta, a nadto cechę równoboczności. Definicja równościowa jednak niekoniecznie musi polegać na wskazywaniu konstytutywnej treści danej nazwy. W pewnych przypadkach definicja taka może polegać na wskazaniu zakresów nazw, które w sumie dają zakres nazwy definiowanej, np.: „Zbożem w rozumieniu niniejszego rozporządzenia jest pszenica, żyto, jęczmień, owies, kukurydza, gryka i proso”. Najdogodniej było w ten sposób zdefiniować, co ustawodawca ma na myśli posługując się wyrazem „zboże”, zważywszy, jak różnorodne rośliny nazywamy zbożowymi (np. takie, jak pszenica i gryka). Jest to przykład definicji równościowej, ale nieklasycznej.

Definicję równościową klasyczną - a odpowiednio i nieklasyczną - możemy wysłowić na trzy różne sposoby: albo głosząc, że wyrażenie „A” jest naszym zdaniem równoznaczne z wyrażeniem „B mające cechę C” (stylizacja słownikowa); albo głosząc, że wyrażenie „A” oznacza przedmioty B mające cechę C (stylizacja semantyczna); albo też głosząc, że przedmioty z gatunku A - to przedmioty rodzaju B wyróżniające się cechą C (stylizacja przedmiotowa). Każdy z tych sposobów ma swoje wady i zalety.

Definicja w stylizacji słownikowej głosi, że pewien wyraz czy wyrażenie ma takie samo znaczenie, jak wskazywane drugie wyrażenie. Np.: „wyraz «ustawa» znaczy tyle, co wyrażenie «zbiór przepisów prawnych uchwalony jako całość przez parlament»”. I definiendum, i definiens są tu użyte w supozycji materialnej. Przy tej stylizacji nie ma wątpliwości co do definicyjnego charakteru wypowiedzi (wyraźnie jest to wypowiedź mówiąca o znaczeniu zwrotu definiowanego), ale jest to forma wysłowienia nieco sztuczna.

Definicja w stylizacji semantycznej głosi, że pewien wyraz czy wyrażenie oznacza takie a takie przedmioty lub odnosi się do takich a takich cech, zdarzeń czy stosunków. Np.: „Wyraz «słód» oznacza wszelkie zboże sztucznie kiełkowano”. Albo: „Wyrazem «działalność» określamy szereg czynności związanych jednym zasadniczym celem”. W tej stylizacji tylko definiendum występuje w supozycji materialnej. Wiedząc jednak, co dany wyraz oznacza, możemy w razie potrzeby zastępować go innymi wyrazami, np.: „Wyraz «słód» znaczy tyle, co wyrażenie «wszelkie zboże sztucznie kiełkowane»”.

Definicja w stylizacji przedmiotowej wskazuje znaczenie wyrazu definiowanego mówiąc o cechach tego, do czego wyraz definiowany się odnosi, albo wymieniając gatunki przedmiotów, które obejmuje dany rodzaj. Np.: „Popielniczka jest to naczynie przeznaczone do zbierania popiołu i niedopałków papierosów”. Nie mówi się tu bezpośrednio o słowie „popielniczka”, lecz za pomocą słowa ,,popiel­niczka” mówi się o przedmiotach tą nazwą oznaczonych. Ten jednak, kto tak sformułowanej definicji wysłuchał, wie, do czego to słowo można odnosić, jeśli pojął, że intencją tej wypowiedzi było poinformowanie kogoś o znaczeniu rozważanego słowa, a nie wypowiedzenie twierdzenia o pewnych przedmiotach. Stylizacja przedmiotowa definicji jest najkrótszą formą wysłowienia definicji równościowej, ale może ona powodować pewne nieporozumienia. Weźmy np. takie oto trzy zdania: „Bursztyn jest to cenny surowiec do wyrobu przedmiotów ozdobnych”; „Bursztyn jest to skamieniała żywica”; „Bursztyn jest to ciało o ciekawych własnościach elektrycznych”. Czy można z samej budowy tych zdań poznać, które jest definicją nominalną nazwy „bursztyn”, czy definicją realną bursztynu, a które - zwykłym zdaniem o jakichś właściwościach bursztynu? Dlatego też w razie wątpliwości należy zaznaczyć dobitniej definicyjny charakter naszej wypowiedzi, posługując się stylizacją słownikową: „«Bursztyn» to znaczy innymi słowy: «skamieniała żywica»”. W usta­wach spotykamy najczęściej definicje w stylizacji semantycznej lub w stylizacji przedmiotowej.

Nie zawsze definicja ma postać definicji równościowej (inaczej: definicji normalnej) o budowie: definiendum = definiens. Są również inne sposoby wskazy­wania, jak należy posługiwać się pewnym wyrazem czy wyrażeniem, np. przez formułowanie tzw. definicji aksjomatycznych, czyli definicji przez postu­laty³. Sposób ten polega na tym, iż wyraz definiowany umieszczamy w zdaniu lub w kilku zdaniach, w których inne wyrazy mają znane nam już znaczenie, i na podstawie przykładu posługiwania się wyrazem definiowanym w tych zdaniach pozwalamy się innym domyślać, jakie znaczenie nadajemy temu wyrazowi. Przypo­mina to w pewnym stopniu rozwiązywanie równań matematycznych. Powiadają nam np. że 3x+2 = 8 i każą nam się stąd domyślać, co to za liczba, ta nieznana liczba x. Liczba x musi to być taka liczba, żeby prawdą było, iż 3x+2 = 8. Formułuje się dwa postulaty: 1) „Nie jest tak, że zarazem: A jest B i nie jest tak, że A jest B”, 2) „A jest B lub nie jest tak, że A jest B” - i powiada się, że wyrażenie „nie jest tak, że...” należy rozumieć w taki sposób, aby te postulaty były prawdziwe. Przyjmowane postulaty mogą określać zarazem znaczenie kilku słów, np. „punkt” oraz „prosta” w geometrii.

³ Por. ponadto hasła „definicja indukcyjna (rekurencyjna)”, „definicja operacyjna” [w:] Mała encyklopedia logiki, wyd. cyt., ss. 38, 43.

Oczywiście te zdania przykładowe, wzorcowe (które tu nazywamy postulatami), muszą być starannie dobrane. Z jednej strony, chodzi tu o to, żeby sposób posługiwania się słowem definiowanym we wszystkich zdaniach-postulatach był taki sam, dalej zaś, by te postulaty wystarczyły do wytłumaczenia, jakie znaczenie nadajemy wyrazowi czy wyrażeniu definiowanemu, a więc, by nie dopuszczały kilku możliwych znaczeń. Tak np. w geometrii nie sposób zdefiniować w postaci definicji równościowej, co to znaczy „punkt”, co to znaczy „prosta” - ale z przyjmowanych pewników geometrii, w których słowa te są zawarte, można wnosić o znaczeniu, jakie nadaje się tym słowom. Jeśli postulaty definicyjne nie określają w sposób wyczerpujący sposobu posługiwania się definiowanym terminem, to taką definicję nazywamy definicją cząstkową⁴.

⁴ Szerzej: T. Pawlowski, Tworzenie pojęć i definiowanie w naukach humanistycznych. Warszawa 1978, s. 115in.

Podręczniki podają często przykład trzech postulatów określających sens słowa „między”: 1) Jeżeli punkt C leży na prostej między punktami A i B, to leży on też między punktami B i A. 2) Z trzech punktów A, B, C na prostej jeden i tylko jeden leży na tej prostej między dwoma pozostałymi. 3) Jeden z trzech punktów A, B, C na prostej leży na tej prostej między dwoma pozostałymi zawsze i tylko wtedy, jeśli leżą one w różnych częściach prostej, na które on tę prostą dzieli.

Definicje przez postulaty, podobnie jak definicje równościowe w stylizacji przedmiotowej, nie mówią bezpośrednio o znaczeniu jakiegoś wyrazu czy wyrażenia; spełniają one jednak taką rolę, jak definicje nominalne, przez to, że pośrednio informują o znaczeniu tych użytych w postulatach wyrazów, których znaczenie chcemy dać poznać.

W ustawach często nie podaje się definicji równościowej wprowadzanego słowa i dopiero ze sposobu używania tego słowa w przepisach ustawy można wnosić, jakie znaczenie nadaje mu ustawodawca. W polskim kodeksie cywilnym nie znajdujemy np. równościowej definicji wyrażenia „umowa o dzieło”. Można jednak uznać, że znaczenie wyrażenia „umowa o dzieło” w kodeksie cywilnym określone jest przede wszystkim przez jego art. 627, który głosi: ,,Przez umowę o dzieło przyjmujący zamówienie zobowiązuje się do wykonania oznaczonego dzieła, a zamawiający do zapłaty wynagrodzenia”. Kto przeczyta ten przepis, może już zorientować się na tej podstawie, jakie znaczenie ustawodawca nadaje wyrażeniu „umowa o dzieło”.

Warto też zwrócić uwagę na szczególny rodzaj przepisów prawnych, które zawierają wypowiedź spełniającą rolę ustawowej definicji wyrazu, ujmowanego jednak poza tą wypowiedzią - w nawiasie; np. art. 252 kod. cyw.: „Rzecz można obciążyć prawem do jej używania i do pobierania jej pożytków (użytkowanie)”, albo art. 336 kod. cyw.: „Posiadaczem rzeczy jest zarówno ten, kto nią faktycznie włada jak właściciel (posiadacz samoistny), jak i ten, kto nią faktycznie włada jak użytkownik, zastawnik, najemca, dzierżawca lub mający inne prawo, z którym łączy się określone władztwo nad cudzą rzeczą (posiadacz zależny)”.

W drugim przykładzie mieliśmy definicję równościową (nieklasyczną) słowa „posiadacz” i - w formie nawiasowej - definicję wyrażeń „posiadacz samoistny” i „posiadacz zależny”.

§ 4. Warunki poprawności definicji

Formułując definicje nominalne należy się wystrzegać pewnych błędów, które mogą powodować, że w ich następstwie nie osiągnęlibyśmy celów stawianych sobie przy definiowaniu.

Już z samego określenia, co to jest definicja, wynika, że pewne wyrażenie jest albo nie jest definicją dobrą dla kogoś, w zależności od tego, czy wyrazy, które podano jako równoznacznik zwrotu definiowanego, są tej osobie znane, czy nie. Jeżeli powiem, że wyraz „glosator” znaczy tyle, co „twórca glos”, to temu, kto nie wie, co znaczy słowo „glosa”, takie wyjaśnienie nic nie daje. Jeżeli powiem, że wyraz „polopiryna” znaczy tyle, co „kwas acetylosalicylowy”, to nie będzie to odpowiednia definicja dla osoby, w której słowniku nie było dotąd wyrażenia „kwas acetylosali­cylowy”, ale dobra dla osoby, która zna znaczenie tego ostatniego wyrażenia. Z punktu widzenia pierwszej z tych osób definicja „polopiryny” zawiera błąd zwany ignotum per ignotum, czyli „nieznane przez nieznane”, tłumaczy jej bowiem, co znaczy nie znany tej osobie wyraz „polopiryna”, mówiąc, że ma on takie znaczenie, jak inne wyrażenie, którego ta osoba również nie zna. Błąd ten polega na nieprzystosowaniu definicji do słownika osoby, dla której ta definicja jest prze­znaczona, choć może to być definicja odpowiednia dla osoby z bogatszym słownikiem.

W poprawnie zbudowanej definicji równościowej wyraz definiowany nie może występować w części stanowiącej definiens. Kto nie przestrzega tej zasady, popełnia błąd zwany idem per idem, czyli „to samo przez to samo”, zwany też błędnym kołem bezpośrednim. Definicja, która popełnia ten błąd, nikomu nie wytłumaczy, jakie znaczenie ma definiowane przez nas słowo, np.: „Logika jest nauką o myśleniu zgodnym z prawidłami logiki”.

Takie jednak błędne koło bezpośrednie każdy zauważy; gorzej, jeśli w definicjach napotykamy błędne koło pośrednie, to znaczy, jeżeli np. wyraz A definiujemy używając wyrazu B, wyraz zaś B za pomocą wyrazu C, a w końcu okazuje się, że ów wyraz C wymaga zdefiniowania za pomocą wyrazu A. Np.: „Logika to nauka o poprawnym myśleniu; myślenie poprawne, to myślenie logiczne; a znów myślenie logiczne to tyle, co myślenie zgodne z prawidłami formułowanymi przez logikę”. „Wyrok sądowy to decyzja sędziego co do istoty sprawy sądowej, a sędzia to osoba uprawniona do wydawania wyroków sądowych”. W ten sposób oczywiście komuś nie rozumiejącemu nie wyjaśnimy, co to sędzia i co wyrok. Błędne koło pośrednie może być czasem bardzo trudne do wykrycia, jako że błąd ten dotyczy nie poszczególnych definicji, lecz całego ich zespołu.

Poprawna definicja sprawozdawcza musi spełniać dodatkowo ten jeszcze warunek, by zakresy definiendum i definiensa były zamienne. Nie mogą więc te zakresy krzyżować się, a już tym bardziej - wykluczać, ani też jeden z nich nie może być nadrzędny względem drugiego.

Jeżeli zakres definiensa obejmuje także jakieś przedmioty nie należące do zakresu definiendum, to definicja taka jest definicją za szeroką. Oto przykład takiej definicji: „Prokurator jest to pracownik prokuratury”. Zakres definiensa („pracownik prokuratury”) jest bowiem nadrzędny w stosunku do zakresu definien­dum, jako że do pracowników prokuratury należą także oprócz prokuratorów kanceliści, woźni i sprzątaczki prokuratury, którzy przecież prokuratorami nie są. Zbyt mało podano tu cech, zbyt ubogą treść nazwy „prokurator”, wobec czego zakres słowa „prokurator” wedle tej definicji byłby szerszy niż zakres, jaki rzeczywiście ma dziś ta nazwa.

Definicją za wąską jest definicja, w której zakres definiensa nie obejmuje wszystkich przedmiotów należących do zakresu definiendum. Przykładem definicji za wąskiej może być definicja: „Zwykły ołówek to przyrząd do pisania złożony z pręcika grafitu umieszczonego w niebieskiej oprawce z cedrowego drzewa”. Niepotrzebnie powiedziano tu o kolorze oprawki i o rodzaju drzewa; zbyt bogatą podano tu treść, a więc za wąski jest zakres definiensa. Nie obejmuje on bowiem np. ołówków polakierowanych na żółto, na czarno, na zielono, które przecież też są nazywane ołówkami, i nasze sprawozdanie z dzisiejszego sposobu mówienia musi i ten fakt stwierdzić. Jeśli zakresy definiensa i definiendum krzyżują się, mówimy, że definicja taka jest i za szeroka, i za wąska jednocześnie.

To, co mówiliśmy o definicjach nazw, odnosi się też odpowiednio i do definicji innych kategorii wyrazów. Definicja sprawozdawcza „«Kusztyka» znaczy tyle co: «chodzi utykając»” odpowiada temu, jak się dziś używa słowa «kusztyka». Natomiast definicja „«Kusztyka» to znaczy: «chodzi utykając na lewą nog껄 byłaby za wąska, a definicja „«Kusztyka» to znaczy: «chodzi niesprawnie»” byłaby za szeroka, bo dziecko, choć z początku chodzi niesprawnie, przecież nie kusztyka, jeśli tylko ma zdrowe nóżki.

Zdarzyć się może, że zakresy definiensa i definiendum wykluczają się. Będzie tak w szczególności wtedy, gdy przy budowaniu definicji sprawozdawczej popełniamy błąd przesunięcia kategorialnego. Błąd ten polega na tym, że w definiensie podajemy jako określenie rodzajowe genus zasadniczo odmienny od tego, który należałoby wskazać, by właściwie określić obiekty definiowane przy przyjęciu dotychczasowego znaczenia definiendum, a mianowicie z innej tzw. kategorii ontologicznej. Nie mogąc tu wdawać się w omawianie zawiłego filozoficznie problemu rozróżniania kategorii ontologicznych, poprzestaniemy na podaniu kilku prostych przykładów. Np. zasadniczo czym innym są rzeczy, a czym innym - cechy rzeczy, zdarzenia, stosunki itd. Rzeczy mają te czy inne cechy, ale cechy nie są rzeczami. W rzeczach zachodzą zdarzenia, ale rzeczy nie są zdarzeniami. Rzeczy mogą pozostawać do siebie w pewnym stosunku, powstanie stosunku to pewne zdarzenie, trwanie stosunku między rzeczami to pewien stan rzeczy, ale sam stosunek to ani rzecz, ani zdarzenie, ani stan rzeczy.

Cechą pewnej rzeczy może być to, że pozostaje ona w pewnym stosunku do innej, ale sam stosunek to nie cecha. Otóż jeśliby ktoś definiował, że: „czerń to tyle co rzecz czarna”, twierdziłby, że pewna cecha (czerń), która może przysługiwać różnym rzeczom, sama jest rzeczą taką czy inną - a więc popełniłby właśnie błąd przesunięcia kategorialnego, żadna bowiem rzecz nie jest cechą. Jeżeli zacznę definiować: „wybuch to taka rzecz...”, to nim skończę, wiadomo już, że będzie to zła definicja, bo w definiensie umieściłem zasadniczo nieodpowiedni genus.

W rozważaniach dotyczących zagadnień praktycznych rzadko się popełnia przy definiowaniu błąd przesunięcia kategorialnego; przytrafiają się takie błędy teoretykom zbytnio oderwanym od zagadnień konkretnych. Popełnia np. błąd przesunięcia kategorialnego ten, kto twierdzi, że norma (to znaczy wypowiedź nakazująca komuś coś czynić) jest jakimś szczególnym stosunkiem między ludźmi. Norma może stwarzać stosunek - ale nie jest stosunkiem. Fakt urodzenia stwarza stosunek pokrewieństwa między pewnymi ludźmi, ale fakt urodzenia nie jest stosunkiem.

Od definicji sprawozdawczej wymagać można ponadto, aby nie tylko wskazywała takie znaczenie zwrotu definiowanego, by definiens i definiendum mogły być wzajemnie zastępowalne, ale też - by definiens podawał znaczenie definiendum w sposób możliwie najprostszy, a więc np. dla nazw - ich treść leksykalną (por. rozdz. II § 5).

Wymagań stawianych definicjom sprawozdawczym nie można stawiać definicjom konstrukcyjnym, jako że te w dowolny sposób projektują nowe znaczenie wyrazów czy wyrażeń. Od definicji konstrukcyjnych można wymagać tego, by były z jakiegoś względu celowe. Gdyby ktoś oświadczył, że słowu „bibi” zamierza nadawać takie znaczenie, jak wyrażeniu „kot ślepy na lewe oko”, pożytek z takiej definicji byłby wysoce wątpliwy.

Zadania

1. Czy z punktu widzenia współczesnego języka polskiego poniższe definicje są definicjami sprawozdawczymi, czy regulującymi, czy konstrukcyjnymi: a) „Podręcznik jest to książka zawierająca zbiór wiadomości z pewnej dziedziny wiedzy, ułożonych tak, by czytelnik mógł jak najłatwiej wiadomości te opanować”; b) „«Włóczykij» to «taki student, któremu jego grupa-, powierzyła organizowanie wspólnych wycieczek»”; c) „Wysoki człowiek to człowiek, który liczy więcej niż 220 cm wzrostu”?

2. Podaj definicję sprawozdawczą dla nazw: a) „prokurator”, b) „budzik”, c) „organizacja”. Jeśli jest to definicja klasyczna, podkreśl linią podwójną rodzaj, a pojedynczą - różnicę gatunkową.

3. Podaj definicje regulujące dla nazw: a) „duże miasto”, b) „długa podróż” - przyjmując jako ustalone znaczenia słów „miasto” i „podróż”.

4. Scharakteryzuj co do budowy definicję: „Kopaliną jest węgiel, rudy metali, kamień wapienny, ropa naftowa i gaz ziemny”. Czy z punktu widzenia potocznego języka polskiego definicja ta jest definicją sprawozdawczą?

5. Wypisz osobno definiendum, łącznik i definiens definicji: „Zwrotem «pomyślany zespół cech konstytutywnych» można zastępować zwrot «treść konstytutywna»”.

6. Podkreśl definiendum w definicji: „Poręczycielem osoby A za dług B wobec osoby C jest taka osoba, która zobowiązała się uiścić osobie C dług B w przypadku, gdyby osoba A długu w terminie nie uiściła”. Czy definicja ta zawiera błędne koło?

7. Czym różnią się co do formy definicje: a) „Nieruchomościami są części powierzchni ziemskiej stanowiące odrębny przedmiot własności”; b) „Przez używane w rozporządzeniu niniejszym określenie «przedsiębiorstwo złotnicze» należy rozumieć przedsiębiorstwo trudniące się zawodowo wytwarzaniem, przeróbką, naprawą lub handlem przedmiotami z metali szlachetnych we wszelkiej postaci”; c) „Słowo «dokument» znaczy tyle, co każdy przedmiot stanowiący dowód prawa, stosunku prawnego lub okoliczności mogącej mieć znaczenie prawne”?

8. Podaj przykład definicji przez postulaty, sprawozdawczej albo konstrukcyjnej.

9. Co ze swego punktu widzenia masz do zarzucenia definicji: „Stałymi logicznymi nazywamy 1) funktory prawdziwościowe, 2) kwantyfikatory, 3) «jest» w sensie «przynależy» oraz 4) wyrażenia dające się zdefiniować za pomocą wyrażeń wymienionych pod 1 - 3”? Czy jest to definicja klasyczna? Czy jest to definicja równościowa?

10. Co masz do zarzucenia definicji: „Rzeka jest to naturalny ciek słodkowodny, stały lub okresowy, większy od strugi, strumienia i potoku”?

11. Co masz do zarzucenia poniższym dwóm definicjom łącznie: „Metal jest to substancja, która może zastępować jony wodorowe w kwasach”, „Kwas jest to substancja zawierająca jony wodorowe, które mogą być zastępowane przez metal”?

12. Co masz do zarzucenia definicji: „Notariusz jest to osoba pełniąca funkcje notariusza”?

13. Jaki błąd popełniono w definicji jakoby sprawozdawczej: „Zdanie o budowie: «jeżeli p, to q» nazywa się wynikaniem”?

14. Co masz do zarzucenia definicji: „Wybuch jest to cecha charakterystyczna materiałów, które ulegają gwałtownym reakcjom chemicznym”?

15. Co masz do zarzucenia następującym definicjom sprawozdawczym: a) „Metro (miejska kolej podziemna) - to środek komunikacji miejskiej poruszany siłą elektryczności”; b) „Atrament to niebieski płyn, którego używa się pisząc piórem”; c) „Człowiek leniwy - to taki człowiek, który nie bierze udziału w produkcji”; d) „Metal szlachetny - to platyna albo srebro”?

16. Jaki błąd popełnia definicja: „Obowiązująca norma prawna jest to fakt prawnego obowiązywania normy”?

17. Jakiego rodzaju definicje występują w encyklopediach, a jakie w słownikach danego języka?

Rozdział V

PODZIAŁ LOGICZNY

§ 1. Pojęcie podziału logicznego

Każdy, kto ma organizować życie społeczne, znajduje się często w sytuacji, gdy musi załatwiać wielką liczbę spraw różnego rodzaju. Trzeba sobie zorganizować robotę, a więc np. podzielić sprawy według ich rodzaju, wyznaczyć każdemu interesantowi czas odpowiedni do załatwienia z nim sprawy, itd. Wypadnie więc najpierw posegregować akta czy też zgłaszających się interesantów na różne ich rodzaje, poukładać odpowiednio akta na półkach, skierować interesantów do urzędnika właściwego do załatwienia ich sprawy. A znów badacz naukowy, który np. oglądał wielką liczbę przedmiotów jakiegoś rodzaju, musi wyodrębnić różne gatunki przedmiotów tego rodzaju, aby każdy gatunek odpowiednio opisać. W ten sposób ułatwi sobie zadanie i uniknie powtórzeń, które byłyby nie do uniknięcia, gdyby opisywał poszczególne przedmioty z osobna, a co ważniejsze - formułując zdania ogólne o przedmiotach pewnego gatunku ułatwi słuchaczom zapamiętanie przekazanej im wiedzy. Słowem, kto zamierza przystąpić czy to do posegregowania pewnych przedmiotów, czy to do opisu naukowego, musi zazwyczaj dokonać uprzednio czynności przygotowawczej, którą nazywamy podziałem logicznym zakresu pewnej nazwy.

Przeprowadzić podział logiczny zakresu jakiejś nazwy N na zakresy nazw A, B, C, D..., to znaczy stwierdzić, iż każdy desygnat nazwy N jest desygnatem jednej i tylko jednej z nazw A, B, C, D... Trzeba więc, przeprowadzając podział logiczny zakresu pewnej nazwy, wskazać dwie lub więcej nazw, których zakresy są podrzędne względem zakresu dzielonego, czyli wskazać mniejsze klasy w obrębie poddanego podziałowi zakresu nazwy. Tak więc dzielę zakres nazwy „obywatel polski” wyliczając nazwy, których zakresy stanowią część tego zakresu: „polski przedpoborowy, poborowy, żołnierz służby czynnej, rezerwista, zwolniony z jakichkolwiek przyczyn od obowiązku służby wojskowej”. Wszystkie te nazwy są bowiem nazwami podrzędnymi w stosunku do nazwy ,,obywatel”, a suma zakresów tych nazw tworzy zakres nazwy „obywatel”. Podobnie możemy podzielić zakres nazwy ,,człowiek” na zakresy nazw: „osoba płci męskiej” i „osoba płci żeńskiej”; zakres nazwy „kręgowiec” - wyróżniając zakresy nazw: „ryba”, „płaz”, „gad”, „ptak”, „ssak”; rozróżnić wśród ogółu studentów - studentów studium stacjonar­nego, studentów studium dla pracujących oraz eksternistów itd. Zakres, który zostaje poddany podziałowi, nazywamy całością dzieloną (totum divisionis), a wyróżniane w podziale zakresy nazw podrzędnych - członami podziału (membra divisionis). Np.: „pociągi” (totum divisionis) dzielimy na: „pociągi o trakcji parowej”, „pociągi elektryczne”, „pociągi o trakcji spalinowej” i „pociągi inne” (membra divisionis).

§ 2. Warunki poprawności podziału logicznego

Z samej definicji podziału logicznego wynika, że podział logiczny winien być wyczerpujący i rozłączny. Podział zakresu nazwy jest wyczerpujący, jeśli każdy z desygnatów nazwy, której zakres dzielimy, może być zaliczony do jakiegoś wyróżnionego członu podziału. Podział zakresu nazwy jest rozłączny, jeśli żaden z desygnatów nazwy, której zakres dzielimy, nie może być zaliczony do dwóch członów podziału na raz. Jeśli podział logiczny nie spełnia tych warunków, to nie jest podziałem poprawnym, a ściślej biorąc: w ogóle nie jest podziałem logicznym. Stwierdzenie, że każdy desygnat nazwy, której zakres dzielimy, należy do jednego i tylko jednego z członów podziału, byłoby w tym przypadku niezgodne z rzeczywis­tością. Nie jest wyczerpujący podział pociągów na pasażerskie i towarowe, bo są oprócz takich także pociągi techniczne, które spełniają zadania inne niż przewóz pasażerów czy towarów. W tych przypadkach, gdybyśmy połączyli razem zakresy stanowiące człony podziału, nie otrzymalibyśmy całości zakresu dzielonego.

Gdybyśmy dzielili ogół pracowników według zawodu, który wykonują, to byliby tacy, którzy wykonują dwa różne zawody, i ci byliby liczeni podwójnie. Gdybyśmy podzielili studentów według ich zainteresowań pozanaukowych, to taki podział byłby i niewyczerpujący (bo są tacy, którzy żadnych takich zainteresowań nie mają, a w każdym razie nie mają określonych wyraźnie zainteresowań), i nierozłączny (bo wielu jest takich, którzy poza nauką interesują się np. i sportem, i sztuką, i polityką). Gdyby w jednym dniu o jednej godzinie zrobić zebrania studentów o różnych zainteresowaniach, to niektórzy na żadne by nie poszli, a inni staraliby się jakoś uczestniczyć w dwóch zebraniach na raz.

Łatwo zrozumieć, że tylko poprawny podział logiczny może być w praktyce przydatny jako plan, wedle którego posegregujemy przedmioty albo też będziemy je opisywać. Aby zapewnić to, że podział będzie wyczerpujący i rozłączny, trzeba trzymać się jakiejś jednej zasady podziału (fundamentum divisionis - dosłow­nie: podstawa podziału), to znaczy musimy wyróżnić człony podziału wedle jakiegoś jednego sposobu. Jeśli będziemy dzielili Polaków na blondynów i na rolników, to podział ten będzie całkowicie wadliwy, gdyż będzie i nierozłączny, i niewyczerpujący, a to dlatego, że jeden człon podziału wyróżniliśmy wedle zawodu, a drugi - wedle koloru włosów, które to cechy nic ze sobą nie mają wspólnego.

Najprostszym sposobem podziału jest podział dychotomiczny (dwudzielny: dicha - po grecku: „na dwoje”, tomos - „dział”) - dokonany według cech kontradyktorycznych (sprzecznych). Podziałem dychotomicznym według cech kontradyktorycznych nazywamy podział, który w obrębie zakresu dzielonego wyróżnia klasę przedmiotów posiadających pewną cechę i klasę przedmiotów, które tej cechy nie posiadają (w określonej chwili oczywiście). Dzielimy więc np. zakres nazwy „mieszkaniec kraju” na zakresy: „mieszkaniec kraju umiejący czytać” i „mieszkaniec kraju nie umiejący czytać”. Jeśli wyróżnione człony podziału są zakresami nazw ostrych (a możemy to osiągnąć za pomocą odpowiedniej definicji regulującej), to podział ten jest na pewno i wyczerpujący, i rozłączny. Jeśli podzielimy pracowników na urzędników i nie-urzędników, to jeśli wyraz „urzędnik” ma jakieś jedno tylko określone znaczenie, to każdy pracownik jest albo nie jest urzędnikiem w tym znaczeniu tego słowa. Podział taki, np. obywateli - na pełnoletnich i niepełnoletnich, karanych i nie karanych, jest niejednokrotnie stosowany w praktyce prawniczej.

Często jednak podział dychotomiczny, według cech kontradyktorycznych, jest w praktyce niewystarczający. Gdybyśmy np. chcieli podzielić zakres nazwy „buty” na „buty nr 45” i „buty nie mające rozmiaru 45” i zgodnie z tym tylko podziałem ustawić buty na półce w sklepie, to w części przeznaczonej na buty nr 45 panowałby porządek, lecz w pozostałej części pomieszałyby się razem buty wszystkich innych rozmiarów.

Często więc zamiast wyróżniać w obrębie zakresu dzielonego przedmioty posiadające i przedmioty nie posiadające pewnej cechy, wyróżnia się człony podziału biorąc za podstawę jakąś ogólną cechę (np. barwę, kształt), według której odmian (np. czerwoność, zieloność... lub odpowiednio: kulistość, walcowatość itp.) wyróż­niamy człony podziału. Tę ogólniejszą cechę nazywamy determinandą, jej odmiany - determinatami¹. Np. ołówki możemy podzielić według determinandy „kolor oprawki” na ołówki żółte, zielone, czarne, niebieskie i jakie tam jeszcze bywają kolory drewnianej oprawki ołówków.

¹ Należy odróżniać pojęcie „determinandy” od pojęcia „determinantu” - czynnika kształtującego jakieś zjawisko.

Pręty żelazne możemy podzielić według determinandy „kształt przekroju” na pręty o przekroju okrągłym, prosto­kątnym, o kształcie litery L czy T, czy podwójnego T (jak belki budowlane), i pręty o innym kształcie przekroju (które spotykamy rzadziej).

Czy to, że dokonujemy podziału według różnych odmian jednej cechy, wystarcza już, żeby podział był wyczerpujący i rozłączny? Trzeba tu poczynić zastrzeżenia, które zrozumiemy, gdy rozważymy następujący przykład. Podzielono wszystkich ludzi wedle zasady, którą jest cecha: „numer butów noszonych w ostatnim półroczu”, wyróżniając takich, co nosili nr 47, 46, 45, 44 i tak dalej, aż do najmniejszego. Czy ten podział jest wyczerpujący? Nie, bo nie wszyscy ludzie (np. ludność krajów egzotycznych) noszą buty, są więc desygnaty nazwy „człowiek”, którym nie można przypisać żadnej odmiany rozważanej cechy. Czy ten podział jest rozłączny? Nie, bo ktoś mógł nosić w ciągu półrocza raz buty nr 44, a innym razem nr 45; wypadałoby zaliczyć go do dwóch różnych członów podziału. Stąd wniosek: podział logiczny zakresu pewnej nazwy wedle zasady, którą są różne odmiany pewnej ogólniejszej cechy, będzie wtedy wyczerpujący, jeśli każdy przedmiot należący do zakresu dzielonego będzie posiadał jakąś odmianę tej cechy, a rozłączny - jeśli żaden przedmiot należący do zakresu dzielonego nie posiada tej cechy jednocześnie w dwóch różnych jej odmianach. Dlatego też z ostrożności, wyliczywszy wszystkie znane nam odmiany rozważanej cechy, powinno się jeszcze wydzielić człon podziału: „Inni”, który dopełni wydzielone poprzednio człony, zapewniając wyczerpujący charakter podziału. Dzieląc studentów według ich zainteresowań, do członu podziału „Inni” zaliczylibyśmy także tych, którzy nie mają żadnych zainteresowań. Aby zapewnić rozłączność podziału, należy żądać, by brano pod uwagę cechę przeważa­jącą, a więc np. główny zawód, główny kierunek zainteresowań, główne źródło utrzymania, najczęściej noszony numer butów, najczęściej używany przez daną osobę język, itp.

Jakie błędy w przeprowadzaniu podziału logicznego spotykamy najczęściej w praktyce prawniczej? Często żąda się np. podania w sprawozdaniu liczby pewnych przedmiotów z rozbiciem na pewne człony podziału, lecz bez wskazania w sposób ściśle określony zasady tworzenia członów podziału. Jeśli np. uczelnia otrzymuje zarządzenie: „Podać liczbę nowych i liczbę starych książek w bibliotece”, to, pomijając wieloznaczność (nowa książka = niedawno wydana? niedawno zakupiona? zakupiona jako nie używana? nie zniszczona? niedawno napisana przez autora?), w każdym z tych znaczeń nazwy: „nowa książka” i „stara książka” są jaskrawo nieostre. Innym częstym błędem jest tworzenie członów podziału według pewnych przedziałów liczbowych, w których wielkość graniczna powtarza się, np. podział rodzin dzielnych na rodziny z 1 do 3 dzieci, rodziny z 3 do 5 dzieci, rodziny z 5 do 7 dzieci, rodziny z 7 i więcej dzieci. Przy takim podziale rodziny z 3, 5, 7 dzieci byłyby liczone podwójnie. Trzeba więc tworzyć w tym przypadku człony podziału rozróżniając rodziny z 1 do 2, 3 do 4, 5 do 6, 7 i więcej dzieci. Gospodarstwa rolne należy dzielić np. na gospodarstwa od O do 5 ha, od 5,1 do 10 ha, od 10,1 do 15 ha, powyżej 15 ha.

§ 3. Klasyfikacja

Niejednokrotnie po dokonaniu podziału zakresu jakiejś nazwy okazuje się, iż zachodzi potrzeba dokonania dalszego podziału zakresów otrzymanych jako człony pierwszego podziału logicznego. Tak np., aby należycie posegregować akta w ar­chiwum sądowym, podzielimy je według następującego schematu:

Brak miejsca nie pozwala na pokazanie w całości tego podziału. Taki wielostopniowy podział logiczny, podział logiczny z dalszym podziałem otrzymanych członów podziału, nazywamy klasyfikacją. Prawnik w swej praktyce ma wielokrotnie do czynienia z klasyfikacjami. Przykład z aktami wskazał nam, jaki jest z tego pożytek: po posegregowaniu akt wiadomo, na jakiej półce i w jakiej przegródce szukać danych akt. Bez tego niemożliwa byłaby praca, zwłaszcza w dużym sądzie. Każde pismo skierowane do sądu wpływa do biura podawczego. Tu następuje pierwszy podział: na sprawy rozsyłane do różnych wydziałów sądu. W kancelarii każdego wydziału dokonuje się podziału pism wedle rodzaju spraw, przy czym pisma dotyczące spraw już wszczętych są dołączane do odpowiednich teczek, a pisma zapoczątkowujące nową sprawę są dzielone przez wciągnięcie ich do jednego z repertoriów, tj. spisu spraw jednorodzajowych. Dalszy podział spraw z jednego repertorium może polegać na rozdziale spraw między sędziów danego wydziału.

Podziały logiczne i klasyfikacje można przeprowadzać również i wtedy, gdy mamy do czynienia z nazwami abstrakcyjnymi. Stwierdzamy wtedy, że to, do czego się odnosi jakieś ogólniejsze pojęcie, może być takiego albo takiego rodzaju. Np. fakty prawne, czyli wszelkie fakty, które powodują skutki prawne, to jest jakąkolwiek zmianę w istniejącej sytuacji prawnej, dzieli się z punktu widzenia nauki prawa cywilnego, jak następuje:

Na zakończenie dodać należy, że przeprowadzenie podziału logicznego nieko­niecznie łączyć się musi z porządkowaniem: nie zawsze np. wiadomo, w jakiej kolejności należałoby wymieniać człony podziału i jak uporządkować (uszeregować według kryterium stosunku porządkującego - por. rozdz. VIII § 4) przedmioty zaliczone do jednego członu podziału.

Podział logiczny - jak mówimy - może być „sztuczny” albo „naturalny”, a co za tym idzie - również klasyfikacja. Niełatwo ustalić, co się przez te dwa określenia rozumie, rozróżnienie nie jest tu ostre, niemniej rozróżnienie to jest potrzebne.

Typowym podziałem naturalnym nazywamy taki, przy którym w każdym członie podziału grupują się przedmioty pod wieloma ważnymi dla nas względami podobne, a niepodobne na ogół do przedmiotów z innych członów podziału. Natomiast typowym podziałem sztucznym jest taki, przy którym do jednego członu podziału trafiają przedmioty podobne pod jakimś jednym tylko względem, a pod wieloma innymi niepodobne do siebie.

Akta spraw cywilnych procesowych można podzielić na sprawy eksmisyjne, alimentacyjne, odszkodowawcze i inne. Będzie to podział naturalny w tym znaczeniu, że w każdej z wydzielonych klas znajdą się sprawy na ogół podobne co do problematyki prawnej, tła społecznego itd. Ale również praktyczny może się okazać podział spraw na wpisane do repertorium pod numerem parzystym i wpisane pod numerem nieparzystym, jeśli idzie o to, by równo rozdzielić pracę między dwóch sędziów. A przecież tego rodzaju podział będzie podziałem całkowicie sztucznym. Podziałem naturalnym w pewnym stopniu będzie podział ludzi wedle zawodu (bo z zawodem łączą się zwykle inne jeszcze cechy), podziałem raczej sztucznym będzie podział mieszkańców Poznania wedle dzielnic, w których mieszkają, bo w małym tylko stopniu wiążą się z tym jakieś inne cechy. W pewnych przypadkach byłoby rzeczą bardzo sporną, czy jakiś podział jest podziałem naturalnym, czy sztucznym. Podział sztuczny jest przydatniejszy, jeśli idzie o segregowanie przedmiotów, podział naturalny - gdy chodzi o opis naukowy.

§ 4. Wyróżnianie typów a podział logiczny

Od podziału logicznego należy odróżniać wyróżnianie typów przedmiotów. W tym drugim przypadku rozważamy, w jakim stopniu przedmioty z pewnego zbioru mają cechy zbliżone do przedmiotu o interesujących nas cechach (np. do przedmiotu wzorcowego). Przedmioty, które w odpowiednio małym stopniu różnią się od przedmiotu, z którym je porównujemy, nazywamy przedmiotami typowymi, należącymi do tego typu przedmiotów, co ów przedmiot dany. Przedmioty, które wyraźnie różnią się pod względem interesujących nas cech od owego przedmiotu, nie należą do tego typu przedmiotów: mogą one należeć do innego typu, a mogą być w ogóle nietypowe, zupełnie odmienne od innych. Można przy tym mówić o przedmiotach mniej i bardziej typowych, w zależności od tego, w jakim stopniu różnią się one od przedmiotu wzorcowego lub wyobrażanego sobie przez nas przedmiotu o pewnych określonych cechach. Pewne przedmioty mogą znajdować się na pograniczu dwóch zbliżonych typów i można by je zaliczać do obu tych typów. Stąd przy wyróżnianiu typów nie wiąże nas wymaganie rozłączności i wyczerpującego charakteru tej operacji myślowego dzielenia. Można zresztą poprzestać na wydzieleniu jednego tylko typu z ogółu przedmiotów danego rodzaju.

Zupełnie inną czynnością myślową jest partycja, czyli wyróżnianie części składowych pewnego przedmiotu, np.: „roślina dzieli się na korzeń, łodygę, liście i kwiat”.

Zadania

1. Czy to podział logiczny: „Rower składa się z kół, ramy, siodełka, kierownicy i wyposażenia uzupełniającego”?

2. Podaj 3 przykłady podziału dychotomicznego, według cech kontradyktorycznych, zakresu nazwy „pracownik”.

3. Dokonaj podziału dychotomicznego, według cech kontradyktorycznych, zakresu nazwy „budynek”, a otrzymane człony podziału poddaj dalszemu takiemu podziałowi.

4. Czy wyróżniając wśród ogółu liczb liczby dodatnie i liczby ujemne dokonujesz podziału dychotomicznego, według cech kontradyktorycznych? Uzasadnij odpowiedź.

5. Jaka jest zasada podziału definicji na definicje sprawozdawcze, regulujące i konstrukcyjne? Na definicje równościowe i definicje przez postulaty?

6. Co masz do zarzucenia następującemu podziałowi: „Przestępstwa dzielą się na przestępstwa popełnione w dziedzinie przemysłu, przestępstwa popełnione w związku z ustrojem rolnym, przestępstwa popełnione w związku z bezrobociem i przestępstwa związane z problemem mieszkaniowym w mieście”?

7. Dokonaj wieloczłonowego podziału zakresu nazwy „samochód” wedle kryterium: „budowa nadwozia (karoserii)”, które, jak wiadomo, może być przystosowane przez producenta do różnych celów.

8. Dokonaj wielostopniowego podziału (klasyfikacji) zakresu nazwy „pracownik fabryki N” wedle takich zasad, by wydzielić grupy pracowników w taki sposób, aby można było ustalić słuszną, twoim zdaniem, kolejność wydawania im odzieży ochronnej.

9. Jakie zasady podziału zakresu nazwy „student” dałyby podziały przydatne praktycznie, a jakie nie miałyby życiowego sensu? (Sporządzanie statystyk nie jest samo przez się praktycznym celem podziału.)

10. Dokonaj podziału zakresu nazwy „książka z twojej biblioteki” najpierw tak, by podział był wyraźnie sztuczny, a potem tak, by był naturalny.

11. Czy wyróżniając budowle romańskie, gotyckie, renesansowe, barokowe, klasycystyczne itd. dokonujemy podziału logicznego?

Rozdział VI

ZDANIE

§ 1. Pojęcie zdania w sensie logicznym

W logice słowo „zdanie” używane jest w innym znaczeniu, niż się tego uczyliśmy w gramatyce.

Zdanie w sensie logicznym jest to wyrażenie jednoznacznie stwier­dzające, na gruncie reguł danego języka, iż tak a tak jest albo że tak a tak nie jest¹. Stwierdzenie takie bywa zgodne albo niezgodne z rzeczywistością, wobec czego zdanie w sensie logicznym jest wyrażeniem prawdziwym albo jest wyrażeniem fałszywym. Stąd niekiedy podaje się określenie, iż zdaniami w sensie logicznym są takie i tylko takie wyrażenia, które są prawdziwe albo fałszywe.

Pojęcie zdania w sensie logicznym wymaga dokładnej analizy. Nie możemy prowadzić dalszych rozważań z zakresu logiki, póki nie zrozumiemy należycie, czym jest zdanie w sensie logicznym. Jest ono zazwyczaj wypowiedzią złożoną z kilku słów, np.: „Jan Kowalski urodził się 5 VII 1937 roku w Warszawie”, czasem jednak rolę zdania może spełniać nawet pojedynczy wyraz, np. „Grzmi” (jeśli domyślamy się: „teraz, w takiej a takiej chwili grzmi w naszej okolicy”).

Zdanie w sensie logicznym ma stwierdzać, że tak a tak jest albo też nie jest. Zatem nie będzie zdaniem w sensie logicznym wyrażenie: „Czy Piotr lubi logikę?”, bo to wyrażenie niczego nie stwierdza; jest to zdanie w sensie gramatycznym (mianowicie zdanie pytajne), ale nie jest to zdanie w sensie logicznym. Zdaniem w sensie logicznym będzie natomiast tzw. pytanie zależne: „W grudniu 1993 r. zapytałem Piotra, czy lubi logikę” - bo tu coś stwierdzam, mianowicie, że ja go o to wtedy zapytałem. Podobnie nie jest zdaniem w sensie logicznym wyrażenie nazywane w gramatyce zdaniem rozkazującym, np.: „Zamknij drzwi, Piotrze!”, nie głosi ono bowiem, że tak a tak jest. Zdaniem w sensie logicznym będzie natomiast wyrażenie: „Przed kwadransem prosiłem Piotra, by zamknął drzwi” - bo tu stwierdza się, że zwróciłem się do Piotra z określoną prośbą. Spośród zdań w sensie gramatycznym zdaniami w sensie logicznym mogą być tylko zdania oznajmujące, np.: „Piotr Wiśniewski z Bielewa zapłacił podatek gruntowy za rok 1993”, „W Polsce w 1993 r. obowiązują przepisy kodeksu rodzinnego i opiekuńczego z 25 II 1964 r.”, „W Wielkopolsce w XIX wieku nie powstały wielkie okręgi przemysłowe” - bo wszystkie te wyrażenia stwierdzają, że tak a tak jest lub było, czy też nie jest lub nie było (było = jest w przeszłym układzie świata, będzie = jest w przyszłym układzie świata).

¹ W mowie potocznej jednoznaczność taką osiąga się na ogół tylko w przybliżeniu.

Poznawanie przez nas świata polega na rejestrowaniu w naszej świadomości faktów, na stwierdzaniu, że tak a tak jest albo nie jest. Stwierdzamy fakty, to jest rejestrujemy zdarzenia albo stany rzeczy. Zdarzenie to fakt, iż rzecz czy osoba R w momencie T wykazywała własność W, a w innym momencie T1 tej własności nie wykazywała (albo odwrotnie). Stan rzeczy to fakt, iż rzecz czy osoba R w okresie od momentu T do momentu T1 nieprzerwanie wykazywała własność W (np. istniała, pozostawała w pewnym stosunku do innych rzeczy, stale poruszała się ruchem jednostajnym itd.).

Zdanie w sensie logicznym ma jednoznacznie stwierdzać coś określonego. Jeśli więc pewien napis o cechach zdania oznajmującego (według gramatycznego podziału zdań!) można rozumieć np. dwojako, to musimy osobno mówić o zdaniu w sensie logicznym, które odpowiada temu napisowi branemu w pierwszym znaczeniu, i o innym zdaniu w sensie logicznym - odpowiadającym temu napisowi w drugim jego znaczeniu. Jeśli weźmiemy np. wypowiedź: „Wielkoduszność jest to wielka cnota”, to nie może być ona traktowana jako jedno zdanie w sensie logicznym, gdyż wypowiedź ta (póki nie sprecyzujemy, co znaczy „wielkoduszność” i co znaczy „wielka cnota”) będzie miała dziesiątki znaczeń, bardzo różnie bowiem można rozumieć obie użyte tu nazwy abstrakcyjne. To zaś, co mamy traktować jako zdanie w sensie logicznym, musi być wyrażeniem przynajmniej praktycznie biorąc jedno­znacznym albo wypowiedzią, która wprawdzie może być różnie rozumiana, ale którą my bierzemy w jakimś jednym znaczeniu.

§ 2. Wartość logiczna zdania

Powiedzieliśmy, że zdanie w sensie logicznym to wyrażenie stwierdzające, że tak a tak jest albo nie jest, a wobec tego - wyrażenie prawdziwe albo fałszywe. Wymaga więc wyjaśnienia, co to znaczy, że jakieś wyrażenie jest prawdziwe, czy też - że jest fałszywe w klasycznym rozumieniu tych słów ².

Chociaż świat zmienia się z sekundy na sekundę, jest jednak w każdym momencie tak a tak urządzony. Poszczególne fragmenty świata mogą nawet przez dłuższy czas nie ulegać dostrzegalnym i ważnym dla nas zmianom. Jeżeli opisując pewien „kawałek świata” powiadamy, że w pewnym momencie jest on tak a tak urządzony (np. że w tym momencie jest on w toku takich a takich zmian) i rzeczywiście tak w tej chwili ów „kawałek świata” jest urządzony, to nasz opis jest prawdziwy; zdanie, które wypowiadamy, jest prawdziwe. Zdanie prawdziwe jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość taką, jaka ona jest.

² Szerzej: Mała encyklopedia logiki, wyd. cyt., s. 215.

Obrazowo można by powiedzieć, że prawdziwe jest zdanie, które wiernie „odbija” rzeczywistość. Praw­dziwe jest zdanie: „W 1956 r. w Polsce pod koniec zimy były silne i długotrwałe mrozy” - bo to odpowiada rzeczywistości. Prawdziwe jest zdanie: „W 1955 r. w Poznaniu nie było stacji telewizyjnej” - bo to zdanie wiernie opisuje rzeczywistość, stwierdzając, że nie było wtedy takiej stacji. Prawdziwe jest też zdanie (przynajmniej, jeśli mamy na myśli okres kilkudziesięciu lat poprzedzających rok 1993): „Poznań jest miastem, w którym odbywają się targi międzynarodowe” - przy czym nie chodzi nam w tym zdaniu o to, że targi odbywają się w Poznaniu bez przerwy, lecz że odbywają się w tym mieście co pewien czas.

Natomiast zdanie fałszywe jest to zdanie, które opisuje rzeczywistość niezgodnie z tym, jak się ona ma. A więc zdanie fałszywe głosi, że tak a tak jest, wtedy gdy w rzeczywistości tak właśnie nie jest, albo też głosi, że tak a tak nie jest, gdy tymczasem właśnie zachodzi to, czemu dane zdanie przeczy. Fałszywe jest zdanie, iż kodeks rodzinny nakłada na każdego dorosłego obywatela obowiązek ożenku, bo tak nie jest w rzeczywistości. Fałszywe jest zdanie, które głosi, iż w Poznaniu nie ma (w 1993 r.) autobusów miejskich, bo w Poznaniu są autobusy miejskie. Biorąc ściśle, fałszywe byłoby zdanie: „Piotr ma dwadzieścia jeden tysięcy pięćset szesnaście włosów na głowie”, gdyby Piotr miał w rzeczywistości dwadzieścia jeden tysięcy pięćset piętnaście włosów na głowie w tym momencie. W praktyce w tym ostatnim przypadku, mając zdanie „o włos” fałszywe, powiedzielibyśmy, że jest ono „w przybliżeniu prawdziwe”, to znaczy, że to, co owo zdanie głosi, odbiega od rzeczywistości w stopniu dla nas nieistotnym.

Prawdziwe czy fałszywe może być tylko jakieś zdanie. Często spotykanym nonsensem jest wypowiedź: „ta rzecz jest prawdziwa” (chyba że ktoś chce odróżnić „prawdziwą kawę” od namiastki kawy). Prawdziwość zdania albo jego fałszywość nazywamy wartościami logicznymi zdania. Rozróżniamy w praktyce codziennego myślenia dwie wartości logiczne zdania, stąd powiada się, że nasza logika jest logiką dwuwartościową.

§ 3. Obiektywny charakter prawdziwości i fałszywości zdań

Wartość logiczna zdania jest czymś obiektywnym, to znaczy nie zależy od poglądów tej czy innej osoby. Od tego, czy ktoś dane zdanie uważa za prawdziwe, czy fałszywe, nie zmienia się wartość logiczna zdania. Fałszywe było i jest zdanie, że Słońce krąży dookoła Ziemi, choć dawniej wszyscy myśleli, że to prawda. Prawdziwe jest zdanie, że można rozszczepić atom, choć dawniej uważano to za fałsz. Nikt też nie może zmienić wedle swego widzimisię wartości logicznej jakiegokolwiek zdania, bo wartość logiczna zależy tylko od tego, czy dane zdanie opisuje świat zgodnie z rzeczywistym stanem, czy też w sposób z tym stanem niezgodny. To prawda, że w pewnym stopniu możemy przekształcać świat: np. ołówek, który trzymam w ręku, mogę położyć na biurku bądź na półce z książkami. Ale jeśli w tym a tym momencie położę ten ołówek na biurku, to już żadną siłą nie mogę zmienić tego, że zdanie „Ten ołówek w tym właśnie momencie leży na biurku” jest prawdziwe, a zdanie „Ten ołówek w tym właśnie momencie leży na półce” jest fałszywe.

Słyszy się często w potocznej rozmowie takie powiedzenia: „To zdanie jest dla Jana prawdziwe, a dla Piotra fałszywe”. Jakież znaczenie ma zwrot „zdanie prawdziwe dla kogoś”, skoro wiadomo, że zdania są prawdziwe niezależnie od tego, co ktoś o ich wartości logicznej sądzi? W takiej wypowiedzi chodzi nie o wartość logiczną zdań, lecz o czyjeś poglądy na wartość logiczną pewnych zdań, a to całkiem co innego (np. nie każdy, kto uważa, że jest genialnym człowiekiem, jest istotnie genialnym człowiekiem). Wypowiedź „To zdanie jest dla Jana prawdziwe, a dla Piotra fałszywe” należy rozumieć w ten sposób: „Jan uważa, że pewne zdanie zawiera wierny opis jakiegoś fragmentu świata, a Piotr - że opis zawarty w tym zdaniu nie odpowiada rzeczywistości”. Jeśli rzeczywiście chodzi im obu o to samo zdanie (bo może każdy z nich nadaje inne znaczenie użytym w danej wypowiedzi słowom), to rzecz prosta, iż któryś z nich ma rację, a któryś się myli.

O wartości logicznej niektórych zdań przesądza sam sens użytych w nich słów. Nikt np. nie będzie przeczył, że kwadrat ma cztery boki, bo ktoś, kto by temu przeczył, wykazywałby tylko, że nie wie, jakie znaczenie ma słowo ,,kwadrat” w języku polskim. Ani też nikt znający znaczenie słów „minuta” i ,,sekunda” nie będzie wątpił o prawdziwości zdania: „Minuta składa się z 60 sekund”, bo przecież definiuje się sekundę jako 1/60 część minuty. Zdanie, którego prawdziwość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów, zdanie, któremu nie można zaprzeczyć bez naruszenia reguł określających znaczenie użytych w nim słów w danym języku, nazywamy zdaniem analitycznym. Jeśli wygłaszam zdanie „Każda manufaktura opiera się na technice rękodzielniczej”, to jeśli przyjąć definicję, iż manufaktura jest to przedsiębiorstwo przemysłowe okresu wczesnokapitalistycznego oparte na podziale pracy i technice rękodzielniczej - prawdziwość wygłoszonego zdania jest niewątpliwa. W istocie to zdanie nie stwierdza niczego nowego. Jeśli bowiem przedsiębiorstwo nie opiera się na technice rękodzielniczej, to według definicji nie jest ono manufakturą.

Z drugiej strony, kto zna znaczenie słowa „sześcian” w języku polskim, ten nie będzie wątpić o fałszywości zdania „Sześcian jest linią”. Zdanie, którego fał­szywość jest przesądzona ze względu na samo znaczenie użytych w nim słów, nazywamy zdaniem wewnętrznie kontradyktorycznymna gruncie danego języka.

By określić wartość logiczną zdań analitycznych i zdań wewnętrznie kontradyktorycznych, wystarczy odwołać się do reguł wyznaczających znaczenie użytych w nich słów w danym języku. Wszelkie inne zdania, których wartości logicznej nie możemy poznać w ten sposób, nazywamy zdaniami syntetycznymi. Dla zdań syntetycznych trzeba szukać sprawdzianów, czy to, co one głoszą, odpowiada rzeczywistości, jakiegoś probierza prawdziwość i. W przypadku tych zdań odwołujemy się w sposób bezpośredni lub pośredni do rozstrzygnięć poprzez doświadczenie, zwłaszcza poprzez zgodne doświadczenie wielu ludzi. To kryterium nie jest wcale proste i może czasem okazać się zawodne. Postęp wiedzy ludzkiej polega między innymi na tym, iż dostrzegamy nasze dotychczasowe omyłki, że wykrywamy, iż zdanie, które w świetle dawniejszych doświadczeń uważaliśmy za prawdziwe, trzeba odrzucić, uznać za fałszywe, bo oto okazało się w świetle innych doświadczeń, że nie jest na świecie tak, jak stwierdzało owo zdanie (por. rozdz. XIII § 1). Dlatego też np. przepisy prawne przewidują możliwość wznowienia w pewnych przypadkach postępowania sądowego zakończonego prawomocnym wyrokiem, jeśli wykryto jakieś nowe dane, które mogłyby mieć wpływ na dokonane w wyroku ustalenia. Natomiast zdania analitycznego obalić nie można, chyba żebyśmy zmienili reguły znaczeniowe danego języka.

Zdania w sensie logicznym mają określoną wartość logiczną również i wtedy, gdy nie mamy określonego poglądu na to, czy są one prawdziwe, czy fałszywe. Jeżeli trzech osobników: A, B i C strzelało jednocześnie do osoby, która została zraniona jedną kulą, i nie mamy żadnych danych, by ustalić, czyją, to nie umiemy rozstrzygnąć, jaka jest wartość logiczna zdań „A zranił”, „B zranił”, „C zranił”. Niemniej któreś z tych trzech zdań, choć nie wiadomo które, jest prawdziwe (odpowiada rzeczywis­tości), a dwa pozostałe są fałszywe.

Praktyczna nierozstrzygalność pewnych zdań może być związana z tym, że w danej chwili nie mamy odpowiednich warunków do obserwacji lub od­powiednich przyrządów pomocniczych, lub - w odniesieniu do zdarzeń przeszłych - nie mamy odpowiednich przekazów co do danego faktu, lub też badania, które należałoby przeprowadzić, byłyby nieopłacalne bądź niedopuszczalne ze względów humanitarnych.

§ 4. Wypowiedzi niezupełne

Mogą powstawać wątpliwości, czy każde zdanie w sensie logicznym ma określoną wartość logiczną, np. czy rzeczywiście nie ma takich zdań, które byłyby i prawdziwe, i fałszywe zarazem. Weźmy np. wyrażenie „Deszcz jest pożyteczny”. Powie ktoś, że to zdanie jest prawdziwe, bo dla rolnika w czasie suszy deszcz jest pożyteczny, i zarazem fałszywe, bo dla dziecka, które ma opalać się na słońcu, deszcz nie jest pożyteczny. Ktoś, kto tak powiedział, nie rozumiał widać, co nazywamy zdaniem w sensie logicznym. Wyrażenie „Deszcz jest pożyteczny” jest wprawdzie w gramatycznym sensie zdaniem, i to zdaniem oznajmującym, ale czy ono coś stwierdza? Nie mówi ono, dla kogo deszcz jest pożyteczny, a jeśli deszcz ma być pożyteczny, to musi być pożyteczny dla kogoś ze względu na jakieś jego sprawy. Gdyby to wyrażenie rozumieć tak, że „wszelki deszcz zawsze i wszędzie jest pożyteczny ze względu na wszelkie sprawy każdej żywej istoty”, wówczas bezspornie byłoby to zdanie fałszywe; ale nikomu chyba nie przychodzi do głowy nadać takie znaczenie wypowiedzi „Deszcz jest pożyteczny”. Wypowiedź ta nie jest zdaniem w sensie logicznym, lecz wypowiedzią niezupełną. Wypowiedzią zdaniową niezupełną nazywamy takie wyrażenie, które wprawdzie na gruncie danego języka nie jest zdaniem w sensie logicznym, lecz o tyle spełnia rolę zdania w sensie logicznym, o ile słuchacz zdaje sobie sprawę z pewnych domyślnych uzupełnień wypowiedzi, pominiętych przez mówiącego. W mowie potocznej miejsce tych uzupełnień nie jest wyraźnie zaznaczone (jak w funkcji zdaniowej - por. § 5). Wypowiedź „Deszcz jest pożyteczny” spełnia rolę zdania w sensie logicznym np. wtedy, gdy domyślamy się, że chodzi tu o łagodny deszcz w nocy z 2 X na 3 X 1993 r. w okolicy Wrześni, który tam byłby pożyteczny dla rolników ze względu na oziminy (choć szkodliwy ze względu na wykopki ziemniaków), albo że zimny deszcz jest pożyteczny dla sprzedawców lodów, gdyż ich obroty się wówczas zwiększają (przy takim uzupełnieniu powstałaby wypowiedź fałszywa, a gdy jakaś wypowiedź ma określoną wartość logiczną, to jest zdaniem w sensie logicznym). Zależnie od tego, jak domyślnie uzupełniamy wypowiedź niezupełną, powstają z niej całkiem różne zdania w sensie logicznym, z których, jak widzieliśmy, jedne mogą być zdaniami prawdziwymi, a inne - fałszywymi.

„Kupiłem”; „Ładny”; „Dałem 300 tyś. złotych”; „To drogo” - oto jak nieraz przebiega potoczna rozmowa. W mowie potocznej zwykle poprzestajemy na wypowiedziach niezupełnych, zakładając, że nasi rozmówcy domyślają się właściwego uzupełnienia wypowiedzi, dzięki którym nawet tak skąpe, jak w naszym przykładzie, słowa spełniać mogą rolę zdania w sensie logicznym. Gdy chodzi o sprawy błahe i gdy nie ma obawy nieporozumienia, byłoby przesadną pedanterią wypowiadać się stale za pomocą w pełni sformułowanych zdań w sensie logicznym. Dodajmy też, że - ściśle biorąc - nie w pełni byłoby to możliwe.

Nawet przy największej staranności rzadko kiedy możemy sformułować nasze myśli w sposób całkowicie jednoznaczny, choć może się nam często wydawać, że się nam to udało. Im lepiej poznajemy świat i im lepiej umiemy analizować sens naszych wypowiedzi, tym więcej powstaje wątpliwości co do tego, czy pewną wypowiedź możemy rozumieć w jeden tylko sposób i w jaki mianowicie. „To prawda, że szafa się nie porusza” - mówi dziecko. „To prawda albo to fałsz - odpowiada maturzysta - zależnie od tego, jak tę wypowiedź odnosić: względem ściany szafa się nie porusza, a względem Księżyca stale się porusza”. „To prawda, że Iksiński zmarł w Poznaniu 24 III 1993 r.” - mówi maturzysta. „To prawda albo to fałsz - odpowiada absolwent medycyny - zależnie od tego, jak to odnosić: śmierć kliniczna nastąpiła 24 III 1993, ale śmierć biologiczna nastąpiła 25 III 1993 r.”. A gdy medyk twierdziłby, że jakieś dwa zjawiska nastąpiły równocześnie, fizyk teoretyk zapytałby - w jakim układzie odniesienia.

W każdym razie należy na ogół zmierzać w naszych wypowiedziach do jak największej jednoznaczności, starając się ją osiągnąć choćby w takim stopniu, jaki jest nam potrzebny ze względu na stopień ścisłości konieczny w naukach społecznych. A jeśli kończący studia prawnicze spostrzeże, że w pracach, które pisał na pierwszym roku, wiele jest wypowiedzi wieloznacznych lub wypowiedzi niezupełnych bez określonej domyślnej konkretyzacji, będzie to wyraźnym dowodem, że studia rozwinęły jego umysłowość.

Występowanie wypowiedzi niezupełnych staje się podstawą głoszonego przez niektórych twierdzenia, że prawdziwość zdań nie jest czymś bezwzględnym, lecz względnym, że zdania są prawdziwe albo fałszywe „zależnie od okoliczności”, że np. zdanie „Auta jeżdżą lewą stroną szosy” jest obecnie prawdziwe w Anglii i było dawniej prawdziwe w południowej Polsce pod zaborem austriackim, a teraz zmieniło wartość logiczną i stało się fałszywe. Taki pogląd, głoszący „względność” prawdy, czyli relatywizm, opiera się na błędnym traktowaniu pewnego napisu stanowiącego wypowiedź niezupełną dopełnianą coraz to innymi uzupełnieniami jako jednego i tego samego zdania.

Takiego relatywizmu w pojmowaniu prawdy nie można jednak utożsamiać z zupełnie inną koncepcją, również określaną mianem relatywizmu, która głosi, że to, co my uważamy za prawdę, jest w tym sensie względne, że uzależnione od środków dochodzenia do prawdy, jakimi rozporządza nasza epoka.

W dalszych naszych rozważaniach zdania w sensie logicznym nazywać będziemy po prostu zdaniami.

Dla uniknięcia rozwlekłości przykładów niejednokrotnie jednak będziemy podawać wypowiedzi niezupełne jako przykłady zdań w sensie logicznym, zakładając, że w danym przypadku odpowiednia konkretyzacja tych wypowiedzi jest domyślna.

§ 5. Funkcje zdaniowe

Charakter językowy zdaniowej wypowiedzi niezupełnej uwidoczni się szczególnie wyraźnie, jeśli nadamy jej postać funkcji zdaniowej³. W logice nazywa się funkcją zdaniową (formułą zdaniową) takie wyrażenie opisowe, które zawiera zmienne (x, y, z, S, M, P itd). Wyrażenie takie po dokonaniu odpowiednich podstawień na miejsce zmiennych staje się zdaniem w sensie logicznym. Funkcją zdaniową jest np. wyrażenie „Każde S jest P”, gdyż jeśli dokonamy odpowiednich podstawień za zmienne S oraz P (w tym przypadku podstawiając jakieś nazwy generalne), to z wyrażenia tego powstanie zdanie: prawdziwe, np. „Każdy notariusz jest praw­nikiem”, albo fałszywe, np. „Każdy student jest piłkarzem”. Podobnie jest funkcją zdaniową wyrażenie „Jeżeli p, to q” - z tym, że nie jest to funkcja zdaniowa ze zmiennymi nazwowymi, jak w poprzednim przypadku, lecz funkcja zdaniowa ze zmiennymi zdaniowymi. Na miejsce zmiennych p oraz q należy bowiem w tym przypadku podstawiać nie jakieś nazwy, lecz zdania, aby otrzymać składne zdanie, np. „Jeśli Jan śpi, to Piotr czuwa” (domyślając się przy tym, iż chodzi np. o godz. 9.00 dnia 4 VII 1993 r.). Podstawiając na miejsce zmiennych nazwy, otrzymalibyśmy w tym przypadku wypowiedź nieskładną, np. „Jeśli Jan, to Piotr”.

Funkcja zdaniowa sama przez się nie ma określonej wartości logicznej: zazwyczaj w zależności od tego, jakich dokonamy konkretnych podstawień na miejsce zmiennych, otrzymywać będziemy z danej funkcji zdania prawdziwe albo fałszywe. Niektóre jednak funkcje zdaniowe mają tę szczególną właściwość, że przy wszelkich odpowiednio dokonywanych podstawieniach powstawać z nich będą tylko zdania prawdziwe, np. „Jeżeli x jest przedmiotem żółtym, to x jest przedmiotem koloro­wym” - nie może bowiem być tak, by jakiś przedmiot był żółty i niekolorowy, ze względu na sam sens tych słów w języku polskim.

³ W licealnych podręcznikach algebry używa się na określenie funkcji zdaniowej wyrażenia „forma zdaniowa” - dla odróżnienia od „funkcji” jako szczególnego rodzaju relacji zachodzącej między elementami dwóch zbiorów.

Inne natomiast funkcje zdaniowe zawsze po podstawieniu zmieniają się w zdanie fałszywe, np.: „Jest tak, że p, i zarazem nie jest tak, że p” - jakiekolwiek bowiem zdanie wpiszemy na miejsce zmiennej p, to w każdym przypadku otrzymamy z tej funkcji zdanie fałszywe, np. „Jest tak, że Jan teraz śpi, i zarazem nie jest tak, że Jan teraz śpi.

Sama przez się funkcja zdaniowa „Jeśli x jest żółte, to x jest kolorowe” nie jest ani prawdziwa, ani fałszywa. Natomiast prawdą jest, że dla wszelkich podstawień nazw na miejsce zmiennej x w tej funkcji powstawać będą jedynie zdania prawdziwe. Dla oznaczenia tej właściwości pewnej funkcji zdaniowej ze zmiennymi nazwowymi używa się w logice znaku zwanego kwantyfikatorem ogólnym, od­noszonym do zmiennej czy zmiennych występujących w danej funkcji. Kwantyfikator ogólny odnoszony do zmiennej x zapisuje się w postaci Π x albo /\x,(x). Prawdą jest więc, że:

Πx: Jeśli x jest żółte, to x jest kolorowe,

natomiast nie jest prawdą, że:

Πx: Jeśli x jest kolorowe, to x jest żółte,

bo może być przecież tak, że pewien przedmiot jest kolorowy, a nie jest żółty. W takim przypadku można byłoby orzec tylko, że dla niektórych x jest tak, że jeśli x jest kolorowe, to x jest żółte. Dla oznaczenia, że dana funkcja zdaniowa przy niektórych przynajmniej podstawieniach nazw na miejsce danej zmiennej zmienia się w zdanie prawdziwe, używa się w logice znaku zwanego kwantyfikatorem szczegółowym w odniesieniu do danej zmiennej czy zmiennych. Kwantyfikator szczegółowy odnoszony do zmiennej x zapisuje się w postaci Σx albo \/ x,
x. Nie jest prawdą, że wszystko, co kolorowe, jest żółte, ale prawdą jest, że

Σx: x jest kolorowe i x jest żółte.

Zatem, choć sama funkcja zdaniowa nie jest wypowiedzią o określonej wartości logicznej, powstawać z niej mogą zdania prawdziwe czy też zdania fałszywe, i to w dwojaki sposób: 1) przez konkretyzację, to znaczy podstawienie odpowiednich wyrażeń na miejsce wszystkich występujących w danej funkcji zmiennych, 2) przez kwantyfikację, to znaczy przez poprzedzenie tej funkcji kwantyfikatorem ogólnym czy szczegółowym, w odniesieniu do wszystkich występujących w danej funkcji zmiennych nazwowych ⁴. Nie wystarczy więc w tym przypadku, że kwantyfikatorem zwiążemy tylko część zmiennych: nie jest np. zdaniem wyrażenie: „Σx, y: x kocha y w chwili z” - w którym zmienna z pozostała zmienną wolną, nie związaną przez kwantyfikator. Ze względu na ograniczone ramy wykładu logiki dla prawników nie będziemy szerzej omawiać reguł posługiwania się kwantyfikatorami i związanych z tym twierdzeń (patrz Aneks). Jako zdanie traktuje się też niekiedy taką funkcję logiczną ze zmiennymi zdaniowymi, która przy wszelkich wartościach zdań pod­stawianych za zmienne staje się zdaniem prawdziwym (patrz rozdz. XIV § 3).

⁴ Kwantyfikatory używane są w logice w odniesieniu do zmiennych nazwowych, na miejsce których wpisywane być mają nazwy przedmiotów z określonej klasy, wyznaczonej przez zapis pod znakiem kwantyfikatora, wskazujący np. iż chodzi o wszelkie x czy przynajmniej niektóre x z klasy A. Dla uproszczenia pomijać będziemy zapis, z jakiej klasy brane być mają elementy oznaczane daną zmienną, zakładając, że dokonywać się będzie „odpowiednich” podstawień na miejsce zmiennych.

Funkcja zdaniowa tym różni się od równoznacznej zdaniowej wypowiedzi niezupełnej formułowanej w mowie potocznej (np. „Grzmi”), iż przez użycie zmiennych wyraźnie wskazuje się, że dane wyrażenie w tym właśnie czy innym miejscu wymaga odpowiedniej konkretyzacji („W chwili x w okolicy y grzmi”). Pojęcie funkcji zdaniowej jest jednak przede wszystkim dlatego przydatne w logice, iż pozwala łatwo uwidocznić strukturę zdania. Każda funkcja zdaniowa jest bowiem mniej czy bardziej ogólnym schematem, planem budowy zdań powstających z niej przez odpowiednie podstawienia lub przez kwantyfikację.

§ 6. Struktura zdania

Najbardziej ogólne funkcje zdaniowe charakteryzują strukturę, budowę we­wnętrzną zdania z punktu widzenia zainteresowań logiki. Ze względu na strukturę należy przede wszystkim odróżniać zdania proste i zdania złożone. Zdaniem złożonym nazywa się zdanie, w obrębie którego występuje część będąca odrębnym zdaniem (w praktyce mowy potocznej - wypowiedź niezupełna tra­ktowana jako zdanie). W najprostszym więc przypadku zdanie złożone składa się z funktora zdaniotwórczego uzupełnionego przez jeden czy dwa argumenty zdaniowe, np.: „Zaiste, Jan dotychczas nie spełnił wyznaczonego mu zadania”, „Jan dotychczas nie spełnił wyznaczonego mu zadania, ale nie doszło jeszcze do katastrofy”. Natomiast zdanie, którego żadna część nie jest odrębnym zdaniem, w związku z czym nie występują w nim funktory zdaniotwórcze od argumentów zdaniowych, nazywa się zdaniem prostym, czyli - w tradycyjnej termi­nologii - zdaniem kategorycznym. Np. „Jan jest studentem”, „Notariusz jest prawnikiem”, „Ptak głośno śpiewa” itp.

Wyróżnianie zdań prostych i złożonych, w zależności od tego, czy zawierają one funktor zdaniotwórczy od argumentu bądź argumentów zdaniowych, czy też nie, okazuje się jednak często w odniesieniu do konkretnych zdań mowy potocznej kryterium budzącym wątpliwości. Zdanie „Ten szary filcowy kapelusz pochodzi z Bułgarii” nie zawiera wprawdzie funktora zdaniotwórczego od argumentów zdaniowych, ale jest równoznaczne ze zdaniem złożonym: „To jest szare i to jest filcowe, i to jest kapeluszem, i to pochodzi z Bułgarii”. Jeśli którekolwiek z tych zdań składowych jest fałszywe, to mylimy się twierdząc: „Ten szary filcowy kapelusz pochodzi z Bułgarii”. Choć formalnie biorąc jest to zdanie proste, to jednak przy uważniejszej analizie tego, co ono głosi, okazuje się, że należałoby traktować je jako szereg odrębnych zdań, z których każde głosi, że pewien przedmiot jest taki czy inny. Rolę funktora zdaniotwórczego od argumentów zdaniowych spełniać może w prak­tyce np. przecinek czy też zawieszenie głosu, np.: „Prelegent gadał, muchy brzęczały, uczestnicy zebrania nudzili się”. Sprawa odróżniania zdań prostych od zdań złożonych nie jest więc tak oczywista, jak by się to mogło wydawać. Ograniczymy się więc do przykładów możliwie prostych i bezspornych.

Zdania proste mogą być ujmowane bądź w schemat funkcji „a jest b” (budowa podmiotowo-orzecznikowa zdania), bądź w schemat funkcji „a ma własność f, skrótowo „ƒ(a)” (budowa podmiotowo-orzeczeniowa zdania). W pierwszym z tych przypadków zdanie składa się z podmiotu, funktora zdaniotwórczego „jest” od argumentów nazwowych oraz orzecznika orzeczenia imiennego, np. „Jan jest urzędnikiem”. W drugim - zdanie składa się z podmiotu i orzeczenia czaso­wnikowego, np. „Jan śpi”, „Piotr bardzo pilnie uczy się logiki”, itd.

W dawniejszych dziełach logicznych spotkać się można z tendencją do tego, by wszelkie zdania proste, nawet te, które mają budowę podmiotowo-orzeczeniową, sprowadzać do schematu podmiotowo-orzecznikowego „a jest b”, takie ujednolicenie struktury wszelkich zdań prostych (kategorycznych) prowadzi do formułowania ich w postaci wypowiedzi, które brzmią w sposób bardzo sztuczny. Np. zdanie podmiotowo-orzeczeniowe „Jan śpi” trzeba byłoby traktować jako zdanie „Jan jest takim, który śpi”; „Kot łapie myszy” - jako „Kot jest (zwierzęciem) łapiącym myszy”; itd. Odwrotnie w nowszych ujęciach logiki spotyka się niejednokrotnie tendencję do sprowadzania wszelkich zdań prostych do zdań o schemacie „ƒ(a)”, co znów daje dziwaczne redakcyjnie ujęcia zdań podmiotowo-orzecznikowych („Piotr jest studentem” - „Piotr ma własność bycia studentem”).

Okazuje się jednak, że słowo „jest” to słowo wieloznaczne, które nie zawsze występuje jako funktor zdaniotwórczy od dwóch argumentów nazwowych. Czasami występuje ono jako funktor zdaniotwórczy od jednego argumentu, mianowicie w zdaniach takich, jak „Jest naturalny księżyc naszej planety”, „Jest gaz lżejszy od powietrza”, „Jest Opera w Poznaniu”, „Są studenci, którzy lubią logikę”. W formie przeczącej słowu „jest” branemu w tym znaczeniu odpowiada w języku polskim zwrot „nie ma” („brak, nie istnieje”), np. „Nie ma ptaków zimnokrwistych”. Słowo „jest” (odpowiednio „nie ma”) w tym przypadku znaczy tyle, co „istnieje” („nie istnieje”). Zdania orzekające o istnieniu (czy nieistnieniu) przedmiotów jakiegoś rodzaju nazywamy zdaniami egzystencjalnymi. Wypowiedź „Jest (istnieje) A” (skrótowo: „ex A”) znaczy tyle, co: „Klasa przedmiotów A nie jest pusta (przynależy do niej przynajmniej jeden przedmiot)”.

Wśród zdań prostych sprowadzanych do struktury „a jest b”, w których słowo „jest” występuje jako funktor dwuargumentowy, należy wyróżniać dwa rodzaje, co wiąże się z innymi znaczeniami tego słowa. Są to z jednej strony zdania atomiczne - orzekające, że jakieś indywiduum x, określona jednostka oznaczona nazwą indywidualną, przynależy albo nie przynależy do określonej klasy A - co skrótowo zapisujemy znakiem „x
A”. Podmiotem zdania atomicznego jest jakaś nazwa indywidualna, orzecznikiem-jakaś nazwa generalna. „Jan jest (nie jest) górnikiem” znaczy tyle, co „Jan przynależy (nie przynależy) do klasy górników”. Z drugiej strony, są to zdania subsumpcyjne - orzekające, że jakaś klasa A w całości czy w części zawiera się (nie zawiera się) w jakiejś klasie B. „Pies jest kręgowcem”, „Każdy notariusz jest prawnikiem”, „Żaden notariusz nie jest analfabetą”, „Nie­którzy studenci są pilni”, „Niektórzy studenci nie są pilni” - to przykłady zdań subsumpcyjnych. W zdaniu takim zarówno podmiot, jak i orzecznik są nazwami generalnymi. „Pies jest kręgowcem” znaczy w zdaniu subsumpcyjnym tyle, co „Klasa psów zawiera się w klasie kręgowców”. Słowo Jest” może więc znaczyć tyle, co: „istnieje”, „przynależy do”, „zawiera się”, przy czym np. występując jako łącznik definicji odnosi się do dwustronnego zawierania się, czyli zamienności klas.

Strukturą zdań subsumpcyjnych zajmowała się zwłaszcza dawniejsza, średnio­wieczna logika, w której wszelkie zdania proste usiłowano sprowadzić do jakichś zdań subsumpcyjnych. Nazwy składowe zdań subsumpcyjnych oznaczano literami S (subiectum - podmiot) oraz P (praedicatum - orzecznik). Odróżniano „według ilości” zdania subsumpcyjne ogólne - orzekające o całej klasie S („Każde S jest...”, „Żadne S nie jest...”) oraz zdania subsumpcyjne szczegółowe - orzekające o niektórych przynajmniej S („Niektóre S są...”, „Niektóre S nie są...”). Jednocześnie „według jakości” dzielono zdania subsumpcyjne na zdania twierdzące - orzekające, że klasa wymieniona w podmiocie zawiera się w klasie P, oraz zdania przeczące - orzekające, że klasa ta nie zawiera się w klasie P. Łącząc omówione dwa podziały zdań subsumpcyjnych rozróżniono w tradycyjnej logice cztery rodzaje zdań (tzw. „klasyczne zdania kategoryczne” albo „zdania kwadratu logicznego”), których schematem budowy są funkcje zdaniowe złożone ze zmiennych nazwowych (S, P) oraz wyrażeń symbolizowanych literami a, e, i, o⁵ - określających rodzaj zdania ze względu na „ilość” oraz „jakość”. Wyróżniono mianowicie:

1) zdania ogólno-twierdzące o budowie „Każde S jest P”, np.: „Każdy szpak jest ptakiem” (funkcja S a P);

2) zdania ogólno-przeczące o budowie „Żadne S nie jest P”, np.: „Żaden sędzia nie jest prokuratorem” (funkcja S e P);

3) zdania szczegółowo-twierdzące o budowie „Niektóre S są P”, np.: „Niektórzy studenci są pracowitymi ludźmi” (funkcja S i P);

4) zdania szczegółowo-przeczące o budowie „Niektóre S nie są P”, np.: „Niektórzy studenci nie są palącymi papierosy” (funkcja S o P).

Należy jeszcze dodać kilka uwag o tym, jak w tradycyjnej logice rozumiano zdania subsumpcyjne ogólne, a jak - szczegółowe. Mianowicie zwrot „Każde S jest...”, „Żadne S nie jest...” rozumiano w ten sposób, że jego użycie przesądzało o tym, iż jakieś przedmioty rodzaju S istnieją (interpretacja mocna). „Każdy notariusz jest prawnikiem” znaczy tyle, że jeśli ktoś jest notariuszem, to jest też prawnikiem - a nadto, że istnieją jakieś takie osoby, które są notariuszami. Z tego też względu należy uważać za fałszywe zdania: „Każdy syn bezdzietnej matki jest mężczyzną”, „Żaden syn bezdzietnej matki nie jest kobietą” - gdyż zdania te brane w interpretacji mocnej zakładają, że istnieje jakaś jedna choćby osoba, która jest synem bezdzietnej matki. Dla zaznaczenia, iż formułując dane zdanie ogólne nie chcemy przesądzać o istnieniu przedmiotów rodzaju S, używać tedy będziemy zwrotu „Wszelkie S są...” (interpretacja słaba). Prawdziwe jest tedy zarówno zdanie „Wszelki notariusz jest prawnikiem”, jak i zdanie głoszące, iż „Wszelki król szwajcarski jest monarchą”; używając bowiem słowa „wszelki” nie przesądzamy o tym, czy notariusze istnieją czy nie istnieją, czy istnieją czy nie istnieją królowie szwajcarscy.

Zwrot „niektóre są...” czy też „niektóre nie są...” w zdaniach szczegółowych rozumiano jako „przynajmniej niektóre”, czyli „co najmniej niektóre”, a nie w znaczeniu „tylko niektóre”, czyli „nie wszystkie”. W tym znaczeniu prawdziwe jest zdanie „Niektóre wróble są ptakami”, podczas gdy byłoby ono fałszywe, gdyby rozumieć je jako „Tylko niektóre wróble są ptakami”. Zdanie „Tylko niektórzy studenci są sportowcami” należałoby ująć w formach klasycznych zdań kategorycznych jako zdanie złożone „Niektórzy studenci są sportowcami i niektórzy studenci nie są sportowcami”.

⁵ Litery a, e, i, o wzięte zostały z łacińskich słów: „affirmo” („twierdzę”) oraz „nego” („przeczę”).

Co się tyczy zdań złożonych, analiza ich struktury sprowadza się przede wszystkim do analizy różnego rodzaju spójników międzyzdaniowych, czyli - w ję­zyku logiki - funktorów zdaniotwórczych od argumentów zdaniowych, funktorów służących do budowania zdań złożonych ze zdań prostszych. Rodzaj tego funktora wyznacza rodzaj zdania złożonego. Stopień złożoności może być zresztą dowolny: można budować zdania złożone ze zdań złożonych. W funkcjach zdaniowych przedstawiających schemat budowy zdania złożonego sposób powiązania wyrażeń funktorami oznacza się nawiasami, jak w algebrze, np.:

Jeżeli [(jeżeli p, to q) i nie jest tak, że q], to nie jest tak, że p.

Najważniejsze z logicznego punktu widzenia rodzaje funktorów zdaniotwórczych od argumentów zdaniowych i - w związku z tym - najważniejsze rodzaje zdań złożonych omówione zostaną w następnym rozdziale.

§ 7. Odpowiedniki zdania w naszej świadomości

Jeśli wypowiadam ze zrozumieniem pewną nazwę, to moja myśl ku czemuś się zwraca: mianowicie, jeśli chodzi o nazwy konkretne - ku osobom czy rzeczom posiadającym cechy wskazane w treści danej nazwy, a gdy chodzi o nazwy abstrakcyjne - ku pewnej cesze występującej w pewnych przedmiotach, ku zdarzeniom pewnego rodzaju, itp. Jeśli czyjaś świadomość jest skłonna tak reagować na daną nazwę, mówimy, że ów ktoś przyswoił sobie pojęcie odpowiadające danej nazwie⁶. (Zauważmy, że to samo pojęcie odpowiadać będzie równoznacznym nazwom w różnych językach; to samo pojęcie odpowiada angielskiemu słowu judge, niemieckiemu Richter, francuskiemu juge i polskiemu „sędzia”).

Gdy wypowiadamy zdanie, nasza myśl nie tylko biernie zwraca się ku pewnym przedmiotom, nie tylko wybiera je spośród innych, ale też coś o tych przedmiotach orzeka. Przeżycie odpowiadające wypowiedzianemu czy usłyszanemu zdaniu może polegać na tym, że dana osoba wydaje sąd albo przypuszcza, że tak jest, jak głosi zdanie, albo tylko rozumie, co głosi dane zdanie.

Wydaje sąd osoba, która żywi ugruntowane przeświadczenie, że tak a tak jest czy też tak a tak nie jest. Sąd jest przeżyciem, które jest odpowiednikiem zdań wypowiadanych „na serio” i z przekonaniem. Zdania służą przede wszystkim do wyrażania naszych sądów, choć nie z każdym formułowanym zdaniem łączy się sąd osoby mówiącej czy słuchającej takiej wypowiedzi. Czasem zresztą ze zdaniem, które głosi, że tak a tak jest, wiązać ktoś może sąd odrzucający to zdanie, sąd, że tak a tak nie jest (czy odwrotnie). Wydanie sądu następować może nie od razu, lecz po wahaniach; pytają mnie, czy to prawda, że mój sąsiad był wczoraj w domu, a ja nie mam żadnych przeświadczeń w tej kwestii: waham się z odpowiedzią, przypominając sobie różne zdarzenia wczorajszego dnia, aż wreszcie przypominam sobie, że słyszałem przez drzwi głos sąsiada - i wtedy dopiero wydaję sąd, że sąsiad był wczoraj w domu.

⁶ Mowa tu o pojęciu w sensie psychologicznym. Natomiast pojęcie w sensie logicznym to tyle, co znaczenie danej nazwy generalnej.

Nie zawsze jednak zdanie, które wypowiadamy, wyraża nasz sąd, czasem może ono wyrażać tylko nasze przypuszczenie. W tym przypadku nie mamy ustalonego przeświadczenia, że tak jest, jak głosi zdanie, lecz tylko skłonność do przyjmowania, że tak właśnie jest. Student, który w czasie egzaminu „zgaduje” odpowiedź na pewne pytanie, ma tak słabe przeświadczenie, iż rzeczywiście tak jest, jak mówi, że wystarczy najlżejsze skrzywienie egzaminatora, by wzbudzić przeświad­czenie (równie zresztą słabe!), że właśnie tak nie jest.

A może być też i tak, że wypowiadamy jakieś zdanie, rozumiemy, co ono głosi, ale w ogóle nie żywimy żadnych przeświadczeń co do jego wartości logicznej. Jeśli powiadamy sobie: „To jasne, co tu napisano, ale kto tam wie, czy to prawda” - to nie przeżywamy wtedy w związku z danym zdaniem ani sądu, ani nawet przypuszczeń: pomyśleliśmy sobie, o co chodziłoby komuś, kto wydawałby taki sąd, ale takiego sądu bynajmniej nie wydajemy.

Należy odróżniać kłamstwo od omyłki. Ludzie mogą kłamać, to znaczy wypowiadać jakieś zdania wbrew swym przeświadczeniom - co innego wtedy myślą, a co innego podają za prawdę. Niezależnie od tego, ludzie mogą się mylić, to znaczy wypowiadać zdania fałszywe sądząc, że są to zdania prawdziwe, albo brać zdania prawdziwe za zdania fałszywe. W tym ostatnim przypadku może się zdarzyć, że ktoś kłamie (np. wbrew swym przeświadczeniom powiada, że Piotr jest w kinie, choć myśli, że Piotr jest w domu), ale ponieważ myli się w swym sądzie (Piotr wbrew temu, co zapowiadał, wybrał się jednak do kina), więc kłamiąc - mówi prawdę. Art. 247 § 1 kod. karnego wyznacza karę za zeznawanie przed sądem nieprawdy - oczywiście za świadome zeznawanie nieprawdy - a więc karze za kłamstwo w tych tylko przypadkach, gdy ktoś zeznając kłamie, a przy tym mówi nieprawdę (por. rozdz. I § 4).

Zadania

1. Czy to są zdania w sensie logicznym: „Czyżby ta wypowiedź Jana dowodziła w sposób całkowicie pewny, że nie rozumie on, jaka jest różnica między zdaniem w sensie logicznym a zdaniem w sensie gramatycznym?”; „Ewa Nowak dnia 27 VIII 93 r. zadała Janowi Barczowi pytanie, czy rozumie on, co to jest zdanie w sensie logicznym”; „Powiedz, co to jest zdanie w sensie logicznym”?

2. Czy można rozstrzygnąć przez doświadczenie, jaka jest wartość logiczna wypowiedzi mającej postać zdania orzekającego, lecz zawierającej słowo dla wszystkich niezrozumiałe?

3. Czy napis „Jan widział babkę dnia 2 XI 1993 r.” jest zdaniem w sensie logicznym?

4. Czy jeśli ktoś uzna za prawdziwe zdanie, które poprzednio uznawał za fałszywe, zmieni się wartość logiczna tego zdania?

5. Czy przez odwołanie się do doświadczenia mógłby ktoś próbować wykazać fałszywość zdania „Wszystkie punkty okręgu narysowanego na płaszczyźnie są jednakowo odległe od jego środka”? O czym świadczyłoby podjęcie takiej próby?

6. Dokonaj takich uzupełnień, by poniższe wypowiedzi niezupełne zmieniły się w zdania w sensie logicznym: „Przyszedł”; „Zapada zmrok”; „Jan zawarł umowę”.

7. Osobą pełnoletnią nazywamy osobę, która według przepisów prawa obowiązujących w danym kraju ma, ze względu na wiek, pełną zdolność do działań prawnych (wiek ten bywa różny w różnych krajach). Czy wyrażenie „Osoba, która ukończyła 18 lat, jest osobą pełnoletnią” jest zdaniem w sensie logicznym, czy wypowiedzią niezupełną?

8. Sformułuj własny przykład funkcji zdaniowej o 3 zmiennych nazwowych i dokonaj jej konkretyzacji - przez wykonanie odpowiednich podstawień.

9. Czy powstanie zdanie prawdziwe, jeśli umieścimy kwantyfikator ogólny, odnoszący się do zmiennych x oraz y, przed funkcją: a) Jeżeli x jest krewnym y, to y jest krewnym x; b) Jeżeli x jest życzliwy dla y, to y jest życzliwy dla x; c) Jeżeli x jest większe od y, to y jest większe od x?

10. Sformułuj zdanie atomiczne, w którym byłaby mowa o Twoich cechach osobistych.

11. Wśród następujących zdań wyróżnij zdania atomiczne, subsumpcyjne i egzystencjalne: „Ośrodkiem pewnego układu planetarnego jest słońce”, „Ośrodkiem naszego układu planetarnego jest Słońce”, „Jest wiele słońc we wszechświecie”. Ilu argumentów wymaga funktor zdaniotwórczy „jest” w zdaniach atomicznych i subsumpcyjnych, a ilu - w zdaniach egzystencjalnych?

12. Zastąp słowo „jest” w poniższych zdaniach odpowiednio słowami: „przynależy do klasy”, „klasa... zawiera się w klasie”, „istnieje”, „jest to tyle, co” (oczywiście przypadek rzeczowników związanych ze słowem ,Jest” może ulec w związku z tym zmianie): „Piotr jest studentem”, „Jest wielu studentów, którzy już na pierwszym roku studiów myślą o przyszłej pracy magisterskiej”, „Największe w Polsce miasto jest miastem nadrzecznym”, „Prokurator jest urzędnikiem”, „Repertorium jest spisem spraw pewnego rodzaju według kolejności, w jakiej wpływają one do sądu”.

13. Sprowadź do struktury zdania z kwadratu logicznego następujące wyrażenia: „Na Mazowszu co panna, to Hanna”, „Czasem gra nie warta świeczki”, „Jeszcze się taki nie narodził, który by wszystkim dogodził”, „Bywa, że prawnik żałuje na starość, że nie uczył się logiki”, „Trafiają się dobrzy matematycy wśród studentów nauk humanistycznych”.

14. Rozstrzygnij, czy poniższe wypowiedzi są zdaniami prostymi czy złożonymi: „Jan i Piotr byli wczoraj na wycieczce”, „Andrzej śpi lub czyta gazetę”, „Andrzej i Elżbieta są małżeństwem”.

15. Czy zdaniu „Maciej Adamczewski jest robotnikiem w fabryce chemicznej w Kędzierzynie” odpowiada jakiś sąd przez Ciebie wydany? Wyjaśnij to bliżej.

16. Podaj przykłady zdań, którym naprawdę odpowiadają wydane przez Ciebie sądy; zdań, którym odpowiadają przypuszczenia, i takich, których sens rozumiesz, ale co do których prawdziwości nie żywisz żadnych przeświadczeń.

17. Podaj własny przykład sytuacji, w której ktoś kłamiąc mówi prawdę.

Rozdział VII

FUNKTORY PRAWDZIWOŚCIOWE

A SPÓJNIKI MIĘDZYZDANIOWE MOWY POTOCZNEJ

§ 1. Pojęcie funktora prawdziwościowego

Rozwój nowoczesnej logiki stał się możliwy między innymi dzięki temu, że twierdzenia jej zaczęto formułować za pomocą wyrażeń branych w jakimś ściśle określonym znaczeniu, stanowiącym uściślenie, a często uproszczenie sensu niedo­statecznie jasnych wyrażeń mowy potocznej.

