Człony (ogniwa) - są to podstawowe elementy składowe wykonujące w stosunku do siebie ruchy względne. Wyróżniamy człony czynne (do których przyłożony jest napęd) oraz człony bierne zwane napędzanymi. Występują również człony które pośredniczą w przekazywaniu ruchu lub siły względnie siły.

Para kinematyczna lub węzeł kinematyczny - połączenie dwóch członów które wykonują względem siebie ruch względny. Pary kinematyczne możemy podzielić na płaskie i przestrzenne. Ze względu na rodzaj styku pary możemy podzielić na niższe i wyższe. Pary niższe posiadają styk członów powierzchniowych, a pary wyższe mają miejsce styku członów w postaci linii lub punktów.

Pary niższe ( tłok i cylinder)

Pary wyższe ( połączenia zębate i krzywkowe)

Ze względu na wykonywany ruch pary kinematyczne dzieli się na:

• postępowe

• obrotowe

Łańcuch kinematyczny - szereg członów połączonych ze sobą ruchomo.

Możemy wyróżnić 3 grupy łańcuchów:

1. płaskie i przestrzenne

2. otwarte i zamknięte

3. jednobieżne i niejednobieżne

Łańcuch płaski - mówimy o nim wówczas gdy wszystkie jego człony wykonują ruchy w płaszczyznach równoległych. Kiedy warunek ten nie jest spełniony mamy do czynienia z łańcuchami przestrzennymi.

Łańcuchy otwarte - to takie które zawierają człony tworzące pary tylko z jednym członem.

Łańcuchy jednobieżne - to takie, w których zadanemu ruchowi członu x względem dowolnego innego członu odpowiadają określone ruchy pozostałych członów względem siebie.

Łańcuch niejednobieżny - to taki łańcuch w którym nie można zagwarantować jednoznacznych ruchów względem pozostałych członów. (w którym nie potrafimy przewidzieć jego działania).

Mechanizm - jest to zamknięty łańcuch kinematyczny, z jednym członem spełniającym funkcję podstawy, mających liczbę członów czynnych równą jego ruchliwości.

Maszyna - jest to urządzenie w którym przy udziale ruchu mechanicznego zachodzi proces energetyczny polegający na wykonywaniu pracy użytecznej lub przekształceniu energii.

Podział maszyn:

• robocze w których dostarczana energia zamieniana jest na pracę ( wiertarka, piła)

• silniki i generatory w których następuje przekształcenie jednego rodzaju energi w drugi. (silnik spalinowy , generator prądu el. )

Ruchliwość łańcucha - jest związana z liczbą stopni swobody jaką posiadają człony układu względem jednego z nich. Ruchliwość może być globalna (gdy dotyczy całego układu) lub lokalna (kiedy lokalne stopnie swobody członu lub pewnej grupy członów nie zmieniają ruchliwości pozostałej części łańcucha. Ruchliwość lokalna w mechanizmach występuje wówczas, kiedy mechanizm posiada człony kinematyczne zbędne. Ruchliwość W wynosi 0 kiedy łańcuch kinematyczny jest sztywny. W płaskich łańcuchach przegubowych człony dysponują względem siebie jednym stopniem swobody ( W=1).

Możemy wyróżnić:

Ruchliwość zupełną - ( gdy W =1 ) czyli wszystkie człony nakładu wykonują ruchy względem siebie.

Ruchliwość jednorodna - jeśli dodatkowo wszystkie ruchome człony dysponują względem podstawy taką samą liczbą stopni swobody.

Ruchliwość lokalna - może wystąpić w mechanizmach typu krzywka ( np. krążek czy talerzyk który obraca się wokół własnej osi).

Stosując wzory strukturalne ruchliwość W rozumiana jest jako liczba pozostałych stopni swobody ruchomych członów układu wyrażona wzorem:

Wg millera:

gdzie:

n - 1 jest liczbą ruchomych członów

pi - liczba par i-tej klasy, przy czym w każdej parze jeden człon odbiera drugiemu (6-i) a w układzie płaskim (3-i) stopni swobody.

Klasyfikacja strukturalna mechanizmów - to podział wszystkich mechanizmów wg. Cech strukturalnych. Dokonany przez badacza o nazwisku Assura w 1914r. Wg. Zasad tej klasyfikacji wszystkie mechanizmy dzieli się na rodziny. Kryterium takiego podziału to liczba ogólnych więzów nałożonych na człony mechanizmu. Przy czym np. do rodziny 0 zaliczamy mechanizmy przestrzenne na które nie nałożono żadnych ograniczeń.