Taki właśnie charakter mają wprowadzane przez logikę funktory praw­dziwościowe. Są to takie funktory zdaniotwórcze o argumentach zdaniowych, których znaczenie określane jest przez to, iż przy danej wartości logicznej argumentów zdaniowych takiego funktora jednoznacznie określona jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego z tego funktora i z tych argumentów. Inaczej mówiąc, funktorem prawdziwościowym nazywamy taki funktor zdaniotwórczy o argumentach zdaniowych, przy którym na podstawie samej tylko wartości logicznej jego argumen­tów zdaniowych, a niezależnie od treści tych zdań, można jednoznacznie określić, jaka jest wartość logiczna całego zdania zbudowanego za pomocą tego funktora.

Skoro w ten sposób skonstruowaliśmy pojęcie funktora prawdziwościowego, łatwo zauważyć, iż liczba takich funktorów musi być ograniczona, taka mianowicie, ile jest możliwych zestawień wartości logicznej zdań składowych oraz wartości logicznej zdania złożonego, zbudowanego z danego funktora prawdziwościowego i danych zdań. Biorąc pod uwagę, że przyjęliśmy dwie tylko wartości logiczne zdań: prawdę (co oznaczać będziemy liczbą 1) albo fałsz (co oznaczać będziemy liczbą 0), funktorów prawdziwościowych od jednego argumentu zdaniowego może być cztery (oznaczamy je tymczasowo ƒ1, f2, f3 oraz f4). Znaczenie tych czterech funktorów określimy za pomocą tabeli, w której w zależności od wartości logicznej argumentu zdaniowego p określać się będzie wartość logiczną zdania złożonego zbudowanego z jednego z tych czterech funktorów oraz zdania p jako argumentu.

Funktory ƒ1 oraz ƒ4 mają znaczenie, które trudno byłoby odtworzyć podając równoznaczne wyrażenie mowy potocznej. Funktor ƒ2 ma tę właściwość, że w połączeniu z dowolnym zdaniem prawdziwym tworzy zdanie prawdziwe, a w po­łączeniu ze zdaniem fałszywym - zdanie fałszywe. Można by odczytać ten funktor w języku polskim jako słowo „zaiste” („Zaiste, Piotr jest pracowity”), bez którego zresztą w praktyce mowy potocznej możemy się obejść. Natomiast istotną doniosłość ma funktor ƒ3, który nazywamy funktorem negacji i oznaczamy znakiem ~, stawianym przed argumentem zdaniowym (stosowano też znaki: p', Np,
). Całe zaś zdanie zbudowane z tego funktora i zdania składowego nazywamy negacją tego zdania składowego.

Sporządzimy tedy odrębne zestawienie zależności między wartością logiczną dowolnego zdania p oraz wartością logiczną zdania złożonego z funktora negacji oraz zdania p.

Zestawienie takie, które nazywamy matrycą funktora prawdziwościowego, jest w swej istocie jego definicją, w tym przypadku - przez dwa postulaty, 1) Jeżeli funktor negacji uzupełnia się zdaniem prawdziwym, powstaje zdanie fałszywe; 2) jeżeli funktor negacji uzupełnia się zdaniem fałszywym, powstaje zdanie prawdziwe. Prawdziwość zdania składowego jest warunkiem wystarczającym fałszywości zdania ~ p (jeżeli p prawdziwe, to ~ p fałszywe), a zarazem warunkiem koniecznym fałszywości ~ p (jeżeli nie jest tak, że p jest prawdziwe, to ~ p nie jest fałszywe). Podobnie fałszywość p jest warunkiem i wystarczającym, i koniecznym prawdziwości zdania złożonego ~ p.

Funktorów prawdziwościowych dwuargumentowych może być, ze względu na liczbę możliwych zestawień wartości logicznych, teoretycznie 16. Z tych szesnastu funktorów omówimy tylko kilka, które mają doniosłość praktyczną z tego względu, że w mniejszym czy większym przybliżeniu odpowiadają im co do znaczenia niektóre spójniki międzyzdaniowe mowy potocznej. Mianowicie omówimy: funktor koniunkcji, funktor alternatywy nierozłącznej, funktor al­ternatywy rozłącznej, funktor dysjunkcji, funktor równoważności, wreszcie - fun­ktor implikacji.

Funktor koniunkcji oznaczamy znakiem • stawianym między zdaniami składowymi (obecnie używa się też innych znaków: p
q, Kpq, p&p, ale w niniejszym podręczniku zachowujemy znakowanie p • q, ze względu na to, iż funktor ten pod niektórymi względami ma właściwości podobne do właściwości znaku mnożenia). Matryca funktora koniunkcji, jako funktora dwuargumentowego, składa się z czte­rech wierszy uwzględniających różne możliwości co do dwóch wartości logicznych dwóch zdań składowych.

Zdanie złożone zbudowane za pomocą tego funktora nazywamy koniunkcją. Jak widać, warunkiem wystarczającym i zarazem koniecznym prawdziwości koniunkcji jest prawdziwość obu zdań składowych. Natomiast fałszywość choćby jednego zdania składowego jest warunkiem wystarczającym fałszywości koniunkcji. Fał­szywość obu zdań składowych nie jest warunkiem koniecznym fałszywości koniunkcji, gdyż już przy jednym zdaniu fałszywym całość jest fałszywa. Funktor koniunkcji może być kolejno stawiany między zdaniami o dowolnej liczbie (p • q • r • s • t • w), przy czym taka wielokrotna koniunkcja będzie prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy wszystkie jej zdania składowe będą prawdziwe.

Funktor alternatywy nierozłącznej oznaczany jest znakiem
. Pod pewnymi względami ma on właściwości podobne do właściwości znaku dodawania (używa się też znaków: p+q, Apq). Matryca tego funktora dwuargumentowego składa się z następujących czterech wierszy:

Zdanie złożone zbudowane za pomocą tego funktora nazywamy alternatywą nierozłączną (zwykłą). Jak widać z matrycy, warunkiem wystarczającym prawdziwości alternatywy zwykłej jest prawdziwość choćby jednego argumentu zdaniowego (prawdziwość obu zdań składowych nie jest konieczna). Natomiast warunkiem wystarczającym i zarazem koniecznym fałszywości alternatywy zwykłej jest fałszywość obu zdań składowych. Jeżeli kolejno znakiem alternatywy nierozłącznej łączymy kilka zdań, to dla prawdziwości całego takiego zdania złożonego wystarcza prawdziwość przynajmniej jednego zdania składowego, ale dla fałszywości całego zdania konieczna jest fałszywość wszystkich zdań składowych.

Funktor alternatywy rozłącznej jest rzadko spotykany w logice formalnej, stąd nie ustalił się dlań odrębny znak. Dla prawników jednak rozróżnianie alternatywy rozłącznej i nierozłącznej ma często istotną doniosłość. Dla funktora tego używać będziemy znaku
.

Zbudowane za pomocą tego funktora zdanie złożone, zwane alternatywą rozłączną, jest prawdziwe, gdy jeden i tylko jeden z argumentów zdaniowych jest prawdziwy oraz jeden i tylko jeden jest fałszywy. Dla fałszywości alternatywy rozłącznej wystarcza, aby argumenty były tej samej wartości logicznej (oba prawdziwe albo oba fałszywe). Łącząc tym funktorem kolejno kilka zdań, należy użyć nawiasów wskazujących sposób powiązania par tych zdań, gdyż w przypadku braku nawiasów powstawałyby wątpliwości co do sposobu rozumienia takiego wyrażenia złożonego.

Funktor dysjunkcji oznaczony jest znakiem /. Jego matryca przedstawia się następująco:

Zbudowane za pomocą tego funktora zdanie złożone, zwane dysjunkcją, jest prawdziwe, jeśli przynajmniej jedno ze zdań składowych jest fałszywe. Prawdziwość obu zdań składowych jest warunkiem wystarczającym fałszywości dysjunkcji. Funktor ten daje więc zdanie prawdziwe łącząc takie dwa zdania, które nie są oba prawdziwe, to znaczy jedno z nich albo oba są fałszywe. Wiązanie tym funktorem kolejno większej liczby zdań wymagałoby użycia nawiasów.

Funktor równoważności oznaczamy znakiem ≡ . Jego matryca przed­stawia się następująco:

Tak zbudowane zdanie złożone, zwane równoważnością, jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy oba zdania składowe są tej samej wartości logicznej, fałszywe - jeśli zdania są odmiennej wartości logicznej. Funktorem tym nie można łączyć kolejno więcej niż dwóch zdań bez użycia nawiasów, gdyż w przypadku braku nawiasów wyrażenie takie mogłoby być rozumiane na różne sposoby.

Porównując matrycę równoważności i matrycę alternatywy rozłącznej spo­strzegamy, że ta ostatnia przewiduje prawdziwość zdania złożonego wtedy tylko, gdy równoważność jest fałszywa, a fałszywość - gdy równoważność jest prawdziwa. Dlatego też można łatwo obyć się bez znaku funktora alternatywy rozłącznej, zastępując p
q przez ~ (p ≡ q). Podobnie zresztą dysjunkcję zastąpić można przez negację koniunkcji złożonej z tych samych zdań.

Wszystkie omówione dotąd funktory prawdziwościowe dwuargumentowe mają tę właściwość, że rola każdego ze zdań składowych była przy budowaniu zdań złożonych jednakowa, kolejność tedy łączonych zdań składowych nie odgrywała roli. Odmiennie natomiast przedstawia się to przy posługiwaniu się funktorem implikacji, na który zwrócić trzeba szczególną uwagę.

Funktor implikacji oznaczamy znakiem
skierowanym od pierwszego zdania, które nazywamy poprzednikiem implikacji, w stronę drugiego zdania, które nazywamy następnikiem implikacji. Matryca implikacji ujawnia, iż rola tych zdań jest odmienna.

Całość tak złożonego zdania zwana jest implikacją. Implikacja jest fałszywa jedynie wtedy, gdy pierwsze jej zdanie składowe (poprzednik) jest prawdziwe, a drugie (następnik) - fałszywe. W pozostałych trzech przypadkach implikacja, według tej matrycy, jest prawdziwa. Można byłoby więc, inaczej to formułując, przyjąć definicję, że p
q jest równoznaczne ze stwierdzeniem, iż nie jest tak, że zarazem są prawdziwe: zdanie p oraz zdanie: nie jest tak, że q. Definicję tę zapisujemy, używając znaku - jako znaku
równoznaczności definicyjnej (łącznika definicji), następująco:

Dla prawdziwości implikacji p
q wystarcza, aby zachodził przynajmniej jeden z dwóch warunków: 1) aby fałszem było zdanie p, 2) aby prawdą było zdanie q. Jeśli więc spełni się przynajmniej jeden z tych warunków, to nie zajdzie przypadek przewidziany w drugim wierszu matrycy, w którym to przypadku - i tylko w tym - implikacja staje się fałszywa. Możemy więc też sformułować następującą definicję:

Warunkiem wystarczającym prawdziwości implikacji jest więc fałszywość poprzednika. Jest nim także prawdziwość następnika. Warunkiem wystarczającym i koniecznym fałszywości implikacji jest, aby zarazem poprzednik był prawdziwy, a następnik fałszywy. O jakichkolwiek dwóch zdaniach, które tworzą prawdziwą implikację, mówimy, że pierwsze z nich implikuje drugie. Prawdziwy poprzednik implikacji implikuje tylko prawdziwy następnik (bo w przypadku przewidzianym w drugim wierszu matrycy implikacja jest fałszywa i wobec tego nie zachodzi stosunek implikowania między poprzednikiem a następnikiem); natomiast fałszywy poprzednik implikować może zarówno prawdziwy, jak i fałszywy następnik.

Omówione funktory prawdziwościowe łączyć mogą nie tylko zdania, ale i funkcje zdaniowe. Implikację, równoważność itd. zbudowane ze zdań w sensie logicznym nazywamy implikacją, różnoważnością itd. materialną. Jest to oczywiście jakieś zdanie złożone. Natomiast implikację, równoważność itd. zbudowaną za pomocą danego funktora prawdziwościowego z funkcji zdaniowych (czy w języku potocznym - wypowiedzi zdaniowych niezupełnych) nazywamy implikacją, równoważnością itd. formalną. Jest to oczywiście jakaś funkcja zdaniowa złożona z prostszych funkcji składowych, i stanowi ona ogólny schemat budowy dla wszelkich zdań złożonych, które powstawałyby przez konkretyzację - podstawienie określonych wyrażeń na miejsce zmiennych w tych funkcjach składowych.

Nawiązując do informacji z rozdz. I § 3 zanotować należy, iż wyróżniliśmy następujące rodzaje funktorów:

Funktory prawdziwościowe są znakami wprowadzonymi w sposób umowny przez logikę formalną w drodze definicji projektujących. Tym z nich jednak, których matryce omawialiśmy, w przybliżeniu odpowiadają znaczeniem pewne spójniki międzyzdaniowe mowy potocznej. Obecnie więc, co z punktu widzenia praktycznych zastosowań logiki ma szczególną doniosłość, rozważymy, jak te funktory praw­dziwościowe mogą być odczytywane w mowie potocznej i jakie różnice zachodzą między tymi funktorami a spójnikami międzyzdaniowymi występującymi w mowie potocznej.

Omówimy kolejno pojęcie negacji, koniunkcji, alternatywy nierozłącznej i roz­łącznej, dysjunkcji, równoważności i implikacji (odpowiednio: spójników międzyzdaniowych i złożonych zdań), tak jak są one rozumiane w mowie potocznej¹.

¹ Przypomnieć należy z kursu szkoły średniej, że znaki użyte do oznaczenia funktorów prawdziwoś­ciowych mogą być też rozumiane np. jako znaki dla typów połączeń elektrycznych, a 1 oraz O - jako wystąpienie czy brak napięcia w danym fragmencie obwodu elektrycznego. Co do używanych w logice znaków patrz: Logika formalna. Zarys encyklopedyczny z zastosowaniem do informatyki i lingwistyki, red. W. Marciszewski, Warszawa 1987, s. 429.

§ 2. Negacja

Znalezienie odpowiednika funktora negacji w mowie potocznej nie jest trudne. Odpowiada mu w języku polskim zwrot „Nie jest tak, że...”, a często również zwrot „Nieprawda, że...”. Ten drugi jest bardziej rozpowszechniony, choć jest mniej w tym przypadku właściwy, gdyż, gdyby go brać w ścisłym znaczeniu, powstawałyby przy jego użyciu zdania sformułowane w metajęzyku, języku II stopnia, orzekające coś o wartości logicznej zdania użytego jako argument - a nie twierdzenia w języku I stopnia, głoszące, że tak a tak nie jest. Nie bacząc jednak na tę istotną różnicę, ze względów stylistycznych używać będziemy, w braku innych zastrzeżeń, obu tych zwrotów zamiennie. Zresztą w mowie potocznej negację jakiegoś zdania formułuje się najczęściej nie w ten sposób, że zwrot negujący stawiamy przed zdaniem („Nie jest tak, że Jan jest obecnie sędzią”), lecz poprzez umieszczenie zwrotu negującego wewnątrz zdania („Jan nie jest obecnie sędzią”). W języku polskim reguły posługiwania się takimi zwrotami negacyjnymi wewnątrzzdaniowymi są nader zawiłe i nie zawsze konsekwentne. Wobec tego z takim wewnątrzzdaniowym umieszczaniem zwrotu negacyjnego wiązać się mogą liczne nieporozumienia, które omówimy bliżej w rozdziale XII. Konieczne jest przy tym uważne odróżnianie zdań względem siebie sprzecznych i zdań względem siebie przeciwnych.

Taką parę zdań, z których jedno jest negacją drugiego, nazywamy parą zdań względem siebie sprzecznych. Parę zdań względem siebie sprzecznych będą więc tworzyć np. zdania:,,Ratusz poznański ma na szczycie orła” oraz „Nie jest tak, że ratusz poznański ma na szczycie orła”. Albo: „Wszyscy studenci lubią logikę” oraz „Nie jest tak, że wszyscy studenci lubią logikę” (niektórzy nie lubią). Łatwo zauważyć, że zdanie sprzeczne względem zdania prawdziwego jest zdaniem fałszywym, a zdanie sprzeczne względem zdania fałszywego jest zdaniem prawdziwym.

W związku z tym, w odniesieniu do zdań względem siebie sprzecznych można sformułować następujące ważne twierdzenia logiczne: zasadę sprzeczności, zasadę wyłączonego środka i zasadę podwójnego przeczenia. Zasada sprzeczności głosi, że dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba prawdziwe. Zasada wyłączonego środka głosi, że dwa zdania względem siebie sprzeczne nie mogą być oba fałszywe. Ta ostatnia zasada bywa też nazywana „zasadą wyłączonego trzeciego”, a to dlatego, iż głosi ona, że wyłączone jest to, by fałszywe było jakieś zdanie p i fałszywe było zdanie głoszące, że nieprawda, iż p (negacja zdania p), a prawdziwe - jakieś trzecie zdanie, pośrednie między zdaniami „p” i „nieprawda, że p”. Z zasady sprzeczności i zasady wyłączonego środka wziętych łącznie można wysunąć wniosek, iż z dwóch zdań względem siebie sprzecznych jedno (i tylko jedno) jest prawdziwe oraz jedno (i tylko jedno) jest fałszywe. Wniosku tego nie można jednak utożsamiać z żadną ze wspomnianych dwóch zasad i nie da się go wyprowadzić z którejś z tych zasad z osobna. Trzecia z zasad dotyczących negacji, zasada podwójnego przeczenia, głosi, że negacja negacji jakiegokolwiek zdania ma taką samą wartość logiczną, jak owo zdanie, które zostało podwójnie zanegowane. Wspomniane trzy twierdzenia (oznaczamy je jako T1, T2, T3) nazywano ongiś „podstawowymi zasadami myślenia”, ze względu na ich rolę w logice dwuwartościowej. Posługując się symbolami poznanych funktorów prawdziwościowych, twierdzenia te można zapisać następująco:

T 1 Zasada sprzeczności: ~ (p • ~ p)

T 2 Zasada wyłączonego środka: p
~ p

T 3 Zasada podwójnego przeczenia: p ≡ ~ (~ p)

„Zasady”, o których mowa, są oczywistymi konsekwencjami zdefiniowanego przez matrycę znaczenia znaku negacji w logice dwuwartościowej. Jeżeli bywają one przez kogoś kwestionowane, to albo wiąże się to z odrzuceniem koncepcji negacji w logice dwuwartościowej, albo z różnymi, niekiedy banalnymi, nieporozumieniami.

To prawda, że deszcz jest pożyteczny, i zarazem to nieprawda, że deszcz jest pożyteczny - ale tylko w rozumieniu kogoś takiego, kto nie dostrzega, iż w różny sposób konkretyzując wypowiedź niezupełną „deszcz jest pożyteczny” otrzymuje się rozmaite zdania w sensie logicznym, z których jedne są prawdziwe, a drugie - fałszywe. To prawda, że niektórzy studenci lubią logikę, i zarazem prawda, że niektórzy studenci nie lubią logiki - tyle tylko, że te dwa zdania nie są wzajemnie negacjami. Negacją zdania „Niektórzy studenci lubią logikę” jest zdanie „Nie jest tak, że niektórzy studenci lubią logikę”, co jest równoznaczne ze zdaniem „Żaden student nie lubi logiki”, a nie ze zdaniem „Niektórzy studenci nie lubią logiki”.

Można też twierdzić, że prawdą jest i to, że Piotr Nowak lubił logikę, i to, że Piotr Nowak nie lubił logiki - jeśli się domyślnie odnosi tę wypowiedź do Piotra Nowaka z dwóch różnych okresów, między którymi nastąpiła zmiana stosunku Piotra Nowaka do logiki. Można też twierdzić, że prawdą jest, że na danym miejscu wybudowano dom, i prawdą jest, że nie jest tak, że na danym miejscu wybudowano dom - jeśli w danym miejscu postawiono dom w stanie surowym, a zwrotowi „wybudowano dom” raz nadaje się znaczenie: „wzniesiono mury i dach domu”, a drugim razem - znaczenie: „zakończono budowę domu”. Pamiętać jednak należy, że zasada sprzeczności i zasada wyłączonego środka dotyczą zdań w sensie logicznym (a nie: wypowiedzi niezupełnych) sprzecznych względem siebie w omó­wionym poprzednio rozumieniu (a nie jakimś innym, np. takim, że są to zdania opisujące jakieś zjawiska ze sobą kolidujące, ścierające się w jakiś sposób).

W szczególności należy odróżniać parę zdań sprzecznych, z których jedno jest negacją drugiego, wobec czego jedno z nich jest prawdziwe, a jedno fałszywe, od pary zdań przeciwnych, to jest takich, iż prawdziwość któregokolwiek z nich przesądza o fałszywości drugiego, ale fałszywość któregoś z tych zdań nie przesądza o prawdziwości drugiego zdania. Zdanie „Piotr jest obecnie czynnym lotnikiem” oraz zdanie „Piotr jest obecnie niewidomy” odnoszone do tego samego czasu na pewno nie są oba prawdziwe, ale nie jest wykluczone, że oba są fałszywe. Są to zdania przeciwne, a nie zdania sprzeczne. Zdaniem sprzecznym do zdania „Piotr jest czynnym lotnikiem” jest zdanie „Nie jest tak, że Piotr jest czynnym lotnikiem”, które ma zupełnie inne znaczenie niż zdanie „Piotr jest niewidomy” i może mieć odmienną wartość logiczną. Tylko niewielka część ludzi, o których można prawdziwie orzec, że nie są lotnikami, to ludzie niewidomi. Zdanie „Kruk jest czarny” i zdanie „Kruk jest biały” to zdania przeciwne, a nie sprzeczne. Co innego znaczy bowiem „jest biały”, a co innego - „nie jest tak, że jest czarny” (będąc białym, albo zielonym, czerwonym, pomarańczowym itd.).

Do nieporozumień należy pogląd, iż zasada sprzeczności nie da się pogodzić ze zmiennością świata, jako że w toku zmian jakiś przedmiot jakoby zarazem jest jakiś i taki nie jest. Zasada sprzeczności dotyczy tego, że jakieś odpowiednio do naszego stopnia zainteresowania daną kwestią skonkretyzowane zdanie w sensie logicznym i dokładna jego negacja nie są oba zdaniami prawdziwymi, a nie tego, że jakieś dwa zdania, z których jedno orzeka coś o jakimś przedmiocie w chwili t, a drugie - o tymże przedmiocie, ale w chwili następującej po chwili t, oba są prawdziwe, choć jedno przypisuje temu przedmiotowi jakąś cechę, a drugie mu jej odmawia.

Nieporozumienia spowodowane być mogą przez pewne domyślne założenia, wiązane ze sformułowaniem danego stwierdzenia. Fałszem jest, że zgubiłeś rogi, oraz fałszem jest, że nie zgubiłeś rogów. Nie obala ten przykład (nad którym zastanawiali się już starożytni Grecy) zasady wyłączonego środka: skoro bowiem ktoś mówi, że zgubił rogi, to wypowiedź ta zmusza do domysłu, że miał on rogi. Domyślny sens przytoczonych zdań jest więc taki: „Miałeś rogi i je zgubiłeś” oraz „Miałeś rogi i nie zgubiłeś ich”. Skoro oba te zdania częściowo stwierdzają to samo, to nie są one zdaniami względem siebie sprzecznymi, nie narusza więc zasady wyłączonego środka to, że oba są fałszywe.

Zasada podwójnego przeczenia każe wnosić, iż np. zdanie „Nieprawda, że nie jest tak, iż dziś jest niedziela” ma taką samą wartość logiczną, jak zdanie „Dziś jest niedziela”. Wiemy, że wypowiedź „Dziś jest niedziela” jest wieloznaczna, codziennie ma inne znaczenie, codziennie o godz. 24.00 staje się innym zdaniem w sensie logicznym. Jeśli zostanie wypowiedziana w niedzielę, to staje się zdaniem praw­dziwym, a wtedy zdanie „Nie jest tak, że dziś jest niedziela”, jako negacja zdania prawdziwego, staje się zdaniem fałszywym, a znów negacja takiego zdania staje się zdaniem prawdziwym. Jeśli wspomniane słowa wypowiedziano w dzień roboczy, wypowiedź „Dziś jest niedziela” staje się zdaniem fałszywym, a więc negacja tego zdania jest prawdziwa, a negacja negacji jest fałszywa.

W wypowiedziach mowy potocznej trzeba jednak bardzo uważać, gdyż język polski nie jest pod tym względem tak konsekwentny, jak inne języki, w których, jak mówimy, podwójne przeczenie znosi się. W języku polskim często używamy dwóch wyrazów zaprzeczających na raz, które jednak nie znoszą się wzajemnie i nie dają zdania twierdzącego: Np.: „Nigdy perpetuum mobile nie zostanie zbudowane” - to wypowiedź zaprzeczająca: gdybyśmy to wyrażenie słowo po słowie przełożyli na język łaciński czy francuski, wyrażałoby ono właśnie stwierdzenie. Ale gdy powiadamy po polsku: „Nieprawda, że Jan nie jest złodziejem”, to chcemy przez to stwierdzić właśnie, że Jan złodziejem jest.

§ 3. Koniunkcja

Znalezienie odpowiednika funktora koniunkcji w mowie potocznej również nie sprawia większych trudności. Funktorowi temu odpowiadają w języku polskim takie słowa, jak „i” czy „oraz” traktowane jako spójnik międzyzdaniowy. Spotykamy w języku polskim inne jeszcze słowa, których używa się dla stwierdzenia, że oba wymienione zdania uważamy za prawdziwe, np. słowa „a”, „chociaż”. Słowa te mają jednak bardziej złożone znaczenie niż funktor koniunkcji jako funktor prawdziwościowy. Wyraźnie bowiem odwołują się one do treści zdań, które łączą. Używając spójnika „a” zaznaczamy ponadto, że drugie zdanie jest w jakiś sposób odmienne czy niezgodne z pierwszym. Używając spójnika „chociaż” zaznaczamy, że to, co głosi jedno zdanie, jest czymś nieoczekiwanym ze względu na drugie. Mówi się tedy po polsku: „Piotr śpi, a Jan czuwa”, natomiast nie mówi się: „Piotr śpi, a Jan śpi”. Mówi się: „Jan czuwa, chociaż jest zmęczony”, ale nie mówi się: „Jan śpi, chociaż jest zmęczony”. Spójniki „a” czy „chociaż” nie są więc równoznacznikami funktora prawdziwościowego koniunkcji, bo ich znaczenie jest wyznaczone nie tylko przez związki między wartością logiczną całego zdania złożonego oraz wartością logiczną zdań składowych, lecz i przez treść tych zdań. Warto zaznaczyć też, że kolejność zdań koniunkcji w mowie potocznej może określać następstwo czasowe zdarzeń opisywanych w tych zdaniach („Pobrali się i mieli dzieci”, „Mieli dzieci i pobrali się”), podczas gdy kolejność argumentów funktora prawdziwościowego koniunkcji jest obojętna.

Nadto należy zwrócić uwagę na to, że słowo „i” w języku polskim jest wieloznaczne. Może być używane nie tylko jako spójnik międzyzdaniowy, a więc jako funktor zdaniotwórczy o argumentach zdaniowych, lecz także jako funktor nazwotwórczy o argumentach nazwowych. Rozróżnia się w szczególności trzy znaczenia tego słowa. W znaczeniu koniunkcyjnym mówi się, że A jest B i C, mając na myśli to, że A jest B i A jest C, to znaczy, że przedmiot czy przedmioty A należą do klasy B oraz do klasy C, tworząc część dla tych klas wspólną, czyli iloczyn tych klas. W znaczeniu enumeracyjnym mówi się np.: „A i B są C”, mając na myśli to, że przedmiot A należy do klasy C oraz przedmiot B należy do klasy C - a nie to, że do tej klasy należą przedmioty będące zarazem przedmiotem A i przedmiotem B. Wreszcie w znaczeniu syntetyzującym mówi się, że A i B razem wzięte to C; np. mówi się, że zdanie i jego negacja to para zdań względem siebie sprzecznych, choć żadne przecież z tych zdań brane z osobna nie jest „zdaniem względem siebie sprzecznym”. Dla uniknięcia niejasności, czy chodzi o znaczenie koniunkcyjne czy znaczenie enumeracyjne, można np. używać zwrotów, z jednej strony, „A i B zarazem”, z drugiej strony - „A oraz B”. Jeśli mówimy: „Żołnierz oraz sportowiec musi zachowywać dyscyplinę” nie chodzi nam tylko o żołnierzy będących zarazem sportowcami, lecz o wszelkich żołnierzy oraz o wszelkich sportowców (znaczenie enumeracyjne).

Jeżeli używamy słowa „i” jako funktora nazwotwórczego do utworzenia nazwy złożonej np. „żołnierz i poeta” (zarazem), to klasę, która stanowi zakres tej nazwy, tworzą te i tylko te przedmioty, które są zarazem desygnatami obu nazw składowych, w rozważanym przykładzie ludzie tacy, jak Cyprian Godebski, Krzysztof Baczyński, Lucjan Szenwald i inni, którzy byli zarazem i żołnierzami, i poetami (znaczenie koniunkcyjne).

§ 4. Alternatywa nierozłączna, alternatywa rozłączna, dysjunkcja

Te trzy funktory prawdziwościowe nie mają w polskiej mowie potocznej wyraźnie określonych odpowiedników słownych. Używa się do ich wysłowienia takich zwrotów, jak „lub”, „albo”, „bądź..., bądź...”, nie czyniąc między nimi czasem różnicy, i to nie tylko w wypowiedziach potocznych, ale nawet w formułujących przepisy prawne. A przecież nie jest sprawą nieistotną, czy np. według danego przepisu za pewien czyn przestępca powinien zostać ukarany przynajmniej jedną z dwóch kar przy możliwości wymierzenia obu na raz, czy też jedną i tylko jedną, czy też co najwyżej jedną.

Zarysowuje się jednak w mowie potocznej zasada, której będziemy przestrzegać, że słowa „lub” używa się jako przybliżonego równoznacznika funktora alternatywy nierozłącznej, natomiast słowa „albo” - alternatywy rozłącznej. Dla uniknięcia nieporozumień umówimy się też, że w niniejszym podręczniku używać będziemy na wysłowienie dysjunkcji zwrotu „bądź..., bądź...”.

Wszystkie te spójniki międzyzdaniowe mowy potocznej różnią się jednak pod tym względem od odpowiednich funktorów prawdziwościowych, iż używa się ich w mowie potocznej tylko wtedy, gdy nie wiemy, które ze zdań składowych jest prawdziwe, a które fałszywe. Nie powie nikt w mowie potocznej: „Jan czyta książkę lub słucha muzyki”, „Piotr mówi albo milczy”, „Bądź Paweł będzie jeździć na wszelkie delegacje, bądź będzie z pożytkiem studiować” (ale nie na raz) - wtedy, gdy już zna wartość logiczną zdań składowych. Nie powie się przecież: „Jan trzyma orzech w prawej albo trzyma orzech w lewej dłoni” wtedy, gdy już widzi się, że Jan trzyma orzech w prawej dłoni, a nie trzyma go w lewej. Według matrycy, jeśli prawdziwe jest zdanie p, to prawdziwe jest zdanie złożone p
q (bo z dwóch zdań składowych przynajmniej jedno, mianowicie p, jest prawdziwe). Natomiast w mowie potocznej nie powie się, że jeśli prawdą jest, że p, to prawdą jest, że p lub q, gdyż znaczyłoby to nie tylko tyle, że przynajmniej jedno ze zdań p oraz q jest prawdziwe, ale nadto - że nie wiadomo które. Słowa „lub”, „albo”, „bądź..., bądź...” w mowie potocznej nie są więc, ściśle biorąc, funktorami prawdziwościowymi, gdyż reguły posługiwania się tymi słowami w mowie potocznej nie ograniczają się do określania zależności między wartością logiczną zdań składowych a wartością logiczną zdania złożonego. W stosunku do znaczenia tych słów znaczenie odpowiedniego funktora prawdziwościowego jest uproszczone i zubożone. Należy o tym pamiętać odczytując znaki tych funktorów prawdziwościowych.

Przy podanym tu sposobie rozumienia słów „lub”, „albo”, „bądź..., bądź...” porównajmy znaczenie następujących wypowiedzi:

1. Nabywca otrzymał części zamienne lub bon na bezpłatną naprawę.

2. Nabywca otrzymał części zamienne albo bon na bezpłatną naprawę.

3. Nabywca otrzymał bądź części zamienne, bądź bon na bezpłatną naprawę.

W pierwszym przypadku stwierdza się, że nabywca otrzymał przynajmniej jedno, a nie wyklucza się, że otrzymał i części, i bon. W drugim przypadku stwierdza się, że otrzymał jedno i tylko jedno z tych dwóch. W ostatnim przypadku - że nie otrzymał zarazem i części, i bonu, co najwyżej jedno, a nie wyklucza się tego, że i nie otrzymał części zamiennych, i nie otrzymał bonu.

Posługując się spójnikami „lub”, „albo”, „bądź..., bądź...”, czy też funktorami prawdziwościowymi „
”, „
”, „/”, nie orzekamy o wartości logicznej tego czy innego ze zdań składowych, lecz o pewnym związku, jaki zachodzi między wartościami logicznymi zdań składowych.

Słowo „lub” może być używane nie tylko jako funktor zdaniotwórczy od argumentów zdaniowych, lecz także jako funktor nazwotwórczy od argumentów nazwowych, służący do zbudowania nazwy złożonej, np. „rybak lub marynarz”. Zakres tej nazwy to klasa złożona z wszystkich tych przedmiotów, które przynależą przynajmniej do jednej z dwóch klas: klasy marynarzy oraz klasy rybaków. Utworzoną w ten sposób klasę nazywamy sumą klas składowych.

§ 5. Równoważność

Funktor prawdziwościowy „≡” odczytywać można w mowie potocznej za pomocą słów „zawsze i tylko wtedy, gdy...”. I tu jednak należy zwrócić uwagę, że tego rodzaju zwrot, spełniający w mowie potocznej rolę spójnika międzyzdaniowego, ma bogatsze znaczenie niż funktor równoważności w znaczeniu określonym przez matrycę. Zgodnie z matrycą należy uznać za prawdziwe zdanie np. „Warszawa jest miastem ≡ 3 razy 3 równa się 9”, a także zdanie np. „Kwadrat ma pięć boków ≡ Poznań leży nad Wisłą”. Natomiast w mowie potocznej wypowiedź „Warszawa jest miastem zawsze i tylko, gdy 3 razy 3 równa się 9”, a już zwłaszcza wypowiedź „Kwadrat ma pięć boków zawsze i tylko, gdy Poznań leży nad Wisłą” byłyby uznane za fałszywe, jeśli w ogóle dorzeczne. Spójnika międzyzdaniowego „zawsze i tylko wtedy, gdy...” używa się bowiem w mowie potocznej do połączenia takich dwóch zdań o tej samej wartości logicznej, które są w jakiś sposób powiązane ze sobą treściowo, np. „Rozważana liczba jest podzielna przez 9 zawsze i tylko wtedy, gdy suma cyfr tworzących daną liczbę jest podzielna przez 9” - a nie do łączenia jakichkolwiek dwóch zdań prawdziwych czy jakichkolwiek dwóch zdań fałszywych, jak to ma miejsce w przypadku funktora prawdziwoś­ciowego „≡”.

Tego, że dwa zdania tworzą prawdziwą równoważność, czyli są zdaniami względem siebie równoważnymi, nie można bynajmniej utożsamiać z tym, że są to zdania równoznaczne. Należy się spodziewać, że zdanie „Jan teraz maszeruje mając czarny but na lewej nodze” jest równoważne zdaniu „Jan teraz maszeruje mając czarny but na prawej nodze”. Dziwne bowiem byłoby, gdyby jedno z tych zdań okazało się prawdziwe, a drugie - fałszywe (albo maszeruje się w obu czarnych butach, albo nie maszeruje wcale czy też nie w czarnych butach). Natomiast każde z tych zdań ma inne znaczenie (jedno dotyczy lewego, drugie - prawego buta danej osoby), nie są więc one zdaniami równoznacznymi. Oczywiście, każde dwa zdania równoznaczne, a więc stwierdzające ten sam fakt (np. „Dana liczba jest parzysta”, „Dana liczba jest podzielna przez 2”), mają tę samą wartość logiczną, a więc są równoważne. Nie każde jednak dwa zdania równoważne są zdaniami równoznacznymi.

Praktycznie biorąc, większą doniosłość mają równoważności formalne, a więc zbudowane z dwóch funkcji zdaniowych czy dwóch zdaniowych wypowiedzi niezupełnych, niż równoważności materialne, zbudowane z dwóch zdań w sensie logicznym. Równoważności formalne służą bowiem do stwierdzenia pewnych prawidłowości ogólnych, a nie tylko takiej samej wartości logicznej dwóch zdań odnoszących się do jakichś konkretnych przypadków. Mówimy np. „Sekcja zwłok noworodka x ujawni powietrze w płucach zawsze i tylko, gdy noworodek x urodził się żywy” chcąc przez to stwierdzić ogólną prawidłowość typu:

a mianowicie, że każde zwłoki żywo urodzonego dziecka i tylko takiego zawierają powietrze w płucach.

§ 6. Implikacja i stosunek wynikania

Funktor prawdziwościowy implikacji „
” odczytuje się zazwyczaj w mowie potocznej jako spójnik międzyzdaniowy „jeżeli..., to...”. Jest to jednak tylko w przybliżeniu ścisły sposób odczytywania tego znaku. Według matrycy implikacja materialna zbudowana z jakichkolwiek dwóch zdań jest prawdziwa, jeśli tylko nie jest tak, że pierwsze z tych zdań jest prawdziwe, a drugie fałszywe. Prawdziwe są tedy implikacje: „2 razy 2 równa się 4
Warszawa leży nad Wisłą”, „2 razy 2 równa się 5
Bonaparte był Anglikiem”, a nawet „Poznań leży nad Tamizą
Bonaparte był cesarzem Francuzów”. Natomiast używając spójnika „jeżeli..., to...” w mowie potocznej zakładamy, że dwa zdania składowe występujące w takim zdaniu złożonym (zdaniu warunkowym, czyli hipotetycznym) są w jakiś sposób powiązane ze sobą rzeczowo lub formalnie. Wyjątkowo tylko używa się jako zwrotu retorycznego takich wypowiedzi, jak np.: „Jeśli to jest podpis Kowalskiego, to mi kaktus na dłoni wyrośnie”, chcąc wyrazić myśl, że poprzednik tego zdania warunkowego jest tak niewątpliwie fałszywy, jak fałszywy jest jego następnik.

Poza tym szczególnym przypadkiem używa się w mowie potocznej spójnika „jeżeli..., to...” dla wyrażenia myśli, że nie tylko nie jest tak, że pierwsze zdanie jest prawdziwe, a drugie - fałszywe (a więc, że pierwsze implikuje drugie), lecz że nie może być tak, aby pierwsze było prawdziwe, a drugie - fałszywe, że ze względu na treść pierwszego zdania drugie musi być prawdziwe, czyli że z pierwszego zdania składowego wynika drugie. Pojęcie wynikania wymaga szczegółowego omówienia.

Ze zdania Z₁ wynika Z₂ wtedy i tylko wtedy, gdy:

1) implikacja zbudowana ze zdania Z₁ jako poprzednika i ze zdania Z₂ jako następnika jest prawdziwa, oraz

2) prawdziwość tej implikacji opiera się na jakimś związku między tym, co głosi zdanie Z₁, a tym, co głosi zdanie Z₂.

Związek między tym, co głosi jakieś zdanie p, a tym, co głosi jakieś zdanie q, które ze zdania p wynika, może być bardzo różnorodnego charakteru, dlatego też będziemy musieli poprzestać jedynie na podaniu przykładów takiego związku.

Może to być np. związek przyczynowy, jak np. w implikacji „Jeśli długo padają deszcze, to gliniaste drogi stają się trudne do przebycia”, w której stwierdzamy, że deszcze stają się przyczyną rozmoknięcia dróg (nie znaczy to jednak, że poprzednik jest zdaniem mówiącym o przyczynie, a następnik - o skutku, gdyż bywa i odwrotnie, np.: „Jeśli świeci żarówka, to jest prąd w sieci”). Może to być związek strukturalny, to znaczy związek powstały z takiego, a nie innego rozmiesz­czenia przedmiotów w przestrzeni albo zdarzeń w czasie, np.: „Jeśli patrzę w kierunku Gwiazdy Polarnej, to po lewej ręce mam las, za który schowało się słońce”, „Jeśli teraz jest lato, to za pół roku będzie zima” (jedno drugiego nie powoduje, nie ma tu więc związku przyczynowego). Może to być związek tetyczny, to znaczy powstający z czyjegoś ustanowienia, np.: „Jeśli kto z winy swej wyrządził drugiemu szkodę, to według art. 415 kod. cyw. obowiązany jest do jej naprawienia”. Może to być związek analityczny, związany np. z samym sensem użytych słów: „Jeśli Jan jest starszy od Pawła, to Paweł jest młodszy od Jana”. Taki właśnie charakter ma związek wynikania pewnych zdań z innych ze względu na sens słów wyznaczających ich budowę wewnętrzną: „Jeśli każdy notariusz jest prawnikiem, to niektórzy prawnicy są notariuszami”. Drugie zdanie wynika z pierwszego, bo w każdym przypadku ze zdania o budowie S a P wynika odpowiednie zdanie o budowie P i S. Ustalaniem takich właśnie ogólnych związków wynikania, na jaki wskazano w ostatnim przykładzie, zajmuje się logika formalna. Dlatego też, jeśli wynikanie jakiegoś zdania z innego jest szczególnym przypadkiem takiego ogólnego związku, mówimy, że między zdaniami tymi zachodzi związek wynikania logicznego, o którym będzie szczegółowo mowa w rozdziale XIV § 3.

Jeśli z poprzednika implikacji wynika jej następnik, to poprzednik nazywamy racją, a następnik implikacji - następstwem. Racja i następstwo są to dwa człony stosunku wynikania. Jak wynika z definicji, jeżeli używamy terminów „racja” i „następstwo”, to mówimy już tylko o zdaniach składowych prawdziwej implikacji: jeśli bowiem implikacja jest fałszywa, to z poprzednika nie wynika jej następnik, a skoro nie zachodzi stosunek wynikania, nie można mówić o racji i następstwie.

Są zatem trzy możliwości co do wartości logicznej racji i następstwa:

A - racja prawdziwa i następstwo prawdziwe

B - racja fałszywa i następstwo prawdziwe

C - racja fałszywa i następstwo fałszywe

Wykluczone jest natomiast, na mocy definicji, aby racja mogła być prawdziwa, a następstwo fałszywe.

By ułatwić zapamiętanie, zależności między wartością logiczną racji a wartością logiczną następstwa przedstawić można na wykresie (rys. 9), w którym strzałka oznacza stosunek wynikania.

Jakież więc można stwierdzić zależności między wartością logiczną racji a wartością logiczną następstwa i odwrotnie? Weźmy sobie za modele ćwiczeniowe takie prawdziwe okresy warunkowe: „Jeśli gdzieś pada deszcz, to tam wtedy jest na dworze mokro”; „Jeśli Piotr jest bandytą, to Piotr jest przestępcą”. Są to zdania warunkowe prawdziwe, a ponadto ich poprzednik jest racją dla ich następnika jako następstwa.

1) Jeśli racja jest prawdziwa, to widocznie chodzi o przypadek oznaczony wyżej literą A, gdyż w tym tylko przypadku racja jest prawdziwa; w tym przypadku następstwo jest też prawdziwe. Zatem prawdziwość racji przesądza o prawdziwości następstwa. Jeśli prawda, że gdzieś pada deszcz, to na pewno jest tam wtedy mokro. Jeśli prawda, że Piotr jest bandytą, to z całą pewnością jest on przestępcą.

2) Jeśli racja jest fałszywa, to stąd jeszcze nie wiemy, jaka jest wartość logiczna następstwa. Równie dobrze może zachodzić przypadek B (racja - fałsz, następ­stwo - prawda), jak przypadek C (racja - fałsz, następstwo - fałsz). Jeśli fałszywe jest zdanie: ,,Tu teraz pada deszcz”, to nie wiadomo, czy prawdziwe, czy fałszywe jest zdanie: „Tu teraz jest mokro”. Może była rosa i jest mokro, choć nie było deszczu, a może nieprawda, że jest mokro. Jeżeli to nieprawda, że Piotr jest bandytą, to nie wiadomo stąd jeszcze, czy jest on, czy nie jest przestępcą. Może jest oszustem, więc przestępcą, a może jest uczciwym człowiekiem. Fałszywość racji nie przesądza o fałszywości następstwa.

3) Jeśli następstwo jest prawdziwe (przypadek A i przypadek B), to nic stąd nie wiemy o tym, czy racja jest prawdziwa, czy nie. Równie dobrze racja może być prawdziwa (przypadek A), jak i fałszywa (przypadek B). Jeśli nawet stwierdzimy, że na ulicy jest mokro, to nie wiemy stąd jeszcze, czy pada deszcz. Może pada deszcz, a może przejechała miejska polewaczka i pokropiła ulicę. Jeśli to prawda, że Piotr jest przestępcą, to czyż wiemy stąd, czy Piotr jest bandytą? Prawdziwość następstwa nie przesądza o prawdziwości racji.

4) Jeśli następstwo jest fałszywe, to na pewno i racja jest fałszywa. Powiedzieliś­my, że nie byłoby wynikania (a więc racji i następstwa), gdyby poprzednik implikacji był prawdziwy, a następnik - fałszywy. Następstwo może być fałszywe tylko przy fałszywości racji, tylko w przypadku C, gdy i racja jest fałszywa. Jeśli więc nieprawdą jest, że gdzieś na dworze jest mokro, to z pewnością nieprawda, że tam pada deszcz. Jeśli to nieprawda, że Piotr jest przestępcą, to nieprawda, że Piotr jest bandytą, bo wykluczyliśmy, żeby ktoś był bandytą, a nie był przestępcą. Fałszywość następstwa przesądza o fałszywości racji.

Wynikanie jest stosunkiem zachodzącym między zdaniami. (W zupełnie innym sensie mówi się np.: „Z kłótni wynikła bójka”). O właściwościach tego stosunku mówić będziemy jeszcze w następnym rozdziale. Stosunek ten polega na pewnym związku między wartością logiczną pewnych zdań, a wobec tego, że wartość logiczna zdania jest czymś obiektywnym, więc i stosunek wynikania ma charakter obiektywny. Dane zdanie wynika z innego zdania, choćbyśmy sobie z tego nie zdawali sprawy, a nawet byli błędnie przeświadczeni, że między danymi zdaniami wynikania nie ma.

Pojęcie wynikania ma podstawową doniosłość dla wielu problemów metodologicznych. Dlatego też dokładne zapoznanie się z jego właściwościami jest sprawą szczególnie ważną.

Do poinformowania o stosunku wynikania, jaki odpowiednio zachodzi między wieloma tworzącymi pary zdaniami o określonej treści, szczególnie nadają się implikacje formalne. Jeżeli wypowiadamy implikację materialną, np.: „Jeśli Jan jest notariuszem, to Jan jest prawnikiem”, to służy nam ona do stwierdzenia stosunku wynikania tylko między dwoma zdaniami składowymi. Natomiast jeśli formułujemy implikację formalną, zbudowaną z dwóch funkcji zdaniowych, np. „Jeżeli x jest notariuszem, to x jest prawnikiem”, stwierdzamy prawidłowość ogólną, według której z każdego zdania powstałego przez pewne podstawienie nazwy indywidualnej na miejsce x w pierwszej funkcji wynika odpowiednie zdanie powstałe z takiego samego podstawienia na miejsce x w drugiej funkcji. Wypowiadając taką implikację formalną domyślnie poprzedzamy ją kwantyfikatorem ogólnym, mianowicie rozu­miemy ją jako wypowiedź, iż dla wszelkich x, jeśli x jest notariuszem, to x jest prawnikiem. Πx: x jest notariuszem
x jest prawnikiem. Gdy formułuje się implikację złożoną z dwóch wypowiedzi niezupełnych: „Jeśli pada deszcz, to są chmury”, to ma się na myśli to, że dla wszelkich konkretyzacji co do czasu i co do miejsca z tych dwóch wypowiedzi powstawać będą implikacje materialne prawdziwe. Stwierdzamy więc w ten sposób ogólną prawidłowość, dotyczącą wynikania odpowiednich zdań o występowaniu chmur ze zdań o padaniu deszczu.

Implikację formalną zbudowaną z dwóch funkcji zdaniowych (czy wypowiedzi niezupełnych), a więc wyrażeń nie mających określonej wartości logicznej, traktuje się jako „prawdziwą”, wtedy, gdy wszystkie implikacje materialne powstające z odpowiedniego podstawienia zmiennych są zdaniami prawdziwymi, czyli wtedy, gdy przed taką implikacją trafnie można postawić kwantyfikator ogólny w odniesieniu do wszystkich występujących w niej zmiennych. Jeśli jednak mówi się, że taka implikacja jest „fałszywa”, np. że to fałsz, iż jeśli są chmury, to pada deszcz, ma się na myśli nie to, że dla wszelkich konkretyzacji co do miejsca i co do czasu powstają z tych dwóch wypowiedzi niezupełnych implikacje fałszywe - lecz to tylko, że nie zawsze powstają z niej prawdziwe implikacje materialne. Należy o tym pamiętać, gdy mówi się o prawdziwości czy fałszywości takich implikacji, jak: „Jeśli ciało x zanurzymy w cieczy, to ciało x pozornie utraci na ciężarze tyle, ile waży wyparta przez nie ciecz”, „Jeżeli wieje wiatr, to jest mróz”, itd.

Dla odróżnienia, że dwa zdania łączy nie tylko stosunek implikowania, ale także stosunek wynikania, próbowano w logice wprowadzić, obok znaku implikacji „
” jako funktora prawdziwościowego, znak implikacji ścisłej „
”, który miałby odpowiadać znaczeniu spójnika „jeżeli..., to...” w mowie potocznej. Wyrażenie „p
q” (zdanie p implikuje ściśle zdanie q) definiowano jako równo­znaczne z wyrażeniem: „Nie może być tak, by zarazem było p i nie było q”:

Niemożliwość (co oznaczamy przez ~ ◊) rozumiana jest w tym przypadku w tym sensie, że ze względu na jakąś tego czy innego rodzaju prawidłowość, gdy wystąpi fakt, o którym mowa w zdaniu p, to nie może nie wystąpić, musi wystąpić, fakt, o którym mowa w zdaniu q. Funktor „
” nie jest już oczywiście funktorem prawdziwościowym, gdyż reguły posługiwania się nim nie ograniczają się tylko do określania związków między wartością logiczną zdania złożonego a wartością logiczną zdań składowych - lecz biorą również pod uwagę treść zdań składowych. Stąd też budowanie logiki formalnej posługującej się pojęciem implikacji ścisłej natrafia na szczególne trudności. Zauważmy przy tym, że zawsze jeżeli p
q, to p
q, natomiast nie zawsze zachodzi zależność odwrotna, lecz jedynie w tych przypadkach, gdy między zdaniami tymi zachodzi nie tylko implikowanie, ale także wynikanie.

Zadania

1. Czy zwrot „myślę, że...” jest funktorem prawdziwościowym? (Czy jeśli uzupełnię ten zwrot zdaniem np. prawdziwym o dowolnej treści, to już na podstawie prawdziwości argumentu mogę wnosić coś o wartości logicznej całego zdania, które powstanie?)

2. Sporządź matrycę dla funktora „tylko wtedy, gdy..., to...” jako funktora prawdziwościowego. (Zanalizuj przykład: „Tylko wtedy, gdy są gdzieś chmury, to pada deszcz”.)

3. Sporządź matrycę dla funktora „ani..., ani...” jako funktora prawdziwościowego. (Zanalizuj przykład: „Ani jest tak, że Jan śpi, ani tak, że Jan pracuje”.)

4. Odczytaj za pomocą odpowiednich spójników międzyzdaniowych wyrażenia: (p • q)
(p
q); (p / q) ≡ (~ p
~ q); (p ≡ q) ≡ [(p
q) • (q
p)].

5. Spróbuj zastąpić koniunkcję jakichś dwóch zdań wyrażeniem równoważnym, posługując się jedynie znakiem dysjunkcji. (Wskazówka: koniunkcja jest równoważna negacji dysjunkcji, a negację jakiegoś zdania p można zapisać jako p / p).

6. Czy wyrażenia „zdanie sprzeczne w stosunku do innego zdania”, „zdanie przeczące” i „zdanie fałszywe” mają to samo znaczenie? Daj szczegółowe wyjaśnienie.

7. Przepisz podkreślając w jednakowy sposób zdania względem siebie sprzeczne oraz przeciwne: „Na Rynku Starego Miasta w Warszawie przeważają ciemne kolory”; „Na Rynku Starego Miasta w Warszawie przeważają jasne kolory”; „Jesień 1993 r. była w Poznaniu sucha”; „Jesień 1993 r. nie była w Poznaniu sucha”; „Teraz (gdy to czytasz) jest ranek”; „Teraz (gdy to czytasz) jest wieczór”.

8. Jaką wartość logiczną ma negacja negacji zdania „Moskwa leży nad Tamizą”?

9. Jakiego użyjesz spójnika międzyzdaniowego, żeby poinformować, że uważasz: a) iż z jakichś dwóch zdań oba są prawdziwe, b) iż z dwóch zdań przynajmniej jedno jest prawdziwe, c) iż z dwóch zdań jedno i tylko jedno jest prawdziwe?

10. W pewnym przedsiębiorstwie prawo podpisywania czeków miał kierownik albo łącznie zastępca kierownika i kasjer. Następnie przedsiębiorstwo zawiadomiło bank, że w przyszłości prawo podpisu będą mieli łącznie kierownik i nadto zastępca kierownika albo kasjer. Wytłumacz, na czym polega zmiana oraz czy wymogi co do ważności czeku złagodzono, czy obostrzono.

11. Czy konsekwentnie użyto spójników alternatywnych w redakcji art 210 § 2 k.k.: „Jeśli sprawca rozboju posługuje się bronią palną lub innym niebezpiecznym narzędziem albo działa wspólnie z osobą, która posługuje się taką bronią lub takim narzędziem, podlega karze pozbawienia wolności na czas nie krótszy od lat 5 albo karze śmierci”.

12. Z dowolnego tekstu wybierz 5 przykładów zdań zawierających słowa „lub” względnie „albo” i ustal, czy autorowi chodziło w danym przypadku o wyrażenie alternatywy rozłącznej czy nierozłącznej.

13. Czy skoro stwierdzę, że prawdziwa jest alternatywa (nierozłączna) i że prawdziwe jest jedno z jej zdań składowych, to mogę stąd wnosić, że drugie zdanie składowe jest fałszywe?

14. Pewna alternatywa jest prawdziwa, a jedno z jej dwóch zdań składowych jest fałszywe. Co można powiedzieć o drugim?

15. Pewna koniunkcja jest prawdziwa i prawdziwe jest jedno z jej zdań składowych. Co można powiedzieć o drugim zdaniu składowym?

16. Pewna koniunkcja jest fałszywa, a jedno z jej dwóch zdań składowych jest prawdziwe. Co można powiedzieć o drugim?

17. Jeden z członów fałszywej alternatywy rozłącznej, złożonej z dwóch zdań, jest prawdziwy. Co można powiedzieć o drugim członie tej alternatywy rozłącznej?

18. Czy stwierdzając prawdziwość pewnej implikacji stwierdzamy przez to, że prawdziwy jest jej poprzednik? Czy stwierdzamy, że prawdziwy jest jej następnik?

19. Czy może być fałszywe jakieś zdanie warunkowe, które: a) kończy się słowami: „... to Polska leży w strefie klimatu umiarkowanego”, b) zaczyna się słowami: „Jeśli pijaństwo rozwija intelekt, to...”.

20. Jakie wartości logiczne mogą mieć różne zdania powstające z funkcji zdaniowych: a) „Jeśli w chwili x dmie w Warszawie silny wiatr, to w chwili x gałązki drzew w Parku Łazienkowskim poruszają się”; b) „Jeśli w chwili x wskazówki dobrze idącego zegara wskazują liczbę 12, to w chwili x jest północ” (wg danego czasu); c) „Jeśli zdanie x jest fałszywe, to negacja zdania x jest prawdziwa” - przez sensowne zastąpienie x jakimś konkretnym określeniem?

21. Podaj przykłady prawdziwej implikacji, w której między tym, co głosi poprzednik, a tym, co głosi następnik, zachodziłyby: a) związek przyczynowy, b) związek strukturalny, c) związek tetyczny, tzn. związek powstały w wyniku ustanowienia przez kogoś pewnej normy postępowania w pewnych okolicznościach, d) związek o charakterze analitycznym.

22. Czy to poprawnie powiedziano: „Warunkiem koniecznym prawdziwości implikacji jest fałszywość poprzednika i prawdziwość następnika”, „Warunkiem koniecznym fałszywości implikacji jest prawdziwość poprzednika l u b fałszywość następnika”?

23. Pewien student rozpatrując dwa zdania powiedział: „racja jest tu prawdziwa, a następstwo fałszywe”. Co wobec tego o tym studencie można powiedzieć?

24. Ktoś dowodził, że zdanie q jest prawdziwe, bo zdanie p jest prawdziwe, a ze zdania p wynika zdanie q. Czy wystarczy wykazać fałszywość p, by wykazać fałszywość q w tym przypadku?

25. Dyskutanci uzgodnili, że ze zdania p wynika zdanie q. Czy wystarczy wykazać prawdziwość q, by wykazać, że p jest zdaniem niewątpliwie prawdziwym?

26. Czy warto prowadzić dyskusję z kimś, kto uznaje, że ze zdania p wynika zdanie q oraz że p jest prawdziwe, ale nie chce się zgodzić z tym, że q jest prawdziwe?

27. Ze zdania p wynika zdanie q i okazało się, że zdanie q jest fałszywe. Czy wiedząc to można rozstrzygnąć o wartości logicznej zdania p?

28. Co można powiedzieć o wartości logicznej zdań p oraz q, jeśli wiadomo, że z p wynika q, a zarazem z q wynika p?

29. Zamień na równoważne wyrażenia o postaci implikacji formalnej następujące zdania: „Każdy obywatel jest obowiązany znać prawo karne”; „Żaden sędzia nie wyrokuje w sprawach własnej rodziny”; „Wszystkie wyroki zasądzające w sprawach alimentacyjnych są doręczane powodowi z urzędu”.

30. Jaką wartość logiczną mają wypowiedzi: „Każda nazwa dla jakiejś osoby ostra jest nazwą dla niej wyraźną lub jest nazwą dla niej intuicyjną”; „Zakresy każdych dwóch nazw jednostkowych wykluczają się zawsze i tylko wtedy, gdy nieprawda, że są one zamienne”; „Zakresy jakiejkolwiek nazwy jednostkowej i jakiejkolwiek nazwy ogólnej wykluczają się albo zakres nazwy jednostkowej jest podrzędny względem zakresu nazwy ogólnej”.

31. Czy we właściwy sposób użyto spójników międzyzdaniowych w wypowiedziach: ,,W Polsce jest w jakimś roku nieurodzaj na owoce zawsze i tylko wtedy, gdy na wiosnę są późne przymrozki”; „Aby w jakimś przewodzie płynął prąd, trzeba, by istniało źródło prądu, lub trzeba, aby przewód tworzył obwód zamknięty”; „Przyczyną niekończenia studiów są ciężkie warunki materialne studenta albo przyczyną tego jest brak zdolności”.

Rozdział VIII

PODSTAWOWE POJĘCIA DOTYCZĄCE RELACJI

§ 1. Zdania stwierdzające relację

Pewne wyrazy i wyrażenia wskazują na stosunki, czyli relacje, jakie zachodzą między różnymi przedmiotami. Do takich wyrazów należą np. wyrazy: „nad”, „pod”, „za”, „przy”, „po”, „braterstwo”, „wyższość”, „władza” itp. Stosunki między przedmiotami opisujemy w takich zdaniach, jak np.: „Jan jest bratem Piotra” (tzn. Jan pozostaje w stosunku braterstwa do Piotra); „Poznań leży nad Wartą”; „Paweł jest starszy od Adama”, itp. Ograniczamy rozważania do stosunków dwuczłonowych opisywanych w zdaniach, w których mowa jest o dwóch elementach powiązanych daną relacją, jakkolwiek wyróżnia się często, np. przy analizowaniu stosunków prawnych, stosunki trójczłonowe i więcej niż trójczłonowe (np. „... jest poręczycielem... wobec... co do...”). Zdania opisujące stosunki dwuczłonowe mają ogólny wzór budowy:

xRy,

co czytamy: przedmiot x pozostaje w stosunku R do przedmiotu y (R to skrót łacińskiego słowa relatio = stosunek). Wszystko to, o czym w opisie stosunku może być mowa na pierwszym miejscu (na miejscu x), nazywamy poprzednikiem stosunku (relacji), wszystko to, o czym w opisie stosunku może być mowa na drugim miejscu (na miejscu y), nazywamy następnikiem stosunku (relacji). Jeśli weźmiemy np. stosunek „jest potomkiem” (stosunek pochodzenia od), to np. jakieś niemowlę może być poprzednikiem w opisie tego stosunku, bo można powiedzieć: „To niemowlę jest potomkiem tego a tego”; nie może być jednak następnikiem tej relacji, bo nie można o nikim powiedzieć, iż jest potomkiem jakiegoś niemowlęcia, które właśnie oglądamy. Jakiś pies może być następnikiem stosunku „jest właścicielem”, ale nie może być poprzednikiem tego stosunku. Ktoś może być właścicielem psa, ale pies nie może być właścicielem czegoś. Jeśli mowa o ustroju społecznym, który nie uznaje instytucji niewolnictwa, to człowiek może być tylko poprzednikiem stosunku „jest właścicielem”. Człowiek może być właścicielem czegoś, ale coś czy ktoś nie może być właścicielem człowieka. Natomiast w ustroju, gdzie istnieje niewolnictwo, człowiek może być i poprzednikiem, i następnikiem stosunku „jest właścicielem”. Widzimy więc, że stosunek wyznacza pewne klasy przedmiotów, przedmiotów, które mogą być członami tego stosunku; przedmioty, które aktualnie są poprzednikami danego stosunku, tworzą klasę zwaną dziedziną tego stosunku (relacji), a przedmioty, które są jego następnikami, tworzą klasę zwaną przeciwdziedziną tego stosunku.

Stosunek pomiędzy pewnymi przedmiotami x oraz y może być opisywany dwojako: jako stosunek x do y albo jako stosunek y do x. Stosunek ten brany jako przebiegający w jednym kierunku może być w niektórych przypadkach nazywany inaczej niż stosunek brany jako przebiegający w drugim kierunku. Porównajmy np. takie stosunki, jak starszeństwo i bycie młodszym. Jeśli pierwszy z tych stosunków zachodzi między jakimś Janem i jakimś Piotrem, to drugi z nich także zachodzi między tymże Piotrem a tymże Janem. Podobnie jest ze stosun­kami: mniejszość i większość (Adam jest mniejszy od Piotra - to tyle, co: Piotr jest większy od Adama), „jest przodkiem” i „jest potomkiem”, „jest dłużnikiem” i „jest wierzycielem”, „jest obserwującym” i „jest obserwowany”. Taką właściwość zauważyliśmy też mówiąc o stosunku podrzędności i stosunku nadrzędności zakresów nazw.

Jeżeli w każdym przypadku, gdy pewien stosunek R₁ zachodzi między jakimś poprzednikiem x a jakimś następnikiem y, zachodzi odpowiednio odmienny stosunek R₂ między tym y a tym x, to mówimy, że stosunek R₂ jest stosunkiem odwrotnym względem stosunku R₁ (czyli konwersem stosunku R₁). Tak więc stosunek niższości będzie stosunkiem odwrotnym względem stosunku wyższości, mniejszości - względem większości, dłużnictwa - względem wierzycielstwa, bycia potomkiem - względem bycia przodkiem, itp.

§ 2. Stosunki symetryczne, asymetryczne i nonsymetryczne

Niektóre stosunki mają taką właściwość, że jeśli zachodzą między pewnym poprzednikiem i następnikiem, to w każdym przypadku zachodzą też między tym właśnie następnikiem a poprzednikiem. Przykładem może być stosunek pokrewieńs­twa: Jeżeli Paweł jest krewnym Piotra, to na pewno Piotr jest krewnym Pawła. Taki stosunek, który w każdym przypadku jeśli zachodzi między pewnym poprzed­nikiem a następnikiem, to zachodzi też między tym następnikiem a poprzednikiem, nazywamy stosunkiem symetrycznym. Symetryczny jest np. stosunek rówieśnictwa: bo o jakimkolwiek Janie i Piotrze mowa, wiadomo jest, że jeśli ów Jan jest rówieśnikiem Piotra, to Piotr jest rówieśnikiem Jana. Stwierdzić, że stosunek R jest stosunkiem symetrycznym, to tyle, co stwierdzić, że (w przypadku jakiegokolwiek x i jakiegokolwiek y) x pozostaje w stosunku R do y zawsze i tylko wtedy, gdy y pozostaje w stosunku R do x. Np. stosunek wykluczania się zakresów dwóch nazw jest symetryczny: zakres dowolnej nazwy x wyklucza się z zakresem nazwy y zawsze i tylko wtedy, gdy zakres nazwy y wyklucza się z zakresem nazwy x. Porównajmy to z określeniem stosunku odwrotnego względem pewnego innego stosunku.

Określony stosunek i stosunek względem niego odwrotny (np. bycie wyższym od, bycie niższym od) wiązały te same przedmioty, ale w przeciwnym kierunku. Gdy napotykamy stosunek symetryczny, to zachodzi on między danymi przedmiotami i w jedną, i w drugą stronę, poprzednik tego stosunku jest zarazem następnikiem i następnik - poprzednikiem.

Stosunek „jest małżonkiem” jest stosunkiem symetrycznym, bo Anna jest małżonkiem Adama zawsze i tylko wtedy, gdy Adam jest małżonkiem Anny¹. Natomiast stosunek ojcostwa ma taką właściwość, że jeśli np. Jan jest ojcem Piotra, to na pewno Piotr nie jest ojcem Jana. Jeśli pewien stosunek zachodzący między jakimś x a jakimś y wyklucza to, by stosunek ten zachodził także między tymże y a tymże x, inaczej mówiąc: jeśli w każdym przypadku, gdy zachodzi xRy, nieprawdą jest, że zachodzi yRx, mówimy, że stosunek ten jest stosunkiem asymetrycznym. Np. jeśli Jan jest starszy od Romana, to nieprawda, że Roman jest starszy od Jana. Jeśli Paweł jest niższy od Piotra, to nieprawda, że Piotr jest niższy od Pawła. Starszeństwo, niższość - to przykłady stosunku asymetrycz­nego. Stwierdzenie, że stosunek asymetryczny R zachodzi między x oraz y, nie jest jednak równoważne stwierdzeniu, iż nie zachodzi ten stosunek pomiędzy y a x. Z tego, że Jan jest przodkiem Piotra, wynika, iż nieprawda, że Piotr jest przodkiem Jana, ale z tego, że nieprawda, iż Piotr jest przodkiem Jana, bynajmniej nie wynika, że Jan jest przodkiem Piotra.

Czy stosunek taki, jak „x kocha y”, np. „Jan kocha Zofię”, jest stosunkiem symetrycznym? Nie, bo z tego, że Jan kocha Zofię, nie wynika, że Zofia kocha Jana. Czy jest to stosunek asymetryczny? Też nie, bo nie wynika z tego, iż Zofia nie kocha Jana. Taki stosunek, który nie jest ani stosunkiem symetrycznym, ani asymetrycznym, nazywamy stosunkiem nonsymetrycznym (niesymetrycznym)². Stosunek szacunku jest stosunkiem nonsymetrycznym: z tego bowiem, że Adam szanuje Pawła, ani nie wynika to, że Paweł szanuje Adama, ani to, że Paweł nie szanuje Adama; może być i tak, że szanuje, i tak, że nie szanuje - trzeba byłoby to dopiero zbadać.

Ważną sprawą jest to, do jakiego z tych trzech rodzajów stosunków zaliczyć stosunek wynikania. Stosunek wynikania łączący dwa zdania jest stosunkiem nonsymetrycznym, bo jeśli ze zdania p wynika zdanie q, to wcale nie wiadomo stąd, czy ze zdania q wynika zdanie p, czy nie wynika. Ze zdania „Przepaliły się bezpieczniki” wynika zdanie „Zgasło światło”, ale z tego, że zgasło światło, nie wynika, że przepaliły się bezpieczniki: może przepaliły się bezpieczniki, a może żarówka. Ze zdania „Jeśli pada deszcz, to jest mokro w danym miejscu” nie możemy wnosić, iż prawdziwe jest zdanie „Jeśli w danym miejscu jest mokro, to pada tam deszcz”, ani też nie mamy podstaw do tego, by orzec, że to zdanie jest fałszywe. Często wprawdzie w taki sposób wnioskujemy, ale takie wnioskowanie może okazać się zawodne, o czym będziemy obszernie mówić w drugiej części niniejszego podręcznika.

¹ Ustawa używa słowa „małżonek” w odniesieniu zarówno do mężczyzny, jak i do kobiety.

² Niekiedy niesymetrycznym nazywa się wszelki stosunek, który nie jest symetryczny, a przy takim rozumieniu stosunek asymetryczny byłby szczególną odmianą stosunku niesymetrycznego (odpowiednio do tranzytywności).

Natomiast stosunek równoważności dwóch zdań, stosunek, jaki stwierdzamy wypowiadając równoważność, np.: „p zawsze i tylko wtedy, gdy q”, jest stosunkiem symetrycznym, bo w każdym przypadku, w którym zdanie p jest równoważne zdaniu q, również zdanie q jest równoważne zdaniu p.

Przy rozróżnianiu różnego rodzaju stosunków prawnych umiejętność zaliczenia tych stosunków do stosunków symetrycznych, asymetrycznych czy nonsymetrycznych jest często konieczna.

§ 3. Stosunek przechodni

Ważnym dla prawnika pojęciem jest również pojęcie stosunku przechodniego, czyli tranzytywnego. Stosunkiem przechodnim, czyli tranzytywnym, nazywamy stosunek, który ma taką własność, iż w każdym przypadku, jeśli zachodzi między jakimś x a jakimś y oraz między tymże y a jakimś z, to zachodzi też między owym x a owym z, niezależnie od tego, jakie trzy przedmioty x, y i z wzięto pod uwagę. Np. przechodni jest stosunek starszeństwa, bo o kimkolwiek mowa, jeśli Paweł jest starszy od Jana, a Jan jest starszy od Gawła, to wiadomo, że Paweł jest starszy od Gawła. Nie jest przechodni stosunek ojcostwa, bo jeśli Adam jest ojcem Bolesława, a Bolesław ojcem Czesława, to na pewno nieprawda, że Adam jest ojcem Czesława. Jest to stosunek atranzytywny, taki, iż w każdym przypadku jeśli xRy oraz yRz, to nieprawda, że xRz. Natomiast przechodni jest stosunek bycia potomkiem, bo jeśli Czesław jest potomkiem Bolesława, a Bolesław potomkiem Adama, to na pewno Czesław jest potomkiem Adama. Nie jest przechodni stosunek pokrewieństwa, bo z tego, że x jest krewnym y oraz że y jest krewnym z, nie wynika, że x jest krewnym z (ani też nie wynika w tym przypadku, że x nie jest krewnym z). Np. ojciec jest krewnym dziecka, dziecko jest krewnym matki, ale normalnie ojciec nie jest krewnym matki. Gdyby zaś chodziło o dziadka, ojca i jego dziecko, dziadek byłby też krewnym dziecka. Pokrewieństwo jest więc stosunkiem nontranzytywnym, to znaczy takim, który nie jest ani tranzytywny, ani atranzytywny. Nontranzytywny jest stosunek przyjaźni itp.

Ważną sprawą jest to, że stosunek wynikania oraz stosunek równoważności są stosunkami przechodnimi. Jeżeli ze zdania p wynika zdanie q, a ze zdania q wynika zdanie r, to łatwo zauważyć, że ze zdania p wynika zdanie r; skoro bowiem przy prawdziwości zdania p zdanie q nie może być fałszywe, a przy prawdziwości zdania q nie może być fałszywe zdanie r, to rzecz jasna, że przy prawdziwości zdania p zdanie r nie może być fałszywe. Podobnie przy równoważności, jeśli zdanie p jest równoważne zdaniu q, a zdanie q równoważne zdaniu r, to zdanie p musi być tej samej wartości logicznej, co zdanie r.

§ 4. Stosunek porządkujący i stosunek równościowy w danej klasie przedmiotów

Aby wyjaśnić pojęcie stosunku porządkującego w danej klasie przedmiotów, musimy uprzednio wprowadzić pomocniczo pojęcie stosunku spójnego w danej klasie przedmiotów. Stosunkiem spójnym w danej klasie przedmio­tów nazywamy taki stosunek, który zachodzi w jednym lub w drugim kierunku między każdymi dowolnie wybranymi elementami tej klasy. A więc jeśli stosunek R jest spójny w pewnej klasie, to dla każdych dwóch różnych, dowolnie dobranych elementów x i y z tej klasy prawdą jest, że xRy, lub że yRx. Jeśli weźmiemy jako przykład dla rozważań klasę złożoną z kilkudziesięciu osób, wśród których nie ma osób urodzonych tego samego dnia, to w tej klasie osób stosunek starszeństwa będzie stosunkiem spójnym; jakiekolwiek bowiem weźmiemy dwie osoby z tej klasy, zawsze znajdziemy, że pierwsza jest starsza od drugiej, albo że druga jest starsza od pierwszej. Jeśli dobrano kompanię żołnierzy równego wzrostu, to stosunek równości wzrostem będzie stosunkiem spójnym w klasie tych żołnierzy, każdy z nich bowiem będzie równy wzrostem dowolnemu innemu. Dlatego właśnie taki stosunek nazywa się spójnym, że w pewnej klasie spaja on, wiąże w jedną lub drugą stronę, każdy element tej klasy z każdym innym elementem. Wystarczy jednak, że w danej klasie jakiś element nie jest związany rozważanym stosunkiem z pewnym innym elementem tej klasy, by już stosunek ten nie był spójny w danej klasie. Wystarczy, że w pewnym kręgu osób wzajemnie względem siebie życzliwych znajdziemy taką parę osób, z których ani pierwsza nie jest życzliwa drugiej, ani też druga - pierwszej, by już stosunek życzliwości nie był stosunkiem spójnym w kręgu tych osób. W grupie rodzinnej (rodzice, dzieci) stosunek pokrewieństwa nie jest zazwyczaj spójny, gdyż ojciec nie jest zazwyczaj krewnym matki (nie mają wspólnych przodków), a więc nie każde dwa elementy rozważanej klasy osób są związane pokrewieństwem.

Stosunkiem porządkującym w danej klasie przedmiotów nazywamy taki stosunek, który pozwala ustawić (przynajmniej w myśli) wszystkie przedmioty należące do danej klasy w jeden szereg, w którym każdy przedmiot będzie zajmować określone, to, a nie inne, miejsce. Aby jakiś stosunek był stosunkiem porządkującym w pewnej klasie przedmiotów, musi on być zarazem: 1) stosunkiem asymetrycznym, 2) stosunkiem przechodnim i 3) stosunkiem spójnym w danej klasie przedmiotów³.

Jeśli więc stosunek wyższości wzrostem jest spójny w kompanii żołnierzy, tzn. jeśli nie ma w tej kompanii dwóch ludzi tego samego wzrostu, i jeśli zważyć, że jest to stosunek przechodni (jeśli A jest wyższy od B i B jest wyższy od C, to A jest wyższy od C), a przy tym asymetryczny (jeśli A jest wyższy od B, to nieprawda, że B jest wyższy od A), to możemy ustawić żołnierzy z tej kompanii w jeden szereg, w którym każdy będzie miał określone, to, a nie inne, miejsce - wedle stosunku wyższości wzrostem. Ułatwi to np. utrzymanie porządku przy wydawaniu strawy. Jeśli długi hipoteczne tego samego rodzaju pokrywa się wedle wcześniejszości ich wpisu, wcześniejszość jest zaś w tym przypadku stosunkiem porządkującym (nie może bowiem nastąpić dokładnie jednocześnie wpis dwóch długów do tej samej księgi wieczystej), to dzięki tej zasadzie prawnik nie ma kłopotu z rozstrzygnięciem, który dług hipoteczny musi być najpierw zaspokojony.

³ Por. Mała encyklopedia logiki, wyd. cyt., s. 170.

Podobnie zasada wcześniejszości przybycia pozwala sprawnie ustawić się w „ogonek”, pod tym jednak warunkiem, że nigdy nie zdarzy się tak, by dwóch ludzi nieustępliwych przybyło do ogonka jednocześnie. Jeśli za rówieśników uważać ludzi urodzonych w tym samym roku, to stosunek rówieśnictwa będzie stosunkiem spójnym w klasie osób stających jednocześnie po raz pierwszy przed komisją poborową dla danego rocznika; będzie to też stosunek przechodni, bo rówieśnik mojego rówieśnika jest moim rówieśnikiem. Niemniej stosunek rówieśnictwa nie jest stosunkiem porządkującym w tej klasie, bo jest to stosunek symetryczny.

Stosunek rówieśnictwa jest stosunkiem zwrotnym w klasie istot żywych. Stosunkiem zwrotnym w danej klasie przedmiotów nazywamy taki stosunek, który zachodzi między dowolnym elementem pewnej klasy a nim samym (np. każdy człowiek jest rówieśnikiem samego siebie, każda liczba jest równa sobie samej).

Taki stosunek, który jest stosunkiem symetrycznym, przechodnim i zwrotnym w danej klasie przedmiotów, nazywamy stosunkiem równościowym w danej klasie. Stosunek rówieśnictwa jest przykładem stosunku równościowego. Stosunek równościowy pozwala dzielić określoną klasę na klasy abstrakcji, to znaczy klasy przedmiotów pozostających w stosunku równościowym do jakiegoś określonego elementu tej klasy (np. klasy rówieśników x-a, przedmiotów równobarwnych z przedmiotem y, równociężkich z przedmiotem z, itp.).

Zwróćmy uwagę, że poszczególne stosunki różnią się co do tego, jakie stwarzają przyporząd­kowania pomiędzy x oraz y. O stosunku mającym własność tego rodzaju, że w przypadkach, gdy zachodzi, dla jednego i tylko jednego x istnieje w danym momencie jedno i tylko jedno y, które pozostaje z nim w tym stosunku, mówimy, że stwarza przyporządkowanie jedno-jednoznaczne (jak np. stosunek małżeństwa w krajach europejskich). Jeśli dla każdego y istnieje co najwyżej jedno x, które pozostaje w danym stosunku do y, a jedno x może pozostawać w tym stosunku do wielu y, to mówimy, że stosunek ten stwarza przyporządkowanie jedno-wieloznaczne (np. x jest ojcem y, x jest sinusem y). Jeśli jest odwrotnie, to znaczy dla każdego x istnieje co najwyżej jedno y, które pozostaje z nim w danym stosunku, lecz wiele x może pozostawać w tym stosunku do danego y, to mówimy, że stosunek ten stwarza przyporządkowanie wielo-jednoznaczne.

Na zakończenie przedstawimy charakterystykę omówionych rodzajów stosunków w zapisie symbolicznym:

R₁ jest konwersem R₂ wtedy i tylko, gdy: Π x, y: xR₁y ≡ yR₂x

R jest stosunkiem symetrycznym ” Π x, y: xRy ≡ yRx

Asymetrycznym ” Π x, y: xRy
~ (yRx)

Nonsymetrycznym ” Σ x, y: (xRy • yRx) • Σ x, y: [xRy • ~ (yRx)]

R jest stos. tranzytywnym wtedy i tylko, gdy: Π x, y, z: (xRy • yRz)
xRz

Atranzytywnym ” Π x, y, z: (xRy • yRz)
~ (xRz)

nontranzytywnym ” Σ x, y, z: [(xRy • yRz) • xRz] • Σ x, y, z: [(xRy • yRz) • ~ (xRz)]

R jest stosunkiem spójnym

w klasie Z wtedy i tylko, gdy: Π x, y: (x
Z) • (y
Z)
[xRy
yRx
(x = y)]

R jest stosunkiem zwrotnym

w klasie Z wtedy i tylko, gdy: Π x: (x
Z)
xRx.

Zadania

1. Czy jesteś, Czytelniku, aktualnie poprzednikiem stosunku „bycia dziadkiem”? Czy jesteś aktualnie następnikiem tego stosunku? (Zmarłych nie bierze się w rachubę.) Uzasadnij odpowiedź.

2. Wskaż stosunki odwrotne do stosunków: a) podrzędności, b) bycia przodkiem, c) znajdowania się pod, d) bycia kochanym, e) nienawiści do, f) następowania po.

3. Podaj własne przykłady stosunku: a) symetrycznego, b) asymetrycznego, c) nonsymetrycznego.

4. Czy stosunki wyrażone niżej wyróżnionymi słowami są stosunkami symetrycznymi: „Jan jest wujem Anny”; „Jan jest osobą spokrewnioną z Anną”; „Jan wspomaga Piotra”; „Jan i Piotr wspomagają się nawzajem”; „Jan jest w procesie z Piotrem”?

5. Gdyby to była prawda, że przyjaciele naszych przyjaciół są zawsze naszymi przyjaciółmi, to co można byłoby wtedy powiedzieć o właściwościach stosunku przyjaźni?

6. Czy stosunek podobieństwa figur geometrycznych jest przechodni? Czy stosunek nienawiści jest przechodni?

7. Czy stosunek koleżeństwa na jednym roku studiów jest stosunkiem spójnym w klasie osób obecnych na sali wykładowej w czasie wykładu kursowego prowadzonego przez profesora uniwersytetu?

8. Podaj przykłady stosunków, które byłyby stosunkami porządkującymi w klasie studentów Twojego roku studiów (dokonując w miarę potrzeby dodatkowych zastrzeżeń co do właściwości, jakie mają te osoby).

Rozdział IX

WYPOWIEDZI OCENIAJĄCE I NORMY

§ 1. Wypowiedzi oceniające i ich powiązania z wypowiedziami opisowymi

W poprzednich rozdziałach zajmowaliśmy się wypowiedziami pełniącymi rolę opisową, a w związku z tym nadającymi się do wyrażania naszych przeświadczeń, że tak a tak jest albo nie jest. Obecnie zajmiemy się natomiast wypowiedziami wyrażającymi przeżycia oceny oraz różnego rodzaju normami, a więc wypowiedziami spełniającymi w zasadzie role inne niż opisowe - choć skądinąd w różnorodny sposób powiązanymi z wypowiedziami opisowymi.

Przeżyciem oceny czegoś nazywamy czyjeś przeżycie aprobaty czy dezaprobaty jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia faktycznie zachodzącego albo tylko wyobrażonego sobie przez tę osobę (np. wyobrażamy sobie fakt, że wszyscy Polacy osiągnęli wysoką odporność na gruźlicę).

W ścisłym znaczeniu „ocena” oznacza konkretne przeżycie przez kogoś aprobaty czy dezaprobaty czegoś w określonej chwili. Szerzej to słowo rozumiejąc mamy na myśli również czyjąś gotowość, dyspozycję emocjonalną do oceniania w pewien sposób jakiegoś stanu rzeczy lub zdarzenia, z którym się spotyka czy który sobie wyobraża. Niekiedy, zwłaszcza w rozważaniach bardziej ogólnej natury, oceną nazywamy nie czyjeś konkretne przeżycie czy też czyjąś dyspozycję do takich przeżyć emocjonalnych, lecz to, co stanowi wspólną treść wielu podobnych przeżyć tego rodzaju, niezależnie od tego, kto pewien stan rzeczy poddaje ocenie. Przedmiotem oceny mogą być zarówno stany rzeczy lub zdarzenia czysto przyrodnicze, jak i jakieś wytwory człowieka, czyny ludzi, a nawet myśli ludzkie, dawniejsze, teraźniejsze czy przyszłe.

Oceny polegają niekiedy po prostu na aprobowaniu czy dezaprobowaniu jakiegoś stanu rzeczy rozpatrywanego z jakiegoś punktu widzenia, ale często mają charakter ocen preferencyjnych, polegających na tym, iż nie tylko coś się aprobuje czy dezaprobuje, lecz też porównawczo rozstrzyga, że jakiś stan rzeczy jest lepszy czy gorszy od innego. Mniejsze dobro jest gorsze od większego dobra, choć samo przez się budzi naszą aprobatę, mniejsze zło jest lepsze od większego, choć samo przez się jest oceniane jako zło, gorsze nie tylko od jakiegoś aprobowanego stanu rzeczy, ale nawet od takiego, który uważamy za obojętny (indyferentny aksjologicznie), to znaczy ani zły, ani dobry z punktu widzenia naszych ocen.

Pewien stan rzeczy rozpatrywany z różnych punktów widzenia może się spotykać z różnymi ocenami jakiejś osoby: w jednym aspekcie jest to stan budzący aprobatę, w innym - dezaprobatę. Np. mamy mieszkać w jednym pokoju z kimś, kto jest bardzo inteligentny, uprzejmy, serdeczny, ale nie dba o porządek, ciągle zaprasza jakichś swoich znajomych i w dodatku chrapie w nocy. W takich przypadkach musimy dokonać oceny globalnej danego stanu rzeczy, biorąc pod uwagę wszystkie jego dobre i złe strony w danej sytuacji. Jeśli przyjmiemy, że dany stan rzeczy w większym stopniu zasługuje na aprobatę niż na dezaprobatę, oceniamy go globalnie dodatnio - albo odpowiednio odwrotnie. Mając możliwości wyboru będziemy preferować takie stany rzeczy, które mają dobre strony, a nie mają żadnych złych stron albo wykazują je tylko w stosunkowo niewielkim stopniu. Oczywiście nie może tu być mowy o jakimś ściśle rozumianym rachunku dobrych i złych stron, bo jakże porównywać np. serdeczność jakiejś osoby z tym, że chrapie w nocy. Niekiedy nie potrafimy dokonać oceny globalnej i wtedy oceniamy dany stan rzeczy ambiwalentnie: jako zły i dobry zarazem.

Przeżywając dodatnią ocenę globalną jakiegoś stanu rzeczy skłonni jesteśmy na ogół podjąć działania zmierzające do jego spowodowania lub utrwalenia, jeśli to możliwe; formułując ocenę ujemną - do jego zlikwidowania lub do zapobieżenia powstaniu takiego stanu (biorąc pod uwagę przy tym koszty i różne skutki uboczne). W przypadku oceny ambiwalentnej często jesteśmy niezdecydowani, co czynić.

Oceny w podstawowym tego słowa znaczeniu mogą polegać na różnego rodzaju odniesieniu emocjonalnym do stwierdzanego czy wyobrażanego stanu rzeczy: mogą to być oceny estetyczne - co ładne, a co brzydkie, oceny hedonistyczne - co przyjemne, a co nieprzyjemne, oceny moralne - co godne, a co niegodne dobrego człowieka itd. Oceny w podstawowym znaczeniu polegają na emocjonalnym ustosunkowaniu się jakiejś osoby (człowieka czy istoty nadprzyrodzonej) do jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia, są więc czyimiś ocenami i w tym sensie są relatywne. Jeśli jakąś osobę uznajemy za niepodważalny autorytet, to przypisywane jej oceny traktujemy jako oceny absolutne. Należy zwrócić uwagę, iż ten sam człowiek w różnym czasie skłonny jest odmiennie oceniać pewien stan rzeczy, a w szczególności na podstawie podobnych ocen składowych skłonny jest żywić odmienne oceny globalne ze względu na zmianę ocen preferencyjnych. Nie tu miejsce na omawianie czynników wpływających na kształtowanie się ocen i dyspozycji do oceniania w określony sposób.

Oceny mogą polegać na aprobowaniu czy dezaprobowaniu jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia samego przez się (samoistne oceny zasadnicze - np. ocena estetyczna barwnego zachodu słońca), częściej jednak polegają na aprobowaniu albo dezaprobowaniu jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia ze względu na związane z nim dobre bądź złe skutki (oceny zasadnicze podbudowane instrumentalnie - np. ocena pozyskania lekarstwa, narzędzia, podręcznika, ocena deszczu padającego w czasie suszy lub powodzi). W przypadku ocen podbudowanych instrumentalnie przeżycie takie jest niejako dwuelementowe, opiera się na przeświadczeniu (prawdziwym albo fałszywym), że dany stan rzeczy czy zdarzenie prowadzi do powstania, czy też utrzymania się lub zniknięcia, jakiegoś stanu rzeczy czy zdarzenia, które oceniamy dodatnio czy ujemnie. Niekiedy, poniekąd myląco, nazywa się „ocenami” same przez się przeświadczenia o skuteczności czegoś jako środka do spowodowania pożądanego stanu rzeczy.

W znaczeniu pochodnym od znaczenia podstawowego słowa „ocena” nazywa się niekiedy ocenami wypowiedzi wyrażające przeżycie oceny, czyli wypowiedzi oceniające. Wypowiedzi oceniające wyrażają aktualne przeżycie oceny lub co najmniej nadają się do wyrażania przeżyć tego rodzaju. Nadto słowo „ocena” ma kilka dalszych znaczeń, które pośrednio tylko łączą się z ocenami w podstawowym rozumieniu tego wyrazu.

Wypowiedź oceniająca w pewnych przypadkach może jedynie wyrażać jakąś ocenę, nie podając opisu tego, do czego ocena się odnosi, np. wypowiedź: „Ach, jak ładnie”, „Brawo”, „Fuj” itp. Tego rodzaju wypowiedzi nie mogą być traktowane jako prawdziwe czy fałszywe - po prostu dlatego, że wypowiedzi te niczego nie opisują. Wypowiedzi takie mogą być rozpatrywane jedynie jako szczery czy nieszczery przejaw ocen żywionych przez wypowiadającą się osobę, przy założeniu, że zna ona znaczenie ekspresywne takich wypowiedzi w języku polskim.

Z reguły jednak wypowiedź oceniająca zawiera również element opisu tego stanu rzeczy, do którego ocena się odnosi. „Tramwaje, które kursują w Kutnie, są ładne” to wypowiedź nadająca się do wyrażenia czyjejś oceny estetycznej, ale zawierająca stwierdzenie opisowe, skądinąd fałszywe, iż w Kutnie kursują tramwaje. „Podoba mi się twój kapelusz” to wypowiedź oceniająca związana z założeniem, iż nasz rozmówca jest posiadaczem kapelusza (co może być zgodne albo niezgodne z rzeczywistością).

Z punktu widzenia semiotyki istotna jest różnica między zdaniem psychologicz­nym opisującym fakt przeżywania przez kogoś w pewnej chwili aprobaty czy dezaprobaty czegoś - a wypowiedzią wyrażającą aprobatę czy dezaprobatę danego stanu rzeczy czy zdarzenia. Jednak w praktyce mowy potocznej taka sama wypowiedź, np. „Podoba mi się teraz ten budynek” bywa rozumiana bądź jako wypowiedź wyrażająca przeżycie aprobaty estetycznej widoku pewnego budynku, bądź jako zdanie opisujące fakt, iż takie to a takie przeżycie występuje w danym momencie w mojej świadomości. Mogą być też formułowane zdania opisujące treść przeżywanej oceny, a także zdania stwierdzające zgodność jakiejś oceny z pewnymi regułami (kryteriami) oceniania. Wypowiedź „Ten obraz jest ładny” może być rozumiana nie tylko jako wypowiedź wyrażająca czyjąś ocenę estetyczną, ale także jako zdanie opisowe, stwierdzające, iż ten obraz ma cechy odpowiadające zbiorowi kanonów estetycznych przyjmowanych w określonym środowisku artystycznym czy też oficjalnie narzuconych, np. przy zakupach obrazów przez instytucje państwowe, albo jako zdanie stwierdzające, iż obraz ten podoba się zdecydowanej większości ludzi z jakiegoś kręgu społecznego.

Wypowiedzi wyrażające nie oceny zasadnicze samoistne, lecz oceny zasadnicze podbudowane instrumentalnie mogą być rozpatrywane m.in. z tego punktu widzenia, czy oceny te opierają się na prawdziwej, czy na fałszywej wiedzy o tym, że dany stan rzeczy pociąga za sobą jakieś aprobowane czy dezaprobowane skutki. Niekiedy używa się terminu „ocena instrumentalna” na określenie samego przez się stwier­dzenia, że dany stan rzeczy czy zdarzenie powoduje jakieś inne interesujące nas zjawisko, nie wdając się w to, czy jest ono pożądane, czy niepożądane. Można przyjąć, iż tego rodzaju wypowiedzi są zdaniami opisowymi, prawdziwymi albo fałszywymi w zależności od tego, czy dany stan rzeczy lub zdarzenie rzeczywiście pociąga za sobą takie skutki.

Wypowiedziami oceniającymi nie zawierającymi w ogóle elementu opisowego są więc wypowiedzi wyrażające samoistne oceny zasadnicze nie odnoszone do określonego stanu rzeczy, zakładanego jako istniejący. Innego rodzaju wypowiedzi oceniające lub wypowiedzi dotyczące ocen zawierają w takiej czy innej postaci element opisu rzeczywistości. Stąd też trudności odróżniania w sposób bezsporny np., czy dany orzecznik ma charakter orzecznika opisowego, czy oceniającego. „Dobry człowiek” to człowiek, którego cenimy ze względu na jego szlachetny charakter i życzliwość dla innych. „Dobry klucz” to po prostu klucz pasujący do określonego zamka, przy czym dobrze jest, że mamy „dobry klucz” do naszego mieszkania, a źle jest, że ,,dobry klucz” do naszego mieszkania ma złodziej. Natomiast w idiomie „dobry kawał drogi” słowo „dobry” znaczy po prostu tyle, co „duży”.

Należy zwrócić uwagę na dwie zwłaszcza postaci splątania wypowiedzi o charakterze opisowym i charakterze ocennym. Wielu ludzi skłonnych jest uznawać, że wypowiedź, iż ktoś jest prawdomówny, to wypowiedź wyrażająca ocenę. W istocie wypowiedź taka jest jedynie opisem faktu, iż ktoś nigdy albo prawie nigdy nie wypowiada twierdzeń wbrew swoim przeświadczeniom - a inna sprawa, że my na ogół chwalimy ludzi za prawdomówność. Tłusta kaczka to dobra kaczka, a tłusta szynka to zła szynka, ale orzecznik „tłusty” określa cechę obiektywną, a nie nasze smakoszowskie ustosunkowanie się do tego, co moglibyśmy mieć na talerzu. Wypowiedź „Ten obraz olejny jest jak kolorowa fotografia” w handlu jarmarcznym wyraża pełną aprobatę, a wygłoszona przez brodatych malarzy współczesnych jest wyrazem pogardy.

Po drugie, wypowiedzi opisowe mogą zawierać zwroty o szczególnym zabar­wieniu uczuciowym. Nazwy „koń”, ,,rumak”, „szkapa”, czy „kobieta”, „niewiasta”, „baba” mają w zasadzie taki sam zakres, ale różne zabarwienie uczuciowe. Słowo „koń” jest neutralne uczuciowo, słowo „rumak” ma zabarwienie uczuciowe dodatnie („koń, który się nam podoba”), słowo „szkapa” - zabarwienie ujemne, chyba że posługujemy się tymi słowami w sposób ironiczny. Wypowiedź „jesteś babą” może być potraktowana jako znieważająca, natomiast nie ma takiego charakteru wypowiedź „jesteś kobietą”.

Należy zwrócić także uwagę, iż słowa „ocena” używa się niekiedy w odniesieniu do takich sytuacji, w których nie dokonuje się (przynajmniej bezpośrednio) aprobowania czy dezaprobowania czegoś, lecz np. oszacowania jakiejś wielkości („ocena odległości”, „ocena szkód gradowych”) czy też stwierdzenia określonych właściwości obiektywnych („ocena nasion”, „ocena materiału dowodowego”). W szczególności używa się mylącego zwrotu „ocena prawna czynu”, zamiast „kwalifikacja prawna czynu”, jako zgodnego czy niezgodnego z normami określonego systemu prawnego. Takie posługiwanie się słowem „ocena” nie nastręczałoby wątpliwości jedynie wtedy, gdyby dana osoba uważała wszystkie i tylko czyny nakazane przez prawo za dobre, a wszystkie czyny przez nie zakazane - za złe.

Jeśli ktoś globalnie aprobuje pewien stan rzeczy czy zdarzenie, to zazwyczaj chce, by ten stan rzeczy czy zdarzenie miały miejsce. Życzenie wyrażamy przez wypowiedź optatywną - „oby było tak a tak” ¹. Np. „Oby były obfite zbiory ziemniaków” czy też „Powinny być obfite zbiory ziemniaków”. Należy jednak podkreślić, że słowo „powinien” jest wieloznaczne; np. wyrażenie „On powinien dać się złapać” to wyrażenie, które może być potocznie rozumiane: jako ocena, że dobrze by to było; jako życzenie, oby się tak stało; jako prognoza, co zapewne stanie się w przyszłości; a także - w podstawowym znaczeniu słowa „powinien” - jako norma postępowania.

¹ Wypowiedzi optatywne jako typ wypowiedzi pośredni między wypowiedziami oceniającymi a normami postępowania rzadko są przedmiotem analizy semiotycznej. Por. K. Opałek, Z teorii dyrektyw i norm. Warszawa 1974, s. 84 i n.

§ 2. Pojęcie normy postępowania

Wypowiedzi, które formułują tak czy inaczej ujęte wskazania określonego postępowania nazywamy wypowiedziami dyrektywalnymi. Spośród takich wypowiedzi zajmować się będziemy głównie normami postępowania. Inne rodzaje takich wypowiedzi: dyrektywy techniczne, reguły dotyczące dokonywania czynności konwencjonalnych - omówimy tylko pobieżnie².

Norma postępowania jest to wyrażenie, które bezpośrednio komuś nakazuje (zakazuje), aby w określonych okolicznościach tak, a nie inaczej postąpił czy wielokrotnie postępował. Np.: „Jan powinien po każdym posiłku wypić lekarstwo”. Ten, komu wskazuje się to działanie, nazywa się adresatem normy. W podanym przykładzie adresatem normy jest Jan, osoba indywidualnie wskazana w normie, ale adresat może też być wskazany generalnie, np.: „Każdy mężczyzna, który ukończył 20 lat, powinien stanąć do poboru wojskowego”. Adresatem jest tu każdy, kto posiada określone cechy. Normy pierwszego rodzaju nazywamy normami indywidualnymi, normy drugiego rodzaju - normami generalnymi (czasem nazywa się je normami ogólnymi, co może być mylące, bowiem adresat o takich cechach może znaleźć się faktycznie tylko jeden, albo wcale może nie być takiego). Normy mogą różnić się indywidualnym czy generalnym określeniem nie tylko adresata, ale też okoliczności, w których wskazywany czyn ma być podjęty (np. „Piotr powinien uruchomić syrenę alarmową dnia 3 VIII 1993 r. o godz. 17.00” czy też: „Piotr powinien uruchomić syrenę alarmową, jeśli wybuchnie pożar”). Jeśli norma nakazuje adresatowi określonemu indywidualnie czy generalnie postąpić jednorazowo w pewien sposób, nazywamy ją normą konkretną. Jeśli nakazuje postępować w pewien sposób stale czy wielokrotnie, gdy wystąpią określone okoliczności, nazywamy ją normą abstrakcyjną. „Jan powinien zapłacić Piotrowi 100 tyś. zł jako odszkodowanie za uszkodzenie samochodu w wypadku, który miał miejsce w dniu 4 VII 1993” - to norma indywidualna i konkretna. „Jan powinien comiesięcznie płacić Piotrowi 900 tyś. zł renty alimentacyjnej” - to norma indywidualna i abstrakcyjna. „Kto z uczestników wycieczki pierwszy wróci dziś do schroniska, powinien rozpalić ogień” - to norma generalna i konkretna. ,,Każdy kierowca, który skręca w lewo, powinien włączyć lewy kierunkowskaz” - to norma generalna i abstrakcyjna. W po­szczególnych przypadkach w praktyce nasuwają się jednak istotne wątpliwości, czy wskazywane przez normę postępowania traktować jako jednorazowe, czy ciągłe lub powtarzające się.

² Szerzej: Z. Ziembiński, M. Zieliński, Dyrektywy i sposób ich wypowiadania. Biblioteka Myśli Semiotycznej, red. J. Pelc, t. 17, Warszawa 1992.

Osobę, która ustanawia normę postępowania dla innych (względnie dla siebie), nazywa się normodawcą. Jeśli jest to organ państwa ustanawiający normy prawne, nazywamy go prawodawcą; pamiętać jednak należy, że w tym ostatnim przypadku proces ustanowienia normy jest bardzo złożonym zjawiskiem społecznym (por. rozdz. XX § 2). Nie w każdym zresztą przypadku, jak będzie o tym jeszcze mowa, wskazać można osobę, która daną normę wyraźnym aktem ustanowiła.

Postępowaniem nazywamy takie zachowanie się jakiejś osoby, które naszym zdaniem zależy od jej woli - i zresztą tylko co do takich zachowań celowe jest formułowanie norm postępowania.

Spotyka się spory co do tego, czy normy są czy też nie są zdaniami w sensie logicznym, to jest wyrażeniami, którym można przypisać prawdziwość albo fałszywość. Przyczyną tych sporów bywa to, że sam termin „norma postępowania” bywa różnie rozumiany, a także to, że wypowiedź kształtu „x powinien czynić C” czy też „Każdy, kto ma cechy A, powinien czynić C” w zależności od sytuacji, w której jest wypowiadana, może spełniać różne role.

Sama przez się wypowiedź „x powinien czynić C” czy też wypowiedź ,,niech x czyni C” nie opisuje rzeczywistości, nie stwierdza, że tak a tak jest, czy też nie jest, wobec czego nie jest to ani wypowiedź prawdziwa, ani fałszywa. Gdy wypowiedź taką wygłasza ktoś ustanawiając normę, wypowiedź ta spełnia rolę performatywną, jako że dokonuje się poprzez nią akt ustanowienia normy. Jednocześnie wypowiedź taka wyraża jego myśl, jego życzenie, jak adresat normy powinien postąpić, a z drugiej strony sugeruje, a w każdym razie nadaje się do tego, aby sugerować adresatowi normy, że ma postąpić tak właśnie czy inaczej. Nie jest to więc zdanie w sensie logicznym, lecz wyrażenie swoistego rodzaju. Od wypowiedzi oceniającej jedynie jakieś postępowanie norma różni się tym, że zawiera wskazanie postępowania na przyszłość, żądanie zachowania się w pewien sposób, a nie jedynie aprobatę czy dezaprobatę pewnego postępowania, ocenę, która zresztą mogłaby się odnosić nie tylko do zachowań przyszłych, ale i obecnych czy też poprzednich. Wypowiedź „Cezar powinien był nie przekraczać Rubikonu” nie jest oczywiście normą postępowania, kierowaną do ongiś żyjącego Cezara, lecz wypowiedzią oceniającą jego czyn, a słowo ,,powinien” ma w tym przypadku sens jedynie oceniający.

Niemniej pytanie „Czy to prawda, że x powinien czynić C?” uważane jest za pytanie dorzeczne, na które można odpowiedzieć, potwierdzając albo zaprzeczając. Pytaniu temu jednak nadajemy w gruncie rzeczy taki sens: „Czy to prawda, że norma «x powinien czynić C»jest normą obowiązującą?”. O tym, co ma się na myśli mówiąc, że dana norma obowiązuje, będzie mowa w następnym paragrafie, obecnie poprzestaniemy na kilku przykładach podwójnej roli zwrotu „x powinien czynić C”.

Gdy kierujący zajęciami profesor ustanawia: „Kowalski powinien wygłosić referat na następnym seminarium”, wypowiada normę postępowania. Gdy ktoś tymi samymi słowami odpowiada potwierdzająco na pytanie „Czy to prawda, że Kowalski powinien wygłosić referat na następnym seminarium?”, wypowiada zdanie infor­mujące o fakcie, że taka norma została ustanowiona, czy też, że taka norma obowiązuje. Gdy w kodeksie cywilnym czytamy: „Kto z winy swej wyrządził drugiemu szkodę, obowiązany jest do jej naprawienia”, wypowiedź tę traktuje się jako ustanowioną przez Sejm normę postępowania, wypowiedź w języku prawnym. Równobrzmiącą wypowiedź sformułowaną w polskim podręczniku prawa cywilnego traktuje się jako wypowiedź w języku prawniczym, mianowicie jako zdanie informujące, że w polskim systemie prawnym taka właśnie norma obowiązuje. W tym przypadku jest to informacja prawdziwa, gdybyśmy natomiast przeczytali w podręczniku tym wypowiedź „Po śmierci męża jego brat powinien poślubić wdowę” byłaby ona w tym kontekście rozumiana jako zdanie, że we współczesnym prawie polskim taka norma obowiązuje, co oczywiście jest fałszem.

Czasem mówi się o jakichś normach, iż „odbijają rzeczywistość społeczną”. Taki obrazowy zwrot należy rozumieć oczywiście nie w ten sposób, że normy te są opisem rzeczywistości społecznej, lecz że obowiązywanie takich czy innych norm jest symptomem, oznaką, z której możemy się domyślać tego, jakie stosunki społeczne panują w danym społeczeństwie.

Od norm postępowania wskazujących adresatowi powinność takiego czy innego postępowania w jakiejś sytuacji odróżnić należy dyrektywy techniczne. Są to wypowiedzi wskazujące, co należy czynić, aby osiągnąć określony skutek, np.: „Jeśli chcesz, by żarówka świeciła się, to powinieneś przekręcić wyłącznik”. Dyrektywa „Jeśli chcesz mieć światło, powinieneś przekręcić wyłącznik” jest swoistym odwróceniem twierdzenia „Jeśli przekręcisz wyłącznik, to zapali się światło”. Dyrektywy techniczne same przez się nie są normami wskazującymi komuś, jak ma postąpić, ale są podstawą do ustanowienia odpowiedniej normy dla kogoś, kto pragnie spowodować określony stan rzeczy. Jeśli ktoś chce bić rekordy sportowe, to powinien powstrzymać się od palenia papierosów, palenie papierosów bowiem obniża sprawność fizyczną. Piotr chce bić rekordy sportowe. Ze względu na to dążenie i ze względu na wiedzę stanowiącą podstawę sformułowania wspomnianej dyrektywy technicznej Piotr powinien powstrzymać się od palenia papierosów. Ale to powinność tylko warunkowa - jeśli chce utrzymać maksymalną sprawność fizyczną. Jeśli chce zrujnować zdrowie - przeciwnie, powinien palić jak najwięcej.

Trzeba też zwrócić uwagę na szczególny charakter wskazań tego rodzaju, jak np. reguły posługiwania się jakimś językiem, reguły dotyczące czynności prawnych, itd. Należy mianowicie wyróżnić wyrażenia traktowane jako reguły nakazujące określonym zachowaniom jakichś osób przypisywać sens dokonania określonej czynności konwencjonalnej. Tak więc zrekonstruowane reguły jakiegoś języka nakazują wiązać z wypowiedzeniem czy napisaniem jakichś słów określone znaczenie, nadając przez to sformułowaniu tych wypowiedzi charakter wytworzenia odpowiedniego znaku językowego. Reguły gry w szachy nakazują przesunięciom określonego kształtu klocków po odpowiednio kratkowanej desce przypisywać charakter dokonania ruchów figury szachowej, a całej serii takich ruchów - charak­ter rozegrania partii szachów z określonym wynikiem. Reguły obyczajowe nakazują dokonanemu w określonych okolicznościach ruchowi zdjęcia czapki z głowy przypisywać charakter aktu pozdrowienia czy uczczenia czegoś - i tak dalej. Przy tym, tak jak proste czynności psychofizyczne stają się ze względu na odpowiednie reguły substratem jakiejś czynności konwencjonalnej, tak też czynności konwen­cjonalne prostszego rodzaju mogą stawać się substratem bardziej złożonej czynności konwencjonalnej: np. napisanie wypowiedzi określonego rodzaju (czynność konwen­cjonalna prostsza) staje się substratem czynności konwencjonalnej sporządzenia testamentu itd.

Konsekwencją przykładowo wymienionych reguł są dyrektywy wyznaczające określony sposób dokonywania jakiejś czynności, jeśli czynność ta ma być uważana za czynność konwencjonalną danego rodzaju, czyli jeśli ma być ona dokonana „ważnie” jako czynność konwencjonalna. Reguły dotyczące ruchów figury szachowej nakazują m.in. traktować przesunięcie walcowatego klocka równolegle do brzegu szachownicy jako ruch wieży. Konsekwencją tego rodzaju reguły jest dyrektywa nakazująca w taki, a nie inny sposób dokonywać ruchu takim klockiem, jeśli się chce, aby ruch ten uzyskał charakter „ruchu wieżą”, według reguł obowiązujących w grze w szachy. Odpowiednio zresztą, na podstawie dyrektyw nakazujących w taki, a nie inny sposób dokonywać określonej czynności, jeśli się chce, aby była ona „ważnie” dokonana jako czynność konwencjonalna w ramach określonego układu, można odtworzyć regułę nakazującą tak a tak dokonanej czynności przypisywać charakter czynności konwencjonalnej danego rodzaju. Kto wykona odpowiednią czynność w sposób wskazany przez tego rodzaju dyrektywy, ten dokona czynności konwencjonalnej danego rodzaju. Kto wykona czynność nieodpowiednią, np. w grze w szachy przesunie wieżę w skos po szachownicy albo w piłce nożnej wrzuci piłkę ręką do bramki, ten nie wykona ruchu szachowego, nie zdobędzie bramki dla swojej drużyny, bo takie działania w tych grach są „nieważne”, „nie liczą się” w grze w szachy czy w piłkę nożną.

Istotne jest w szczególności to, że system prawny składa się z elementów dwojakiego rodzaju: 1) zwykłych norm nakazujących czy zakazujących dokonania jakichś czynności oraz 2) reguł nakazujących określonym zachowaniom (ewentualnie wytworom tych zachowań) przypisywać sens dokonania określonej czynności konwencjonalnej doniosłej prawnie, które to reguły dopiero pośrednio prowadzą do sfor­mułowania zwykłych norm nakazujących czy zakazujących jakiegoś postępowania. Mianowicie, jeśli określony przez daną regułę podmiot (podmiot uzyskujący upoważnienie, kompetencję) w odpowiedni sposób dokona określonej czynności konwencjonalnej, to podmiot podległy kompetencji (adresat normy kompetencyjnej) ma obowiązek zachować się w wyznaczony sposób. Z tymi to regułami sprzężone są dyrektywy wskazujące, jak należy wykonać określone działania, aby były one ,,ważne” jako czynność konwencjonalna (np. reguły, co należy uważać za „ważnie” sporządzony testament, i odpowiednie dyrektywy wskazujące, jak należy „ważnie” sporządzić testament). Przez należyte, „ważne”, dokonanie czynności konwencjonalnej doniosłej prawnie powstają, ustają czy też zmieniają się obowiązki prawne jakichś podmiotów ³. Testament należy napisać własnoręcznie, opatrując go datą i podpisem. Kto napisze swój testament na maszynie, lub nie podpisze, lub nie opatrzy datą (poza wyjątkami przewidzianymi przez art. 949 § 2 kod. cyw.), ten narazi się na to, że jego rozrządzenie ostatniej woli będzie „nieważne” jako testament („sankcja nieważności”) w świetle polskiego kodeksu cywilnego, nie będzie więc musiało być brane pod uwagę jako podstawa podziału spadku.

³ Szerzej: L. Nowak, S. Wronkowska, M. Zieliński, Z. Ziembiński, Czynności konwencjonalne w prawie, „Studia Prawnicze Instytutu Nauk Prawnych PAN” z. 33, 1972, s. 73-99.

§ 3. Obowiązywanie normy

Nie każdą normę postępowania uważa się za normę obowiązującą. Jeśli na wykładzie podam jako przykład normy: „Królowa angielska powinna zawsze nosić suknię złotego koloru”, to wprawdzie tak brzmiąca wypowiedź nadaje się do wskazania przez kogoś w języku polskim określonego postępowania dla określonej osoby, ale - jak łatwo zauważyć - w rzeczywistości ani nie wyraża takiego żądania z mojej strony, ani nie ma najmniejszych choćby szans na to, by spełniła rolę sugestywną w stosunku do tej osoby; jest pustym dźwiękiem bez jakiejkolwiek doniosłości społecznej, poza spełnieniem roli przykładu normy nieobowiązującej.

Trzeba jednak zwrócić uwagę, iż zwrot „norma N obowiązuje” jest wieloznaczny. Należy przede wszystkim rozróżnić dwa zasadniczo odmienne sposoby rozumienia tego zwrotu. W pewnych przypadkach mówiąc o obowiązywaniu normy ma się na myśli to, czy owa norma jest z jakiegoś punktu widzenia odpowiednio uzasad­niona. W innych przypadkach - mówiąc o obowiązywaniu jakiejś normy - ma się na myśli jej skuteczność społeczną (behawiorystyczne⁴, objawowe poj­mowanie obowiązywania normy), a więc to, że ze strony jakichś ludzi wskazania tej normy spotykają się z posłuchem w każdym przypadku albo przynajmniej dostatecz­nie często, a jeśli ewentualnie adresat nie realizuje wskazań tej normy, to jest w odpowiednio wysokim stopniu prawdopodobne, że spotka go za to jakieś zło ze strony członków społeczeństwa (w szczególności - ze strony wyznaczonych do tego organów państwa).

Mówiąc o obowiązywaniu normy pojmowanym behawiorystycznie, na pozór łatwo jest znaleźć obiektywne kryterium rozstrzygania, czy daną normę należy uważać za obowiązującą w danym środowisku, czy też za nieobowiązującą. W rzeczywistości jednak sprawa nie jest prosta: z tego, że ktoś zawsze gwiżdże przy goleniu, można byłoby wnosić, że obowiązuje go taka norma postępowania. W gruncie rzeczy w koncepcji tej odwołujemy się nie do samych faktów zachowania się zgodnego ze wskazaniami jakiejś normy, lecz do faktów zachowania się w dany sposób ze względu na wskazania danej normy - a to, z jakiego względu ktoś postępuje w ten, a nie inny sposób, nie jest na ogół sprawą bezpośrednio rozstrzygalną w drodze obserwacji faktów zewnętrznych.

⁴ Behawioryzm (ang. behaviourism od behaviour, „zachowanie się”) - kierunek w psychologii, który głosi, że przedmiotem naukowych badań psychologicznych mogą być tylko dostrzegalne zewnętrznie zachowania człowieka, nie zaś niedostępne dla zewnętrznej obserwacji zjawiska świadomości.

W przypadku odwoływania się do uzasadnienia spotkać się możemy z dwoma przede wszystkim typami uzasadnienia normy, ze względu na które mówi się o jej obowiązywaniu: z uzasadnieniem tetycznym oraz z uzasadnieniem aks­jologicznym.

Mówiąc, że norma N obowiązuje ze względu na uzasadnienie tetyczne jej obowiązywania, mamy na myśli to, że normę N ustanowił i dokonanego ustanowienia nie odwołał ktoś, kto ma władzę nad adresatami tej normy, to znaczy, że taki jest układ stosunków między adresatami tej normy a normodawcą, że ustanowienia normodawcy uważane są za wiążące dla adresatów. Czy jest to władza oparta na rzeczywistych czy też wyobrażonych tylko zależnościach adresatów, czy władza opiera się na przymusie, jakim rozporządza normodawcą, czy na szacunku, jaki zyskał, czy na innych jeszcze podstawach, to już problemy socjologiczne, których tu omawiać nie możemy. Zdarzało się i tak, że uważano za obowiązujące takie normy, które rzekomo ustanowić miał mityczny założyciel państwa czy miasta. Uznając normę za obowiązującą z czyjegoś opartego na władzy ustanowienia, gotowi jesteśmy zazwyczaj uznać też za obowiązujące normy, które nasuwają się jako konsekwencje normy wyraźnie przez normodawcę ustanowionej. Np. jeśli profesor ustanowił, że studenci powinni na ćwiczeniach napisać pracę klauzurową, to studenci powinni przynieść na te ćwiczenia przybory do pisania.

Normę, której obowiązywanie uzasadniamy odwołując się do faktu, że ustanowił ją ktoś, kto ma władzę w stosunku do adresatów normy, nazywamy normą mającą uzasadnienie tetyczne, krótko: normą tetyczną.

Mówiąc, że norma N obowiązuje z aksjologicznego punktu widzenia, mamy na myśli to, że czyn, który norma ta nakazuje jej adresatowi, jest czynem według czyjejś oceny dobrym czy też najlepszym z jakichś względów w danej sytuacji; można też ująć sprawę w taki sposób, że czyn, którego dana norma zakazuje, jest czynem złym.

Czyjeś czyny możemy uważać za dobre same przez się lub dobre ze względu na ich skutki. „Piotrowski powinien uprzejmie odnosić się do sąsiadów” - to norma, którą uznajemy za obowiązującą z aksjologicznego punktu widzenia, bo samo przez się uprzejme odnoszenie się do innych uważamy za coś, co zasługuje na ocenę dodatnią. „Piotrowski przed wycieczką kajakową powinien poddać się szczepieniu przeciw durowi brzusznemu” - to norma, którą uważamy za obowiązującą, bo choć samo szczepienie przeciw durowi jest połączone z pewną dolegliwością, ma ono skutki uznawane za dobre przez każdego rozsądnego człowieka, znającego związek przyczynowy między poddaniem się szczepieniu a uniknięciem choroby. Uznając normy za obowiązujące z aksjologicznego punktu widzenia, znacznie częściej odwołujemy się do oceny skutków pewnego czynu niż do oceny czynu samego przez się. Dlatego też uzasadniając obowiązywanie normy musimy często odwoływać się nie tylko do żywionych przez kogoś ocen, ale i do pewnego stanu wiedzy o związkach między określonym zachowaniem się adresata normy a powstającymi z tej przyczyny stanami rzeczy.

Jeśli więc np. dwóch ludzi spiera się o to, czy powinni wrzucać popiół z papierosów do doniczki z kwiatami w ich pokoju, to przyczyny sporu co do obowiązywania tej normy mogą być dwie: 1) może to być różnica ocen (jeden uważa, że dobrze, by kwiaty się rozwijały, drugi z nich - by sczezły), 2) może to być różnica w stanie wiedzy (jeden sądzi, że popiół z papierosów wzmacnia, drugi z nich - że niszczy kwiaty). Może się zresztą zdarzyć zgoda między nimi co do tego, jak powinni postąpić, przy jednoczesnej różnicy ocen i przeświadczeń.

Normę, której obowiązywanie uzasadniamy odwołując się do czyichś ocen, że wskazywane przez nią postępowanie jest dobre, lub według czyjejś wiedzy powoduje skutki oceniane dodatnio, nazywamy normą mającą uzasadnienie aksjologiczne, krótko: normą aksjologiczną.

Zwrócić należy uwagę, że jakaś norma może być uważana za obowiązującą z jednego tylko albo z kilku punktów widzenia.

Wskazać można takie normy, które uważa się za normy wyłącznie tetyczne. Np. prezes sądu ma rozłożyć równo pracę między dwóch sędziów. Ustanawia więc normę, że sędzia A powinien rozpatrywać wszystkie sprawy opatrzone numerem nieparzystym, a sędzia B - sprawy z numerem parzystym. Nie ma żadnych podstaw, aby przypuszczać, że sędzia A będzie lepiej rozpatrywać sprawy z numerem nieparzystym, a sędzia B - z parzystym, bo nie wiadomo, jakie sprawy otrzymają numery parzyste, a jakie - nieparzyste. Po prostu jakoś trzeba pracę równo podzielić i rozstrzygnąć, która połowa komu do sądzenia przypadnie. Jedynym zaś uzasadnieniem tego, że parzyste sprawy powinien rozstrzygać B, a nieparzyste - A, jest to, że tak ustanowił ich zwierzchnik. Podobnie jak sędzia może ustanowić sam dla siebie normę, że z powierzonych mu spraw sprawy opiekuńcze rozpatrywać będzie w piątki, a sprawy spadkowe - we wtorki.

Norma postępowania, którą ktoś ustanawia dla innych czy dla siebie, rzadko jest jednak normą z jego punktu widzenia wyłącznie tetyczną. Najczęściej jeśli ktoś ustanawia dla siebie lub dla innych pewną normę postępowania, to uważa, że adresaci powinni tak a tak postępować, bo ocenia, że dane postępowanie jest samo przez się dobre lub prowadzi do dobrych skutków. Jeśli ktoś stanowi normę dla innych uważając ją za aksjologiczną, to adresaci tej normy mogą bądź uznać ją, to znaczy przyjąć jako normę aksjologiczną (np. gdy żywią podobne oceny i mają taką samą wiedzę), bądź też podporządkować się tylko, uważając tę normę za obowiązującą ze względu na samo to, że ktoś tak ustanowił, a więc przyjmując ją tylko jako normę tetyczną. Oczywiście jesteśmy skłonni podporządkować się tylko tym normom, które ustanawia dla nas ktoś, kto ma nad nami z takich czy innych powodów władzę, ktoś taki, kogo musimy słuchać, a nie byle kto. Przyjmując ustanowioną dla nas normę wyłącznie jako normę tetyczną, nie wnikamy w to, czy wskazane w niej działanie jest dobre według naszej oceny, ani też czy do czegoś dobrego prowadzi. Pośrednio tylko kierujemy się w tym przypadku oceną, że lepiej jest słuchać kogoś, kto ma nad nami władzę, niż narażać się na skutki nieposłuszeń­stwa. Mówiąc o obowiązywaniu normy w tym sensie, że dla danej normy wskazać można odpowiednie uzasadnienie, liczyć się należy z tym, że co do obowiązywania jednej i tej samej normy różnić się mogą poglądy np. osoby, która taką normę ustanowiła (normodawcy), osoby, która ma być adresatem tej normy, oraz jakiejś trzeciej osoby obserwującej powstałą sytuację. Normodawca np. uważa, że norma, którą ustanowił, jest dla jej adresata obowiązująca, a ten ostatni nie liczy się zupełnie z tym faktem, choć zdaniem obserwatora ustanowienie normy przez tego normodawcę powinno być dla jej adresata wiążące. Oczywiście jeśli ktoś sam dla siebie ustanowił pewną normę postępowania, sytuacja się zazwyczaj upraszcza: prawnika interesują jednak przede wszystkim normy ustanowione przez kogoś dla innych osób.

Przykładem norm aksjologicznych są uznawane przez nas normy moralne. Powinienem pomagać chorym, bronić słabych, odpłacać dobrem za zło nie dlatego, że ktoś dla mnie takie normy ustanowił, ale dlatego, że te działania lub ich następstwa uważam za dobre w pewnym szczególnym znaczeniu. Podobnie uzasadnione są normy estetyczne: powinienem nie brudzić ścian, bo brudne ściany brzydko wyglądają.

Normy prawne są na ogół przyjmowane przez adresatów jako normy tetyczne. Podporządkowują się im, bo ustanowione zostały przez organ państwa, którego aparat może zmusić do posłuszeństwa tym normom. Ale w wielu przypadkach adresaci norm prawnych mają poczucie, iż powinni tak postępować, jak nakazuje norma prawna, z tego względu, że to, co ona nakazuje, uważają za godne aprobaty. Np. każdy rozsądny obywatel tak odnosi się do norm nakazujących szczepienia ochronne, pracę przy wałach przeciwpowodziowych, troskę o dzieci itp. Jeśli ktoś uznaje normę prawną za normę nakazującą coś dobrego moralnie, mówimy, że z punktu widzenia jego moralności ta norma prawna jest normą słuszną.

To, że ktoś uznaje jakąś normę za obowiązującą ze względu na takie czy inne jej uzasadnienie, nie przesądza jeszcze o tym, czy będzie on postępować w sposób przez normę wskazany. Zapewne wielu studentów uznaje za obowiązującą normę, iż student powinien systematycznie się uczyć, nie wszyscy z nich jednak to czynią. Z drugiej strony, na podstawie obserwacji czyjegoś postępowania można wprawdzie domyślać się, jakie normy uznaje on za obowiązujące, nie można jednak stwierdzić tego stanowczo.

Warto wreszcie nadmienić, że są i tacy, którzy uważają, że pewne normy „obowiązują absolutnie” - nie dlatego, że ustanowił je jakiś człowiek obdarzony władzą czy ewentualnie jakaś istota nadprzyrodzona, ani dlatego, że ktoś ocenia, iż tak postępować jest dobrze, ani dlatego, że jest tak w społeczeństwie, iż kto danej normy nie słucha, tego spotyka za to jakieś zło - lecz obowiązują niezależnie od czyichkolwiek poglądów i niezależnie od jakichkolwiek faktów społecznych. Normy te mają obowiązywać „z samej natury rzeczy”, „z nakazu samego rozumu ludzkiego”. Po uważniejszym zbadaniu takich wypowiedzi dojść można do wniosku, że człowiek, który głosi, iż taka a taka norma „obowiązuje absolutnie”, daje w tej formie wyraz przekonaniu, iż społeczeństwo, którego członkowie odrzucaliby daną normę, skazane byłoby na upadek i zagładę.

Zwrot „norma N obowiązuje” jest nie tylko wieloznaczny (nie omówiliśmy tu wszystkich jego znaczeń), ale nadto każde z wielu jego znaczeń jest trudne do precyzyjnego sformułowania. Łatwo więc zrozumieć, dlaczego często są spory o to, czy jakaś norma obowiązuje, czy nie obowiązuje. Spory takie ciągnąć się mogą w nieskończoność, jeśli dyskutanci nie uzgodnią, o co im chodzi. Dlatego też prawnicy wiele uwagi poświęcają możliwie precyzyjnemu ustaleniu, co jest „źródłem prawa”, tj. ustaleniu tego, w jaki sposób ustanowione normy mają być uważane za normy prawne obowiązujące w danym państwie.

Prawnicy interesują się normami prawnymi, a więc ustanowionymi przez właściwy organ państwa, przede wszystkim jako normami tetycznymi. O tym, jaki akt stanowienia jest podstawą obowiązywania danej normy, dowiadujemy się z nagłówka zbioru jednocześnie ustanowionych przepisów prawnych, w których ta norma jest zawarta. Czytamy więc w Dzienniku Ustaw lub innym dzienniku służącym do urzędowego ogłaszania norm prawnych: „Ustawa z dnia...”; „Rozpo­rządzenie z dnia...” - co oznacza, że wszystkie zawarte w przepisach poniżej ogłoszonych normy obowiązują na podstawie wymienionego w nagłówku aktu normodawczego Sejmu, Rady Ministrów czy innego odpowiedniego organu państ­wowego.

§ 4. Postać słowna i struktura norm postępowania

W rozważaniach z zakresu teorii prawa bierze się najczęściej pod uwagę normy sformułowane za pomocą zwrotów tego rodzaju, jak „powinien czynić” oraz zwrotów równoznacznych - i do takiej postaci słownej, jako postaci wzorcowej, sprowadza się wszelkie normy postępowania. Nie jest to wszakże jedyna postać sformułowania normy w języku potocznym⁵. Może być ona wysłowiona w postaci wyrażenia, w którym czasownik użyty jest w trybie rozkazującym, co nadaje wypowiedzi charakter szczególnie sugestywny (choć może być formą sformułowa­nia nie tylko rozkazów, ale też próśb, błagań czy zachęt). Rolę sformułowania normy może też pełnić zdanie informujące, że dany czyn jest nakazany czy zakazany; takie zdanie, ściśle biorąc, jest informacją o kwalifikacji pewnych czynów ze względu na określoną normę, ale często, np. w tekście ustawy, bywa traktowane jako wyrażenie równoznaczne z normą, która nakazuje czy zakazuje danych czynów.

Wskazywanie postępowania wyznaczonego przez normę może przybrać postać słowną nakazu zachowania się w określony sposób lub zakazu określonego zachowania się. Z tego punktu widzenia rozróżniamy normy nakazujące określone postępowanie oraz normy zakazujące, które zabraniają jakiegoś postępowania. Te dwie postaci słowne normy mogą się zresztą wzajemnie zastępować. Zamiast formułować nakaz podjęcia określonego działania możemy sformułować równoznaczny zakaz powstrzymania się od danego działania, a zamiast formułować nakaz powstrzymania się od jakiegoś działania możemy prościej sformułować normę zakazującą danego działania - i odpowiednio odwrotnie. Wybór tej czy innej postaci słownej jest w tym przypadku sprawą jedynie redakcyjną.

W każdym przypadku norma postępowania jest wypowiedzią, która adresatowi wyznacza jakieś ściślej czy bardziej ogólnie określone zachowanie się, we wszelkich czy też bliżej określonych okolicznościach - a więc wyznacza mu obowiązek podjęcia pewnego postępowania, a zaniechania zachowania z tamtym niezgodnego. Często bywa, że norma wyznacza adresatowi obowiązek spowodowania pewnego stanu rzeczy (obowiązek jakichś działań zmierzających do spowodowania pewnego stanu rzeczy i zaniechania działań z tym niezgodnych) nie określając bliżej, w jaki sposób ten stan rzeczy ma zostać spowodowany.

⁵ Szerzej: M. Zieliński, Wypowiedzi dyrektywalne w praktyce językowej, [w:] Dyrektywy i sposób ich wypowiadania, wyd. cyt., ss. 79-90.

Czasem spotkać się można w literaturze prawniczej z użyciem wyrażenia „norma zezwalająca”. Termin ten, który zresztą trudno byłoby pogodzić z ogólnie przyjmowaną definicją normy postępowania, jest wieloznaczny i w związku z tym należy go unikać, gdyż powodować może liczne nieporozumienia. „Normą zezwalającą” nazywa się bowiem zarówno wypowiedzi uchylające poprzednio obowiązującą normę, jak też po prostu wypowiedzi stwierdzające, że jakaś norma postępowania nie obowiązuje, czy wypowiedzi ograniczające poprzednio sformułowany zakaz, jak i szczególnego rodzaju normy zakazujące ingerować w jakąś sferę działań osoby, która takie zezwolenie („zezwolenie mocne”, „chronione”) w tej postaci uzyskuje, czy też tzw. normy kompetencyjne, o których bliżej mowa będzie w trzeciej części podręcznika⁶ (rozdz. XX § 2).

Przedmiotem zainteresowania prawników są w pierwszym rzędzie normy generalne i abstrakcyjne. Powstaje problem, jakie elementy treściowe zawiera każda tego rodzaju norma postępowania, a więc - jaka jest struktura norm tego rodzaju. Tak jak strukturę różnych rodzajów zdań w sensie logicznym najprzejrzyściej uwidacznia odpowiednia funkcja zdaniowa, tak strukturę normy najprościej przed­stawić w postaci wyrażenia zawierającego znaki zmiennych; jeśli na ich miejsce podstawimy jakieś odpowiednie wyrażenia, otrzymujemy wyrażenie będące normą postępowania.

Niezbędnymi elementami każdej normy są określenie jej adresata oraz określenie postępowania, które adresat ten ma spełnić, przy czym wyznaczone postępowanie ma być spełniane albo w każdej sytuacji, w której jest możliwe, albo tylko w jakichś okolicznościach bliżej określonych. Stąd np. strukturę normy indywidualnej można ogólnie przedstawić za pomocą schematu: „Osoba x w okolicznościach W powinna czynić (nie czynić) C”, natomiast normę generalną - za pomocą schematu: „Każdy, kto ma cechy T, w okolicznościach W powinien czynić (nie czynić) C”. Jeśli spełnienie wskazywanego postępowania ma następować we wszelkich sytuacjach, w których jest to możliwe, to w sformułowaniu normy zazwyczaj po prostu pomija się wzmiankę o tym. Jeśli więc spotykamy się z wypowiedzią o schemacie „x powinien czynić C”, to dorozumiewa się, że x ma obowiązek tak postąpić w każdej sytuacji.

Jeżeli powstaje wymieniony w normie zespół okoliczności, a więc sytuacja, w której adresat normy ma postąpić we wskazywany mu sposób, mówimy, że norma ta znajduje zastosowanie. O normie, która nakazuje jakieś postępowanie we wszelkich okolicznościach (jak np. powstrzymanie się od fałszowania pieniędzy, znieważania innych, rozpowszechniania wydawnictw pornograficznych, itp.), można powiedzieć, że stale znajduje zastosowanie. Dopóki norma nie znajduje zastosowania, osoba, której wyznacza ona jakieś postępowanie, jest tylko potencjalnym adresatem normy, obowiązek jej jest tylko potencjalny, lecz jeszcze nie zaktualizowany. Gdy powstanie sytuacja, w której norma nakazuje postąpić czy postępować w określony sposób, obowiązek adresata staje się obowiąz­kiem już zaktualizowanym. Adresat w takiej sytuacji albo zachowuje się w sposób wyznaczony przez normę, czyli realizuje obowiązek wyznaczony mu przez normę, krócej: realizuje normę, albo zachowuje się w sposób niezgodny z normą, czyli przekracza (narusza) normę. Dopóki norma nie znajduje zastosowania, nie można orzekać, że jej adresat realizuje czy też przekracza normę (chyba, że pośrednio, czyniąc coś takiego, co uniemożliwiłoby mu zrealizowanie normy, gdy w przyszłości znajdzie ona zastosowanie). Jeśli adresat normy zachowuje się w wyznaczony sposób, będąc świadomy tego, że dana norma takie zachowanie mu nakazuje - i ze względu właśnie na tę normę tak się zachowuje - mówi się, że przestrzega on danej normy.

⁶ Szerzej patrz: K. Świrydowicz, S. Wronkowska, M. Zieliński, Z. Ziembiński, O nieporozumieniach dotyczących tzw. ..norm zezwalających”, „Państwo i Prawo” 1975 nr 7, ss. 57-64.

Norma generalna określa rodzajowo zakres podmiotów, które są jej potencjal­nymi czy też, ze względu na pewną powstałą sytuację, aktualnymi już adresatami (z tego punktu widzenia odróżnić można normy faktycznie nie znajdujące adresata o przewidywanych cechach, czyli normy faktycznie bezprzedmiotowe, oraz normy faktycznie jednostkowe, czy ogólne, to znaczy mające więcej niż jednego adresata). Klasę sytuacji (to znaczy zespołów powstających okoliczności), w których dana norma znajduje zastosowanie, nazywamy zakresem zastosowania tej normy. Możemy przy tym w tego rodzaju zespołach okoliczności wyróżniać okoliczności dotyczące cech charakteryzujących adresata normy (T - np. że jest urzędnikiem) oraz okoliczności sytuacyjne, nie związane z osobą adresata (W- np. że naruszone zostały istotne interesy państwa).

Klasę zachowań, których dana norma dotyczy, nazywamy jej zakresem normowania, przy czym zakres normowania składa się z dwóch części: z części pozytywnej - obejmującej w ten czy inny sposób określone zachowania się nakazywane przez normę, oraz z części negatywnej - obejmującej zachowania się zakazane ze względu na tę normę (a więc działania zamiast nakazywanych zaniechań, czy też zaniechania zamiast nakazywanych działań). W przypadku normy konkretnej zakres normowania w części pozytywnej składa się z jakiegoś jednego tylko czynu, a w części negatywnej - z klasy zachowań niezgodnych z zachowaniem na­kazywanym przez tę normę.

Zakres zastosowania i zakres normowania normy, której adresatem jest podmiot A, możemy przedstawić poglądowo za pomocą wykresu (patrz obok, rys. 10).

Wydzielanie zakresu zastosowania z klasy możliwych przyszłych sytuacji oraz zakresu normowania z klasy możliwych przyszłych czynów podmiotów A (od­powiednio - czynów każdego takiego podmiotu) odnosi się dlatego do przyszłości i do czynów uważanych za zachowania dowolne danego podmiotu, że byłoby niecelowe zwracać się do kogoś z nakazem czy zakazem takich zachowań, które nie są dowolne (jak np. zachowania osoby głęboko uśpionej) lub miałyby być zrealizowane w przeszłości. Zachowania już zrealizowane możemy jedynie chwalić albo ganić, karać za nie bądź nagradzać, nie można jednak oddziaływać na to, co już się stało.

W rozważaniach prawniczych uważa się za dogodne przedstawienie norm generalnych i abstrakcyjnych w postaci gramatycznej okresu warunkowego: „Jeśli jakaś osoba ma właściwości T i powstały okoliczności W, to powinna czynić C” - przy czym domyślne jest, że wypowiedź ta dotyczy wszelkiej osoby o takich właściwościach i wszelkich przypadków, w których powstaje taka sytuacja, jak określona w normie.

Zaletą takiego ujęcia redakcyjnego jest to, że w poprzedniku tego rodzaju okresu warunkowego (nazywanym tradycyjnie, choć niezbyt właściwie, „hipotezą normy”⁷) ujmowane są elementy określające cechy adresata oraz zakres zastosowania normy, natomiast w następniku (zwanym „dyspozycją”) ujmowane są elementy określające zakres normowania. Zaznaczyć jednak należy, że przy takim ujęciu redakcyjnym powstawać mogą nieporozumienia i zawile spory co do charakteru powiązania pomiędzy poprzednikiem a następnikiem takiego okresu warunkowego. Pamiętać wszakże należy, że norma tak sformułowana jest równoznaczna z normą sformułowaną bez użycia spójnika „jeżeli... to...”, a mianowicie: „Każdy, kto ma właściwości T i znalazł się w okolicznościach W, powinien czynić C”. Użycie takiej czy innej formy słownej jest w tym przypadku sprawą dogodności stylistycznej, a nie sprawą o istotnym znaczeniu. Można przy tym charakterystykę właściwości adresata ujmować jako element okoliczności zastosowania (TW) albo okoliczności zastosowania ująć w charakterystyce wskazywanego czynu (CW). Przy ujmowaniu normy w strukturę okresu warunkowego nie tyle ważne jest, co redagując ją umieszczono w poprzedniku okresu, a co w następniku, lecz to, jaki element treści określają dane słowa. Spory prawników dotyczące tego, co ma być według redakcyjnego ujęcia danej normy zaliczane do jej „hipotezy”, a co do „dyspozycji”, są więc w znacznej części sporami jałowymi.

Równoznaczne są np. normy: „Każdy, kto jest woźnym w danym gmachu, powinien zamknąć okna w czasie burzy”, ,,Jeśli ktoś jest woźnym w danym gmachu, to powinien zamknąć okna w czasie burzy”, „Jeśli jest czas burzy, to woźny w danym gmachu powinien zamknąć okna”, „Jeśli ktoś jest woźnym w danym gmachu i jest czas burzy, to powinien zamknąć okna”.

Czy przykładowo rozważana norma wysłowiona w postaci okresu warunkowego „warunkowo” wyznacza powinność danego działania? Powinność jest bezwarunkowa, tyle że dotyczy podjęcia działania dopiero po wystąpieniu określonych okoliczności.

⁷ Por. całkiem odmienne znaczenie słowa „hipoteza”, rozdz. XVI § 5.

Nie jest to więc taka powinność, jak powinność wyznaczona przez dyrektywę techniczną „Jeśli chciałbyś osiągnąć B, to powinieneś czynić C”. Kryterium odróżniania norm „hipotetycznych” i „kategorycznych” nie stanowi więc to, że pierwsze wyznaczają powinność „warunkową”, a drugie - „bezwarunkową”, lecz forma redakcyjna wskazania okoliczności, w których nakazane czyny mają być przez adresata normy realizowane. Chodzi tu przy tym o jakieś okoliczności dodatkowo określone przez normę, a nie okoliczności takie, których powstanie jest jedynie warunkiem umożliwiającym podjęcie danego czynu (np. nie można zamykać zamkniętego okna ani otwierać na oścież otwartego). Poprzednik normy „Jeśli okno jest otwarte, to powinieneś je zamknąć” mógłby być bez przeszkód pominięty, bo służy tylko wyrażeniu myśli normodawcy, że nie wiadomo, czy podjęcie na­kazywanego działania będzie w ogóle potrzebne z jego punktu widzenia.

W rozważaniach z zakresu logiki norm dogodnie jest przyjmować taki schemat struktury normy, iż zwrot powinnościowy umieszcza się na początku wypowiedzi, a następnie umieszcza się opis czynu, przez którego spełnienie dana norma zostaje zrealizowana, a więc np.: „Powinno być tak, że każdy, kto ma właściwości T i znalazł się w okolicznościach W, czyni C”.

Normy mogą zawierać wskazania złożone („Powinno być tak, że A czyni C i D”), a także mogą być łączone spójnikami w wyrażenia bardziej złożone („Powinno być tak, że A czyni C, i powinno być tak, że A czyni P”).

Formułując normę głoszącą, iż powinno być tak, że A czyni C i D, żądamy spełnienia obu tych czynów. Formułując normę, iż powinno być tak, że A czyni C lub D, żądamy spełnienia przynajmniej jednego z tych czynów (przy czym wypowiedź tę możemy rozumieć albo w ten sposób, że adresatowi pozostawia się swobodę wyboru, albo - że się jej nie pozostawia).

Normy mogą być powiązane ze sobą związkami natury logicznej (co jednak przedstawia swoiste i trudne problemy, o których wspomina się w trzeciej części podręcznika) albo powiązaniami pozalogicznymi. Do tych ostatnich należy np. powiązanie jakiejś normy (normy sankcjonowanej) z odpowiednią normą sankcjo­nującą. Powiązanie takie ma charakter funkcjonalny, jest pewnym zabiegiem socjotechnicznym ze strony normodawcy.

Ludzie nie zawsze skłonni są spełniać swe obowiązki i z tego powodu norma ustanawiana dla innych bez ich zgody jest zwykle połączona w systemie prawnym z inna normą, która w przypadku, gdyby ktoś nie zrealizował swego obowiązku wyznaczonego przez pierwszą normę, nakazuje innemu podmiotowi (w przypadku norm prawnych - organowi państwa) wykonać takie działanie, które ma zmusić adresata pierwszej normy do posłuszeństwa (sankcja egzekucji) lub spowodować dlań jakąś dolegliwość za niezrealizowanie normy (sankcja kary). Np.: „We wszelkich okolicznościach każdy obywatel powinien nie rozpowszechniać pism, druków, fotografii lub innych przedmiotów mających charakter pornograficzny” (norma sankcjonowana). „A jeśliby ktoś naruszał tę normę, to organy państwowe powinny mu wymierzyć karę pozbawienia wolności do lat 2, ograniczenia wolności albo grzywny” (norma sankcjonująca). Mamy więc powiązane ze sobą dwie normy: jedną odnoszącą się do zachowań ogółu osób podlegających danemu systemowi prawnemu, drugą - do organów wymiaru sprawiedliwości. Ta druga norma wtedy znajdzie zastosowanie, gdy pierwsza norma zostanie przez kogoś w sposób oficjalnie stwierdzony naruszona. Wystarczy zresztą podać do wiadomości, iż: „Kto rozpo­wszechnia pisma, druki, fotografie lub inne przedmioty mające charakter porno­graficzny, podlega karze pozbawienia wolności do lat 2, ograniczenia wolności albo grzywny” (art. 173 § 1 k.k.), by już każdy mieszkaniec kraju wiedział, czego powinien nie czynić.

Całkowicie odmienny charakter ma tzw. „sankcja nieważności”, polegająca na tym, że kto nie przestrzega normy prawnej wskazującej, w jaki sposób dokonać pewnej czynności konwencjonalnej doniosłej prawnie, ten nie osiąga przez swoje działanie zamierzonych skutków prawnych, w szczególności traci w związku z tym możność uzyskania ochrony pewnych swych interesów ze strony organów państwa.

Zadania

1. Podkreśl wśród następujących orzeczników te, które Twoim zdaniem wyrażają ocenę: kwadratowy, twardy, brązowy, szpetny, dziurawy, wstrętny, zloty, tłusty, smaczny, atrakcyjny, długi, szczery, silny, burzliwy, potężny, olśniewający, zacny.

2. Czy wypowiedź „Jan Kowalski był w dniu 27 VIII 1993 r. wieczorem nadzwyczaj uroczy” jest wypowiedzią jednoznaczną? Uzasadnij dokładnie odpowiedź.

3. „Jan popełnia zasadniczą omyłkę w tej prelekcji”; „Jan plecie głupstwa”; „Piotr świadomie mija się z prawdą”; „Piotr łże”. Czy i ewentualnie jaka jest różnica między znaczeniem pierwszej i drugiej wypowiedzi o Janie?, o Piotrze?

4. Sformułuj oceny jakiegoś faktu z różnych punktów widzenia, wskazując, czy są to oceny zasadnicze samoistne, czy podbudowane instrumentalnie, a następnie sformułuj ocenę globalną.

5. Sformułuj wypowiedź oceniającą, a następnie w pełni rozwinięte zdanie w sensie logicznym opisujące przeżywaną ocenę.

6. Podaj przykład normy zarazem: a) indywidualnej co do określenia adresata i konkretnej; b) indywidualnej i abstrakcyjnej; c) generalnej i abstrakcyjnej.

7. Co masz na myśli, gdy stwierdzasz, że obowiązuje norma: a) „Każdy powinien zdjąć czapkę wchodząc do pokoju”; b) „Osoby rejestrujące motocykl powinny uiścić opłatę rejestracyjną”; c) „Każdy zdrowy człowiek powinien codziennie robić gimnastykę poranną”; d) „Osoby bardzo otyłe powinny nie ubierać się na biało”; e) „Każdy pełnoletni obywatel RP powinien posiadać dowód osobisty”; f) „Każdy powinien być surowy w ocenach samego siebie”?

8. Wskaż dyrektywy techniczne lub zespół dyrektyw technicznych, na których podstawie uznajesz normy: a) „Powinienem przejrzeć notatki z wykładu jak najprędzej po jego zakończeniu”; b) „Powinienem ucząc się z mojego podręcznika zaznaczać na marginesie miejsca niezrozumiałe dla mnie”; c) „Powinienem znać bieg linii tramwajowych w moim mieście uniwersyteckim”.

9. Sformułuj jakąś normę w postaci: a) wypowiedzi rozkazującej, b) wypowiedzi powinnościowej, c) wypowiedzi charakteryzującej daną czynność jako nakazaną czy zakazaną. Sformułuj też zdanie opisujące fakt ustanowienia tej normy.

10. Przedstaw w postaci wypowiedzi warunkowej normy wyrażone w następujących przepisach kodeksu cywilnego: a) „Użytkownik obowiązany jest dokonywać napraw i innych nakładów związanych ze zwykłym korzystaniem z rzeczy”; b) „Za szkodę wyrządzoną przez zawalenie się budowli lub oderwanie się jej części odpowiedzialny jest samoistny posiadacz budowli”; c) „Sprzedawca obowiązany jest udzielić kupującemu potrzebnych wyjaśnień o stosunkach prawnych i faktycznych dotyczących rzeczy sprzedanej oraz wydać posiadane przez siebie dokumenty, które jej dotyczą”.

11. Czy prawodawca ustanawiający normę: „W razie pożaru na terenie zakładu pracy każdy pracownik powinien brać udział w zwalczaniu skutków pożaru” pragnie, aby ta norma znalazła zastosowanie?

12. Czy sądzisz, że norma (wyrażona w art. XI przep. wprowadzających k.k.) nakazująca sędziemu wymierzyć karę więzienia do lat 10 osobie, która uzbraja statek morski, aby dokonać rabunku na morzu, została przez jakiegoś polskiego sędziego zrealizowana w bieżącym roku?

13. Podaj przykład normy nakazującej połączonej z normą wyznaczającą sankcję za niezrealizowanie pierwszej.

14. Wskaż zakres zastosowania oraz zakres normowania dla normy: „Na żądanie interesanta każdy urzędnik powinien poinformować o podstawie prawnej wydanej przez niego decyzji”.

Rozdział X

WYPOWIEDZI MODALNE

§ 1. Interpretacje słów „musi” i „może”

Często mówi się nie, że tak a tak jest, lecz że tak a tak być musi, czy też, że tak a tak być może. Zarówno zwrot „musi być”, jak i zwrot „może być” są wieloznaczne, a częste posługiwanie się tymi zwrotami przez prawników wymaga uważnego rozróżniania przynajmniej kilku podstawowych znaczeń tych słów. Niejednokrotnie przy tym użycie zwrotu „może” czy „musi” w pewnej wypowiedzi łączy w sobie elementy kilku zasadniczych znaczeń.

„W trójkącie prostokątnym, w którym przyprostokątne mają odpowiednio 3 cm i 4 cm, przeciwprostokątna musi mieć 5 cm”. Zgodzi się na to każdy, kto zna twierdzenie Pitagorasa. Jakie jest znaczenie zwrotu „musi” w tym przykładzie? Chcemy tu stwierdzić, że ze zdań: „W każdym trójkącie prostokątnym suma kwadratów boków przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej” oraz „Suma kwadratów liczb 3 i 4 równa się kwadratowi liczby 5” (które to zdania uznajemy za prawdziwe) wynika, że jeśli przyprostokątne mają 3 cm i 4 cm, to przeciwprostokątna ma 5 cm - taka implikacja jest bowiem prawdziwa i zachodzi odpowiedni związek między tym, co głosi jej poprzednik, a tym, co głosi następnik. Użyliśmy tu więc słowa „musi”, aby wskazać na pewien związek między zdaniami: mianowicie na stosunek wynikania między zdaniami już uprzednio uznanymi przez nas za prawdziwe a zdaniem głoszącym, że tak a tak „musi” być. Taki sposób rozumienia zwrotu „musi” nazywamy jego interpretacją logiczną. W tej inter­pretacji „musi być A” znaczy: „Wśród zdań uznanych przez nas za prawdziwe są zdania, z których wynika, że A” - albo, jeśli kto woli: „Założenie, iż nie jest A, prowadzi do sprzeczności ze zdaniami uznanymi przez nas uprzednio za prawdziwe”.

Kiedy indziej zwracamy uwagę nie tylko na to, iż „konieczność” zdania A polega na tym, iż wynika ono ze zdań już stwierdzonych, lecz także na to, że fakt, o którym mówi się, że musi wystąpić, jest spowodowany w sposób nieuchronny przez jakieś istniejące czynniki. Np.: „Oddział nie posiadający amunicji musi ulec dobrze uzbrojonemu wrogowi”; „Ciało nie podparte musi (w zwykłych warunkach) spadać”; itd. Taki sposób rozumienia zwrotu „musi być A” nazywamy jego interpretacją dynamiczną. W tej interpretacji „musi być A” znaczy: „W istniejącym zespole okoliczności są czynniki, które nieuchronnie powodują, że realizuje się fakt A”. Mowa tu więc nie o wynikaniu zdania ze zdań, lecz o powodowaniu faktu opisywanego w zdaniu przez inne fakty. Jeżeli Piotr jest o miesiąc starszy od ojca Zofii, to Piotr musi być (w interpretacji logicznej) starszy od Zofii: wynika to, skoro wiadomo, że Zofia jest młodsza od swego ojca. Nie można natomiast powiedzieć, że Piotr musi być (w interpretacji dynamicznej) starszy od Zofii, bo to, że Piotr urodził się przed ojcem Zofii, nie jest przyczyną urodzenia się Zofii w latach późniejszych. Interpretacja dynamiczna jest więc węższa niż logiczna, gdyż (jak mówiliśmy w rozdz. VII § 6) stwierdzając związek wynikania nie zawsze stwierdzamy odpowiedni związek przyczynowy między faktami, o których mowa w zdaniach składowych implikacji. Skoro teraz jest dzień w Poznaniu, to wkrótce musi nastąpić noc; ale dzień nie jest przyczyną nocy.

Od logicznej i dynamicznej interpretacji słowa „musi” różnią się zasadniczo jego dwie inne interpretacje: aksjologiczna i tetyczna. W interpretacji aks­jologicznej używamy zwrotu „musi być A” dla wyrażenia oceny, że aprobujemy stan A, a dezaprobujemy stan nie-A, inaczej: że byłoby źle z jakiegoś względu, gdyby było inaczej niż A. Zdanie „Temperatura w pokoju musi wynosić 18°C” wzięte w interpretacji aksjologicznej nie znaczy, iż zdanie stwierdzające taką wysokość temperatury wynika z innych zdań uznanych za prawdziwe, ani też, że ta wysokość temperatury jest nieuchronnie spowodowana przez działające w danej sytuacji czynniki, ale to, że byłoby źle, gdyby temperatura w pokoju była inna niż 18°C - bo nie udałoby się nam jakieś doświadczenie, bo zaszkodziłoby to naszemu zdrowiu itp. Pamiętajmy przy tym, że zazwyczaj zastanawiając się nad tym, czy gdy będzie tak a tak, to będzie dobrze czy będzie źle, bierzemy w jakiś sposób pod rozwagę wszystkie strony dobre i wszystkie złe, i dokonujemy oceny globalnie. Musimy leczyć zęby, bo choć to bywa bolesne, chroni przed większym jeszcze bólem i chorobami.

Brany w interpretacji tetycznej zwrot „musi być A” znaczy tyle, co: „zrealizowanie stanu rzeczy A jest komuś nakazane przez jakąś normę”. Jeżeli sędzia orzeka karę śmierci, to musi też orzec karę pozbawienia praw publicznych. Zwrot „musi” nie wyraża w tym przypadku myśli, że źle będzie, jeśli sędzia tej kary nie orzeknie, lecz myśl, że wymierzenie w tym przypadku kary utraty praw nakazane jest przez obowiązującą sędziego normę - a mianowicie normę wyrażoną w przepisie art 40 § 1 k.k. Piotr nie musi (w interpretacji aksjologicznej) grać w szachy: jak nie będzie grał, nic złego się nie stanie. Nie musi też (w interpretacji tetycznej) grać w szachy, bo nikt nie narzucił mu normy nakazującej grę. Ale jeśli gra, i gra białymi, to musi zrobić pierwszy ruch. „Musi” (w interpretacji tetycznej), bo tak nakazują jakieś normy, w tym przypadku - normy obowiązujące tego, kto przystąpił do gry w szachy przyjmując tym samym, że będzie przestrzegać reguł tej gry. Jeśli nie zrobi pierwszego ruchu, to nie dojdzie do gry w szachy zgodnej z regułami, choć z tego powodu zapewne nic złego się nie stanie.

Te cztery interpretacje słowa „musi”, które dotąd omówiliśmy, wymagały w każdym przypadku relatywizacji, odniesienia do czegoś: 1) przy interpretacji logicznej - do zdań uprzednio przez nas stwierdzonych, a więc do stanu naszej wiedzy; 2) przy interpretacji dynamicznej - do istniejącego układu czynników, które mają być przyczyną czegoś, o czym mowa; 3) przy interpretacji aksjologicz­nej - do czyichś ocen; 4) przy interpretacji tetycznej - do obowiązujących w danej dziedzinie norm, nakazujących zrealizowanie rozważanego stanu rzeczy.

Natomiast gdy używamy zwrotu „musi być A” w interpretacji psychologicznej, to wtedy zwrot ten służy nam po prostu do wyrażenia tego, że jesteśmy silnie przeświadczeni o tym, że A. Jeśli np. mówimy: „Dwa razy dwa musi być cztery”, to używamy zwrotu „musi” po prostu dla wyrażenia tego, że jesteśmy silnie przeświadczeni o tym, że 2 x 2 = 4. Oczywiście jeśli wydaliśmy sąd, iż jest p (uznaliśmy zdanie p za niewątpliwie prawdziwe), i jesteśmy przekonani, że z p wynika q, to mówiąc, że „musi być q”, możemy w tej wypowiedzi wyrazić i myśl, że q wynika ze zdania poprzednio uznanego za prawdziwe, i myśl, że o prawdziwości q jesteśmy mocno przeświadczeni. Zapewne nie bylibyśmy mocno przeświadczeni o prawdziwości q, gdybyśmy mieli wątpliwości co do prawdziwości zdania p, a nie mielibyśmy innych argumentów przemawiających za prawdziwością zdania q, poza tym, że wynika ono ze zdania p.

Podobnie dwojako możemy interpretować np. wypowiedź „Aresztowany musi iść z policjantem na posterunek” - „musi”, bo tak nakazują normy prawne oraz ze względu na to, że jeśli spróbuje ucieczki, grozi mu zło, np. niebezpieczeństwo utraty życia, przewyższające zło płynące z faktu aresztowania.

Analogicznie wieloznaczny jest też zwrot „może być A”. Mówiąc: „Trójkąt może być taki, że wszystkie jego kąty są kątami ostrymi”, chcemy wyrazić myśl, iż nie znamy takiego zdania prawdziwego, z którego wynikałoby, iż tak nie jest. Zwrot „może być A” znaczy w interpretacji logicznej tyle, co: „Wśród zdań naszej wiedzy (tj. wśród zdań uznanych przez nas za prawdziwe) nie ma zdania, z którego wynikałoby, iż nieprawda, że jest A”. Inaczej mówiąc: „Założenie, iż A, nie prowadzi do sprzeczności ze zdaniami poprzednio uznanymi za prawdziwe”.

Użyty w interpretacji dynamicznej zwrot „może być A” wyraża myśl, że w danej sytuacji brak czynnika, który powodowałby to, iż nie zrealizuje się A, inaczej - że brak czynnika, który byłby przyczyną powstania stanu nie-A; np.: „Latem w Polsce temperatura w południe może wynosić 30°C” - jeśli zdanie to rozumiemy jako informację, że w podanym zespole okoliczności (obszar Polski, pora letnia, godzina południowa) brak jest czynnika, który by powodował, że nie powstanie temperatura 30°C. Prawdą jest też, że: „Latem w Polsce w południe temperatura może nie wynosić 30°C”, bowiem w podanych okolicznościach brak jest też czynnika, który sam przez się powodowałby wystąpienie temperatury 30°C. Wśród stwierdzonych faktów żadne z osobna ani wszystkie razem nie są przyczyną ani w ogóle warunkiem wystarczającym wystąpienia temperatury 30°C. Nie jest natomiast prawdą, że: „Latem w Polsce temperatura w południe przy długotrwałym silnym wietrze północnym może wynosić 30°C”, bo jeśli sytuacja obejmuje dodatkowo wymieniony czynnik, to czynnik ten powoduje, iż nie wystąpi ta temperatura w tym układzie. Prawdą jest natomiast, iż przy długotrwałym silnym wietrze północnym temperatura może nie wynosić 30°C, bo przy tej dodatkowej okoliczności niewątpliwie brak zespołu czynników, które byłyby przyczyną wystąpienia tej temperatury.

O co innego idzie nam, gdy używamy zwrotu „może być A” w interpretacji aksjologicznej. Chcemy wówczas wyrazić myśl, że nie będzie źle wedle czyjejś oceny, jeśli będzie A. Np. „Przy schorzeniach wątroby chory może jeść miód” znaczy: „Nie będzie źle, nie zaszkodzi choremu, jeśli chory będzie jeść miód”. Zresztą można też stwierdzić, że przy schorzeniach wątroby chory może nie jeść miodu - nie zaszkodzi mu to, że nie będzie jadł, jeśli w inny odpowiedni sposób ułoży swój jadłospis.

Szczególne trudności sprawia posługiwanie się zwrotem „może” w interpretacji tetycznej,to jest interpretacji uwzględniającej związek faktu A (jakiegoś ludzkiego zachowania się) z jakimiś normami. W tych przypadkach zwrot „może”, np.: „Ktoś może czynić C” , bywa używany w co najmniej dwóch różnych znaczeniach, które trzeba starannie rozróżniać w rozważaniach prawniczych. „Osoba cywilna może nosić kapelusz, a szeregowiec w czasie służby nie może”. W tym przykładzie zwrot „może” znaczy po prostu tyle, co: „nie jest mu zakazane”. „Sędzia może wydać wyrok, a prokurator nie może wydać wyroku”. W tym przykładzie chodzi o to, że obowiązujące normy prawne stwarzają dla sędziego kompetencję, upoważnienie do wydania wyroku, a prokurator tych kompetencji nie ma: inaczej - że wyrok wydany przez sędziego jest według obowiązujących przepisów „ważny”, powoduje skutki prawne, a wyrok wydany przez prokuratora jest nieważny, nie pociąga za sobą żadnych skutków prawnych. Gdy mówimy: „Właściciel rzeczy może używać jej, a inni nie mogą” - znaczy to, że właścicielowi nie jest zakazane używać danej rzeczy, a innym jest to zakazane (poza określonymi przez prawo przypadkami). To oczywiście wcale nie wyklucza takiej sytuacji, że właściciel nie może (w interpretacji dynamicznej) używać rzeczy, a inni (w tejże interpretacji) mogą: będzie tak np., gdy ktoś ukradnie daną rzecz jej właścicielowi i jest w takiej sytuacji, w której nic nie przeszkadza mu ukradzionej rzeczy używać. Niejednokrotnie w jednej i tej samej ustawie prawodawca używa zwrotu „może” w różnych interpretacjach i w różnych odmianach interpretacji tetycznej („wolno mu”, „ma kompetencję”), zmuszając czytelnika ustawy do bacznego śledzenia, o które ze znaczeń chodzi. Jeśli ojcem dziecka kobiety niezamężnej jest Piotr, to zapytywany przez sąd świadek może stwierdzić, iż tak jest (wolno mu, a nawet ma obowiązek to stwierdzić, jeśli mu o tym wiadomo, a sąd go o to pyta). Świadek nie może jednak tego stwierdzić, jeśli przez słowo „może” rozumieć: „ma kompetencję, jest upoważniony do stwierdzenia w sposób powodujący skutki prawne”, bo w przypadku spornym kompetencję do takiego stwierdzenia ma tylko sąd wydający wyrok.

Wreszcie zwrotu „może być A” używamy czasem w jego interpretacji psychologicznej. W tym przypadku używamy słowa „może” dla wyrażenia naszej niepewności, naszych wątpliwości, czy rzeczywiście jest A. Np.: „Może Kowalski mieszka nie po tej, a po tamtej stronie ulicy” znaczy tyle, co: „Przypuszczam, że Kowalski mieszka po tamtej stronie ulicy”, „Tak mi się wydaje, nie jestem tego pewien”. Nie chodzi nam wtedy o to, że może być A ze względu na nasz stan wiedzy, ze względu na istniejący w danej sytuacji układ czynników, ze względu na czyjeś oceny lub ustanowione przez kogoś normy - ale o to, że przypuszczamy, iż jest A, choć tego nie twierdzimy. Ten nasz stopień pewności co do tego, czy A, jest w jakiś sposób związany z prawdopodobieństwem zrealizowania się A, o czym będzie mowa dalej.

Podane tu wyliczenie znaczeń słów „musi być tak a tak” oraz „może być tak a tak” nie jest bynajmniej wyczerpujące. Pominęliśmy np. sprawę dyskutowanej w filozofii konieczności czy możliwości istnienia jakichś bytów, konieczności czy możliwości uznawania jakichś zdań za prawdziwe, i inne¹. Należy też zwrócić uwagę, że omawiane w tym paragrafie znaczenia zwrotu „może być A” określają możliwość jedynie jednostronną; natomiast zwrot ten używany jest często na określenie możliwości dwustronnej (w danej interpretacji) - o czym będzie mowa w następnym paragrafie.

§ 2. Modalność zdań

Często spotkać się można z dzieleniem zdań według ich modalności, czyli według tego, w jaki sposób zdania te stwierdzają pewne fakty. Rozróżnia się z tego względu zdania asertoryczne, apodyktyczne i problematyczne (modalności aletyczne).

Podstawą rozróżniania tych rodzajów zdań jest to, czy zdania głoszą, że tak a tak jest, czy - że tak a tak być musi, czy też - że tak a tak być może (w logicznej lub ewentualnie w dynamicznej interpretacji tych słów). Zdania asertoryczne po prostu stwierdzają to a to, np.: „Warszawa jest stolicą Polski”. Zdania apodyktyczne stwierdzają, że tak a tak być musi, np.: „Kwadrat musi mieć cztery boki”. Natomiast zdania problematyczne orzekają, że tak a tak być może, np.: „Jutro może być pochmurnie”.

Należy przy tym zauważyć, że zdania problematyczne, głoszące, iż może być A, bywają rozumiane dwojako: albo chodzi nam tylko o to, że może być A, a nie zastanawiamy się nad tym, czy może być nie-A (możliwość jednostronna), albo mówiąc, że może być A, mamy na myśli i to, że może być A, i to, że może być nie-A (możliwość dwustronna). Pomieszanie tych dwóch znaczeń zwrotu „może” prowadzi nieraz do nieporozumień. Jeśli przyjmiemy, że chodzi o możliwość jednostronną, to z tego, że musi być A, wynikać będzie, że może być A. Jeśli bowiem ze stwierdzonych przez nas zdań wynika, że A, to brak nam wiadomości, z których by wynikało, że nie-A (chyba że nasza wiedza nie jest wolna od sprzeczności, ale to z założenia wykluczamy). Gdy mówimy, że musi być A, to niewątpliwie stwierdzamy, iż przyjęcie, że zachodzi A, nie prowadzi do sprzeczności z posiadaną wiedzą, a więc że A jest możliwe. Skoro musi być A, to widocznie jest A, a skoro jest A, to niewątpliwie może być A. Zatem ze zdania apodyktycznego wynika odpowiednie zdanie asertoryczne, a z asertorycznego - problematyczne (przy jednostronnym pojmowaniu możliwości). Odpowiednio z tego, że musi być nie-A, wynika, że jest nie-A, z tego zaś - że może być nie-A (przy jednostronnym rozumieniu możliwości). Nie zachodzi natomiast wynikanie w kierunku odwrotnym: z tego, że może być A, nie wynika, że jest A, czy że musi być A.

¹ Patrz: W. Marciszewski, Podstawy logicznej teorii przekonań. Warszawa 1972, s. 183.

Gdybyśmy natomiast rozumieli zwrot „może” w ten sposób, iż zakładalibyśmy, że możliwości zawsze chodzą w parze (to, że może być A, wiążemy zawsze z tym, że może być nie-A), to wtedy z tego, że musi być A, nie wynikałoby, że może być A. Byłyby wtedy trzy wyłączające się wzajemnie sytuacje, mianowicie, że: 1) uznajemy za prawdziwe zdania, z których wynika A (musi być A); 2) uznajemy za prawdziwe zdania, z których wynika negacja A (musi być nie-A); 3) nie uznaliśmy dotąd za prawdziwe ani takich zdań, z których wynika negacja A, ani takich, z których wynika A (może być A i może być nie-A), tzn. że ani przyjęcie, że jest A, ani przyjęcie, że nie jest A, nie prowadzi do sprzeczności z przyjętymi dotąd stwier­dzeniami.

W naszych dalszych rozważaniach używać będziemy słowa „może” mając na myśli możliwość jednostronną. Za pomocą pojęcia możliwości jednostronnej łatwo jest bowiem wytłumaczyć pojęcie możliwości dwustronnej. Tę ostatnią wyrażamy potocznie np. słowami: „Może być, ale nie musi być A”, czy też: „Może być, ale może też nie być A”.

Rozstrzygając o wartości logicznej zdań apodyktycznych czy problematycznych trzeba zawsze pamiętać, że to, czy można je uznać za prawdziwe, czy za fałszywe, jest zależne od stanu wiedzy, na który się powołujemy. Stwierdzając związki logiczne między zdaniami modalnymi odnoszącymi się do tego samego stanu rzeczy A, musimy też zakładać, że każdorazowo odwołujemy się do tego samego stanu wiedzy, ze względu na który tak być musi czy może.

Zapamiętajmy więc, że gdy mowa o możliwości jednostronnej, zdanie „Musi być A” nie wyklucza zdania „Może być A”, ani tym bardziej nie jest jego zaprzeczeniem, lecz jest zaprzeczeniem zdania „Może nie być A” czy „Może być nie-A”. Natomiast gdy mowa o możliwości dwustronnej, zdanie „Może być A i może być nie-A” oraz zdanie „Musi być A” są zdaniami względem siebie przeciwnymi. Przedstawiamy to na wykresie, na którym kształt prostokąta dotyczy możliwości jednostronnych, a trójkąta - możliwości dwustronnych. Na wykresie tym strzałka oznacza wynikanie zdań, linia ciągła łączy pary zdań sprzecznych, linia podwójna - zdania stanowiące pary zdań względem siebie przeciwnych, a linia przerywana - takie zdania, które nigdy nie są oba fałszywe, choć w pewnych przypadkach są oba prawdziwe (przy założeniu oparcia treści wszystkich tych zdań modalnych na tej samej wiedzy).

§ 3. Modalności normatywne (deontyczne)

Zdania zawierające słowa „musi” oraz „może”, używane w tylu różnych znaczeniach, mają jednak pewne wspólne właściwości formalne. W szczególności zachodzą podobieństwa między zdaniami modalnymi aletycznymi - orzekającymi, że „musi” czy też „może” tak a tak być w rzeczywistości, oraz zdaniami orzekającymi, że ktoś tak a tak „musi” czy „może” postąpić ze względu na jakąś normę. Stąd mówi się, że zdania orzekające o kwalifikacji danego czynu danej osoby ze względu na jakąś normę (zdania deontyczne) charakteryzują modalność nor­matywną czynów.

Ograniczymy się w tym miejscu do omówienia tylko sześciu podstawowych modalności normatywnych (deontycznych): ze względu na pewną normę rozważany czyn danej osoby może być nakazany, zakazany, dozwolony, fakultatywny, indyferentny czy też być przedmiotem obowiązku (pozytywnego albo negatywnego).

Zamiast więc mówić, że ze względu na jakąś normę dana osoba „musi” tak a tak postąpić, jaśniej jest powiedzieć, że dany czyn C jest osobie x ze względu na normę n nakazany (co skrótowo zapiszemy Nncx). Jeśli dana norma n nakazuje osobie x postąpić w określony sposób, to wszelki taki czyn C osoby x, który byłby czynem w taki czy inny sposób niezgodnym z tym, co nakazuje ta norma, jest czynem tej osobie zakazanym (Zncx). Jeśli norma nakazuje działać w pewien sposób, to czynem zakazanym jest zaniechanie danego działania lub uczynienie czegokolwiek, co uniemożliwia jego spełnienie. Jeśli norma nakazuje zaniechać pewnego działania, zakazane jest podjęcie tego działania itd. Oczywiście wyklucza się, by jeden i ten sam czyn był i nakazany, i zakazany przez tę samą dorzecznie sformułowaną normę (lub wolny od niezgodności wewnętrznej zespół norm) - może być jednak i nienakazany, i niezakazany, choćby dlatego, że dana norma w ogóle danego działania czy zaniechania nie dotyczy. Czyn C, który nie jest osobie x przez normę n zakazany, jest czynem dozwolonym tej osobie (Dncx), natomiast czyn, który nie jest nakazany, nazywać będziemy czynem fakultatywnym (Fncx). Jeżeli ze względu na normę n dany czyn C osoby x jest czynem i dozwolonym, i fakultatywnym, to mówimy, że ten czyn jest czynem indyferentnym ze względu na tę normę (Incx). Jeśli dany czyn danej osoby nie jest indyferentny, to znaczy, jest czy to nakazany, czy zakazany przez rozważaną normę, mówi się, że taki czyn jest przedmiotem obowiązku tej osoby ze względu na tę normę (Oncx). Często jednak mówi się o czyimś obowiązku mając na myśli jedynie czyny nakazane tej osobie.

Między zdaniami deontycznymi określającymi kwalifikacje jakiegoś czynu C osoby x ze względu na normę n (czy też jakiś wolny od wewnętrznej niezgodności zespół norm) zachodzą związki przedstawione na poniższym wykresie (oznaczenia związków między zdaniami - jak na wykresie dotyczącym modalności aletycznych).

Należy przy tym pamiętać, że zwrot „x może czynić C” bywa rozumiany nie tylko jako stwierdzenie, że czyn C jest przez daną normę niezakazany (dozwolony) osobie x, czy też jest indyferentny, lecz także jako stwierdzenie, że x ma kompetencję do dokonania czynu C. Do analizy pojęcia kompetencji powrócimy w trzeciej części podręcznika.

Warto zwrócić uwagę na pewną istotną konsekwencję sytuacji, gdy brak jest jakiejkolwiek normy, nakazującej, czy zakazującej, co do pewnego zachowania się. Czyn, co do którego nie wypowiada się żadna norma, musi być uznany za dozwolony. Gdyby bowiem uznać, że zachowanie się, o którym normy milczą, jest zakazane, zakazane byłoby i czynienie czegoś, i zaniechanie tego. Z tego samego powodu należy też uznać ten czyn za fakultatywny ze względu na rozważaną normę czy normy.

Zadania

1. Jak rozumieć zwrot „musi” w następujących wypowiedziach: „Jan musi się poddać operacji żołądka”; „Prezydent musi zwołać pierwsze posiedzenie Sejmu w ciągu miesiąca od wyborów”; „W krajach naszej szerokości geograficznej po dniu musi nastąpić noc”; „Mysz nawet najdelikatniej poruszając przynętę musi zwolnić zatrzask pułapki”; „Jutro muszę wstać dostatecznie wcześnie, by zdążyć na wykład”; „Muszę zarejestrować kupiony radioodbiornik”; „Ja muszę wygrać ten zakład, inaczej nie zakładałbym się”?

2. Jak rozumieć zwrot „może” w następujących wypowiedziach: „Opiekun może przyjąć darowiznę w imieniu dziecka”; „Beczka z wodą może pęknąć w czasie mrozów”; „Kto złożył egzamin na prawo jazdy samochodem może jeździć po drogach publicznych”; „Właściciel może rzecz sprzedać”; „Prokurator, gdy stwierdzi, że ktoś popełnił przestępstwo, może wnieść akt oskarżenia i jest to jego obowiązkiem”; „Czworobok może mieć wszystkie kąty proste”; „Może jutro pójdę na spacer”; „Można zbierać znaczki pocztowe, gdy się na to ma czas i ochotę”?

3. Jaki sens będzie miała wypowiedź „Moja siostra musi otworzyć drzwi, gdy zadzwonię” - przy różnych interpretacjach słowa „musi”?

4. Z dowolnego tekstu wybierz 5 przykładów zdań zawierających zwroty „musi” albo „może” (oczywiście w dowolnej osobie, liczbie i czasie tych czasowników) i postaraj się ustalić, w jakiej interpretacji użył autor tych słów w tym tekście.

5. Podaj własne przykłady zdań apodyktycznych i problematycznych i wskaż, ze względu na jakie poprzednio uznane twierdzenia uważasz, że tak a tak być musi, albo dlaczego uważasz, że tak a tak być może.

6. Ktoś powiedział: „Wydaje mi się, że liczba gości na przyjęciu będzie parzysta; a więc liczba gości, którzy przyjdą musi być podzielna przez dwa”. Jaką wartość logiczną ma takie zdanie zawierające zwrot „musi” wzięty w interpretacji logicznej? Co można by sądzić o wartości logicznej zdania, gdyby użyty przez mówiącego zwrot „musi” brać w interpretacji psychologicznej?

7. Zinterpretuj sens słowa „może” w następujących przepisach: a) „Na statkach handlowych mogą być zatrudnione osoby, które w wyniku badania lekarskiego zostały uznane za zdolne do tej pracy”; b) „Osoba uznana za niezdolną do pracy na statku handlowym oraz armator mogą w terminie 7 dni od dnia wystawienia świadectwa zdrowia żądać komisyjnego badania lekarskiego”; c) „Świadectwo zdrowia powinno stwierdzać brak albo istnienie stanów chorobowych, które mogą ulec pogorszeniu wskutek służby na morzu”.

8. Na podstawie informacji, iż przerwany został przewód zasilający żarówkę, sformułowano zdanie „Żarówka może zgasnąć”. Jaką wartość logiczną ma to zdanie przy jednostronnym rozumieniu możliwości, a jaką - przy rozumieniu dwustronnym?

Rozdział XI

PYTANIA I ODPOWIEDZI

§ 1. Charakter wypowiedzi pytajnych

Przegląd różnych rodzajów wypowiedzi, z jakimi spotykamy się w mowie potocznej, uzupełnić należy uwagami o wypowiedziach pytajnych, czyli krótko: o pytaniach. Dla prawnika, zwłaszcza związanego z pracą w sądownictwie, zaznajomienie się z problematyką semiotyczną wypowiedzi pytajnych ma istotne znaczenie. Rozstrzygnięcie sprawy sądowej poprzedzone winno być zazwyczaj umiejętnym zebraniem informacji przez stawianie różnym informatorom pytań co do tego, jakie zaszły zdarzenia, co, kto, kiedy, z jakich pobudek i w jaki sposób uczynił, itp.

Stawianie pytań może służyć innym jeszcze celom niż zbieranie informacji na temat, którego pytanie dotyczy (np. pytania retoryczne, pytania dydaktyczne), ale nie możemy tutaj się tym zajmować^l.

Pytania nie są zdaniami w sensie logicznym, bo nie opisują rzeczywistości. Pytania stawiane na serio wyrażają właśnie pragnienie uzyskania informacji co do stanu świata, formułują żądanie czy prośbę o udzielenie określonego rodzaju informacji. Pytam „Która jest godzina?”, bo nie wiem tego i chciałbym się dowiedzieć. Pytania nie są więc ani prawdziwe, ani fałszywe. Co innego, że fakt postawienia określonego pytania przez rozsądnego człowieka jest oznaką, że jest on przeświadczony o określonym stanie rzeczy. Jeśli ktoś na serio pyta: „Kto ukradł ten pierścionek?”, to widocznie zakłada, że miała miejsce kradzież pierścionka. Jeśli ktoś pyta kogoś: „Czy przestałeś się upijać?”, to zakłada widocznie, że poprzednio rozmówca się upijał, a obecnie albo przestał, albo upija się w dalszym ciągu. Twierdzenie, które zakłada się, stawiając na serio dane pytanie, nazywamy założeniem danego pytania. Jeśli to założenie jest niezgodne z rzeczywistością, mówimy, że pytanie to jest pytaniem niewłaściwie postawionym. Na takie pytanie nie można udzielić oczekiwanej przez pytającego odpowiedzi, lecz należy dać odpowiedź znoszącą mylne założenie pytania. Na pytanie „Jakiego koloru jest uczucie?” nie można udzielić żądanej odpowiedzi, polegającej na wskazaniu koloru, lecz odpowiedzieć należy, że o uczuciu nie można prawdziwie orzekać, iż ma jakiś kolor. Niewłaściwie jest postawione pytanie: „Który z ludzi ma wątrobę?”, bo zakłada ono, że jacyś ludzie mają wątrobę, a inni nie mają itd. Właśnie przez to, że stawianie pytań jest oznaką przyjmowania określonych założeń przez stawiającego pytanie, pośrednio pytanie może o czymś informować. Jeśli stawiamy komuś pytanie „W jakim szpitalu umarł Jan?”, to pośrednio może się on stąd dowiedzieć, że Jan umarł w jakimś szpitalu. Stawiający pytanie zakłada ponadto zazwyczaj, że zapytywany jest w stanie udzielić mu prawdziwej odpowiedzi.

¹ Szersze omówienie problematyki wypowiedzi pytajnych - J. Giedymin, Problemy, założenia, rozstrzygnięcia, Poznań 1964, ss. 11-103.

Rozumieć znaczenie postawionego pytania znaczy tyle, co wiedzieć, że żąda się od nas udzielenia informacji określonego rodzaju. Pytanie określa rodzaj oczekiwa­nych odpowiedzi. Pytanie „Czy rozwiązałeś zadanie?” każe oczekiwać odpowiedzi potwierdzającej albo zaprzeczającej. Pytanie „Kiedy uniwersytetowi w Poznaniu nadano imię Adama Mickiewicza?” wymaga odpowiedzi polegającej na podaniu daty. Pytanie „Dlaczego w 1992 r. w Polsce modne jest noszenie dżinsów przez młodych ludzi?” wymaga przedstawienia jakiegoś dłuższego wywodu, wskazującego przyczyny społeczne, które taką modę ukształtowały. Pierwsze dwa pytania wy­znaczają określony schemat udzielania odpowiedzi: pytania takie nazywamy pyta­niami zamkniętymi. Natomiast trzecie pytanie nie wyznacza określonego schematu udzielania odpowiedzi: takie pytania nazywamy pytaniami otwartymi².

§ 2. Sposób stawiania pytań

Z przytoczonych przykładów widać, że wypowiedzi pytajne w ich zwykłej postaci zawierają taką lub inną partykułę pytajną.np. „kto”, „kiedy”, „jak”, „jaki rosyjski poeta”, „gdzie”, „którędy”, „czy” itp. Partykuł pytajnych może być w jednej wypowiedzi pytajnej kilka, np. „Co kto komu ukradł w tym hotelu?”, co w istocie jest skrótową formą wysłowienia trzech pytań: „Co ktoś komuś ukradł w tym hotelu?”, „Kto coś komuś ukradł w tym hotelu?”, „Komu ktoś coś ukradł w tym hotelu?”.

Rodzaj użytej partykuły pytajnej określa, na czym polegać ma odpowiedź na dane pytanie. Pytania mogą mieć postać pytań do rozstrzygnięcia albo pytań do uzupełnienia. Pytania do rozstrzygnięcia są to takie pytania, które domagają się wyboru jednej z danych wypowiedzi wykluczających się, np. „Czy na ostatniej Olimpiadzie najwięcej złotych medali zdobyła Rosja, czy Niemcy, czy Stany Zjednoczone, czy Japonia, czy Francja?”. Założeniem takiego pytania jest, iż jeden i tylko jeden z tych krajów uzyskał największą liczbę złotych medali. W najprostszym przypadku mamy do czynienia z takimi dwuczłonowymi pytaniami do rozstrzyg­nięcia, które żądają rozstrzygnięcia, czy tak a tak jest, czy nie jest, np. „Czy dzisiaj jest ładna pogoda?”, co wymaga wyboru między odpowiedzią „Tak, dzisiaj jest ładna pogoda” a odpowiedzią „Nie jest tak, że dzisiaj jest ładna pogoda” (skrótowo: „tak” i „nie”). Założenie pytania jest tu banalne: że jest ładna pogoda albo jej nie ma. Pytania do rozstrzygnięcia są pytaniami zamkniętymi.

² Szerzej: Logika formalna. Zarys encyklopedyczny, red. W. Marciszewski, Warszawa 1987, ss. 296-302.

Wszelkie inne pytania, to znaczy takie, w których żąda się nie wyboru jednej z danych pod rozwagę odpowiedzi (w najprostszym przypadku - wyboru między odpowiedzią potwierdzającą a zaprzeczającą), lecz sformułowania odpowiedzi przez osobę, do której się z pytaniem zwracamy, nazywane są pytaniami do uzupeł­nienia. W najprostszym przypadku odpowiedź na pytanie do uzupełnienia będzie polegała na wpisaniu odpowiedniego wyrażenia na miejsce, w którym w pytaniu występowała partykuła pytajna (inna niż partykuły typu „czy” lub „który z wymie­nionych” - charakterystyczne dla pytań do rozstrzygnięcia). A więc np. „Co przywieziono?” - „Węgiel przywieziono”; „Jakiego koloru jest bursztyn?” - „Żółty jest bursztyn” (albo odpowiedź fałszywa: „Niebieski jest bursztyn”); „Kto z polskich malarzy namalował obraz bitwy pod Grunwaldem?” - „Matejko namalował obraz bitwy pod Grunwaldem” itd. Takie pytania do uzupełnienia określają kategorię wyrażeń, które mogą być dorzecznie wpisane na miejsce partykuły pytajnej w pytaniu, a w wyniku tego uzyskiwać się będzie odpowiedzi prawdziwe albo fałszywe na dane pytanie, w każdym jednak razie odpowiadające żądaniu sformułowanemu w pytaniu. Tego rodzaju pytania do uzupełnienia są pytaniami zamkniętymi, wyznaczają bowiem schemat udzielenia odpowiedzi na nie, polegającego na uzupełnieniu luki powstałej w pytaniu po usunięciu partykuły pytajnej przez wpisanie odpowiedniego wyrażenia (czyli na zastąpieniu niewiadomej pytania jakimś określonym wyrażeniem). W zależności od treści pytania na miejsce niewiadomej pytania wpisuje się określenia dotyczące jakichś osób, rzeczy, cech, zdarzeń, stosunków itp. Są jednak również takie pytania do uzupełnienia, np. „Jak doszło do wybuchu drugiej wojny światowej?”, w których nie wyznacza się określonego schematu udzielenia odpowiedzi, są więc one pytaniami otwartymi.

Jeśli pytanie do uzupełnienia brzmi: „Kto z polskich poetów pisał dramaty?”, to schemat odpowiedzi przedstawia wypowiedź „x pisał dramaty” - przy czym oczekuje się, że udzielający odpowiedzi wpisywać będzie na miejsce niewiadomej x nazwiska jakichś poetów polskich. Jeśli wpisze on nazwiska takich poetów polskich, którzy pisali dramaty, powstanie odpowiedź prawdziwa - jeśli takich, którzy nie pisali dramatów, powstanie odpowiedź fałszywa, ale w każdym razie odpowiedź tego rodzaju, jakiej żąda się w pytaniu. Gdyby jednak ktoś na miejscu niewiadomej pytania wpisał w tym przypadku nazwisko „Szekspir” albo „Schiller”, wykazałby, że nie rozumie, iż pytanie domagało się wskazania jakiegoś poety polskiego. Klasę tych elementów, których nazwy można wstawić na miejsce niewiadomej pytania zgodnie z tym, czego pytanie dotyczy, nazywamy zakresem niewiadomej pytania.

Wybór formy pytania do rozstrzygnięcia czy formy pytania do uzupełnienia zależy od tego, do jakich celów zmierzamy stawiając pytanie. Jeśli np. układamy jakąś ankietę i stawiamy w niej pytania do rozstrzygnięcia, to łatwo nam będzie sporządzić zestawienie odpowiedzi, zliczając po prostu odpowiedzi wybrane przez odpowiadających na takie pytanie. Ale osoby, które odpowiadają na tak sfor­mułowane pytanie, mogą mieć nieraz istotne kłopoty z dokonaniem wyboru odpowiedzi. Jeśli np. postawimy pytanie „Czy jesteś zwolennikiem przymusowego leczenia alkoholików?”, to - zważywszy niedostateczne skonkretyzowanie tego pytania - wielu ludzi nie będzie mogło zdecydować się, czy odpowiedzieć twierdząco, czy przecząco. Wielu bowiem uważa, że leczenie takie byłoby w określonych warunkach wskazane, a w innych warunkach byłoby niewskazane. Przy tym, jeśli ktoś odpowiada „nie” na postawione mu dwuczłonowe pytanie do rozstrzygnięcia, to w niektórych przypadkach może być niejasne, czemu w szczególności zaprzecza. Jeśli sędzia zapytuje: „Czy oskarżony przyznaje się do tego, że dnia 21 IX 1993 r. około godz. 14 w Poznaniu naruszył nietykalność cielesną Piotra Nowaka, oblewając go kubłem brudnej wody?” - to oskarżony może odpowiedzieć „nie” nawet wtedy, gdy za chwilę zamierza się przyznać, że owszem, oblał Piotra Nowaka, ale czystą wodą. Jest to bowiem w istocie pytanie złożone z wielu pytań składowych.

Jeśli natomiast stawiamy pytanie do uzupełnienia, zwłaszcza pytanie otwarte, to należy liczyć się z tym, że otrzymać możemy wiele różnorodnych odpowiedzi, które trudno będzie uporządkować i zliczyć. Jeśli np. ogłosimy ankietę zawierającą pytanie „Co jest główną przyczyną chuligaństwa wśród młodzieży?”, to zapewne otrzymamy odpowiedzi bardzo różnorodne co do treści i co do formy słownej: trudno będzie nieraz ustalić, jak daną odpowiedź należy rozumieć i do jakiej kategorii odpowiedzi ją zakwalifikować. Za to pytania do uzupełnienia pozwalają zapytywanemu udzielić odpowiedzi w sposób swobodniejszy, dokładniej wyrażający jego pogląd na jakieś zagadnienie.

Pytanie powinno być sformułowane tak, aby zapytywany mógł należycie zrozumieć, jakiej informacji się od niego żąda. Źle ułożone, nieprzemyślane, niejasne kwestionariusze, z jakimi tak często spotykamy się np. w sprawozdawczości urzędowej, to nie tylko mitręga dla tych, którzy je wypełniają, lecz także źródło gromadzenia materiałów całkowicie bezwartościowych dla osoby czy urzędu, który domaga się wypełniania takich kwestionariuszy. Nie są bowiem na ogół przydatne odpowiedzi osoby, która nie zrozumiała należycie, o co ją pytają, ani nie mają doniosłości zestawienia odpowiedzi zebranych od osób, z których każda inaczej zrozumiała pytanie.

Przepisy postępowania sądowego wyznaczają nieraz, w jakiej formie mają być stawiane pytania. Tak np. w postępowaniu karnym (art. 332 § 1 k.p.k.) po odczytaniu aktu oskarżenia sędzia zapytuje oskarżonego, czy przyznaje się do zarzucanego mu czynu. Natomiast świadkom zadaje się zazwyczaj początkowo otwarte pytanie do uzupełnienia „Co świadkowi wiadomo w tej sprawie?” - a do­piero po umożliwieniu osobie przesłuchiwanej swobodnego wypowiedzenia się w danej sprawie ewentualnie zadaje się pytania do rozstrzygnięcia (art. 157 § 1 k.p.k.).