Do rodziny 3 należą m.in. mechanizmy płaskie. Są to mechanizmy którym odebrano 3 stopnie swobody. Mechanizmy w ramach każdej rodziny dzieli się na klasy. Natomiast o klasie mechanizmu decyduje najwyższa klasa grupy. Pod pojęciem grupy kryje się łańcuch kinematyczny w którym ruchowe połączenie wolnych członów z podstawą zmienia go w układ sztywny. Grupy assura opisuje równanie w postaci: 3n-2p₅-p₄=0

n- liczba członów grupy

p4,p5 - liczba par kinematycznych klasy V i IV

Mechanizmy można podzielić na 2 grupy:

1. z parami niższymi ( do przedstawicieli tej grupy należą mechanizmy dźwigniowe).

2. Z parami wyższymi ( do których zalicza się mechanizmy krzywkowe i zębate)

Przykłady mechanizmów z podziałem na rodziny:

Kinematyka - dotyczy ruchów mechanizmów przy założeniu że człony mechanizmów są sztywne i nieuwzględnia się wpływu ich mas ani działających sił. Przedmiotem rozważań są więc:

• położenie członów,

• trajektorie punktów

• prędkości i przyspieszenia liniowe i kątowe

Metody do opisywania powyższych elementów są graficzne analityczne numeryczne i kombinowane.

Metody graficzne - określają ruch mechanizmu w sposób prosty, bardzo poglądowy. Podstawową wadą tych metod jest to, że są one mało dokładne i dotyczą zwykle jednego położenia mechanizmu. Aby dokonać analizy kinematycznej metodą graficzną danej wielkości, np. przemieszczenia prędkości i przyspieszenia, czy czasu w postaci odcinka, linii prostej lub wektora, należy wprowadzić pojęcie wielkości rzeczywistej do wartości wielkości rysunkowej ( podziałka ).

Przy określaniu podziałki należy pamiętać, że ma ona istotny wpływ na dokładność odczytu. (im mniejsza wartość podziałki tym większa dokładność odczytu).Znając wartość podziałki musimy określić położenie członów mechanizmu w określonych jego fazach ruchu jak również trajektorię (tor) ruchu.

Trajektorią lub torem punktu nazywamy - miejsce geometryczne kolejnych jego położeń w przyjętym układzie odniesienia. Wyznaczenie odcinków drogi przebytu w jednakowych odstępach czasu dla danego punktu nazywamy torem ocechowanym.

Środek obrotu: (chwilowy środek prędkości)

To taki punkt względny S_ab dwóch członów w ruchu płaskim ułożonych na dowolnych dwóch płaszczyznach π_a i π_b­ powiązanych sztywno, dla których względna prędkość jest równa 0. (V_SaSb=0 ).

Ruch postępowy - występuje wówczas, gdy dowolny człon mechanizmu zachowuje we wszystkich fazach ruchu położenia równoległe, np. wodzik.

W ruchu postępowym odcinek BC posiada kierunki prędkości styczne do torów, a kierunki przyspieszeń zależą od kształtu toru i parametru ruchu. Prędkości i przyspieszenia kątowe są =0. natomiast prędkości i przyspieszenia liniowe są sobie równe.

a_b=a_c=a_i

_­Ruch obrotowy - charakteryzuje się tym, że wszystkie punkty członu zakreślają tory kołowe koncentryczne i wówczas pr liniowa wynosi:

_vii=ω_ri r - promień obrotu punktu

Przyspieszenia punktu w ruchu obrotowym składają się z przyspieszenia normalnego i stycznego.

Ruch złożony płaski - jest to wynik ruchu postępowego i obrotowego jednocześnie. Prędkość w ruchu złożonym możemy przedstawić jako:

Przy czym wektor V_BA=-V_AB reprezentuje tu prędkość względna V_BA ma kierunek prostopadły do promienia BA i pozostaje z prędkością kątową tego członu w relacji.

Przyspieszenie w ruchu złożonym można przedstawić jako:

Metody graficzne:

1. metoda toru ocechowanego

2. metoda planów

3. metoda wykresów kinematycznych

Metoda toru ocechowanego:

Polega na ocechowaniu odcinka drogi pokazanym na rysunku niżej. Na danej trajektori ki należącej do członu mechanizmu szukamy prędkości i przyspieszenia punktu K. Tor ocechowano tak, że przemieszczenia po jego fragmentach p,q odpowiadają przedziałom czasowym deltaT.

Mechanizmy charakteryzują się cyklicznością ruchu, co oznacza, że po pewnym okresie T powtarzają się położenie, prędkości i przyspieszenia. Podczas cechowania tor podzielono na n równych przedziałów czasowych deltaT i założono liczbę okresów T dla czasu n=1 min.

Wzory końcowe na prędkość i przyspieszenie:

Metoda planów:

Mając dane: prędkośc kątową, długości odcinków OA AB oraz kąt fi możemy obliczyć rzeczywistą pr. Liniową A jako:

Plan przyspieszeń wykonuje - się w podobny sposób jak plan prędkości. Czyli wyrysowujemy na planie przyspieszeń wektor przyspieszenia całkowitego z początku tego samego wektora zaznaczamy kierunek pktB. Na końcu wektora Aa oraz przyspieszenia wyrysowujemy kierunek AB (znając wartość kierunek i zwrot przysp A i AB normalnego nanosimy go na odcinku AB. Na końcu wektora ABⁿ rysujemy prostą prostopadłą do członu (odcinka) AB aż do przecięcia z kierunkiem pkt B uzyskując plan przyspieszeń.