Rozpoczynania przesłuchań świadków od pytań do rozstrzygnięcia unika się dlatego, że pytania do rozstrzygnięcia, czy było tak a tak, stają się często pytaniami sugestywnymi. Pytaniem sugestywnym nazywamy takie pytanie, które niepostrzeżenie narzuca zapytywanemu jakąś określoną odpowiedź wtedy, gdy nie jest on pewny, jak odpowiedzieć. Jeśli świadka pytają: „Czy ten mężczyzna, który uciekał, miał na głowie brązowy kapelusz?” - to świadek, który niezbyt dobrze pamięta, jak to było, skłonny będzie raczej potwierdzić. Jeśli go natomiast zapytamy: „Jakie miał nakrycie głowy ten mężczyzna, który uciekał?”, to świadek odpowie zapewne tylko wtedy, gdy ten szczegół zauważył i zapamiętał; i to jednak sugeruje, że uciekający miał jakieś nakrycie głowy, takie jest bowiem założenie tego pytania. Z tych względów np. w przepisach proceduralnych angielskich skrupulatnie przestrzega się, aby świadkowi zeznającemu przed sądem nie stawiano pytań do rozstrzygnięcia; natomiast ławie przysięgłych stawia się jedno tylko pytanie do rozstrzygnięcia, a mianowicie czy oskarżony jest winien, czy nie jest winien zarzuconego mu czynu. Ten rygorystyczny formalizm jest jednak uciążliwy w praktyce.

W postępowaniu sądowym, które według przepisów naszego prawa zmierzać ma do ustalenia prawdy obiektywnej, niedopuszczalne jest stawianie pytań suges­tywnych. Niedopuszczalne są też pytania podchwytliwe, to znaczy takie, w których pytający zmierza do uzyskania odpowiedzi, z której w sposób niepostrzegalny dla odpowiadającego wynika coś, czego odpowiadający zeznać nie chciał. Podchwytliwe będzie np. pytanie sędziego, który zapytuje mężczyznę pozwanego o ustalenie jego ojcostwa i alimenty dla dziecka: „Czy pozwany zgodziłby się płacić 50000 zł miesięcznie dla swego dziecka?” - licząc na to, że ten wyrazi zgodę, zadowolony, że tak drobną kwotą pozbędzie się nieprzyjemnej sprawy, nieświadom zaś tego, że w ten sposób przyznaje się do ojcostwa dziecka, którego nie uważa za swoje.

§3. Rodzaje odpowiedzi

Odpowiedzią właściwą na dane pytanie do uzupełnienia nazywamy każde zdanie (a więc zarówno zdanie prawdziwe, jak i fałszywe) powstałe przez zastąpienie partykuły pytajnej jakimś wyrażeniem należącym do zakresu niewiadomej tego pytania. Odpowiedzią właściwą na wieloczłonowe pytanie do rozstrzygnięcia jest wskazanie wybranej odpowiedzi, a przy najprostszym pytaniu dwuczłonowym - potwierdzenie albo zaprzeczenie. Ogólnie mówiąc, odpowiedzią właściwą jest zdanie takie, jakiego żąda sformułowane pytanie. Wszelką inną odpowiedź nazywamy niewłaściwą odpowiedzią na dane pytanie. Odpowiedziami właściwymi na pytanie „Jacy wielcy polscy poeci pochodzili z Wielkopolski?” będą odpowiedzi: „Słowacki pochodził z Wielkopolski”, „Kasprowicz pochodził z Wielkopolski”, „Mickiewicz pochodził z Wielkopolski”. Z tych odpowiedzi właściwych, jak wiadomo, druga tylko jest odpowiedzią prawdziwą, pozostałe są fałszywe. Odpowiedzią niewłaściwą byłoby: „Staszic pochodził z Wielkopolski” albo „Goethe pochodził z Wielkopolski”, bo pytaliśmy o polskich poetów, a więc ani Staszic (choć pochodził z Wielkopolski), ani Goethe nie należą do zakresu niewiadomej pytania. Nie można więc utożsamiać odpowiedzi właściwej z odpowiedzią prawdziwą. Odpowiedzi właściwych, a przy tym takich, które byłyby odpowiedziami prawdziwymi, nie możemy udzielić w przypadkach, gdy pytanie jest niewłaściwie postawione, to znaczy opiera się na błędnym założeniu. Na takie pytanie trzeba dać odpowiedź znoszącą owo mylne założenie pytania. Jeśli więc pytają nas: „Dlaczego bijesz swoją matkę?”, należy odpowiedzieć: „Nie biję swojej matki”, choć pytający domaga się odpowiedzi, która wskazywałaby jakąś przyczynę bicia matki.

Rozróżniać należy odpowiedzi całkowite i odpowiedzi częściowe. Odpowiedzią całkowitą jest taka odpowiedź, która stanowi odpowiedź właściwą na dane pytanie (taką odpowiedź nazywamy odpowiedzią całkowitą wprost) albo taka, która wprawdzie nie jest odpowiedzią właściwą, ale z której jakaś odpowiedź właściwa wynika (odpowiedź całkowita nie wprost). Pytają nas np., jakiego koloru są indeksy studentów I roku prawa, a my odpowiadamy jakby na inne pytanie: „Wszystkie indeksy studenckie są koloru szarego”. Była to odpowiedź całkowita nie wprost, bo skoro wszystkie indeksy są szare, to wynika, że szare są indeksy studentów I roku prawa. Odpowiedzią częściową nazywamy taką, która choć nie jest odpowiedzią właściwą ani nie kieruje nas na tę czy inną odpowiedź właściwą, to jednak ma tę wartość informacyjną, że pewne odpowiedzi właściwe pozwala wykluczyć. Inaczej mówiąc, odpowiedź częściowa to taka, z której wynikają negacje niektórych odpowiedzi właściwych. Pytają np. osobę poturbowaną przez opryszka: „Kto pana wtedy uderzył?” Odpowiedź „Uderzył mnie jakiś wysoki brunet” nie jest wprawdzie odpowiedzią właściwą na to pytanie, nie wskazuje określonego napastnika, ale wystarcza, by umorzyć śledztwo przeciwko podej­rzanemu, który jest niskim blondynem. Na podstawie takiej odpowiedzi bowiem można wykluczyć, że to podejrzany uderzył pokrzywdzonego.

Zadania

1. Wskaż założenia pytań: a) „O której godzinie jutro wyjeżdżasz do Krakowa?”; b) „Kto jest uprawniony do bezpłatnego korzystania z państwowej opieki lekarskiej?”; c) „Czy zacząłeś przygotowywać się do egzaminu?”

2. Czy pytanie „W jaki sposób Jan podrabia podpisy na wekslach?” może stanowić podstawę wyroku skazującego za zniesławienie uczciwego człowieka, jakim jest Jan? Dlaczego?

3. Czy pytanie „Kto z górników zatrudnionych w Polsce jest uprawniony do korzystania z bezpłatnej opieki lekarskiej?” jest pytaniem właściwie postawionym?

4. Które z poniższych pytań jest pytaniem do uzupełnienia, a które - pytaniem do rozstrzygnięcia: „Do jakiego egzaminu przygotowujesz się obecnie?”; „Czy uczysz się systematycznie logiki?”; „Znaszli dzieje powstania współczesnej logiki?”; „Kiedy zaczniesz przygotowywać się do egzaminu z logiki?”; „Jaką metodą lepiej przygotować się do egzaminu z logiki: ucząc się podręcznika na pamięć, czy przygotowując własne przykłady pojęć i operacji logicznych?”?

5. Wskaż zakres niewiadomej pytania „Jaka roślina iglasta rosnąca w polskich lasach dostarcza najczęściej drewna budowlanego?”.

6. Które z poniższych odpowiedzi są odpowiedziami właściwymi, a które - odpowiedziami niewłaściwymi na pytanie „Jaki naród słowiański jest najliczniejszy?”: a) „Naród węgierski jest najliczniejszym narodem słowiańskim”; b) „Naród czeski jest najliczniejszym narodem słowiańskim”; c) „Naród chiński jest najliczniejszym narodem słowiańskim”; d) „Naród polski jest najliczniejszym narodem słowiańskim”?

7. Wyróżnij odpowiedzi całkowite wprost, całkowite nie wprost i odpowiedzi częściowe na pytanie „Jaki przedmiot jest najtrudniejszy na studium prawa?” wśród odpowiedzi: „Medycyna sądowa jest najtrudniejszym przedmiotem na studium prawa”; „Logika nie jest najtrudniejszym przedmiotem na studium prawa”; „Prawo cywilne materialne jest na studium prawa przedmiotem najobszerniejszym i najbardziej zawiłym, którego opanowanie jest możliwe tylko przy stałym śledzeniu orzecznictwa i piśmiennictwa prawniczego”; „Jeden z przedmiotów historycznych jest najtrudniejszym przedmiotem na studium prawa”.

Rozdział XII

PRZYCZYNY NIEPOROZUMIEŃ

§ 1. Wieloznaczność słów

Dokonując przeglądu różnego rodzaju wyrażeń naszej mowy przygotowaliśmy się do omówienia najważniejszych i najczęstszych przyczyn nieporozumień słownych. Prawnik powinien szczególnie unikać takiego formułowania swych myśli na piśmie lub w wypowiedziach ustnych, które mogłoby powodować nieporozumienia.

Jedną z przyczyn nieporozumień jest wieloznaczność słów. Jak już o tym była mowa, wiele jest słów, które mają więcej niż jedno znaczenie. Spośród kilku znaczeń takiego słowa jedno jest zazwyczaj znaczeniem głównym, inne są znaczeniami pobocznymi (mniej używanymi albo używanymi tylko w pewnym, ograniczonym kręgu osób), znaczeniami przenośnymi, względnie nawet żartobliwymi. Oto kilka przykładów: „Wilk żyje w lesie”. „Twój pies to wilk”. „Ogrodnik wycina wilki na jabłoniach”. „Szmaty przerabiane na papier wrzucono do wilka (maszyny rozdrabniającej)”. „Stary wilk morski niejednokrotnie pływał po Oceanie Indyjskim”. „Patrzył wilkiem”. „Mów wilkowi pacierz, a on woli kozią macierz”. Podobnie znane są jako wieloznaczne np. słowa: „zamek”, „klucz”, „koza” itp. Takie słowa o wielu znaczeniach nazywamy homonimami.

Wieloznaczne mogą być też całe zwroty językowe. Co innego znaczy okrzyk „Dajmy mu sera”, gdy grupka chłopców nachylona jest nad znalezionym jeżem, którego chce nakarmić, a co innego, gdy zamierzają oni ścisnąć z dwóch stron siedzącego w ławce kolegę.

Powstaje pytanie, w jakich warunkach wieloznaczność słów czy zwrotów językowych prowadzić może do nieporozumień. Rzadko się zdarza, by doszło do nieporozumień w związku z wieloznacznością takich słów, jak „wilk”, „koza”, „zamek”, „rewizja” itp., gdyż poszczególne różne znaczenia tych słów są do siebie niepodobne i ze względu na całość wypowiedzi łatwo domyślamy się, o co w danej wypowiedzi chodzi - jak np. w przytoczonych zdaniach zawierających słowo „wilk”. Ale i w tych przypadkach należy uważać, bo jeśli powiemy: „Kodeks postępowania karnego przewiduje możliwość rewizji”, to z tej niedbałej wypowiedzi nie wiadomo, czy mowa o możliwości ponownego rozpatrzenia sprawy, w której już zapadł wyrok, czy też o możliwości przeszukania odzieży i mieszkania osoby podejrzanej.

Istotne niebezpieczeństwo, iż powstanie nieporozumienie, grozi zazwyczaj dopiero wtedy, gdy różne znaczenia jednego wyrazu są do siebie w pewnym stopniu podobne, jak np. w takim zdaniu: „Według poglądów filozofów Oświecenia, prawem człowieka jest, by prawo dawało mu prawo korzystania z opieki prawa, gdy jego prawo zostało naruszone”. Oczywiście pracownik naukowy czy prawnik muszą wyrażać się w sposób niedwuznaczny, w sposób w miarę możności pozwalający uniknąć nieporozumień, np.: „Według poglądów filozofów Oświecenia, tzw. «prawo naturalne» zawiera postulat, by system obowiązujących w państwie norm prawnych stwarzał dla obywatela kompetencję żądania od odpowiednich organów państwowych zastosowania odpowiedniego przymusu względem osób naruszających normy prawne na niekorzyść tego właśnie obywatela”. W dyskusji powstać może wielki zamęt, jeśli dyskutujące osoby nie widzą różnicy między zasadniczym znaczeniem słowa „prawo” (normy ustanowione przez państwo) a jego znaczeniem pobocznym, w którym mówimy o „prawach przyrody” czy o „prawach rozwoju społeczeństwa” (zdania stwierdzające, iż w przyrodzie lub w życiu społecznym występuje taka a taka prawidłowość). Dlatego też tak wielki nacisk kładzie się na to, by prawnik umiał bardzo subtelnie i dokładnie analizować znaczenie słów i zwrotów językowych. Jeśli np. został otruty ktoś, kto zaniedbywał życie rodzinne, a poprzednio słyszano, że jego żona mówiła: „Trzeba z nim skończyć!” - to dokładne ustalenie znaczenia tego zwrotu (zabić? zerwać z kimś? postawić wobec kogoś sprawę na ostrzu noża?) w związku z innymi słowami danej wypowiedzi będzie mieć pierwszorzędne znaczenie dla wyniku sprawy karnej.

§ 2. Szczególne rodzaje wieloznaczności słów i zwrotów językowych

Wieloznaczność słów jest zjawiskiem znacznie częstszym niż się to zwykle dostrzega: w pewnym sensie bowiem każde słowo jest wieloznaczne. Zajmując się nazwami generalnymi stwierdziliśmy, że mogą one występować w trzech rolach znaczeniowych: w supozycji prostej (zwykłej), formalnej i materialnej (por. rozdz. II § 5). Każdy wyraz może być brany nie tylko w zwykłej roli znaczeniowej, ale też w supozycji materialnej, to znaczy jako nazwa dla niego samego. Mówiąc: „Ta belka trzeszczy”, używamy słowa „trzeszczy” w zwykłej roli znaczeniowej -jako słowa opisującego przejawy cech pewnej belki w momentach, gdy ulega ona odkształceniom. Mówiąc, że wyraz „trzeszczy” trudny jest do wymówienia dla cudzoziemca, bierzemy ten wyraz w supozycji materialnej, bo mówimy o właściwościach samego tego wyrazu.

Pomieszanie supozycji może prowadzić do nieporozumień. Ktoś mówi: „Pies przyjaźni się z kotem” i spotyka się z powszechnym protestem słuchających. Myślał bowiem ów ktoś o swoim psie, o pewnym psie (supozycja prosta), który jest wyjątkiem w tej mierze, a jego rozmówcy - o „psie w ogóle”, który to wytwór naszych myśli miałby w sobie łączyć wszystkie cechy przeciętnego psa, a więc i przysłowiową nieżyczliwość względem kotów. Ktoś inny mówi, że kajet jest pochodzenia francuskiego, i spotyka się ze sprzeciwem rozmówcy. Myślał bowiem ów ktoś o słowie „kajet”, które pochodzi od francuskiego „cahier”, a jego rozmówca - o tym, że ten kajet, czyli zeszyt, który leży na stole, jest produktem polskiej wytwórni.

Podobne nieporozumienia mogą powstać w związku z podwójną rolą znaczeniową zwrotów czasownikowych. „Czy Tadek gra w brydża?” - „Gra”. „To przeproś jego partnerów i poproś go na chwilę do telefonu”. „Nie mogę, bo Tadek teraz twardo śpi.” Zwroty czasownikowe mogą być brane w znaczeniu aktualnym albo w znaczeniu potencjalnym. W znaczeniu aktualnym zwrot czasownikowy oznacza, że dana czynność jest czy była wykonywana w tym momencie, w którym mówimy. W tym znaczeniu wypowiedź „Wojtek pięknie śpiewa” wyrażać ma myśl, że właśnie, gdy to piszę, Wojtek pięknie śpiewa. W znaczeniu potencjalnym ten sam zwrot znaczy tyle, że w okresie czasu, który mamy na myśli, ktoś czy coś ma zdolność czy nawet skłonność do wykonywania danej czynności. Wzięta w tym znaczeniu wypowiedź „Wojtek pięknie śpiewa” wyrażać ma myśl, że w tym okresie czasu, który mamy na myśli, wspomniana osoba ma zdolność śpiewania w sposób, który się ludziom podoba, choć oczywiście czasem tylko w tym okresie śpiewa w sensie aktualnym, a przez resztę czasu śpi, je, czyta itp. Łatwo o nieporozumienie, gdy jedna osoba bierze zwrot czasownikowy w znaczeniu potencjalnym, a druga - w aktualnym.

Zupełnie szczególny rodzaj wieloznaczności łączy się z takimi słowami, jak „ty”, „on”, „tam”, „wtedy”, „taki” itp. Są to słowa, które w ogóle nie mają określonego stałego znaczenia, a dopiero wtedy, gdy się zna sytuację osoby mówiącej, można ustalić, jakie znaczenie nadaje się tym słowom w danym przypadku. Takie słowa nazywamy słowami okazjonalnymi. Rozmawiam z Janem: do niego mówię „ty”, a o Piotrze mówię „on”. Jan wyszedł, przyszedł Piotr: teraz używam słów „ty” i „on” nadając im odwrotne znaczenie. Łatwo przy tym sposobie mówienia o nieporozumienie. Jeśli tedy świadek zapytany przez sędziego, co mu wiadomo o danej sprawie, odpowie: „On to wtedy tam tak zrobił”, to obowiązkiem sędziego jest upewnić się, czy rzeczywiście świadek mówi o oskarżonym, że tego a tego dnia w tej a tej miejscowości ukradł temu a temu taką a taką rzecz w taki a taki sposób. Jeśliby protokolant zapisał w protokole konfrontacji: „Ten z nich trzech mnie uderzył”, nie notując przy tym, na kogo pokrzywdzony pokazuje, to taki protokół nie byłby nic wart. Dlatego też należy w miarę możności unikać w sfor­mułowaniach prawniczych słów okazjonalnych, chyba że jesteśmy zupełnie pewni, iż nie wywołują nieporozumienia.

Szczególny rodzaj wieloznaczności przedstawiają nazwy nieostre; można by mówić o tylu znaczeniach takiej nazwy, ile może być sposobów arbitralnego rozstrzygnięcia o tym, jakie przedmioty są, a jakie nie są desygnatami danej nazwy.

§ 3. Ekwiwokacje. Spory słowne

Wieloznaczność pewnych słów może powodować kłopoty zarówno wtedy, gdy rozumujemy choćby nie komunikując nikomu innemu toku naszego rozumowania (ekwiwokacja), jak i wtedy, gdy użyjemy takich słów w dyskusji z innymi (spór słowny).

Błąd ekwiwokacji jest to błąd, który polega na tym, iż pewna osoba w jednym i tym samym rozumowaniu kilkakrotnie używa pewnego słowa wieloznacznego w różnych znaczeniach, sądząc błędnie, iż używa tego słowa jednoznacznie (jak tego wymaga poprawność tego rozumowania). Oto np. takie rozumowanie: „Każdy metal jest pierwiastkiem. Mosiądz jest metalem, a więc jest pierwiastkiem”. Błędny wynik rozumowania powstał tu stąd, iż w pierwszym zdaniu używamy słowa „metal” w innym znaczeniu niż w drugim. W pierwszym zdaniu mówimy, że to, co jest z punktu widzenia chemika czystym metalem, co ma skład chemiczny jednorodny i może występować na miejscu wodoru w cząsteczkach kwasu, jest pierwiastkiem, a w drugim zdaniu stwierdzamy, że mosiądz ma fizyczne własności metalu (jest kowalny, przewodzi elektryczność, ma połysk metaliczny, itd.), jest metalem w rozumieniu fizyka, choć dla chemika nie jest metalem, lecz stopem, czyli mieszaniną metali. Dwa razy użyliśmy słowa „metal”, ale za każdym razem w nieco innym znaczeniu i nie zauważyliśmy tego. Weźmy inny przykład, z naiwnej filozofii: „Każdy jest kowalem swojego szczęścia. Są ludzie, którzy nie mają szczęścia. Wynika więc, że to ich własna wina”. Pomijając już zasadniczą kwestię, czy w każdej sytuacji społeczno-gospodarczej jest to dla wszystkich możliwe, pierwsze zdanie stwierdza, iż jakoś „przeciętnie biorąc” każdy człowiek może wywierać wpływ na swoje losy w ten sposób, by życie sprawiało mu raczej przyjemność niż przykrość. Mówiąc, że ktoś „nie ma szczęścia”, chcemy powiedzieć, że ktoś nie ma powodzenia, że przypadki, to, na co praktycznie nie można mieć wpływu, układają się dlań niepomyślnie. Ten, kto nie spostrzega, że słowo „szczęście” jest słowem wieloznacznym, że co innego powodzenie, a co innego - brak przykrości, popełnia tu błąd ekwiwokacji, dochodząc w następstwie do nonsensownego wniosku, że ten, dla kogo sprawy odeń niezależne układają się w sposób niepomyślny, jest sam temu winien, jest sam tego „kowalem”! Jeśli przeprowadzamy jakieś rozumowanie używając słów, których znaczenia nie ustaliliśmy, grozi nam zawsze to niebezpieczeństwo.

Niejednokrotnie zdarza się, iż dwóch ludzi spiera się o coś nie dostrzegając, że każdy z nich używa pewnego wieloznacznego słowa w innym jego znaczeniu. Ponieważ każdy z nich mówi o czymś innym niż drugi, dyskusja ich może trwać bez końca, jeśli oczywiście nie przyjdzie im do głowy, że trzeba uzgodnić znaczenie używanych w sporze słów. Taką beznadziejną dyskusję, w której każdy nadaje inne znaczenie użytym słowom, nazywamy sporem słownym, czyli (z grecka) logomachią. Można by się w ten sposób spierać np. na temat „Czy człowiek żyjący zgodnie z naturą jest szczęśliwy?”, a to dlatego, że zarówno zwrot „żyć zgodnie z naturą”, jak i słowo „szczęście” są bardzo wieloznaczne i trzeba tęgiej głowy, by wszystkie te znaczenia starannie porozróżniać.

§ 4. Wieloznaczność wypowiedzi złożonych

Wieloznaczne mogą być nie tylko poszczególne słowa i zwroty językowe, ale też całe zdania. Wieloznaczność ta, jak już o tym mówiliśmy, może mieć swoje źródło w tym, że w mowie potocznej zdania orzekające (w sensie gramatycznym) nie są zdaniami w sensie logicznym, lecz wypowiedziami niezupełnymi, niedopowiedzeniami, które dopiero wtedy coś określonego stwierdzają, gdy się poda pewne uzupełnienie domyślne. Jeśli każdy z dyskutantów czego innego się domyśla, wypowiadając czy słysząc wypowiedź niezupełną, trudno o porozumienie, jak np. między ludźmi, którzy kłócą się o to, czy dziś jest, czy nie jest zimno, a z których jeden myśli o temperaturze w pokoju, a drugi o temperaturze na dworze (por. rozdz. VI § 4).

W szczególności mogą tu powstawać nieporozumienia co do tego, czy pewna wypowiedź ma charakter ogólny, czy szczegółowy. To, co mówiliśmy poprzednio (rozdz. VI § 6) o rozróżnieniu zdań ogólnych i szczegółowych, trzeba uzupełnić pewną obserwacją dotyczącą potocznego wyrażania się; w praktyce mówi się „Wszystkie S są P” nawet wtedy, gdy doskonale zdajemy sobie sprawę, że od stwierdzenia ogólnego są pewne wyjątki. Mówimy np.: „Ciała zwiększają swoją objętość, gdy podnosi się ich temperatura”. Niewątpliwie w intencji naszej wypowiedzi leży sformułowanie zdania ogólnego „Wszystkie ciała zwiększają swą...itd.” Każdy jednak, kto choć trochę zna fizykę, wie, że zdanie to jest ściśle biorąc fałszywe, gdyż nie dotyczy np. wody w temperaturze od O do 4 stopni Celsjusza. Otóż zauważyć trzeba, że wypowiadamy często zdania ogólne wtedy, gdy chodzi tylko w przybliżeniu o wszystkie przedmioty danego rodzaju, bo prościej jest wypowiedzieć zdanie ogólne, a potem w razie potrzeby wskazać wyjątki, niż dokonywać wyliczenia szczegółowego. I dlatego, aby uniknąć nieporozumień, trzeba w razie wątpliwości wyjaśnić, czy nasz rozmówca uważa swą wypowiedź za zdanie ściśle ogólne, czy w przybliżeniu ogólne. W pierwszym bowiem przypadku wystarczy mu wskazać choćby jeden wyjątek od reguły, by obalić jego twierdzenie, w drugim - że wyjątków tych jest tyle, iż dane twierdzenie nie ostoi się nawet wtedy, gdy traktujemy je jako zdanie tylko w przybliżeniu ogólne. Przypominamy tu też nieporozumienia, które się wiążą z dwojakim rozumieniem słowa „niektóre” („tylko niektóre”, „przynajmniej niektóre”). Skoro więc ktoś z domorosłych polityków zaczyna wywody, iż „Francuzi są tacy a tacy”, trzeba go uprzejmie prosić o wyjaśnienie, czy ma na myśli ściśle wszystkich, czy prawie wszystkich, czy przynajmniej niektórych, czy tylko niektórych Francuzów - bo póki tego nie ustalimy, nie wiadomo, o co mówiącemu idzie.

Musimy też przypomnieć, że mogą powstać nieporozumienia co do tego, czy wypowiedź dotyczy elementów pewnej klasy, czy agregatu złożonego z tych elementów- Czytamy np. wzmiankę w gazecie: „Domy na nowym osiedlu zbudowane są wedle projektu typowego. Wszystkie zajmują obszar 0,2 ha”. Nie wiadomo, czy tu chodzi o osiedle złożone z malutkich domów szeregowych, które łącznie zajmują 0,2 ha, czy o osiedle zbudowane z olbrzymich bloków, z których każdy z osobna zajmuje 0,2 ha. Nieporozumień unikniemy w tym przypadku dodając słowa „łącznie” albo „z osobna”.

Wieloznaczna może być budowa składniowa wypowiedzi złożonej, to znaczy, że wypowiedź jako całość może być różnie rozumiana ze względu na ten czy inny sposób powiązania słów, choćby nawet poszczególne użyte w niej słowa były jednoznaczne. Np.: „Oskarżony, który pobił pokrzywdzonego, pozbawił go przytomności i zdolności do pracy na okres przeszło dwóch tygodni”. Nie wiadomo z takiej wypowiedzi, czy pokrzywdzony był nieprzytomny dłużej niż dwa tygodnie, czy tylko po jakiejś krótkiej utracie przytomności odzyskał ją, ale do pracy był niezdolny przez okres dłuższy niż dwa tygodnie.

Nieporozumienia takie mogą się łączyć z nieumiejętnym posługiwaniem się słowem „tylko” czy słowem „nie”, które czasem nie wiadomo do czego w danej wypowiedzi się odnoszą. Np. ktoś mówi: „Nie jest to duży i wygodny lokal”, co może wyrażać myśl: „Jest to nieduży i wygodny lokal” albo myśl: „Nieprawda, że ten lokal jest duży i wygodny” (bo np. nie jest wygodny, choć duży). Kłopoty te łączyć się mogą z brakiem konsekwencji w języku polskim co do znaczenia podwójnego przeczenia. Np. „Odwołuję obelgę i zaprzeczam, by obywatel Iksiński nie był wart tego, żeby go spoliczkować”. Należy więc po wypowiedzeniu, a zwłaszcza po napisaniu wyrażenia zawierającego jakieś zaprzeczenia czy wskazania wyjątkowości, sprawdzić, czy nasza wypowiedź nie jest składniowo dwuznaczna.

Nieporozumienia mogą powstawać zwłaszcza wtedy, gdy pewna wypowiedź wieloznaczna nabiera określonego znaczenia w zależności od sposobu jej wygłoszenia, który może łatwo pozostać niezauważony. Np.: „Masz klucze”; „Masz klucze?”; „Masz klucze!”. Podobnie jest, gdy pewną wypowiedź napisano bez odpowiednich znaków przestankowych, jak w depeszy „Jechać dalej nie wolno zatrzymać się”.

§ 5. Amfibologie

Wieloznaczność budowy składniowej wypowiedzi złożonych powodować może błędy amfibologii. Błąd amfibologii popełnia osoba, która wygłasza wypowiedź wieloznaczną ze względu na składnię, nie zdając sobie z tej wieloznaczności sprawy. Błędem amfibologii obciążony jest np. wyrok: „Pozwany płacić będzie małoletniemu powodowi miesięcznie 90 złotych renty alimentacyjnej łącznie z zasiłkiem rodzinnym”; sędzia widocznie nie zdawał sobie sprawy z tego, iż powstają tu wątpliwości, czy pozwany ma płacić 90 złotych oraz nadto zasiłek rodzinny pobierany na utrzymanie dziecka (rozwiązanie prawidłowe ze względu na przepisy o zasiłkach rodzinnych), czy też ma uzupełnić otrzymywany zasiłek rodzinny dopłatą ze swej strony do wysokości 90 złotych. Zwykle łatwo się wprawdzie domyślić, które znaczenie miał mówiący na myśli, niemniej tego rodzaju dwuznaczność ośmiesza kogoś, kto się tak nieudolnie wyraża. Np.: „Rekompensowanie cierpień i uszkodzeń ciała przez odpowiednie przyjemności dzięki otrzymanej kwocie pieniężnej nie narusza zasad moralności”.

Oczywiście, jeśli ktoś jest świadomy wieloznaczności swej wypowiedzi, to nie popełnia błędu amfibologii.

§ 6. Znaczenie dosłowne i niedosłowne

Możemy sobie wyobrazić taką rozmowę: „Ty jesz ananasy, a mnie na chleb nie starcza”. „To nieprawda, bo po pierwsze, ja nie lubię ananasów z puszki, a świeżych nie można dostać, a po drugie, ty masz dziennie na utrzymanie tyle, że możesz kupić 0,8 kg chleba”. Pomijając to, czy chodzi tu o nieporozumienie, czy o szyderstwo, pierwsza wypowiedź bierze zwrot „jesz ananasy”, „nie starcza na chleb” w znaczeniu obrazowym, niedosłownym, w sensie: „Masz tyle pieniędzy, że pozwala ci to na luksusowe życie” oraz „Nie mam pieniędzy, jakie wystarczałyby na wydatki uznawane za niezbędne w moim środowisku społecznym”, podczas gdy druga wypowiedź bierze te zwroty w sensie dosłownym. Używanie zwrotów obrazowych upiększa nasz sposób wypowiadania się, pozwala na zaostrzenie, podkreślenie sensu naszej wypowiedzi (np.: „Żarły go wszy i nędza” zamiast „Jego sytuacja życiowa była znacznie gorsza od przeciętnej”) lub na złagodzenie sensu wypowiedzi (np. „Zrobił fałszywy krok finansowy” zamiast: „Przywłaszczył sobie pieniądze instytucji, którą kierował”). Wypowiedzi, które starają się swą formą złagodzić z tych czy innych względów niemiłą treść, nazywamy wypowiedziami eufemistycznymi, eufemizmami (np. „Nie grzeszy nadmiarem intelektu”, zamiast: „Jest głupi”). Ale posługiwanie się wypowiedziami użytymi w sensie obrazowym grozi w pewnych przypadkach złymi następstwami.

Błąd myślenia figuralnego polega na tym, że ktoś pewne zwroty obrazowe, sformułowane przez siebie czy przez kogoś innego, bierze w znaczeniu dosłownym i wysnuwa stąd dziwaczne lub fałszywe konsekwencje. Możemy czasem obrazowo powiedzieć, że jakaś grupa ludzi jest pewnego rodzaju „organizmem”, ma „głowę”, różne „organy” (czego używa się bez cudzysłowów), jest spójną całością elementów składowych o zróżnicowanych funkcjach. Ale jeśli ktoś tę wypowiedź zaczyna brać dosłownie i dochodzić, czy państwo jest organizmem płci męskiej czy żeńskiej, to staje się przedmiotem anegdotki naukowej.

Posługiwanie się wyrażeniami, które mają sens obrazowy, może też grozić tym, że wypowiedź taka stanie się całkowicie niezrozumiała. Oto przykład¹: „Nie ma żadnej przepaści między bytem a powinnością i trzeba przeciwstawić się stawianiu między nimi chińskich murów, albowiem powinność i byt są wzajemnie powiązane i powinność rodzi się z bytu”.

¹ Zanalizowany szczegółowo w rozprawce: A. Malewski, ABC porządnego myślenia. Warszawa 1957, s. 12.

Obok wypowiedzi, które mają sens obrazowy, posługujemy się niejednokrotnie pewnymi skrótami myślowymi, których wyrazem są wypowiedzi streszczające w kilku słowach myśl znacznie bardziej zawiłą; np.: „Jedź wolniej - dojedziesz szybciej”. Posługiwanie się takimi skrótami myślowymi nie powoduje ujemnych skutków, jeżeli wypowiadający się i adresat wypowiedzi zdają sobie sprawę z tego, na czym polega związek opisywany w wypowiedzi, a więc z tego, że nie można tej wypowiedzi brać bez domyślnych uzupełnień.

Zadania

1. Jak można rozumieć wypowiedzi: 1) „Piotr od dawna chodzi z Anną”; 2) „Podoficer uzbrojenia spóźnił się na odprawę, bo w magazynie broni zaciął się zamek i trzeba było niezwłocznie go naprawić”. Czym jest spowodowana wieloznaczność pierwszej wypowiedzi, a czym - drugiej?

2. Przy jakiej supozycji nazwy i przy jakim znaczeniu czasownika wypowiedź „Starosta grupy studenckiej stale broni jej interesów” jest zdaniem prawdziwym, a przy jakich - fałszywym?

3. Wskaż przyczyny niejasności następującego protokołu rozprawy: „Pokrzywdzona wyjaśnia, że zginęły jej skarpetki, suszące się na płocie. W tydzień później znalazła skarpetki u oskarżonej i zażądała zwrotu. Na kłótnię przyszedł policjant i zabrał je do komisariatu. Skarpetki obecnie mam ja”.

4. Jak można wielorako rozumieć wypowiedź „prokurator wnosi akt oskarżenia”?

5. W protokole zapisano zeznania: „Jan był członkiem związku, w którego zarządzie zasiadał Piotr. Gdy zarząd ten został usunięty, przystąpił do demaskowania popełnionych nadużyć przez nowy zarząd”. Wypisz wszystkie możliwe sposoby rozumienia tej wypowiedzi, wyrażając je je­dnoznacznie.

6. Czy sędzia może dopuścić do ogłoszenia w gazecie przeprosin: „Z żalem odwołuję obelgę rzuconą w dniu 5 V 1993 r. na ob. Iksińską”? Jaki tu popełniono błąd, jeśli mają to być szczere przeprosiny?

7. Jaki błąd popełniono w sformułowaniu protokołu: „W czasie bójki Piotra z Janem rola Pawła polegała na tym, że powstrzymywał od bicia Jana”?

8. Co trzeba przede wszystkim wiedzieć, by móc brać udział w dyskusji na temat: „Czy obraz naturalistyczny jest realistyczny”?

9. Co odpowiedziałbyś, gdyby cię zapytano, czy to prawda, że dezurbanizacja zawsze łączy się z dezintegracją funkcjonalną miasta?

10. Twoi koledzy spierają się przez długi czas o to, czy ofiarność wobec społeczeństwa jest cnotą naturalną u człowieka, czy też nie. Żaden nie kwestionuje argumentów drugiego. W czym, być może, tkwi przyczyna przeciągania się sporu?

11. Jaki błąd popełniono w rozumowaniu: „Każdy owoc zawiera nasiona. Dobry stopień z logiki jest owocem systematycznej pracy, a więc dobry stopień z logiki zawiera nasiona”?

12. „Historia jest nauką humanistyczną. Dżyngis-chan odegrał poważną rolę w historii, a więc Dżyngis-chan odegrał poważną rolę w pewnej nauce humanistycznej”. Na czym polega błąd w tym rozumowaniu?

13. „Ziarna zboża w pewnym zaatakowanym przez wołka zbożowego magazynie tworzą stos wagi 20 ton. Każdy okaz wołka zbożowego zjada ziarna zboża, a więc to, co zjada każdy okaz wołka zbożowego, tworzy stos wagi 20 ton”. Jak rozumieć należy wypowiedź stanowiącą wniosek tego rozumowania, by prawdziwość jej nie budziła wątpliwości?

14. „Kto ukończył osiemnasty rok życia, ten może sam kupić samochód. Kto może sam kupić samochód, ten ma pieniądze na kupno samochodu. A więc, kto ukończył osiemnaście lat, ten ma pieniądze na kupno samochodu”. Wskaż błąd tego rozumowania.

15. Sformułuj jednoznacznie wypowiedzi: „Psy na ulicy mogą znajdować się tylko pod odpowiednim nadzorem osoby dorosłej na smyczy i w kagańcu”; „Dyskusje na temat stosunku prawa i moralności cechuje na ogół specyficzny werbalizm, który daje często ludziom wykształcenie prawnicze”; „Ogłasza się przetarg na sprzedaż samochodu marki «Polonez» uszkodzonego w wypadku, który odbędzie się o godz. 10 dnia 31 bm.”.

16. Podkreśl zwroty użyte obrazowo: „Wiśniewski to nie orzeł”; „Niemal niewidomy stary generał rozpędził i zniszczył trzy korpusy przeciwnika”; „Dla złodziei i wałkoniów nie ma miejsca w naszym społeczeństwie”.

17. Jak rozumiesz wypowiedź „Grupa ma inną moralność niż tworzące ją jednostki”. Dokładnie zanalizuj sens, jaki przypisujesz tej wypowiedzi.

Część druga

UZASADNIANIE TWIERDZEŃ

Rozdział XIII

UZASADNIANIE BEZPOŚREDNIE

§ 1. Sposoby uzasadniania

Umiejętność jasnego formułowania sądów łączyć powinniśmy z umiejętnością ich należytego uzasadniania, to znaczy wskazywania podstawy uznania za prawdziwe zdań, w których formułujemy żywione przez nas sądy. Nierozsądnie jest bezpodstawnie uznawać jakieś zdanie za prawdziwe, bo wówczas łatwo się omylić. Należy przyjąć postulat racji dostatecznej (zasadę racji dostatecznej, postulat krytycyzmu), który domaga się, abyśmy za prawdziwe uznawali tylko takie zdania, dla których umiemy wskazać należyte uzasadnienie. Wskazujemy np. że dane zdanie syntetyczne odpowiada dokonanym spostrzeżeniom, czy też że dane zdanie ma charakter zdania analitycznego zgodnie z regułami znaczeniowymi danego języka.

To, jakie uzasadnienie zdania uważa się za należyte, zależy od przyjmowanych w danym środowisku metod poznawczych. Mogą one być odmienne dla zdań różnego rodzaju: np. twierdzeń historii nie można wywnioskować z jakichś pewników, a twierdzeń geometrii - uzasadnić przez odwołanie się do obserwacji i pomiaru.

Nasze sądy wyrażane w zdaniach, które uznajemy za prawdziwe, mogą być uzasadnione bezpośrednio naszymi doznaniami, mogą być bezpośrednio oparte na doświadczeniu, lub też mogą być uzasadnione pośrednio - w ten sposób, że są wywnioskowane z innych zdań przyjętych poprzednio za prawdziwe.

Jeśli stwierdzam, że na dworze jest zimno, na tej podstawie, że oto otworzywszy okno zetknąłem się z falą zimnego powietrza, to moje stwierdzenie jest uzasadnione bezpośrednio przez doznania, jakie otrzymałem za pośrednictwem odpowiednich komórek w mojej skórze, reagujących na zimno i ciepło. Jeśli natomiast spostrzegam, że słupek rtęci w termometrze za oknem opadł nisko, a wiem z nauki szkolnej i z wielu własnych obserwacji, że jeśli w termometrze zewnętrznym rtęć opadnie nisko, to na dworze jest chłodno, i na podstawie tych doświadczeń dochodzę w drodze wnioskowania do uznania za prawdziwe zdania, iż na dworze jest chłodno - to to ostatnie zdanie jest uzasadnione pośrednio. Zauważmy, że zdania, do których kolejno odwołujemy się uzasadniając pośrednio jakieś inne zdanie, są w końcu zdaniami opartymi bezpośrednio na doświadczeniu, chyba że chodzi o zdania analityczne (por. rozdz. VI § 3).

W niniejszym rozdziale zajmować się będziemy uzasadnieniami bezpośrednimi, w następnych - uzasadnieniami pośrednimi, a więc różnymi rodzajami wnios­kowania z jednych zdań o drugich.

§ 2. Spostrzeganie

Ze względu na to, iż znaczna część zdań, które uważamy za należycie uzasadnione, opiera się bezpośrednio czy pośrednio na dokonywanych przez nas czy przez innych ludzi spostrzeżeniach, należy poświęcić nieco uwagi procesowi spo­strzegania, jako procesowi poznawania świata. Nie będziemy oczywiście wdawać się w problemy psychologiczne procesu spostrzegania, lecz zastanowimy się jedynie nad wartością poznawczą wyników tego procesu.

Spostrzeżenia nasze mogą być zewnętrzne, czyli zmysłowe, dotyczące świata zewnętrznego, poznawanego za pomocą narządów wzroku, słuchu, smaku, itd. - albo wewnętrzne, czyli introspekcyjne, w których zwracamy się ku przebiegom zachodzącym w naszej własnej świadomości: np. spostrzegam, że jestem zmęczony, ale mimo to jestem w pogodnym nastroju. Omawiać będziemy przykłady dotyczące przede wszystkim spostrzeżeń opartych na doznaniach wzrokowych, lecz odpowiednio można mówić o spostrzeżeniach opartych na działaniu innych zmysłów.

Nasze oczy, czy odpowiednio receptory innych zmysłów, odbierają wiele bodźców pochodzących od przedmiotów świata zewnętrznego, a więc np. rejestrują plamy barwne różnego kształtu, koloru i jasności. Samo jednak odebranie bodźców określonego rodzaju, doznanie określonego zbioru prostych wrażeń zmysłowych, nie jest jeszcze tożsame z przeżyciem spostrzeżenia. Człowiek bowiem nie tylko rejestruje barwy i kształty, jak wrażliwa na barwy błona fotograficzna. Z doznaniem danego zespołu wrażeń łączy się zazwyczaj od razu i samorzutnie określone przeświadczenie, w którym ten zespół wrażeń wiążemy z czymś, co ma miejsce w świecie zewnętrznym lub w naszym ciele.

Odebrane wrażenia zostają przez naszą świadomość w określony sposób uporządkowane na podstawie naszej dotychczasowej wiedzy, a także za pomocą naszej wyobraźni. Wiadomo, że wyobraźnię bada się pokazując ludziom różne plamy atramentowe, w których dopatrują się oni obrazów jakichś przedmiotów realnych czy fantastycznych. Wiadomo, że aby należycie rozpoznawać oglądane przedmioty, trzeba mieć o nich jakąś wiedzę. Widząc w półmroku w otworze okna ciemne kreski możemy je rozpoznawać jako rysy na szybie albo jako przewody telefoniczne za oknem. Aby spostrzec rysy na szybie, trzeba być obeznanym ze szkłem okiennym; aby rozpoznać przewody telefoniczne, trzeba oczekiwać, że w pobliżu ludzkiego osiedla znajduje się coś tego rodzaju.

Rozpoznawanie przedmiotów w toku spostrzeżeń łączy się niepostrzeżenie z coraz to bardziej złożonymi wnioskowaniami. Ja „widzę”, że jabłko jest nadgniłe. Ja „widzę”, że zupa jest gorąca. Zastanówmy się, co w takich przypadkach rzeczywiście widzimy. Ściśle biorąc, widzę tylko tyle, że przede mną jest jasnożółta plama, którą ze względu na kształt, połysk itd. rozpoznaję jako jabłko. Nie wiadomo, czy ktoś, kto o jabłkach słyszał tylko z opowiadań, również rozpoznałby, że to jabłko, a nie atrapa ze sklepowej wystawy. Widzę, że na tym jest brunatna plama. Przywykłem do tego, że takiego koloru plamy występują na gnijących jabłkach, więc wydaję sąd, że jabłko jest nadgniłe, i jestem przeświadczony, że jeśli jabłko przytknę do nosa, poczuję charakterystyczny niemiły zapach, że w tym miejscu smak jabłka jest wstrętny, a w dotyku jabłko jest miękkie. Wystarczą mi dla sformułowania spostrzeżeń wrażenia wzrokowe, ale gdybym im nie ufał, to wiem, do jakich innych wrażeń mam się odwołać.

W drugim przykładzie ściśle biorąc widzę tylko tyle, że nad czymś, co rozpoznaję jako talerz z zupą, jest zwiewna szara plama, którą rozpoznaję jako parę i na podstawie wielokrotnych doświadczeń w sposób niejako bezwiedny wnioskuję, że zupa jest gorąca. Na talerzu mógłby wprawdzie być „dymiący” kwas albo ciecz o bardzo niskiej temperaturze - ale to tak mało prawdopodobne w tym układzie, że myśl taką, jeśli w ogóle przyszłaby mi do głowy, natychmiast odrzuciłbym. Co więcej, jeśli w zespole uzyskiwanych wrażeń coś „nie pasowałoby” do rozpoznawanej całości, to wrażenia tego rodzaju zostałyby z czasem nieświadomie wyeliminowane z syntetyzującego spostrzeżenia. Gorzej dostrzega się błędy literowe w korekcie dobrze znanego tekstu, bo pobieżne spojrzenie na wiersz druku pozwala nam uchwycić sens zdania, nawet jeśli jest ono w jakimś miejscu przekręcone.

Powstaje pytanie, czy sądy ukształtowane na podstawie naszych doznań zmysłowych są nieomylne, czy zdania uzasadnione przez odwołanie się do wyników naszych spostrzeżeń są na pewno prawdziwe. Okazuje się, że również w przypadku tego rodzaju uzasadniania naszych twierdzeń należy być odpowiednio ostrożnym, a już zwłaszcza gdy chodzi o nader złożone z natury postrzeganie zjawisk społecznych. Możemy się mylić ze względu na to, 1) że bodźce pochodzące od dostrzeganych przedmiotów dochodzą do naszych organów zmysłowych zdeformowane czy stłumione (np. nie widzimy przez mgłę, że na szosie leży przeszkoda); 2) że bodźce te będą źle odebrane przez niesprawne receptory zmysłowe (np. urojone plamy zakłócają obraz widziany przez człowieka chorego, nadmiernie zmęczonego lub zatrutego alkoholem); 3) że odebrane choćby poprawnie wrażenia zmysłowe zostaną rozpoznane źle, jako wrażenia pochodzące od przedmiotów innych niż to ma miejsce w rzeczywistości (np. wydaje się nam, że barokowy kościół ma sklepienie, okazuje się jednak, że to tylko odpowiednio pomyślane malowidło na płaskim suficie); wreszcie - co może być czasem najtrudniejsze do wykrycia - 4) że prawidłowo rozpoznając przedmioty fizykalne, z którymi mamy do czynienia, mylimy się co do ich charakteru kulturowego (np. spostrzegamy, że ktoś komuś się kłaniał, podczas gdy w rzeczywistości zdjął on tylko na chwilę cisnący go kapelusz). W każdym zaś przypadku dokonując spostrzeżeń opieramy się, świadomie czy nieświadomie, na naszej dotychczasowej wiedzy, która może być błędna.

Można wszakże mieć zaufanie do zgodnych spostrzeżeń kilku zdrowych, posiadających odpowiednią wiedzę w danej dziedzinie i normalnych psychicznie ludzi, jakich dokonali oni w odpowiednich warunkach fizycznych, przy tym - co ważne - bez jakiegoś szczególnego podniecenia czy nastawienia psychicznego. Zważmy bowiem np. że jeśli ktoś zamierzył się kijem na kogoś, lecz w ostatniej chwili wstrzymał cios, a atakowana osoba w tej właśnie chwili się przewróciła, to świadkowie zajścia gotowi będą zeznać, że uderzenie nastąpiło, bo tego właśnie można było w tej sytuacji oczekiwać. Jeśli słucha się relacji żołnierzy z oddziału, który uległ panice, łatwo przekonać się, że strach ma wielkie oczy.

Opierając się na dokonanych spostrzeżeniach należy zachować odpowiedni krytycyzm, np. porównując doznane wrażenia różnego rodzaju. Dlaczego możemy być pewni, że patyk włożony do wody nie łamie się w punkcie zanurzenia, ani że nie ma dwóch ziarnek grochu, gdy dotykając palcami złożonymi na krzyż jedno ziarnko leżące na stole najwyraźniej czujemy dwa ziarnka? Sprawdźmy dotykiem, czy wiosło łamie się w miejscu zanurzenia w wodę. Oczywiście nie łamie się. Z dwóch sprzecznie informujących spostrzeżeń: wzrokowego i dotykowego, rozum każe dać wiarę temu drugiemu. Bo wsadźmy rękę do wody, a wzrok powie, że jest złamana, a przecież nie czuliśmy bólu. To wzrok widocznie mylnie nas informuje w tym przypadku. Cóż z tego, że dotknięcie skrzyżowanymi palcami ziarnka grochu melduje nam o dwóch ziarnkach, kiedy widzimy jedno i dotykając zwyczajnie, wyczujemy dotykiem jedno ziarnko. Spostrzeżenia tedy korygują się wzajemnie. Spostrzeżenia jednych zmysłów korygują spostrzeżenia innych albo też przy sprzecznych informacjach tego samego zmysłu rozumowo umiemy rozstrzygać, które ze spostrzeżeń były błędne i dlaczego.

§ 3. Obserwacja

Rozróżnić należy: 1) zwykłe, przypadkowe spostrzeżenia i 2) obserwację. W jednym i w drugim przypadku dochodzimy do sądu, którego prawdziwość wydaje się nam zagwarantowana przez przeżyte w owej chwili wrażenia. Lecz przy obserwacji sąd ten jest odpowiedzią na pewne pytanie, które sobie z góry postawiliśmy. Czekam np. na przystanku na „piątkę” i pilnie patrzę w kierunku nadjeżdżającego tramwaju, bo chcę sobie odpowiedzieć na pytanie, czy też zbliżający się tramwaj jest „piątką”. Natomiast przy zwykłym spostrzeganiu nie stawiam sobie takiego pytania: ot, idę ulicą i mam oczy otwarte, więc widzę, że jadą samochody, idą ludzie i przejeżdża tramwaj nr 5. Obserwacja jest to dochodzenie na podstawie rozmyślnego spostrzegania do sądów, które mają być odpowiedzią na pewne, w danej chwili stawiane sobie pytanie. Spostrzeżenia z góry zamierzone są zwykle pewniejsze, bo skupiając uwagę na pewnym przedmiocie spostrzegamy dokładniej niż wtedy, gdy uwaga nasza jest rozproszona.

Obserwacja może dotyczyć jakości oglądanego przedmiotu, lecz może być także obserwacją ilości: może polegać na policzeniu pewnych przedmiotów lub ich pomiarze za pomocą pewnych jednostek miary. Pomiar jest to taka obserwacja, w której przedmiotom obserwowanym przyporządkowujemy pewne liczby w ten sposób, że ze stosunków między liczbami możemy wnioskować o stosunkach między przedmiotami zmierzonymi. Znaczy to np., że jeśli pewien kawałek materiału ma miarę 3 (to znaczy, że jego długość równa się trzem jednostkom miary: obojętnie czy metrom, czy łokciom, czy arszynom) i z tego kawałka materiału można uszyć jedno ubranie pewnego rodzaju, bez resztek, to nie krając możemy być pewni, iż z kawałka materiału, któremu przyporządkowaliśmy miarę 36 takich jednostek, można uszyć takich ubrań 12. Bowiem ¹/₁₂ = ³/₃₆. Przyporządkowaliśmy tu kawałkom materiału pewne liczby wedle odłożeń miarki na długości materiału i to pozwala nam przewidzieć, ile ubrań wyjdzie z drugiego kawałka, jeśli z pierwszego dało się wykroić jedno.

Obserwacja może być dokonana także w ten sposób, iż specjalnie staramy się wpłynąć w określony sposób na przebieg jakiegoś zjawiska - po to, żeby zaobserwować, czy nastąpią określone zmiany. Np. wywołujemy wybuch mniejszej czy większej ilości pyłu węglowego w określonym układzie kopalni doświadczalnej, by obserwować niszczącą siłę wybuchu. Cały ten zabieg nazywamy eksperymentem. Eksperyment jest to więc złożona czynność polegająca na tym, iż staramy się wpłynąć na określone zjawisko, zmieniając w sposób przez nas kontrolowany warunki, w których ono przebiega, po to żeby zaobserwować, czy i jakie zmiany wystąpią w tym zjawisku przy powodowanej przez nas zmianie warunków jego przebiegu. Eksperymentowanie w dziedzinie zjawisk społecznych jest jednak sprawą zbyt zawiłą, by można było ją tutaj omawiać¹. W praktyce prawniczej niekiedy wydaje się pewne zarządzenia „na próbę”, by zbadać, jakie będą ich skutki, nazywając to „eksperymentowaniem”, trudno jednak w tych przypadkach mówić o kontrolowaniu warunków kształtujących zachowania adresatów norm, jako że warunki te są bardzo złożone.

Stosunkowo niewielką tylko liczbę twierdzeń bylibyśmy zwykle w stanie uzasadnić naszymi własnymi spostrzeżeniami. Stąd częstokroć zmuszeni jesteśmy dawać wiarę temu, co mówią inni ludzie o wynikach ich spostrzeżeń. W takich jednak przypadkach nie uzasadniamy twierdzeń bezpośrednio, lecz na podstawie wnioskowania: ponieważ osoba A, odwołując się do swych spostrzeżeń, głosi, że p, a przy tym osoba A jest wiarygodnym informatorem, więc uznać należy zdanie p za prawdę. Powstaje tu jednak problem, kogo i w jakiej dziedzinie uważać można za wiarygodnego informatora. Problem ten omówimy w trzeciej części podręcznika, w rozdziale poświęconym uzasadnianiu twierdzeń faktycznych w procesie sądowym (rozdz. XIX § 3).

¹ Szerzej: K. Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, wyd. II, Warszawa 1985, s. 227 i n., a także np. J. Brzeziński, Elementy metodologii badań psychologicznych. Warszawa 1978, s. 60 i n. W mniej ścisłym znaczeniu eksperymentem nazywa się niekiedy po prostu obserwację dokonywaną w odniesieniu do zjawisk przez nas nie spowodowanych, ale przebiegających w znanych nam warunkach.

Zadania

l. Na jakiej podstawie uważasz za prawdziwe zdania: „Testament Krzywoustego spowodował rozbicie Polski”; „Cytryna jest kwaśna”; „W północnej Norwegii dnia 21 czerwca słońce nie zachodzi”; „Kwadrat ma cztery boki”; „Dokument «Dagome iudex» odnosi się do Polski Mieszka I”? Które z tych zdań wydaje ci się najpewniejsze, a które - najbardziej wątpliwe?

2. Czy wtedy, gdy widząc czerwone światełko stwierdzasz, że winda jest w ruchu, opierasz się tylko na spostrzeżeniu?

3. Wskaż przykłady złudzeń dźwiękowych.

4. Jak dochodzisz do przekonania, siedząc w wagonie, że to stojący na sąsiednim torze pociąg, a nie twój, rusza w pewnej chwili? Sformułuj ogólną metodę rozstrzygania podobnych wątpliwości.

5. Opisz kilka obserwacji i kilka niezamierzonych spostrzeżeń, jakich dokonałeś w dniu, w którym czytasz to zadanie.

6. Czy można by wykonać eksperyment, który by wykazał, że czysta woda wrze przy ciśnieniu 760 mm Hg w innej temperaturze niż 100°C?

Rozdział XIV

WNIOSKOWANIE DEDUKCYJNE I JEGO PODSTAWY LOGICZNE

A. POJĘCIA OGÓLNE

§ 1. Wnioskowanie

Jeżeli na tej podstawie, iż jestem przekonany, że dziś jest sobota, dochodzę do przekonania, że jutro jest niedziela, znaczy to, że z tego, iż dziś jest sobota, wnioskuję, iż jutro jest niedziela. Wnioskowanie jest to proces myślowy polegający na tym, że ktoś przyjmując pewne zdanie lub kilka zdań za prawdziwe dochodzi na tej podstawie do przeświadczenia o prawdziwości innego zdania¹. Zdania, na których podstawie uznajemy inne zdania za prawdziwe, czyli te zdania, od których zaczyna się wnioskowanie, nazywamy przesłankami tego wnios­kowania. Zdanie, które uznajemy za prawdziwe w rezultacie procesu wnioskowania, nazywamy wnioskiem. W przytoczonym przykładzie przesłanką było zdanie: „Dziś jest sobota”, a wnioskiem było zdanie: „Jutro jest niedziela”. Ściślej biorąc, we wnioskowaniu tym była jeszcze jedna przesłanka, nie wypowiedziana, ale domyślna, że prawdziwe jest zdanie warunkowe: „Jeśli dziś jest sobota, to jutro jest niedziela”. Przesłanki tej nie wypowiadaliśmy, bo wszyscy wiedzą o tym, że jeśli dziś jest sobota, to jutro jest niedziela, nie ma więc potrzeby tego powtarzać. Taką przemilczaną, domyślną przesłankę czyjegoś wnioskowania nazywamy prze­słanką entymematyczną (zatrzymaną w umyśle, po grecku: en thymo).

Wnioskowanie jest procesem myślowym, a więc zachodzi w pewnym określonym momencie w czyjejś świadomości. Opisujemy ten proces w zdaniu zaczynającym się najczęściej od słowa „ponieważ”, po którym wypowiadamy przesłanki, a następnie po słowie „więc” wypowiadamy wniosek. Oto opis mojego wnioskowania z pewnej chwili. Dnia 4 lipca 1993 r. o godz. 10.31 wnioskowałem: „Ponieważ dziś rano była rosa, więc będzie dziś piękna pogoda”. Dnia 4 lipca 1993 r. o godz. 10.15 tak nie wnioskowałem, bo choć widziałem, że rano była rosa, i byłem przeświadczony, że ilekroć rano jest rosa, jest piękna pogoda, myślałem wówczas o czymś innym niż pogoda w tym dniu. O godz. 10.40 tego dnia, zajęty innymi myślami, również nie wnioskowałem o pogodzie, choć, zapytany, przeprowadziłbym takie wnioskowanie na nowo albo przypomniałbym sobie wywnioskowany sąd. Natomiast dnia 4 lipca 1993 r. o godz. 18.23 nie powtórzyłbym poprzedniego wnioskowania, bo padający deszcz przekonał mnie, że nie zawsze po rosie jest piękna pogoda, że myliłem się uznając tę przesłankę entymematyczną za prawdziwą. Oczywiście błąd mógł też tkwić w przesłance, że rano była rosa. Wnioskowałem w opisany sposób, bo uważałem dane przesłanki za prawdziwe, lecz później przekonałem się, że się mylę.

¹ Jest to wąskie rozumienie terminu „wnioskowanie”. K. Ajdukiewicz (Logika pragmatyczna, wyd. cyt., s. 106) przyjmuje znaczenie szersze: „Wnioskowanie jest to proces myślowy, w którym na podstawie mniej lub bardziej stanowczego uznania przesłanek dochodzimy do uznania wniosku, którego bądź dotychczas nie uznawaliśmy wcale, bądź uznawaliśmy mniej stanowczo; przy czym stopień stanowczości uznania wniosku nie przewyższa stopnia uznania przesłanek”.

Wnioskowania mogą przebiegać według różnych schematów ogólnych, zwanych schematami inferencyjnymi. Jedne z nich są schematami wnioskowań nie­zawodnych - w tym sensie, iż w rozumowaniach z nimi zgodnych zawsze od prawdziwych przesłanek prowadzą do prawdziwego wniosku, inne - wnioskowań uprawdopodobniających tylko (zawodnych) - według których wnioskując od prawdziwych przesłanek nie zawsze dochodzimy do prawdziwego wniosku². Schematy te stanowią podstawę do sformułowania dyrektyw (reguł) inferencyjnych, wskazujących sposoby wnioskowania niezawodnego czy przynajmniej uprawdopo­dobniąjącego. Są zresztą i takie schematy, które w rozumowaniu z nimi zgodnym od prawdziwych przesłanek zawsze prowadzą do fałszywego wniosku.

² Por. dokładniej: K. Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, wyd. cyt., ss. 106- 115 (wnioskowanie subiektywnie pewne oraz subiektywnie niepewne).

Po omówieniu w tym rozdziale wnioskowań dedukcyjnych, opartych na związku wynikania logicznego wniosku z przesłanek (i stąd niezawodnych), w następnym zajmować się będziemy takimi wnioskowaniami, w których prawdziwość przesłanek nie przesądza o prawdziwości wniosku, a więc wnioskowaniami zawodnymi - w szczególności wnioskowaniami redukcyjnymi (do których należą też wnioskowania przez indukcję niezupełną) oraz wnioskowaniami przez analogię.

§ 2. Proces wnioskowania a stosunek wynikania

Nasze wnioskowania nawiązują często w pewien sposób do stosunku wynikania między zdaniami. Jeśli np. uznaliśmy za prawdziwe zdanie „Jan jest prokuratorem”, to z tego zdania wynika, że „Jan jest urzędnikiem” (bo jeśli jest prokuratorem, to jest urzędnikiem), a więc uznając pierwsze zdanie, skłonni jesteśmy uznać i drugie za prawdziwe. Czy więc przesłanka to to samo, co racja, a wniosek to samo, co następstwo? Wcale nie. Ktoś może rozumować tak: Ponieważ widzę, że podwórze jest mokre (przesłanka), więc pada deszcz (wniosek). Co tu jest racją, a co następstwem? Ze zdania, że pada deszcz, wynika zdanie, że jest mokro na podwórzu, ale nie odwrotnie. Ale tak rzadko podwórze bywa mokre mimo braku deszczu, że widok mokrego podwórza skłania do sądu, iż pada deszcz. Wniosek ten może okazać się fałszywy, bo prawdziwość następstwa nie przesądza, jak wiemy, o prawdziwości racji. Co innego tedy przesłanka oraz wniosek - etapy czyjegoś wnioskowania w pewnej chwili, „czyjeś przesłanki”, które tego kogoś (choć może nie kogo innego) skłaniają do uznania za prawdziwy pewnego „jego wniosku”, a co innego racja oraz następstwo - człony stosunku wynikania, stosunku zachodzącego między dwoma zdaniami, z których drugie nie może być fałszywe przy prawdziwości pierwszego niezależnie od tego, czy ktoś tę zależność spostrzega, czy jej nie spostrzega.

§ 3. Prawa logiczne

Dla kogoś, kto chce wnioskować w taki sposób, aby z przyjętych przezeń przesłanek wynikał przyjmowany przez niego wniosek, konieczna okazuje się znajomość praw logicznych, twierdzeń logiki formalnej.

W rozdziale VI zapoznaliśmy się z pojęciem funkcji zdaniowej oraz pojęciem kwantyfikatora oraz - przynależenia elementu do klasy (co oznaczaliśmy znakiem e). W rozdziale VII zapoznaliśmy się z pojęciem funktora prawdziwościowego. Obecnie wprowadzimy do dalszych rozważań termin „stała logiczna”, który oznaczać będzie następujące wyrażenia: 1) funktor
, 2) funktory prawdziwościowe, 3) kwantyfikatory, 4) wszelkie takie wyrażenia, które można zdefiniować, odwołując się jedynie do wyrażeń wymienionych poprzednio pod pozycjami 1-3.

Tak więc np. stałymi logicznymi są symbole a, e, i, o - używane w tradycyjnej logice na określenie zwrotów służących do zbudowania czterech rodzajów funkcji zdaniowych z kwadratu logicznego. Mianowicie dla zdefiniowania znaczenia symbolów a, e, i, o użyć należy jedynie znaku e, funktorów prawdziwościowych i kwantyfikatorów - oraz odpowiednich zmiennych.

Zmienne S oraz P oznaczają w tym przypadku jakieś nazwy generalne niepuste. W definiensie podanych definicji występuje wprawdzie dodatkowo zmienna x, zastępująca jakąś nazwę indywidualną - ale ta dodatkowa zmienna jest związana występującym w definiensie kwantyfikatorern, jest więc tylko zmienną pozorną.

Funkcja zdaniowa zbudowana jedynie ze stałych logicznych oraz ze zmiennych nazywana jest funkcją logiczną. Funkcją logiczną jest więc np. wyrażenie: x
P
x
S, bo składa się jedynie ze zmiennych: x, S, P oraz ze stałych logicznych:
,
. Nie jest natomiast funkcją logiczną funkcja: x
student - bo zawiera słowo „student”, które nie jest ani stałą logiczną, ani nie występuje w roli zmiennej.

Funkcję logiczną, która przy dokonywaniu wszelkich składnych podstawień za występujące w niej zmienne daje zdanie prawdziwe, nazywamy prawem logicz­nym czy też tautologią logiczną. Funkcję taką traktujemy jako twierdzenie logiki formalnej. Przykładami takich twierdzeń są sformułowane poprzednio: zasada sprzeczności, zasada wyłączonego środka czy też zasada podwójnego przeczenia. Dla zaznaczenia, iż te funkcje logiczne są prawami logicznymi, poprze­dzimy je literą T. Taki sam sens ma postawienie przed funkcją logiczną ze zmiennymi nazwowymi kwantyfikatora ogólnego, odnoszonego do wszystkich występujących w niej zmiennych.

Spośród wielkiej liczby praw logicznych interesować nas będą szczególnie te, które jako całość mają postać implikacji albo równoważności (którą możemy traktować jako koniunkcję dwóch implikacji: pierwszego zdania i drugiego oraz drugiego i pierwszego). Prawo logiczne, w którym głównym funktorem, to znaczy funktorem podporządkowującym sobie wszystkie pozostałe występujące w tym prawie, jest znak implikacji albo równoważności, stwarza schemat dla wielkiej liczby wnioskowań, w których ze zdań powstałych w drodze odpowiedniego podstawienia poprzednika takiego prawa wnioskować się będzie odpowiednie podstawienie następnika, mając pewność, że z przesłanki czy przesłanek takiego wnioskowania wynikać będzie jego wniosek.

Do twierdzeń logiki formalnej należy np. prawo transpozycji:

Zapisaliśmy je używając znaku implikacji jako funktora głównego, choć w przypadku prawa transpozycji można byłoby użyć nawet znaku równoważności, implikowanie bowiem zachodzi tu również i w kierunku odwrotnym.

Dowolne podstawienie jakichś zdań na miejsce zmiennych p oraz q zamieni tę funkcję w zdanie prawdziwe: znaczy to w tym przypadku, że zdanie powstałe z dowolnego podstawienia zmiennych w pierwszym nawiasie implikować będzie zdanie powstałe z odpowiednio takiego samego podstawienia zmiennych w drugim nawiasie. Zdanie: „Jeżeli pada deszcz, to jest mokro” implikuje więc zdanie: „Jeśli nie jest tak, że jest mokro, to nie jest tak, że pada deszcz”. Zdanie: „Jeżeli Jan chrapie, to Jan śpi” implikuje zdanie: „Jeżeli Jan nie śpi, to Jan nie chrapie”. „Jeżeli rozważana liczba jest parzysta, to jest podzielna przez dwa” implikuje: „Jeżeli rozważana liczba nie jest podzielna przez dwa, to rozważana liczba nie jest parzysta”. Liczbę przykładów, w których związek implikacji jest zagwarantowany przez prawo transpozycji, moglibyśmy dowolnie powiększać. Należy przy tym zwrócić uwagę, że zdanie „Bonaparte był Anglikiem
dwa razy dwa jest cztery” implikuje zdanie: „Nie jest tak, że dwa razy dwa jest cztery
nie jest tak, że Bonaparte był Anglikiem”. Nawet zdanie: „Poznań leży nad Wartą
dwa razy dwa jest pięć” implikuje zdanie: „Nie jest tak, że dwa razy dwa jest pięć
nie jest tak, że Poznań leży nad Wartą” - w sformułowaniu poprzednika oraz następnika prawa transpozycji bowiem występuje znak zwykłej implikacji materialnej, a nie znak implikacji ścisłej (odnoszący się do stosunku wynikania). Nieistotne jest to, że obie te ostatnie implikacje są fałszywe.

Podobnie prawem logicznym jest prawo kontrapozycji zdań typu SaP:

(funktor negacji nazwowej „nie” można zdefiniować przy użyciu negacji zdanio­wej ~).

Ze względu na to prawo, zdanie: „Każdy samochód jest pojazdem” jest równoważne zdaniu: „Każdy nie-pojazd jest nie-samochodem” (pierwsze więc zdanie implikuje drugie, a drugie implikuje pierwsze). Podobnie zdanie: „Każdy notariusz jest prawnikiem” równoważne jest zdaniu: „Każdy nie-prawnik jest nie-notariuszem”, zdanie „Każdy słoń jest ptakiem” równoważne jest zdaniu: „Każdy nie-ptak jest nie-słoniem”, jako że oba są fałszywe, i tak dalej.

Nie jest natomiast prawem logicznym np. wyrażenie: Π S, P: SaP
PaS, to znaczy, że nie zawsze zdanie ogólno-twierdzące implikuje zdanie ogólno-twierdzące powstające zeń przez przestawienie podmiotu i orzecznika.

Jeśli jakieś zdanie powstaje przez właściwe podstawienia jakichś wyrażeń na miejsce zmiennych występujących w poprzedniku prawa logicznego o postaci implikacji (czy równoważności), a drugie zdanie powstaje przez takie same podstawienia w następniku takiego prawa, to mówimy, iż w takim przypadku z pierwszego zdania jako racji logicznej wynika logicznie drugie zdanie jako następstwo logiczne.

W przypadku prawa o postaci równoważności mówimy, że te dwa zdania są logicznie równoważne. Prawo logiczne o postaci implikacji gwarantuje nam, że jeśli pierwsze z tych dwóch zdań jest prawdziwe, to drugie nie jest fałszywe - a to nawet nie zważając na treść tych zdań, lecz ze względu na samą ich strukturę (formę). Stąd prawa logiki formalnej zawierają wielką liczbę informacji o stosun­kach wynikania (mianowicie wynikania logicznego) zachodzących między różnymi zdaniami.

Każde prawo logiczne o postaci implikacji służyć więc może jako podstawa sformułowania dyrektywy wnioskowania (dyrektywy inferencyjnej), nakazującej jeśli się uznało jako przesłankę zdanie czy zdania powstające przez określone podstawienie w poprzedniku takiej implikacji - uznać jako wniosek zdanie powstające przez odpowiednie podstawienie w następniku. Takie dyrektywy wnioskowania są nieza­wodne, bo od prawdziwych przesłanek nigdy nie prowadzą do fałszywego wniosku (co oczywiście nie znaczy, że myląc się co do przesłanek mamy również gwarancję uzyskania prawdziwego wniosku, ani też że jest wykluczone to, iż na podstawie fałszywych przesłanek dojdziemy na podstawie prawa logicznego o postaci implikacji do prawdziwego wniosku).

Omówimy dwa rodzaje praw logicznych, a mianowicie prawa zaliczane do rachunku zdań, w których to prawach występują zmienne zdaniowe (oznaczane małymi literami: p, q, r, s...) - oraz prawa zaliczane do rachunku nazw, w których występują zmienne nazwowe (x, y, z - zastępujące jakieś nazwy indywidualne, S, M, P - zastępujące nazwy generalne)³.

³ O rachunku kwantyfikatorów (rachunku predykatów) patrz: Aneks do niniejszego tekstu.

Dla uwidocznienia, w jaki sposób prawo logiczne o postaci implikacji służyć może jako podstawa przeprowadzania wnioskowań, obok zwykłego zapisu tych praw logicznych formułować będziemy odpowiednią dyrektywę inferencyjną, schemat odpowiedniego wnioskowania, w przybliżonym sformułowaniu w mowie potocznej, umieszczając schemat budowy przesłanek nad poziomą kreską, a schemat budowy odpowiedniego wniosku - pod kreską. Np. prawo transpozycji uzasadnia dyrektywę inferencyjną:

Prawo kontrapozycji zdań typu SaP uzasadnia dyrektywę:

W obu zresztą podanych przykładach można byłoby dodać przy tych schematach wnioskowania: „i odwrotnie”, bowiem w prawach logicznych, na których te schematy opierają się, poprzednik nie tylko implikuje, ale jest równoważny następnikowi, zachodzi więc wynikanie logiczne dwustronne.

§ 4. Wnioskowanie dedukcyjne

Jak już wiemy, nie zawsze wnioskowania nasze przebiegają w ten sposób, iż wniosek wynika, a w szczególności wynika logicznie, z przyjmowanych przesłanek. Ale wśród ogółu wnioskowań na uwagę zasługują szczególnie te wnioskowania, z których przesłanek wynika logicznie wniosek, to jest takie, w których przesłanki są zdaniami uzyskanymi przez odpowiednie podstawienia w poprzedniku prawa logicznego o postaci implikacji, a wniosek jest zdaniem uzyskanym przez takie same podstawienia w następniku tego prawa.

Takie wnioskowanie, z którego przesłanek wynika logicznie jego wniosek, nazywamy wnioskowaniem dedukcyjnym. Wnioskowaniem dedukcyjnym jest więc np. wnioskowanie: „Ponieważ: jeśli dziś jest tęgi mróz, to dziś jest lód na stawie, i dziś jest tęgi mróz - więc: dziś jest lód na stawie”. Wnioskowanie to przebiega bowiem według schematu:

Schemat ten odpowiada prawu logicznemu zwanemu modus ponendo ponens:

T [(p
q) • p]
q

które omówimy w następnej części niniejszego rozdziału, a które szczególnie często stanowi podstawę wnioskowań dedukcyjnych i jest najprostszym ich schematem.

We wnioskowaniu dedukcyjnym przesłanka czy koniunkcja przesłanek jest racją, a wniosek - następstwem logicznie wynikającym z tej racji: wnioskowanie przebiega tu zgodnie z kierunkiem wynikania. Prawo logiczne, według którego przebiega wnioskowanie, gwarantuje niezawodność wnioskowania dedukcyjnego: jeśli tylko w danym przypadku wnioskowania dedukcyjnego prawdziwe są przesłanki, to musi być prawdziwy i wniosek. Wnioskowanie dedukcyjne należy więc do wnioskowań niezawodnych.

W potocznej praktyce wnioskowań dedukcyjnych trudno jest nieraz ustalić, według jakiego wzoru ogólnego przebiega dane wnioskowanie. Np. wnioskujemy: „Ponieważ każdy z obecnych na sali jest adwokatem, więc każdy z obecnych na sali jest z zawodu prawnikiem”. Wydaje się, że wnioskujemy tu według wzoru, który najwyraźniej nie jest prawem logicznym, a więc nie wnioskujemy dedukcyjnie. Nie jest przecież prawem logicznym wzór: „Jeśli każde S jest M, to każde S jest P”. Jeśli podstawimy np. S = szympans, M = małpa oraz P = pawian, to otrzymamy implikację: „Jeżeli każdy szympans jest małpą, to każdy szympans jest pawianem”, która jest fałszywa. Wnioskowanie według wspomnianego wzoru może prowadzić od prawdziwej przesłanki do fałszywego wniosku, a więc jest zawodne.

Rzecz w tym, że w naszym wnioskowaniu przyjmujemy nie tylko wypowiedzianą przesłankę: „Każdy z obecnych na sali jest adwokatem”, ale też drugą jeszcze przesłankę, przesłankę entymematyczną: „Każdy adwokat jest prawnikiem”. Nasze wnioskowanie przebiega w rzeczywistości według wzoru (biorąc S = obecny na sali, M = adwokat, P = prawnik): Jeżeli każde S jest M oraz każde M jest P, to każde S jest P - a łatwo zauważyć, że jest to prawo logiczne (omówimy je w części C niniejszego rozdziału). Takie wnioskowanie, w którym z wypowiedzianych przesłanek wniosek nie wynika logicznie, ale wynika logicznie z koniunkcji przesłanek wypowiedzianych i pewnych przesłanek domyślnych, nazywamy wnioskowaniem dedukcyjnym entymematycznym. Jeśli tedy z przesłanki „Każdy władca jest człowiekiem” dochodzimy do wniosku, iż „Każdy władca jest śmiertelny”, to wnioskujemy dedukcyjnie, lecz entymematycznie - ze względu na domyślną, entymematyczną, przesłankę, iż „Każdy człowiek jest śmiertelny”, która w koniunkcji z przesłanką „Każdy władca jest człowiekiem” tworzy rację dla wynikającego z niej logicznie wniosku.

Stosując we wnioskowaniach dedukcyjnych wspomniany już poprzednio modus ponendo ponens opuszczamy najczęściej domyślną przesłankę implikacyjną „jeżeli p, to q” i wypowiadając jedynie przesłankę, iż jest p, dochodzimy do wniosku, iż jest q. Przy takim wnioskowaniu dedukcyjnym entymematycznym z przesłanki wypowie­dzianej może wprawdzie wynikać wniosek, ale nie wynika on logicznie (nie można wskazać prawa, które gwarantowałoby to wynikanie), dopóki nie dodamy przesłanki entymematycznej.

B. PRAWA LOGICZNE ZE ZMIENNYMI ZDANIOWYMI

§ 5. Zaprzeczanie zdaniom złożonym

W tym paragrafie przypomnimy prawa logiczne, które wskazują, jakie można we wnioskowaniu dedukcyjnym wysnuć wnioski z tego, iż pewne zdanie złożone jest fałszywe, to znaczy z tego, że prawdziwa jest negacja pewnego zdania złożonego jako całości.

Pierwsze prawo de Morgana dotyczy negowania koniunkcji:

Skoro zaprzeczamy, by koniunkcja „p oraz q” była prawdziwa, to z tego wynika, że przynajmniej jedno z jej zdań składowych jest nieprawdziwe. Niewy­kluczone wprawdzie, że fałszywe mogą być oba zdania składowe tej koniunkcji, lecz wniosek ten nie wynika logicznie, nie można mieć co do tego pewności. Jeśli nieprawda, że Jan jest miły i jest usłużny, to wnioskować można, że nieprawda, iż Jan jest miły, lub nieprawda, iż Jan jest usłużny.

Dodaliśmy po napisaniu tego prawa logicznego „i odwrotnie”, gdyż między wyrażeniami: „nieprawda, że zarazem p i q” oraz „nieprawda, że p, lub nieprawda, że q” zachodzi wynikanie obustronne, zdania te są równoważne. Można więc wnioskować dedukcyjnie i w kierunku odwrotnym. Zaprzeczenie koniunkcji dwóch zdań jest równoważne logicznie alternatywie zaprzeczonych zdań składowych tej koniunkcji.

Często popełniamy błąd utożsamiając negację koniunkcji („Nieprawda, że zarazem Jan ukradł i Piotr ukradł”) z koniunkcją negacji („Nieprawda, że Jan ukradł, i nieprawda, że Piotr ukradł”). Może być przecież tak, że negacja koniunkcji będzie prawdziwa, a koniunkcja negacji tychże zdań fałszywa (np. gdy Jan ukradł, a Piotr nie ukradł).

Drugie prawo de Morgana dotyczy negowania alternatywy:

Jak przypominamy sobie, alternatywa (nierozłączna) jest fałszywa tylko wtedy, gdy nieprawdziwe są wszystkie jej zdania składowe; skoro więc zaprzeczamy alternatywie, to znaczy, że każde ze zdań tej alternatywy uważamy za fałszywe. Z tego, iż nieprawda, że oskarżony był członkiem SS lub był pracownikiem Gestapo, wynika, iż nieprawda, że był on członkiem SS, i nieprawda, że był on pracownikiem Gestapo. Zaprzeczenie alternatywy dwóch zdań jest równoważne logicznie koniunkcji jej zaprzeczonych zdań składowych.

Popełniamy błąd utożsamiając negację alternatywy („Nieprawda, że Jan czyta gazetę lub pali papierosa”) z alternatywą negacji („Nieprawda, że Jan czyta gazetę, lub nieprawda, że Jan pali papierosa”). Dla prawdziwości negacji alternatywy trzeba, by alternatywa ta była fałszywa, a więc by fałszywe były oba jej zdania składowe. Natomiast dla prawdziwości alternatywy zdań zanegowanych wystarczy, że negacja jednego zdania jest prawdziwa, a więc wystarczy, by samo to zdanie było fałszywe, niezależnie od wartości logicznej drugiego zdania.

Prawo negacji implikacji. Podamy tu tylko jedno z kilku możliwych, wybierając to, które może być przydatne w praktyce:

Skoro stwierdzamy, że nieprawdą jest, iż jeżeli p, to q, to na pewno jest tak, iż gdy zdanie p jest prawdziwe, zdanie q jest nieprawdziwe. Jeśli stwierdzamy, że nieprawdziwe jest zdanie warunkowe: ,, Jeśli 1 listopada jest piątek, to 2 listopada jest niedziela”, to wynika stąd, iż „Jeśli 1 listopada jest piątek, to 2 listopada nie jest niedziela”. Przytoczone prawo wskazuje, iż z negacji zdania warunkowego wnioskować można, że poprzednik tego zdania implikuje negację następnika.

Czytelnikowi, który bezkrytycznie zgodził się, że wskazany mu tu wzór wnioskowania jest prawem logicznym, musimy podsunąć pewne wątpliwości. Zgodzi się on przecież, iż to nieprawda, że jeśli są chmury, to pada deszcz. A stąd przecież wedle ostatnio podanego wzoru wynikałoby, iż jeśli są chmury, to nieprawda, że pada deszcz, co czytelnik uzna za fałsz. Rzecz leży w tym, iż litery p oraz q we wzorze oznaczać mają jakieś zdania w sensie logicznym. My zaś, stwierdzając, iż to nieprawda, że jeśli są chmury, to pada deszcz, podstawiliśmy na miejsce p oraz q wypowiedzi niezupełne: „są chmury” oraz „pada deszcz”. Wypowiedź „Jeśli są chmury, to pada deszcz” wtedy tylko bylibyśmy gotowi uznać za prawdziwą, gdybyśmy byli przekonani, że w każdym przypadku (w każdym miejscu i czasie), gdzie są chmury, tam też wtedy pada deszcz (por. rozdz. VII § 6). Ponieważ jesteśmy przekonani, iż tak nie jest, powiadamy, iż nieprawda, że jeśli są chmury, to pada deszcz, mając na myśli to, iż nie jest tak, że w każdym miejscu i chwili gdy są chmury, to pada deszcz. Jak już o tym była mowa, wypowiadane przez nas implikacje często zbudowane są z dwóch wypowiedzi niezupełnych (implikacje formalne). Wypowiadający się chce w tym przypadku stwierdzić, iż z każdego zdania, które powstało w drodze konkretyzacji wypowiedzi niezupełnej zawartej w poprzedniku, wynika odpowiednia konkretyzacja wypowiedzi niezupełnej zawartej w następniku rozważanej implikacji. Omawiany tu wzór wnioskowania odnosi się natomiast do implikacji zbudowanej z dwóch zdań w sensie logicznym (implikacji materialnej), nie można go więc krytykować, iż zawodzi przy nieprawidłowym podstawieniu. (Por. Aneks.)

Przy innych omawianych tu wzorach takie podstawienie wypowiedzi niezupeł­nych za zmienne w implikacji występującej we wzorze nie powoduje na ogół nieporozumień.

§ 6. Transpozycja

Stwierdziliśmy już poprzednio, że stosunek wynikania ma charakter niesymet­ryczny, to znaczy, że jeśli ze zdania p wynika zdanie q, to możliwe jest zarówno to, że ze zdania q wynika zdanie p, jak i to, że ze zdania q zdanie p nie wynika. Zawodne więc byłoby wnioskowanie, gdyby ktoś z tego, że: „Jeśli p, to q”, wnioskował, że: „Jeśli q, to p”. Mógłby on wprawdzie trafić na równoważne sobie zdania p oraz q („Dziś jest czwartek”, „Jutro jest piątek”) i wówczas wynikanie byłoby obustronne, lecz gdyby trafił na zdania nierównoważne, wnioskowanie takie mogłoby się okazać zawodne. Jeśli jest świt, to jest szaro na dworze, ale wcale z tego nie wynika, iż jeśli jest szaro na dworze, to jest świt (może być zmierzch, a zdarzają się też zaćmienia słońca).

Również zawodne byłoby wnioskowanie, gdyby ktoś stwierdziwszy, że jeśli p to q, wnosił stąd, iż jeśli nieprawda, że p, to nieprawda, że q. Z tego, że Jan jest oszustem, wynika, że Jan jest przestępcą, ale z tego, że Jan nie jest oszustem, bynajmniej nie wynika, że Jan nie jest przestępcą (może przecież być np. złodziejem). Takie wnioskowanie nie zawiodłoby nas wtedy, gdybyśmy trafili na dwa zdania równoważne, ale przecież nie zawsze zdania tworzące prawdziwą implikację są sobie równoważne.

Ze zdania warunkowego p
q nie wynika logicznie ani zdanie q
p, ani też zdanie ~ p
~ q, natomiast z każdego zdania warunkowego wynika jego trans­pozycja. Transpozycją jakiegoś zdania warunkowego nazywamy takie zdanie warunkowe, które powstaje z poprzedniego przez przestawienie poprzednika z następnikiem oraz zanegowanie każdego z nich. Związek logiczny między wartością logiczną dowolnego zdania warunkowego a jego transpozycją stwierdza wspomniane już poprzednio prawo transpozycji:

Podawaliśmy już poprzednio kilka przykładów stosowania tego prawa. Skoro jest tak, że jeśli ktoś naciśnie na przycisk dzwonka, to dzwonek dzwoni, wnosić stąd można, iż jeśli nieprawda, że dzwonek dzwoni, to nieprawda, że ktoś naciska na przycisk. Jeśli ze zdania p wynika zdanie q, czyli zdanie p jest racją, a zdanie q następstwem, to, jak sobie przypominamy, z tego, iż fałszywe jest następstwo q, wynika, iż fałszywa jest racja p. Formułując prawo transpozycji dodaliśmy „i od­wrotnie”, bo transpozycja danego zdania warunkowego nie tylko z tego zdania wynika, ale jest temu zdaniu równoważna, wynikanie jest więc obustronne.

§ 7. Prawa o budowie sylogistycznej

Omówimy tu prawa logiczne, które są podstawą szczególnego rodzaju wnios­kowań z koniunkcji dwóch przesłanek. Sylogizmem nazywamy wypowiedź o postaci zdania warunkowego (implikację materialną albo formalną) mającego w poprzedniku koniunkcję dwóch zdań (funkcji zdaniowych), w których powtarza się pewien składnik wspólny, następnik zaś jest zdaniem (funkcją zdaniową) zbudo­wanym ze składników nie powtarzających się w poprzedniku.

Niektóre prawa logiczne opierają się na funkcji o budowie sylogizmu. Tę sylogistyczną budowę najlepiej widać na przykładzie prawa sylogizmu hipotetycznego:

Jak widać, mamy tu wypowiedź o postaci zdania warunkowego mającego w poprzedniku koniunkcję dwóch zdań („«Jeżeli p, to q» i «Jeżeli q, to r»”), w których pewien składnik (mianowicie zdanie q) powtarza się, natomiast w następ­niku występują te zdania (p oraz r), które nie powtarzają się w poprzedniku. Jeżeli p = „dany prostokąt ma boki równe”, to q = „dany prostokąt jest kwadratem” - i jeśli q = „dany prostokąt jest kwadratem”, to r = „jest figurą, której przekątne są prostopadłe”, stąd, na podstawie prawa sylogizmu hipotetycznego, wnioskować można, iż jeśli p = „dany prostokąt ma boki równe”, to r = „jest figurą, której przekątne są prostopadłe”.

W prawie sylogizmu hipotetycznego za zmienne zdaniowe p, q oraz r podstawiać można dowolne zdania, nawet nie powiązane treściowo: prawo to głosi, że jeżeli pierwsze z nich implikuje drugie, a drugie implikuje trzecie, to pierwsze implikuje trzecie. W praktyce wnioskowań bierzemy jednak pod uwagę zazwyczaj takie zdania, między którymi zachodzi związek treściowy, wiąże je więc nie tylko stosunek implikowania, ale i stosunek wynikania. W praktyce więc, choć to niezupełnie ścisłe, mówić można, że prawa sylogizmu zawierające w sformułowaniu ich poprzednika jakąś implikację dotyczą stosunku wynikania. Prawo sylogizmu hipotetycznego może więc być traktowane jako informacja o tym, że stosunek wynikania jest stosunkiem przechodnim: jeżeli z p wynika q oraz z q wynika r, to w każdym takim przypadku z p wynika r (por. rozdz. VIII § 3). Prawo, o którym tu mówimy, ma wielką doniosłość praktyczną, pozwala nam bowiem utworzyć długie łańcuchy zdań, w których jeśli każde następne będzie wynikało z poprzedniego, to i ostatnie będzie wynikało z pierwszego. Jeżeli z p wynika q oraz z q wynika r, to z p wynika r. Stwierdzamy, że z r wynika s. A więc jeżeli z p wynika r oraz z r wynika s, to z p wynika s. Jeżeli wiemy, że z s wynika t, to możemy stąd wnosić, że z p wynika t - i tak dalej.

Obok praw sylogistycznych należących do rachunku zdań, gdzie litery p, q, r, s, t itd. występują jako zmienne zdaniowe, omawiać będziemy w dalszej części tego rozdziału prawa sylogistyczne rachunku nazw, w których występować będą zmienne nazwowe S, M, P (np. „Jeżeli każde S jest M i każde M jest P, to każde S jest P”). Czasem przez nieuwagę ktoś podstawia nazwy na miejscu zmiennych zdaniowych - i nie może się potem zorientować, w czym popełnił błąd.

Prawo sylogizmu hipotetycznego nazwano tak dlatego, że po dokonaniu podstawień na miejsce zmiennych zdaniowych, w poprzedniku jego wystąpią dwa zdania warunkowe, czyli hipotetyczne. Obecnie omówimy dwa prawa sylogizmu hipotetyczno-kategorycznego, to jest takiego, w którym po podstawieniu wystąpi w poprzedniku koniunkcja jakiegoś zdania hipotetycznego i zdania prostego, czyli - w tradycyjnej terminologii - kategorycznego (choć na miejsce pojedynczej zmiennej zdaniowej możemy, wszędzie, gdzie ona w prawie występuje, podstawić jakieś zdanie złożone). Są to prawa zwane: modus ponendo ponens, czyli tryb przez stwierdzanie (ponendo) stwierdzający (ponens), oraz modus tollendo tollens, czyli tryb przez zaprzeczanie (tollendo) zaprzeczający (tollens).

Modus ponendo ponens głosi:

Jeśli zważyć, że zazwyczaj budujemy implikacje ze zdań treściowo ze sobą powiązanych, prawo to pozwala zwięźle wyrazić znaną nam już prawdę, że prawdziwość racji przesądza o prawdziwości następstwa. Jeśli przyjmiemy, że ze zdania p wynika zdanie q (a więc p jest racją, a q następstwem), to z tego, że p jest prawdziwe, wnioskować możemy niezawodnie o prawdziwości q (por. reguła odrywania). Z prawa tego, świadomie czy nieświadomie, korzystamy co chwila⁴. Jeżeli Jan Kowalski jest notariuszem, to ma wykształcenie prawnicze, a ponieważ stwierdziliśmy, że jest notariuszem, wnioskujemy dedukcyjnie, że ma wykształcenie prawnicze. Wiemy, że jeśli w danym momencie rtęć w termometrze za oknem jest poniżej zera, to jest na dworze mroźno, stwierdziwszy więc, że w danym momencie rtęć opadła poniżej zera, nie wychodząc na dwór stwierdzamy w drodze wnioskowania, że jest na dworze mroźno. Modus ponendo ponens stanowi zasadniczy schemat praktycznego wykorzystywania przez nas wiedzy o tym, że z pewnego zdania wynika inne.

⁴ Niektóre wnioskowania dedukcyjne opierające się na modus ponendo ponens przedstawić można również jako wnioskowania przebiegające według wzoru „Dla każdego x: jeśli x jest A, to x jest B, i a₁ jest A, więc a₁ jest B”, gdzie a₁ oznacza jakiś określony indywidualny obiekt. Bierzemy wówczas pod uwagę strukturę wewnętrzną zdań tworzących przesłanki, wykorzystując prawo logiczne o zmiennych nazwowych zwane dictum de omni. W takim wnioskowaniu jedną z przesłanek byłaby implikacja formalna związana kwantyfikatorem, a nie implikacja zbudowana ze zdań p oraz q, jak w modus ponendo ponens (patrz Aneks).

Modus tollendo tollens głosi:

Jeśli z p wynika q (tzn. p jest racją, q jest następstwem) i stwierdzimy, że nieprawda, iż q, to nieprawdziwe jest zdanie p. Inaczej: fałszywość następstwa pociąga za sobą fałszywość racji. Obawiam się, że pada deszcz. Wiadomo, że jeśli pada deszcz, to jest mokro na dworze, a wyglądając na ulicę spostrzegam, że chodniki nie są mokre. Wnioskuję więc, że nie pada deszcz. Wykazywanie przez oskarżonego „alibi” (obecność gdzie indziej w chwili, gdy popełniono przestępstwo) opiera się właśnie na modus tollendo tollens. Jeśli Piotr zasztyletował kogoś, to był na miejscu zbrodni. Okazuje się, że nie było go na miejscu zbrodni (był wtedy gdzie indziej). Wnioskujemy więc, że na pewno nie on zasztyletował. Zaprzeczając następstwu zaprzeczamy racji.

Po omówieniu modus ponendo ponens i modus tollendo tollens zwróćmy jeszcze raz uwagę, że fałszywość racji nie pozwala wnosić niezawodnie o fałszywości następstwa: następstwo może być wtedy fałszywe, a może też być prawdziwe. Np. jeśli spadł obfity śnieg, to jest biało na dworze. Śnieg nie spadł, ale może być biało, bo np. może być szron. Pamiętajmy o tym, bo jesteśmy skłonni sądzić, że jeśli racja, którą wskazano dla jakiegoś zdania, jest fałszywa, to i samo zdanie musi być fałszywe - a tak nie jest. Również prawdziwość następstwa nie daje nam pewności, że racja była prawdziwa.

Sylogizmem jest również prawo zwane modus tollendo ponens, które dotyczy zdań alternatywnych:

Stwierdzając prawdziwość alternatywy złożonej z dwóch zdań stwierdzamy, że przynajmniej jedno z nich jest prawdziwe. Skoro więc dowiadujemy się o fałszywości jednego ze zdań składowych prawdziwej alternatywy, to musimy dojść do wniosku, że widocznie drugie z tych zdań jest prawdziwe. Jeśli wiadomo, że dane przestępstwo popełnił Jan lub popełnił Piotr, i stwierdzono, że Jan go nie popełnił, to musimy z takich przesłanek wyciągnąć wniosek, iż dane przestępstwo popełnił Piotr. Natomiast z prawdziwości jednego z członów prawdziwej alternatywy nierozłącznej nie można niezawodnie wnosić o fałszywości drugiego.

Modus ponendo tollens jest sylogizmem mówiącym o właściwościach dysjunkcji:

Prawdziwość jednego ze zdań składowych prawdziwej dysjunkcji pozwala wnioskować o fałszywości drugiego. Jeśli wiadomo, że z pewnej porcji gliny bądź zostanie zrobiony wazonik, bądź zostanie zrobiona figurka, i wiadomo, że zostanie zrobiony wazonik, to niewątpliwie nie zostanie zrobiona figurka z tej porcji gliny. Natomiast z fałszywości jednego z członów prawdziwej dysjunkcji nie można niezawodnie wnosić o prawdziwości drugiego.

§ 8. Inne prawa rachunku zdań

Spośród innych praw logicznych teorii zdań zasługuje na zapamiętanie prawo eksportacji i importacji:

Wiadomo, że jeśli karabin jest gotowy do strzału i ktoś naciska na spust, to pada strzał. Wnosić więc można, iż jeśli karabin jest gotowy do strzału, to jeżeli ktoś naciska na spust, pada strzał. Prawo to będzie mieć zastosowanie zwłaszcza w takich przypadkach, gdzie dwa warunki konieczne pewnego stanu rzeczy tworzą łącznie warunek wystarczający, co interesować nas będzie przy rozważaniach dotyczących związku przyczynowego.

Do bardziej złożonych praw logicznych należą dylematy, czyli wzory wnioskowania z „założenia dwojakiego” (po grecku: dilémmaton); formułujemy je tu przy użyciu alternatywy nierozłącznej, choć mogą być one formułowane przy użyciu odpowiednio alternatywy rozłącznej w pierwszej części wzoru.

Prawo dylematu konstrukcyjnego głosi:

Np.: Jeżeli Jan nadawał list polecony, to był na poczcie, i jeśli Jan wysyłał przekaz, to był na poczcie, a że nadawał list polecony lub wysyłał przekaz, więc był na poczcie. Prawo dylematu konstrukcyjnego złożonego głosi:

Np.: Jeżeli pójdę do kawiarni, to wypiję kawę, jeżeli pójdę do restauracji, to wypiję herbatę, a wiadomo, że pójdę do kawiarni lub pójdę do restauracji - wnioskować więc można, że wypiję kawę lub herbatę.

Można by podać znacznie więcej praw teorii zdań, lecz ograniczamy się tu do wskazania tych, które mogą mieć znaczenie w codziennej praktyce. Gdyby jednak Czytelnikowi wypadło kiedyś wnioskować wedle ogólnego wzoru, który nie został tu omówiony, to bez większego wysiłku może on sam zbadać, czy wzór, wedle którego wnioskuje, jest, czy nie jest prawem logicznym. Oto przykład.

Mówią nam, że wyrok podlega wykonaniu lub nie jest tak, że wyrok jest prawomocny. Czy można stąd wnioskować, że jeżeli wyrok jest prawomocny, to podlega wykonaniu? Biorąc p = „wyrok jest prawomocny”, oraz q = „wyrok podlega wykonaniu”, stwierdzić możemy, że takie wnioskowanie przebiegałoby wedle schematu:

Aby stwierdzić, czy wzór ten jest prawem logicznym, musimy rozważyć, czy może się stać tak, by w tym wzorze, mającym postać implikacji, poprzednik był zdaniem prawdziwym, a następnik był zdaniem fałszywym. Jeśliby to było możliwe, to omawiany wzór nie jest prawem logicznym, jest zawodnym wzorem wnioskowania. Jeśliby to jednak było niemożliwe, to prawdziwość poprzednika przesądzałaby o prawdziwości następnika i wzór byłby prawem logicznym, niezawodnym wzorem wnioskowania. Dobierzemy więc takie zdania p oraz q, żeby następnik wzoru (jeżeli p, to q) stał się zdaniem fałszywym, i zbadamy, czy przy takich zdaniach p oraz q poprzednik naszego wzoru (q lub nie jest tak, że p) może stać się zdaniem prawdziwym.

Następnik (jeżeli p, to q) będzie wtedy i tylko wtedy zdaniem fałszywym, gdy p będzie zdaniem prawdziwym, a q będzie zdaniem fałszywym. W takim przypadku jednak poprzednik też będzie zdaniem fałszywym. Jeśli bowiem q jest zdaniem fałszywym oraz negacja p jest zdaniem fałszywym (skoro p jest prawdziwe), to alternatywa dwóch zdań fałszywych jest, jak wiadomo, fałszywa. Stąd wniosek, że poprzednik wzoru nie może być prawdziwy przy fałszywości następnika, a więc wzór nasz jest prawem logicznym. W każdym przypadku

Łatwo się przekonać, że można też niezawodnie wnioskować w kierunku odwrotnym - co pozostawiamy samodzielności Czytelnika.

Badanie, czy dana funkcja logiczna o zmiennych zdaniowych jest prawem logicznym, to znaczy czy przy wszelkich podstawieniach zdań na miejsce zmiennych daje zdanie prawdziwe, ująć możemy w zestawienia tabelowe.

Mamy zbadać, jakie wartości logiczne przybiera np. funkcja zdaniowa

Skoro występują tu dwie zmienne zdaniowe: p oraz q, które mogą przybierać dwie wartości logiczne: 1 oraz 0 (wartość prawdy albo wartość fałszu), to rozpatrzyć należy, jakie wartości przybierać będzie badana funkcja w przypadkach, gdy: I) p = 1, q = 1, II) p = 1, q = 0, III p = 0, q = 1, IV) p = 0, q = 0. Uczynimy to w ten sposób, że najpierw (1) ustalimy wartości, jakie przybiera funkcja ~ p, występująca jako składnik wyrażenia zawartego w pierwszym nawiasie; następnie (2) wartości, jakie przybiera cała funkcja zawarta w pierwszym nawiasie; potem (3) wartości, jakie przybiera funkcja zawarta w drugim nawiasie; wreszcie (4) wartości całej badanej funkcji, stanowiącej implikację złożoną z wyrażeń zbadanych jako (2) i (3).

Tabela ta wykazała nam, że badana funkcja przy wszelkich podstawieniach daje zdanie prawdziwe, a więc jest prawem logicznym. Ten sposób sprawdzania staje się niedogodny przy większej liczbie zmiennych, bo np. dla trzech zmiennych wchodzi w grę już osiem różnych możliwości (2×2×2) co do wartości logicznej zdań podstawianych za zmienne.

Zbadajmy np. funkcję

Skoro funkcja ta nie przy wszystkich podstawieniach daje zdanie prawdziwe, to nie jest prawem logicznym i nie może stanowić wzoru wnioskowań niezawodnych.

Ten sposób badania, czy dana funkcja logiczna jest prawem logicznym, zwany metodą matrycową albo metodą zero-jedynkową, nie wymaga jakiejkolwiek pomysłowości. Ma on charakter algorytmu, to znaczy postępowania pozwalającego na rozstrzygnięcie jakiegoś typowego zadania logicznego czy matematycznego według planu przewidzianego z góry określoną stałą instrukcją.

§ 9. System dedukcyjny

W logice formalnej ogół twierdzeń rachunku zdań ujmowany jest w postaci teorii, to znaczy w pewien sposób uporządkowanego zbioru zdań. Jeśli przyjmuje się do takiego zbioru pewne twierdzenia, to zalicza się do niego również i wszelkie następstwa tych zdań. Od należycie zbudowanej teorii wymaga się, aby nie zawierała zdań ze sobą sprzecznych - a więc i takich zdań, które miałyby następstwa wzajemnie sprzeczne.

W logice formalnej teoria przybiera postać systemu dedukcyjnego, to znaczy zbioru zdań składającego się ze zdań wyjściowych przyjętych bez dowodu, zwanych aksjomatami, oraz ze zdań przyjętych jako bezpośrednie czy dalsze konsekwencje tych aksjomatów. Zdania takiego systemu zapisujemy w postaci funkcji logicznych (ze zmiennymi zdaniowymi w przypadku rachunku zdań, a nazwowymi - w przy­padku rachunku nazw), domyślnie przyjmując, że funkcje te przy wszelkich dopuszczalnych podstawieniach za zmienne tworzą zdania prawdziwe.

Najbardziej precyzyjna postać systemu dedukcyjnego to system aksjomatyczny sformalizowany. Zdania takiego systemu zbudowane są z pew­nego zasobu wyrażeń pierwotnych oraz z wyrażeń zdefiniowanych przy użyciu tych wyrażeń pierwotnych. Aksjomaty przyjmowane na początku budowy systemu wyznaczają znaczenie wyrażeń pierwotnych. Ongiś wymagano, aby aksjomaty systemu stanowiły pewniki, zdania oczywiste, jak pewniki w geometrii Euklidesa. Współcześnie jednak za aksjomaty bywają przyjmowane również i zdania bynajmniej nie intuicyjne, jak np. prawo: (p • ~ p)
q (czyli: koniunkcja zdań sprzecznych implikuje każde zdanie), co łatwo jest sprawdzić metodą zero-jedynkową. Następnie do systemu wolno przyjmować jedynie twierdzenia wyprowadzone według okreś­lonych reguł dowodowych (a więc w sposób sformalizowany), czy to bezpośrednio z aksjomatów, czy też z twierdzeń poprzednio w ten sposób wyprowadzonych z aksjomatów. W miarę potrzeby wzbogaca się słownik systemu definicjami opartymi na wyrażeniach pierwotnych. Reguły dowodowe przyjmuje się zazwyczaj następujące:

Reguła podstawiania: Jeśli jako aksjomat albo twierdzenie przyjęto do systemu jakąś funkcję, to wolno też przyjąć funkcję, która powstaje z tej pierwszej przez podstawienie w niej na miejsce określonej zmiennej jakiejś dowolnej funkcji sformułowanej w języku danego systemu - byleby podstawienie było konsekwentne, to jest stosowane we wszystkich miejscach, gdzie występuje dana zmienna.

Reguła zastępowania: Jeśli jako aksjomat albo twierdzenie przyjęto do systemu jakąś funkcję, to wolno też przyjąć funkcję, która powstaje z tej pierwszej przez zastąpienie jakiegoś jej fragmentu wyrażeniem (definicyjnie) równoważnym.

Reguła odrywania. Jeśli jako aksjomat albo twierdzenie przyjęto do systemu jakąś funkcję o postaci implikacji i przyjęto też jej poprzednik, to wolno też przyjąć do systemu jej następnik.

Dla przykładu⁵ przyjmijmy jako dwa aksjomaty systemu:

A₀1 [(p • q)
r]
[p
(q
r)]

A₀2 (p• ~ p)
q

oraz definicję: D₀1 (p
q)
(~ p
q)

W aksjomacie A₀1 dokonujemy następujących podstawień: zamiast q podstawiam ~ p, a zamiast r podstawiamy q - i otrzymujemy w ten sposób twierdzenie T₀1:

T₀1 [(p • ~ p)
q]
[p
(~ p
q)]

Jak łatwo zauważyć, poprzednik tego twierdzenia o postaci implikacji jest już przyjęty do systemu jako aksjomat A₀2. Wobec tego, w myśl reguły odrywania, wolno uznać następnik twierdzenia T₀1 za twierdzenie systemu. W ten sposób wyprowadzamy twierdzenie T₀2:

T₀2 p
(~p
q)

W myśl reguły zastępowania, implikację zawartą w nawiasie w twierdzeniu T₀2 możemy zastąpić wyrażeniem równoważnym według definicji D₀1, otrzymując w ten sposób twierdzenie T₀3:

T₀3 p
(p
q)

Oczywiście aksjomatów systemu nie można przyjmować w dowolny sposób, jak w podanym tu przykładzie, lecz w sposób odpowiednio przemyślany. W szczególności wymaga się tego, żeby aksjomaty były od siebie wzajemnie niezależne (tzn. żeby nie można było wyprowadzić któregoś z nich z pozostałych aksjomatów); żeby dawały układ pełny, tzn. pozwalały na wyprowadzenie, według przyjętych reguł, każdego prawdziwego twierdzenia teorii zdań, i układ niesprzeczny, tzn. by z aksjomatów tych nie można było wyprowadzić dwóch twierdzeń względem siebie sprzecznych.

⁵ O historii rachunku zdań patrz: Mała encyklopedia logiki, wyd. cyt., ss. 168 -169.

C. PRAWA LOGICZNE ZE ZMIENNYMI NAZWOWYMI

§ 10. Współczesny a tradycyjny rachunek nazw

Czytelnikowi znane są z licealnego kursu matematyki niektóre wyrywkowo wybrane definicje i twierdzenia logiczne dotyczące przynależności jakichś elementów do określonych zbiorów (klas), np.:

Πx: [(x
A) • (x
B)] ≡ x
(A i B)]

Πx: [x
(A lub B)] ≡ [x
(B lub A)]

Πx: [(x
(A i B)]
[x
(A lub B)]

W zapisie tych funkcji użyliśmy odpowiednio słów „i” oraz „lub” na określenie odpowiednich funktorów nazwotwórczych służących do zbudowania nazw złożonych, dla odróżnienia od odpowiednich funktorów prawdziwościowych. „A i B” to oznaczenie iloczynu klas A oraz B, „A lub B” to oznaczenie sumy tych klas (por. rozdz. VII § 3 i 4). Współcześnie punktem wyjścia w budowaniu odpowiedniej teorii logicznej są funkcje logiczne odpowiadające strukturze zdania atomicznego, orzeka­jącego o przynależności indywiduum do określonego zbioru (klasy), co pozwala przejść do badania związków logicznych między zdaniami o bardziej złożonej strukturze wewnętrznej.

Natomiast tradycyjny rachunek nazw, historycznie wcześniej zresztą sfor­mułowany niż rachunek zdań, ogranicza się do ustalania związków między wartością logiczną różnych zdań subsumpcyjnych o budowie SaP, SeP, SiP, SoP (por. rozdz. VI § 6). Zdania atomiczne i egzystencjalne sprowadzano w tradycyjnym rachunku w sposób nieraz bardzo sztuczny do struktury zdań subsumpcyjnych. Wadą tradycyjnego rachunku nazw jest to, że we wzorach będących twierdzeniami tej logiki dopuszcza się podstawianie na miejsce zmiennych tylko nazw ogólnych i jednostkowych, a nie jest dopuszczalne podstawianie nazw pustych (a także nazw uniwersalnych)⁶.

Omówimy w ograniczonym zakresie niektóre twierdzenia tradycyjnego rachunku nazw, znane już od starożytności, a w każdym razie od czasów średniowiecza, kiedy to ustalił się pewien sposób ich wykładania - mianowicie te twierdzenia, które zazwyczaj intuicyjnie wykorzystujemy w potocznych wnioskowaniach, lub te, które mogą okazać się przydatne do sformułowania określonej myśli w dogodnej w danym przypadku formie redakcyjnej.

W zdaniach kwadratu logicznego nazwy generalne występujące odpowiednio jako podmiot albo jako orzecznik zdania subsumpcyjnego nazywano terminami zdania (stąd upowszechniło się użycie słowa „termin” zamiast „nazwa”). Istotną sprawą jest rozważenie, czy można ustalić na podstawie samej struktury danej wypowiedzi to, czy w danym zdaniu albo funkcji zdaniowej z kwadratu logicznego formułuje się informacje dotyczące całości zakresu odpowiedniej nazwy, czy też nie można tego na podstawie samej struktury wypowiedzi ustalić. Jeśli z samej budowy zdania subsumpcyjnego (funkcji zdaniowej) widać, że w zdaniu tym mowa o wszys­tkich desygnatach któregoś z terminów tego zdania, to mówimy, że termin ten jest terminem rozłożonym w danym zdaniu, tzn. jest terminem, o którego całym zakresie zawarta jest informacja w danym zdaniu. W tradycyjnej logice nazw niedopuszczalne jest uznanie za prawo logiczne takiej implikacji, w której następniku występowałoby zdanie informujące ze względu na samą swą budowę o całości zakresu któregoś z występujących w nim terminów, podczas gdy w jej poprzedniku występowałoby zdanie nie zawierające informacji o całości zakresu danego terminu. Ze zdania zawierającego informację dotyczącą niektórych przedmiotów danego rodzaju nie wynika logicznie zdanie informujące o wszystkich, choć ze zdania informującego o wszystkich wynika zdanie informujące o niektórych.

⁶ Por. Mała encyklopedia logiki, wyd. cyt., s. 90.

W zdaniu ogólno-twierdzącym (o budowie: każde S jest P) rozłożony jest termin stanowiący podmiot (S). O wszystkich S stwierdzamy, że należą do klasy P. Nie mówimy tu jednak czegoś o wszystkich P, termin P nie jest w zdaniu ogólno-twierdzącym rozłożony. Może są inne P oprócz tych, które są zarazem elementami klasy S, a może tylko S są P - tego nie wiemy, jeśli nie mamy dodatkowych informacji.

W zdaniu ogólno-przeczącym (o budowie: żadne S nie jest P) mówimy o wszystkich S, że nie znajdziemy ich w całej klasie P, a więc mówimy tu o wszystkich S oraz o wszystkich P, zatem oba terminy zdania są w tym przypadku rozłożone.

W zdaniu szczegółowo-twierdzącym (niektóre S są P) stwierdzamy, iż część desygnatów nazwy S stanowi jakąś część desygnatów nazwy P, a więc nie mówi się tu ani o wszystkich S, ani o wszystkich P. Oba terminy są w tym przypadku nierozłożone.

W zdaniu szczegółowo-przeczącym (niektóre S nie są P) termin S jest terminem nierozłożonym; rozłożony jest termin P, mówimy tu o wszystkich desygnatach nazwy P, że nie ma wśród nich niektórych S.

Wypiszemy te cztery rodzaje zdań, podkreślając w nich terminy rozłożone.

zd. ogólno-twierdzące S a P S e P zd. ogólno-przeczące

zd. szczeg.-twierdzące S i P S o P zd. szczeg.-przeczące

Łatwo zapamiętać, że rozłożone są podmioty (S) zdań ogólnych i orzeczniki (P) zdań przeczących. Pojęcie terminu rozłożonego w danym zdaniu kwadratu logicznego stanie się wkrótce niezbędne w naszych rozważaniach.

§ 11. Związki kwadratu logicznego

Rozpatrzymy obecnie związki, jakie zachodzą pomiędzy wartością logiczną zdań subsumpcyjnych różnego rodzaju, mających ten sam podmiot S i ten sam orzecznik P.

Nawiązując do przeprowadzonych poprzednio (rozdz. VI § 6, rozdz. XIV § 3) ustaleń co do znaczenia każdego z czterech rodzajów zdań z kwadratu logicznego, stwierdzić można, iż zdania o takiej budowie (przy założeniu, zgodnie z tradycją, że w zdaniach tych na miejscu S oraz na miejscu P mogą występować tylko nazwy niepuste) głoszą:

SaP - nie istnieją S, które są nie-P

SeP - nie istnieją S, które są P

SiP - istnieją S, które są P

SoP - istnieją S, które są nie-P

- przy czym jakieś S oraz jakieś P istnieją.

Jeśli zakres podstawień na miejsce S ograniczymy do nazw niepustych, to łatwo dostrzec, że zdania o budowie S a P są zdaniami sprzecznymi względem odpowiednich zdań o budowie S o P, a zdania o budowie S e P są zdaniami sprzecznymi względem odpowiednich zdań o budowie S i P. Np. zdanie: „Każdy student jest uczniem” jest równoważne negacji zdania: „Niektórzy studenci nie są uczniami”, a zdanie „Żaden student nie jest analfabetą” równoważne jest negacji zdania „Niektórzy studenci są analfabetami”; jest to przy tym równoważność logiczna.

Zdania o budowie S a P oraz odpowiednie zdania o budowie S e P są zdaniami względem siebie przeciwnymi. Mianowicie mogą one być oba zdaniami fałszywymi, jeśli S oraz P będą nazwami tak dobranymi, że część przedmiotów S należeć będzie do klasy przedmiotów P, a inna część - do klasy nie-P. Natomiast nie mogą być oba takie zdania zdaniami prawdziwymi: skoro zakładamy, że jakieś S istnieją, to nie może być zarazem prawdą, żeby i nie istniały S, które są P, i nie istniały S, które są nie-,P.

Jeśli zdanie o budowie S a P oraz odpowiednie zdanie o budowie S e P nie mogą być oba prawdziwe, choć mogą być oba fałszywe, to łatwo zauważyć, że odpowiednie, sprzeczne w stosunku do dwóch pierwszych, zdania o budowie S o P oraz o budowie S i P nie mogą być oba fałszywe, choć mogą być oba prawdziwe. Będą one oba prawdziwe w takich przypadkach, kiedy istnieją zarówno S będące P, jak i S będące nie-.P. Parę zdań o budowie S i P oraz S o P nazywamy parą zdań podprzeciwnych: nie wykluczają się one, lecz dopełniają, to znaczy przynajmniej jedno z nich jest prawdziwe. Skoro bowiem jakieś S istnieją, to istnieją takie S, które są P, lub istnieją takie S, które są nie-P.

Jeśli zdanie o budowie S a P jest prawdziwe, to zdanie o budowie S e P musi być, jako zdanie przeciwne, zdaniem fałszywym, a więc sprzeczne z nim zdanie o budowie S i P musi być zdaniem prawdziwym. Ze zdania o budowie S a P wynika więc zdanie o budowie S i P. Podobnie prawdziwość S e P przesądza o fałszywości S a P, a to przesądza o prawdziwości S o P. Ze zdania o budowie S e P wynika więc zdanie o budowie S o P. Nie zachodzą jednak zależności odwrotne. Przy prawdziwości zdania o budowie S i P zdanie o budowie S o P może być albo prawdziwe, albo fałszywe, a stąd nie można też określić, jaka jest wartość logiczna zdania S a P. Podobnie na podstawie prawdziwości S o P nie można określić wartości logicznej odpowiedniego zdania o budowie S e P. Gdyby jednak S i P było fałszywe, to S e P jako sprzeczne z nim byłoby prawdziwe, a stąd zdanie o budowie S a P musiałoby być fałszywe. Odpowiednio fałszywość S o P przesądza o fałszywości odpowiedniego zdania o budowie S e P. Jeśli S a P jest fałszywe, to S o P jest prawdziwe, a to nie przesądza ani o prawdziwości, ani o fałszywości S .i P. Podobnie fałszywość S e P nie przesądza ani o prawdziwości, ani o fałszywości S o P. Jak sobie przypominamy, fałszywość następstwa przesądza o fałszywości racji, ale fałszywość racji nie przesądza o fałszywości następstwa. Zdanie o budowie S i P na­zywane bywa zdaniem podporządkowanym zdaniu o budowie S a P, będącym dla niego racją, a zdanie o budowie S o P - zdaniem podporządkowanym zdaniu o budowie S e P.

Związki, o których mowa, tradycyjnie ujmowano w postaci tzw. kwadratu logicznego. W kwadracie tym Czytelnik winien odszukać wszystkie pary zdań, o których była tu mowa.

Należy dodać, iż jeśli prawdziwe jest zdanie subsumpcyjne „Każde S jest P” i prawdziwe jest też zdanie atomiczne, że jakiś indywidualny przedmiot x₁ przyna­leży do klasy S, to prawdziwe musi być zdanie, że x₁ przynależy do klasy P (dictum de omni - co można orzec o wszystkich przedmiotach danej klasy, to można orzec o poszczególnym przedmiocie z tej klasy). Podobnie, jeśli żadne S nie jest P, a x₁ przynależy do klasy S, to x₁ nie przynależy do klasy P (dictum de nullo).

Wszystkie te zależności zachodzą jednak przy założeniu, iż w funkcjach zdaniowych przedstawiających budowę zdań z kwadratu logicznego na miejsce zmiennych S oraz P podstawiane będą jakieś nazwy niepuste, mające co najmniej jeden desygnat. Przy takim ograniczeniu zakresu podstawień za S oraz P sformułować możemy następujące prawa logiczne rachunku nazw (tzw. prawa opozycji w kwadracie logicznym):

]

§ 12. Konwersja, obwersja, kontrapozycja

W paragrafie tym omówimy pewien rodzaj praw rachunku nazw, w których stwierdza się zależności logiczne między określonymi zdaniami z kwadratu logicznego a zdaniami powstającymi przez pewne ich przekształcenie.

Konwersją jakiegoś zdania subsumpcyjnego nazywamy zdanie powstałe zeń w ten sposób, że termin, który poprzednio był orzecznikiem, stawiamy na miejscu podmiotu - i odwrotnie.

Zdanie o budowie S e P głosi, że nie istnieją S, które są P - a wobec tego nie istnieją też P, które są S. Zdanie o budowie S i P głosi, że istnieją S, które są P - a wobec tego istnieją P, które są S. Zdanie o budowie S e P jest więc równoważne jego konwersji, zdaniu o budowie P e S, oraz, zdanie o budowie S i P równoważne jest jego konwersji, zdaniu o budowie P i S. Żaden student nie jest analfabetą zawsze i tylko wtedy, gdy żaden analfabeta nie jest studentem. Niektórzy studenci są ludźmi pracowitymi zawsze i tylko, gdy niektórzy ludzie pracowici są studentami. Możemy więc dla zdań S e P oraz zdań S i P sformułować prawa konwersji prostej:

Gdybyśmy jednak chcieli sformułować takie samo prawo konwersji dla pozostałych zdań kwadratu logicznego, popełnilibyśmy błąd. Np. zdanie „Każdy student jest uczniem” nie jest równoważne, a nawet nie implikuje zdania „Każdy uczeń jest studentem”. Zdanie o budowie S a P byłoby równoważne zdaniu o budowie P a S tylko w tych przypadkach, w których trafilibyśmy na takie nazwy S oraz P, których zakresy są zamienne. Dla prawdziwości zdania o budowie S a P nie jest wszakże konieczne, by zakres nazwy S był zamienny z zakresem nazwy P: wystarczy, że S będzie podrzędne w stosunku do P. W zdaniu S a P terminem rozłożonym jest tylko termin S, nie wiadomo natomiast, czy mówi się w nim o całej klasie P. W zdaniu o budowie P a S zawarta byłaby informacja o całej klasie P - a taka informacja nie jest zawarta w zdaniu o budowie S a P. Brak więc podstaw do orzekania na podstawie prawdziwości S a P o wartości logicznej zdania o budowie P a S. Przypomnieć należy, że w prawach teorii nazw nie może być tak, aby w poprzedniku implikacji występował jakiś termin jako termin nierozłożony, a w następniku - jako termin rozłożony. Prawa logiki służą do pewnego przeobrażania posiadanych informacji, ale nie do zwiększania ogólnego ich zasobu.

Dla zdań o budowie S a P można sformułować tylko prawo konwersji ograniczonej, to znaczy przyjmuje się, że zdanie ogólne „Każde S jest P” implikuje (jednostronnie tylko) zdanie szczegółowe „Niektóre P są S”:

Przypomnieć należy o założeniu, że za S oraz P przyjmujemy nazwy niepuste. Ze zdania „Wszelki syn bezdzietnej matki jest mężczyzną” bynajmniej bowiem nie wynika zdanie: „Niektórzy mężczyźni są synami bezdzietnej matki”.

Dla zdań o budowie S o P nie można sformułować w sposób bezpośredni prawa konwersji prostej; na podstawie tego, że niektóre S nie są P, nie można rozstrzygnąć o tym, czy niektóre P nie są S.

Obwersją jakiegoś zdania subsumpcyjnego nazywamy zdanie powstające zeń przez wpisanie na miejsce dotychczasowego orzecznika nazwy w stosunku do tego ostatniego negatywnej, przy jednoczesnej zmianie tzw. jakości zdania: z twier­dzącego na odpowiednie przeczące - i odwrotnie; a więc zdania rodzaju a zmieniamy na zdania rodzaju e - i odwrotnie, natomiast zdania rodzaju i zmieniamy na zdania rodzaju o - oraz odwrotnie.

Każde zdanie z kwadratu logicznego jest równoważne zdaniu stanowiącemu jego obwersję, co stwierdzają następujące prawa obwersji:

Prawa obwersji są przez to przydatne, że pozwalają przesunąć zaprzeczenie w ramach zdania, a także pozwalają zastępować zdanie przeczące zdaniem zredago­wanym jako twierdzące (albo odwrotnie), co nieraz okazuje się dogodne. Np. zdanie „Żaden sędzia nie jest adwokatem” zastąpić można równoważnym zdaniem twierdzącym „Każdy sędzia jest nie-adwokatem”, a zdanie „Niektórzy studenci nie są stypendystami” jest równoważne zdaniu „Niektórzy studenci są nie-stypendystami” ⁷.

Kontrapozycją jakiegoś zdania subsumpcyjnego nazywamy zdanie po­wstające zeń przez przestawienie i zanegowanie obu jego terminów.

Zdania o budowie S a P oraz zdania o budowie S o P równoważne są swym kontrapozycjom. Można to wykazać kolejno opierając się na prawie obwersji, prawie konwersji i ponownie prawie obwersji.

Biorąc pod uwagę przechodni charakter stosunku równoważności przyjąć można na tej podstawie dwa prawa kontrapozycji prostej:

Prawo kontrapozycji dla zdań S a P może być dla nas przydatne zwłaszcza wtedy, gdy wiedząc, że wszystkie przedmioty pewnego rodzaju mają pewną cechę, i stwier­dzając u jakiegoś przedmiotu brak tej cechy wnosimy, że nie należy on do przedmiotów danego rodzaju. Każdy więzień niemieckich obozów koncentracyjnych miał wytatuowany numer, każdy więc, kto takiego numeru nie miał, nie był więźniem takiego obozu.

Dla zdań o budowie S e P przyjąć można jedynie prawo kontrapozycji ograniczonej, mające w następniku zdanie szczegółowe zamiast zdania ogólnego. Mianowicie: ΠS,P: S e P ≡ S a nie-P mocą prawa obwersji. ΠS,P: S a nie-P
nie-P i S mocą prawa konwersji, w tym przypadku - konwersji ograniczonej tylko. Następnie ponownie na podstawie prawa obwersji: Π S, P: nie-P i S ≡ nie-P o nie-S. Ze względu na to, że korzystaliśmy w drugim przypadku z prawa konwersji tylko ograniczonej, w której zachodzi implikacja tylko jednostronna, formułując prawo kontrapozycji dla zdań o budowie S e P możemy użyć tylko znaku implikacji jednostronnej, a nie znaku równoważności:

ΠS, P: S e P
nie-P o nie-S

Dla zdań S i P analogicznego prawa kontrapozycji sformułować nie można. Warto tu zwrócić uwagę na strukturalne podobieństwo prawa kontrapozycji zdań rodzaju S a P należącego do teorii nazw oraz prawa transpozycji należącego do teorii zdań, a więc zawierającego zmienne zdaniowe, a nie zmienne nazwowe.

⁷ Przypomnieć należy, że na oznaczenie negacji całości zdania używamy znaku ~, a by zaznaczyć, iż chodzi o nazwę negatywną w stosunku do danej nazwy, poprzedzamy ją słowem „nie-”.

§ 13. Prawa sylogizmu kategorycznego

W tradycyjnym rachunku nazw występuje pewna liczba wzorów o budowie sylogistycznej, a więc wzorów o postaci implikacji, w której poprzedniku występuje koniunkcja dwóch funkcji zdaniowych, a w następniku - funkcja zdaniowa, wszystkie trzy odpowiadające budowie zdań z kwadratu logicznego (a więc zdań kategorycznych). W funkcjach zdaniowych tworzących w koniunkcji poprzednik takiego wzoru sylogistycznego powtarza się określony termin wspólny (nazywano go terminem średnim, terminus medius, stąd oznacza się go zmienną M); natomiast nie powtarzające się w poprzedniku wzoru zmienne nazwowe występują jako podmiot (S) oraz orzecznik (P) funkcji zdaniowej tworzącej następnik wzoru. Niektóre funkcje zdaniowe o takiej budowie sylogistycznej są prawami logicznymi, w innych przypadkach funkcje te zmieniają się w prawdziwą implikację materialną przy niektórych tylko podstawieniach za zmienne nazwowe, albo nawet zawsze powstają z nich zdania fałszywe. Tradycyjnie, choć nieściśle, zdania czy funkcje zdaniowe umieszczone w poprzedniku takiego wzoru nazywano przesłankami, a następnik - wnioskiem, myląc w ten sposób człony implikacji z etapami procesu wnioskowania, który ewentualnie dopiero na podstawie takiej implikacji formalnej mógłby nastąpić. Termin (zmienna nazwowa S), który występuje jako podmiot w następniku (wniosku) wzoru sylogistycznego, nazywamy terminem mniejszym, orzecznik wniosku (P) nazywamy terminem większym. Terminy S oraz P nie powtarzają się w przesłan­kach; wobec tego tę przesłankę, która zawiera termin mniejszy, nazywa się przesłanką mniejszą, a przesłankę zawierającą termin większy - przesłanką większą.

Przykładowo, wzorem o budowie sylogizmu kategorycznego jest funkcja:

W tradycyjnym wykładzie o sylogizmie kategorycznym wzory takie zapisywano w postaci, jaką przyjęliśmy dla zapisywania dyrektyw inferencyjnych, a mianowicie umieszczając przesłanki nad kreską, a wniosek pod kreską, przy czym zwyczajowo jako pierwszą pisano przesłankę większą:

Zważywszy, że trzy składowe funkcje zdaniowe występujące w tak zbudowanym zbiorze mogą być funkcjami odpowiadającymi zdaniom rodzaju a, e, i, o, oraz zważywszy, że możliwe są cztery różne układy terminu M w dwóch przesłankach, otrzymujemy 256 możliwych odmian tak zbudowanego wzoru, czyli trybów sylogistycznych. Z nich tylko kilkadziesiąt jest prawami logicznymi (czyli, w tradycyjnej terminologii, trybami sylogistycznymi słusznymi), pozostałe natomiast (zwane trybami niesłusznymi) to funkcje logiczne, które nie zawsze, albo nawet nigdy nie zmieniają się w zdanie prawdziwe po dokonaniu podstawień nazw generalnych na miejsce zmiennych. Pierwszy przykładowo wymieniony tryb sylogistyczny jest trybem słusznym, a więc Π S, M, P: (SaM • MaP)
SaP. Natomiast tylko dla niektórych podstawień funkcja (S a M • P a M)
S i P zmienia się w zdanie prawdziwe, a funkcja (S i M • M e P)
S a P przy wszelkich takich podstawieniach, przy których jej poprzednik jest prawdziwy, mieć będzie następnik fałszywy.

Rozróżnianie trybów sylogistycznych będących oraz nie będących prawami logicznymi może być przeprowadzane na różne sposoby. Prawa tradycyjnego rachunku nazw, a wśród nich prawa sylogistyczne, mogą być wyprowadzane z kilku aksjomatów w ramach systemu aksjomatycznego⁸. Można też rozstrzygać o tym metodą graficzną, zaznaczając na wykresie (patrz obok, rys. 14) przedstawiającym trzy krzyżujące się koła odpowiadające zakresom nazw S, M, P - informacje zawarte w przesłankach ⁹.

⁸ Por. L. Borkowski, Elementy logiki formalnej, wyd. cyt., s. 110 i n.

⁹ Jest to tzw. metoda Venna. Szerzej: K. Ajdukiewicz, Zarys logiki, wyd. 6, Warszawa 1959, s. 131 i n.

Mianowicie spotykając przesłanki ogólne skreślamy pola wykresu, o których przesłanka orzeka, że są puste. A więc orzekając S a M, stwierdzamy, że nie istnieją S, które nie są M, a więc należy skreślić wszystkie S, poza tymi, które są M. Orzekając M e P stwierdzamy, że nie istnieją M będące P - a więc takie M należy skreślić. Po dokonaniu tych skreśleń widoczne jest z rysunku, że w takiej sytuacji żadne S nie jest P.

Jeśli spotykamy przesłanki szczegółowo-twierdząee czy szczegółowo-przeczące, zaznaczamy zawarte w nich informacje przez postawienie krzyżyka w części pola odpowiadającej przedmiotom, o których istnieniu w danym zdaniu się orzeka, i - odpowiednio - na podstawie rysunku rozważamy, czy można w danej sytuacji sformułować wniosek o istnieniu S będących albo nie będących P.

Najprostszą jednak algorytmiczną metodą badania, czy dany tryb sylogistyczny jest prawem logicznym, jest zbadanie, czy odpowiada on następującym pięciu regułom sylogizmu kategorycznego.

1. Termin średni musi być przynajmniej w jednej przesłance terminem rozłożonym.

2. Przynajmniej jedna z przesłanek musi być zdaniem twierdzącym.

3. Jeśli jedna z przesłanek jest zdaniem przeczącym, to i wniosek musi być zdaniem przeczącym.

4. Jeśli obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, to i wniosek musi być twierdzący.

5. Jeśli jakiś termin ma być terminem rozłożonym we wniosku, to musi on być terminem rozłożonym i w przesłance.

Po pierwsze, ustalamy więc, jaki termin powtarza się w przesłankach i czy choćby raz termin ten występuje jako podmiot zdania ogólnego lub orzecznik zdania przeczącego, a więc - jako termin rozłożony w zdaniu. Jeśli ta reguła została zachowana, mamy do rozpatrzenia trzy możliwości: 1) obie przesłanki są zdaniami twierdzącymi, a wtedy wniosek jest twierdzący; 2) jedna przesłanka jest przecząca, druga - twierdząca, a wniosek przeczący; 3) obie przesłanki są przeczące, a wówczas żaden wniosek nie wynika logicznie z koniunkcji tych przesłanek co do stosunku klas S oraz P. Wiedząc zaś, że w danym przypadku dopuszczalny jest wniosek twierdzący (S a P lub S i P) albo wniosek przeczący (S e P lub S o P), badamy wreszcie, czy wniosek nie zawiera terminu, który we wniosku byłby terminem rozłożonym, choć nie występował jako termin rozłożony w przesłankach, taki bowiem wniosek nie wynikałby logicznie z przesłanek. Przypomnieć należy, że orzekając coś o każdym przedmiocie (z klasy niepustej) orzekamy też o niektórych przedmiotach z tej klasy, ale nie zachodzi zależność odwrotna.

Jeśli mamy ustalić, jaki wniosek wynika logicznie z danych przesłanek branych łącznie, należy zastanowić się, który z terminów nie powtarzających się w przesłankach ma występować jako podmiot wniosku (termin mniejszy), a który - jako orzecznik wniosku (termin większy). Bywa, że przy określonym wyborze tych terminów żaden wniosek nie wynika logicznie z koniunkcji przesłanek, a przy odmiennym - wynika. Np.:

Badając, czy z danych dwóch zdań na podstawie któregoś ze słusznych trybów sylogizmu kategorycznego wynika logicznie trzecie zdanie, rozpoczynamy od tego, że odtwarzamy strukturę logiczną danej implikacji w postaci odpowiedniej funkcji zdaniowej i badamy, czy ta funkcja jest słusznym trybem sylogistycznym, spełniającym wszystkie poprzednio wyliczone reguły.

Opierając się we wnioskowaniach na jakimś trybie sylogistycznym uznanym za prawo logiczne należy uważać, by termin, który występuje jako termin średni, był terminem branym w jednym i tym samym znaczeniu w obu przesłankach. Inaczej bowiem w sylogizmie występowałyby w istocie nie trzy, lecz cztery terminy i popełnilibyśmy błąd czterech terminów (quaternio terminorum), który jest szczególną postacią błędu ekwiwokacji. Np.: Każdy pęd jabłoni wybijający się z konaru jest wilkiem, każdy wilk jest mięsożerny, a więc każdy pęd jabłoni wybijający się z konaru jest mięsożerny.

Do czasu rozwoju nowożytnej logiki w XIX w. sylogizmy kategoryczne w ich tradycyjnej postaci uważano za podstawowy fragment logiki formalnej; współcześnie omawia się je głównie ze względów historycznych, a także dlatego, że przy stosunkowo prostej aparaturze pojęciowej pozwalają rozstrzygać o dedukcyjnym charakterze niektórych potocznych wnioskowań.

D. BŁĘDY WE WNIOSKOWANIACH DEDUKCYJNYCH

§ 14. Błąd materialny

Błędy, które można popełnić we wnioskowaniu dedukcyjnym, mogą leżeć w samych przesłankach (błąd materialny) lub też w samym wzorze wnioskowania (błąd formalny). Błąd materialny popełniamy wtedy, jeżeli bierzemy we wnioskowaniu przesłanki fałszywe, mylnie uważając je za prawdziwe. Jeśli więc ktoś z tego, że każde zwierzę żyjące w głębinach morza jest rybą, oraz z tego, że każdy wieloryb jest zwierzęciem żyjącym w głębinach morza, wnioskuje, że każdy wieloryb jest rybą, to wprawdzie wnioskuje on według prawa logicznego, jakim jest funkcja (M a P • S a M)
S a P, ale mimo to jego wniosek jest fałszywy. Popełnił on bowiem błąd materialny przyjmując fałszywą przesłankę większą, iż każde zwierzę żyjące w głębinach morskich jest rybą.

We wnioskowaniach dedukcyjnych koniunkcja przesłanek (jeśli jest więcej niż jedna przesłanka) jest zarazem racją, a wniosek jest następstwem: skoro więc fałszywa jest racja, to nie ma pewności, czy prawdziwe jest następstwo. Wprawdzie nie zawsze musi ono być fałszywe, ale może być fałszywe. Jeśli więc we wnioskowaniu dedukcyjnym choćby jedna przesłanka jest fałszywa, to nie ma pewności, czy wniosek jest prawdziwy, a przecież w takim wnioskowaniu chodzi nam o pewność, iż wniosek jest prawdziwy. Pamiętać jednak należy, że we wnioskowaniu dedukcyjnym stwierdzenie fałszywości przesłanek nie daje nam jeszcze pewności, iż wniosek jest fałszywy, lecz tylko czyni ten wniosek nieuzasadnionym. A więc obalenie przesłanek naszego przeciwnika w dyskusji nie świadczy jeszcze o fałszywości jego wniosków dedukcyjnych, ale zmusza go do szukania innego, lepszego uzasadnienia. Ktoś twierdząc, że w okolicach Pacanowa były ostatnio obfite opady deszczu, wnosi stąd, że w okolicach Pacanowa jest błoto. Jeśli wykażemy, że nie padały ostatnio deszcze w okolicach Pacanowa, to nie daje nam to pewności, że pod Pacanowem nie ma błota. Mogła być wiosenna odwilż, która stopiła śnieg, i stąd błoto.

Błąd materialny popełnić można zresztą w każdym wnioskowaniu, a nie tylko we wnioskowaniu dedukcyjnym. Lecz o skutkach błędu materialnego we wnios­kowaniach nie mających charakteru wnioskowania dedukcyjnego mowa będzie w następnych rozdziałach. Błąd materialny szczególnie łatwo popełnić wtedy, gdy wnioskowanie nasze ma charakter wnioskowania entymematycznego: łatwo wtedy nie zauważyć, że domyślna przesłanka (której często nawet w myślach nie for­mułujemy wyraźnie) jest fałszywa.

§ 15. Błąd formalny

Jeśli ktoś z tego, że każdy prokurator jest urzędnikiem, wnioskowałby, że każdy urzędnik jest prokuratorem, doszedłby do fałszywego wniosku wychodząc od prawdziwej przesłanki: dzieje się tak dlatego, że z przesłanki S a P nie wynika logicznie wniosek P a S. Mówimy, że w tym przypadku wnioskowanie nie popełnia błędu materialnego, popełnia natomiast błąd formalny.

Błąd formalny polega na tym, że ktoś uważa swoje wnioskowanie za wnioskowanie dedukcyjne, a w rzeczywistości dany wniosek nie wynika logicznie z przesłanek, to znaczy, że wzór, wedle którego przebiega wnioskowanie, nie jest w rzeczywistości prawem logicznym, a więc to wnioskowanie w rzeczywistości nie jest wnioskowaniem dedukcyjnym.

Popełniłby błąd formalny, kto sądząc, że wnioskuje dedukcyjnie, z prawdziwości przesłanki „jeśli p, to q” oraz przesłanki „q” wnosiłby o prawdziwości zdania p, bo taki wzór wnioskowania nie opiera się (jak mówiliśmy) na prawie logicznym, jest to zawodny wzór wnioskowania. Popełnienie błędu formalnego nie w każdym przypadku przesądza, że wniosek musi być fałszywy - może on być prawdziwy, lecz skoro nie opiera się na jakimś prawie logicznym, to nie jest to wniosek dedukcyjny. Gdyby jednak ktoś zdawał sobie sprawę, że wnioskuje wedle wzoru zawodnego, który tylko uprawdopodobnia wniosek, to, rzecz prosta, nie popełniałby błędu formalnego, który dotyczy tylko wnioskowań uważanych za dedukcyjne.

Zadania

A.

1. Wskaż przesłanki i wnioski opisanych niżej wnioskowań: „Ponieważ wszystko, co jest oznaczone liczbą 13, przynosi nieszczęście, a Piotr zdaje egzamin 13 czerwca, więc Piotr nie zda egzaminu”; „Będzie pogoda, bo jest rosa”; „Paweł to uczciwy człowiek, na pewno nie dal się skusić łapówką”.

2. Wskaż, co jest niewłaściwego w wypowiedziach: „Dnia 17 V 1993 r. o godz. 21.43 ze zdania, że trójkąt ABC jest równoramienny, wynikało zdanie, że trójkąt ABC ma dwa kąty równe”; „Między zdaniami wyżej przytoczonymi zachodzi stosunek wnioskowania”; „To wnioskowanie jest wynika­niem”.

3. Czy dorzecznie użyto słowa „mój” i słowa „wczorajszy” w zwrotach: „moja wczorajsza racja”, „moje wczorajsze następstwo” i w zwrotach: „moja wczorajsza przesłanka”, „mój wczorajszy wniosek”?

4. Ktoś wnioskował: „Ponieważ to drzewo jest sosną, więc to drzewo jest rośliną wydzielającą żywicę”. Czy tu z przesłanki wynika logicznie wniosek? Jak się nazywa takie wnioskowanie? Czy w tym przypadku jest to wnioskowanie niezawodne?

5. Podaj własny przykład wnioskowania dedukcyjnego i sformułuj prawo logiczne, na którym to wnioskowanie opierasz.

6. Wskaż przesłankę entymematyczną wnioskowania: „Ponieważ wiemy, że jeżeli Paweł ma 170 cm wzrostu, to Paweł jest wyższy od Jana, wnioskujemy, że jeśli Paweł ma 170 cm wzrostu, to Paweł jest wyższy od Piotra”.

B.

7. Podaj własny przykład zastosowania we wnioskowaniu:

a) pierwszego prawa de Morgana,

b) drugiego prawa de Morgana,

c) prawa negowania implikacji,

d) prawa transpozycji,

e) prawa sylogizmu hipotetycznego,

f) modus ponendo ponens,

g) modus tollendo tollens,

h) modus tollendo ponens,

i) modus ponendo tollens,

j) prawa eksportacji i importacji,

k) dylematu konstrukcyjnego,

l) dylematu konstrukcyjnego złożonego.

8. Co wynika logicznie według I prawa de Morgana z tego, iż: „Nieprawda, że zarazem jest zadymka i świeci słońce”?

9. Co wynika logicznie według prawa transpozycji ze zdania, iż: „Jeśli ktoś się systematycznie uczył logiki, to zdał dobrze egzamin”?

10. Co wynika logicznie według prawa sylogizmu hipotetycznego ze zdań”: „Gdy brak rozumnej kontroli, to mnożą się oszustwa w gospodarce” oraz „Gdy mnożą się oszustwa w gospodarce, to koszty produkcji rosną”?

11. Co wynika logicznie według prawa eksportacji stąd, iż: „Jeśli zarazem jest mróz i pada obfity śnieg, to pola są wtedy białe”?

12. Jeśli sprawa cywilna dotyczy ochrony prawa autorskiego, to właściwy dla jej rozstrzygnięcia jest sąd wojewódzki. Czy można stąd w sposób niezawodny wnioskować, że:

a) „Jeśli dla rozstrzygnięcia sprawy właściwy jest sąd wojewódzki, to jest to sprawa dotycząca ochrony prawa autorskiego”?;

b) „Jeśli nieprawda, że dla rozstrzygnięcia sprawy właściwy jest sąd wojewódzki, to nieprawda, że jest to sprawa dotycząca ochrony prawa autorskiego”?;

c) „Jeśli sprawa cywilna nie dotyczy ochrony prawa autorskiego, to dla jej rozstrzygnięcia nie jest właściwy sąd wojewódzki”?

Jakie prawo logiczne może znaleźć zastosowanie w rozwiązywaniu tego zadania?

13. Jak rozumie się często w mowie potocznej zwrot: „Nieprawda, że Jan i Piotr śpią” - a jak się taki zwrot powinno rozumieć w myśl I prawa de Morgana?

14. Co wynika logicznie według jednego ze znanych Ci praw logicznych rachunku zdań ze zdania: „Nie jest tak, że jeśli Jan teraz poszedł spać, to Jan zaniedbał przez to swe obowiązki służbowe”?

15. Pewien student-nieuk, od którego żądano przykładu zastosowania sylogizmu hipotetycznego, podał przykład błędnie: „Jeżeli Jan jest przodkiem Pawia i Paweł jest przodkiem Piotra, to Jan jest przodkiem Piotra”. W czym tkwi istota błędu?

16. Wykaż, że modus ponendo ponens ma budowę sylogizmu. To samo wykaż co do modus tollendo tollens.

17. Czy każde prawo logiczne ma budowę sylogizmu? Czy każdy wzór wnioskowania mający budowę sylogistyczną jest prawem logicznym?

18. Jaką zależność między wartością logiczną racji a wartością logiczną następstwa opisuje modus ponendo ponens, a jaką - modus tollendo tollenst

19. Wiadomo, że jeśli nie ma chmur, to nie ma deszczu. Czy wynika stąd logicznie, że jeżeli jest deszcz, to są chmury?

20. Skontroluj dedukcyjny charakter wnioskowania: „Jeśli przestałeś bić swego ojca, to go przedtem biłeś. Jeśli nie przestałeś bić swego ojca, to go nadal bijesz. Przestałeś lub nie przestałeś bić swego ojca. A więc biłeś go przedtem lub go nadal bijesz”.

21. Czy poniższe wnioskowania są wnioskowaniami niezawodnymi:

a) „Jeśli świadek zna tylko język hiszpański, to składa zeznania przez tłumaczy, a więc jeśli świadek składa zeznania przez tłumaczy, to zna tylko język hiszpański”;

b) Wiemy, że: „Jeśli Jan jest bratem oskarżonego, to Jan może się uchylić od zeznań”, wnioskujemy więc, że: ,, Jeśli nieprawda, że Jan może uchylić się od zeznań, to nieprawda, że Jan jest bratem oskarżonego”;

c) Wiemy, iż: „Nieprawda, że jeśli dziś będzie jasna noc, to będzie dziś wiele prób przemytu”, wnioskujemy więc, że: „Jeśli dziś będzie jasna noc, to nieprawda, iż będzie dziś wiele prób przemytu”;

d) „Jeśli ktoś jest obywatelem polskim i wstąpił do wojska nieprzyjacielskiego, to dopuszcza się zdrady kraju, więc jeśli ktoś jest obywatelem polskim, to jeśli wstąpił do wojska nieprzyjacielskiego, dopuszcza się zdrady kraju”.

Jeżeli uważasz dane wnioskowanie za niezawodne - wskaż, na jakim prawie logicznym się ono opiera.

C.

22. Podkreśl terminy rozłożone w zdaniach: „Niektórzy prawnicy są pracownikami administracyj­nymi”; „Żaden sędzia nie jest prokuratorem”; „Każdy wyrok jest podpisany przez sędziego”; „Niektórzy ludzie nie są uprzejmi”; „Niektórzy ludzie są nieuprzejmi”; „Tylko osoby z wykształceniem prawniczym są notariuszami”.

23. Co można powiedzieć o poszczególnych zdaniach z kwadratu logicznego, jeśli występujący w nich termin S jest zamienny albo podrzędny względem terminu P?

24. Co można powiedzieć o poszczególnych zdaniach z kwadratu logicznego, jeśli występujący w nich termin .S jest nadrzędny względem terminu P albo ich zakresy krzyżują się?

25. Co można powiedzieć o poszczególnych zdaniach z kwadratu logicznego, jeśli zakres występującego w nich terminu S wyklucza się z zakresem terminu P?

26. Dobierz takie dwie nazwy niepuste S oraz P, aby zarówno zdanie rodzaju S i P, jak i zdanie rodzaju S o P były w tym przypadku prawdziwe. Jaką wartość logiczną będą miały w tym przypadku zdania rodzaju S a P oraz S e P?

27. Czy można dobrać takie nazwy niepuste S oraz P, żeby zdanie rodzaju S o P było fałszywe, a zdanie rodzaju S e P było prawdziwe? Żeby zdanie rodzaju S e P było fałszywe, a zdanie rodzaju S o P - prawdziwe?

28. To fałsz, że żaden z Kowalskich nie jest łysy. Czy możesz coś (i, ewentualnie, co) na tej podstawie powiedzieć o wartości logicznej zdania: „Każdy z Kowalskich jest łysy”?

29. Niektórzy z Kowalskich mają ciemne oczy. Czy możesz coś (i, ewentualnie, co) na tej podstawie powiedzieć o wartości logicznej zdania: ,,Niektórzy Kowalscy nie mają ciemnych oczu”?

30. To prawda, że niektórzy studenci umieją logikę. Czy i co można powiedzieć o zdaniu „Każdy student umie logikę” na podstawie poprzedniego stwierdzenia?

31. To fałsz, iż niektórzy studenci nie są obowiązani do terminowego składania egzaminów. Co można na tej podstawie twierdzić o każdym studencie?

32. To fałsz, iż niektórzy mieszkańcy Wólki nie są obywatelami polskimi. Co możesz powiedzieć o wartości logicznej zdania: „Żaden mieszkaniec Wólki nie jest obywatelem polskim”?

33. To fałsz, iż niektórzy robotnicy kolejowi w Polsce nie są objęci przepisami o bezpieczeństwie pracy. Co można na tej podstawie powiedzieć o wartości logicznej zdania: „Niektórzy robotnicy w Polsce są objęci przepisami o bezpieczeństwie pracy”?

34. Wybierz z następujących zdań pary zdań względem siebie sprzecznych i względem siebie przeciwnych:

a) „Niektórzy z Kowalskich nie są rzemieślnikami”;

b) „Żaden z Kowalskich nie jest rzemieślnikiem”;

c) „Tylko niektórzy z Kowalskich są rzemieślnikami” (tzn. niektórzy z nich są i niektórzy nie są rzemieślnikami);

d) „Żaden z Kowalskich nie jest lub każdy z Kowalskich jest rzemieślnikiem”;

e) „Każdy z Kowalskich jest rzemieślnikiem”;

f) „Niektórzy z Kowalskich są rzemieślnikami”.

35. Co wynika logicznie wedle praw konwersji ze zdań: „Żaden pijak nie jest dobrym pracownikiem”; „Niektórzy studenci są sportowcami”; „Nie ma człowieka bez zamkniętego układu krążenia krwi”; „Czasem niezdolny przewyższa w nauce zdolnego lenia”; „Niektórzy młodzieńcy szanują starców”. Przed dokonaniem konwersji przeredaguj odpowiednio trzy ostatnie zdania.

36. Co wynika według praw obwersji ze zdań: „Każdy wyrok jest podpisany przez sędziego”; „Niektóre osoby są zwolnione od opłat sądowych”; „Żadna sprawa nie jest rozpatrywana przed zapisaniem jej w repertorium”; „Niektóre sprawy karne nie są zakończone wyrokiem skazującym”?

37. Co wynika według praw kontrapozycji ze zdań: „Wszyscy ludzie są omylni”; „Żaden ławnik nie jest osobą małoletnią”; „Niektórzy studenci nie są ubezpieczeni od nieszczęśliwych wypadków”?

38. Ogłoszono zarządzenie, iż każdy mężczyzna osiemnastoletni winien stanąć do rejestracji. Czy z tego zarządzenia wynika, iż każdy, kto nie jest mężczyzną osiemnastoletnim, jest niezobowiązany do rejestracji? Czy wynika, że każdy obowiązany do rejestracji jest osiemnastoletnim mężczyzną? Czy wynika, że każdy, kto nie jest obowiązany do rejestracji, nie jest osiemnastoletnim mężczyzną?

39. Spośród niżej przytoczonych zdań wybierz pary zdań równoważnych:

a) „Niektórzy sportowcy nie są robotnikami”;

b) „Niektórzy robotnicy nie są sportowcami”;

c) „Niektórzy nie-robotnicy są sportowcami”;

d) „Niektórzy nie-sportowcy nie są nie-robotnikami”;

e) „Nieprawda, że niektórzy sportowcy są robotnikami”;

f) „Żaden robotnik nie jest sportowcem”.

40. Wypisz terminy mniejszy, średni i większy z sylogizmów:

1. „Każdy sędzia jest obeznany z prawem o ustroju sądów.

Niektórzy pracownicy sądów są sędziami.

Niektórzy pracownicy sądów są obeznani z prawem o ustroju sądów”.

2. „Każdy sąd jest instytucją służącą wymiarowi sprawiedliwości.

Niektóre instytucje państwowe nie służą wymiarowi sprawiedliwości. Niektóre instytucje państwowe nie są sądami”.

Napisz ogólny wzór budowy każdego z tych sylogizmów.

41. Czy z następujących przesłanek wynika logicznie poniższy wniosek:

„Wszyscy profesorowie znają po kilka języków.

Niektórzy studenci szanują profesorów.

Niektórzy studenci znają po kilka języków”.

Jaki błąd popełniono w tym wnioskowaniu sylogistycznym?

42. Czy poniższe tryby należą do trybów słusznych? Ewentualnie wskaż, które reguły sylogizmu zostały w danym trybie naruszone:

43. Jakie reguły sylogizmu naruszono w poniższych przykładach:

1. „Żaden sędzia nie jest adwokatem.

Żaden adwokat nie jest prokuratorem.

Żaden prokurator nie jest sędzią”.

2. „Niektóre pozwy dotyczą żądania zapłaty.

Niektóre pisma adwokatów nie dotyczą żądania zapłaty.

Niektóre pisma adwokatów nie są pozwami”.

3. „Każdy wyrok jest aktem doniosłym społecznie.

Każdy wyrok jest orzeczeniem sądu.

Każde orzeczenie sądu jest aktem doniosłym społecznie”.

44. Napisz, co wynika z przesłanek (pierwszą traktując jako przesłankę większą):

45. Traktując pierwszą przesłankę jako przesłankę większą wyprowadź wniosek, jeżeli da się on z tych przesłanek wyprowadzić. Jeśli się to nie uda, przyjmij drugą przesłankę za przesłankę większą.

1. „Każdy adwokat jest prawnikiem.

Żaden sędzia nie jest adwokatem”.

2. „Niektóre wyroki są orzeczeniami prawomocnymi.

Żaden wyrok nie jest aktem wyłącznie ustnym”.

3. „Niektórzy prawnicy nie są obeznani z medycyną sądową.

Każdy lekarz jest obeznany z medycyną sądową”.

D.

46. Podaj przykład wnioskowania zawierającego błąd materialny, a jednak posiadającego wniosek prawdziwy.

47. Jaki błąd popełnia się we wnioskowaniu, gdy z przesłanek: „Niektórzy studenci prawa są pracowici” oraz „Niektórzy ludzie pracowici stają się dobrymi zegarmistrzami” wyciąga się wniosek: „Niektórzy studenci prawa stają się dobrymi zegarmistrzami”?

48. Czy popełnia błąd formalny ktoś, kto wnioskuje: a) „Ponieważ każdy wróbel jest ptakiem, więc żaden nietoperz nie jest wróblem”; b) „Ponieważ jeśli się świeci żarówka w moim pokoju, to licznik działa, więc jeśli się świeci żarówka w moim pokoju, to należność za prąd ulega zwiększeniu” - uważając, że jest to wnioskowanie dedukcyjne?

Rozdział XV

WNIOSKOWANIA UPRAWDOPODOBNIAJĄCE

§ 1. Wnioskowanie redukcyjne

Wśród wnioskowań zawodnych, to znaczy takich, w których prawdziwość przesłanek nie przesądza o prawdziwości wniosku, wyróżnić należy wnioskowania uprawdopodobniające, to jest takie, w których wychodząc od prawdziwych przesłanek możemy dojść do fałszywego wniosku (nie jest to wykluczone), lecz spodziewamy się w sposób racjonalny, że wniosek będzie prawdziwy. Pozostałe wnioskowania zawodne nie są przydatne z punktu widzenia poznawania rzeczywis­tości. Spośród wnioskowań uprawdopodobniających omówimy wnioskowania redukcyjne i ich szczególnie ważną odmianę - wnioskowanie przez indukcję niezupełną oraz, nie mające już charakteru wnioskowania redukcyjnego, wnios­kowania z analogii¹.

Wnioskowaniem redukcyjnym nazywamy takie, w którym z wniosku wynika przesłanka, choć z przesłanek tego wnioskowania nie wynika jego wniosek. Definicję tę należy uzupełnić uwagą, że z samego tylko wniosku takiego wnioskowania przesłanka nie wynika logicznie; wynika ona logicznie z wniosku branego w koniunkcji z drugą przesłanką, zazwyczaj jedynie entymematyczną, a dotyczącą związku zachodzącego między wnioskiem a pierwszą przesłanką.

Schemat takiego wnioskowania przedstawia się następująco:

p przesłanka formułowana

Jeżeli q, to p przesłanka zazwyczaj entymematyczna

q wniosek

Oczywiście takiemu schematowi wnioskowania nie odpowiada prawo logiczne, które gwarantowałoby jego niezawodność.

Rozważmy następujący przykład. Prawdą jest, że zawsze, jeśli w doniczce jest zbyt sucho, to kwiaty w niej marnieją. Natomiast nie jest prawdą, że w każdym przypadku, jeśli kwiaty marnieją, to w doniczce jest sucho, bo mogą marnieć i od nadmiaru wilgoci. Jeśli ktoś z tego, że w doniczce jest sucho, wnioskuje, że kwiaty marnieją, wnioskuje z prawdziwości racji o prawdziwości następstwa, a więc zgodnie z jednym z praw logicznych, jakim jest modus ponendo ponens: takie wnioskowanie jest wnioskowaniem dedukcyjnym. Natomiast jeżeli z tego, że kwiaty marnieją, wnioskuje ktoś, że w doniczce jest sucho, to wnioskuje ów ktoś z prawdziwości następstwa o prawdziwości racji, czyli wnioskuje redukcyjnie. Wnioskowanie redukcyjne, jako wnioskowanie z następstwa o racji, jest wnioskowaniem zawodnym, bo może być prawdziwe następstwo i przy fałszywej racji (może być mokro, choć nie pada deszcz, mogą marnieć kwiaty, choć nie jest sucho w doniczce).

¹ Wymienione ostatnio wnioskowania określane bywają niekiedy mianem wnioskowań indukcyjnych w szerokim znaczeniu. Por. H. Mortimer, Logika indukcji. Warszawa 1982, ss. 12 i n.

We wnioskowaniu dedukcyjnym wnioskowanie biegnie z kierunkiem wynikania (od racji do następstwa). We wnioskowaniu redukcyjnym wnioskowanie biegnie od następstwa do racji - a więc kierunek wnioskowania jest niezgodny z kierunkiem wynikania zdań.

Jeżeli więc pominiemy przesłankę stwierdzającą zachodzący stosunek wynikania, zazwyczaj zresztą jedynie entymematyczną, to między pozostałą przesłanką czy przesłankami a wnioskiem zachodzą zależności następujące:

Przesłanka jest: Wniosek jest:

Wnioskowanie dedukcyjne: racją następstwem

Wnioskowanie redukcyjne: następstwem racją

Wnioskowania redukcyjne są zawodne, to znaczy prawdziwość przesłanki (która jest w tym przypadku następstwem) nie daje nam pewności, czy prawdziwy jest wniosek (który w tym przypadku jest racją). Widząc na łące kopczyki wnioskuję, że gospodaruje tam kret. Ze zdania „Tu gospodaruje kret” wynika zdanie „Tu są kopczyki” - ale nie odwrotnie, bo mógł takie kopczyki usypać człowiek, np. dziecko, które wysypało piasek z wiaderka. Dlaczego jednak w praktyce tak wnioskujemy i uważamy to za rozsądne? Bo jest bardzo mało prawdopodobne, by takie kopczyki pochodziły nie od gospodarującego kreta. Pewno rzadziej niż raz na tysiąc razy spotkamy małe kopczyki na łące, które nie byłyby dziełem kretów. Aby wnioskować redukcyjnie, trzeba być przekonanym, że inne racje są mało praw­dopodobne. Zgasła mi lampa elektryczna na biurku. Mógłbym wnioskować, że przepaliła się żarówka, że wtyczka wypadła z gniazdka, że ktoś wykręcił bezpieczniki w mieszkaniu lub że się one przepaliły, że jest uszkodzenie w pionie na klatce schodowej lub w sieci ulicznej, że wyłączono prąd w mojej dzielnicy lub że przestała działać elektrownia. Każdy z tych wniosków redukcyjnych byłby jednak dość ryzykowny, bo, jak uczy moje dotychczasowe doświadczenie, każda z tych racji wynalezionych dla zdania stanowiącego przesłankę jest w przybliżeniu równie prawdopodobna: nie ma tu jakiejś racji (jak w poprzednim przykładzie), która narzucałaby się jako znacznie bardziej prawdopodobna od innych. Dopiero poprzez dodatkowe zbadanie sprawy (spojrzenie na okna innych domów, zapytanie sąsiadów z klatki schodowej, próbowanie, czy palą się inne lampy w mieszkaniu) dostatecznie uprawdopodobnione stałoby się zdanie, że przepaliły się bezpieczniki, aby było rzeczą rozsądną przyjąć je jako wniosek; przed dodatkowym zbadaniem sytuacji wypowiedź taka wyrażałaby zapewne nie wniosek (sąd wydany), lecz tylko nasze przypuszczenie.

W stosunku do wnioskowania uważanego za redukcyjne nie można sformułować zarzutu, iż popełnia ono błąd formalny. Z założenia bowiem wnioskowanie to nie przebiega według jakiegoś prawa logicznego. Można natomiast popełnić w nim błąd materialny, który w tym przypadku przesądza o fałszywości wniosku. Jeśli bowiem fałszem jest następstwo, to fałszywa musi być i racja. Jeśli tylko wydawało mi się, że na łące są kopczyki, których w rzeczywistości tam nie ma, to nieprawda, że kret gospodaruje na łące - bo jeśli gospodaruje kret, to są kopczyki.

W przypadku wnioskowania redukcyjnego, jak w innych wnioskowaniach uprawdopodobniających, wiadomo nam, że z przesłanki p nie wynika wniosek q, ale opieramy się na założeniu, że jeśli zachodzi p, to prawdopodobne jest, że q, i przy tym prawdopodobne w takim stopniu, że gotowi jesteśmy zaryzykować wniosek, iż jest tak, jak głosi q. To założenie w innych wnioskowaniach uprawdopodob­niających może nie być związane z tym, iż z q wynika p. Tak na przykład widząc, że jaskółki latają wysoko, wnioskujemy, że będzie pogoda. Wiemy, że z pierwszego stwierdzenia nie wynika drugie, ani też nie zachodzi wynikanie w kierunku odwrotnym, ale niemniej dochodzimy do takiego wniosku, bo według naszej domowej meteorologii, jeśli jaskółki latają wysoko, to najprawdopodobniej będzie pogoda, choć to nie jest pewne.

§ 2. Wnioskowanie indukcyjne

Jako zupełnie szczególny rodzaj wnioskowania z prawdziwości następstw o prawdziwości racji wskazać należy wnioskowanie indukcyjne. Wnioskowanie indukcyjne - to takie wnioskowanie, w którym na podstawie wielu przesłanek jednostkowych, stwierdzających, iż poszczególne zbadane przedmioty pewnego rodzaju mają pewną cechę, dochodzi się (przy braku przesłanek negatywnych) do wniosku ogólnego, że każdy przedmiot tego rodzaju taką cechę posiada. Jeśli wiadomo nam, że nie ma innych przedmiotów danego rodzaju oprócz tych, które zostały wymienione w przesłankach jednostkowych, mówimy o wnioskowaniu przez indukcję zupełną; jeśli brak tej dodatkowej wiadomości - mówimy o wnios­kowaniu przez indukcję niezupełną.

Wnioskowanie przez indukcję zupełną jest wnioskowaniem niezawodnym: z koniunkcji przesłanek wynika wniosek². Ponieważ Warszawa miała w 1991 r. tramwaje, i Łódź, i Kraków, i Wrocław, i Poznań, i nie było wówczas innych miast ponad półmilionowych niż Warszawa, Łódź, Kraków, Wrocław i Poznań, więc każde liczące ponad pół miliona mieszkańców miasto w Polsce miało w 1991 r. tramwaje. Gdybyśmy jednak nie wiedzieli, czy w 1991 r. tylko te miasta polskie przekroczyły liczbę pół miliona mieszkańców, to z pozostałych przesłanek nie wynikałby wniosek. Byłoby to wnioskowanie przez indukcję niezupełną i miałoby charakter wnioskowania jedynie uprawdopodobniającego.

² Wnioskowanie przez indukcję zupełną jest, przy odpowiednio rozszerzonym pojmowania wynikania logicznego, wnioskowaniem dedukcyjnym.

Wnioskowania przez indukcję zupełną mają tak oczywisty charakter, że nie powstają co do nich żadne interesujące problemy metodologiczne. Natomiast wnioskowania przez indukcję niezupełną nasuwają wiele ciekawych problemów, a przede wszystkim ten, w jakich przypadkach jest rzeczą rozsądną uznać jakieś zdanie ogólne za prawdziwe na podstawie takiego wnioskowania.

Oglądamy np. pewną ograniczoną liczbę przedmiotów pewnego rodzaju czy pewną liczbę zdarzeń. Stwierdzamy np., że jakiś pierwszy napotkany przedmiot przynależy do klasy przedmiotów S (określimy ten przedmiot jako przedmiot S₁), a przy tym przedmiot ten ma cechę P, przynależy do klasy P³. Odpowiednio też napotykając poszczególne dalsze przedmioty z klasy S, a więc przedmioty S₂, S₃, S₄, ..., S_n, stwierdzamy, że S₂ przynależy do klasy P, S₃ przynależy do klasy P, S₄ przynależy do klasy P, i tak dalej, bez żadnych wyjątków, aż do stwierdzenia, że jakiś n-ty przedmiot rodzaju S, przedmiot S_n, przynależy do klasy P. Na podstawie przesłanek głoszących o poszczególnych przedmiotach czy zdarzeniach pewnego rodzaju, że mają określoną własność (a przy tym przy braku stwierdzeń odmiennych), dochodzimy do wniosku w postaci zdania ogólnego głoszącego, że każdy przedmiot czy zdarzenie danego rodzaju ma taką własność. W przypadku wnioskowania przez indukcję niezupełną brak nam przy tym przesłanki, że wszystkie przedmioty czy zdarzenia danego rodzaju zostały zbadane - i z tego właśnie względu jest to wnioskowanie zawodne. Jeśli nie jest wykluczone, że istnieją inne jeszcze przedmioty czy zdarzenia rodzaju S poza wymienionymi w przesłankach przedmiotami czy zdarzeniami S₁, S₂, S₃, S₄,..., S_n, to z tego, że każde z wymienio­nych wykazuje własność P, nie wynika wcale, że każde S jest P. Spodziewamy się, że wniosek taki jest prawdziwy, ale może się okazać, że jest on fałszywy.

Obserwujemy np., że pierwsza jednogramowa bryłka soli kuchennej rozpuszcza się w litrze destylowanej wody w temperaturze pokojowej, podobnie druga, trzecia, ..., n-ta bryłka - i na tej podstawie dochodzimy do trafnego wniosku, że każda jednogramowa bryłka soli kuchennej rozpuszcza się w litrze destylowanej wody o temperaturze pokojowej. W innym przypadku obserwujemy, że pierwsze, drugie, trzecie, ..., n-te ciało stałe przy ogrzewaniu zwiększa swą objętość, wnioskujemy więc w drodze indukcji niezupełnej (bo zmian wszelkich ciał fizycznych przy wszelkich podwyższeniach temperatury nie sposób przecież zbadać),że każde ciało stałe przy wszelkim ogrzaniu zwiększa swoją objętość. Wniosek taki jest jednak mylny, bo okazuje się przy powiększaniu liczby obserwacji, że nie każde ciało stałe przy wszelkim ogrzaniu zwiększa swoją objętość, gdyż nie dotyczy to np. bizmutu czy żeliwa w pewnych przedziałach temperatur, które to ciała przy takim ogrzaniu nie zwiększają swojej objętości, a nawet kurczą się. Ten drugi przykład jest skądinąd o tyle bardziej skomplikowany, że miałby w nim być przyjmowany wniosek dotyczący wszelkich ciał stałych i wszelkich podwyższeń temperatury, co wymagałoby wprowadzenia bardziej skomplikowanego, ale mającego bardziej ogólne zastosowanie schematu wnioskowania przez indukcję niezupełną.

³ W tym rozdziale S₁, S₂, S_3, ..., S_n oznaczają poszczególne przedmioty należące do klasy S. Tak więc w podanych schematach S₁ ... S_n są zmiennymi nazwowymi, na których miejsce podstawiać należy jakieś nazwy poszczególnych takich przedmiotów, które są elementami klasy S.

We wnioskowaniu indukcyjnym wykrycie, że któraś z przesłanek jednostkowych jest fałszywa (bo np. S_k nie jest P), zmusza do odrzucenia wniosku. Przy wnioskowaniu przez indukcję niezupełną z przesłanek głoszących, że S₁ jest P, S₂ jest P,..., S_n jest P, jeśli brak przesłanki, że zbadano wszystkie przedmioty czy zdarzenia rodzaju S, nie wynika wniosek, że każde S jest P. Natomiast z wniosku, że każde S jest P, wynikają przesłanki głoszące, że S₁ jest P, że S₂ jest P - i tak dalej. Wnioskowanie przez indukcję niezupełną jest więc pewną odmianą wnios­kowania redukcyjnego, w którym popełnienie błędu materialnego przesądza o fałszywości wniosku.

Nasze spostrzeżenia dotyczą zazwyczaj tylko poszczególnych przedmiotów. Na podstawie zdań spostrzeżeniowych o poszczególnych jednostkach wywnioskowujemy w drodze indukcji zdania ogólne, zwane prawami rejestrującymi. W praktyce zresztą formułowanie praw rejestrujących odbywa się w ten sposób, iż po dokonaniu pewnej liczby spostrzeżeń jednostkowych formułujemy takie twierdzenie ogólne, które byłoby racją dla wszystkich zdań spostrzeżeniowych co do danej kwestii, a następnie staramy się tymczasowo przyjęte twierdzenie obalić, szukając wyjątków. Nasuwają się przy tym dwie odmienne taktyki postępowania w tego rodzaju badaniach: 1) formułować twierdzenia uogólniające w sposób możliwie najbardziej ogólny (np. stwierdziliśmy występowanie określonej cechy u 50 chomików - a na tej podstawie formułujemy twierdzenia ogólne nie o wszystkich chomikach czy o wszystkich gryzoniach - lecz o wszystkich ssakach, czy nawet o wszystkich zwierzętach), wielce ryzykując popełnienie błędu, ale ewentualnie uzyskując wniosek o dużym zasięgu; 2) formułować wniosek uogólniający możliwie wąsko, uzyskując stosunkowo wysokie prawdopodobieństwo formułowanego twierdzenia ogólnego, ale w małym tylko stopniu rozszerzając poprzez taki ostrożny wniosek naszą wiedzę w badanej dziedzinie. Przy tym jeśli stwierdzimy, że któreś S nie jest P, ale takich przypadków jest niewiele, to formułujemy wniosek ogólny wskazując wyjątki, inaczej mówiąc, formułujemy wniosek w przybliżeniu ogólny ⁴.

⁴ Szerzej o problematyce wnioskowań indukcyjnych patrz: K. Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, wyd. cyt., ss. 133-149.

Odróżnia się przy tym zwykłe generalizacje zdań o poszczególnych faktach występujących w określonym miejscu i czasie (generalizacje historyczne - np. że w XIX wieku w Polsce każde powstanie kończyło się klęską) od praw naukowych, stwierdzających pewne ogólne prawidłowości obserwowane w danej dziedzinie faktów (np. że w każdej grupie, która zdobyła władzę, wzrasta odsetek karierowi­czów), choćby to były twierdzenia w przybliżeniu ogólne.

Wiele czynników wpływa na to, jaki jest stopień pewności wniosku uzyskiwanego we wnioskowaniu przez indukcję niezupełną. Ważną jest sprawą, jaką część przedmiotów danego rodzaju zbadaliśmy: np. czy zbadaliśmy 100 przedmiotów spośród ogółem 200, czy też 100 spośród 1 000 000 przedmiotów danego rodzaju. Im większą część przedmiotów danego rodzaju zbadaliśmy stwierdzając, że mają one wszystkie określoną cechę, tym mniej jest szans na to, że pominęliśmy w badaniu te przedmioty danego rodzaju, które owej cechy nie posiadają. Prawdopodobieństwo wniosku otrzymanego przez indukcję niezupełną rośnie w miarę zróżnicowania badanych przedmiotów klasy S pod względem przejawiania jakiejś takiej cechy, która może być związana z przynależnością tych przedmiotów do klasy P⁵. Bardziej zasadnie można coś ogólnie mówić o sytuacji robotników w krajach kapitalistycznych, jeśli się zbadało sytuację 100 robotników w Anglii, 100 robotników w Belgii, 100 robotników w Szwecji, 100 robotników w Grecji, 100 robotników w Brazylii i 100 robotników w Republice Haiti, niż gdybyśmy zbadali sytuację 10000 robotników pracujących w przemyśle maszynowym w Szwecji. Problem istotny leży przede wszystkim w tym, czy mamy jakieś rzeczowe podstawy, by przypuszczać, że nasz wniosek ogólny opiera się na jakiejś obiektywnej zależności między zjawiskami, między przynależnością do przedmiotów określonego rodzaju a wykazywaniem określonej cechy. Nierozsądny byłby nasz wniosek indukcyjny, gdybyśmy na podstawie przesłanek, że Roman A. jest blondynem, Roman B. jest blondynem, Roman C. jest blondynem, wnioskowali, iż każdy człowiek noszący imię Roman jest blondynem - ponieważ taką barwę włosów miał każdy z dotąd znanych nam Romanów. Nie ma bowiem żadnych podstaw, by spodziewać się jakiegoś związku pomiędzy takimi cechami, jak noszenie imienia „Roman” i posiadanie określonego koloru włosów.

§ 3. Kanony indukcji

Spostrzeżenia, których dokonujemy, informują nas jednocześnie o wielu różnych cechach spostrzeganych przedmiotów. Spostrzeżenia nie dają nam tedy gotowych, uporządkowanych zestawień przesłanek: S₁ jest P, S₂ jest P, ..., S_n jest P, które od razu pozwalałyby na wniosek indukcyjny, że każde S jest P. Stwierdzamy, że osobnik x jest P, że osobnik y jest P itd., ale powstaje niejednokrotnie poważny kłopot, gdy chcemy ustalić, do jakiej to wspólnej klasy S można by zaliczyć osobnika x i osobnika y, i osobnika z itd. Niejednokrotnie więc bywa tak, że choć dobrze znamy poszczególne fakty, nie umiemy sformułować twierdzenia, które te ustalone przez nas fakty ujmowałoby w sposób ogólny.

⁵ Por. H. Mortimer, Logika indukcji, wyd. cyt., s. 39.

Ważną dla nas sprawą jest więc wykrycie zależności między występowaniem zjawisk dwóch różnych rodzajów, między tym, że w pewnym momencie coś ma cechę S, a tym, że ma ono w tym momencie cechę P. Zapoznamy się tu z tzw. kanonami indukcji eliminacyjnej, które są pewnymi ogólnymi wska­zówkami, jak wykrywać związek między występowaniem zjawisk pewnego rodzaju a występowaniem zjawisk innego rodzaju⁶. Spośród kanonów indukcji, sfor­mułowanych przez angielskiego logika z XIX w., Johna Stuarta Milla, omówimy tu: 1) kanon jedynej zgodności, 2) kanon jedynej różnicy, 3) kanon zmian towarzyszących. Podamy je jednak w sformułowaniu uproszczonym i uogól­nionym ⁷.

Chcąc ustalić, jakie to inne zjawiska mają istotny związek z występowaniem zjawiska Z, musimy najpierw sporządzić listę zjawisk, które, jak podejrzewamy, mogą mieć istotny związek, np. być przyczyną zjawiska Z. A więc np., jeśli chodzi o zjawisko usychania roślin na pewnym polu, to podejrzenia nasze muszą objąć obecność jakichś szkodliwych owadów, nieodpowiednią temperaturę, nieodpowiednią wilgotność, nieodpowiednie nasłonecznienie czy florę bakteryjną gleby, czy skład chemiczny gleby, czy granulację gleby itd. W tym właśnie leży słaby punkt kanonów indukcji, iż trzeba wpaść na pomysł, co ewentualnie może być okolicznością istotną, a kanony służą tylko do wyeliminowania okoliczności nieistotnych.

Dla zastosowania kanonu zgodności trzeba najpierw kolejno notować nasze obserwacje co do występowania zjawiska Z łącznie z innymi zjawiskami podej­rzewanymi o to, iż mają istotny związek ze zjawiskiem Z.

1. Zjawisko Z występuje razem ze zjawiskami A, B, C, D, E

2. „ „ „ „ „ „ B, C, D, E przy braku A

3. „ „ „ „ „ „ A, C, D, E przy braku B

4. „ „ „ „ „ „ A, B, C, D przy braku E

5. „ „ „ „ „ „ A, B, C, E przy braku D

6. „ „ „ „ „ „ C, E przy braku A, B, D

7. „ „ „ „ „ „ A, C, E przy braku B, D

8. „ „ „ „ „ „ B, C, D przy braku A, E

Na podstawie tych obserwacji możemy domyślać się, że widocznie okoliczność C ma istotny związek z występowaniem zjawiska Z, bowiem tylko C powtarzało się we wszystkich przypadkach. Ktoś jadł zupę pomidorową, cielęcinę, wypił kieliszek wódki, kompot i potem bolała go wątroba. Jadł innym razem zupę ogórkową, baraninę, wypił kieliszek wódki, zjadł ciasto i potem bolała go wątroba. Innym znów razem jadł rybę i wypił kieliszek wódki i bolała go wątroba. Co ma istotny wpływ na stan jego wątroby? Przypuszczalnie ów każdorazowy kieliszek wódki.

⁶ Dyrektywę, jak wpaść na pomysł rozwiązania określonego problemu, nazywa się dyrektywą heurystyczną.

⁷ Por. J.S. Mill, System logiki dedukcyjnej i indukcyjnej. Warszawa 1962, t. 1, ss. 600 i n., a także - uwagi krytyczne K. Szaniawskiego we Wstępie, ss. IX - XVIII.

Możemy więc sformułować następująco kanon zgodności: Jeżeli zjawisko Z występowało jednocześnie z różnymi zjawiskami podejrzanymi o związek z tym zjawiskiem, a wśród owych zjawisk stale występowało zjawisko X, podczas gdy inne nie występowały stale - to prawdopodobnie zjawisko X ma istotny związek ze zjawiskiem Z. Mówimy „prawdopodobnie”, bo nie wiadomo, czy przy następnej obserwacji nie okaże się, że zjawisko Z wystąpiło, mimo że nie wystąpiło zjawisko X; a zjawisko będące istotną np. przyczyną zjawiska Z mogło przecież zostać nie objęte naszymi podejrzeniami. Jeśli nasze podejrzenia nie obejmą okoliczności istotnej, to nie wykryjemy jej drogą eliminacji. Jest to wada wszystkich kanonów indukcji.

Jeśli np. kilkakrotnie popełniono podobnego rodzaju kradzież z magazynu, do którego mieli dostęp różni ludzie, raz tacy, raz inni, ale w każdym przypadku był obecny w magazynie Jan, to najprawdopodobniej przeciw Janowi trzeba skierować podejrzenia, że każda z tych kradzieży wiąże się z jego obecnością w magazynie. Nie ma jednak co do tego bynajmniej pewności, bo mogli kraść różni ludzie, kierując podejrzenia na Jana. Kanony indukcji są tylko podstawą przypuszczeń.

Kanon jedynej różnicy możemy zastosować, gdy wielokrotnie zaobserwujemy, iż np.:

1. Zjawisko Z występuje, gdy zachodzą zjawiska A, B, C, D, E.

2. Zjawisko Z nie występuje, gdy zachodzą zjawiska A, B, D, E, lecz brak C.

Przypuszczamy wtedy, że prawdopodobnie zjawisko C ma istotny związek z występowaniem zjawiska Z. Np. codziennie w biurze na ziemi leżały niedopałki papierosów. Przebywało tam stale pięć osób. Gdy Jan wyjechał na urlop, to zawsze było czysto. Któż jest brudasem? Najprawdopodobniej Jan. (Możemy to sprawdzić dodatkowo metodą zgodności. Kiedy Adam wyjechał na urlop, a reszta została, było brudno. To samo było w czasie urlopu Bogdana, Czesława, Damiana, jeśli tylko w biurze pozostawał Jan-śmieciuch.)

Możemy więc sformułować kanon jedynej różnicy: Jeżeli zjawisko Z stale występowało, gdy wystąpiło zjawisko X; i stale nie występowało, gdy nie wystąpiło zjawisko X, choć inne poprzednio występujące zjawiska zachodziły również i w tych przypadkach - to prawdopodobnie zjawisko X ma istotny związek ze zjawiskiem Z.

Jeśli np. w zwykłych warunkach rozpalimy w piecu i zostawimy niedomknięte drzwiczki, to węgiel pali się jasnym płomieniem; gdy w tych warunkach za­mkniemy drzwiczki, to płomień znika. Widocznie zamknięcie drzwiczek ma wpływ na płomień.

Kanon zmian towarzyszących możemy zastosować, jeżeli np. zaobserwo­waliśmy, iż:

Przypuszczamy wtedy, iż widocznie zjawisko C pozostaje w istotnym związku ze zjawiskiem Z. Np. pali się jeden z czterech palników kuchenki gazowej. Są cztery kurki, ale nie wiadomo, który z nich odpowiada temu palnikowi. Kręcimy jednym z kurków (inne pozostają bez zmiany) i stwierdzamy, że w miarę jak przekręcamy ów kurek w lewo, płomień przygasa, gdy zaś przekręcamy w prawo, to rozpala się silniej. Widocznie położenie tego właśnie kurka ma istotny wpływ na palenie się gazu na tym właśnie palniku.

Kanon zmian towarzyszących głosi: Jeśli zjawisko Z ulega zmianom odpowiednio do zmian, które zachodzą w zjawisku X, podczas gdy inne towarzyszące zjawiska pozostają bez zmian, to prawdopodobnie zjawisko X ma istotny związek ze zjawiskiem Z. Prawdopodobnie - bo może tymczasem uległa też zmianie jakaś istotna dla występowania zjawiska Z okoliczność, której przez przeoczenie nie objęliśmy naszymi badaniami.

Jeśli do trzech różnych probówek wrzuciłem trzy równe grudki drożdży i do każdej nalałem roztworu cukru o tej samej mocy, następnie zaś pierwszą probówkę umieściłem w temperaturze 15 stopni, drugą - w temperaturze 20 stopni, a trzecią - w temperaturze 25 stopni, i stwierdziłem, że w każdej z nich proces fermentacji postępuje z inną szybkością, to należy przypuszczać, iż w tych granicach temperatury zmiany jej mają istotny wpływ na szybkość procesu fermentacji.

Podstawową trudność w stosowaniu kanonów indukcji stanowi to, by objąć obserwacjami odpowiedni krąg okoliczności, które towarzyszą zjawiskom badanego rodzaju. Nigdy bowiem nie jesteśmy w stanie objąć naszymi obserwacjami wszelkich zjawisk, które współwystępują ze zjawiskami badanego rodzaju.

Kanony indukcji w przedstawionym tu ujęciu są wskazówkami, jak wpaść na pomysł przeprowadzenia określonego rodzaju wnioskowania, czyli wskazówkami heurystycznymi. Mogą one jednak, przy przyjęciu określonych założeń dodatkowych, przybierać charakter dyrektyw inferencyjnych wnioskowania deduk­cyjnego⁸.

⁸ Por. K. Ajdukiewicz, Logika pragmatyczna, wyd. cyt., s. 154, gdzie za J.S. Millem łączy się kanony indukcji z wykrywaniem związków przyczynowych. Zwrócić należy uwagę, iż z punktu widzenia przyjmowanego powszechnie w naukach prawnych nie można traktować związku przyczynowego jako po prostu związku stałego następowania zjawisk.

§ 4. Wnioskowanie z analogu

Do wnioskowań uprawdopodobniających zaliczyć można wnioskowania z ana­logii, które mogą występować w kilku odmianach. Jedna z nich polega na tym, iż wiedząc, że S₁ jest P, S₂ jest P, ..., S_n jest P, skłaniamy się do myśli, iż następny przedmiot rodzaju S, który napotykamy, przedmiot S_n+1 z kolei też będzie miał własność P. Przy indukcji był inny wniosek: że w ogóle każde S jest P, a tu wniosek dotyczy tylko następnego S, które napotykamy. Jeśli na pierwszej stacji kolejowej są kwiaty, na drugiej, na trzeciej, wreszcie na dziesiątej, to stąd rodzi się przypuszczenie, iż na jedenastej stacji też są kwiaty. Oczywiście ten wniosek nie wynika z przesłanek, może być więc zgoła fałszywy, choć przesłanki były prawdziwe.

Inna odmiana wnioskowania z analogii polega na tym, iż znając przedmiot S₁, który ma cechy A, B, C, D i jest P, wnioskujemy, że przedmiot S₂, który też ma cechy A, B, C, D, przynależy do klasy P. Np. ktoś wie, iż Śrem jest niewielkim, starym miastem w rolniczym okręgu Wielkopolski i że te same cechy ma Środa. Stąd wiedząc, że Śrem jest miastem czysto utrzymanym, wnosi, że i Środa jest miastem czysto utrzymanym. Podstawą tego rodzaju wnioskowań jest przypuszczenie, że między cechami, o których mowa, zachodzi jakiś związek rzeczowy. Skoro Śrem i Środa należą do miasteczek pod wieloma względami podobnych, to zapewne ludzie w nich żyjący mają podobne nawyki i można się domyślać, że jeśli w jednym z nich ludzie nawykli dbać o czystość, to i w drugim o to dbają. Gdyby natomiast ktoś wnioskował w taki sposób: ,,Ponieważ pierwszy świadek nosi imię Jan, jest łysy, a przy tym kłamie, a drugi świadek również nosi imię Jan i jest łysy, więc i ten drugi świadek kłamie” - to byłoby to wnioskowanie całkowicie bezpodstawne, bo wiadomo powszechnie, że nie ma żadnego związku między imieniem jakiejś osoby, stanem owłosienia jej czaszki i jej prawdomównością.

Przy wnioskowaniu z analogii między przesłankami a wnioskiem nie zachodzi stosunek wynikania ani w jednym, ani w drugim kierunku: jest to zazwyczaj tylko dobieranie do danych tez jakiejś nowej, takiej, iż wszystkie one są następstwami jakiegoś twierdzenia, które nadawałoby się do roli racji, dobieranej do tych tez drogą indukcji (a więc np. twierdzenia, iż wszystkie niewielkie, stare miasta w rolniczych okręgach Wielkopolski są czysto utrzymane). Ale (odmiennie niż w przypadku indukcji) nie jesteśmy obowiązani odrzucić wniosku, że następny przedmiot badanego rodzaju będzie miał daną cechę, ze względu na to, iż któryś ze zbadanych dotąd przedmiotów tej cechy nie miał, ani też odrzucić wniosku, że przedmiot co do wielu cech podobny do innego będzie też podobny pod względem nie zbadanej jeszcze cechy, choć stwierdziliśmy już, iż co do jakiejś cechy przedmioty te się różnią.

Zadania

1. Ktoś stwierdził, że nie ma portfela w kieszeni, do której go poprzednio włożył, i stąd doszedł do wniosku, że portfel wyciągnięto mu w tramwaju. Jaki to rodzaj wnioskowania? Co tu jest racją, a co następstwem? Czy to wnioskowanie niezawodne?

2. Podaj przykład wnioskowania przez indukcję zupełną oraz wnioskowania przez indukcję niezupełną.

3. Czy fałszywość wniosku we wnioskowaniu indukcyjnym przesądza o fałszywości którejś, określonej, z przesłanek jednostkowych?

4. Pewien uczony stwierdził na materiale 1000 świnek morskich, iż u każdej powstawały charakterystyczne schorzenia w sytuacji braku pewnej witaminy w pożywieniu. Inny uczony przeprowadził to samo doświadczenie na 10 różnych gatunkach zwierząt, biorąc po 10 okazów z każdego gatunku i otrzymując za każdym razem te same następstwa, co u świnek morskich. Który z tych uczonych w większym stopniu. Twoim zdaniem, uprawdopodobnił tezę, iż każde zwierzę choruje, jeśli brak w jego pożywieniu owej witaminy? Dlaczego?

5. Zbadano 100 ludzi, których zatrzymano za awantury na ulicy, i okazało się, że każdy z nich wykazuje skłonność do nadużywania alkoholu. Stwierdzono więc, w stu przypadkach, iż człowiek, który ma skłonność do picia alkoholu, urządzał awantury na ulicach. Wysnuto stąd wniosek, iż każdy alkoholik urządza awantury na ulicach. Czy uważasz ten wniosek za należycie uzasadniony? Jak motywujesz odpowiedź?

6. Ktoś idąc ulicą wśród domków robotniczych zauważył, że w każdym z pięciu pierwszych domów stoją na oknach skrzynki z pelargoniami, i wysnuł wniosek, że we wszystkich domach na tej ulicy stoją na oknach skrzynki z pelargoniami. Ktoś inny zauważył skrzynki z pelargoniami na pięciu pierwszych stacjach kolejowych pewnej linii i wysnuł stąd wniosek, że takie skrzynki znajdują się na każdej stacji tej linii kolejowej. Który wniosek wydaje się bardziej uzasadniony i dlaczego?

7. Zbadano 4 pary butów wybrane na chybił trafił z setki butów sporządzonych maszynowo w pewnej wytwórni i w każdej z nich lewy but okazał się większy od prawego. Takie same wyniki dały oględziny 4 par butów z setki butów sporządzonych ręcznie przez różnych rzemieślników pracujących w pewnej spółdzielni. W którym przypadku bardziej prawdopodobny byłby wniosek, iż wszystkie lewe buty z danej setki są większe? Dlaczego?

8. W pewnym domu wypoczynkowym stale spotykały się przy stole te same osoby, brakowało jedynie tych, które brały udział w wycieczce zorganizowanej w danym dniu. Była wśród nich para narzeczonych. Kto z kim był zaręczony, jeśli wiadomo, że zakochani starają się być zawsze razem, a zanotowano, że w kolejno następujących po sobie dniach siedzieli przy stole:

Opisz, jak stosowałeś kanony indukcji w poszukiwaniu rozwiązania.

9. W pewnej podgórskiej okolicy było wiele strumieni, które znikały w rozpadlinach skał, by wynurzyć się spod ziemi dopiero po kilkunastu kilometrach. Ustalono związek między górnym a dolnym biegiem pewnego strumienia w ten sposób, iż w miejscu, gdzie strumień znikał pod ziemią, wsypano najpierw dużą ilość barwnika czerwonego, po pewnym czasie - niebieskiego, wreszcie - barwnika żółtego, po czym po dwóch godzinach zaobserwowano, iż poniżej jednej z rozpadlin płynęła woda najpierw zabarwiona na czerwono, potem - na niebiesko, potem na żółto. Jaki kanon indukcji stanowił podstawę wykrycia związku?

10. W dużej przemysłowej osadzie, stosunkowo odległej od innych ośrodków, stwierdzono kilka przypadków w identyczny sposób popełnionych zabójstw kobiet. Sprawca nie pozostawił żadnych merytorycznie istotnych dla zidentyfikowania go śladów. Kilkunastu osobników objęto podejrzeniami, sprawdzając, czy przebywali w osadzie w kolejne soboty wieczorem, kiedy to dokonane zostały zabójstwa. Oczywiście uzyskano dane tylko fragmentarycznie sprawdzone. Jak wykorzystać zebrany materiał w celu skoncentrowania dalszego śledztwa?

11. Trzycylindrowy silnik samochodu pracuje na wolnych obrotach, jeśli chociażby dwie świece dają iskrę. Przy wyłączeniu drugiej świecy silnik pracuje, przy wyłączeniu pierwszej albo trzeciej - gaśnie. Jak się przedstawia sprawność świec w tym silniku? Wskaż tok rozumowania.

12. Czym się różni wnioskowanie przez indukcję niezupełną od wnioskowania z analogii opartego na tychże samych przesłankach? Czy z wniosku uzyskanego drogą analogii wynikają przesłanki tego wnioskowania?

13. Podaj przykład takiego wnioskowania z analogii, które uważać można za rozsądne, i takiego wnioskowania z analogii, w którym wniosek w znikomym tylko stopniu byłby uprawdopodobniony przez przesłanki. Wskaż, dlaczego.

14. Czy poprawna jest definicja: „Wnioskowanie redukcyjne jest to wnioskowanie przebiegające od wniosku do przesłanek”?

Rozdział XVI

MYŚLENIE KIEROWANE Z GÓRY POSTAWIONYMI ZADANIAMI

§ 1. Myślenie spontaniczne a myślenie kierowane zadaniami

W tej chwili przypadkowo spojrzałem przez okno i za rogiem ulicy mignął mi czerwony samochód jadący z głośnym dźwiękiem syreny. Wiadomo, że jeśli jedzie czerwony samochód z syreną, to straż pożarna spieszy do pożaru. Mój wniosek, że oto straż pożarna spieszy gdzieś do pożaru, nasunął mi się w sposób zupełnie niezamierzony, tak jak niezamierzone było moje przypadkowe spostrzeżenie. Może to być przykład myślenia spontanicznego, w którym dokonując wnioskowań nie stawiamy sobie określonych celów do osiągnięcia. Ale myślenie nasze może być kierowane z góry wyznaczonymi zadaniami, wnioskowanie nasze może mieć z góry wyznaczony cel, do którego ma zmierzać. Oto np. prosił mnie znajomy uczeń, by sprawdzić, czy dobrze rozwiązał zadanie geometryczne. W związku z tym w pewnej chwili ogarnęła mnie wątpliwość, czy aby rzeczywiście suma kątów trójkąta równa się kątowi półpełnemu. Narysowałem sobie jakikolwiek trójkąt i myślę, jak by się tu upewnić, czy rzeczywiście suma kątów trójkąta tyle wynosi; jak by to wywnioskować z tego, co mi jeszcze z geometrii pozostało w głowie. Narysowałem więc sobie przez wierzchołek trójkąta prostą równoległą do przeciw­ległego boku i teraz wnioskuję: kąty, które ta prosta utworzyła z bokami trójkąta, są równe odpowiednim kątom trójkąta przy boku przeciwległym, bo są to kąty naprzemianiegłe wewnętrzne. Zatem trzy kąty, które mają wspólny wierzchołek w tym wierzchołku trójkąta, przez który przeprowadziliśmy równoległą, są zawsze odpowiednio równe trzem kątom trójkąta, a w sumie dają kąt półpełny (180°). Teraz moje wątpliwości znikły, a to w rezultacie wnioskowań kierowanych z góry postawionym zadaniem: rozstrzygnąć taką a taką wątpliwość, rozstrzygnąć, czy takie a takie zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

Trzeba rozróżniać co najmniej dwa rodzaje takich zadań:

1) zadania rozstrzygnięcia: „czy prawdą jest, że p”?,

2) zadania wyjaśnienia: „dlaczego jest prawdą, że p”?

W odróżnieniu od przypadków myślenia spontanicznego, przy myśleniu kierowanym z góry postawionymi zadaniami otrzymujemy jakieś określone zdanie p, o którym mamy orzec, czy jest ono prawdziwe, czy fałszywe, lub też odpowiedzieć na pytanie, dlaczego tak jest, jak głosi to zdanie, to znaczy - z jakiej racji to zdanie wynika.

Rozstrzygnięcia, czy dane zdanie jest prawdziwe, szukać możemy drogą dowodzenia lub drogą sprawdzania.

§ 2. Dowodzenie wprost i nie wprost

Dowodzenie jest to rozumowanie polegające na tym, iż uważając jakieś zdanie za wątpliwe szukamy dlań racji wśród zdań poprzednio uznanych za prawdziwe, by z prawdziwości owej racji wnioskować o prawdziwości owego pierwszego zdania (zdania dowodzonego, następstwa). Wiadomo, że jeśli ktoś pozostawił odciski palców w pewnym mieszkaniu, to był w tym mieszkaniu. Wobec wątpliwości, czy dana osoba była w mieszkaniu, w którym popełniono kradzież, szukamy jakiegoś zdania, z którego wynikałoby, że dana osoba była w tym mieszkaniu. W materiale zgromadzonym w toku śledztwa znajdujemy ustalenie, iż w okradzionym mieszkaniu znaleziono odciski palców danej osoby. Z tego więc możemy wnioskować dedukcyjnie (a więc niezawodnie), że dana osoba była w okradzionym mieszkaniu. Udowodniliśmy to zdanie, to znaczy znaleźliśmy dla tego zdania rację uznaną za prawdziwą, z której można by to zdanie dedukcyjnie wywnioskować.

Komu będzie łatwo dowodzić, kto łatwiej znajdzie uzasadnienie dla wypowiedzianej przez siebie prawdziwej tezy? Ten, kto ma więcej wiadomości o świecie i kto zna związki wynikania. Znaleziono zwłoki noworodka, a sekcja zwłok stwierdziła obecność powietrza w płucach i w przewodzie pokarmowym. Czy prawdziwe jest zdanie: „Ten noworodek urodził się żywy”? Prokurator chciałby to udowodnić. Taki prokurator, który wie, iż jeśli zwłoki zawierają powietrze, to noworodek urodził się żywy, z łatwością to udowodni; powoła się tylko na stwierdzenie sekcji i na związek wynikania. Prokurator nie obeznany ze związkiem wynikania, o którym była mowa, dowodu tą drogą nie potrafiłby przeprowadzić.

Czynność dowodzenia może się składać z wielu członów. Np. chcemy dowieść zdania s. Wiemy tyle, że wynika ono ze zdania r, ale nie wiemy, czy zdanie r jest prawdziwe. Wiemy o nim wszakże, że wynika ze zdania q, którego wartości uprzednio nie zbadaliśmy. Wiemy jednak, że zdanie q wynika ze zdania p, które uprzednio zostało przez nas uznane za prawdziwe. Mamy więc podstawę, by uznać prawdziwość zdania q, na tej podstawie - zdania r, co wystarczy do uznania za prawdziwe zdania s, jako wynikającego ostatecznie ze stwierdzonego zdania p.

Dowodzenie polega w końcowej swej fazie na przeprowadzeniu pewnego wnioskowania dedukcyjnego zaplanowanego w określony sposób, a mianowicie wnioskowania, w którym chcemy - jeśli się nam to uda - stwierdzić to właśnie następstwo, które nas interesuje.

Szczególną odmianą dowodzenia ze względu na tok prowadzenia dowodu jest dowodzenie nie wprost (dowodzenie apagogiczne). W dowodzeniu takim wnioskujemy dedukcyjnie o prawdziwości zdania dowodzonego odwołując się do dokonanego stwierdzenia, że negacja dowodzonego zdania ma fałszywe następstwa. Chcąc tedy udowodnić zdanie q nie wprost, bierzemy pod uwagę jego negację (nie jest tak, że q) i szukamy jej następstw. Jeśli uda się nam znaleźć fałszywe następstwa zdania „nie jest tak, że q”, to widocznie zdanie „nie jest tak, że q” jest zdaniem fałszywym, a więc prawdą jest, że nie jest tak, iż nie jest tak, że q, co jest równoważne stwierdzeniu, iż prawdą jest, że q. Opieramy się w tym przypadku na modus tollendo tollens oraz na zasadzie podwójnego przeczenia (por. rozdz. VII § 2). Chcąc udowodnić, że kupiona na targu gęsta śmietana nie jest fałszowana mąką, zakładam, że jest fałszowana mąką. Jeśli byłaby fałszowana mąką, to po zmieszaniu kropli śmietany z kroplą jodyny wystąpiłoby zabarwienie granatowe. A że po próbie zabarwienie takie nie wystąpiło, więc w badanej śmietanie nie ma domieszki mąki. Skoro następstwo negacji dowodzonej tezy okazało się fałszywe, to dowodzona teza jest prawdziwa.

Dowodząc możemy popełnić błąd materialny, a także, skoro ma to być wnioskowanie dedukcyjne, błąd formalny we wnioskowaniu. Możemy też popełnić błąd zwany petitio principii (w dosłownym przekładzie: żądanie zasady), który polega na przyjmowaniu za przesłankę zdania niepewnego, o nie zbadanej jeszcze wartości logicznej, przyjętego za prawdziwe bezpodstawnie. Wniosek wysnuty z takiej niepewnej przesłanki nie musi być wprawdzie fałszywy, lecz jest niepewny, nie jest należycie uzasadniony.

Szczególną postacią błędu petitionis principii jest błędne koło w do­wodzeniu, które polega na przyjęciu za przesłankę tego, co dopiero ma być wywnioskowane w danym dowodzeniu. Jeżeli adwokat twierdzi wobec sądu, że jego klient nie popełnił oszustwa, bo jest człowiekiem na tyle uczciwym, że na pewno nie popełniłby takiego czynu, to takie dowodzenie kryje w swej strukturze błędne koło.

Przy dowodzeniu można nadto popełnić szczególny błąd zwany ignoratio elenchi (nieznajomość tezy dowodzonej). Polega on na tym, że dowodzi się czego innego niż to, co ma być dowiedzione. Wiadomo, że czyn zakazany może nie być karany, jeżeli jego szkodliwość jest znikoma. Broniąc oskarżonego, który ukradł coś w zakładzie pracy, lecz któremu łup odebrano przy wyjściu z zakładu, adwokat dowodzący, iż zakład pracy nie poniósł z tego powodu żadnej straty, popełnia ignoratio elenchi. Miał bowiem dowieść, że czyn oskarżonego jest w znikomym stopniu szkodliwy społecznie, a dowiódł, że nie powstała faktyczna strata materialna zakładu pracy. A to przecież nie to samo.

§ 3. Sprawdzanie

Sprawdzanie jest to rozumowanie, które polega na tym, iż uważając jakieś zdanie za wątpliwe, szukamy jego następstw, by z ich prawdziwości wnosić o prawdopodobieństwie owego wątpliwego zdania albo z fałszywości następstwa wnosić o fałszywości owego pierwszego zdania (zdania sprawdzanego, racji). Są tu, jak widać, dwie możliwości: 1) d1a wątpliwego, sprawdzanego przez nas zdania znajdujemy następstwa prawdziwe i wtedy redukcyjnie (a więc zawodnie) wnios­kujemy o prawdziwości sprawdzanego zdania z tym większym prawdopodobieńst­wem, im więcej i im bardziej różnorodnych znaleźliśmy następstw sprawdzanego zdania; albo też: 2) dla sprawdzanego zdania znajdujemy jakieś następstwo fałszywe, a stąd dedukcyjnie (według modus tollendo tollens) wnioskujemy o fałszywości sprawdzanego zdania jako racji.

Nie wiem, czy Jan rzetelnie się uczy, ale wiadomo, że jeśli ktoś się uczciwie uczy, to coś niecoś umie. Chcąc tedy sprawdzić, czy Jan się rzetelnie uczy, pytam go o to i owo z danej dziedziny. Jeśli się okaże, że nieprawda, że Jan coś niecoś umie, to fałszywość następstwa przesądza niezbicie o fałszywości racji. Widać Jan nie uczył się rzetelnie. A jeśli stwierdzę, że coś niecoś umie? To nie przesądza o tym, czy się rzetelnie uczył. Może się uczył, a może (co rzadko bywa) tylko szczęśliwie zapamiętał to i owo i trafnie te wiadomości powiązał, bo jest spryciarz. Jeśli jednak postawię mu wiele pytań i na każde odpowie trafnie, to prawdopodobieństwo, że Jan się rzetelnie uczył, będzie bardzo duże. Sprawdzenie z wynikiem negatywnym daje więc pewność, że sprawdzane zdanie jest fałszywe; sprawdzenie z wynikiem pozytywnym nie daje pewności, ale uprawdopodobnią, że sprawdzane zdanie jest prawdziwe. Nie wiemy, czy każdy z rodziny Wiśniewskich jest blondynem. Z tego, że każdy, wynikałoby następstwo, że pierwszy napotkany Wiśniewski jest blondynem. Jeśli pierwszy napotkany Wiśniewski okaże się nie-blondynem, to zdanie, że każdy Wiśniewski jest blondynem, jest na pewno fałszywe. Lecz jeśli pierwszy napotkany członek tej licznej rodziny okaże się blondynem, to jeszcze wcale nie możemy być pewni, że blondynami są wszyscy Wiśniewscy.

§ 4. Wyjaśnianie i hipotezy wyjaśniające

Odmiennym rodzajem zadań myślowych niż zadania polegające na rozstrzyganiu o wartości logicznej jakiegoś zdania są zadania polegające na wyjaśnianiu, dlaczego jest tak, jak dane zdanie głosi. Wyjaśnianie polega na wskazaniu racji dla zdania, które stwierdziliśmy. Np. stwierdzam fakt, że Jan wyraźnie unika Piotra, to znaczy uznaję za prawdziwe zdanie: „Jan wyraźnie unika Piotra”. Mam odpowiedzieć na pytanie: „Dlaczego tak jest?”. Wiadomo mi, że jeśli ktoś czymś uraził inną osobę, to ta osoba unika go. Wiadomo mi też, że Piotr dyskutował wczoraj z Janem na tematy zasadnicze i lekceważąco traktował przekonania Jana. Jedno wyjaśnia drugie. Moje wiadomości dostarczają racji dla zdania: „Jan unika Piotra” - już wiem, dlaczego Jan unika Piotra. I racja, i następstwo w przypadku zwyczajnego wyjaśnienia były mi poprzednio znane jako zdania prawdziwe; moja czynność myślowa polegała tylko na powiązaniu tych zdań, na wskazaniu, że są one względem siebie racją i następstwem.

Nie potrzebuję tu dowodzić zdania q odwołując się do prawdziwości zdania p, ani też sprawdzać zdania p odwołując się do prawdziwości zdania q, gdyż wiem, że prawdą jest zdanie p i prawdą jest zdanie q, ale chodzi mi o to, by stwierdzić, iż nie mogłoby być inaczej, że już sama prawdziwość zdania p przesądza, iż zdanie q jest prawdziwe. Poznając świat człowiek nie tylko chce stwierdzić zdania orzekające coś o poszczególnych faktach, ale znać związki między nimi, bo to dopiero daje mu możność przewidywania. Nadto, jeśli za pomocą innych stwierdzonych faktów mogę wyjaśnić pewien stwierdzony fakt, to tak jakbym w rusztowaniu, które już stoi, dodał jeszcze jedną belkę, wzmacniającą jego całość. Ujrzałem silną błyskawicę, posłyszałem bliski grzmot i zobaczyłem, że czubek wysokiej topoli wali się na ziemię. Łatwo mi wyjaśnić, dlaczego czubek topoli wali się. Pozbyłem się teraz wątpliwości, że błyskawica, grzmot i widok walącej się topoli nie są tylko moimi złudzeniami. Tak nie jest, bo jedno wyjaśnia drugie, jedno wiąże się z drugim.

Im więcej znam ogólnych praw przyrody czy praw życia społecznego, tym sprawniej mogę nie tylko wysnuwać wnioski z jednych faktów o drugich (z prawdziwości jednych zdań wnioskować o innych), ale też wyjaśniać jedne stwier­dzone fakty przez inne stwierdzone fakty.

Niejednokrotnie jednak faktów doświadczalnie przez nas stwierdzonych nie umiemy wyjaśnić za pomocą zdań poprzednio uznanych przez nas za prawdziwe. Wówczas uciekamy się do stawiania hipotez wyjaśniających. Próbujemy mianowicie, czy gdyby do zbioru zdań W juz uznanych przez nas za prawdziwe dołączyć jeszcze jedno zdanie H o nie ustalonej na razie wartości logicznej, to wówczas z tego dodatkowego zdania H w połączeniu z innymi zdaniami naszej wiedzy W wynikałoby zdanie Z, które stwierdziliśmy doświadczalnie. To właśnie dodatkowe, na próbę niejako przyjęte, zdanie H nazywamy hipotezą. Nie jest ona wywnioskowana redukcyjnie ze zdania Z, prowizorycznie tylko przyjęliśmy ją za zdanie prawdziwe, kierując się tym, że z koniunkcji hipotezy H z niektórymi zdaniami naszej wiedzy dotychczasowej wynika stwierdzone przez nas zdanie Z. Inaczej mówiąc, przyjmujemy prowizorycznie hipotezę H dlatego, że jest przydatna do wyjaśnienia stwierdzonego przez nas zdania Z. To, czy hipoteza ta jest prawdziwa, wymaga jeszcze sprawdzenia. Zdanie Z, które chcemy wyjaśnić za pomocą hipotezy H, może być zdaniem dotyczącym poszczególnego faktu, ale może też być zdaniem ogólnie stwierdzającym zaobserwowane fakty pewnego rodzaju.

Oto przykład hipotezy: Zauważyliśmy, że gdy przepuszczamy przez roztwór chlorku sodu NaCl prąd elektryczny, to przy biegunie dodatnim wydziela się chlor, a przy biegunie ujemnym zbiera się widocznie sód, bo obserwujemy tam reakcję taką, jakby sód działał na otaczającą go wodę. Czym to wyjaśnić? Wiemy wprawdzie, że swobodnie poruszające się cząsteczki z ładunkiem elektrycznym dodatnim dążą w polu elektrycznym do bieguna ujemnego, a naładowane ujemnie - do dodatniego, ale z tego nie wynika zdanie opisujące zaobserwowane zjawisko. Przyjmujemy więc na próbę taką hipotezę: Cząsteczka chlorku sodu rozpuszczonego w wodzie rozpada się na atom chloru, naładowany ujemnie, i atom sodu, naładowany dodatnio. Z tej hipotezy i z poprzednio nagromadzonej przez nas wiedzy, poprzednio przyjętych przez nas zdań, wynika zdanie o zaobserwowanym zjawisku. Dzięki hipotezie wytłumaczyliśmy to zdanie, znaleźliśmy dla niego rację. Przez to samo nie zyskaliśmy jeszcze pewności, że nasza hipoteza (hipoteza dysocjacji elektrolitycznej) jest prawdziwa, ale skoro wielokrotnie stwierdzono, że następstwa tej hipotezy są prawdziwe, a nie znaleziono następstwa fałszywego, to hipoteza ta staje się tak wysoce prawdopodobna, że w praktyce pewna.

Widzimy np., że pewnego dnia jest mgła, a wiemy, że ostatnio powietrze było nasycone wilgocią. Stawiamy hipotezę, że nastąpiło obniżenie się temperatury. Jeśli bowiem powietrze było nasycone wilgocią i temperatura obniżyła się, to występuje mgła. Sprawdzamy. Jeśliby wystąpiło obniżenie temperatury, to słupek rtęci w termometrze opadłby, a to nie nastąpiło. A więc okazało się, że nasza hipoteza jest fałszywa, widocznie trzeba postawić inną hipotezę, że (wobec nasycenia powietrza parą wodną!) mgłę wywołała przy niezmienionej temperaturze zmiana ciśnienia.

Hipotezą wyjaśniającą stawianą na podstawie naszej wiedzy nazywamy takie zdanie o nie ustalonej jeszcze wartości logicznej, które przyjmujemy tymczasowo za prawdziwe ze względu na to, iż owo zdanie w koniunkcji ze zdaniami naszej wiedzy stanowi rację dla zdań o faktach stwierdzonych w doświadczeniu¹.

Ogólnie przedstawia się to tak:

1) stwierdzamy, że prawdziwe jest zdanie Z o pewnym fakcie;

2) mamy jakąś wiedzę W, tzn. ustaliliśmy, że pewne zdania są prawdziwe;

3) chcemy znaleźć zdanie, które stanowiłoby rację dla zdania Z;

4) z samych zdań tworzących naszą wiedzę W zdanie Z nie wynika;

5) ale ze zdania H (hipoteza) i zdań W łącznie zdanie Z wynika.

¹ Należy zwrócić uwagę, iż słowo „hipoteza” bywa bardzo różnie rozumiane. Znaczenie, które tu wskazujemy, jest rozpowszechnione w naukach przyrodniczych. W naukach humanistycznych często używa się tego słowa w szerszym znaczeniu, określając hipotezę jako twierdzenie nie mające dostatecznego uzasadnienia w danej nauce, które rozpatruje się jako odpowiedź na jakieś postawione w nauce pytanie, a nie tylko na pytanie „dlaczego?”.

O znaczeniu hipotez dla praktyki prawniczej mowa będzie w rozdziale poświęconym logicznym podstawom uzasadniania wyroków sądowych. Umiejętne prowadzenie śledztwa polega w dużym stopniu na umiejętnym stawianiu hipotez, a następnie ich starannym sprawdzaniu.

Istotną sprawą jest umiejętność określenia, w jakim stopniu dana hipoteza jest prawdopodobna, umiejętność sprawdzania hipotez i ewentualnie rozstrzyganie, jaką w danym przypadku przyjąć należy hipotezę spośród hipotez konkurencyj­nych, to znaczy niezgodnych między sobą hipotez, które mogłyby służyć jako odmienne wyjaśnienia tych samych stwierdzonych przez nas faktów.

Zwróćmy więc uwagę, iż hipoteza staje się tym bardziej prawdopodobna, im więcej znajdziemy jej prawdziwych następstw i im bardziej następstwa te są różnorodne. Przy czym przez sprawdzanie z wynikiem pozytywnym tym bardziej rośnie prawdopodobieństwo hipotezy, im mniej prawdopodobne wydawały się poprzednio owe znalezione kolejne następstwa hipotezy. Jeśli więc ktoś, by wyjaśnić fakt, że znikł pierścionek leżący na stole, stawia mało prawdopodobną hipotezę, że zabrała go przez otwarte okno sroka, to znalezienie tego pierścionka w jakimś sroczym gnieździe, fakt na ogół nieoczekiwany, znacznie zwiększy prawdopodobień­stwo tej hipotezy (choć niewykluczone, że człowiek-złodziej, chcąc odwrócić od siebie uwagę, pierścionek tam umieścił).

Znalezienie choćby jednego fałszywego następstwa pewnej hipotezy świadczy o jej fałszywości (z fałszywości następstwa wnosząc o fałszywości racji). Niewy­kluczone jednak, że błędna jest nie hipoteza, lecz inne zdania, które łącznie z hipotezą stanowią rację dla obserwowanych następstw, a które poprzednio mylnie uznaliśmy za prawdziwe.

Gdyby nie udało się znaleźć takich znanych nam faktów, które pozwoliłyby obalić jedną z konkurencyjnych hipotez, trzeba zorganizować odpowiedni eks­peryment, który pozwoliłby potwierdzić jedną z nich, a jednocześnie obalić pozostałe (experimentm crucis). Zjawianie się larw much w gnijącym mięsie tłuma­czono ongiś dwoma hipotezami: hipotezą samorództwa much z padliny i hipotezą, że larwy much pochodzą z jajeczek złożonych przez muchy. Ten, kto umieścił gnijące mięso w osłonie siatkowej uniemożliwiającej muchom dostęp do mięsa i wykazał, że nie ma larw much na mięsie, gdy muchy nie mają możliwości złożyć na nim jajeczek - wykonał experimentum crucis.

Jeżeli pewne stwierdzone fakty można na gruncie naszej wiedzy wyjaśnić za pomocą jakiejś jednej tylko hipotezy (czy uzupełniającego się zespołu kilku hipotez), a wszelkie inne, konkurencyjne, hipotezy zostały przez nas obalone, to jest rzeczą rozsądną uznać tę hipotezę za prawdziwą - tak, jak uznaje się wniosek we wnioskowaniu redukcyjnym.

Przyjmowanym hipotezom wyjaśniającym stawia się między innymi wymóg, aby nie były to hipotezy formułowane ad hoc, to znaczy takie, które nie nadają się do wyjaśniania jakichś innych faktów poza tym, którego wyjaśnienia właśnie szukamy („Opium usypia, bo opium ma moc usypiającą”). Nie zadowala nas też wyjaśnienie, dlaczego jakieś poszczególne S₁ jest P, przez wskazanie, że zapewne wszystkie przedmioty rodzaju S są P.

§ 5. Teoria naukowa

W zaczątkowej fazie rozwoju poszczególnych nauk twierdzenia formułowane przez te nauki gromadzone są w sposób nader przypadkowy. W dalszych jednak fazach rozwoju jakiejś nauki zmierza się w niej zazwyczaj do budowania teorii naukowej, do sformułowania uporządkowanego w pewien sposób zbioru zdań orzekających o badanej przez daną naukę dziedzinie rzeczywistości. Inaczej przed­stawia się budowa teorii naukowej w dziedzinie nauk formalnych, takich jak matematyka czy logika formalna, a inaczej w naukach empirycznych, takich jak nauki przyrodnicze czy społeczne.

W naukach formalnych teoria tworzy ostatecznie system aksjomatyczny (por. rozdz. XIV § 9), który jest zbiorem zdań wyprowadzonych w określony sposób z jakichś przyjętych na początku bez dowodu zdań-aksjomatów. Uzasadnia się tedy, że dane zdanie należy do danej teorii, jedynie w ten sposób, że wskazuje się, iż jest ono aksjomatem systemu albo twierdzeniem wyprowadzonym z aksjomatów. Spostrzeżenia natomiast, np. w geometrii, nie mają same przez się mocy uzasad­niającej; mogą być tylko środkiem heurystycznym, wskazówką naprowadzającą, iż należałoby dążyć do wywnioskowania takiego a takiego twierdzenia z odpowiednio przyjętych aksjomatów. W naukach formalnych zmiana teorii nastąpić może przez zmianę dotychczasowych aksjomatów (np. geometria nieeuklidesowa różni się od geometrii Euklidesa tym, że odrzuca jeden z pewników tej ostatniej) lub przez zmianę dyrektyw inferencyjnych, reguł dotyczących sposobu wyprowadzania twier­dzeń danego systemu z aksjomatów.

W naukach empirycznych struktura teorii naukowej jest odmienna, rozbieżne są też w pewnej mierze koncepcje uczonych w tej dziedzinie. Toczą się m.in. spory o rolę dwóch rodzajów zabiegów poznawczych splatających się przy konstruowaniu teorii empirycznej, a mianowicie: uzasadniania zdań teorii za pomocą wnioskowań redukcyjnych oraz wyjaśniania zdań stwierdzonych doświad­czalnie.

Według koncepcji określanych mianem indukcjonizmu podstawową sprawą w budowaniu teorii w naukach empirycznych jest nagromadzenie odpowied­niego zasobu zdań jednostkowych opartych na odpowiednio krytycznych spo­strzeżeniach i formułowanie na tej podstawie, za pomocą indukcji, praw rejestrujących ściśle ogólnych (nie zawierających, choćby domyślnie, nazw indywidualnych, takich jak ,,w Polsce”, ,,w XIX wieku”) czy też generalizacji historycznych odnoszących się do określonego czasu i miejsca. Następnie podejmuje się próby wyjaśniania zdań stwierdzających te prawidłowości, a to przez stawianie odpowiednich hipotez wyjaśniających, które następnie poddawane być powinny wielostronnemu spraw­dzeniu. Jeśli próba obalenia takich hipotez nie udaje się, zalicza się je do twierdzeń uznawanych w danej nauce za prawdziwe (choć odwoływalnych w przypadku, gdyby nowe poznane fakty dały podstawę do ich obalenia). Dla wyjaśnienia tego rodzaju hipotez formułuje się hipotezy wyjaśniające wyższego rzędu, aż uzyska się taki stan uporządkowania zdań danej nauki, że wszystkie znane w niej zdania spostrzeżeniowe i zdania rejestrujące prawidłowości ogólne znajdą wyjaśnienie w postaci jakiegoś nielicznego zespołu naczelnych hipotez zgodnych między sobą. Mówi się wtedy o zbudowaniu empirycznej teorii zjawisk danego rodzaju.

Natomiast przedstawiciele antyindukcjonizmu (hipotetyzmu) uważają, że sprawą podstawową przy budowaniu teorii empirycznych jest stawianie takich hipotez wyjaśniających, które pozwoliłyby przedstawić spójny obraz badanej rzeczywistości. Postęp w badaniach dokonuje się, zdaniem zwolenników hipotetyzmu, nie tyle przez uzyskiwanie wysokiego prawdopodobieństwa formułowanych uogól­nień, ile przez stawianie i kolejne obalanie konkurencyjnych hipotez, aż do znalezienia hipotezy przydatnej do wyjaśnienia wielkiej liczby stwierdzonych faktów.

Budowa teorii empirycznej nie przedstawia się tak prosto, jak można byłoby sądzić na podstawie ogólnikowego opisu koncepcji indukcjonizmu.

Po pierwsze, trzeba zdawać sobie sprawę, że nasze spostrzeżenia (rozdz. XIII § 2) formują się nie tylko pod wpływem samych doznań zmysłowych, lecz kształtowane są także w jakimś stopniu przez nasz wstępny stan wiedzy o zjawiskach danego rodzaju (jakąś „wstępną teorię” tych zjawisk).

Po drugie, formułując twierdzenia o rzeczywistości posługujemy się nie tylko terminami obserwacyjnymi, odnoszącymi się do cech dostrzegalnych zmysłowo, ale także tzw. terminami teoretycznymi, które powiązane są w określony sposób z terminami obserwacyjnymi poprzez takie lub inne ustanowienia definicyjne (np. pojęcie stopnia temperatury w skali Celsjusza). W związku z tym przyjęcie takiej lub innej aparatury terminów teoretycznych wpływa na to, jak ujmujemy w zdaniach odbierane dane zmysłowe.

Po trzecie, praktyka wnioskowań indukcyjnych nie przedstawia się tak banalnie, jak to można byłoby sądzić na podstawie elementarnych ujęć podręcznikowych. Mianowicie niebanalne zadanie polega na tym, by przy całej złożoności obser­wowanych faktycznie zjawisk uchwycić w nich te elementy, które są w danym przypadku istotne dla występowania określonej prawidłowości (por. rozdz. XV § 3). To ostatnie zadanie może być znacznie utrudnione ze względu na to, iż działanie czynnika w danym przypadku istotnego może być przesłonięte przez odwrotnie skierowane oddziaływanie czynników innego rodzaju (np. siła przyciągania ziems­kiego w przypadku przedmiotów o dużej powierzchni, a małym ciężarze może być równoważona przez prądy wznoszące powietrza atmosferycznego). W pewnych więc przypadkach formułujemy w ramach teorii twierdzenia uogólniające, mimo iż znamy wyjątki od prawidłowości ogólnej, których na razie nie potrafimy wyjaśnić - albo formułujemy twierdzenia o określonym prawdopodobieństwie wystąpienia badanego zjawiska ze względu na wystąpienie innego zjawiska.

Po czwarte, teorie budowane w rozwiniętych naukach empirycznych mają często charakter teorii idealizacyjnych, zbudowanych z twierdzeń idealizu­jących, to znaczy twierdzeń odnoszonych nie do przedmiotów rzeczywistych, rozpatrywanych w całym bogactwie wykazywanych przez nie cech, lecz do przed­miotów, o których zakłada się, iż mają określone cechy w stopniu skrajnym (np. iż posiadają daną cechę w stopniu tak niskim, że nie oddziałuje ona na przebieg zjawisk, w które badane przedmioty są uwikłane). Tego rodzaju założenia, choć niezgodne z rzeczywistością, pozwalają jednak uchwycić prawidłowości w wystepowaniu zjawisk, które nie dałyby się uchwycić przy rozpatrywaniu wniosków w sposób nieidealizujący. Tak więc w fizyce formułuje się prawa dotyczące spadania ciał w ośrodku nie stawiającym jakiegokolwiek oporu (po nieudanych próbach sformułowania praw dotyczących spadania ciał w atmosferze o zwykłej gęstości), prawa dotyczące ciał doskonale sprężystych, prawa dotyczące zmian gazu idealnego, itp. K. Marks formułując prawo wartości, głoszące, iż ceny towarów równe są wkładowi zużytej na ich wyprodukowanie pracy, świadom był tego, że w odniesieniu do towarów występujących na faktycznie istniejących rynkach twierdzenie to jest fałszywe - odnosił je bowiem do sytuacji kształtowania się ceny towarów w warunkach rynku, co do którego przyjmował dużą liczbę założeń idealizujących, nigdy w rzeczywistości nie spełnionych (idealna wolność konkurencji, równowaga podaży i popytu itp.)². Uważał jednak, że właśnie to prawo ujmuje istotę wartości ekonomicznej w jej elemencie zasadniczym, w „czystej postaci”, w której zależność ta faktycznie w życiu ekonomicznym się nie ujawnia. Od tego rodzaju prawa idealizacyjnego poprzez uwzględnianie kolejnych poprawek związanych z kolejnymi uchyleniami przyjętych początkowo założeń idealizujących (poprzez „stopniowe konkretyzacje”) przechodzić można jednak do twierdzeń z coraz to większym przybliżeniem opisujących zjawiska rzeczywiste.

Zwróćmy też uwagę, iż jeśli nawet zespół znanych w danej fazie rozwoju nauki zdań opartych na spostrzeżeniach może być z powodzeniem wyjaśniany przez zespół naczelnych hipotez H_a, ..., H_k, to bynajmniej nie jest wykluczone, że w dalszej fazie zostaną przeprowadzone obserwacje stwierdzające fakty nie dające się wyjaśnić przez ten zespół hipotez czy też fakty obalające niektóre z tych hipotez. Albo więc trzeba będzie ten zespół hipotez wzbogacić, przyjmując dodatkowo jakieś hipotezy naczelne H_l, H_m, H_n, co prowadziłoby do kumulatywnego rozwoju teorii naukowej przez wzbogacenie jej o nowe elementy, albo przyjdzie odrzucić przynajmniej niektóre dotychczasowe hipotezy naczelne, np. dotychczas przyjmowaną hipotezę H_i zastąpić przez niezgodną z nią hipotezę H_r. Często mówi się w przypadkach tego drugiego rodzaju, iż w jakiejś nauce dokonał się „przewrót kopernikański”, bo właśnie teoria ruchu ciał niebieskich sformułowana przez Kopernika polegała na tym, iż odrzucił on niektóre hipotezy teorii Ptolemeusza i w swej teorii przyjął hipotezy radykalnie odmienne. Bywa przy tym, że w pewnych fazach rozwoju danej nauki wyjaśnienia zdań spostrzeżeniowych dotyczących zjawisk danego rodzaju szukają uczeni w kilku konkurujących ze sobą teoriach.

Teorie w naukach empirycznych opierają się nie tylko na materiale spostrzeżeniowym: milcząco przyjmują one podstawowe twierdzenia logiki i matematyki. Gdy teoria empiryczna została już skonstruowana, sposób jej wykładania może przypominać wykład nauk formalnych: zaczyna się od przedstawienia naczelnych hipotez, następnie wskazuje prawa ogólne, ilustrując wykład przykładami zdań legitymowanych spostrzeżeniami. Czym innym bowiem jest konstruowanie teorii empirycznej, a czym innym - jej wykładanie.

² L. Nowak, U podstaw Marksowskiej metodologii nauk. Warszawa 1972, s. 26 i n.

Zadania

1. Oto wyjątki z powieści, opisujące rozumowania jej bohaterów. Określ, jakie to są czynności myślowe i jakim są kierowane zadaniem.

a) „... Felek przypuszczał, że mimo późnej godziny zastanie jeszcze Hankę w pracowni. Zobaczył jednak, że okno pracowni jest ciemne, nie wchodził więc nawet na górę, pewien, że Hanka już wyszła...”;

b) „... Kobielski wiedział, że jeśliby to była grudka siarki, paliłaby się niebieskawym płomieniem. Zeskrobał ostrożnie scyzorykiem trochę kruchej substancji i przytknął zapaloną zapałkę: płomyk zabarwił się na niebiesko. Wzmocniło to jego pierwszy domysł, iż ma do czynienia z siarką, poszedł więc do dyżurnego chemika, by się w swych podejrzeniach upewnić...”;

c) „... Tłum gapiów otaczał człowieka, który tarzał się po chodniku. Zofia nie rozumiejąc w pierwszej chwili, co się stało, nachyliła się nad nim. Poczuła silny zapach alkoholu. «Spił się» - pomyślała z obrzydzeniem...”;

d) „... Miał wątpliwości, czy Hanka myślała kiedyś o nim. Przypomniał sobie jednak jej częste i serdeczne listy z okresu, kiedy był na obozie treningowym, i wątpliwości rozwiały się...”.

2. Podaj własny przykład sprawdzania pewnej tezy z wynikiem pozytywnym i sprawdzania z wynikiem negatywnym.

3. Podaj przykład dowodzenia pewnej tezy.

4. Podaj sposób dowodzenia nie wprost, że suma każdych dwóch boków w trójkącie jest odcinkiem dłuższym od boku trzeciego.

5. Skontroluj poprawność dowodu twierdzenia, iż Kasia jest starsza od Tomka: „Wiem, że Barbara i Tomek są rówieśnikami, a oczywiście Barbara musi być młodsza od Kasi, ponieważ Tomek jest od Kasi młodszy. Stąd Kasia musi być starsza od Barbary, a więc musi też być starsza od Tomka”.

6. Jaki błąd kryje się w następującym wnioskowaniu sędziego: „Sąd przyjął zarzuty oskarżenia za udowodnione na tej choćby podstawie, że człowiek zdolny do takiego czynu, o jaki posądzono oskarżonego, jest człowiekiem upadłym moralnie i jego wykręty, że czynu przestępnego nie popełnił, nie zasługują na wiarę”.

7. Jaki błąd popełnia student, który na polecenie: „Proszę udowodnić, że zdanie ogólno-twierdzące jest równoważne jego kontrapozycji” odpowiada: „Moi koledzy są świadkami, że się tego uczyłem”.

8. Jak wyjaśnisz fakt, że na studia prawnicze zgłasza się większa liczba kandydatów niż na inne kierunki studiów uniwersyteckich?

9. Swego czasu postawiono hipotezę, iż musi istnieć jeszcze jakaś nieznana planeta naszego układu, bo w ten sposób można by wytłumaczyć stwierdzone zakłócenia w ruchu znanych planet. Następnie odnaleziono tę planetę za pomocą teleskopów. Czy twierdzenie, że taka planeta istnieje, jest obecnie hipotezą?

10. Po południu, w czasie gdy w sklepach była przerwa obiadowa, ruchliwą ulicą szło dwóch tragarzy niosąc z trudem szafę do ubrań. Przed sklepem z wyrobami jubilerskimi przystanęli na chwilę, żeby odpocząć, postawili szafę i odeszli do budki z papierosami. Co się z nimi później stało, nikt nie zauważył. Gdy kierownik sklepu jubilerskiego wrócił z obiadu, zobaczył szafę zasłaniającą wystawę i starał się ją odsunąć. Spostrzegł wtedy z przerażeniem, że w szybie wystawowej jest wycięty okrągły otwór i brak wszystkich cennych przedmiotów, które znajdowały się w pobliżu otworu.

Postaw hipotezę, która tłumaczyłaby, jak dokonano kradzieży, i podaj sposoby jej sprawdzenia.

11. Gdy Piotr Nowak zajechał przed gmach banku, by spłacić ostatnią ratę pożyczki, było już po godzinach urzędowych; wejście było zamknięte kratą i załatwiano tylko klientów znajdujących się wewnątrz budynku. Nieznany osobnik znajdujący się wewnątrz budynku, widząc zmartwienie Piotra, zaproponował mu, że dokona wpłaty i podał mu przez kratę białą kopertę, do której Nowak włożył 910 złotych. Nieznajomy zalepił kopertę, wsadził ją do kieszeni i stanął w kolejce do kasy, cały czas obserwowany przez Nowaka. Po odejściu od kasy nieznajomy, wypuszczony przez portiera, zwrócił Nowakowi białą kopertę oświadczając, iż kasjer nie chciał pieniędzy przyjąć, bo zamknął już listę spłat pożyczki. Nieznajomy szybko oddalił się, a w chwilę potem Nowak z przerażeniem stwierdził, iż w kopercie znajduje się parę skrawków gazety.

Postaw hipotezę, która zgodnie z Twoją wiedzą wyjaśniałaby, jak popełniono przestępstwo.

12. Piotr po okazaniu mu motoroweru znalezionego w garażu Jana rozpoznał w sposób stanowczy, że to motorower skradziony mu w dniu 2 I 1992 r. przez nieznanego sprawcę. Dawny numer ramy był jednak zatarty i na tym miejscu wybito nr 53 585. Jan wykazał za pomocą dokumentów i wiarygodnych zeznań świadków, iż motorower nabył 10 I 1992 r. od Pawła, który okazał mu dowód nabycia motoroweru nr 53 585 w sklepie komisowym w 1990 r. Paweł przedstawił wiarygodnych świadków, którzy zeznali, że słyszeli, iż Paweł kupił motorower w 1990 r., że jeździł na jakimś motorowerze w latach 1990 i 1991, natomiast w 1992 r. motoroweru już nie posiadał, natomiast kupił do spółki z kolegą motocykl. Postaw hipotezę, która wyjaśniałaby, jak rower Piotra znalazł się w posiadaniu Jana. Czy tylko jedną hipotezę wyjaśniającą można by w tym przypadku postawić?

13. Na Wyspie Wielkanocnej, położonej na Oceanie Spokojnym w odległości 3800 km od Ameryki Południowej, znajdują się oryginalne zabytki dawnej kultury, których pochodzenie jest niewyjaśnione. Stawiane są hipoteza dotycząca ich pochodzenia jako elementu kultury ludów Polinezji oraz mniej prawdopodobna hipoteza, iż zabytki te związane są z kulturą ludów południowoamerykańskich. Jaką wagę ma fakt, iż w 1947 r. Norweg Thor Heyerdahl na tratwie zbudowanej dokładnie na wzór indiański dopłynął z Peru do wysp Polinezji w pobliżu Wyspy Wielkanocnej?

Rozdział XVII

PRAWDOPODOBIEŃSTWO

§ 1. Sposoby pojmowania prawdopodobieństwa

W poprzednich rozdziałach posługiwaliśmy się dość swobodnie słowem „prawdopodobieństwo”, używając go jako mającego znane czytelnikom znaczenie. Mówiliśmy, że jakieś zdarzenia są wysoce prawdopodobne, a inne - mniej prawdopodobne; że jakieś zdanie jest w małym stopniu prawdopodobne ze względu na jakieś dalsze zdania uznane następnie w późniejszym czasie; itp. Prawdopodobieństwo przypisuje się zdarzeniom, zdaniom o jakichś zdarzeniach, sądom o zdarzeniach itd. Wskazuje to, iż słowo „prawdopodobieństwo” ma wiele zasadniczo odmiennych znaczeń, które są przy tym w trudny do określenia sposób ze sobą splątane ¹.

W nauczaniu licealnym czytelnik miał możność zapoznać się z elementami rachunku praw­dopodobieństwa jako pewnego działu matematyki. Obecnie omówimy psychologiczne oraz logiczne pojmowanie prawdopodobieństwa. Pomiędzy tymi różnymi sposobami pojmowania prawdopodobieństwa zachodzą istotne różnice natury pojęciowej, trudne do uchwycenia w dyskusjach między przedstawicielami różnorodnych nauk zajmujących się tak czy inaczej pojmowanym prawdopodobieństwem. W praktyce potocznego myślenia „prawdopodobieństwa” różnego rodzaju bywają utożsamiane.

Mówiąc o prawdopodobieństwie w sensie psychologicznym mamy na myśli siłę przekonania, z jakim określona osoba uznaje określone zdanie: a więc czy uważa je za całkowicie pewne, czy za w jakiejś mierze wątpliwe, aż do braku jakichkolwiek przypuszczeń, że jest tak, jak to zdanie głosi. W ujęciu psychologicznym prawdopodobieństwo jest czymś subiektywnym, jest relacją między rozważanym zdaniem a jakąś osobą, która odnosi się do niego z jakimś stopniem przekonania. Co do stopnia przekonania, z jakim gotowi jesteśmy uznać dane zdanie, nie sposób ustalić jakiejś miary liczbowej. Co najwyżej pośrednio moglibyśmy się oprzeć na obserwacjach, co dana osoba gotowa jest zaryzykować, stawiając na prawdziwość danego zdania przy zawieraniu zakładów albo przy podejmowaniu jakiejś działalności praktycznej, w warunkach, w których brak pewności co do jakichś założeń. Ale, jak wiadomo, różni ludzie różne wybierają taktyki postępowania w takiej sytuacji: jedni skłonni są dużo ryzykować, jeśli są widoki wygranej, inni przede wszystkim boją się przegrać. Całkowitą pewność, że tak a tak jest, wyrażamy za pomocą zwrotu „musi być tak a tak” (biorąc słowo „musi” w jego interpretacji psychologicznej). Natomiast przypuszczenie, brak całkowitej pewności wyrażamy za pomocą zwrotów takich, jak „być może” (w interpretacji psychologicznej). Zauważmy, że dla rozsądnego człowieka subiektywny stopień pewności łączy się z takim czy innym, „lepszym” czy „gorszym” uzasadnieniem danego stwierdzenia.

¹ Szerzej: H. Mortimer, Logika indukcji, wyd. cyt., ss. 43 i n.

Mówiąc o prawdopodobieństwie w sensie logicznym (czy raczej metodologicznym), mamy na myśli to, jakie są podstawy do uznania zdania o jakimś zdarzeniu za prawdziwe ze względu na inne poprzednio uznane zdania - co opiera się często w praktyce na stwierdzanych zależnościach pomiędzy zdarzeniami, które dane zdania opisują (zwłaszcza na częstości statystycznej występowania zdarzeń określonego rodzaju wśród zdarzeń innego rodzaju - prawdopodobieństwo w sensie statystycznym). Prawdopodobieństwo w sensie logicznym ustalamy co do zdań o zdarzeniach, które nastąpią albo nie nastąpią w przyszłości, czy też takich, o których nie wiemy jeszcze, czy miały miejsce, czy nie miały miejsca. Chodzi w tym przypadku o obiektywną zasadność uznania jednego zdania ze względu na inne, można by więc nawet ustalać prawdopodobieństwo jakiegoś zdania ze względu na inne zdanie, o którym skądinąd wiemy, że jest fałszywe, ale zwykle nie byłoby to celowe. Prawdopodobieństwo logiczne zdania Z jest w każdym przypadku zrelatywizowane do określonego zbioru zdań uznanych za prawdziwe, czyli do określonej wiedzy W, ze względu na którą ustalamy to prawdopodobieństwo. Jeśli odwołujemy się do różnych zespołów przyjętych poprzednio zdań, to na podstawie odmiennej wiedzy odmiennie wypada czasem określić prawdopodobieństwo danego zdania. Dla uproszczenia, chociaż to nieścisłość, zamiast mówić o prawdopodobieństwie zdania Z o określonego rodzaju zdarzeniu ze względu na wiedzę W dotyczącą sytuacji, w której zdarzenie to miałoby wystąpić, dalej mówić będziemy o prawdopodobieństwie zdarzenia Z ze względu na znaną sytuację W, a skrótowo zapisywać je jako P
.

Prawdopodobieństwu logicznemu zdania Z ze względu na W przypisuje się wartości liczbowe w sposób określany przez aprioryczną (klasyczną) teorię prawdopodobieństwa lub przez aposterioryczną (częstościową) teorię prawdopodobieństwa, które omawiane są niżej. Zresztą w obu przypadkach nastręcza to istotne kłopoty metodologiczne.

Należy zwrócić uwagę, iż zarówno prawdopodobieństwo zdania rozpatrywane w sensie psycho­logicznym, jak i prawdopodobieństwo w sensie logicznym nie jest wartością logiczną zdania. Każde zdanie w sensie logicznym jest, jak wiadomo, prawdziwe albo fałszywe, ma określoną wartość logiczną, chociaż często nie wiemy, jaką; to zaś, w jakim stopniu jest ono logicznie prawdopodobne na podstawie określonych założeń, czy też to, jaka jest siła naszego przekonania, iż tak jest, jak dane zdanie głosi, nie ma wpływu na wartość logiczną tego zdania.

§ 2. Prawdopodobieństwo aprioryczne

Określanie miary prawdopodobieństwa związane było początkowo głównie z określaniem szans takiego czy innego rezultatu jakichś gier - i w związku z nim rozbudowany został następnie abstrakcyjny matematyczny rachunek prawdopodobieństwa, dla którego zdarzenia faktycznie obserwowane stanowią jedynie materiał ilustracyjny.

Znanym przykładem rozważań nad prawdopodobieństwem są rozważania związane z oczekiwanymi wynikami rzutów kostką. Jak zakładamy z góry (a priori), przyszłe rzuty kostką do gry będą dawać jeden z sześciu wyników, przy czym zakładamy, że jednakowe są szanse uzyskania każdego z nich. Oczywiście jest to założenie idealizujące, gdyż w rzeczywiście sporządzonych kostkach i rzeczywistych warunkach rzutu jest to osiągalne tylko w przybliżeniu. Przy tych przyjętych założeniach prawdopodobieństwo wyrzucenia jakimś razem pewnej liczby oczek określa się jako 1 zdarzenie na 6 „równie możliwych” przyszłych zdarzeń, a więc jako 1/6 - a to ze względu na zakładaną wiedzę o strukturze zbioru zdarzeń będących kolejnymi rzutami idealnie zbudowaną kostką. Prawdopodobieństwo wyrzucenia jakiejś liczby spośród liczb od 1 do 6 wynosi 6/6, czyli 1, prawdopodobieństwo wyrzucenia 7 oczek kostką, na której takiej liczby oczek nie ma, wynosi 0/6, czyli 0, prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby oczek 3/6, czyli 1/2 - i tak dalej.

Według klasycznej, apriorycznej teorii prawdopodobieństwa miarą prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia rodzaju Z w zbiorze zdarzeń, o którym wiadomo nam, że wystąpić w nim może ogółem m różnych wzajemnie wykluczających się rodzajów zdarzeń, przy czym szansa wystąpienia każdego z nich jest jednakowa, a spośród m rodzajów zdarzeń w n przypadkach realizuje się zdarzenie rodzaju Z - jest liczba ułamkowa
.

W tej definicji miary prawdopodobieństwa można się dopatrywać błędnego koła, co jest słabością klasycznej teorii prawdopodobieństwa. Mianowicie, by określić miarę prawdopodobieństwa, odwołujemy się do „jednakowej szansy wystąpienia” zjawisk różnych rodzajów, co można byłoby rozumieć: do równej miary prawdopodobieństwa. Warunek „równej szansy wystąpienia” możemy wszakże traktować jako jakieś założenie, a w niektórych przypadkach (np. w przypadkach rzutów należycie sporządzoną kostką) założenie to z bardzo dużym przybliżeniem odpowiada rzeczywistej strukturze zbioru zdarzeń, w którym interesujące nas zdarzenie ma wystąpić.

Zakładamy, że dana talia kart jest kompletna i tak przetasowana, iż każda karta miała „równe szanse” znalezienia się na wierzchu talii. Prawdopodobieństwo, że biorąc pierwszą kartę z talii wyciągnę figurę, wynosi na gruncie posiadanej wiedzy
- są bowiem 52 „równe” możliwości wyciągnięcia karty określonego rodzaju, a z tego w 12 przypadkach realizuje się zdarzenie określane jako wyciągnięcie figury. Na gruncie odmiennej wiedzy jednak, mianowicie, że w tej talii brakuje króla pik, prawdopodobieństwo wyciągnięcia figury wynosiłoby
, a jeśli założymy, że nadto brakuje w talii dwójki treflowej, to prawdopodobieństwo wyciągnięcia figury wyniesie
.

Wiadomo, że w Poznaniu jest około 600 tyś. mieszkańców, wśród których jest około 30 tyś. studentów uczących się na studiach dziennych. Czy na podstawie tego można, stojąc w południe powszedniego dnia w listopadzie koło pomnika Adama Mickiewicza, który znajduje się w pobliżu czterech szkół wyższych, przyjąć, że prawdopodobieństwo, iż pierwszy napotkany przechodzień będzie studentem, wynosi 0,05? Na podstawie tych danych nie można obliczyć apriorycznego prawdopodobieńs­twa napotkania studenta, gdyż łatwo dostrzec, iż w tym punkcie miasta w tym czasie studenci przechodzą wyraźnie częściej niż inni mieszkańcy Poznania, a stąd nie jest spełniony warunek „równych szans” spotkania każdego mieszkańca Poznania w tym czasie w tym miejscu. Prawdopodobieństwo należałoby w tym przypadku ustalić w sposób aposterioryczny (por. § 3 niniejszego rozdziału).

W sporach sądowych o ustalenie ojcostwa przeprowadza się często badania grup krwi dziecka, jego matki i mężczyzny wskazywanego jako ojciec. Wiadomo np., że jeśli dziecko ma grupę krwi AB, to ojcem jego nie mógł być mężczyzna z grupą krwi 0 (zero). Jakie wtedy jest prawdopodobieństwo, że w Polsce mężczyzna mylnie posądzony o ojcostwo dziecka z grupą krwi AB zdoła wykazać przez badanie grup krwi, że nie jest ojcem danego dziecka? Takie, jak prawdopodobieństwo, że ten mężczyzna ma grupę krwi 0; a że w Polsce jest 33% mężczyzn mających grupę krwi 0, więc prawdopodobieństwo to wynosi w naszym kraju 0,33. Jeśli wiemy więcej, a mianowicie, że matka tego dziecka ma grupę krwi A, to możemy nadto wykluczyć ojcostwo mężczyzny z grupą krwi A, a takich mężczyzn jest w Polsce 39%. Zatem prawdopodobieństwo, iż mężczyzna mylnie posądzony o ojcostwo dziecka zdoła się obronić przez badanie grup krwi, gdy wiadomo, iż dziecko ma grupę krwi AB, a matka dziecka grupę krwi A, wynosi tyle, co prawdopodobieństwo, że dany mężczyzna wykazuje grupę krwi 0 albo grupę krwi A. Ponieważ wykazanie jednej z tych grup wyklucza wykazanie drugiej z nich, prawdopodobieństwa można po prostu dodać. W świetle takiej wiedzy prawdopodobieństwo obronienia się przez badanie grup krwi mężczyzny mylnie posądzonego o ojcostwo w przypadku, gdy dziecko ma grupę krwi AB, a jego matka - grupę krwi A, wynosi więc 0,33+0,39, a więc 0,72. Współcześnie uwzględnia się w tego rodzaju badaniach nie tylko podstawowe grupy krwi A, B, AB, 0, lecz także wiele innych, co znacznie zwiększa praw­dopodobieństwo wykluczenia tą drogą mężczyzny mylnie posądzonego o ojcostwo. Sposoby obliczania prawdopodobieństwa zdarzeń złożonych na podstawie prawdopodobieństwa zdarzeń prostych, znane z matematycznego rachunku prawdopodobieństwa, znajdują w tych przypadkach zastosowanie.

Oczywiście ustalenie, że w świetle naszej wiedzy o strukturze badanego zbioru przyszłych zdarzeń prawdopodobieństwo interesującego nas zdarzenia wynosi np. 1/3, nie znaczy bynajmniej, że zawsze co trzecie kolejne zdarzenie w tym zbiorze jest zdarzeniem, które nas interesuje.

§ 3. Prawdopodobieństwo aposterioryczne

Ustalając miarę prawdopodobieństwa według klasycznej teorii prawdopodobieństwa opieramy się na przyjmowanych z góry (a priori) założeniach co do struktury rozważanego zbioru zdarzeń, w którym wystąpić ma interesujące nas zdarzenie. Natomiast określając prawdopodobieństwo na gruncie teorii częstościowej, czyli aposteriorycznej, odwołujemy się do wyników badań przeprowadzonych nad kolejnymi przypadkami występowania albo niewystępowania zdarzeń interesującego nas rodzaju w pewnym badanym zbiorze zdarzeń - i dopiero na podstawie wyników tych badań (a posteriori) określamy miarę prawdopodobieństwa tych zdarzeń w tym zbiorze, mniej lub bardziej zasadnie oczekując, że interesujące nas zdarzenia będą w przyszłości występować z taką częstością, jak wśród przypadków dotąd zbadanych. Opierać się to może na przypuszczeniu, iż czynniki, które wpływały na występowanie interesującego nas rodzaju zjawisk w zbadanej dotąd serii przypadków, będą podobnie oddziaływać w odniesieniu do dalszych badanych przypadków.

Sposób obliczania miary prawdopodobieństwa aposteriorycznego objaśni w poglądowy sposób przykład następujący. Interesuje nas prawdopodobieństwo tego, że włókno bawełny znajdujące się w belach oferowanego nam transportu mieć będzie co najmniej określoną standardową długość. Oczywiście nie jesteśmy w stanie tysiąca bel bawełny porozdzielać na włókna odpowiadające i nie odpowiadające standardowi długości, zresztą w ten sposób zniszczylibyśmy cały transport. Pobieramy tedy na chybił trafił próbki z różnych bel i rozkładamy je na pojedyncze włókna, badając długość tych włókien. Notujemy kolejno otrzymane wyniki w ten sposób, że w mianowniku ułamka zapisujemy liczbę zbadanych dotąd włókien, a w liczniku - ile razy dotychczas znalazło się włókno, odpowiadające co najmniej standardowej długości. Gdy w kolejnym przypadku badanie daje wynik ujemny, licznika nie zmieniamy. Otrzymujemy w ten sposób ciąg ułamków wyrażających częstość występowania interesującego nas zdarzenia (napotkanie włókna odpowiedniej długości) wśród zbadanych dotychczas przypadków, np.:

i tak dalej.

Spodziewać się można uzyskania drogą doświadczenia takiego wyniku, iż ułamki występujące w tym ciągu, gdy będziemy coraz to powiększali liczbę zbadanych przypadków, wahać się będą zapewne w pobliżu jakiejś wartości L (np. w pobliżu wartości
), przy czym wahania te będą stopniowo coraz mniejsze. Spodziewać się też można, iż począwszy od jakiegoś odpowiednio dalekiego miejsca w tym ciągu wszystkie kolejne dalsze wyrazy ciągu różnić się będą od tej liczby L mniej niż o liczbę ε (dowolnie małą, jeśli próby podejmować będziemy odpowiednio długo). Tę właśnie liczbę L przyjmujemy za miarę prawdopodobieństwa w ujęciu aposteriorycznym (inaczej: częstościowym).

Posługując się tym przykładem, z grubsza opisaliśmy sposób określania miary prawdopodobieństwa jakiegoś zdarzenia ze względu na stwierdzoną empirycznie częstość występowania tego zdarzenia w zbadanej serii przypadków. Ściślej formułując, w częstościowej, aposteriorycznej koncepcji prawdopodobieństwa miarą prawdopodobieństwa zdarzenia rodzaju Z w świetle uzyskanej wiedzy W nazywamy granicę ciągu nieskończonego ułamków wyrażających względną częstość występowania zdarzenia rodzaju Z w badanej serii n przypadków, gdy n dąży do nieskończoności².

Gdy interesujące nas zdarzenia rodzaju Z występują w każdym badanym przypadku, otrzymujemy stale wyrazy ciągu równe jedności. Gdy zdarzenie rodzaju Z nigdy nie występuje w badanej serii zdarzeń, otrzymujemy stale wyrazy ciągu równe zeru. Miara prawdopodobieństwa wystąpienia zdarzenia rodzaju Z w badanej serii przybierać więc może wielkości zawarte w przedziale od 0 (dla zdarzenia niemożliwego) do 1 (dla zdarzenia koniecznego). Liczba L spełnia zatem warunek: 0 ≤ L ≤ 1.

Częstościowa koncepcja prawdopodobieństwa, choć stwarza przydatną praktyczną podstawę obliczania miary prawdopodobieństwa, wymaga jednak w istocie wielu dodatkowych założeń teoretycz­nych, co do których brak niekiedy całkowitej jasności.

Ograniczone rozmiary kursu logiki dla prawników nie pozwalają na szersze omówienie tej problematyki, jak zresztą na omówienie wnioskowań statystycznych prowadzących do wniosków o prawdopodobieństwie występowania zdarzeń określonego rodzaju.

² Nie można jednak z góry wykluczyć takiego zgoła nieoczekiwanego wyniku doświadczenia, że począwszy od jakiegoś miejsca empirycznie uzyskanego szeregu ułamków dotychczas otrzymywana przybliżona częstość występowania interesującego nas zjawiska ulegnie wyraźnej zmianie, np. zacznie ono występować stale albo w ogóle przestanie występować.

Zadania

1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymam bilet tramwajowy z numerem niepodzielnym przez 83?

2. Według anegdotki pewne hiszpańskie małżeństwo nie chciało mieć czwartego dziecka, dowiedziaw­szy się o tym, że co czwarte dziecko, które się rodzi, jest Chińczykiem. W czym tkwi istota błędu?

3. Mieszkańców Wrocławia można podzielić według wieku na cztery kategorie: na ludzi do 25 lat, od 26 do 50 lat, od 51 do 75 lat oraz od 76 lat wzwyż. Czy sądzisz, że można obliczyć prawdopodobieństwo w ujęciu apriorycznym tego, że pierwszy napotkany po wyjściu z dworca we Wrocławiu człowiek będzie osobą w wieku do 25 lat? Uzasadnij odpowiedź.

Rozdział XVIII

UMIEJĘTNOŚĆ PRZEKONYWANIA

§ 1. Dowodzenie a argumentowanie

Prawnik musi nie tylko sprawnie myśleć, ale też umieć przekonać innych ludzi o tym, że jego twierdzenia są prawdziwe, że jego propozycje wskazują właściwe rozwiązanie problemu, że jego poglądy są słuszne w świetle ocen przyjętych w danym środowisku - czyli musi umieć argumentować.

Argumentowanie jest to czynność zmierzająca do wywołania u kogoś określonych przeświad­czeń lub ocen czy dążeń. Oczywiście wiedza logiczna jest przy argumentowaniu nadzwyczaj przydatna, bo najskuteczniejszym środkiem argumentowania w stosunku do rozsądnego człowieka jest prze­prowadzenie dowodu, to jest wykazanie, że teza, za którą się opowiadamy, wynika logicznie ze zdań, które nasz rozmówca gotów jest uważać za prawdziwe. Często jednak trudno jest przeprowadzić dowód (zwłaszcza co do tez sformułowanych w języku potocznym, zwykle kryjącym niejasności i wieloznaczności), a wówczas argumentacja na rzecz jakiegoś twierdzenia ograniczyć się musi do wykazywania, że jest krokiem rozsądnym uznać dane twierdzenie za prawdziwe. Należy jednak zwrócić uwagę, że człowieka nierozsądnego, dziecko, pijaka czy fanatyka można niekiedy skutecznie przekonać argumentami całkowicie bezwartościowymi z punktu widzenia logiki.

Podczas gdy dowodzenie jest czynnością, której dokonuje się nie zważając na to, dla kogo dany dowód jest przeznaczony (byleby uznawał za prawdziwe określone twierdzenia wyjściowe), argumentowanie jest adresowane do odbiorców określonego rodzaju, do określonego audytorium. Inaczej trzeba argumentować, by przekonać o trafności rozważanej tezy grono zainteresowanych specjalistów, a inaczej - audytorium składające się z ludzi nieobeznanych z daną problematyką. Argumentując wykorzystujemy nasze wiadomości nie tylko z zakresu logiki, lecz także z psychologii (jakimi motywami kierują się ludzie, decydując się na uznanie zdania za prawdziwe czy oceny za trafną), z socjologii (jak szeroko jest rozpowszechniony określony pogląd w społeczeństwie, kto go w danym społeczeństwie reprezentuje) i nauk zbliżonych.

Spory, z jakimi spotykamy się np. w dyskusjach o problemach prawnych, politycznych czy moralnych, często polegają z jednej strony na sporach o twierdzenia, z drugiej - na sporach o oceny. Ze względu na to, że inaczej argumentować należy chcąc wywołać u rozmówcy rzetelnie uzasadnione przeświadczenie, iż nasza teza jest prawdziwa, a inaczej - chcąc nakłonić kogoś do przyjęcia naszego sposobu oceniania pewnych zjawisk (czy ewentualnie do uznania pewnej normy za aksjologicznie uzasadnioną), podstawową sprawą jest określenie, czy przyczyną sporu jest różnica przeświadczeń, czy różnica ocen.

Uczciwość intelektualna wymaga odróżniania tych typów sporów, choć często stosowanym zabiegiem argumentacyjnym jest przedstawianie własnych ocen jako ocen „prawdziwych”, a ocen przeciwnika jako ocen „fałszywych”. W takim przypadku absolutyzuje się własne oceny albo nadużywa się skojarzeń emocjonalnych związanych ze słowem „prawda” (a mianowicie, że błędem jest żywić jakiś pogląd z „prawdą” niezgodny).

Szczególną rolę spełniają między innymi tzw. definicje perswazyjne, polegające w naj­prostszym przypadku na tym, że do definiensa definicji wprowadza się wyrażenie o charakterze oceniającym, nadając w ten sposób znaczenie oceniające również i wyrazowi definiowanemu¹. Toczy się np. spór polityczny o to, czy dane postępowanie organu państwa było postępowaniem praworządnym czy niepraworządnym. Jeden z uczestników sporu argumentuje: „Praworządność polega na przestrzeganiu i stosowaniu przez organy państwa słusznego prawa. W tym przypadku organ państwa postąpił wprawdzie zgodnie z prawem, ale prawem niesłusznym, a więc postąpił niepraworządnie”. Oczywiście, definiując „praworządność” jako stan państwa, którego organy postępują według „dobrego prawa”, wykluczamy tym samym, by praworządne było postępowanie organu zgodne wprawdzie z prawem, ale z prawem, które nie odpowiada naszemu ideałowi prawa. Argumentacja taka ma jednak charakter pozorny - sprowadza się tylko do zmiany przedmiotu sporu, nie zawsze zresztą uświadamianej. Oczywiście czym innym jest „prawo”, a czym innym - „prawo dobre” w świetle takiej czy innej ideologii społeczno-politycznej.

Jeśli argumentacja ma dotyczyć sformułowanych przez nas ocen, polega ona na odwoływaniu się do ocen o ogólniejszym charakterze, których dana ocena jest konsekwencją, na wzbudzaniu postaw emocjonalnych podobnych do postaw argumentującego, na wskazywaniu uznawanych za dobre czy złe konsekwencji faktu, który właśnie poddajemy ocenie (argument pragmatyczny) itp. Jeśli np. chcemy przekonać kogoś, że rodziców zaniedbujących swe dzieci należy obciążyć kosztami utrzymania dziecka w państwowym zakładzie opiekuńczym, to argumentacja będzie polegała na tym, by przekonać rozmówcę, że niesprawiedliwe jest, by ktoś zaniedbując swe obowiązki mógł spowodować przez to obciążenie nimi innych ludzi, a gdy uzna się tę ogólną zasadę - że taka właśnie niesprawiedliwość powstaje, gdy rodziców nie dbających o dzieci nie obciąża się stosowną do ich możliwości opłatą na utrzymanie dzieci, co powoduje przerzucenie tego ciężaru na całe społeczeństwo.

Umiejętność argumentowania ma współcześnie duże znaczenie polityczne, wobec pojawienia się środków technicznych szybkiego i masowego oddziaływania na poglądy członków społeczeństwa. W społeczeństwach cywilizowanych praktycznie każdy człowiek stale spotyka się z argumentacją wykazującą trafność poglądów wyznawanych przez grupy społeczne rozporządzające radiem, prasą, telewizją czy produkcją filmów. Poza oddziaływaniem wychowawczym i propagandą określonych poglądów politycznych, umiejętność argumentowania ma duże znaczenie ekonomiczne, np. w dziedzinie reklamy.

W pracy prawnika umiejętność argumentowania ma szczególne znaczenie w sporach sądowych, w których strony argumentują przed sądem na rzecz swoich tez. Nic też dziwnego, że w badaniach nad sposobami argumentowania bierze się szczególnie często wzory i przykłady właśnie ze sporów sądowych. Sztuka prowadzenia sporów, czyli erystyka (od greckiego eris = zwada), może się opierać na argumentach rzetelnych intelektualnie albo na nierzetelnych sztuczkach, kryjących w sobie fałsz, na odwoływaniu się do czynników emocjonalnych, sprawiających, że przeciwnik przestaje być zdolny do jasnego myślenia, czy też wykorzystywaniu nieświadomości czy złych informacji przeciwnika².

W społeczeństwach demokratycznych, w których wiele spraw ma być przedmiotem szerokich dyskusji, każdy obywatel, a już zwłaszcza prawnik, powinien znać sposoby umiejętnej obrony słusznej sprawy i umieć zdemaskować nieuczciwe sztuczki erystyczne, jeśliby nielojalny przeciwnik usiłował posługiwać się nimi w sporze.

§ 2. Dyskusja i jej rodzaje

Spór może toczyć się w formie dyskusji. Dyskusja rzeczowa jest to zbiorowe, uporządkowane i wzajemne wypowiadanie swych myśli w tym celu, żeby wspólnie znaleźć dobrą odpowiedź na jakieś pytanie. Dyskusja rzeczowa jest to zbiorowa i wzajemna wymiana myśli - nie ma więc rzeczowej dyskusji, gdy jeden wygłasza przemówienie, a reszta przyjmuje to biernie do wiadomości, zapytując tylko, jak to czy owo rozumieć. Dyskusja rzeczowa jest uporządkowaną wymianą myśli, nie można więc mówić o dyskusji, jeśli na jakimś zgromadzeniu każdy mówi, o czym chce i kiedy chce, nie zważając na innych. Dyskusja rzeczowa może być przy tym dyskusją teoretyczną, to znaczy zmierzającą do wykrycia prawdy co do jakiejś kwestii, lub dyskusją praktyczną, to znaczy zmierzającą do wspólnego obmyślenia środków prowadzących do postawionego celu.

¹ Szerzej: T. Pawłowski, Metodologiczne zagadnienia humanistyki. Warszawa 1969, ss. 9 i n.

² Por. np. A. Schopenhauer, Erystyka, czyli sztuka prowadzenia sporów, Kraków 1993, ss. 43 i n.

Nie każda dyskusja jest dyskusją rzeczową: czasem ludzie schodzą się na jakieś zebrania towarzyskie czy literackie nie po to, żeby wspólnie pewną sprawę rzeczowo naświetlić i dojść wspólnie do tezy prawdziwej, lecz po to, by zapoznać się z poglądami innych osób na daną kwestię, np. z ocenami, czy im się jakieś dzieło sztuki podoba, czy nie (a jak wiadomo, o gusta trudno się spierać). Nie są też dyskusją rzeczową tzw. „zebrania budujące”³, na które przychodzą ludzie o z góry ustalonym jednakowym poglądzie na pewną sprawę i wygłaszają swoje przemówienia właściwie tylko po to, by jedni drugich nawzajem utwierdzić w ich postawie, np. by zgodnie stwierdzić, że zmarły, któremu poświęcona jest akademia żałobna, był człowiekiem kryształowego charakteru i wielkich cnót, a jego świetlana pamięć trwać będzie itd., itd.

Dyskusja rzeczowa polega na tym, że każdy z zabierających w niej głos, formułując pewną tezę lub przyłączając się do zdania swych przedmówców, stara się jak najlepiej uzasadnić swoje stanowisko. Kto wypowiada twierdzenia, których inni uczestnicy dyskusji nie uważają za niesporne, i nie przytacza argumentacji na poparcie swego stanowiska, ten - jak mówimy - wypowiada się w sposób dogmatyczny. W dyskusji rzeczowej dogmatyzm jest niedopuszczalny: nikt nie ma obowiązku liczyć się z twierdzeniami podanymi bez argumentacji. Jeśliby ktoś wykorzystując swoje stanowisko społeczne usiłował narzucić innym dyskutantom swoje tezy w sposób dogmatyczny, to zamieniłby dyskusję w odprawę służbową, wykład, instruktaż lub coś podobnego. Dyskusja rzeczowa jest tylko tam, gdzie równouprawnieni uczestnicy wypowiadają tezy uargumentowane i tylko siła argumentów, a nie pozycja społeczna dyskutantów, ma znaczenie istotne.

§ 3. Zarzuty w dyskusji

W dyskusji, jak w każdej walce, zwycięża ten, kto ma lepszą broń argumentów i kto nie traci głowy w podnieceniu dyskusyjnym, lecz spokojnie odpiera zarzuty i wskazuje słabe punkty w argumentach przeciwnika.

Zarzuty stawiane przeciwnikowi mogą mieć charakter merytoryczny lub charakter formalny. Zarzuty merytoryczne podnosi ten, kto twierdzi, że teza przeciwnika jest błędna, lub kto wskazuje, że błędne są przesłanki we wnioskowaniu przeciwnika, że popełnił on błąd materialny. Przypomnieć należy, że wykazując fałszywość przesłanek przeciwnika nie obalamy jeszcze przez to wniosku, jaki wysnuł on dedukcyjnie z tych przesłanek: fałszywość racji nie przesądza o fałszywości następstwa, a tylko pozbawia owo następstwo dostatecznego uzasadnienia. Inaczej jest przy wnioskowaniu redukcyjnym, gdzie fałszywość przesłanki (następstwa) przesądza o fałszywości wniosku (racji). Fałszywość tezy czy przesłanek przeciwnika wykazywać można m.in. w ten sposób, iż wskazuje się na fałszywość następstw, jakie wynikałyby z przyjętego przez przeciwnika zdania (obalenie przez sprowadzenie do niedorzeczności).

Zarzuty formalne podnosi ten, kto nie wdając się w to, czy przesłanki przeciwnika są prawdziwe, czy też nie, wykazuje, że wbrew temu, co mówi przeciwnik, jego teza nie wynika logicznie z przesłanek-argumentów (błąd formalny), że wnioskowanie przeciwnika jest bezwartościowe pod względem logicznym, że wniosek redukcyjny jest w tym przypadku mało prawdopodobny, że przesłanki przyjęte zostały bezpodstawnie (petitio principii), że jedne tezy przeciwnika przeczą innym jego tezom, itd. Słowem - zarzut formalny dotyczy wszelkiego rodzaju naruszenia zasad logiki w szerokim tego słowa rozumieniu.

Wielkim ponoć mistrzostwem w prowadzeniu sporów odznaczał się grecki filozof Sokrates. Sokratesowa metoda przekonywania przeciwnika polegała podobno na tym, że najpierw uzgadniał on z przeciwnikiem pewne twierdzenia wyjściowe, przesłanki dalszego wnioskowania, a następnie krok za krokiem snuł z tych przesłanek coraz dalsze wnioski, pilnie bacząc, aby przeciwnik zgodził się na każdy kolejny krok we wnioskowaniu. W ten sposób Sokrates dochodził wreszcie do tezy, na którą przeciwnik nie chciał się początkowo zgodzić. Kto wykazuje, że z przesłanek przyjętych przez przeciwnika wywnioskować można w sposób poprawny właśnie to, na co przeciwnik nie chce się zgodzić, ten stosuje argumentum ad hominem (inaczej: argumentum ex concesso - z tego, co przeciwnik przyznał).

³ Por. W. Witwicki, Co to jest dyskusja i jak ją trzeba prowadzić. Warszawa 1949, s. 16.

Czasem nie potrzeba nawet przekonywać przeciwnika o tym, iż nie powinien upierać się przy swoim. Nieraz bywa, że ktoś wypowiada w dyskusji jakąś tezę bardzo niejasną, niezbyt zrozumiałą nawet dla niego samego. Trzeba mu wtedy pomóc, zapytując, co właściwie chciał powiedzieć, czy jego wypowiedź należy rozumieć w taki właśnie, czy w inny sposób. Jeśli komuś przytrafiło się wygłosić jakieś takie słowa, jak np.: „Szczęście ma byt obiektywno-abstrakcyjny”, a inni uczestnicy dyskusji pomogą mu zrozumieć, że takie powiedzenie w ogóle nic nie znaczy albo wyraża myśl, którą każdy trzeźwy człowiek uważa za fałszywą, to samo uświadomienie mu tego powinno wystarczyć, by nie obstawał przy tej „tezie”.

Trzeba też domagać się od przeciwnika, który np. sformułował tezę „Ludzie są obłudni”, by - jak mówimy - skwantyfikował swą tezę, to znaczy określił, czy chodzi mu o to, że wszyscy ludzie są obłudnikami, czy o to, że w przybliżeniu wszyscy, czy większość, czy też niektórzy i tylko nieliczni. Jeśli nie ustalimy tego na początku dyskusji, przeciwnik będzie się bronił twierdząc, że miał na myśli nie to, przeciw czemu argumentujemy.

§ 4. Nielojalne fortele erystyczne

Trzeba też zwrócić uwagę prawnika na nielojalne fortele erystyczne, jakie w sporze stosować mogą ludzie, którym nie zależy na tym, by w toku dyskusji dojść wspólnie do prawdy czy też do właściwej oceny, lecz na tym, by za wszelką cenę wykazać słuszność swego stanowiska.

Jednym z forteli tego rodzaju jest przekręcanie tezy przeciwnika w taki oczywiście sposób, by na pozór wydawało się, że dyskutant tezę tę tylko powtarza. Jak wiadomo, zwłaszcza wtedy, gdy chodzi o sprawy bardziej zawiłe, trudno jest formułować zdania w taki sposób, by były one całkowicie jednoznaczne, a w przybliżeniu jednoznaczny sens otrzymują one dopiero w związku z innymi zdaniami tekstu. Lojalnych dyskutantów obowiązuje tzw. życzliwa interpretacja, to znaczy branie wypowiedzi przeciwnika w takim znaczeniu, w jakim wyrażałyby one myśl najsłuszniejszą. Natomiast nieżyczliwa interpretacja polega na takim interpretowaniu wypowiedzi przeciwnika, przy którym najłatwiej byłoby przeciwnika zaatakować i zarzucić mu błąd. Można to zrobić zwłaszcza przez przytaczanie pojedynczego zdania przeciwnika bez zdań pozostających z nim w związku, czyli przez tzw. wyrywanie wypowiedzi z jej kontekstu. Łatwo jest wtedy komuś, kto wypowiada tezę szczegółową, zarzucić, że wypowiada tezę ogólną, która w tym przypadku byłaby oczywiście błędna; komuś, kto użył pewnego zwrotu ze względów retorycznych - przypisać to, że zwrot ten stanowi wyraz jego myśli, itp.

Innym nielojalnym fortelem erystycznym może być wyciąganie nieuzasadnionych wniosków z wypowiedzi przeciwnika, wniosków, które niewątpliwie są sprzeczne z intencjami przeciwnika, lub pomijanie oczywistych wniosków z tez przeciwnika.

Jednym z niewybrednych chwytów erystycznych jest lżenie przeciwnika, by słuchaczom wmówić, że skoro przeciwnik jest głupim i podłym człowiekiem, to jego twierdzenia są fałszywe. Takie „argumen­towanie”, zwane argumentum ad personam, jest niedopuszczalne między ludźmi kulturalnymi. Spór winien być prowadzony sumiter in modo, fortiter in re (delikatnie co do formy, a mocno co do treści), nigdy zaś odwrotnie. Kto nadmiernie podnosi głos, bynajmniej nie podnosi przez to siły swych argumentów.

Źle świadczy o dyskutancie, gdy w swym przemówieniu ucieka się do demagogii, do argumentów nierzeczowych, ale budzących podniecenie uczuciowe słuchaczy nie znających się na rzeczy (argumen­tum ad populum), by w ten sposób odwrócić uwagę od spraw istotnych. Podobnym środkiem jest argumentum ad vanitatem, czyli pochlebstwo, np. w stosunku do sędziego, który ma spór rozpatrzyć, czy też w stosunku do profesora, który ma po przeprowadzonej ze studentem dyskusji ocenić jego sprawność umysłową, lub też argumentum ad misericordiam, np. odwoływanie się w obronie sądowej w sposób afektowany do uczucia litości.

Mówiliśmy poprzednio o argumentum ad hominem jako o skutecznym i lojalnym środku zwyciężania w sporze. Ale i argumentum ad hominem może stać się fortelem nielojalnym, gdy ktoś twierdzi, że założenia jego przeciwnika są słuszne, choć mają inne, niż to sądzi przeciwnik, następstwa, podczas gdy ów ktoś zdaje sobie sprawę z tego, iż są to założenia błędne, a tylko dlatego godzi się je uznać za prawdziwe, by dla własnych celów wykorzystać nieświadomość drugiej strony (argumentum ad ignorantiam).

Nielojalnym fortelem erystycznym może być też w pewnych przypadkach zasłanianie się auto­rytetami, to znaczy opinią ludzi, którzy uchodzą za znawców zagadnienia. Powoływanie się na autorytety między ludźmi, którzy zgodnie uznają kogoś za znawcę zagadnienia, nie jest nieuzasadnione. Skoro Iksiński, którego zgodnie uważamy za prawdomównego znawcę zagadnienia, twierdzi, że jest tak a tak, to widocznie są poważne argumenty za tym, iż rzeczywiście jest tak a tak, bo Iksiński nie rzuca słów na wiatr. Jeśli jednak przeciwnik nie uznaje autorytetu Iksińskiego w danej dziedzinie, to odwoływanie się do tego autorytetu w dyskusji jest niecelowe. A nielojalnie jest powoływać się na autorytety, których przeciwnik w danej dziedzinie nie uznaje, nie mogąc w danej chwili przyznać się do tego: np. nielojalnie jest zasłaniać się w dyskusji seminaryjnej autorytetem despotycznego profesora, który przysłuchuje się sporowi. Zresztą zawsze lepiej jest podawać znaną sobie argumentację przemawiającą za daną tezą niż iurare in verba magistri - przysięgać na słowo nauczyciela - bo to może budzić podejrzenia, iż dyskutant nie jest człowiekiem myślącym samodzielnie. Poprzestanie na powołaniu się na autorytet, bez zważania na to, czy dyskutant ten autorytet uznaje, nazywane było ongiś argumentum ad yerecundiam.

Argumentacje, które mają tylko pozory trafności, a w rzeczywistości kryją w sobie błędy logiczne rozmyślnie utajone przez argumentującego, nazywamy sofizmatami⁴.

⁴ Por. T. Kotarbiński, Wykłady z dziejów logiki, wyd. II, Warszawa 1985, s. 44, oraz T. Pszczołowski, Umiejętność przekonywania i dyskusji. Warszawa 1963, s. 110. Popularny wykład erystyki zawiera praca W. Marciszewskiego Sztuka dyskutowania. Warszawa 1971, s. 296.

Część trzecia

PRACA MYŚLOWA PRAWNIKA

Rozdział XIX

LOGICZNE PODSTAWY UZASADNIANIA WYROKÓW SĄDOWYCH

§ 1. Struktura uzasadnienia wyroku

Umiejętność jasnego formułowania myśli i rozumowania odpowiadającego postulatowi racji dostatecznej (por. rozdz. XIII § 1) jest nieodzowna do należytego uzasadniania wyroków sądowych.

Wyrokowanie czy to w sprawach cywilnych, czy karnych opiera się na dwóch rodzajach powiązanych ze sobą rozumowań: na rozumowaniach zmierzających do ustalenia faktów istotnych dla rozstrzygnięcia danej sprawy - oraz na wyszukaniu istotnych dla jej rozstrzygnięcia norm prawnych, ustalonych drogą wykładni wiążących przepisów prawnych (o czym będzie mowa w rozdz. XX).

Ogólnie biorąc, sąd stwierdza pewne fakty, i stwierdza, że należą one do zakresu zastosowania pewnej obowiązującej normy. Krok myślowy, w którym stwierdza się, że dany przypadek jest jednym z tych przypadków, do których odnosi się określona norma prawna, nazywa się aktem subsumpcji. Norma głosi np.: „Jeżeli zajdą okoliczności W i osoba x ma cechy T, to osoba x powinna czynić C”. Ustalono, iż zaszły okoliczności W i osoba, której sprawa dotyczy, ma cechy T. Drogą subsumpcji sąd dochodzi do wniosku, iż osoba, której sprawa dotyczy, powinna według obowiązującej normy generalnej czynić C- i sąd, działając praworządnie, ustanawia dla niej taką normę indywidualną w wyroku.

Ustalić taki a taki fakt znaczy uznać za prawdziwe zdanie, które głosi, że tak a tak było, względnie jest obecnie. Ustalenie faktu musi więc być odpowiednio uzasadnione przez odwołanie się do przyjętych metod poznawczych.

Jeśli chodzi o ustalenie faktów w procesie sądowym, to współcześnie stosowane metody w ogólnym zarysie przypominają metody stosowane przez historyka w jego badaniach: zapoznawanie się z dokumentami, z relacjami świadków, z przedmiotami, które można traktować jako ślad faktów z przeszłości itd. Są jednak także bardzo istotne różnice¹. Ustalenie faktu przez historyka ma charakter tylko poznawczy, natomiast ustalenie dokonane przez sąd ma charakter oficjalnego aktu, który pociąga za sobą istotne skutki prawne, przy czym ustalenia sądu muszą być dokonane w sposób zgodny z przepisami procedury sądowej. Przepisy te m.in. zakazują korzystać z określonych źródeł informacji, nakazują opierać się na informacjach z określonych źródeł, uznawać jakieś fakty za wykazane ze względu na ustalenie innych itp. Historyk ustala wszelkie istotne fakty z danej dziedziny, co do których ma wiarygodne przekazy. Sąd ustala te i tylko te fakty, które są potrzebne do rozstrzygnięcia przedłożonej mu sprawy. Historyk może oświadczyć, iż nie ma podstaw dla rozstrzygnięcia, czy dany fakt miał, czy nie miał miejsca. Sąd musi takich rozstrzygnięć w danej sprawie dokonać (ułatwiają mu to określone do­mniemania formalne - por. § 5 niniejszego rozdziału).

Do tego, by ustalać fakty i stwierdzać, że w danej sytuacji znajduje zastosowanie określona norma prawna, trzeba mieć po prostu sprawność intelektualną. Do tego jednak, by oficjalnie ustalać fakty i na tej podstawie ustanawiać w wyroku wiążącą normę indywidualną, trzeba mieć przyznane przez system prawny kompetencje.

¹ Szerzej patrz: M. Zieliński, Poznanie sądowe a poznanie naukowe, Poznań 1979, ss. 189 i n.

§ 2. Źródła ustaleń

Ustalenie faktów przez sąd opierać się musi na odpowiednim uzasadnieniu zdań stwierdzających te fakty czy to bezpośrednio - przez takiego czy innego rodzaju spostrzeżenia (w tym przypadku spostrzeżenia członków sądu), czy też pośrednio - przez odpowiednie rozumowanie ². Z konieczności jednak sędzia i ławnicy, ustalając fakty, zdani są głównie na uzasadnienie pośrednie, bo przecież członkowie sądu nie mieli zwykle sami okazji dokonać spostrzeżeń co do faktów, które mają być ustalone w procesie. W sprawach karnych przepisy nie pozwalają nawet, by sprawę rozstrzygał sędzia, który był świadkiem czynu, o jaki sprawa się toczy (art. 30 § 1 pkt. 4 k.p.k.). Stosunkowo rzadko dochodzi do oględzin sądowych, w czasie których osoby wchodzące w skład sądu mają możność dokonać spostrzeżeń, np. że miedza jest zaorana, a znaki graniczne są wyraźnie przesunięte, że sąsiad kopie na granicy parceli głęboki dół, który zagraża utratą oparcia dla budynku sąsiada wnoszącego pozew, itp. Zupełnie wyjątkowo dochodzi do przeprowadzenia przez sąd jakiegoś eksperymentu.

Jeśli nadto zważyć, że z konieczności ograniczona tylko jest wiedza członków zespołu sądzącego dotycząca ogólnych prawidłowości występujących w dziedzinie najróżnorodniejszych zjawisk przyrodniczych i społecznych, których znajomość może się okazać niezbędna do ustalenia stanu faktycznego w danej sprawie sądowej, to oczywiste staje się, że w przeważającej części zespół sądzący zmuszony jest opierać swe ustalenia na informacjach przekazywanych mu przez różnego rodzaju informatorów.

W każdym przypadku, gdy korzystamy z cudzych informacji, nasuwa się z punktu widzenia postulatu racji dostatecznej pytanie, jakim informacjom, jakiego rodzaju informatorom można zaufać, kogo uznać za wiarygodnego informatora, jeśli chcemy, by uznano, że dając mu wiarę postępujemy w sposób rozsądny. Sprawa jest tym trudniejsza, że zwykle, gdy żywimy określone przypuszczenia w danej sprawie, skłonni jesteśmy selekcjonować otrzymywane informacje, dając wiarę przede wszystkim tym, które nam z jakichś względów odpowiadają.

² Mowa tu o uzasadnianiu bezpośrednim i pośrednim w tym znaczeniu, o jakim była mowa w rozdz. XIII § 1 - a nie w tym sensie, w jakim w prawoznawstwie mówi się o dowodzie pośrednim i bezpośrednim.

We współczesnym procesie sądowym przyjmuje się zasadę (np. art. 233 § 1 kod. postępowania cywilnego), iż sąd według własnego przekonania na podstawie wszechstronnego rozważenia zebranego materiału określa wiarygodność i moc dowodów (wieloznaczne w języku prawniczym słowo „dowód” oznacza w tym przypadku określoną informację). Członkowie sądu mogą więc np. wierzyć świadkowi albo nie wierzyć w jakiejś kwestii - ale przekonania ich muszą się opierać na wszechstronnym rozważeniu zebranego materiału, muszą wskazywać jakąś ar­gumentację za czy przeciw wiarygodności danej informacji.

Mówiąc, iż ktoś jest dla nas wiarygodnym informatorem, musimy, rzecz zrozumiała, określić dziedzinę, w jakiej oczekujemy od niego trafnych informacji. Profesor archeologii może być bardzo złym informatorem co do zasad funk­cjonowania telewizora, a jednocześnie doskonałym informatorem w sprawie sposobu używania narzędzi rolniczych przed tysiącem lat.

To, czy ktoś jest wiarygodnym informatorem w danej dziedzinie, zależy od dwóch kwestii: 1) czy ma on należycie uzasadnioną wiedzę o faktach, o których nas informuje, oraz 2) czy chce nas rzetelnie poinformować. Staramy się wtedy zwykle zbadać, czy są jakieś powody, które by skłaniały naszego informatora do wypowia­dania się wbrew przekonaniom (jak np. obawa przed ściągnięciem na siebie jakiegoś nieszczęścia, przed skompromitowaniem wyznawanej idei, chęć zysku, chęć ściągnięcia na siebie powszechnej uwagi itp.), a także, skąd posiada wiedzę o faktach, o których informuje.

Z tego ostatniego względu należy odróżnić informatorów - świadków, którzy nam mówią o tym, co widzieli czy słyszeli co do faktów jednostkowych (między innymi powtarzając, co słyszeli od innych ludzi), oraz informatorów-r zeczoznaw-C ó w, którzy na podstawie własnych spostrzeżeń lub informacji otrzymywanych od innych ludzi potrafią sformułować jakieś twierdzenia ogólne, dotyczące wszelkich faktów danego rodzaju, i na podstawie tej wiedzy ogólnej potrafią wysnuwać wnioski uzasadniające twierdzenia o jakimś poszczególnym przypadku. Często bywa, że jedna i ta sama osoba spełnia wobec nas rolę świadka i rzeczoznawcy w pewnej dziedzinie.

Łatwo jest zauważyć, że w miarę rozwoju wiedzy ludzkiej coraz częściej uzasadnienia wypowiadanych przez nas twierdzeń oparte są na doświadczeniu lub na wnioskowaniu jakichś innych osób, oraz że następuje coraz dalej idąca specjalizacja wiedzy rzeczoznawców.

§ 3. Określanie wiarygodności świadków

Bodaj najczęściej sąd opiera się na zeznaniach świadków. Przyjmując za prawdziwe zdanie zeznane przez świadka, który bezpośrednio zetknął się z badanym faktem, wnioskuje się, jak następuje: jeśli naoczny świadek zeznaje, że było tak a tak, to naoczny świadek jest przekonany, że było tak a tak, i jeśli naoczny świadek jest przekonany, że było tak a tak, to rzeczywiście było tak a tak; stąd wniosek, że jeśli naoczny świadek zeznaje, że było tak a tak, to rzeczywiście było tak a tak. Łatwo zauważyć, że przesłanki tego wnioskowania w odniesieniu do wielu świadków mogą okazać się fałszywe, wobec czego przyjmowanie za prawdę tego, co zeznał choćby naoczny świadek, jest zawsze w mniejszym lub większym stopniu ryzykowne. To, czy świadek zeznaje szczerze, to znaczy zgodnie ze swymi przeświadczeniami, zależy od jego wyrobienia społecznego, od obawy przed karą za fałszywe zeznania, od zainteresowania wynikiem sprawy i innych czynników, których tu rozważać nie możemy. Nawet jeśli naoczny świadek zeznaje szczerze i niczego nie ukrywa w swych zeznaniach, to, jak była o tym mowa poprzednio, spostrzeżenia jego mogły być mylne, mógł ulegać złudzeniom (por. rozdz. XIII § 2), mógł widzieć dany wypadek tylko częściowo - a reszty potem domyślić się lub dowiedzieć od innych, źle zorientowanych osób, mógł się zasugerować pytaniami policjanta czy prokuratora prowadzącego przesłuchanie przed wniesieniem aktu oskarżenia, a także świadek mógł po prostu zapomnieć o pewnych faktach.

Bardzo często sąd ma do czynienia ze świadkami, którzy tyle tylko zeznają, że słyszeli o pewnych faktach od innych osób. W takich przypadkach prawdopodobień­stwo, że opis faktów w zeznaniu świadka odpowiada rzeczywistości, jest mniejsze niż przy zeznaniach świadków naocznych, bo dochodzi nadto niebezpieczeństwo przekręcenia wypowiedzi przez zeznającego. Stąd postulat, by przede wszystkim szukać świadków naocznych³.

Podobne trudności sprawia ustalenie faktów na podstawie różnego rodzaju dokumentów. Dając wiarę temu, co głosi dokument, zakłada się, że dokument jest autentyczny, tzn. rzeczywiście pochodzi od tej osoby czy urzędu, które miały ów dokument wystawić, oraz że osoba, która wystawiła dokument, miała zamiar oświadczyć w dokumencie prawdę, a przy tym nie myliła się co do tego, co w dokumencie stwierdziła.

Wobec tych wszystkich trudności ustalenia, czy informacje przekazywane przez świadka są prawdziwe (pomijając już nawet zagadnienie, czy świadek umie przekazać posiadane informacje - ze względu na wiek, zasób pojęć itp.), rozstrzygnięcia szuka się z jednej strony w obserwacji sposobu składania zeznań, z drugiej strony analizuje się ich treść i porównuje informacje pochodzące z różnych źródeł.

Ważna jest sprawa wykrycia ewentualnych niezgodności wewnętrznych w treści zeznań świadka (co nasuwałoby myśl, że świadek myli się czy też kłamie) lub niezgodności, to jest sprzeczności albo przeciwieństwa, między twierdzeniami świadka a informacjami przekazywanymi z innych źródeł. Stąd dążenie do tego, by poprzez stawianie odpowiednio przemyślanych pytań ( por. rozdz. XI) uzyskiwać zeznania w miarę możności jak najbardziej szczegółowe, zawierające jak największą liczbę elementarnych informacji składowych. Im więcej tych informacji zdołamy potwierdzić ze źródła niezależnego od danego informatora, a przy tym na ogół żadna z nich nie okaże się niezgodna z informacjami przekazywanymi z innych źródeł lub poprzednimi informacjami danego informatora, tym lepiej uzasadnione jest dawanie temu informatorowi wiary w danej dziedziny. Oczywiście w razie niezgodności informacji pochodzących z różnych źródeł należy szukać wyjaśnienia, który z informatorów myli się czy też kłamie. Tradycja prawnicza, która ongiś przybierała czasem charakter wiążącej prawnie dyrektywy postępowania dowodowego, nakazywała szukać dwóch zgodnie zeznających świadków i żądać od nich możliwie najbardziej wyczerpujących informacji w danej kwestii, tak aby można było wykluczyć uprzednie uzgodnienie przez nich szczegółów zeznań. Analiza dostrzeganych w zeznaniach niezgodności prowadzić może zresztą do wniosku, że w pewnych kwestiach dany świadek jest wiarygodnym informatorem, a w innych - niewiarygodnym.

³ Interesujące uwagi o deformacjach kolejno przekazywanych wiadomości znaleźć można w książce: I. M. L. Hunter, Pamięć -fakty i złudzenia. Warszawa 1963, ss. 107 i n.

Zasady analizowania treści zeznań świadków odnoszą się też do zeznań uczestników procesu (wyjaśnienia oskarżonego, zeznania stron w procesie cywilnym). Wyjaśnić tu należy, iż sąd w państwie demokratycznym ma obowiązek szukać prawdy niezależnie od tego, co twierdzą strony, a więc np. może w związku z całością stanu faktycznego sprawy nie dać wiary pozwanemu, nawet gdy przyznaje on, że było tak, jak twierdzi osoba wnosząca pozew, lub oskarżonemu, który przyznaje się do czynów zarzucanych mu w akcie oskarżenia. Źle jest, gdy o tym, czy dać świadkowi wiarę, decyduje tylko subiektywne nastawienie członków sądu do świadka, „wyczucie sędziowskie”, które jest już poza ramami uporządkowanego i jasnego myślenia, jakim zajmuje się logika, i słabo uzasadnia decyzję sądu.

§ 4. Opinie rzeczoznawców

To, co stwierdzono przez oględziny, zeznania świadków czy dowody z dokumen­tów, nie zawsze wystarcza do ustalenia faktów potrzebnych do rozstrzygnięcia sprawy.

Choć dokonano niezbędnych ustaleń co do faktów przytoczonych przez akt oskarżenia, sędzia może nie posiadać wiedzy, która pozwoliłaby mu z dokonanych ustaleń wywnioskować, czy oskarżony jest człowiekiem umysłowo chorym, czy symulantem, czy pocisk wydobyty z ciała ofiary jest pociskiem wystrzelonym z pistoletu, który znaleziono u oskarżonego, czy dana operacja została wykonana z zachowaniem zasadniczym prawideł sztuki lekarskiej, ile wart był zabytkowy wazon stłuczony przez pozwanego, itd.

Jeśli do tego, by z dokonanych ustaleń można było wysnuć wniosek co do faktu istotnego dla rozstrzygnięcia sprawy, potrzebna jest wiedza specjalna, sędzia musi zasięgnąć opinii biegłych, to znaczy wyznaczonych rzeczoznawców, osób dobrze znających się na danym zagadnieniu. Uzasadnienie w części dotyczącej stanu faktycznego będzie się wówczas przestawiać następująco: „Na podstawie oględzin, dokumentów i zeznań świadków sąd doszedł do przekonania, iż miało miejsce zdarzenie X. Biegły złożył opinię, że skoro zaszło zdarzenie X, to musiało zajść zdarzenie Y. Sąd uznał opinię biegłego za nie budzącą wątpliwości, wobec czego przyjął, że miało miejsce zdarzenie Y (który to fakt jest istotny dla rozstrzygnięcia sprawy)”. Jeśliby sąd nie był przekonany do trafności opinii danego biegłego, może się zwrócić o opinię do innego jeszcze biegłego i porównać obie opinie. Biegły dostarcza sądowi wiadomości ogólnych umożliwiających wnioskowanie, ale wnios­kowanie decydujące dla rozstrzygnięcia sprawy przeprowadza sąd. Łatwo teraz zrozumieć, dlaczego dobry prawnik powinien mieć możliwie szerokie wykształcenie ogólne, by móc szybko zrozumieć opinię biegłego i samodzielnie wnioskować na podstawie wiadomości w niej zawartych.

Co do informacji pochodzących od rzeczoznawców przyjmuje się na ogół, iż jest rzeczą rozsądną ufać jakiemuś określonemu (zidentyfikowanemu z imienia) rzeczoznawcy, jeśli żyje on współcześnie, jest uważany za znawcę danego zagadnienia przez innych rzeczoznawców z tej dziedziny, a przy tym w danej sprawie panuje zgodność poglądów między rzeczoznawcami (communis opinio doctorum). Jest natomiast krokiem ryzykownym wierzyć komuś, kto sam tylko za rzeczoznawcę się ogłasza lub głosi tezę odbiegającą od poglądu innych specjalistów, nie podając wyczerpującego i przekonywającego uzasadnienia, podobnie jak dawać wiarę komuś, kto nie zna współczesnego stanu poglądów na daną sprawę. Ryzykownym też krokiem jest dawać wiarę rzeczoznawcom niezidentyfikowanym, chyba że ktoś zorientowany w danej dziedzinie (np. redaktor dziani poważnego wydawnictwa encyklopedycznego) poręcza za dobór rzeczoznawców.

§ 5. Domniemania prawne

Przepisy ustawy nakazują niekiedy uznawać w określonych warunkach okreś­lonego rodzaju fakty za prawnie ustalone, czyli ustanawiają domniemania prawne.

W jednych przypadkach tego rodzaju przepisy nakazują uznawać, że istnieje określony stan faktyczny istotny z prawnego punktu widzenia, aż do momentu, w którym zostanie należycie wykazany odmienny stan faktyczny (domniemania prawne formalne). Np. według art. 3 § 2 kod. post. karnego: „Oskarżonego nie uważa się za winnego, dopóki nie zostanie mu udowodniona wina w trybie przewidzianym w niniejszym kodeksie”; według art. 7 kod. cyw.: „Jeśli ustawa uzależnia skutki prawne od dobrej lub złej wiary, domniemywa się istnienie dobrej wiary”.

W innych przypadkach (domniemania prawne materialne) ustawa nakazuje przyjmować, że jeśli ktoś zdoła wykazać w postępowaniu dowodowym, że zaszło zdarzenie X, to uznawać należy na tej podstawie, iż zaszło zdarzenie Y (prawnie narzucona dyrektywa inferencyjna). Np. art. 85 § 1 kod. rodzinnego i opiekuńczego ustanawia domniemanie, iż ojcem dziecka pozamałżeńskiego jest ten, kto obcował z matką dziecka w czasie od trzechsetnego do sto osiemdziesiątego pierwszego dnia przed jego urodzeniem. Wystarczy, że zostanie wykazane przed sądem, iż pozwany mężczyzna obcował w tym okresie z matką dziecka, by sąd musiał uznać na tej podstawie, że to pozwany spowodował zapłodnienie - chyba że pozwany wykaże, iż choć obcował w tym okresie z matką dziecka, ciąży jednak nie spowodował lub że ojcostwo innego mężczyzny jest bardziej prawdopodobne. Domniemanie z art. 85 § 1 kod. rodz. i op. jest bowiem domniemaniem dopuszczającym jego obalenie (praesumptio iuris tantum). Są jednak również przypadki, wyjątkowe w prawie RP, iż ustawa nie dopuszcza dowodu przeciw domniemaniu (praesum­ptio iuris ac de iure) i wówczas wniosku płynącego z ustanowionego domniemania nie można obalić.

Jakiż jest cel ustanowienia domniemania w tych przypadkach, w których można domniemanie obalać, to jest wolno wykazywać, że chociaż było X, mimo to nie było Y? Chodzi tu o ciężar dowodu. Kto swoje żądania prawne opiera na pewnych faktach lub odmawia czyimś żądaniom powołując się na pewne fakty, musi faktów tych dowieść (art. 6 kod. cyw.). Domniemania prawne ułatwiają dowód w tych przypadkach, w których ustawodawca uważał to za pożądane (np. ułatwiając dziecku dochodzenie ojcostwa), przerzucając na stronę przeciwną ewentualny ciężar obalenia domniemania.

Domniemanie prawne jest narzuconą przez ustawę dyrektywą inferencyjną wnioskowania z jednych faktów o innych, dyrektywą czasem bezwyjątkowo wiążącą (praesumptio iuris ac de iure), zwykle jednak dyrektywą wiążącą sędziego tylko w tych przypadkach, w których z innych ustalonych przesłanek nie wynika, że wniosek wypływający z domniemania jest fałszywy (praesumptio iuris tantum). Zwrócić trzeba uwagę, iż do wniosku tego rodzaju, jaki wskazuje domniemanie, sędzia może dochodzić i inną drogą, drogą wnioskowania niezależnego od dyrektyw ustawy. Jeśli np. wykazane zostanie, iż dziecko urodziło się w 301 dni po stosunku między pozwanym mężczyzną a matką dziecka, to dziecko nie może w tym przypadku korzystać z domniemania ustanowionego przez art. 85 § 1 kod. rodz. i op., iż to pozwany jest jego ojcem. Sędzia jednak po zebraniu dodatkowych informacji, iż rzeczywiście w tym wyjątkowym przypadku ciąża trwała znacznie dłużej, niż to ma miejsce normalnie, może orzec, że pozwany jest ojcem dziecka. W tym przypadku wnioskowanie sędziego jest niezależne od obowiązującego domniemania prawnego, ponieważ założenie o związku między faktami bierze się tu nie z ustawy, lecz z wiedzy uzyskanej przez sędziego (domniemanie faktyczne).

Obowiązywanie domniemań prawnych jest wyraźnym przejawem tego, iż ustalanie faktów w procesie sądowym jest czynnością unormowaną przez prawnie wiążące dyrektywy i ma charakter czynności konwencjonalnej, ukonstytuowanej przez swoiste reguły, reguły uznawania twierdzeń za należycie uzasadnione w procesie. Jeżeli sąd uznaje pewne fakty za wykazane w procesie przez zeznania świadków, dokumenty, oględziny itd., to jest do tego upoważniony przez przepisy proceduralne, które takie sposoby ustalania faktów dopuszczają.

§ 6. Poszlaki

Niejednokrotnie fakty stwierdzone początkowo w postępowaniu sądowym nie stanowią bezpośrednio podstawy wnioskowania co do faktów istotnych dla roz­strzygnięcia sprawy (np. czy oskarżony popełnił zarzucany mu czyn, czy też nie, czy miało miejsce zdarzenie, na którym powód opiera żądanie pozwu). W takich przypadkach sędzia zmuszony jest do przeprowadzenia bardziej złożonych rozumo­wań. Mianowicie niewątpliwie ustalone dotychczas w procesie fakty, zwane faktami poszlakowymi, czyli poszlakami, stara się sędzia wyjaśnić przez postawienie na podstawie posiadanej wiedzy różnych hipotez konkurencyjnych (zwanych niekiedy potocznie wersjami danej sprawy), wyjaśniających te fakty. Po sformułowaniu takich konkurencyjnych hipotez szuka się ich dalszych następstw, a więc sprawdza się te hipotezy czy to w świetle faktów dotychczas ustalonych w postępowaniu, czy też badając dalsze fakty. Jeśli uda się znaleźć fałszywe następstwa dla każdej z konkurencyjnych hipotez oprócz jednej, dla której znajdowano jedynie następstwa prawdziwe, to tę jedyną nie obaloną hipotezę przyjmujemy jako należycie uzasad­niony wniosek redukcyjny (por. rozdz. XVI § 4) ze zdań o faktach poszlakowych. Oczywiście póki fakty poszlakowe dadzą się wyjaśnić przez dwie różne hipotezy konkurencyjne, nie ma podstawy do uznania którejś z nich za prawdziwą. W szczególności nie wolno skazać oskarżonego na podstawie poszlak, które mogą być wyjaśnione w inny sposób, niż przez hipotezę, że oskarżony dokonał zarzucanego mu czynu.

W ogólnym schemacie przedstawia się to następująco:

1. Stwierdzono niewątpliwe fakty opisane w zdaniach P₁, P₂, ..., P_n.

2. P₁, P₂, ..., P_n nie wystarczają do przyjęcia wniosku istotnego dla rozstrzygnięcia sprawy.

3. P₁, P₂, ..., P_n w świetle posiadanej wiedzy można wyjaśniać za pomocą konkurencyjnych hipotez H₁, H₂, H₃, H₄ , ..., H_k.

4. Są podstawy do obalenia wszystkich tych hipotez oprócz H₁.

5. Przyjmuje się H₁ jako podstawę rozstrzygnięcia sprawy co do stanu faktycznego.

Oto np. w pewnym przypadku w miejscowości M. sąsiedzi, zaintrygowani tym, że Iksiński od kilku dni nie wychodzi ze swojego kawalerskiego mieszkania, a klucz tkwi w drzwiach od wewnątrz, zawiadomili o tym policję. Po otwarciu drzwi znaleziono w mieszkaniu zwłoki Iksińskiego. Ustalono, że zgon nastąpił praw­dopodobnie 15 marca, w następstwie silnego uderzenia tępym przedmiotem w głowę. Mieszkanie było splądrowane, nie stwierdzono jednak, aby zginęły jakieś cenne przedmioty większych rozmiarów, jak maszyna do pisania, telewizor itp. Iksiński zajmował się pokątnym handlem dewizami, a sąsiedzi zauważyli, że często przy­chodzili do niego wieczorem różni nieznani osobnicy. Drzwi wychodzące na taras pierwszego piętra były uchylone, a sąsiedzi przypomnieli sobie, że przed paroma dniami krzewy pod tarasem zostały przez kogoś (nie wiadomo przez kogo) połamane. W mieszkaniu stwierdzono brak najlepszego garnituru Iksińskiego, natomiast znaleziono cudze ochronne ubranie robocze. Nie znaleziono odcisków palców, które mogłyby należeć do mordercy.

Ustalono natomiast, że takie ubranie robocze wydawano monterom fabryki w miejscowości N. w pobliżu M. Podejrzenia padły na Becińskiego, który od kilku dni nosił ubranie robocze innego nieco gatunku niż pozostali pracownicy. Przeprowadzono u Becińskiego rewizję, w wyniku której znaleziono marynarkę Ik­sińskiego. Beciński nie przyznał się do popełnienia zabójstwa i wyjaśnił, że nabył tę marynarkę od nieznanego mu handlarza na rynku w M. w dniu 20 marca. Co do ubrania roboczego oświadczył, że wyrzucił je, gdyż się podarło, gdy w domu spadł z drabiny, i nabył następnie inne. Stwierdzono, że od 16 do 20 marca Beciński był nieobecny w pracy, miał bowiem zwolnienie lekarskie z powodu zwichnięcia nogi, ale, jak zeznali sąsiedzi, nie wyjeżdżał w tym czasie ze swojego miejsca zamieszkania w N.

Są tu więc rozbieżne hipotezy. To, co stwierdzono w postępowaniu dowodowym, można by wyjaśnić przyjmując hipotezy, że Beciński wszedł pod jakimś pozorem do mieszkania Iksińskiego, zabił go, przypuszczalnie zabierając wyłącznie pieniądze i waluty obce oraz wkładając na siebie ubranie Iksińskiego, po czym z jakichś przyczyn nie chcąc wychodzić normalną drogą wydostał się przez taras, a przy zeskakiwaniu zwichnął nogę.

Można by jednak szukać wyjaśnienia przyjmując, że Beciński nie ma nic wspólnego ze sprawą zabójstwa, a mianowicie za pomocą dwóch hipotez: że zwichnął nogę spadając z drabiny i przy tym podarł ubranie robocze, a marynarkę Iksińskiego nabył na rynku w M. od nieznanej osoby. Ale następstwem tej ostatniej hipotezy byłoby to, że wyjeżdżał 20 marca do M. (jeśli nabył w M., to wyjeżdżał do M.), co - jak stwierdzono - jest niezgodne z prawdą.

A więc z konkurujących hipotez ostały się te, które obciążają Becińskiego zarzutem zabójstwa, natomiast z zespołu dwóch hipotez wyjaśniających losy obu ubrań bez przyjęcia, że Beciński zabił Iksińskiego, jedna okazała się fałszywa, bo stwierdzono fałszywość jej następstwa. Nie można, jak się zdaje, inaczej wytłumaczyć sobie stwierdzonych faktów niż za pomocą hipotezy, że Beciński dokonał zabójstwa. Ale niezależnie od sposobu obrony oskarżonego, sędzia musi zważyć, czy rzeczywiście nie ma żadnych innych możliwości wyjaśnienia stwierdzonych faktów. Może Beciński pomylił się, gdy powiedział, że nabył marynarkę 20 marca, bo w rzeczywistości nabył ją później? Musiałby w takim razie opuścić dzień pracy, bo targ odbywał się rano, a nie stwierdzono, by po 20 marca pracę opuszczał. A może Beciński w czasie pierwszego przesłuchania nie chciał się przyznać, że kupił marynarkę w innych okolicznościach niż podaje, a mianowicie, że kupił ją ze świadomością, iż marynarka pochodzi z przestępstwa? Wtedy jednak nie podtrzymywałby swego twierdzenia, mając do wyboru ukaranie za zabójstwo i ukaranie za paserstwo. A może Beciński był w mieszkaniu Iksińskiego po zabójstwie dokonanym przez kogoś innego lub był tylko jako pomocnik zabójcy? Dlaczego jednak taiłby to w obliczu grożącej kary za zabójstwo, gdyby nie działał z mordercą w ścisłym porozumieniu i nie godził się na to, aby zabójstwo zostało dokonane?

Wszelkie tego rodzaju wątpliwości, dotyczące obalenia hipotez konkurencyjnych, muszą zostać wykluczone, jeśli w procesie poszlakowym ma zapaść wyrok skazujący oskarżonego.

Łatwo więc zrozumieć, dlaczego od sędziego wymagać należy wysokiej spraw­ności umysłowej i sumienności w ustalaniu każdego, nawet najdrobniejszego szczegółu.

§ 7. Rodzaje wnioskowań w sądowym postępowaniu dowodowym

Wnioskowania, jakie przeprowadza sędzia ustalając fakty istotne dla rozstrzyg­nięcia sprawy, czyli ustalając tzw. stan faktyczny sprawy, rzadko składają się wyłącznie z wnioskowań dedukcyjnych - zwykle przeplatają się tu wnioskowania dedukcyjne i różne wnioskowania uprawdopodobniające.

Podlega karze, kto zabiera cudze mienie ruchome celem przywłaszczenia. Zatrzymano na ulicy klienta zakładu fryzjerskiego, który do zakładu wszedł bez palta, a wychodząc włożył na siebie cudze palto. Można wnioskować redukcyjnie, że zabrał palto celem przywłaszczenia. Jeśli zamierzał zabrać palto celem przywłasz­czenia, to musiał je wynieść z zakładu. Ale oskarżony podsuwa inny wniosek redukcyjny - twierdzi, że przez roztargnienie włożył na siebie płaszcz, widząc na wieszaku taki płaszcz, jak jego własny. Sędzia ma więc przed sobą dwa rozbieżne wnioski możliwe we wnioskowaniu uprawdopodobniającym. Zważywszy na inne ustalone okoliczności, jeden z tych wniosków może być znacznie bardziej praw­dopodobny od drugiego, ale to nie rozstrzyga kwestii, z jaką myślą oskarżony nakładał na siebie ów płaszcz. Sędziemu nie wolno orzec, że uważa kradzież za wysoce prawdopodobną - ma on obowiązek orzec, czy dokonano, czy nie dokonano kradzieży owego płaszcza. Sędzia po rozważeniu wszystkich okoliczności sprawy musi w tym przypadku podjąć decyzję „racjonalną”, to znaczy taką, która byłaby poparta argumentami przekonującymi rozsądnego człowieka; ale decyzja ta nie zawsze jest wnioskiem wyprowadzonym dedukcyjnie ze stwierdzeń dokonanych poprzednio ⁴.

Pamiętać wszakże należy o zasadzie prawnej in dubio pro reo (w razie wątpliwości - na korzyść oskarżonego, względnie pozwanego). Pozwany czy oskarżony może milczeć, może nie bronić się, a nie zwalnia to sądu z obowiązku poszukiwania obiektywnej prawdy. To zadaniem oskarżyciela jest przekonać sąd o winie oskarżonego, ale nie jest obowiązkiem oskarżonego przekonywać sąd o swej niewinności - póki więc zarzuty są dla sądu wątpliwe, póty oskarżony musi uchodzić za niewinnego (domniemanie formalne). Sędzia musi więc wykazać rozsądny krytycyzm wobec argumentów oskarżenia. Wymaga to wysokiej sprawności intelek­tualnej i staranności w pracy, dyktowanej poczuciem odpowiedzialności moralnej za wydany wyrok.

Sędzia ma nieraz orzec, czy miało miejsce zdarzenie, które, jak wykazało postępowanie, jest zdarzeniem prawdopodobnym w jakimś odpowiednio wysokim stopniu, przy tym z reguły sędzia nie ma możności ująć liczbowo prawdopodobieństwa ze względu na poznany układ okoliczności, że zdarzenie takie nastąpi: mówiliśmy tu bowiem o prawdopodobieństwie w subiektywnym, a nie w obiektywnym rozumieniu. Zresztą, jeśliby nawet sędzia znał liczbowe prawdopodobieństwo danego zdarzenia ze względu na dane okoliczności, to i tak nie wiedziałby stąd, jak postąpić w poszczególnym przypadku, gdy np. prawdopodobieństwo to jest równe 0,75. Co najwyżej mógłby się na tej podstawie zorientować, śledząc swoje rozstrzygnięcia tego rodzaju spraw na przestrzeni dłuższego czasu, czy jego polityka orzekania jest właściwa. Gdyby np. udało się ustalić,że w około 90 na 100 przypadków pozew o ustalenie ojcostwa dziecka jest skierowany przeciwko właściwemu mężczyźnie, to sędzia, który by stwierdził na podstawie swych notatek, że na 300 spraw o ustalenie ojcostwa orzekł zgodnie z żądaniem pozwu tylko w 200 sprawach, mógłby dojść stąd do przekonania, że jego orzecznictwo jest wadliwe - na niekorzyść dzieci, których ojcostwo ma być ustalone. Gdyby natomiast ów sędzia stwierdził,że na 300 takich spraw w 295 orzekł, iż pozwany jest ojcem dziecka, mógłby stąd wyciągnąć wniosek, że zbytnio wierzy matkom wnoszącym pozew o ustalenie ojcostwa ich dziecka, a nazbyt nie dowierza pozwanym mężczyznom. Ale znajomość prawdopodobieństwa nie pozwoliłaby mu przecież stwierdzić, w których konkretnie przypad­kach się omylił.

⁴ Potocznie często mówi się o „wniosku dedukcyjnym” mając na myśli „wniosek rozsądny, racjonalny” - a taki może być w pewnych okolicznościach również wniosek, który nie wynika logicznie z przesłanek.

Ustalenie faktów, uznanie jakichś zdań za prawdziwe w wyniku postępowania dowodowego przed sądem jest z reguły tylko uprawdopodobnieniem tych faktów w odpowiednio wysokim stopniu, dającym sędziemu praktyczną pewność w sprawie, nie opiera się jednak na dowodzie, na dowodzeniu w ścisłym tego słowa znaczeniu⁵. Prawnicy często nie zdają sobie z tego sprawy. Termin „uprawdopodobnienie” używany jest przez prawników w innym znaczeniu, niż użyto go tu w poprzednim zdaniu; mówią oni o uprawdopodobnieniu wtedy, gdy chodzi o pewne wstępne, prowizoryczne ustalenia poprzedzające właściwe postępowanie dowodowe przed sądem.

§ 8. Ustalenie stanu faktycznego a subsumpcja

Ustalając stan faktyczny, należy sformułować końcowy wniosek w takiej postaci, by było widać, że ten stan faktyczny jest przewidziany w pewnej normie prawnej, że stanowi szczególny przypadek należący do zakresu zastosowania pewnej normy. Toteż każde słowo w sformułowaniu końcowym wniosku co do stanu faktycznego musi być użyte w sposób ścisły. Stwierdzić, że Jan oszukał Piotra przy zamianie zegarków, to niewystarczający ogólnik: trzeba stwierdzić, że Jan w celu osiągnięcia dla siebie korzyści majątkowej w postaci zegarka w złotej kopercie świadomie doprowadził Piotra, za pomocą wprowadzenia go w błąd, do niekorzystnego rozporządzenia swym mieniem przez zamianę cennego zegarka w złotej kopercie na bezwartościowy zegarek złożony ze starych części, który wedle oświadczenia Jana miał być zegarkiem powszechnie cenionej marki „Omega” (taki bowiem był napis na tarczy owego zegarka, umieszczony tam dla zmylenia łatwowiernych). Takie ujęcie końcowego wniosku co do stanu faktycznego pozwala łatwo stwierdzić, że ma tu zastosowanie przepis art. 205 § 1 kod. karnego, głoszący, że kto w celu osiągnięcia korzyści majątkowej doprowadza inną osobę do niekorzystnego rozporządzenia własnym lub cudzym mieniem, za pomocą wprowadzenia w błąd albo wyzyskania błędu lub niezdolności do należytego pojmowania przedsiębranego działania, powinien zostać ukarany karą pozbawienia wolności od 6 miesięcy do lat 5.

⁵ Mówimy tu o dowodzeniu w sensie określonym w rozdz. XVI § 2. O wieloznaczności słowa „dowód” w języku prawniczym patrz: M. Cieślak, Polska procedura karna. Warszawa 1971, s. 328. Dowodzenie utożsamiają często prawnicy z wszelkim uzasadnieniem pośrednim określonej tezy.

Subsumpcja jest możliwa dopiero wtedy, gdy poprzez analizę przepisów ustali się, jakie zawierają one normy. Czasem zaś trzeba dopiero wywnioskować z norm wysłowionych w tekście ustaw, że z woli ustawodawcy obowiązuje pewna taka norma, która znajduje zastosowanie właśnie w okolicznościach danej sprawy. Będzie o tym mowa w następnym rozdziale, poświęconym logicznym podstawom wykładni prawa.

Dokonywanie subsumpcji, a tym bardziej wydanie wyroku na podstawie dokonanej subsumpcji, nie jest na ogół działaniem zautomatyzowanym, zalgorytmizowanym. Często bywa, iż precyzyjnie wyinterpretowana z przepisów prawnych norma prawna uzależnia możliwość dokonania subsumpcji od przyjęcia określonej oceny stwierdzonego faktu (np. czy rozpowszechniane przez oskarżonego fotografie miały charakter pornograficzny czy artystyczny - art. 173 § 1 k.k., czy w danych okolicznościach żądanie przez dziecko alimentów od ojczyma odpowiada obowiąz­kowi moralnemu - art. 144 § 1 kod. rodz. i opiek.) albo wymaga podjęcia decyzji kwalifikującej jakiś czyn według kryteriów trudnych do dokładnego określenia (np. kryterium społecznego niebezpieczeństwa danego czynu - art. 1 kod. karnego).

Z drugiej strony, czyn nakazany przez normę do spełnienia może być w niej określony w sposób tylko ogólnikowy lub ramowy. Tak np. normy prawa karnego nakładając na sędziego obowiązek wymierzenia kary osobie, która dopuściła się czynu przestępnego, pozostawiają zazwyczaj sędziemu wybór kary w ogólnie wskazanych granicach (np. kary pozbawienia wolności od pół roku do 5 lat). Ustawa wskazuje wprawdzie sędziemu, że powinien brać pod uwagę takie a takie okoliczności czynu przestępnego jako okoliczności łagodzące czy obciążające, ale nie podaje dyrektyw szczegółowych, w jakim stopniu pewna okoliczność ma wpływać na wymiar kary w poszczególnym przypadku. Sędzia w uzasadnieniu wyroku musi więc między innymi uzasadnić, dlaczego wymierzył tak wysoką, a nie krótszą czy dłuższą karę pozbawienia wolności, taką właśnie, a nie inną grzywnę itd. Uzasadnienie jest w takim przypadku zespołem ocen (np. że dany czyn przestępny budzi szczególną odrazę moralną), a także - twierdzeń rzeczowych (np. że tylko dłużej trwająca kara pozbawienia wolności wpłynie prawdopodobnie na psychikę skazanego). Kto spowodował śmierć pewnej osoby, ten, niezależnie od ewentualnej odpowiedzialności karnej, może być zobowiązany do wypłacenia odszkodowania. Mianowicie art. 446 § 2 kod. cyw. głosi, iż osoba, względem której ciążył na zmarłym ustawowy obowiązek alimentacyjny, może żądać od zobowiązanego do naprawienia szkody renty obliczonej stosownie do potrzeb poszkodowanego oraz do możliwości zarobkowej zmarłego przez czas prawdopodobnego trwania obowiązku alimentacyj­nego. Ustalając wysokość takiej renty sędzia zobowiązany jest uzasadnić swoją decyzję, wskazując, jaki wpływ na nią wywarły poszczególne okoliczności danej sprawy.

Zadania

1. Czy wiarygodne są zeznania świadka: „W tydzień po stwierdzeniu włamania do sklepu spółdzielni pracowałem przy wpuszczaniu snopów do młockami, która była ustawiona niedaleko od szosy. Około godziny 16 przechodził Kowalski ze swym kolegą. Nie odchodziłem od maszyny, bo była w ruchu, ale słyszałem, jak Kowalski przyciszonym głosem zwierzał się koledze, że to on dokonał włamania i że to mu się opłaciło”. Uzasadnij odpowiedź.

2. Lekarz oświadczył przed sądem w toku postępowania dowodowego, że w czasie jego dyżuru przywieziono do szpitala Jana Wiśniewskiego, u którego stwierdził dwie rany klatki piersiowej, oraz że rany takiego rodzaju musiały być zadane nożem przez silną osobę. W jakiej części zeznań lekarz ten spełnia rolę biegłego?

3. Według art. 154 kod. cyw.: „Domniemywa się, że mury, płoty, rowy i inne urządzenia podobne, znajdujące się na granicy gruntów sąsiadujących, służą do wspólnego użytku sąsiadów”. Jan, sąsiad Piotra, nie pozwala Piotrowi moczyć lnu w granicznym rowie, choć sam to czyni. Piotr chce wnieść sprawę do sądu. Kogo w razie procesu będzie obciążać dowód: czy Jana - że ma wyłączne prawo używać rowu, czy też Piotra - że ma prawo używać rowu razem z Janem, zważywszy, że ich prawa własności co do sąsiadujących gruntów są niesporne?

4. Sąd ustalił, że śmierć Piotra była wynikiem albo samobójstwa, albo nieszczęśliwego wypadku, albo zabójstwa przez Jana. Postępowanie dowodowe pozwoliło wykluczyć ewentualność, że był to nieszczęśliwy wypadek, a możliwość samobójstwa jest stosunkowo mało prawdopodobna, chociaż nie jest wykluczona. Czy można skazać Jana za zabójstwo Piotra?

5. Piotr Szulc został oskarżony o zabójstwo lekarki Anny Bujak. Przewód sądowy pozwolił stwierdzić, iż to właśnie Szulc przyjechał wieczorem dnia 31 VIII 92 r. po lekarkę samochodem, zabierając ją rzekomo do chorego dziecka. Następnie wszelki ślad po niej zaginął. Osobnik, którego głos był w każdym razie bardzo podobny do głosu Szulca, w trzy dni po zniknięciu lekarki zażądał telefonicznie wysokiego okupu od jej męża, grożąc jej zamordowaniem. W domu Szulca znaleziono receptariusz i pieczątkę lekarki. Szulc był osobą samotną, bezdzietną. Oskarżony wyjaśnił, iż przypadkowo spotkany nieznajomy mężczyzna obiecał mu 90 tyś. zł za przywiezienie lekarki do umówionego miejsca spotkania, przy czym dawał Szulcowi do zrozumienia, iż lekarka, porzucając męża, miała z owym nieznajomym nielegalnie wyjechać za granicę. Małżeństwo Bujaków było zgodne, mieli dwoje małych dzieci. Czy materiał ten wystarcza do skazania Szulca za zabójstwo?

6. W siedemnastym wieku pewien szlachcic przedstawił w sądzie na poparcie swych żądań dokument w języku polskim datowany w Krakowie 1 VIII 1444 roku, rozpoczynający się od słów: „My, Władysław Warneńczyk, król Polski i Węgier...”, i przegrał proces. Dlaczego?

7. Art. 97 kod. cyw. głosi: „Osobę czynną w lokalu przedsiębiorstwa przeznaczonym do obsługiwania publiczności poczytuje się w razie wątpliwości za umocowaną do dokonywania czynności prawnych, które zazwyczaj dokonywane bywają z osobami korzystającymi z usług tego przedsiębiorstwa”. Jaki rodzaj domniemania ustanawia ten przepis?

Rozdział XX

LOGICZNE PODSTAWY

WYKŁADNI PRZEPISÓW PRAWNYCH I WNIOSKOWAŃ O OBOWIĄZYWANIU NORM PRAWNYCH

§ 1. Pojęcie wykładni

Akty prawodawcze, to znaczy ustawy, dekrety, rozporządzenia czy zarządzenia, nie formułują w sposób bezpośredni norm postępowania, tj. w pełni rozwiniętych wypowiedzi jednoznacznie nakazujących czy zakazujących określonym adresatom określonego postępowania w określonych okolicznościach. Jednostką redakcyjną tekstu prawnego tworzącego akt prawodawczy jest zdanie w sensie gramatycznym zwane przepisem prawnym, które wyjątkowo tylko ma postać słowną w pełni rozwiniętej normy postępowania. Zazwyczaj dopiero na podstawie kilku przepisów - i to czasem umieszczonych w zupełnie różnych ustawach - odtworzyć można jakąś obowiązującą normę prawną, a także odwrotnie - w jednym przepisie znaleźć można elementy potrzebne do odtworzenia wielu norm obowiązujących w danym systemie prawnym.

Przepisy prawne ujęte są w bardzo różnorodne formy redakcyjne. Często w ich sformułowaniu brak w ogóle takich słów, które wskazywałyby na dyrektywalny, normatywny charakter danej wypowiedzi. Ukształtowany przez tradycję prawniczą sposób redagowania ustaw i innych tekstów prawnych z założenia zmierzać ma, z jednej strony, do maksymalnej zwięzłości tekstu, poprzez który przekazuje się wiadomość o ustanowieniu danych norm, z drugiej strony - do ujęcia go w taki sposób, by na jego podstawie można było ustalić normy postępowania czy też brak norm postępowania dla możliwie największej liczby różnorodnych sytuacji faktycznych¹.

Aby wyjaśnić, na czym polega skrótowość wysłowienia norm w postaci przepisów, wyobraźmy sobie, że jakaś ustawa składa się jedynie z trzech przepisów. Pierwszy z nich głosi, że ustawa dotyczy obowiązków osób rodzaju I, II, III, IV oraz V. Drugi - że dokonanie czynów nakazywanych przez ustawę powinno nastąpić, gdy powstanie sytuacja A lub B, lub C, lub D, lub E. Trzeci wreszcie głosi, że adresaci określeni w pierwszym przepisie ustawy powinni w sytuacji określonej w przepisie drugim dokonać czynów a, b, c, d oraz e. Za pomocą tych trzech przepisów zostało wysłowione 5×5×5, czyli 125 prostych norm postępowania, zaczynając od IAa, IAb, IAc, ..., aż do IEe.

¹ Szerzej patrz: S. Wronkowska, Problemy racjonalnego tworzenia prawa, Poznań 1982, ss. 185 i n.

Redagowanie tekstu aktu prawodawczego jest dokonywane przy milczącym założeniu, że zainteresowane osoby na podstawie ogłoszonego tekstu prawnego odtworzą - według przyjętych w danej kulturze prawnej reguł wykładni - od­powiednie normy prawne. Zakłada się także, iż jeśli obowiązuje określona norma, to obowiązują też normy, które w pewnym przyjmowanym rozumieniu są konsek­wencjami tej pierwszej; a więc ci, do których ustawa się zwraca, uznawać mają za obowiązujące nie tylko normy wysłowione w jej przepisach, lecz także normy będące w pewnym rozumieniu konsekwencjami tych pierwszych.

Do podejmowania jakichś praworządnych decyzji przez organy państwa, jak i do przestrzegania zawartych w ustawach nakazów przeznaczonych dla ogółu obywateli, konieczne jest uprzednie dokonanie wykładni przepisów składających się na tekst obowiązujących aktów prawodawczych. W ścisłym znaczeniu tego terminu wykładnią, czyli interpretacją tekstów prawnych, nazywa się operację myślową, w toku której dokonuje się przekładu zbioru przepisów ogłoszonych w aktach prawodawczych na zbiór norm postępowania równoznaczny jako całość z danym zbiorem przepisów. Inaczej mówiąc, w toku wykładni (jeśli zostanie ona konsekwen­tnie doprowadzona do końca) dokonuje się przyporządkowania różnokształtnym przepisom prawnym - norm postępowania rozumianych w jakiś jeden, dostatecznie określony sposób ².

Niekiedy, w szerszym rozumieniu słowa „wykładnia”, oznacza się nim zarówno zabiegi składające się na rekonstrukcję norm postępowania z przepisów prawnych, jak i operacje myślowe polegające na wnioskowaniu na podstawie tego, że określona norma przynależy do danego systemu prawnego, o tym, że do tegoż systemu prawnego należy też jakaś inna norma, wyprowadzona z pierwszej według okreś­lonych reguł wnioskowania (reguł inferencyjnych). Tego rodzaju wnioskowania omówimy oddzielnie, po omówieniu wykładni w ścisłym znaczeniu, jakkolwiek w praktyce oddzielenie operacji interpretowania norm z przepisów i wnioskowania z tych norm o innych normach zaliczanych do systemu jest często bardzo trudne. Nadto słowem „wykładnia” określa się niekiedy także rozstrzyganie problemów dotyczących obowiązywania w danym systemie prawnym norm między sobą niezgodnych - rozstrzyganie przez zastosowanie odpowiednich reguł kolizyjnych. Regułami tymi w niniejszym podręczniku bliżej zajmować się nie będziemy, wskazując tylko na podstawowe rodzaje niezgodności norm. Wykładnia przepisów ma być zresztą przeprowadzona w taki sposób, by normy wyinterpretowane z przepisów nie były między sobą niezgodne³.

² Szerzej por.: M. Zieliński, Interpretacja jako proces dekodowania tekstu prawnego, Poznań 1972, ss. 26 i n.

³ Ogół reguł dotyczących ustalania zbioru norm prawnych obowiązujących na podstawie określonych aktów prawodawczych, a więc ogół dyrektyw interpretacyjnych w ścisłym znaczeniu tego terminu, reguł inferencyjnych oraz reguł kolizyjnych, określa się niekiedy mianem reguł egzegezy tekstu prawnego.

W tradycyjnej nauce o wykładni prawa nie odróżniano w sposób dostatecznie wyraźny pojęcia przepisu prawnego od pojęcia normy prawnej i nie zwracano szczególnej uwagi na to, iż różnokształtne przepisy trzeba dopiero przełożyć na takie wypowiedzi, które bezpośrednio nakazują, co kto kiedy czynić powinien. Całą uwagę natomiast kierowano na ustalenie znaczenia poszczególnych słów i zwrotów tekstu prawnego, jeśli były one wieloznaczne. Przyjmowano, iż potrzeba wykładni powstaje dopiero wtedy, gdy pojawią się jakieś trudności z ustaleniem sensu przepisów; natomiast jasno zredagowane przepisy nie wymagają jakoby w ogóle wykładni. Z punktu widzenia semiotyki wszakże każdy napis wymaga wykładni - nawet wtedy, gdy reguły znaczeniowe są jasne i bezsporne.

Interpretacja tekstów prawnych jako wypowiedzi formułujących określony zbiór norm postępowania opiera się na założeniu, iż teksty te są racjonalnym wytworem działań człowieka - wytworem działań człowieka, który dokonując ich zmierzał do określonego celu kierując się konsekwentnie posiadaną w danej dziedzinie wiedzą i odpowiednio uporządkowanymi ocenami. Przyjmując tego rodzaju założenie można bowiem wyjaśnić sobie, jaki był sens sporządzenia danego wytworu przez jakąś osobę, po co - a więc w pewnym sensie: dlaczego - to zrobiła. W inte­resującym nas przypadku za sens wydawania przepisów prawnych uważać można ustanowienie określonego zespołu norm prawnych.

W przypadku interpretowania przepisów prawnych przyjmuje się, w sposób niezgodny z rzeczywistością, założenia idealizujące (fikcję), że teksty prawne są wytworem jednego człowieka, określanego umownie mianem „prawodawcy”, któremu przypisuje się autorstwo wszystkich przepisów prawnych obowiązujących w danym kraju w danym czasie, nawet jeśli były one wydane dwieście lat temu czy też są to ustawy uchwalone przez kilkaset osób liczący parlament. Zakłada się przy tym, iż ów „prawodawca” jest prawodawcą racjonalnym, konsekwentnie kierującym się w swym działaniu określoną wiedzą i usystematyzowanymi, dostatecznie ustabilizowanymi ocenami, a wydając kolejno przepisy prawne, w każdym momencie zmierzał do ustanowienia uporządkowanego systemu norm prawnych, wyznaczają­cych ich adresatom zachowania takie, poprzez które skutecznie osiągnąć można przypisywany prawodawcy „cel ustawy”, a mianowicie zamierzony stan spraw społecznych. Jaką zaś wiedzę i jakie oceny przypisują „racjonalnemu prawodawcy” interpretatorzy tekstów prawnych, to sprawa sporna, związana ze ścieraniem się różnych koncepcji politycznych po wydaniu danego tekstu prawnego. Szerzej zajmuje się tą problematyką teoria prawa. Jaka zaś była „naprawdę” wiedza i oceny tak pojmowanego „prawodawcy”, tego oczywiście rozstrzygnąć się nie da, jako że ów „prawodawca” jest jedynie konstrukcją myślową prawników. „Racjonalność prawodawcy” jest więc czymś relatywnym, względnym ⁴.

Zakłada się w szczególności, iż ów „prawodawca” ma doskonałą wiedzę o języku, w którym formułuje przepisy: każdemu wyrażeniu nadaje ściśle określony sens, każde użyte przezeń wyrażenie jest potrzebne do wyinterpretowania określonych norm, używając dwóch odmiennych zwrotów ma co innego na myśli itd. Następnie zakłada się, że posiada on doskonałą wiedzę logiczną: nie ustanawia norm między sobą niezgodnych, jeżeli ustanawia określone normy postępowania, to uznaje też za obowiązujące takie normy, które stanowią ich konsekwencje itd. - oraz że ma doskonałą wiedzę pozalogiczną, np. co do skutków społecznych realizacji na­kazywanych przezeń działań, a na podstawie tej wiedzy ustanawia takie normy, które mają uzasadnienie aksjologiczne w przypisywanym mu systemie ocen.

⁴ Por. szerzej: L. Nowak, Interpretacja prawnicza. Studium z metodologii prawoznawstwa. Warszawa 1973, ss. 35 i n.

Oczywiście ludzie, którzy faktycznie redagują i wydają w imieniu państwa przepisy prawne, często wyraźnie przejawiają brak konsekwencji we wspomnianych dziedzinach. Fikcja „racjonalnego prawodawcy” służy przede wszystkim do uspra­wiedliwienia przyjmowanych przez prawników dyrektyw interpretacyjnych, reguł inferencyjnych i kolizyjnych. Jeśli np. na podstawie reguł znaczeniowych danego języka z przepisów prawnych można było wyinterpretować dwie normy między sobą niezgodne, to jest to wykładnia nie do przyjęcia; jeśliby zaś były to przepisy wydane w różnym czasie, to widocznie prawodawca wydając przepisy późniejsze uchylił przepisy wcześniejsze - bo nie dopuszcza się myśli, aby „z woli prawodawcy” miały obowiązywać normy między sobą niezgodne itp.

Dyrektywy interpretacyjne, reguły inferencyjne i kolizyjne są częściowo sformułowane w przepisach prawnych dotyczących sposobu rozumienia innych przepisów (a więc w metaprzepisach); przeważnie jednak są one wytworem tradycji prawniczej przyjętej w akademickiej doktrynie prawniczej (w przyjmowanych przez naukę wzorach rozwiązywania zadań pewnego rodzaju) czy też w orzecznictwie, zwłaszcza orzecznictwie sądów. Wykładnia tekstu prawnego dokonana przez określony organ państwa w określonym trybie może mieć charakter prawnie wiążący, to znaczy oficjalnie nakazuje się, że dane przepisy należy tak właśnie, a nie inaczej interpretować.

Analogiczną rolę do przepisów wyznaczających sposób wykładni tekstu pra­wnego spełniają w kwestiach bardziej szczegółowych definicje legalne (definicje sformułowane w aktach prawodawczych), które nakazują tak, a nie inaczej rozumieć określone słowo czy zwrot językowy występujący w tekście prawnym. Przepisy prawne formułują definicje ustanawiające w sposób wyraźny wiążące reguły znaczeniowe w odniesieniu do języka prawnego; zazwyczaj wszakże są to definicje regulujące (np. art. 10 § 1 kod. cyw.: „Pełnoletnim jest ten, kto ukończył lat osiemnaście”). Są to definicje mające postać definicji równościowych albo swoistego rodzaju definicji przez postulaty, ujęte w zespoły kilku przepisów wyznaczających reguły znaczeniowe dla jednego lub nawet kilku terminów. Np. trzy przepisy tworzące art. 51 kod. cyw. wyznaczają reguły znaczeniowe dla terminów „przynależ­ność” i „rzecz główna”, mianowicie: art. 51 § 1: „Przynależnościami są rzeczy ruchome potrzebne do korzystania z innej rzeczy (rzeczy głównej) zgodnie z jej przeznaczeniem, jeżeli pozostają z nią w faktycznym związku odpowiadającym temu celowi”; § 2: „Nie może być przynależnością rzecz nie należąca do właściciela rzeczy głównej”; § 3: „Przynależność nie traci tego charakteru przez przemijające po­zbawienie jej faktycznego związku z rzeczą główną”.

§ 2. Rodzaje przepisów prawnych

Jak już powiedzieliśmy, zasadniczy tekst ustawy czy rozporządzenia składa się z ponumerowanych jako artykuły, paragrafy czy ustępy zdań w sensie gramatycznym, które nazywamy przepisami prawnymi. Można dostrzec wiele ich rodzajów ze względu na sposób, w jaki w tych przepisach wysłowione zostają normy prawne, czy ewentualnie pewne fragmenty w pełni rozwiniętych norm prawnych.

W najprostszym przypadku przepis wskazuje jakiś obowiązek postępowania przy użyciu tego rodzaju zwrotów, jak „powinien”, „musi”, „obowiązany jest”, „ma obowiązek” itp. - dla norm nakazujących, albo zwrotów takich, jak „nie wolno”, „nie może” itp. - dla norm zakazujących. Często bywa tak, że obok przepisu zawierającego w ogólnym zarysie określenie adresata normy, okoliczności jej zastosowania oraz nakazywanych czynów - inne, uzupełniające przepisy zawierają dodatkowe określenia, rozszerzające lub zwężające zakres adresatów, do których norma jest kierowana, zakres zastosowania czy zakres normowania. Często spotykaną formą przepisu służącego do wysłowienia normy nakazującej jest przepis, w którym po prostu używa się czasownika w trybie oznajmującym, w czasie teraźniejszym lub przyszłym, do określenia nakazywanej czynności. Np. przepis: ,,Komornik oznacza w protokole zajęcia wartość każdej zajętej ruchomości” (art. 853 § 1 kod. post. cyw.) rozumieć należy jako normę nakazującą komornikowi, by w każdym przypadku w protokole zajęcia zapisywał wartość zajmowanych przedmiotów. Podobnie należy rozumieć np. art. 854 kod. post. cyw.: „Na każdej zajętej ruchomości komornik umieści znak ujawniający na zewnątrz jej zajęcie...” Formą wysłowienia normy zakazującej jest często przepis głoszący, iż dany czyn „podlega karze”: przepis taki jest z jednej strony formą wysłowienia zakazu danego czynu (norma sankcjonowana), a z drugiej strony jest - w związku z odpowiednimi przepisami proceduralnymi - zwykłą formą wysłowienia normy sankcjonującej, mianowicie normy nakazującej odpowiednim organom państwa dokonać wymierzenia sankcji osobie, co do której w należyty sposób stwierdzono, iż przekroczyła normę sankcjonowaną.

Przepisami, których interpretacja nastręcza szczególne trudności i powoduje nieporozumienia, są przepisy zawierające zwroty, iż ktoś „ma prawo”, „ma uprawnienie”, „może” coś czynić. Zwroty te, z jednej strony, bywają używane w języku prawnym i prawniczym zamiennie, z drugiej strony - są bardzo wieloznaczne i stąd zasadniczo różne może być znaczenie przepisów zawierających te zwroty.

W najprostszym przypadku przepisy zawierające te wyrażenia rozumie się jako wypowiedzi głoszące, iż „wolno” coś czynić: stwierdzają one wtedy, że brak jest w danej ustawie normy zakazującej danej czynności, czy też że norma taka zostaje właśnie uchylona, czy też, że wprawdzie czyny danego rodzaju są na ogół zakazane, ale co do czynów wymienionych w przepisie czyni się zezwalający wyjątek i sformułowaną w innych przepisach normę ogólniejszą należy rozumieć jako ograniczoną tymi wyjątkami. W szczególności zwrot, iż ktoś „może”, „ma prawo” coś czynić, znaczy w pewnych przypadkach tyle, że zezwala się mu na dokonywanie pewnych czynności, jednocześnie zaś zakazuje się innym osobom ingerować w daną sferę jego działania. A więc, choć w przepisie takim mowa jest o udzielaniu zezwolenia jakiejś osobie („z wyłączeniem innych”), w gruncie rzeczy jest on pewną postacią wysłowienia normy zakazującej wszystkim innym, których to dotyczyć może, bezpodstawnego ingerowania w daną sferę działań osoby otrzymującej zezwolenie. Adresatem tak wysłowionej normy jest oczywiście nie osoba otrzymująca zezwolenie, lecz te osoby, którym się ingerowania w pewne sprawy zakazuje.

Zwrot, iż ktoś „może domagać się”, „ma prawo”, znaczy czasem tyle, że temu komuś należy się jakieś świadczenie ze strony innej osoby. Przepis zawierający ten zwrot brany w takim rozumieniu staje się pewną postacią normy nakazującej, a mianowicie normy nakazującej dokonać danego świadczenia na rzecz osoby określonego w przepisie rodzaju - jako recypienta tego świadczenia. Gdy w prze­pisach spotykamy się z tym znaczeniem zwrotu „ma prawo” (w których to przypadkach najwłaściwiej byłoby używać zwrotu „ma uprawnienie”), stosunek „bycia uprawnionym wobec...” jest odwrotnością stosunku „bycia zobowiązanym wobec...”. Stosunek „bycia zobowiązanym wobec...” i odwrotny - „bycia upraw­nionym wobec...”, charakterystyczny dla prawa cywilnego, zwłaszcza dla prawa zobowiązań, nie jest jednak jedynego rodzaju stosunkiem między jakimiś dwoma podmiotami, jaki może być wyznaczany przez normy prawne.

Użyty w przepisach zwrot „może”, „ma prawo” oznacza często, iż komuś przyznaje się kompetencję (upoważnienie do) dokonania jakiejś czynności. Pojęcie przyznania kompetencji jest pojęciem szczególnie złożonym i wymaga obszerniejszych wyjaśnień co do tego, jak przepis, w którym komuś przyznaje się kompetencję, przekładany być może (interpretowany) jako norma nakazująca jakieś postępowanie.

Czynności, o których mowa w przepisach, mogą być prostymi czynnościami psychofizycznymi, takimi jak posypywanie chodników piaskiem w czasie gołoledzi, wywożenie śmieci, trzepanie dywanów, przechodzenie przez pewien obszar itp. - albo czynnościami konwencjonalnymi, takimi jak zawieranie małżeństwa, wnoszenie aktu oskarżenia, wydawanie wyroku sądowego, sporządzanie testamentu, zawieranie umowy kupna-sprzedaży itp. Tak np. oświadczenie o wstąpieniu w związek małżeński złożone przez mężczyznę i kobietę przed urzędnikiem stanu cywilnego, jeśli jest dokonane zgodnie z przepisami prawnymi, nabiera charakteru aktu zawarcia małżeństwa i powoduje w konsekwencji powstanie określonych obowiązków prawnych dla małżonków i innych osób. (Por. rozdz. IX § 2.)

Niektóre przepisy prawne pewnym czynnościom psychofizycznym określonych osób nadają określone szczególne znaczenie prawne. Czynność taka jest „ważna”, jeśli zostaje dokonana przez odpowiednią osobę w przewidziany sposób; jeśli dokona jej kto inny albo w niewłaściwy sposób, czynność jest „nieważna” jako czynność prawna (jest dotknięta sankcją nieważności). Przez ważnie dokonaną czynność prawną zmienia się istniejąca sytuacja prawna - dla jakichś adresatów powstają nowe obowiązki lub obowiązki takie dla kogoś ustają.

Przepisy prawne mogą więc między innymi głosić w takiej czy innej formie, że jakimś osobom przyznaje się kompetencję, upoważnienie do dokonania pewnej czynności konwencjonalnej. Tak np. przez przysposobienie (adopcję) powstaje między przysposabiającym a przysposobionym taki stosunek, jak między rodzicami a dzieckiem. Art. 117 § 1 kod. rodz. i opiek. głosi: „Przysposobienie następuje przez orzeczenie sądu opiekuńczego na żądanie przysposabiającego”. Przepis ten przyznaje sądowi działającemu jako władza opiekuńcza kompetencję do orzekania przy­sposobienia. Jeżeli sędzia i ławnicy orzekną w sposób przewidziany dalszymi obowiązującymi ich przepisami, iż Piotr Janowski przysposobił małoletniego Jana Piotrowskiego, to orzeczenie to będzie „ważne”; stąd dla przysposabiającego powstanie obowiązek utrzymywania i wychowywania przysposobionego, dla przy­sposobionego powstanie obowiązek poddania się kierownictwu przysposabiającego itd. Gdyby postanowienie o przysposobieniu wydał np. prokurator albo rada gminy, to postanowienie takie byłoby nieważne, nie stwarzałoby dla nikogo obowiązków, nie stwarzałoby nowej sytuacji prawnej. Prokurator ani rada gminy nie mają bowiem do tego kompetencji.

Podobnie np. sześcioletnie dziecko nie może ze skutkiem prawnym zawrzeć umowy kupna-sprzedaży (poza bieżącymi drobnymi zakupami - art. 14 kod. cyw.); umowa przez nie zawarta jest nieważna (może być ono tylko posłańcem np. zanoszącym do sklepu pieniądze i odbierającym towar dla rodziców)⁵.

Przepisy prawne przyznające jakiemuś podmiotowi kompetencję do dokonania określonej czynności konwencjonalnej są postacią słowną szczególnego rodzaju norm prawnych, a mianowicie norm kompetencyjnych. Norma taka głosi: „Jeżeli podmiot K (uzyskujący kompetencję) dokona określonej czynności konwen­cjonalnej C_k, to podmiot P (podległy kompetencji) powinien czynić C_p”. W szcze­gólności wyróżniać należy normy kompetencji prawodawczej oraz normy kompetencji do zaktualizowania czyjegoś obowiązku prawnego ⁶.

Norma kompetencji prawodawczej nakazuje, aby w każdym przypadku, gdy określony organ państwa w określonej dziedzinie spraw poprzez wydanie przepisów w określonej ustawie ustanowi jakieś normy postępowania - każdy obywatel i każdy organ państwa, którego to może dotyczyć, przestrzegał tych norm jako obowiązujących norm prawnych. Adresatem takiej normy kompetencyjnej jest więc nie organ otrzymujący kompetencje prawodawcze, lecz każdy podmiot podlegający danej kompetencji. Stosunek między podmiotem uzyskującym kompetencję a pod­miotem podlegającym kompetencji jest szczególnego rodzaju stosunkiem, wy­znaczanym przez normę kompetencyjną.

Przykładem kompetencji do zaktualizowania czyichś obowiązków jest kom­petencja organów administracji wojskowej do wzywania do odbycia zasadniczej służby wojskowej w określonym terminie i jednostce. Organy te nie mają kompetencji do ustanawiania obowiązku odbycia służby wojskowej: obowiązek ten został ustanowiony uprzednio w przepisach wydanej przez Sejm ustawy. Jest to jednak początkowo obowiązek potencjalny tylko, który zostaje zaktualizowany przez konkretne wezwanie właściwego organu administracji, działającego w myśl przy­znanych mu do tego kompetencji.

⁵ Terminu „kompetencja” używa się tradycyjnie w prawoznawstwie przede wszystkim wtedy, gdy chodzi o upoważnienie do dokonania pewnej czynności konwencjonalnej przez jakąś osobę jako organ państwa w imieniu państwa. Jeśli chodzi o czynności konwencjonalne osób nie będących organami państwa, mówi się często, że służy im „możność prawna” dokonania danej czynności. Ten ostatni termin jest jednak wieloznaczny (kompetencja, zezwolenie, umożliwienie faktyczne ze względu na obowiązywanie jakichś norm prawnych - por. rozdz. X § 1).

⁶ Szerzej: K. Świrydowicz, Analiza logiczna pojęcia kompetencji normodawczej. Warszawa - Poznań 1981, ss. 27 i n.

Problem zinterpretowania przepisów zawierających zwroty takie, jak „ma prawo”, „może” itp. jako formułujących określone normy prawne nie sprowadza się zresztą tylko do ustalenia, o które ze znaczeń takiego wieloznacznego zwrotu w danym przepisie chodzi. W jakimś jednym przepisie określane być mogą zarówno jakieś zezwolenia, jak i uprawnienia względem kogoś czy kompetencje (w szczególno­ści roszczenia). Udzielenie jakiemuś podmiotowi kompetencji do dokonania pewnej czynności może być połączone z ustanowieniem dla niego obowiązku dokonania danej czynności konwencjonalnej doniosłej prawnie albo z brakiem obowiązku jej dokonania. Sędzia orzekający jednoosobowo ma kompetencję wydawania wyroków w imieniu państwa, to znaczy, iż wszyscy powinni traktować wydany przezeń należycie wyrok jako wyrok wydany przez organizację państwową i podporządkować się zawartym w nim nakazom. Sędzia ma przy tym co do tego obowiązek: w określonej proceduralnie sytuacji nie wolno mu nie wydać wyroku. Przy tym przepis, poprzez który nakazuje się organowi państwa dokonać pewnej czynności konwencjonalnej, rozumiany jest jednocześnie jako przepis udzielający temu organowi kompetencji do dokonania danej czynności. W zawiłych sprawach cywilnych przewodniczący sądu ma kompetencję do tego, by zarządzić wniesienie pisemnej odpowiedzi na pozew przez stronę pozwaną, ale nie ma co do tego obowiązku, wolno mu zażądać i wolno mu nie zażądać odpowiedzi, zależnie od uznania tego za konieczne (z tym, że skądinąd ma obowiązek dążyć do jak najlepszego rozpoznania sprawy). Obywatel jest upoważniony (ma kompetencję) do wzięcia udziału w głoso­waniu powszechnym: wrzucenie przez niego kartki do urny w okolicznościach przewidzianych przez przepisy ordynacji wyborczej staje się „ważnym” aktem głosowania, który komisja wyborcza musi wziąć pod uwagę przy obliczaniu wyników głosowania. Udział w głosowaniu, czynienie użytku z przysługującej kompetencji nie jest jednak zwykle obowiązkiem prawnym obywatela (choć w pewnych sytuacjach może być obowiązkiem moralnym). Przepis zezwalający komuś na dokonanie jakiejś czynności konwencjonalnej może być rozumiany przede wszystkim jako sposób sformułowania odpowiedniej normy kompetencyjnej.

Istotną sprawą jest złożona współzależność przepisów. Przepis: „Dziecko pozostaje aż do pełnoletności pod władzą rodzicielską” (art. 92 kod. rodz. i opiek.) sam przez się nie wskazuje nikomu obowiązków ani nie przyznaje kompetencji czy uprawnień, poprzez które powstawałyby obowiązki dla innych. Dopiero gdy przepis ten rozpatrywać będziemy w związku z przepisami art. 95 i następnych kodeksu rodzinnego i opiekuńczego, stwierdzimy, że w tym zespole przepisów wyrażone zostały normy: 1) iż osoba sprawująca władzę rodzicielską nad dzieckiem powinna kierować jego wychowaniem (art. 96) aż do chwili pełnoletności; 2) iż do tego czasu ma ona obowiązek zarządzać majątkiem dziecka (art. 101), w związku z czym 3) ma kompetencje podejmowania działań w imieniu dziecka, w wyniku czego powstaną lub zaktualizują się obowiązki dziecka lub obowiązki innych osób w stosunku do dziecka (art. 98); 4) ma kompetencję do domagania się pomocy sądu opiekuńczego potrzebnej do należytego wykonywania władzy rodzicielskiej, co znaczy, że sąd opiekuńczy ma obowiązek pomocy tej udzielić (art. 100); dalej, 5) że aż do pełnoletności dziecko pozostając pod władzą rodzicielską winno rodzicom posłuszeństwo (art. 95 § 2), itd. Tak więc przepis art. 92 kod. rodz. i opiek. odgrywa rolę tylko pewnego uzupełnienia przepisów zawierających wskazania obowiązków osób sprawujących władzę rodzicielską oraz obowiązków innych podmiotów w stosunku do osób sprawujących tę władzę, a mianowicie przez określenie, że obowiązki te trwają do momentu pełnoletności dziecka, zresztą określonego przepisem innej ustawy (art. 10 kod. cyw.).

Ze względów redakcyjnych należy odróżniać przepisy samodzielne oraz przepisy w jakimś punkcie odsyłające do określeń zawartych w przepisach poprzednio wydanych lub przepisy blankietowe, które głoszą, iż bliższe określenie co do adresata, okoliczności lub nakazywanego czynu zostaną ustanowione w przyszłości przez organ uzyskujący do tego kompetencję. Okoliczności, w jakich wiążące są wskazania przepisów dawnych, a w jakich - przepisów wydanych na ich miejsce, są określane w szczegółach przez przepisy przechodnie.

§ 3. Typy dyrektyw wykładni

Sposób dokonywania wykładni w ścisłym znaczeniu wyznaczony jest przez przyjmowane w danym czasie w danym kraju dyrektywy wykładni. Są to dyrektywy interpretacyjne różnego rodzaju i o różnym stopniu szczegółowości.

W najbardziej ogólnym zarysie należy odróżnić tzw. językowe dyrektywy wykładni od dyrektyw pozajęzykowych. Językowe dyrektywy wykładni wskazują, w jaki sposób można przełożyć interpretowane przepisy prawne na równoznaczne z nimi, na gruncie reguł danego języka, normy postępowania - przy uwzględnieniu wszystkich elementów kontekstu językowego, w którym zostały one sformułowane. Jeżeli zgodnie z regułami znaczeniowymi danego języka takiego przekładu (zrekon­struowania normy zakodowanej w przepisie) można dokonać w jeden i tylko jeden sposób, uzyskując normy między sobą zgodne, to odwoływanie się do innego sposobu wykładni naruszałoby zasady kultury prawnej państwa praworządnego (tak właśnie należałoby rozumieć tradycyjną dyrektywę clara non sunt interpretanda). Językowe dyrektywy wykładni są w każdym razie punktem wyjścia do interpretacji tekstu prawnego, choć mogą okazać się same przez się niewystarczające do rozwiązania zadania interpretacyjnego. Jeśli dany przepis czy zespół przepisów prawnych nie jest językowo jednoznaczny - co znaczy, iż można na podstawie tego tekstu odtworzyć ze względu na jego wieloznaczność słownikową lub składniową nie jakąś jedną, lecz kilka odmiennych od siebie norm postępowania w danej sytuacji, albo wynik interpretacji nie jest dostatecznie jasny (np. zrekonstruowana norma zawiera termin nie mający dostatecznie wyraźnej treści i stąd w znacznym stopniu nieostry), to wówczas należy dokonać wyboru jednego z dopuszczalnych językowo rozwiązań interpretacyjnych jako rozwiązania właściwego.

Należy wtedy odwołać się do innego typu dyrektyw interpretacyjnych, a mia­nowicie do funkcjonalnych dyrektyw wykładni, które nakazują wybrać to z dopuszczalnych językowo konkurencyjnych rozwiązań interpretacyjnych, przy którym zrekonstruowana na podstawie tekstu prawnego norma prawna miałaby najsilniejsze uzasadnienie aksjologiczne w ocenach przypisywanych przez interpretatora „racjonalnemu prawodawcy” - albo tak rozumieć niejasny językowo przepis, aby odtworzona na jego podstawie norma była normą uzyskującą od­powiednie uzasadnienie aksjologiczne.

Skoro bowiem zakłada się, iż przepisy zostały wydane przez „prawodawcę racjonalnego”, to jeśli nawet przyjmiemy, iż wysłowił się on niejasno czy też wieloznacznie (uchylenie założenia racjonalności językowej), przyjmujemy wszakże nadal założenie, iż stanowiąc normy w postaci tych przepisów zmierzał przecież, jako podmiot racjonalny, do osiągnięcia pewnych najbardziej wartościowych w świetle jego ocen stanów rzeczy (założenie racjonalności aksjologicznej) - i to powinno przesądzać o wyborze któregoś z dopuszczalnych rozstrzygnięć interpretacyjnych.

§ 4. Językowe dyrektywy wykładni

Językowe dyrektywy wykładni można podzielić na dwie grupy: z jednej strony, dyrektywy dekodowania idiomatycznego i dyrektywy uadekwatniające, z drugiej - dyrektywy ujednoznaczniające ⁷.

Pierwsza grupa dyrektyw dotyczy tego, jak na podstawie przepisów różnorod­nego kształtu, nie formułujących norm w sposób bezpośredni, lecz za pomocą swoistych idiomów, odtworzyć wypowiedzi formułujące nakaz czy zakaz jakiegoś postępowania, choćby w sposób na razie niejasny i niejednoznaczny, wstępnie wyznaczające zakres zastosowania i zakres normowania - oraz tego, jak z różnych przepisów uzupełniających przepis podstawowy pozbierać elementy potrzebne do określenia tych zakresów.

Ta grupa językowych dyrektyw wykładni, dotyczących zasad przekładu wielu różnokształtnych fragmentów tekstu prawnego na wstępnie wyinterpretowane wypowiedzi normatywne, obejmuje dyrektywy trudne do zwięzłego scharakteryzo­wania. Są one w pewnym sensie odwróceniem dyrektyw, często bardzo nieokreślonych i chwiejnych, dotyczących sposobu zapisywania (kodowania) norm prawnych w przepisach prawnych.

Najprostsze dyrektywy tego rodzaju wstępnej interpretacji stanowią odpowiednik tego, o czym była mowa w poprzednim paragrafie przy omawianiu różnych form przepisów prawnych: np. dyrektywę, że przepis głoszący, iż taki a taki podmiot to a to czyni w określonych okolicznościach, należy interpretować jako normę nakazującą dokonanie tej czynności; albo dyrektywę, że przepis głoszący, iż taki a taki czyn podlega takiej a takiej karze, należy interpretować z jednej strony jako normę zakazującą tego czynu, z drugiej strony - jako normę nakazującą okreś­lonemu przez inne przepisy organowi w trybie określonym przepisami proceduralnymi wymierzyć tego właśnie rodzaju karę. Jeżeli zaś przepis nakazuje dokonać jakiejś czynności konwencjonalnej doniosłej prawnie, należy interpretować, iż zawiera normę udzielającą kompetencji do dokonania tej czynności, to znaczy nakazującą podmiotom podległym tej kompetencji podporządkować się np. wydanemu wyroko­wi. Ale np. przepisy głoszące, iż ktoś „może” coś czynić, podlegają, jak była o tym mowa, bardzo różnej interpretacji. Zwykle odtwarza się nie jedną normę na podstawie jednego przepisu, lecz na podstawie mniej czy bardziej obszernego zbioru przepisów prawnych odtwarza się całe zespoły rzeczowo powiązanych ze sobą norm prawnych (instytucje prawne) - a najczęściej poszczególnego przepisu nie da się zrozumieć w oderwaniu od innego czy innych.

⁷ Szczegółowo patrz: M. Zieliński, Interpretacja jako proces dekodowania tekstu prawnego, wyd. cyt., ss. 46 i n.

Drugą grupę językowych dyrektyw wykładni, znacznie częściej omawianą w literaturze prawniczej, tworzą dyrektywy dotyczące sposobu ustalania znaczenia poszczególnych zwrotów we wstępnie wyinterpretowanych wypowiedziach nor­matywnych.

Słowa, z których składają się teksty aktów prawodawczych, mają na ogół jakieś mniej czy bardziej określone znaczenie w języku potocznym danego kraju. Niekiedy jednak definicje legalne zawarte w tekście prawnym nadają użytym w nich słowom i zwrotom odmienne znaczenie (np. art. 50 kod. cyw.: ,,Za części składowe nieruchomości uważa się także prawa związane z jej własnością” - co wyraźnie nie odpowiada potocznemu rozumieniu terminu ,,część składowa nieruchomości”). Zdarza się przy tym nawet, iż w poszczególnych gałęziach prawa czy poszczególnych ustawach używa się określonego zwrotu w odmiennych znaczeniach.

Językowe dyrektywy wykładni drugiej grupy nakazują zwrotom zawartym w tekście prawnym przypisywać przede wszystkim takie znaczenie, jakie mają one w języku potocznym, a odstępować od tej zasady tylko w tych przypadkach, gdy przepisy zawierają definicję legalną przypisującą odmienny sens danym zwrotom lub gdy są inne podstawy po temu, by przyjąć odmienne niż w języku potocznym znaczenie danego zwrotu⁸. Nakazują przy tym przyjmować w toku interpretacji, że każdy wyraz w danej ustawie używany jest we wszystkich przepisach w tym samym znaczeniu, a jeśli używa się dwóch odmiennych terminów (np. „rozporządzenie” i „rozrządzenie” majątkiem), to mają one odmienne znaczenie; że żadnego zwrotu użytego w ustawie nie można uznać za zbędny itp. Jak łatwo dostrzec, te bardzo ogólne dyrektywy językowe wykładni są odpowiednikiem założeń co do racjonalności językowej „prawodawcy”.

Bardziej szczegółowe dyrektywy językowe, dotyczące sposobu rozumienia poszczególnych terminów języka prawnego nie zdefiniowanych w tekście prawnym, są wyznaczane przez doktrynę prawniczą na podstawie analizy znaczeniowej odpowiednich fragmentów tekstu prawnego, w których dany termin występuje (kontekst językowy wyrazu czy wyrażenia).

⁸ Tradycyjnie przyjmowane językowe dyrektywy wykładni zestawił J. Wróblewski - Zagadnienia teorii wykładni prawa ludowego. Warszawa 1959, s. 245 i n.

Analiza znaczeniowa prowadzi między innymi do ustalania stosunków między zakresami nazw użytych w ustawie, a to jest istotnym czynnikiem w wykładni językowej. Jeśli np. ustalimy, że postanowienie jest jednym z gatunków orzeczeń sądowych, że zakres nazwy „postanowienie” jest podrzędny względem zakresu nazwy „orzeczenie”, to wiemy stąd, iż wszelkie normy, w których mowa o orzecze­niach sądowych, odnoszą się do postanowień; jeśli natomiast norma mówi o po­stanowieniu sądowym, to nie wiadomo stąd jeszcze, czy odnosi się to do orzeczeń innego gatunku, do wyroków sądowych. Jeżeli przepisy o ochronie pracy młodo­cianych należą do przepisów dotyczących bezpieczeństwa i higieny pracy, to ten, kto narusza przepisy o ochronie pracy młodocianych, odpowiadać będzie za naruszenie przepisów bhp w braku szczegółowego przepisu co do odpowiedzialności za naruszenie danego przepisu o pracy młodocianych.

Analiza znaczeniowa prowadzić może do ustalenia, co jest istotne dla danego pojęcia, co stanowi cechy konstytutywne w treści danej nazwy. Tak więc np. dochodzi się do ustalenia, że istotną cechą umowy o pracę na okres próbny jest to, że ma ona umożliwić zakładowi zatrudniającemu nowego pracownika zapoznanie się z jego kwalifikacjami i walorami przed zawarciem z nim stałej umowy o pracę. To ustalenie prowadzi do wniosku, że taka umowa nie może być zawarta po raz drugi co do tego samego rodzaju pracy między tym samym zakładem pracy a pracownikiem, którego kwalifikacje nie uległy zmianie i są już zakładowi pracy znane. W tym przypadku analiza znaczeniowa łączy się wyraźnie z rozważaniami nad domniemywanym celem wprowadzenia danej instytucji prawnej przez ,,prawo­dawcę”.

Jednym z elementów tworzących kontekst językowy jakiegoś rozważanego przepisu jest systematyka ustawy, w której przepis ten się mieści, a więc sposób zgrupowania przepisów tej ustawy w księgi, tytuły, działy, rozdziały i oddziały. Odwoływanie się przy wykładni przepisu do wskazówek płynących z systematyki ustawy określa się mianem argumentum a rubrica. Tak np. w kodeksie cywilnym księga II: „Własność i inne prawa rzeczowe” składa się z trzech tytułów: tytuł I „Własność”, tytuł II „Użytkowanie wieczyste” oraz tytuł III „Prawa rzeczowe ograniczone”, a w tym ostatnim określa się (art. 244 § 1 kod. cyw.), iż „Ograniczonymi prawami rzeczowymi są: użytkowanie, służebność, zastaw, spół­dzielcze prawo do lokalu w spółdzielniach budowlano-mieszkaniowych i hipoteka”. Z takiego układu tytułów księgi II kodeksu wnosić można, iż w rozumieniu ustawy użytkowanie wieczyste różni się zasadniczo od zwykłego użytkowania i nie jest w rozumieniu ustawy „ograniczonym prawem rzeczowym”.

Interpretator w niektórych przypadkach bierze pod uwagę nie tylko to, jakie znaczenie ma obecnie dane wyrażenie, lecz również to, jakie znaczenie językowe miało to wyrażenie wówczas, gdy dany przepis został ustanowiony. Mówi się wówczas o aspekcie historycznym wykładni.

Jako szczególną kategorię dyrektyw językowych (a zdaniem niektórych auto­rów - jako odrębną kategorię dyrektyw wykładni) wyróżnia się dyrektywy systemowe, które zmierzają do uzyskania wewnętrznej spójności systemu wyinterpretowanych z tekstu prawnego norm. Nakazują one odrzucać jako niedopuszczalną taką interpretację tekstu prawnego, w wyniku której należałoby przyjąć, iż formułuje się w nim normy między sobą w takim czy innym sensie niezgodne.

Niezgodności norm mogą być niezgodnościami formalnymi lub niezgodnościami prakseologicznymi. O niezgodności formalnej norm (sprzeczności lub przeciwieństwie) mówimy wtedy, gdy normy te mają choćby częściowo wspólny zakres zastosowania (dotyczą tych samych adresatów znajdujących się w tychże samych okolicznościach), natomiast ich zakresy normowania (rozdz. IX § 5) są między sobą w tym sensie niezgodne, że zawarte w nich nakazy nie mogą być zarazem zrealizowane.

O sprzeczności norm mówimy wtedy, gdy dwie normy mają choćby częściowo wspólny zakres zastosowania, natomiast druga z nich zakazuje tego, co pierwsza norma nakazuje - i odwrotnie. Jeżeli tedy wystąpią okoliczności należące do wspólnej części zakresu zastosowania takich dwóch norm, to w sytuacji takiej adresat obu norm realizując jedną z nich, przekracza tym samym drugą, a prze­kraczając jedną z nich tym samym realizuje drugą ⁹.

O przeciwieństwie norm mówimy wtedy, gdy rozważane normy mają choćby częściowo wspólny zakres zastosowania, bezpośrednio nie dotyczą tego samego zakresu czynów, ale w świetle naszej wiedzy wiadomo, że zrealizowanie jednej z nich uniemożliwia zrealizowanie pozostałych. Np. trzy normy nakazują tej samej osobie być w tym samym czasie w trzech odległych miejscach, albo zużyć tę samą beczkę wody w całości na podlanie ogrodu, na gaszenie ognia i na zaczynienie ciasta na chleb; można przy tym nie pojechać do żadnego z tych trzech miejsc, a beczkę wody zużyć do kiszenia ogórków.

Dyrektywy wykładni mogą dążyć do wyeliminowania niezgodności formalnej norm, np. wskazując taką interpretację, w której zakres zastosowania którychś z tych norm zostałby ograniczony w ten sposób, iż niezgodne formalnie nakazy nigdy jednocześnie nie znajdą zastosowania. A jeśli niezgodność norm jasno sformułowanych w tekście prawnym jest oczywista - wówczas przyjmuje się w doktrynie prawniczej reguły kolizyjne, uchylające którąś z niezgodnych norm. Jeśli niekiedy uchyla się założenie racjonalności „prawodawcy” w zakresie po­sługiwania się językiem, dopuszczając możliwość, iż ,,prawodawca źle się wyraził” - to nie dopuszcza się myśli, by „prawodawca” ustanawiał i uznawał za nadal obowiązujące normy między sobą sprzeczne lub sobie przeciwne.

Niezgodność prakseologiczna norm polega na tym, iż chociaż można zrealizować dwie takie normy, to skutki zrealizowania nakazów sformułowanych w jednej z nich unicestwiają skutki zrealizowania drugiej (np. „Zamknij okno, gdy jest otwarte”, ,,Otwórz okno, jeśli jest zamknięte”). Może przy tym chodzić o całkowite unicestwienie skutków zrealizowania drugiej normy, jak w podanym przykładzie, lub o unicestwienie w jakimś istotnym z przyjętego punktu widzenia stopniu. Należy uwzględnić, z jakiej perspektywy rozpatrujemy skutki zrealizowania danych norm (np. nie są prakseologicznie niezgodne normy nakazujące więźniom obozów koncentracyjnych kopać rowy i następnie je zasypywać, jako że nie mają one na celu takiego czy innego ukształtowania terenu, lecz upokorzenie więźniów bezsensowną robotą).

⁹ Jest to charakterystyka sprzeczności norm w stosunkowo najprostszym przypadku. Por. szerzej: M. Piotrowski, O rodzajach i odmianach niezgodności norm, „Studia Filozoficzne” 1978 nr 11, ss. 93 -103.

Dyrektywy wykładni językowej przepisów prawnych - zarówno zaliczane do pierwszej, jak i do drugiej grupy - opierają się więc na wykorzystaniu wielu różnorodnych elementów, takich jak tradycyjne sposoby zakodowania norm w przepisach, styl redagowania ustaw, potoczne i wyspecjalizowane znaczenia użytych w ustawie słów, cechy konstytutywne w treści pewnych nazw, sposób usystematyzowania przepisów, dążenie do eliminowania niezgodności norm systemu prawnego itd. Łatwo zrozumieć, jaką wagę mają wiadomości z zakresu semiotyki dla badania tej problematyki.

§ 5. Funkcjonalne dyrektywy wykładni

Scharakteryzowaliśmy poprzednio funkcjonalne dyrektywy wykładni jako dyrektywy, które nakazują dopatrywać się takiego sensu przepisów prawnych (czy też innych tekstów uznawanych za akty prawotwórcze), przy którym wyinterpretowane normy miałyby odpowiednie, możliwie najlepsze uzasadnienie aksjologiczne w ocenach przypisywanych „prawodawcy”. Wiążą się z tym dwa rodzaje problemów: w jaki sposób ustala się oceny przypisywane „prawodawcy”, wykrywając jakoby cele, do których zmierza - oraz problem, czy w przypadkach, gdy według językowych dyrektyw wykładni stwierdza się, iż przepisy prawne jasno i bezspornie formułują określoną normę postępowania, można taki wynik wykładni odrzucić, wykazując, iż norma ta nie ma odpowiedniego uzasadnienia aksjologicznego w ocenach przypisywanych ,,prawodawcy”.

Oceny przypisywane „prawodawcy” mogą być odtwarzane na podstawie deklaracji formułowanych we wstępie do ustawy (preambuła, arenga) wskazujących „cel ustawy” (ratio legis), to znaczy stan rzeczy, który chce się przez wydanie ustawy osiągnąć. Częściej jednak ustalanie „ocen prawodawcy” polega bądź na domysłach, jakie oceny mogą stanowić uzasadnienie dla innych jasno i bez­spornie sformułowanych norm systemu prawnego, bądź na odwołaniu się do ocen deklarowanych w oficjalnym uzasadnieniu aktu prawodawczego albo wręcz do ocen zawartych w programie politycznym grupy rządzącej. Ze względu na to, iż te ostatnie oceny mogą ulegać zmianom, powstają spory, czy należy odwoływać się do systemu ocen oficjalnie deklarowanego, aktualnie czy też w okresie wydania ustawy. W jednym i drugim przypadku zakłada się racjonalność ,,prawodawcy” w zakresie kierowania się określonym systemem ocen - tyle tylko, że przypisuje mu się odmienny system ocen.

Funkcjonalne dyrektywy wykładni nakazują w przypadkach, gdy tekst prawny jest wieloznaczny, odrzucić te jego znaczenia, w których odtworzona z tekstu norma nie znajdowałaby uzasadnienia aksjologicznego albo wręcz nakazywała czynić coś, co w świetle ocen przypisywanych „prawodawcy” zasługiwałoby na potępienie (argumentum ab inutili sensu, ab absurdo), a przyjąć takie znaczenie, przy którym dla zrekonstruowanej normy można byłoby wskazać odpowiednie uzasadnienie aks­jologiczne.

Konieczność odwołania się do funkcjonalnych dyrektyw wykładni może powstać wtedy, gdy przepisy prawne są z językowego punktu widzenia zredagowane na tyle niejasno, iż nie wiadomo, czy odtwarzany na ich podstawie zakres zastosowania normy ma obejmować tylko okoliczności i podmioty, które są wymienione w przepisie, czy też okoliczności i podmioty takie, jak wymienione w przepisie, oraz im „podobne” - lub też nie wiadomo, czy zakres normowania wyinterpretowanej normy ma dotyczyć czynów określonych w przepisie, czy też takich i „podobnych”. Niekiedy tekst ustawy wyraźnie stwierdza, że dany przepis odnosi się ,,odpowiednio” do jakichś sytuacji „podobnych”. Np. art. 184 § 2 kod. cyw. mówi: „Jeżeli znalazca przechowuje rzecz u siebie, stosuje się odpowiednio przepisy o nieodpłatnym przechowaniu”. Z drugiej strony, np. w prawie karnym prawnicy przyjmują zasadę, iż należy wymierzać karę tylko za czyny wyraźnie zakazane w ustawie karnej - nie za czyny podobne.

Jeśli jednak brak jest tego rodzaju wyraźnych wskazówek w tekście ustawy lub w zasadach wykładni przyjmowanych przez doktrynę prawniczą, a przepis jest pod tym względem z językowego punktu widzenia niejasny, to interpretatorzy odwołują się do domyślnego uzasadnienia aksjologicznego norm zawartych w przepisach. Wykładnia z analogii (analogia legis), polega na tym, iż gdy zachodzi wątpliwość językowa, czy przepis zawiera normę nakazującą tylko podmiotom wymienionego w nim rodzaju A w wymienionych okolicznościach W czynić C, czy też normę nakazującą podmiotom takim jak A, w okolicznościach takich jak W czynić C i czyny z jakiegoś punktu widzenia takie jak czyny C, to wybiera się jako właściwy ów drugi sposób rozumienia przepisu - dlatego, iż dla normy dotyczącej elementów „podobnych” dopatruje się takiego samego, jak dla pierwszej, uzasadnienia aksjologicznego w ocenach przypisywanych ,,prawodawcy” (argumentum a simili). Jeśli natomiast uważa się, że uzasadnienia takiego brak, to uznaje się, że rozważany przepis formułuje normę dotyczącą tylko wymienionych w nim podmiotów, okoliczności i czynów, a nie dotyczącą (argumentum a contrario) jakichś innych. Właśnie wskazanie odpowiedniego uzasadnienia aksjologicznego w ocenach przypi­sywanych „prawodawcy” rozstrzyga o tym, czy jakieś nie wymienione w przepisach podmioty, okoliczności i czyny uznamy za „podobne” do wymienionych w przepisie i uznamy, że przepis zawiera normę, która a simili ich również dotyczy.

Jeśli np. organ administracyjny ze względu na stwierdzone ognisko pryszczycy wydał przepis zakazujący przeprowadzać przez ten teren bydło, powstaje pytanie, czy przez ten teren wędrowny cyrk może prowadzić swoje tresowane wielbłądy i osły, a więc czy zakaz dotyczący przeprowadzania bydła dotyczyć ma także tych zwierząt. Wielbłądy odgrywają w gospodarce wielu krajów rolę taką, jak bydło domowe w Europie, a osły spełniają podobne funkcje, co wielbłądy. Nie o funkcje gospodarcze jednak w tym przypadku chodzi (te „podobieństwa” nie wchodzą w tym przypadku w rachubę), lecz o to, by zapobiec rozpowszechnianiu się choroby, która dotyczy przede wszystkim zwierząt parzystokopytnych - podlegają jej wielbłądy, natomiast nie podlegają osły. Stąd a simili zakaz dotyczy przeprowadzania nie wymienionych w przepisie wielbłądów, natomiast a contrario nie dotyczy osłów, jako że co do nich zakaz nie miałby uzasadnienia aksjologicznego.

W państwie praworządnym przyjmuje się jako ogólną zasadę wykładni, iż dopiero wtedy bierze się pod uwagę domniemywane „cele ustawy” (a więc system ocen przypisywanych „prawodawcy”) przy rozstrzyganiu problemów interpretacyj­nych, gdy zachodzi potrzeba wyboru znaczenia uznawanego za „prawidłowe” w przypadkach, w których stwierdza się, że interpretowany tekst prawny jest wieloznaczny lub z językowego punktu widzenia niejasny. Od tej istotnej zasady dopuszcza się jednak czasami wyjątki, mianowicie gdy są dostatecznie wyraźne i niesporne podstawy, by twierdzić, że rozważany przepis brany w interpretacji jednoznacznie wyznaczonej przez językowe dyrektywy wykładni (wykładnia lite­ralna) formułowałby normę, która nie odpowiadałaby ocenom przypisywanym „prawodawcy”; natomiast przyjmując, iż przepis formułuje normę mającą szerszy niż przy wykładni literalnej zakres stosowania lub normowania (wykładnia roz­szerzająca) albo węższy zakres zastosowania lub normowania (wykładnia zwężająca), uzyskuje się normę mającą odpowiednie uzasadnienie aksjologiczne w ocenach „prawodawcy”. Uchyla się wówczas założenie racjonalności „prawodaw­cy” w zakresie posługiwania się językiem, przyjmując iż „prawodawca źle wysłowił swoją myśl”, aby zachować założenie jego racjonalności co do konsekwentnego kierowania się określonym systemem ocen.

Tak np. w okolicznościach określonych w art. 145 kod. cyw. właścicielowi gruntu nakazane jest ustanowienie za wynagrodzeniem służebności drogi koniecznej dla dojazdu do działki nie mającej dostępu do drogi publicznej - na żądanie jej właściciela. Przepis jest językowo całkowicie jasny i jednoznaczny, i oczywiste jest z językowego punktu widzenia, iż nie dotyczy on przeprowadzenia linii elektrycznej, lecz drogi koniecznej dla dojazdu. Niemniej, uznając istotną potrzebę społeczną zapewnienia każdemu możliwości elektryfikacji budynków, przyjmuje się taką wykładnię rozszerzającą tego przepisu, iż dotyczy on nie tylko służebności drogi koniecznej, ale i wyrażenia zgody na przewód konieczny.

Odwrotnie - np. art. 69 § 1 kod. rodz. z 1950 r. głosił, iż:,,przez przysposobienie ustaje dotychczasowa władza rodzicielska nad przysposobionym”, co przy wykładni literalnej prowadziłoby do przyjęcia normy głoszącej, iż jeśli dziecko przysposabia (adoptuje) mąż jego matki, wdowy, to po przysposobieniu dziecko ma obowiązek poddać się jedynie władzy rodzicielskiej przysposabiającego ojczyma, a nie ma takiego obowiązku wobec matki, która też zostaje zwolniona z obowiązków i pozbawiona kompetencji związanych ze sprawowaniem opieki rodzicielskiej. Oczywiście tak ujęte normy byłyby niedorzeczne z punktu widzenia ocen przypisy­wanych „prawodawcy”, wobec czego przepis interpretowano zwężające, przyjmując, iż nie odnosi się on do przypadków adopcji pasierbów, a z czasem art. 123 § 2 kod. rodz. i op. z 1964 r. odpowiednio to wyjaśnił, dodając: „Jeżeli jeden z małżonków przysposobił dziecko drugiego małżonka, władza rodzicielska przysługuje obojgu małżonkom wspólnie”.

Należy zwrócić uwagę, iż w przypadku wykładni rozszerzającej przyjmujemy szerszy zakres zastosowania czy normowania wbrew jasnemu językowo znaczeniu przepisu, w odróżnieniu od interpretowania według analogia legis, kiedy to przepis jest w danej chwili językowo niejasny, a my wybieramy rozumienie, iż w przepisie chodzi o sytuacje nie tylko wymienione, lecz i podobne, kierując się domniemywanym uzasadnieniem aksjologicznym normy.

Należy zwrócić uwagę, iż przyjmowanie zwężającej czy rozszerzającej wykładni przepisów o jasnym językowo znaczeniu, jeśli wykracza poza przypadki niewątpliwych błędów redakcyjnych ustawy czy korekturę znaczenia przepisów oczywiście przestarzałych, łatwo prowadzić może do dowolnego zmieniania treści ustawy pod pozorem dokonywania wykładni.

Można by też wskazać bardziej szczegółowe dyrektywy wykładni. Np. jeśli w przepisie formułowany jest jakiś wyjątek od ogólnie obowiązującej zasady, to uznaje się zwykle, że exceptiones non sunt extendendae, że wyjątki nie mogą być rozszerzane i w żadnym przypadku nie można przepisu interpretować w taki sposób, by dopuszczał on dalsze jeszcze wyjątki od zasady. Jeśli więc studentów mogą egzaminować profesorowie, docenci i wykładowcy, a wyjątkowo tylko - za zgodą rady wydziałowej - adiunkci, to przepis ten należy tak rozumieć, że niedopuszczalne jest, by egzaminowali asystenci.

§ 6. Wnioskowania prawnicze

Jak już była o tym mowa, za obowiązujące prawnie uważa się nie tylko te normy, które zostały ustanowione w formie przepisów prawnych, ale również takie normy, które zostały wywnioskowane z tych pierwszych według określonych reguł wnioskowania (reguł inferencyjnych).

Sprawa wymaga jednak dokładniejszego omówienia. Pojęcie wnioskowania, którym się zazwyczaj posługujemy, odnosi się do procesu uznawania jakichś zdań za prawdziwe ze względu na uprzednie uznanie prawdziwości jakichś innych zdań jako przesłanek (por. rozdz. XIV § 1). Normy postępowania nie są jednak wypowiedziami prawdziwymi ani fałszywymi, nie można więc w tym sensie mówić o wnioskowaniu z jakichś norm o innych normach. Jeśli się skrótowo używa takiego wyrażenia, to ściśle biorąc ma się na myśli wnioskowanie ze zdania stwierdzającego przynależność jakiejś normy N₁ do rozważanego systemu norm o zdaniu stwier­dzającym przynależność również jakiejś normy N₂ do tego systemu. Reguły tego rodzaju wnioskowania (reguły inferencyjne) opierają się na zakładaniu jakichś związków między rozważanymi normami. W szczególności może to być reguła inferencyjna głosząca, że jeśli z normy N₁ „wynika” norma N₂, oraz jeśli uzna się, że do rozważanego systemu norm należy norma N₁, to uznać też należy, że do tego systemu norm należy norma N₂.

Powstaje jednak w związku z tym pytanie, co się rozumie przez „wynikanie normy z normy”. Wynikanie definiowaliśmy poprzednio jako stosunek zachodzący między jakimiś zdaniami w sensie logicznym, taki mianowicie, że przy prawdziwości pierwszego z nich drugie nie tylko nie jest, ale nie może być fałszywe, a to ze względu na jakiś związek rzeczowy czy formalny między tym, co głosi pierwsze, i tym, co głosi drugie zdanie (por. rozdz. VII § 6). Takiego rozumienia słowa „wynikanie” nie można wszakże odnosić do norm, które nie są, jak była o tym mowa, zdaniami w sensie logicznym, a więc nie odnoszą się do nich w ogóle takie orzeczniki, jak „prawdziwy” czy „fałszywy”.

Odtwarzając potoczne intuicje znaczeniowe wiązane z wyrażeniem ,,wynikanie normy z normy” przyjąć jednak by można, iż gdy mówi się o takim wynikaniu, to ma się zwykle na myśli związek między jakimiś normami N₁ oraz N₂ polegający na tym, że zrealizowanie normy N₁ jest warunkiem wystarczającym zrealizowania normy N₂, a zrealizowanie normy N₂ jest warunkiem koniecznym zrealizowania normy N₁. Inaczej mówiąc przyjmuje się, że z normy N₁ wynika norma N₂, jeśli bez zrealizowania normy N₂ niemożliwe jest zrealizowanie normy N₁, a zrealizowanie N₁ możliwe jest tylko przy zrealizowaniu nakazów zawartych w normie N₂.

Normy prawne obowiązują z „woli prawodawcy”, o którym prawnicy zakładają, że jest „prawodawcą racjonalnym”. Do założeń o racjonalności prawodawcy przyjmuje się między innymi to, że jeśli życzy on sobie, aby zrealizowana była norma N₁, to życzy też sobie, aby była zrealizowana norma N₂, skoro to jest konieczne do zrealizowania normy N₁.

Rozwijając potoczne intuicje dotyczące „wynikania norm” można by przyjąć, iż jeśli niemożliwość zrealizowania normy N₁ bez zrealizowania normy N₂ stwier­dzana jest na podstawie wiedzy, że zakres zastosowania oraz zakres normowania bezpośrednio określony przez normę N₂ zawiera się odpowiednio w zakresie zastosowania oraz zakresie normowania bezpośrednio określonym przez normę N₁, mówić będziemy o logicznym wynikaniu normy N₂ z normy N₁ ze względu na tego rodzaju wiedzę. Jeśli natomiast niemożliwość zrealizowania normy N₁ bez zrealizowania N₂ powstaje ze względu na określone związki przyczynowe między zrealizowaniem czynów wskazywanych przez pierwszą i przez drugą normę, można by mówić o instrumentalnym wynikaniu normy N₂ z normy N₁ - ze względu na stwierdzenie odpowiedniego związku przyczynowego.

Obok reguł wnioskowań prawniczych nakazujących uznawać za obowiązujące prawnie takie normy, które „wynikają” z norm sformułowanych w wydanych przez organy państwa przepisach, zazwyczaj przyjmowane są inne jeszcze reguły wnios­kowań, nie opartych na wynikaniu. W zależności od tego, jakie reguły inferencyjne przyjmowane są przez prawników w danym kraju, takie albo inne normy uznaje się (albo się ich nie uznaje) za obowiązujące prawnie, jako wywnioskowane z norm sformułowanych w przepisach.

Omówimy kolejno wnioskowania prawnicze oparte na logicznym wynikaniu norm (w poprzednio określonym znaczeniu), następnie wnioskowania oparte na instrumentalnym wynikaniu norm ze względu na odpowiednie związki przyczyno­we - a wreszcie wnioskowania, które nie opierają się na tak czy inaczej pojmowanym wynikaniu norm, lecz jedynie na założeniu, że prawodawca („racjonalny prawodaw­ca”) konsekwentnie kieruje się w swej działalności określonymi ocenami.

Przyjmując, że jakieś normy obowiązują jako normy prawne ze względu na to, że w danym systemie obowiązują jakieś inne, należy pamiętać o tym, że obowiązy­wanie normy pozostaje zawsze w decyzji prawodawcy. Z tego, że obowiązuje prawnie norma zakazująca zabijać dzikie ptactwo, wynikałoby niewątpliwie, że obowiązuje norma zakazująca zabijać jastrzębie, jeśli zważyć, że jastrząb to ptak dziki; ale wniosek, że taka norma obowiązuje prawnie, byłby błędny, gdyby prawodawca zakaz ten co do jastrzębi wyraźnie uchylił.

§ 7. Wnioskowania oparte na logicznym wynikaniu norm

Nie zbudowano dotąd takiego systemu logiki norm, który byłby tak po­wszechnie przyjęty, jak rachunek zdań w logice formalnej. Sprawa zbudowania logiki norm jest nadzwyczaj zawiła, trudna i dyskusyjna. Interesować się będziemy nią tylko w ograniczonym zakresie, w jakim formułując związki logicznego wynikania norm miałaby ona dawać podstawy do formułowania opartych na nich reguł inferencyjnych.

Jest kilka sposobów budowania logiki norm. Jeden z nich polega na tym, że normy utożsamia się ze zdaniami, przyjmując, że norma „x powinien czynić C” jest równoważna zdaniu „Jeśli x nie czyni C, to następuje sankcja S”. Pomijając nieporozumienia polegające na utożsamianiu zdania i normy, koncepcja ta w jej rozwinięciu wymaga tak szerokiego pojmowania sankcji, że byłaby nieprzydatna dla prawoznawstwa. Inna koncepcja polega na utożsamianiu lub upodobnianiu logiki norm i logiki deontycznej, to znaczy logiki zdań mówiących o kwalifikacji jakiegoś czynu ze względu na określoną normę czy spójny zespół norm, a więc określających czyn jako nakazany, zakazany, dozwolony, fakultatywny czy indyferentny - ze względu na jakąś normę czy zespół norm. Przejście od logiki norm do logiki deontycznej pozwala w praktyce rozwiązywać wiele zadań myślowych istotnych z punktu widzenia prawoznawstwa, a współcześnie należy zanotować istotny postęp w rozwoju logiki deontycznej¹⁰. Można też wskazać na koncepcję logiki norm w ścisłym tego słowa znaczeniu, opartą na zależnościach między realizacją roz­ważanych norm, co odpowiada wprawdzie potocznym intuicjom, ale budzi wiele zastrzeżeń przy konsekwentnym rozwinięciu tej koncepcji. Zwróćmy uwagę na sposób pojmowania logicznego wynikania norm, jaki można byłoby przyjąć na gruncie tej ostatniej koncepcji.

Normom postępowania możemy nadawać ogólną postać: „Powinno być tak: gdy x jest W, to x czyni C”. Użyliśmy zwrotu „gdy..., to...”, a nie „jeżeli..., to...”, aby zaznaczyć, że chodzi tu o innego rodzaju swoisty związek niż związek implikacji, gdyż ten powodowałby wystąpienie wielu komplikacji formalnych. W tej formule x jest zmienną oznaczającą jakiś podmiot zdolny do podejmowania postępowania (jeśli norma ma być dorzeczna), przy czym w przypadku normy indywidualnej za x podstawiamy jakąś nazwę indywidualną, a w przypadku normy generalnej wyrażenie „gdy x jest W, to x czyni C” poprzedzamy kwantyfikatorem ogólnym co do x. Zmienna W w tej formule oznaczać może zarówno cechę czy zespół cech wiązany z osobą x (że jest mężczyzną, że ukończył 18 lat, itp.), jak i cechy takie oto, że x znalazł się w określonej sytuacji (że wyrządził drugiemu szkodę, że ogłoszono pobór rocznika, w którym się urodził, że znalazł się na skrzyżowaniu dróg przed czerwonym światłem, itp.). Przy niektórych zakazach „jest W” bywa zastępowane wyrażeniem „jest kimkolwiek w jakiejkolwiek sytuacji” - a wówczas zwrot „gdy x jest W” w praktyce można pominąć. Zmienna C określa konkretny czyn jakiejś osoby albo abstrakcyjnie określony rodzaj zachowania.

¹⁰ Szerzej: Z. Ziemba, Logika deontyczna jako formalizacja rozumowań normatywnych. Warszawa 1969, s. 114. Por. także: Z. Ziembiński, O warunkach zastosowania logiki deontycznej we wnioskowaniach prawniczych, „Studia Filozoficzne” 1972 nr 2, ss. 211 -215.

Można byłoby przyjąć np. taką, bardziej szczegółową, definicję wynikania logicznego, iż z normy N­₁ o budowie „Powinno być tak: gdy x jest W, x czyni C” wynika logicznie ze względu na zdanie Z norma N­₂ o budowie: „Powinno być tak: gdy x jest T, x czyni - D”, jeżeli zdanie Z głosi, że klasa takich sytuacji, iż x jest W, obejmuje albo jest tożsama z klasą sytuacji, iż x jest T, a klasa czynów C obejmuje albo jest tożsama z klasą czynów D. Skądinąd zdanie Z może mieć charakter twierdzenia logicznego (np. że zakres nazwy W jest zamienny albo nadrzędny w stosunku do zakresu nazwy złożonej „W i S zarazem”) albo twierdzenia o charakterze empirycznym (że np. zakres nazwy „należyty zabieg agrotechniczny” jest nadrzędny wobec zakresu nazwy „oranie pola w należytym czasie”).

Jeżeli każdy człowiek (domyślnie: podlegający odpowiedzialności z art. 415 kod. cyw.), który wyrządził drugiemu z winy swej szkodę, powinien ją wynagrodzić, to poszczególny człowiek, który wyrządził drugiemu z winy swej szkodę, powinien tę właśnie szkodę wynagrodzić (normatywne dictum de omni), ze względu na to, że poszczególny człowiek jest elementem klasy ludzi, a wynagrodzenie danej szkody jest elementem klasy czynów polegających na wynagradzaniu wyrządzonej szkody. Jeśli każdy właściciel pojazdu samochodowego powinien swój pojazd zarejestrować, to każdy właściciel motocykla powinien swój pojazd zarejestrować, ze względu na to, iż motocykl jest pojazdem samochodowym (według definicji pojazdu samochodowe­go). Nie będzie zrealizowana norma nakazująca każdemu wynagradzanie wyrządzonej przezeń szkody, jeśli jakiś człowiek, który wyrządził komuś szkodę, szkody tej nie wynagrodzi. Nie będzie zrealizowana norma nakazująca rejestrowanie pojazdów samochodowych, jeśli nie zarejestrują swych pojazdów właściciele motocykli (oczywiś­cie - każdy swojego, czego zapis wymagałby przyjęcia bardzo złożonej struktury formalnej tej normy w pełnym jej rozwinięciu).

Związek wynikania logicznego normy z normy zgodnie z określoną wiedzą logiczną czy pozalogiczną stanowi między innymi podstawę do sformułowania reguły inferencyjnej, na której opiera się operacja subsumpcji prawniczej, w toku której uznaje się za obowiązującą prawnie normę indywidualną czy normę generalną mniej ogólną ze względu na uznanie za obowiązującą ogólniejszej normy generalnej, a także do uznania normy konkretnej ze względu na uznanie odpowiedniej normy abstrakcyjnej.

Jeżeli każdy pełniący służbę strażnik powinien kontrolować ładunki samochodów wyjeżdżających z fabryki, to Piotrowski jako pełniący w tym czasie służbę strażnik powinien skontrolować ładunek samochodu wyjeżdżającego 30 VIII 1994 o godz. 11.10. Jeśli Piotrowski powinien stale dokonywać obsługi technicznej samochodów w zakładzie pracy, to Piotrowski powinien sprawdzać ich stan hamulców, ze względu na wiedzę, że obsługa techniczna to zespół czynności obejmujących między innymi kontrolę stanu hamulców.

Ze względu na wiedzę logiczną równoważne logicznie są normy: „Każdy zawsze powinien nie czynić tego, by naciskać na sygnalizator i nie czekać na straż ogniową”, „Każdy zawsze powinien nie naciskać na sygnalizator lub czekać na straż ogniową”, „Każdy zawsze powinien jeśli naciśnie na sygnalizator, czekać na straż ogniową” - a to ze względu na to, że zdania opisujące wyznaczany czyn są logicznie równoważne (I prawo De Morgana, definicja implikacji), a więc każdy i tylko przypadek zrealizowania pierwszej normy jest przypadkiem zrealizowania drugiej i trzeciej normy.

Prowizorycznie przyjęta definicja wynikania logicznego normy z normy ze względu na określone zdanie o charakterze twierdzenia logicznego czy pozalogicznego wymaga wielu zastrzeżeń i komentarzy.

Jeżeli decydujemy się określać wynikanie norm odwołując się do samej tylko wiedzy o stosunkach między zakresami zastosowania czy też zakresami normowania tych norm, to musimy zgodzić się np. że ze względu na wiedzę empiryczną, iż każdy i tylko człowiek jest dwunogiem nieopierzonym, z normy zakazującej zabijać człowieka wynika norma zakazująca zabijać dwunogi nieopierzone, a przechodząc do uznawania norm za obowiązujące w systemie prawnym, ze względu na uznanie za obowiązującą w polskim systemie prawnym normy zakazującej zabijać ludzi, należałoby uznać za obowiązującą w polskim systemie prawnym normę zakazującą zabijać dwunogi nieopierzone, co wydaje się, przynajmniej na pozór, wnioskiem dziwacznym.

Z normy „Powinno być tak: gdy x jest W, to x czyni C i czyni D” wynika logicznie norma o budowie „Powinno być tak: gdy x jest W, to x czyni C” ze względu na wiedzę, natury logicznej, że ktokolwiek czyni C i czyni D, to czyni C. Ale przy zwykłym wysłowieniu normy w postaci „Każdy, kto jest W, powinien czynić C i D” powstają wątpliwości, czy wynika z niej norma „Każdy, kto jest W, powinien czynić D”. Ze względu na wieloznaczność słowa „i” zwrot „czynić C i D” znaczyć może „czynić C i czynić Z)”, „zrealizować zespół czynów C oraz D” (np. nalać wody do kotła, a następnie napalić pod kotłem), „zrealizować czyn będący zarazem czynem C i D” (np. „zniszczyć sprzęt i napalić w piecu” może być rozumiane jako „zniszczyć sprzęt przez napalenie nim w piecu” - nie inaczej). W zależności od przyjętego rozumienia zwrotu „czynić C i D „z normy nakazującej czynić C i D wynika albo nie wynika nakaz czynienia D (np. tylko napalić pod kotłem, bez uprzedniego nalewania wody).

Inaczej mówiąc z normy N­₁ wynika logicznie ze względu na przyjmowaną wiedzę norma N­₂, jeśli w świetle tej wiedzy czyny bezpośrednio nakazane przez normę N­₂ są nakazane bezpośrednio do zrealizowania przez normę N­₁, choć niekoniecznie wszelkie czyny nakazane przez N­₁ są nakazane przez N­₂. Jest to bardzo wąska definicja wynikania logicznego normy z normy ze względu na wiedzę logiczną czy pozalogiczną o stosunkach między zakresami zastosowania lub zakresami normowania tych norm.

§ 8. Wnioskowania oparte na instrumentalnym wynikaniu norm

Jeżeli norma nakazuje dyżurnym ratownikom pogotowia górskiego udzielać pomocy każdemu zagrożonemu niebezpieczeństwem turyście, to nie tylko czynność bezpośredniego udzielania pomocy jest przedmiotem obowiązku ratowników. Ze względu na tę normę zakazane są wszelkie takie zachowania adresatów, które uniemożliwiłyby im udzielanie pomocy zagrożonym: a więc ratownikom nie wolno upić się, wyjechać ze strzeżonego przez nich obszaru, wyłączyć telefonu itp. Z drugiej strony, są im nakazane wszelkie takie działania, które są konieczne, by skutecznie nieść pomoc: a więc ratownicy powinni się odpowiednio ubrać, przygotować do użycia sprzęt, którym rozporządzają, lekarstwa itp.

Jeśli więc prawodawca ustanowił normę nakazującą komuś zrealizować pewien stan rzeczy, to przyjąć należy, iż wynika z tej normy: 1) norma nakazująca czynić wszystko, co jest warunkiem koniecznym zrealizowania tego stanu rzeczy, oraz 2) norma zakazująca czynić cokolwiek, co jest warunkiem wystarczającym niezrealizowania się tego stanu rzeczy - oczywiście jeśli jakieś inne normy ustanowione przez tego prawodawcę nie wchodzą w tym przypadku w rachubę. Dyrektywy (reguły), według których należy uznać za obowiązujące wspomniane dwie normy-konsekwencje normy podstawowej, można by nazwać: 1) dyrektywą instrumentalnego nakazu oraz 2) dyrektywą instrumentalnego zakazu.

Odpowiednio, jeśli zakazane jest realizowanie pewnego stanu rzeczy, to nakazane jest czynić wszystko, co jest konieczne do niezrealizowania się tego stanu rzeczy, i zakazane jest czynić cokolwiek, co jest warunkiem wystarczającym zrealizowania się tego stanu rzeczy. Jeśli np. zakazane jest dopuszczenie do tego, aby obcy wywiad poznał tajemnice wojskowe, to nakazane jest niezbędne zabezpieczenie odpowiednich dokumentów, a zakazane np. studiowanie takich dokumentów w zatłoczonym wagonie kolejowym.

Przyjęcie dyrektywy instrumentalnego nakazu i dyrektywy instrumentalnego zakazu jest nieuniknione dla prawodawstwa. Inaczej bowiem ustanawiając nakaz zrealizowania jakiegoś stanu rzeczy należałoby dodatkowo ustanowić normy co do wszelkich czynności, które mogą być konieczne do zrealizowania tego stanu rzeczy przez adresata, a to byłoby praktycznie niewykonalne.

Mówiąc o instrumentalnym wynikaniu normy z normy pamiętać należy, że wynika ona w tym rozumieniu przy założeniu pewnych związków przyczynowych między działaniami adresata a wskazywanym przez normę stanem rzeczy. A więc jeśli obowiązuje norma: „Powinno się nie wywoływać pożaru” i prawdą jest, że: „Pozostawienie włączonego żelazka elektrycznego na drewnianym stole wywołuje pożar”, to wynika stąd, że obowiązuje norma: „Powinno się nie pozostawiać włączonego żelazka elektrycznego na drewnianym stole”. Norma taka obowiązuje każdego, nawet tego, kto nie wiedziałby o związku przyczynowym między pozostawieniem żelazka a pożarem¹¹. Powstaje tu oczywiście problem skutków prawnych zawinionej czy niezawinionej nieznajomości związku przyczynowego, ale problem ten wykracza poza zainteresowania logiki.

Prawodawca, który np. nakazywałby realizowanie pewnego stanu rzeczy, a jednocześnie zakazywał działania, o którym wie, że jest konieczne do zrealizowania tego stanu, postępowałby w sposób nieracjonalny, chyba że chodziłoby mu o to, by w każdym przypadku mieć możność wymierzenia sankcji za nieposłuszeństwo wobec nakazu albo zakazu.

Jeśli przy tym komuś zakazane jest uniemożliwiać realizowanie przez innego członka społeczeństwa określonego stanu rzeczy, to zakazane mu jest również uniemożliwiać działania konieczne do zrealizowania tego stanu rzeczy - chyba że prawodawca wyraźnie wypowiedział się odmiennie. Jeśli więc komuś dla usunięcia owoców zwisających z jego własnych drzew wolno wejść na grunt sąsiedni (art. 149 kod. cyw.), to ewentualnie wolno mu wnieść drabinę, jeśli to jest do zerwania owoców konieczne, a właścicielowi gruntu sąsiedniego zakazane jest temu przeciw­działać.

Wnioskowania, o których była mowa w tym i poprzednim paragrafie, można by uznać za wnioskowania w pewnym sensie niezawodne. O prawodawcy, który zakazałby wszystkim obywatelom wykonania pewnego działania, a następnie nie uznałby za obowiązującą normy, iż obywatel A powinien powstrzymać się od tego działania, musielibyśmy orzec, że zmienił pierwotne ustanowienie. Gdyby zaś nie uznał normy instrumentalnie wynikającej z normy ustanowionej, wiedząc o zależności przyczynowej, byłby jaskrawie niekonsekwentny, a to się wyklucza.

§ 9. Wnioskowania oparte na założeniu konsekwencji ocen „prawodawcy”

Oprócz wnioskowań opartych na poprzednio określonym „wynikaniu” normy z normy, w praktyce prawniczej spotyka się wnioskowania oparte na przypusz­czeniach, że „prawodawca” ustanawiając normy prawne kieruje się zawsze jakimś określonym systemem ocen. Toteż w sytuacjach, o których nie wspominają przepisy przezeń ustanowione, należy uznać za obowiązującą taką normę postępowania, która znalazłaby uzasadnienie aksjologiczne w ocenach uzasadniających według naszego domysłu normy wyraźnie w ustawie wyrażone. Łatwo dostrzec, że wnios­kowania tego rodzaju prowadzić mogą do wniosków wielce wątpliwych.

¹¹ W tradycji prawniczej wnioskowania z norm o normach opierające się na związkach przy­czynowych między stanami rzeczy wskazywanymi przez normy są określane mianem wnioskowań „z celu na środki”. Jest to terminologia o tyle wadliwa, że aby osiągnąć pożądany stan rzeczy (cel działania), ktoś może podejmować jako środki takie działania, które tylko w jego wyobrażeniach są przydatne do osiągnięcia danego celu. Np. ktoś zabobonny może zniszczyć podobiznę swego wroga, uważając to za środek, za pomocą którego spowoduje jego śmierć. Tradycyjne sformułowania łatwo poddać krytyce, np.: „Komu zakazany jest cel, temu zakazane jest i działanie do tego celu wiodące”. Zakazane jest przez prawo międzynarodowe prowadzenie wojny bakteriologicznej, a przecież nie są zakazane badania nad rozwijaniem się epidemii, które to badania mogą stanowić środek do osiągnięcia celów humanitarnych albo antyhumanitarnych. Pomieszano tu bowiem sprawę związku celu i środków (to znaczy: subiektywnego powiązania w czyjejś świadomości myśli o pewnym działaniu ze stanem rzeczy osiąganym przez to działanie) i sprawę obiektywnego związku między pewnym stanem rzeczy a warunkami wystarczającymi czy koniecznymi do jego powstania.

Ogólny schemat tego rodzaju wnioskowań przedstawia się następująco. „Ponie­waż uznaje się, że obowiązuje wyraźnie ustanowiona norma N­₁ (ewentualnie - liczniejszy zespół norm), dla której dopatruje się uzasadnienia aksjologicznego w postaci oceny O, więc uznaje się też za obowiązującą «z woli prawodawcy)) normę N­₂, wprawdzie nie ustanowioną w sposób wyraźny, lecz znajdującą uzasadnienie aksjologiczne w tej samej ocenie O”.

Przykładem wnioskowań tego rodzaju jest wnioskowanie z analogii prawa (analogia iuris - nie mylić z analogia legis jako pewnym sposobem interpretowania poszczególnych przepisów ustawy). Wnioskowanie z analogii prawa polega na tym, iż na podstawie wielu norm wyraźnie ustanowionych w odniesieniu do jakiejś dziedziny czynów ustala się domniemane ich uzasadnienie aksjologiczne w postaci jakichś podstawowych ocen i uznaje na tej podstawie za obowiązującą, jakoby „z woli prawodawcy”, jakąś dalszą, nie ustanowioną wyraźnie normę - normę znajdującą uzasadnienie aksjologiczne w tych właśnie podstawowych ocenach. Jeżeli jakaś norma prawa rodzinnego w przypadku kolizji interesów rodziców i małoletnich dzieci każe dać pierwszeństwo interesom dzieci, podobnie druga, trzecia, czwarta, ..., n-ta, to można zaryzykować wniosek, iż każda norma prawa rodzinnego w razie kolizji interesów daje pierwszeństwo interesom dzieci, i taką też co do treści normę uznać za obowiązującą co do nie przewidzianego wyraźnie przypadku. Przyjęcie jednak co do tej sytuacji wniosku odmiennego nie prowadziłoby do jakiejś nieuniknionej niezgodności wywnioskowanej normy z normami poprzednio uznanymi za obowiązujące, choć byłoby czymś nieoczekiwanym dla kogoś, kto zakłada, że normy jakiegoś systemu prawnego mają uzasadnienie aksjologiczne w jakimś konsekwentnym systemie ocen.

Możemy też czynić przypuszczenia co do „woli prawodawcy”, przyjmując, że jeśli dla osiągnięcia pewnego stanu rzeczy ustanowił on normę nakładającą na jakiegoś adresata obowiązki uznawane za bardziej uciążliwe, to uznać należy, że obowiązuje go norma nakładająca obowiązki mniej uciążliwe w tej dziedzinie czynów (argumentum a maiori ad minus). Jeśli ktoś obowiązany jest dostarczyć płody rolne do miasteczka, to tym bardziej powinien dostarczyć je do ruchomego punktu skupu we własnej wsi.

Natomiast oczekiwać należy, że prawodawca, zakazując komuś jakichś działań jako naruszających jakieś cenione przez siebie dobro, jest skłonny tym bardziej zakazać działań naruszających to dobro w stopniu większym (argumentum a minori ad maius). Jeśli komuś nie wolno opuszczać chorej osoby, którą się opiekuje, to tym bardziej nie wolno mu opuścić jej w sytuacji, gdy grozi jej jakieś bezpośrednie niebezpieczeństwo.

Oczywiście określenia „mniej” i „więcej” w obu tych dyrektywach są nie tylko niejasne znaczeniowo, ale też odniesione do jakiegoś bliżej nie określonego systemu ocen (co uciążliwsze, a co mniej uciążliwe; co bardziej, a co mniej ogranicza swobodę), a to stwarza dużą dowolność w dobieraniu takich czy innych domyślnych przesłanek tego rodzaju wnioskowania. Urzędnik może uważać, że rolnikowi łatwiej jest dostarczyć płody rolne do ruchomego punktu skupu, rolnik - że łatwiej dostarczyć je do miasteczka, gdzie magazyn otwarty jest w określonych godzinach, a uciążliwsze jest oczekiwanie w domu na nieregularny przyjazd odbiorcy.

Wnioskowania według argumentum a maiori ad minus oraz argumentum a minori ad maius określa się łącznie mianem wnioskowań według argumentum a fortiori („skoro tak..., to tym bardziej...”)¹².

Argumentację a fortiori można ująć w taki sposób, że będzie się ona sprowadzać do subsumpcji normy bardziej szczegółowej z przepisu zinterpretowanego w sposób oparty na domyślnych uzupełnieniach wypowiedzi prawodawcy. A więc np. przepis: „Nie wolno deptać trawników”, „Powinno się nie deptać trawników” można zinterpretować w ten sposób, że prawodawca miał na myśli: „Powinno się nie niszczyć trawników - w takim stopniu jak przez deptanie lub większym”. Wówczas zaś, przy założeniu, że kopanie dołów, rozbijanie namiotów itp. w większym stopniu niszczy trawniki niż ich deptanie - w drodze subsumpcji wnioskujemy, że na trawnikach nie wolno rozbijać namiotów, kopać dołów itp. Przy takim ujęciu norma w sprawie rozbijania namiotów zostaje wprawdzie wywnioskowana z normy ogólniejszej w sposób nie budzący wątpliwości, ale dlatego tylko, że domysły co do intencji prawodawcy stały się podstawą zinterpretowania przepisu „Nie wolno deptać trawników” jako wyrażającego normę: ,,Powinno się nie niszczyć trawników - w takim stopniu jak przez deptanie lub większym”.

¹² Tradycyjne prawoznawstwo ujmuje argumentum a maiori w formie zasady: „Komu nakazane jest czynić więcej, temu nakazane jest czynić mniej”, natomiast argumentum a minori - w formie zasady: „Komu zakazane jest czynić mniej, temu zakazane jest czynić więcej”.

Zadania

1. Podaj własny przykład jakiegoś przepisu, który zawierałby normę kompetencyjną. Wskaż podmiot, któremu norma ta przyznaje kompetencję, oraz adresata tej normy (podmiot podlegający kompetencji).

2. Jakie normy sformułowane są w przepisie art. 57 Konstytucji RP: „Sądy wydają wyroki w imieniu Rzeczypospolitej Polskiej”?

3. Jakie normy i do kogo adresowane formułuje przepis art. 203 § 1 k.k.: „Kto zabiera w celu przywłaszczenia cudze mienie ruchome, podlega karze pozbawienia wolności od 6 miesięcy do lat 5”. Sformułuj te normy w sposób bezpośredni.

4. Jaki charakter ma przepis art. 172 § 1 kod. cyw.: „Posiadacz nieruchomości nie będący jej właścicielem nabywa własność, jeżeli posiada nieruchomość nieprzerwanie od lat dziesięciu jako posiadacz samoistny, chyba że uzyskał posiadanie w złej wierze (zasiedzenie)”?

5. Sformułuj normy zawarte w przepisie art. 142 § 1 kod. cyw.: „Właściciel nie może się sprzeciwić użyciu, a nawet uszkodzeniu lub zniszczeniu rzeczy przez inną osobę, jeżeli jest to konieczne do odwrócenia niebezpieczeństwa grożącego bezpośrednio dobrom osobistym tej osoby lub osoby trzeciej. Może jednak żądać naprawienia wynikłej stąd szkody”.

6. Podaj przykłady posługiwania się w mowie potocznej zwrotem „ma prawo” - w różnych znaczeniach tego zwrotu, wyjaśniając, o jakie znaczenie w każdym z tych przypadków chodzi.

7. Kierownictwo gospodarstwa produkującego wysokogatunkowe ziemniaki sadzeniaki zabroniło pracownikom sadzić ziemniaki na ich działkach. Czy należy sądzić, że zakaz ten odnosi się też do sadzenia na tych działkach buraków pastewnych? Kierownictwo miejskich ogródków działkowych ustanowiło, że na działkach tych nie wolno sadzić ziemniaków. Czy należy sądzić, że zakaz ten odnosi się też do buraków pastewnych?

8. W myśl art. 76 kod. rodz. i opiek.: „Uznanie dziecka (o nie ustalonym ojcostwie) nie może nastąpić po jego śmierci, chyba że dziecko pozostawiło zstępnych” (potomków). Czy można tak interpretować ten przepis, że dopuszczalne jest uznanie dziecka po jego bezpotomnej śmierci, gdy wymaga tego interes jego matki?

9. Jan Kowalski powinien zgłosić się w określonym dniu z koniem i wozem do pracy przy budowie drogi. Jakie wynikają stąd dla niego dalsze normy?

10. Jeśli właścicielowi gruntu obciążonego służebnością nakazane jest znosić przepędzanie przez jego grunt bydła sąsiada, to czy ma on obowiązek znosić przechodzenie sąsiada przez swój grunt?

11. Kierownictwo ogrodu botanicznego ogłosiło, że w ogrodzie nie wolno dzieciom grać w piłkę nożną. Czy wolno tam grać w piłkę nożną dorosłym? Uzasadnij odpowiedź, wskazując założenia, na których się opierałeś.

Rozdział XXI

CHARAKTERYSTYKA METODOLOGICZNA

NAUK PRAWNYCH

§ 1. Ogólna metodologia nauk i metodologie szczegółowe

Ogólną metodologię nauk scharakteryzowaliśmy we Wstępie do tego podręcz­nika jako naukę zajmującą się metodami postępowania stosowanymi w poznawaniu świata. Pojęcie metody poznawczej jest pojęciem podrzędnym w stosunku do pojęcia metody jakiegokolwiek działania, to znaczy świadomie stosowanego sposobu postępowania zmierzającego do osiągnięcia w danych warunkach założonego celu, i to sposobu nadającego się do stosowania wielokrotnie, ilekroć w danych warunkach ma być zrealizowany cel danego rodzaju (w rozważanym przez nas przypadku celem tym jest poznanie jakiegoś fragmentu świata). Metodologia nauk zajmuje się w szczególności sposobami odpowiedniego uzasadniania wypowiadanych twierdzeń oraz sposobami dokonywania różnych takich czynności myślowych, które mają za cel uporządkowanie naszej wiedzy w spójny zbiór zdań, tworzących dorobek jakiejś dyscypliny naukowej, a więc czynnościami takimi, jak wyjaśnianie, stawianie hipotez, klasyfikowanie, wyróżnianie typów itp. Oczywiście do twierdzeń nauki zalicza się zwykle jedynie twierdzenia o jakiejś większej doniosłości poznawczej lub istotnej doniosłości praktycznej. Przedmiotem zainteresowania metodologii ogólnej jest wszelka nauka, pojmowana czy to jako pewien zespół czynności poznawczych, czy też jako rezultat tego rodzaju czynności, a mianowicie zbiór zdań uznanych za prawdziwe, odpowiednio uzasadnionych i uporządkowanych. Metodologię zajmującą się czynnościami poznawczymi nazwano metodologią pragmatyczną, natomiast metodologię zajmującą się uzyskanymi rezultatami czynności poznawczych - me­todologią apragmatyczną.

Metodologię nauk można uprawiać w sposób opisowy - rejestrując jedynie, że takie a takie sposoby uzasadniania twierdzeń są współcześnie czy były w jakiejś minionej epoce uważane za wystarczające do uznania jakiegoś twierdzenia za prawdziwe, że w nauce stosuje się takie a takie schematy wnioskowania (reguły inferencyjne), że tak a tak prowadzi się obserwacje, systematyzuje osiągnięte wyniki itp. Można też uprawiać metodologię w sposób normatywny - formułując zalecenia, iż tak a tak należy uzasadniać twierdzenia danego rodzaju, że takie oto schematy wnioskowania należy uważać za poprawne i dopuszczalne, że tak a tak należy obserwować, wyjaśniać, klasyfikować, definiować itp. Często jednak upra­wianie metodologii opisowej splata się z formułowaniem zaleceń metodologicznych co do tego, jak powinno się formułować, uzasadniać i porządkować twierdzenia naukowe.

Ogólna metodologia nauk zajmuje się w sposób opisowy czy normatywny zasadniczymi typami czynności poznawczych, które powtarzają się w wielu naukach, choć w różnego rodzaju naukach odgrywają często odmienną rolę. Np. wszystkie nauki wymagają umiejętnego formułowania ich twierdzeń w sposób odpowiednio jednoznaczny, a stąd we wszystkich naukach konieczna jest umiejętność posługiwania się definicjami różnego rodzaju; ale w naukach formalnych, takich jak matematyka czy logika formalna, twierdzenia będące konsekwencjami przyjętych definicji (a więc twierdzenia będące zdaniami analitycznymi) występują znacznie częściej niż w nau­kach realnych, empirycznych, opartych przede wszystkim na sądach spostrzeżenio­wych (choć oczywiście milcząco nauki empiryczne przyjmują określone twierdzenia logiki i matematyki). W naukach formalnych, np. w geometrii, wyniki spostrzeżeń odgrywają tylko pomocniczą rolę: nie można np. „doświadczalnie” uzasadniać twierdzeń geometrii, a oglądanie obrazów jakichś figur geometrycznych może jedynie naprowadzać na pomysł, jak udowodnić dane twierdzenie na podstawie przyjętych założeń, a także ułatwić zrozumienie, o co w danym twierdzeniu chodzi.

W związku z tym, obok ogólnej metodologii nauk wyodrębnia się metodologie szczegółowe, zajmujące się opisywaniem czynności poznawczych stosowanych w poszczególnych naukach, względnie formułowaniem zaleceń, jakie metody należy w danej nauce stosować. Wyróżnia się więc, z jednej strony, metodologię matematyki czy logiki formalnej (zajmujące się zwłaszcza zasadami budowy i strukturą odpowiednich systemów aksjomatycznych pod nazwą metamatematyki czy metalogiki), a z drugiej strony - metodologie różnych nauk przyrodniczych, nauk społecznych itd.

Metodologie poszczególnych nauk zajmują się też między innymi ustalaniem przedmiotu badań danej nauki oraz problematyki badawczej, to znaczy ustalaniem katalogu pytań, czyli kwestii, na jakie wyniki badań danej nauki mają udzielić odpowiedzi. W związku z tym konieczne jest dokładne ustalenie słownictwa, które służyć będzie do opisywania badanych zjawisk (ustalenie aparatury pojęciowej danej nauki) oraz ustalenie dopuszczalnych w danej nauce metod uznawania twierdzeń za prawdziwe albo fałszywe, czyli ustalenie metod weryfikacji czy falsyfikacji twierdzeń w danej nauce. Konieczne jest też ustalenie, jakie przyjmuje się w danej nauce założenia wstępne, a więc aksjomaty w naukach formalnych (zwłaszcza jeśli aksjomaty te miałyby być uważane za twierdzenia oczywiste, czyli pewniki) czy pewne podstawowe założenia w naukach realnych co do struktury badanego fragmentu rzeczywistości, bez których to założeń wszelkie badanie tej rzeczywistości stawałoby się niemożliwe (np. założenie o stałości przebiegów zjawisk fizycznych w danym układzie przy dokładnie takich samych stanach początkowych układu).

W niektórych naukach dąży się do formułowania twierdzeń ściśle ogólnych (stwierdzających stały, nie ograniczony do jakiegoś czasu i miejsca związek zjawisk czy stałe prawdopodobieństwo wystąpienia jakiegoś zjawiska ze względu na wystąpienie innego), co zazwyczaj udaje się osiągnąć tylko w przybliżeniu. W innych naukach zadowala się formułowaniem generalizacji historycznych, twierdzeń od­noszących się do zjawisk występujących w określonym przedziale czasu i określonych środowiskach. W pewnych przypadkach zresztą poprzestanie na generalizacji historycznej, stwierdzającej, że w takim to okresie w określonym środowisku powtarzały się zjawiska określonego rodzaju, powodowane jest przez to, iż nie potrafimy uchwycić, jakiego to rodzaju czynniki występujące w badanym czasie i miejscu powodują powstawanie zjawisk badanego rodzaju.

Swoiste problemy metodologiczne przedstawiają twierdzenia naukowe o charak­terze praw statystycznych; nie będziemy się jednak nimi bliżej zajmować, gdyż wymagałoby to odpowiednio szerszego przygotowania, które nie mieści się w elemen­tarnym kursie logiki dla prawników.

Różnią się między sobą nie tylko metodologie nauk odmiennego typu, ale też przemianom ulegać może metodologia poszczególnej nauki, a także założenia wstępne, na których dana nauka się opiera. Zmienia się więc paradygmat (model) uprawiania danej nauki, co w przypadku zasadniczych zmian przyjmowanego paradygmatu określa się mianem „rewolucji naukowej”. Dawny i nowy paradygmat mogą niekiedy nawet przez długi czas konkurować ze sobą^l.

§ 2. Różnorodność problematyki i metod badawczych nauk prawnych

Wśród wielu kierunków szczegółowych metodologii nauk należałoby między innymi wydzielić metodologię nauk prawnych, zajmującą się ustalaniem problematyki i metod badań faktycznie przyjmowanych lub zalecanych w naukach o prawie². Powstają tu jednak swoiste trudności.

Problematyka nauk prawnych jest bardzo złożona i bardzo niejednorodna pod względem charakteru stawianych zadań badawczych, a w związku z tym również bardzo różnorodne są metody badawcze stosowane w naukach o prawie. Ta różnorodność zadań i metod badawczych nie zawsze jest dostatecznie jasno dostrzegana, nawet przez prawników.

Należy przede wszystkim rozróżnić nauki szczegółowe o poszczególnych gałęziach obowiązującego aktualnie prawa (zwane potocznie naukami prawno - dogmatycznymi) oraz nauki teoretyczne. W jakimś stopniu odmienne problemy metodologiczne występują w naukach historyczno - prawnych (w ujęciu dogmatycznym czy teoretycznym), brak nam tu jednak miejsca, by zajmować się nimi w sposób bardziej szczegółowy.

Za zadanie szczegółowych nauk prawnych uważa się w pierwszym rzędzie rozstrzyganie problemów dogmatycznych, tzn. dokonywanie ustaleń, jakie normy postępowania są normami obowiązującymi prawnie w danej organizacji państwowej, a w konsekwencji - jaka ze względu na te normy jest modalność normatywna (kwalifikacja prawna) czynów określonego rodzaju. Ze względu na to, że normy prawne nakazują adresatom określone zachowania na rzecz innych podmiotów lub nakazują w określony sposób zareagować na dokonane przez kogoś czynności konwencjonalne określonego rodzaju, czy też nakazują nie ingerować w pewne cudze sprawy - zadaniem szczegółowych nauk prawnych jest także ustalenie, że określonym podmiotom w danym systemie norm prawnych przysługują odpowiadające tym nakazom uprawnienia, kompetencje czy wolności działania w danej dziedzinie. Ustalanie obowiązków prawnych oraz wolności, uprawnień czy kompetencji prawnych może być zresztą dokonywane zarówno w odniesieniu do systemu norm aktualnie obowiązujących prawnie, jak i do systemu norm prawnych obowiązujących w jakiejś minionej epoce.

¹ Szerzej patrz np. A. Chalmers, Czym jest to, co zwiemy nauką?, Wrocław 1993, rozdz. VIII: Teorie jako struktury. Paradygmaty Kuhna, ss. 121 - 134.

² Szerzej: Z. Ziembiński, Metodologiczne zagadnienia prawoznawstwa. Warszawa 1974, ss. 57 i n.

Szczegółowe nauki prawne, rozwiązując te zadania, odwołują się do takiej czy innej, przyjmowanej w danej społeczności państwowej, doktryny „źródeł prawa”, to znaczy do pewnego zespołu dyrektyw nakazujących uznawać normy ustanowione w formie przepisów prawnych wydanych przez kompetentne organy państwowe, czy określone normy ukształtowane zwyczajowo - za obowiązujące normy danego systemu prawnego. Określenie „nauki dogmatyczno-prawne” bierze się stąd, iż uznaje się w nich w sposób nie podlegający dyskusji, iż normy ustanowione czy uznane w sposób zgodny z dyrektywami przyjmowanej doktryny „źródeł prawa” są normami obowiązującymi prawnie w danym systemie. Inaczej mówiąc, uważa się jakieś normy za normy obowiązujące prawnie w danym systemie, jeśli stwierdzi się, że nastąpiły fakty uważane według przyjętej doktryny za fakty prawotwórcze, jak np. ukształtowanie się przekonania, że dana norma zwyczajowa jest prawnie wiążąca, albo wydanie przez kompetentny organ przepisów prawnych, na podstawie których można odtworzyć takie właśnie sformułowane w nich normy postępowania, itd. Odtworzenie norm prawnych sformułowanych w przepisach następuje na podstawie przyjmowanego w danej doktrynie „źródeł prawa” zespołu dyrektyw interpretacyjnych, a także zespołu przyjmowanych reguł inferencyjnych (dopuszczal­nych schematów wnioskowań prawniczych) oraz reguł kolizyjnych, dotyczących uchylania norm między sobą niezgodnych, tak aby rekonstruowany na podstawie przepisów system norm prawnych nie zawierał norm między sobą sprzecznych, przeciwnych sobie, a nawet norm niezgodnych prakseologicznie.

Zespół przyjmowanych w danym kraju dyrektyw interpretacyjnych oraz reguł inferencyjnych i kolizyjnych częściowo tylko wyznaczony jest w sposób wyraźny przez jakieś przepisy prawne - w większej mierze jest jedynie wynikiem ustalenia się w danej kwestii poglądów mniej czy bardziej powszechnie przyjmowanych przez prawników. Występują przy tym pewne różnice między doktryną przyjmowaną przez prawników działających w aparacie organów państwa (doktryna oficjalna) a doktryną przyjmowaną w nauce prawa (doktryna akademicka).

Zespół przyjmowanych przez prawników dyrektyw interpretacyjnych, reguł inferencyjnych i kolizyjnych nie jest ukształtowany w sposób przypadkowy. Zespół ten - jak była o tym mowa w rozdziale XX - opiera się na założeniu (niewątpliwie mającym charakter założenia idealizującego, kontrfaktycznego), że przepisy prawne danego systemu zostały wydane przez jednego i tego samego „racjonalnego prawodawcę”, kierującego się konsekwentnie określoną wiedzą i spójnym wewnętrz­nie systemem ocen. Jeśli jednak np. w ekonomii przy badaniu zachowań jakichś podmiotów uczestniczących w życiu gospodarczym założenia idealizujące, iż mamy do czynienia z podmiotami gospodarującymi w sposób racjonalny wedle przypisy­wanej im wiedzy i ocen, mogą ulegać uchyleniu, gdy stwierdzimy, iż faktycznie zachowania jakichś producentów, konsumentów, sprzedawców czy nabywców odbiegają od zachowań przypisywanych jakiemuś podmiotowi racjonalnie w danej dziedzinie gospodarującemu - to przy rozwiązywaniu problemów dogmatycznych w naukach prawnych nie dopuszcza się możliwości uchylania założenia o „racjonal­ności prawodawcy” (co najwyżej uchyla się niektóre jego założenia składowe). Społeczna rola szczegółowych nauk prawnych polega bowiem na tym właśnie, by z każdego zespołu przepisów uznawanych za rezultat działalności prawotwórczej organów państwa odtworzyć taki system norm prawnych, który mógłby uchodzić za ustanowiony przez „racjonalnego prawodawcę” ³. Oczywiście, w zależności od tego, jaki system ocen i jaką wiedzę przypisuje interpretator przepisów owemu „racjonalnemu prawodawcy”, zmieniać się też będą założenia dyrektyw interpretacyjnych i przesłanki entymematyczne wnioskowań prawniczych.

Zresztą ze względu na występującą niejednokrotnie rozbieżność poglądów na to, jakim celom przede wszystkim służyć mają normy danego systemu prawnego, jakie dobra mają przede wszystkim chronić, powstają nieraz spory co do przyj­mowania niektórych dyrektyw interpretacyjnych czy reguł inferencyjnych (zwłaszcza np. co do dopuszczalności reguł inferencyjnych opartych na założeniu konsekwencji ocen „prawodawcy”). Jeśli nawet panuje zgoda co do uznawania takich, a nie innych dyrektyw czy reguł, to sposób posługiwania się nimi niejednokrotnie w praktyce budzi wątpliwości i powoduje rozbieżności. Rozstrzyganie tych wątp­liwości dokonuje się głównie przez odwoływanie się do wskazania bezpośrednich czy pośrednich skutków społecznych takiego czy innego rozstrzygnięcia danego problemu dogmatycznego i argumentowania, że byłyby to skutki pożądane czy niepożądane z określonego punktu widzenia. Stąd też, jeśli sposób rozstrzygania problemów dogmatyczno-prawnych nie ma narażać prawnika na zarzut „oderwanego od życia” formalizmu, przyjmowane rozstrzygnięcia tych problemów wiązane są zazwyczaj w sposób świadomy czy nieświadomy z rozstrzyganiem problemów socjotechnicznych wiążących się ze stosowaniem obowiązującego prawa.

Ogólnie biorąc, problem socjotechniczny to problem sprowadzający się do pytania, w jaki sposób umiejętnym działaniem wywoływać określone (pożądane przez kogoś) zjawiska społeczne. Problematyka socjotechniczna podejmowana przez nauki prawne dotyczy tego, jak uzyskiwać określone skutki społeczne przez odpowiednie stanowienie norm prawnych i odpowiednie podejmowanie takich czy innych decyzji w danym zakresie przez organy państwa, uzyskujące co do tego kompetencję, czyli przez odpowiednie stosowanie prawa. Organom państwa pozo­stawia się często w jakimś stopniu swobodę wyboru decyzji, czy to w sposób wyraźny określoną w przepisach prawnych, czy to uzyskiwaną przez nie w sposób ukryty przez to, iż odwołując się do takich albo innych reguł interpretowania przepisów, lub też do takich albo innych założeń ocennych, z danych przepisów organy te mogą odtwarzać odmienne w jakiejś mierze normy prawne. Odwołując się zatem do tych samych przepisów, można nieraz na ich podstawie podejmować odmienne decyzje i wywoływać przez to odmienne skutki społeczne, zależnie zresztą od układu faktycznych stosunków społecznych.

³ Por. szerzej: L. Nowak, Próba metodologicznej charakterystyki prawoznawstwa, Poznań 1968, ss. 163 i n.

Typowe twierdzenie socjotechniczne w obrębie nauk prawnych miałoby postać zdania głoszącego, iż ustanawiając takiego a takiego rodzaju normę prawną czy też stosując wydane przepisy w taki a taki sposób osiąga się określone skutki społeczne. Ze względu na wielką złożoność związków pomiędzy stanowieniem czy stosowaniem prawa w określony sposób a skutkami społecznymi, jakie te działania za sobą pociągają, twierdzenia te dotyczą zwykle tylko odpowiednio dużego prawdopodobień­stwa wystąpienia danego rodzaju skutków, zarówno skutków pożądanych, jak i związanych z nimi skutków ubocznych, być może niepożądanych.

Oczywiście najlepszą metodą uzasadniania twierdzeń o skuteczności działania danego rodzaju ze względu na osiągnięcie zamierzonych skutków byłoby odwołanie się do eksperymentów. Z wielu jednak powodów swoboda eksperymentowania w interesującej nas dziedzinie jest bardzo ograniczona i prawnicy, formułując twierdzenia socjotechniczne co do skuteczności określonych działań, odwołują się głównie do zaobserwowanych w przeszłości lub w innych krajach skutków takiego właśnie, a nie innego, stanowienia czy stosowania prawa, co nie zawsze pozwala trafnie przewidywać związki tego rodzaju w innym układzie sytuacji społecznej. Zazwyczaj formułuje się przy tym nie twierdzenia socjotechniczne o związku między użyciem określonych środków prawnych a wystąpieniem określonych skutków, lecz dyrektywy socjotechniczne, zalecające, by użyć takich a takich środków prawnych, jeśli się chce osiągnąć takie a takie skutki społeczne. Jeśli skutki te uważa się za bezspornie pożądane, to czasem dyrektywy tego rodzaju formułuje się w sposób pozornie bezwarunkowy (tak, jak lekarz pomija w swych dyrektywach dla pacjenta słowa: „jeśli chcesz być zdrowy, to...”).

Obok rozstrzygania problemów dogmatyczno-prawnych, takich jak ustalanie zespołu norm obowiązujących w danym czasie w jakimś systemie prawnym i związanych z nimi kwalifikacji prawnych takich czy innych czynów, oraz rozstrzygania problemów socjotechniczno-prawnych wiążących się z tworzeniem i stosowaniem norm określonego systemu prawnego w określonych warunkach społeczno-politycznych, w ramach nauk prawnych podejmuje się również badania o charakterze ogólnoteoretycznym, nie związane bezpośrednio z rozwiązywaniem określonych zadań praktycznych. Badania te podejmuje dyscyplina zwana teorią prawa, łączona niekiedy w jedną całość z teorią państwa, jako że chodzi o badania nad zjawiskami społecznymi blisko ze sobą powiązanymi.

Nazwa dyscypliny („teoria prawa”) nie świadczy o tym, że w jej ramach zdołano już zbudować w pełni rozwiniętą teorię zjawisk prawnych (należy sobie w tym miejscu przypomnieć uwagi o budowie teorii w naukach realnych z rozdz. XVI), lecz że zadaniem tej dyscypliny jest zbudowanie takiej właśnie w pełni rozwiniętej teorii.

Teoria prawa zajmuje się opisywaniem i wyjaśnianiem - z jednej strony - takich bardzo złożonych zjawisk społecznych, jak kształtowanie się systemów norm prawnych w różnych układach społeczno-ekonomicznych, oddziaływanie społeczne norm prawnych, spełnianie przez te normy określonych funkcji w życiu społeczności państwowej itp., z drugiej zaś strony - opisywaniem i wyjaśnianiem prawidłowości dotyczących samych systemów norm prawnych różnych państw jako szczególnego rodzaju wytworów kultury społecznej⁴.

Mówiąc o metodologii nauk prawnych należałoby zwrócić - na marginesie - uwagę, iż podejmowanie pracy badawczej wymaga nie tylko znajomości metodologii danej dyscypliny naukowej, ale też opanowania wielu umiejętności z zakresu techniki pracy umysłowej. Należą tu umiejętności takie, jak umiejętność znalezienia w literaturze naukowej odpowiednich informacji o dotychczasowych badaniach, umiejętność selektywnego czytania, notowania i zapamiętywania nagromadzonego materiału, przedstawiania w sposób usystematyzowany uzyskanych wyników badań, należytego redagowania pracy, sporządzania przypisów i informacji bibliograficznych o dotychczasowych pracach na dany temat. Ostatnio ukazują się liczne wydawnictwa poszczególnych uczelni na temat techniki pracy umysłowej studenta, umiejętnego korzystania z wykładów, ćwiczeń i seminariów, przygotowywania pracy magisterskiej itp. Z wydawnictwami tymi warto zapoznać się już na początku studiów.

⁴ Szerzej: A. Redelbach, S. Wronkowska, Z. Ziembiński, Zarys teorii państwa i prawa. Warszawa 1992, ss. 7-23.

Aneks

ELEMENTY RACHUNKU PREDYKATÓW

KAZIMIERZ ŚWIRYDOWICZ

1. Wprowadzenie

Rozważmy następujące wnioskowanie:

Każdy człowiek jest śmiertelny.

1. Sokrates jest człowiekiem.

Sokrates jest śmiertelny.

Wnioskowanie to - jak należy się spodziewać - jest wnioskowaniem dedukcyjnym; z przesłanek wynika tu logicznie wniosek. Nie da się jednak pokazać dedukcyjności tego wnioskowania dysponując wyłącznie rachunkiem zdań czy tradycyjną teorią nazw. Przesłanki są tu - z punktu widzenia rachunku zdań - zdaniami prostymi, ich schematami w języku rachunku zdań będą odpowiednio p, q, wniosek też jest zdaniem prostym, jego schematem niech będzie r; łatwo teraz zauważyć, że schematowi tego wnioskowania odpowiada formuła:

(2) (p • q)
r,

która, jak łatwo się przekonać, nie jest tautologią rachunku zdań.

Do pokazania dedukcyjności rozważanego wnioskowania niezbędny jest bardziej wyrafinowany rachunek logiczny - mianowicie rachunek predykatów, zwany też rachunkiem kwantyfikatorów. Zauważmy jednak od razu, że poznany przez nas dotąd rachunek zdań jest rachunkiem mniej może subtelnym, ale bardziej podstawowym: rachunek predykatów jest na nim nabudowany, w szczególno­ści w języku rachunku predykatów występują wszystkie znane Czytelnikowi funktory prawdziwościowe. Język rachunku predykatów umożliwia, jak zobaczymy, taki zapis zdań, który uwzględnia ich wewnętrzną strukturę. Język ten dysponuje w szczególności pewną możliwością wyrażania ilości, są w nim bowiem dwa znaki zwane kwantyfikatorami¹ (tak zwany kwantyfikator duży i kwantyfikator mały), którym, przypomnijmy, w języku potocznym odpowiadają takie słowa wyrażające ilość, jak „każdy” („wszelki”, „dowolny”, „dla każdego”, „dla dowol­nego”) i „pewien” („istnieje”, „niektóre”, „dla pewnego”); za ich pomocą można wyrazić na przykład wyrażenie kwantyfikujące „żaden”.

¹ Z pojęciem kwantyfikatora zetknął się Czytelnik już w rozdziale VI niniejszego podręcznika.

Kwantyfikatory te zapisuje się odpowiednio symbolami: Πx, jest to, jak pamiętamy, kwantyfikator duży, czytany: dla dowolnego x; kwantyfikator ten zwie się też czasem kwantyfikatorem ogólnym, albo kwantyfikatorem generalnym²; oraz Σx, jest to kwantyfikator mały, czytany: dla pewnego x albo istnieje takie x, że; kwantyfikator ten nazywa się niekiedy kwantyfikatorem szczegółowym albo kwantyfikatorem egzystencjalnym³. Oczywiście zmienna, stojąca bezpośrednio po znaku kwantyfikatora, może być dowolna; zamiast x może to być y, z i tak dalej.

Dzięki kwantyfikatorom i zmiennym oraz funktorom prawdziwościowym można w języku tym formułować dokładne schematy takich zdań, które z punktu widzenia rachunku zdań są zdaniami prostymi, a których struktura wewnętrzna jest skom­plikowana. Na przykład zdanie:

(3) Każdy sędzia wydał jakiś niesprawiedliwy wyrok ma faktycznie budowę:

(4) Dla dowolnego x, jeśli x jest sędzią, to istnieje y takie, że y jest niesprawiedliwym wyrokiem, a przy tym x wydał y,

a używając kwantyfikatorów możemy (4) zapisać w krótszej, następującej formie:

(5) Πx: jeśli x jest sędzią, to Σy: y jest niesprawiedliwym wyrokiem i x wydał y,

albo - używając funktorów prawdziwościowych - jeszcze krócej:

(5´) Πx (x jest sędzią
Σy (y jest niesprawiedliwym wyrokiem • x wydał y)).

Zdania o takiej - i nawet bardziej skomplikowanej niż (4) budowie - można łatwo zapisywać właśnie w języku rachunku predykatów. Można więc w nim sformalizować nasze wnioskowanie (1).

Poniżej przedstawimy elementy tego rachunku, koncentrując się przede wszyst­kim na rzeczy najtrudniejszej - zapisywaniu zdań języka potocznego w języku tego rachunku.

² Obok znaku Πx najczęściej używany jest symbol /\x.

³ Obok znaku Σx najczęściej używany jest symbol \/x.

2. Język rachunku predykatów

Przypomnijmy najpierw, że w Rozdziale I niniejszego e-podręcznika wyróżniliśmy trzy podstawowe kategorie syntaktyczne: zdania, nazwy i funktory. W Rozdziale zaś II wskazaliśmy, że kategoria syntaktyczna nazw nie jest jednolita i faktycznie mamy tu do czynienia z dwiema kategoriami: z kategorią nazw indywidualnych i kategorią nazw generalnych: nazwy indywidualne nie są zastępowalne przez nazwy generalne (warto, by Czytelnik w tym miejscu przypomniał sobie definicje tych pojęć). Otóż używając pojęć wprowadzonych w Rozdziale I i Rozdziale II można powiedzieć, że predykatem zwie się funktor zdaniotwórczy o argumentach, którymi są nazwy indywidualne.

Łatwo zauważyć, że w języku potocznym znajdujemy predykaty jednoargumentowe, na przykład: „jest człowiekiem” - jak w zdaniu „Sokrates jest człowiekiem”, „jest liczbą nieparzystą” - jak w zdaniu „3 jest liczbą nieparzystą” i tak dalej; warto tu podkreślić, że z tego punktu widzenia dowolna nazwa generalna (w celowniku) poprzedzona słowem „jest” będzie predykatem jednoargumentowym. Mamy też w języku potocznym predykaty dwuargumentowe, jak na przykład „jest wyższy od” - jak w zdaniu „Mount Everest jest wyższy od Rysów” czy „napisał więcej książek niż” - jak w zdaniu „Ignacy Kraszewski napisał więcej książek niż Henryk Sienkiewicz”; predykaty trójargumentowe, na przy­kład „leży pomiędzy ...a...” -jak w zdaniu „Warszawa leży pomiędzy Gdańskiem a Krakowem” czy też „jest lepszym poetą niż ... i ...”, jak w zdaniu „Adam Mickiewicz jest lepszym poetą niż Seweryn Goszczyński i Antoni Malczewski”. Można też znaleźć predykaty czteroargumentowe, jak na przykład „proces między ... a ... trwał dłużej, niż proces między ... a ...”. W ogólnej konstrukcji języka rachunku predykatów przyjmuje się dla wygody, że istnieją predykaty n-argumentowe dla dowolnej liczby naturalnej n. Poniżej jednak opiszemy tylko fragment języka rachunku predykatów, zawierający predykaty co najwyżej czteroargumentowe; Czytelnik zapewne nie spotyka się w praktyce z predykatami o większej liczbie argumentów.

Wyżej wprowadziliśmy pojęcie zmiennej zdaniowej; w konstrukcji języka rachunku predykatów niezbędne jest oczywiście pojęcie zmiennej predykatowej. Podobnie jak zmienne zdaniowe, predykaty uporządkujemy w ciągi, których elementy ponumerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi, a liczby te umieścimy jako dolne indeksy w zapisie predykatu (podobnie pisze się: p₁, p₂, p₃, ... w przypadku zmiennych zdaniowych). Pamiętamy, że predykaty różnić się mogą między sobą liczbą argumentów; przyjmiemy, że ilość predykatów o danej liczbie argumentów jest nieograniczona. Tak więc przyjmiemy, że mamy osobne ciągi predykatów jednoargumentowych, dwuargumentowych, trójargumentowych i czteroargumentowych. Przyjmiemy więc umowę, że kolejne predykaty jednoargumentowe będziemy oznaczać symbolami P₁, P₂, P₃, ... ; kolejne predykaty dwuargumentowe oznaczymy symbolami R₁, R₂, R₃, ... ; kolejne predykaty trójargumentowe - symbolami S₁, S₂, S₃, ... ; i wreszcie predykaty czteroargumentowe - symbolami T₁, T₂, T₃, ... .

Ponieważ język rachunku predykatów jest dosyć skomplikowany, zdefiniujemy go tu dokładniej, nie poprzestając na ogólnikowych wyjaśnieniach. Definicja tego języka będzie indukcyjna.

Następujące symbole są symbolami języka rachunku predykatów:

x₁, x₂, x₃, ... - zmienne indywiduowe,

a₁, a₂, a₃, ... - stałe indywiduowe, reprezentujące nazwy indywidualne,

P₁, P₂, P₃, ... - predykaty jednoargumentowe,

R₁, R₂, R₃, ... - predykaty dwuargumentowe,

S₁, S₂, S₃, ... - predykaty trój argumentowe,

T₁, T₂, T₃, ... - predykaty czteroargumentowe,

~, •,
, \, ≡,
- funktory prawdziwościowe,

Π, Σ - kwantyfikatory: duży i mały,

), ( - nawiasy (odpowiednio prawy i lewy).

Oczywiście nie każdy ciąg symboli będzie poprawnie zbudowanym wyrażeniem języka rachunku predykatów, podamy więc dokładne definicje: najpierw zdaniowej formuły atomowej, potem - formuły zdaniowej i zdania.

Formułą zdaniową atomową języka rachunku predykatów nazywać będziemy każdą formułę postaci P_i(α), R_j(α₁, α₂), S_k(α₁, α₂, α₃), T_l(α₁, α₂, α₃, α₄), gdzie P_i jest i-tym predykatem jednoargumentowym, R_j jest j-tym predykatem dwuargumentowym, S_k jest k-tym predykatem trójargumentowym, T_l jest l-tym predykatem czteroargumentowym, a α, α₁, α₂, α₃, α₄, są albo zmiennymi indywiduowymi, albo stałymi nazwowymi indywiduowymi.

Na przykład zdaniowymi formułami atomowymi są formuły: S₃(x₂, a₈, x₁), R₃ (a₂,a₃), P₇(x₁₀).

Formułami zdaniowymi są formuły zdaniowe atomowe oraz formuły otrzymane z innych formuł przez połączenie ich dwuargumentowymi funktorami prawdziwościowymi, przez zanegowanie i przez kwantyfikację. Precyzyjna definicja indukcyjna zbioru formuł zdaniowych języka rachunku predykatów - nazwiemy je po prostu formułami zdaniowymi - ma postać następującą:

1. Każda formuła zdaniowa atomowa jest formułą zdaniową.

2. Jeśli A, B są formułami zdaniowymi, to następujące formuły: ~ (A), (A) • (B), (A)
   (B), (A)\(B), (A) ≡ (B), (A)
   (B), Πx_i (A), Σx_n(A) też są formułami zdaniowymi.

3. Nie ma innych formuł zdaniowych poza tymi, które można utworzyć wedle reguł (i) lub (ii).

Formułę wewnątrz nawiasów poprzedzoną kwantyfikatorem małym lub dużym nazywać będziemy zasięgiem kwantyfikatora.

Przyjmijmy teraz dla wygody kilka konwencji dotyczących zapisu formuł języka rachunku predykatów. Najpierw więc przyjmiemy umowę, że - nieco nieformal­nie - obok nawiasów okrągłych używać będziemy nawiasów kwadratowych (nie występują one wśród symboli elementarnych naszego języka; można je zawsze zastąpić nawiasami okrągłymi); polepszy to czytelność naszego języka. Ponadto - jeśli zasięg kwantyfikatora nie będzie budził wątpliwości - nie będziemy argumentu kwantyfikatora brać w nawiasy; to także polepszy czytelność formuł.

Przyjmijmy tu dodatkowo umowę, że zamiast x₁ będziemy pisać po prostu x, zamiast x₂ - y, zamiast x₃ - z; x­_i pisać będziemy ewentualnie wtedy, gdy zabraknie końcowych liter alfabetu.

Zdaniem języka rachunku predykatów nazywa się taką formułę zdaniową, która nie posiada żadnych zmiennych wolnych: wszystkie zmienne są albo skwantyfikowane, albo na ich miejscach znajdują się stałe nazwowe (nazwy indywidualne). Zgadza się to i z przyjętą wcześniej (por. Rozdział VI) definicją zdania w sensie logicznym, i z intuicjami dotyczącymi języka potocznego: na przykład wyrażenia „x jest polskim poetą” nie uznamy za zdanie, ponieważ z niego uzyskać można zarówno zdanie prawdziwe („Juliusz Słowacki jest polskim poetą”), jak i zdania fałszywe („Bolesław Prus jest polskim poetą”).

Podobnie jak w przypadku rachunku zdań, wyróżnimy tu pewną klasę formuł, które są „zawsze prawdziwe”; zwiemy je tautologiami. Dokładniej, tautologią rachunku predykatów nazywać będziemy każdą taką formułę zdaniową języka rachunku predykatów, która jest prawdziwa przy dowolnym rozumieniu występujących w niej stałych nazwowych, zmiennych i predykatów.

3. Analiza zdań języka potocznego za pomocą języka rachunku predykatów

Spróbujemy teraz zapisywać zdania języka potocznego w języku rachunku predykatów, to znaczy formułować schematy zdań odpowiadające pod względem budowy zdaniom języka potocznego. Od razu trzeba zauważyć, że nie jest to sprawa prosta, nie zawsze zdaniu języka potocznego odpowiadać będzie tylko jedna formuła zdaniowa języka rachunku predykatów; niekiedy, jak zobaczymy, trzeba będzie sięgać do sensu wypowiedzi w języku potocznym.

Przyjmijmy teraz, że podana wyżej lista stałych a₁, a₂, a₃, ... to ustalona lista jakichś nazw indywidualnych, na przykład a₁ - Sokrates, a₂ - Platon i tak dalej (listę tę możemy układać w sposób dowolny); podobnie wyliczone wyżej predykaty będą po prostu skrótami dla jakichś ustalonych przez nas funktorów zdaniotwórczych o argumentach, którymi są nazwy indywidualne. Predykaty z tej listy będziemy zapisywać uwzględniając nawiasy (w których będziemy wyliczać argumenty) i za­znaczając miejsca na argumenty; dla wygody - i by uniknąć nieporozumień - miejsca na argumenty funktora oznaczać będziemy jakimiś symbolami: kreskami, kropkami i tak dalej.

Zacznijmy od najprostszego przykładu:

(6) Sokrates jest filozofem.

Załóżmy, że stała nazwowa a₁ to skrót dla nazwy „Sokrates”, a P₁ (...) to skrót dla predykatu „... jest filozofem”. Wówczas zdaniu (6) odpowiadać będzie formuła:

(7) P₁(a₁).

Rozważmy teraz zdanie:

(8) Platon jest uczniem Sokratesa.

Przyjmijmy, że -jak poprzednio - a₁ to Sokrates, a₂ to Platon, a R₁(..., - - -) to: ... jest uczniem - - -; wówczas zdanie (8) zapisujemy w postaci:

(9) R₁(a₂, a₁).

Następnym zdaniem niech będzie:

(10) Ktoś jest uczniem Sokratesa.

Zdanie to głosi, że istnieje obiekt taki, że jest on uczniem Sokratesa. Korzystając ze skrótów wprowadzonych w przykładach (6), (7) i (8) zdanie to możemy zapisać w postaci:

(11) ΣxR₁(x, a₁).

Zauważmy, że w taki sam sposób należałoby zapisać w tym języku zdanie „Sokrates ma ucznia”.

Następnym zdaniem niech będzie:

(12) Każdy człowiek jest filozofem.

W zdaniu tym występują dwa predykaty: „... jest filozofem” oraz „... jest człowiekiem”. Co do zapisu pierwszego z predykatów, skorzystamy tu ze skrótu P₁(...), wprowa­dzonego dla zapisu zdania (6), natomiast zamiast „... jest człowiekiem” napiszemy P₂(...). Zdanie (12) głosi -jak można się przekonać po chwili zastanowienia - że jeśli dowolny obiekt jest człowiekiem, to jest on też filozofem; mamy tu więc duży kwantyfikator (... dowolny obiekt) i funktor implikacji (jeżeli..., to...), zatem zapisać je można w postaci:

(13) Πx[P₂(x)
P₁(x)].

Natomiast zdanie:

(14) Niektórzy ludzie są filozofami

głosi, że istnieje na świecie przynajmniej jeden taki obiekt, który jest człowiekiem i jednocześnie jest filozofem. Predykaty w nim występujące to predykaty ze zdania poprzedniego; mamy w nim mały kwantyfikator (istnieje) oraz koniunkcję (słowo i), możemy więc zdanie to zapisać w skrócie następująco:

(15) Σx[P₂(x) • P₁(x)].

Podobnie zdanie:

(16) Niektórzy ludzie nie są filozofami

stwierdza, mówiąc precyzyjnie, że istnieje na świecie taki obiekt, który jest człowiekiem, a przy tym nie jest prawdą, że jest filozofem; korzystając więc z dotąd wprowadzonych skrótów dla predykatów oraz znaków: małego kwantyfikatora, negacji i koniunkcji, możemy zapisać je w postaci następującej:

(17) Σx[P₂(x) • ~P₁(x)].

Rozpatrzmy teraz zdanie:

(18) Żaden człowiek nie jest filozofem.

Po chwili namysłu dochodzimy do wniosku, że zdanie to orzeka, iż nie ma na świecie ludzi, którzy byliby filozofami; bardziej precyzyjnie - nieprawda, że: na świecie istnieje obiekt taki, który jest człowiekiem i filozofem jednocześnie; używając więc wprowadzonych dotąd znaków zdanie to można zapisać, jak następuje:

(19) ~Σx[P₂(x) • P₁(x)].

Powstaje tu jednak pewna wątpliwość. Równie dobrze można przecież oddać sens zdania (18) - „Żaden człowiek nie jest filozofem” - następującym stwierdzeniem: gdyby ktoś był człowiekiem, to na pewno nie byłby filozofem, czyli - formułując to bardziej precyzyjnie - dla dowolnego obiektu: jeśli jest on człowiekiem, to nie jest tak, że jest on filozofem. Używając dużego kwantyfikatora, implikacji, negacji i wprowadzonych wyżej skrótowych znaków dla predykatów, moglibyśmy więc zdanie (18) zapisać formalnie w postaci:

(20) Πx[P₂(x)
~ P₁(x)].

Wobec tego mamy tu dwie różne propozycje zapisu zdania (18) - formuły (19) i (20). Która z nich jest poprawna?

Odpowiedź jest następująca: poprawne są obie formalizacje. Okazuje się bowiem, że tautologią rachunku predykatów jest formuła:

(21) ~ Σx[P₂(x) • P₁(x)] ≡ Πx[P₂(x)
~ P₁(x)],

więc oba zapisy są sobie logicznie równoważne.

Podsumujmy teraz nasze dotychczasowe rozważania o zapisie zdań języka potocznego w języku rachunku predykatów. Zauważmy, że:

(a) zdania o budowie Każde A jest B zapisane w języku rachunku predykatów mają budowę:

(22) Πx[A(x)
B(x)],

gdzie A, B są odpowiednimi predykatami jednoargumentowymi. Podkreślmy, że na ogół duży kwantyfikator łączy się z implikacją.

(b) Zdania o budowie Niektóre A są B zapisane w języku rachunku predykatów mają budowę:

(23) Σx[A(x) • B(x)],

gdzie A, B są odpowiednimi predykatami jednoargumentowymi. Mały kwantyfikator zwykle łączy się z koniunkcją.

(c) Podobnie, zdania o budowie Niektóre A nie są B zapisane w języku rachunku predykatów mają budowę:

(24) Σx[A(x) • ~ B(x)].

(d) Wreszcie zdania o budowie Żadne A nie jest B zapisane w języku rachunku predykatów mają budowę:

(25) Πx[A(x)
~ B(x)],

albo - równoważnie na podstawie tautologii (21) - budowę:

(26) ~Σx[A(x) • B(x)].

Zdania (a) - (d) to znane Czytelnikowi zdania subsumpcyjne; Czytelnik zetknął się z nimi w Rozdziale VI tego e-podręcznika. Są one, jak widać, definiowalne w języku rachunku predykatów⁴; logice takich zdań, traktowanych wtedy jako zdania nierozkładalne, poświęcona jest część C rozdziału XIV niniejszego e-podręcz­nika. Język rachunku predykatów pozwala jednak zapisywać zdania języka potocz­nego bardziej jeszcze skomplikowane niż zdania subsumpcyjne. Rozważmy więc jeszcze kilka przykładów, trochę trudniejszych i mniej może jednoznacznych niż dotychczasowe.

Rozważmy zatem zdanie:

(27) Niektórzy adwokaci prowadzą jakieś sprawy karne.

Widać, że zdanie to ma budowę zbliżoną do omówionej wyżej budowy (b), mówi bowiem, że istnieje ktoś, kto jest adwokatem, i ten ktoś prowadzi jakieś sprawy karne; predykatami w tym zdaniu byłyby wyrażenia: ...jest adwokatem oraz ...prowadzi jakieś sprawy karne. Czytelnik zapewne potrafiłby teraz zapisać to zdanie, przyjmując, że te dwa predykaty są jakimiś predykatami z podanej wyżej listy predykatów jednoargumentowych P₁, P₂, P₃ ... .

⁴ Formuły (22) - (26), ściśle biorąc, nie byłyby jeszcze poprawnymi definicjami odpowiednich zdań subsumpcyjnych; tradycyjny rachunek nazw wymaga, aby istniały obiekty, do których odnoszą się nazwy reprezentowane wyżej przez symbole A, B. Można wszakże definicje zdań subsumpcyjnych łatwo uzyskać z formuł (22) - (26) dodając do nich odpowiednie formuły tak, jak to uczyniono w Rozdziale XIV § 3.

Bliższe przyjrzenie się temu zdaniu ujawnia jednak, że występuje w nim kwantyfikator wewnętrzny (jakieś sprawy), więc dokładniejszy zapis powinien ten fakt uwzględniać. Zdanie to, dokładniej rzecz biorąc, głosi, że istnieje ktoś, kto jest adwokatem, i istnieje - przynajmniej jedna - taka sprawa karna, że ten ktoś prowadzi tę sprawę (zwrot: „istnieje taka sprawa karna, że ten ktoś prowadzi tę sprawę” rozumiemy następująco: istnieje coś, co jest sprawą karną, i ten ktoś prowadzi to coś; występuje więc wewnątrz tego zwrotu funktor koniunkcji). Głębsza więc analiza zdania (27) ujawnia, że występują w nim dwa predykaty jednoargumentowe: „... jest adwokatem” (przyjmujemy, że w zapisie formalnym predykat ten będzie zastąpiony skrótem P₃(...)) i „... jest sprawą karną” (skrócimy go do P₄(...)), a ponadto predykat dwuargumentowy „ - - prowadzi *” - skrócimy go za pomocą symbolu R₂(--, *). Dokładniejszy zapis zdania (27) będzie więc miał postać

(28) Σx[P₃(x) • Σy(P₄(y) • R₂(x, y))].

Oczywiście, Czytelnik ma prawo spytać teraz, który zapis jest poprawny: czy taki, jak (23), czy (28)? Powiedzieć należy, że oba zapisy są poprawne: struktura wyrażenia (28) odpowiada przecież strukturze (23), z tym tylko, że oczywiście (28) wierniej odtwarza sens zdania (27), aniżeli ogólna formuła (23). Przy ewentualnej kontroli poprawności wnioskowań trzeba czasem zapisać przesłanki i wniosek uwzględniając także kwantyfikatory wewnętrzne typu „popełnił jakieś przestępstwo”, „rozwiązał każdy problem”, „podniósł wszystkie ceny” i tak dalej.

Niekiedy dopiero próba zapisu zdania w języku rachunku kwantyfikatorów ujawnia jego niejasność. Na przykład zdanie:

(29) Każdy adwokat lubi zwierzęta

może być rozumiane na dwa sposoby: jako „Każdy adwokat lubi jakieś zwierzęta” albo jako „Każdy adwokat lubi wszystkie zwierzęta”; mielibyśmy tu więc dwie konkurencyjne możliwości zapisu w języku rachunku predykatów.

Podobnie niejasne jest zdanie:

(30) Ludzie nie lubią płacić podatków;

czy chodzi tu o to, że wszyscy ludzie, czy też niektórzy ludzie; czy o wszystkie podatki, czy raczej o niektóre podatki?

Jeszcze większe niejasności związane są na przykład z takim zdaniem:

(31) Filozofowie roztrząsają zagadki bytu.

Pomijając sens tego zdania, spytajmy tu tylko o kwantyfikację: każdy filozof czy niektórzy filozofowie? wszystkie zagadki czy niektóre z zagadek? wszelkiego bytu czy pewnego bytu, czy też może bytu jako Bytu?

4. Wybrane tautologie rachunku predykatów

Rachunek predykatów jest - podobnie jak rachunek zdań - teorią formalną: zbiorem praw logicznych. Prawom o postaci implikacji i równoważności odpowiadają schematy wnioskowań niezawodnych.

Podamy niżej listę najbardziej znanych praw rachunku predykatów. Niezbędne są tu jednak pewne uwagi wstępne. Zdefiniowaliśmy wyżej język rachunku predyka­tów; predykaty występujące na podanych wyżej listach rozumiemy jako skróty jakichś wyrażeń z ustalonego języka. Przy formułowaniu praw rachunku predykatów powstaje pewien problem. Na przykład prawem rachunku predykatów jest formuła Πx[P₁(x)
P₁(x)], ale też oczywiście będzie nim formuła Πx[P₂(x)
P₂(x)] i ogólnie wszystkie formuły postaci Πx[P_i (x)
P_i(x)]; dalej, prawem jest też oczywiście formuła Πx[(P₁(x) • P₂(x))
(P₁(x) • P₂(x))], i wszystkie formuły podob­ne. Nasuwa się tu więc myśl, aby wszystkie te prawa zapisać skrótowo w postaci:

(32) Πx[A(x)
A (x)],

gdzie symbol A(x) reprezentuje dowolne wyrażenie języka rachunku predykatów, mające x jako zmienną wolną. Zauważmy, że tego zapisu użyliśmy już wyżej - por. formuły (22) - (26); formułując prawa rachunku predykatów użyjemy właśnie tego sposobu zapisu.

Druga umowa dotyczyć będzie uwzględniania zmiennych wolnych w za­stosowanym tu zapisie. Pisząc - jak wyżej - na przykład A(x), B(y) i tak dalej zakładamy, że wśród zmiennych występujących w formule reprezentowanej przez A(x), B(y) zmienna x (w A) czy y (w B) występuje jako zmienna wolna choćby na jednym miejscu⁵; nie wykluczamy jednak bynajmniej tego, by formuły reprezen­towane przez A(x), B(y) miały jeszcze jakieś inne zmienne wolne.

Konwencja trzecia dotyczy przykładów zaprezentowanych niżej. Przyjmiemy dla wygody, że zmienne będą przebiegać nazwy osób, stałe nazwowe - nazwy indywidualne osób, a predykaty - nazwy własności osób i relacji między nimi; kwantyfikatory więc będziemy odczytywać na przykład słowami „wszyscy”, „dla każdej osoby”, „ktoś” i tak dalej. Nie znaczy to bynajmniej, że prawa rachunku predykatów dotyczą wyłącznie osób; mogą one być interpretowane w każdej dziedzinie i w każdej znaleźlibyśmy przykłady.

Na koniec zaznaczmy, pamiętając, iż każdemu prawu o postaci implikacji czy równoważności odpowiada niezawodny schemat wnioskowania, że nie będziemy tu formułować schematów wnioskowań odpowiadających omawianym prawom logicz­nym rachunku predykatów.

Przejdźmy więc do przykładów.

Pierwszą klasę praw (oznaczmy ją symbolem T0) stanowić będą podstawienia tautologii klasycznego rachunku zdań:

T0. Jeśli formuła A powstaje przez konsekwentne⁶ wpisanie na miejsce wszystkich zmiennych zdaniowych występujących w jakiejś tautologii rachunku zdań jakichś formuł języka rachunku predykatów, to A jest prawem rachunku predykatów.

Tak więc na przykład prawem rachunku predykatów będzie dowolna formuła postaci A(a)
~ A(a) dla dowolnej formuły A zawierającej przynajmniej jedną zmienną wolną i dla dowolnej nazwy indywidualnej a, czy dowolna formuła postaci:

[ΠxA(x)
ΠxB(x)] • [ΠxA(x)]
[ΠxB(x)]

(jest to podstawienie za zmienne w prawie modus ponendo ponens).

⁵ Może się bowiem zdarzyć, że dana zmienna na jednym miejscu jest wolna, a na innym - jest związana, na przykład w implikacji (Σx(P₁(x)))
P₁(x) zmienna x w poprzedniku jest związana, a w następniku jest wolna.

⁶ Konsekwentne znaczy tu: na miejscu danej zmiennej zdaniowej wpisać należy pewną formułę języka rachunku predykatów wszędzie tam, gdzie dana zmienna zdaniowa występuje w danej tautologii rachunku zdań.

T1. Πx(A(x))
A(a)

dla dowolnej stałej nazwowej a. Prawo to nazywane jest z łacińska dictum de omni - przepowiadanie ze wszystkiego. Mówi ono, że jeśli każdy obiekt ma własność wyrażoną formułą A, to ma tę własność i obiekt (zgodnie z przyjętym tu założeniem: osoba) a, na przykład: jeśli każdy jest genialny, to Adam Kowalski jest genialny; jeśli każdy jest omylny, to Arystoteles jest omylny, i tak dalej.

T2. A(a)
Σx (A(x))

dla dowolnej nazwy indywidualnej a. Prawo to zwane jest dictum de singulo - przepowiadanie z pojedynczego. Głosi ono, że jeśli obiekt (tu: osoba) a ma własność A, to istnieje obiekt (osoba) o tej własności. Na przykład: jeśli Czesław Miłosz jest laureatem nagrody Nobla, to istnieje ktoś, kto jest laureatem nagrody Nobla; jeśli Alfred Tarski jest znanym na świecie polskim logikiem, to istnieje znany na świecie polski logik - i tak dalej.

Z dwóch ostatnich praw wynika prawo:

T3. Πx(A(x))
Σx(A(x)),

głoszące, że jeśli wszystkie obiekty mają pewną własność, to istnieje obiekt o tej własności, na przykład: jeśli każdego trapi jakaś dolegliwość, to istnieje ktoś, kogo trapi jakaś dolegliwość; jeśli każdy jest śmiertelny, to istnieje ktoś, kto jest śmiertelny, i tak dalej.

T4. ΣxΠy(A(x,y))
ΠyΣx(A(x,y)).

Prawo to zwie się prawem przestawiania kwantyfikatorów. Na przykład, jeśli istnieje ktoś (np. x) taki, że każdy (y) jest od niego młodszy (czyli - jeśli istnieje ktoś starszy od wszystkich), to dla każdego y istnieje ktoś taki, że rozważany y jest od niego młodszy; jeśli istnieje x taki, że każdy y jest pod władzą x-a, to dla dowolnego y-ka istnieje ktoś taki, że y jest pod jego władzą (czyli: jeśli ktoś ma władzę nad wszystkimi, to każdy jest pod czyjąś władzą), i tak dalej. Warto podkreślić, że implikacja w stronę przeciwną nie jest prawem logicznym; świadczy o tym choćby następujący przykład. Prawdą jest, że każdy kogoś obraził (dla każdego y istnieje x, taki, że y obraził x-a); fałszem jest jednak, że na świecie istnieje taki x, że każdy y go obraził (to jest - że istnieje ktoś obrażony przez wszystkich).

Następne dwa prawa to tak zwane prawa De Morgana dla rachunku predykatów; stanowią one uogólnienia odpowiednich praw dla formuł rachunku zdań - dotyczą, jak one, negowania formuł zdaniowych.

T5. ~ Πx(A(x)) ≡ Σx ~ (A(x)).

Nieprawda, że wszyscy mają daną własność, wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje ktoś, kto własności tej nie posiada. Na przykład: nieprawda, że każdy jest szczęśliwy, wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje ktoś, kto nie jest szczęśliwy; nieprawda, że każdy jest winny kradzieży, wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje ktoś, kto nie jest winien kradzieży, i tak dalej.

T6. ~ Σx(A(x)) ≡ Πx ~ (A(x)).

Nieprawda, że istnieje ktoś, kto ma daną własność, wtedy i tylko wtedy, gdy wszyscy jej nie mają. Na przykład: nie istnieje ktoś, kto naruszył przepis zakazujący wysiadania z samolotu LOT-u w czasie lotu, wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdej osoby nie jest prawdą, że naruszyła ona ten przepis.

Następnych kilka praw powiąże kwantyfikatory z implikacją, koniunkcją i alternatywą.

T7. Πx[A(x)
B(x)]
[Πx(A(x))
Πx(B(x))].

Jest to tak zwane prawo rozkładania dużego kwantyfikatora. Na przykład: jeśli każdy filozof jest człowiekiem, to jeśli każdy jest filozofem, to każdy jest człowiekiem; jeśli każdy pasażer ma bilet, to jeśli każdy jest pasażerem, to każdy ma bilet.

T8. Πx[A(x)
B(x)]
[Σx(A(x))
Σx(B(x))].

Jest to prawo zwane (niezbyt trafnie) prawem rozkładania małego kwantyfikatora. Przykład: Jeśli każdy przestępca żałuje za swe winy, to jeśli istnieje przestępca, to istnieje też ktoś, kto żałuje za swe winy. Jeśli każdy kodeks jest ustawą, to jeśli istnieje kodeks, to istnieje też i ustawa.

T9. Πx[A(x)
B(x)] • A(a)
B(a)

dla dowolnej stałej nazwowej indywiduowej a. Wedle schematu odpowiadającego temu prawu przebiega na przykład wnioskowanie (1), od którego zaczęliśmy niniejszy Aneks (Każdy człowiek jest śmiertelny; Sokrates jest człowiekiem, zatem: Sokrates jest śmiertelny).

T10. Πx[A(x) • B(x)] ≡ [Πx(A(x)) • Πx(B(x))].

Zwiemy je prawem rozdzielności dużego kwantyfikatora względem koniunkcji. Przykład: Wszyscy są piękni i zarazem zamożni dokładnie wtedy, gdy wszyscy są piękni i wszyscy są zamożni; wszyscy mają kłopoty i trapią ich nieszczęścia wtedy i tylko wtedy, gdy wszyscy mają kłopoty i wszystkich trapią nieszczęścia.

T11. Σx[A(x)
B(x)] ≡ [Σx(A (x))
Σx(B(x))].

Jest to prawo rozdzielności małego kwantyfikatora względem alternatywy. Przykład: istnieje ktoś, kto jest politykiem lub jest elektrykiem, wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje ktoś, kto jest politykiem, lub istnieje ktoś, kto jest elektrykiem. Istnieje ktoś, kto ma psa lub ma kota, wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje ktoś, kto ma psa, lub istnieje ktoś, kto ma kota.

T12. Πx(A(x))
Πx(B(x))
Πx[(A (x))
(B(x))].

Jeśli każdy jest uzdolniony matematycznie lub każdy ma jakieś uzdolnienia humanistyczne, to każdy jest uzdolniony matematycznie ewentualnie ma jakieś uzdolnienia humanistyczne. Warto odnotować, że implikacja odwrotna do T12 nie jest prawem rachunku predykatów.

T13. Σx[A(x) • B(x)]
[Σx(A(x)) • Σx(B(x))].

Jeśli istnieje ktoś, kto jest teologiem i zarazem filozofem, to istnieje teolog i istnieje filozof. Jeśli istnieje ktoś, kto jest aferzystą gospodarczym i jednocześnie senatorem RP, to istnieje aferzysta gospodarczy i istnieje senator RP. Warto zauważyć, że implikacja odwrotna do T13 nie jest prawem rachunku predykatów: z tego, że istnieje aferzysta gospodarczy i że istnieje senator RP, logika nie pozwala wnosić, że istnieje senator RP będący jednocześnie aferzystą gospodarczym, choć życie tego nie wyklucza.

5. Uzupełnienia

Zaprezentowane wyżej elementy rachunku predykatów nie wyczerpują oczywiście całości problematyki związanej z rachunkiem predykatów. Omówimy więc tu pokrótce pewne aspekty pominięte w dotychczasowym przedstawieniu.

Często w prezentacji rachunku predykatów na użytek matematyków i infor­matyków więcej uwagi, niż my dotąd, poświęca się nazwom będącym argumentami predykatów. Zauważmy, że nawet w języku potocznym obok prostych nazw indywidualnych - takich, jakich używaliśmy dotąd w naszych rozważaniach - występują złożone nazwy indywidualne; na przykład ,,uczeń Platona i Arys­totelesa” czy „ojciec Pawła Włodkowica”; są też w nim oczywiście funktory nazwotwórcze o argumentach, którymi są nazwy indywidualne - na przykład słowo „uczeń” w podanym właśnie przykładzie „uczeń Platona i Arystotelesa” czy słowo „ojciec” w nazwie „ojciec Pawła Włodkowica”⁷. W języku formalnym, kon­struowanym na potrzeby matematyki czy informatyki występują takie - zresztą znane Czytelnikowi - nazwy, jak 3+7 czy (12+7)×8. Niektóre z takich nazw zawierają zmienne nazwowe, na przykład zmiennymi są symbole x i y w na­zwach x+5, x+2×y; w znanym Czytelnikowi wzorze na obliczanie pola koła nazwa π×r² zawiera zmienną r; i tak dalej. Występujące w podanych przykładach znaki reprezentujące funkcje dodawania i mnożenia są, jak łatwo zauważyć, funktorami nazwotwórczymi o argumentach nazwowych (symbole takie nazywa się sym­bolami funkcyjnymi, a nazwy budowane ze stałych i zmiennych przy użyciu symboli funkcyjnych nazywa się termami).

Prawa rachunku predykatów w wersji pełnej, dopuszczającej, by argumentami predykatów były nie tylko stałe i zmienne, lecz dowolne termy, także zawierające zmienne, formułuje się z większą dozą ostrożności i w ogólniejszy sposób, niż to czyniliśmy wyżej. Zainteresowanych wypada odesłać do bardziej zaawansowanych podręczników logiki⁸.

⁷ Por. też końcową część § 7 Rozdziału II niniejszego e-podręcznika.

⁸ Pełny elementarny wykład rachunku predykatów zawiera na przykład podręcznik: T. Batóg, Podstawy logiki, Poznań 1986.

Kwestia zaksjomatyzowania zbioru tautologii klasycznego rachunku predykatów została rozwiązana; bardziej zaawansowane podręczniki logiki zwykle zawierają aksjomatyczny wykład rachunku predykatów: podaje się spis aksjomatów i reguł dowodzenia, a następnie dowodzi się kolejnych praw rachunku predykatów.

Fragment rachunku predykatów składający się wyłącznie z praw zawierających predykaty jednoargumentowe zwie się niekiedy węższym rachunkiem pre­dykatów (czasem - węższym rachunkiem funkcyjnym). Wszystkie przedstawione wyżej prawa, wyjąwszy oczywiście T4, należą właśnie do węższego rachunku predykatów. Jeśli jedynymi zmiennymi, które mogą być kwantyfikowane w formułach rachunku, są zmienne przebiegające nazwy indywidualne - tak jak w przedstawionej tu wersji - to rachunek taki nazywamy rachunkiem predykatów pierwszego rzędu. W logice bada się też rachunek predykatów wyższych rzędów; rachunek na przykład II rzędu zawiera kwantyfikatory wiążące predykaty jednoargumentowe, możemy więc w języku tego rachunku wyrazić następujące zdanie: dla dowolnego indywiduum x i dowolnej własności A: x posiada własność A lub nieprawda, że x posiada własność A. Oczywiście, rachunek predykatów wyższych rzędów jest bardziej skomplikowany niż rachunek I rzędu.

Dodajmy na koniec, że okazało się, iż język matematyki można sformalizować w ramach rachunku predykatów, a wszystkie standardowe reguły wnioskowania matematycznego to reguły oparte na prawach klasycznego rachunku predykatów.

Zadania

1. Które z poniższych formuł nie są wyrażeniami języka rachunku predykatów: Σx(P₁(y)), Πx(Σx(Q₂(y, z))), Σy(Πx(Σy(Q₂(y, y)))), Πx(P₂(x))
Πy(P₂ (y))? Czy któraś z tych formuł jest zdaniem języka rachunku predykatów?

2. Zapisz w języku rachunku predykatów następujące zdania:

Nikt nie jest bez grzechu.

Nie tylko ludzie są śmiertelni.

Niektórzy ludzie nie lubią żadnych zmian.

Są rzeczy na niebie i na ziemi, o których nie śniło się waszym filozofom.

Kto z winy swojej wyrządził komuś szkodę, zobowiązany jest do jej naprawienia.

3. Zapisz w języku rachunku predykatów następujące zdania, starając się oddać w zapisie różne znaczenia następujących wyrażeń zdaniowych:

Wszystko dobre, co się dobrze kończy. Kobiety lubią komplementy. Wszyscy ludzie się kochają.

4. Uporządkuj poniższe zdania tak, aby z pierwszego wynikało logicznie drugie, a z drugiego - trzecie:

a) Jan Kowalski jest pracowity. Niektórzy są pracowici. Wszyscy są pracowici.

b) Wszyscy cenią pewnego malarza. Istnieje malarz, którego wszyscy cenią. Hieronim Bosch jest malarzem, którego wszyscy cenią.

2

---