Metoda wykresów kinematycznych - wykresy kinematyczne są graficznym przedstawieniem zależności w funkcji drogi, prędkości i przyspieszenia od określonego parametru jakim może być czas, droga lub kąt obrotu. Wykresy kinematyczne można sporządzać na drodze różniczkowania V= ds/dt lub całkowania V=⌠adt

Metody analityczne:

Metoda Zapisu wektorowego:

Metoda Klasyczna:

Metoda macierzowa:

Metody numeryczne:

Mechanizmy krzywkowe - składa się z krzywki (spełniającej rolę członu czynnego) która współpracuje bezpośrednio (lub pośrednio-człon pośredniczący np. w postaci krążka) z członem biernym zwanym popychaczem.

Mechanizmy krzywkowe można spotkać przede wszystkim w układach rozrządu i regulacji automatów i półautomatów. Przekształcenie dowolnego ruchu członu czynnego na dowolny ruch członu biernego umożliwia spełnienie różnorakich funkcji tych mechanizmów.

Wadą tych mechanizmów jest szybkie zużycie się bieżni krzywki na skutek dużych nacisków jednostkowych. Koszt wykonania ich jest wysoki oraz występuje duża wrażliwość na niedokładność wykonania pomimo tak zaawansowanej techniki.

Podział:

Krzywki:

O ruchu: -obrotowym

-postępowym

-płaskim

-nieruchome

Wg liczby cykli: - pojedyncze

- wielokrotne

Popychacze:

O ruchu: - obrotowym

- nieruchome

- postępowym

• płaskim

Zakończone: - ostrzem

- członem pośredniczącym

- talerzykiem

- krążkiem

Przykład wykreslenia drogi, prędkości i przyspieszenia pkt.M, łącznika MBC mechanizmu krzywkowego. Obliczenia rozpoczyna się od wyznaczenia okresu (czas pełnego cyklu), następnie dzieli się drogę okt.M na odcinki przebyte w czasie Δt zależnie od drogi kątowej członu napędzającego AB, ktorej odniesiono na trajektorii (8 równych częśći).

KĄT NACISKU.

Ruch popychacza w mechanizmie krzywkowym odbywa się w wyniku oddziaływań nań krzywki z siłą P. Jeżeli nei uwzględnić tarcia siła ta działa wzdłuż normalnej n tj. pod pewnym kątem α do kierunku ruchu popychacza. Z rozkładu tej siły widać że skałdowa T jest siłą bezużyteczną , a nawet wręcz szkodliwą. Działając na ramieniu h powoduje zginanie trzonu popychacza oraz nieporządane siły oddziaływania w prowadnicy, które przyspieszają jej zużycie i pogarszają sprawność mechaniczną układu.

PROBLEMY ANALIZY KINEMATYCZNEJ KRZYWEK

1. Wyznaczenie toru ocechowanego krzywki oraz całkowitą drogę względem danego pkt. (skok popychacza) przy stałej prędkości kątowej krzywki (ω=const)

2. Wyznaczenie prędkości i przyspieszeń z toru ocechowanego krzywki poprzez różniczkowanie graficzne.

Określenie kąta nacisku ( dopuszczalnego rozkładu sił oddziaływania) popychacza na krzywkę to jest bardzo istotne przy projektowaniu mechanizmów krzywkowych. Zbyt duży kąt nacisku powoduje szybkie zużycie bieżni krzywki, co pociąga za sobą duże koszty.

MECHANIZMY ZĘBATE

Do zmiany i przeniesienia ruchu z jednego wału na drugi stosuje się mechanizmy złożone z kół zębatych które noszą nazwę przekładni. Przekładnie można podzielić ze względu na wzajemne usytuowanie osi walów na:

- walcowe, osie kół zębatych są równoległe

- stożkowe, osie kół zębatych przecinają się

- śrubowe, osie kół zębatych są zwichrowane

- ślimakowe, osie kół zębatych SA zwichrowane i prostopadłe

Koła zębate walcowe i stożkowe mogą być o zazębieniu zewnętrznym ( „-„) i wewnętrznym ( „+”)

Następnie przekladnie można podzielić na:

- stałe, osie kół są nieruchome

- obiegowe, osie kół wykonują ruch obrotowy wokół osi innych kół

Przekładnie stałe występują powszechnie w licznych i różnych odmianach w budowie maszyn.

Można wyróżnić przekładnie jedno i wielostopniowe. Jednym z istotnych parametrów opisujących parę przekładni jest przełożenie, które możemy wyrazić jako stosunek prędkości Katowych rozpatrywanych dwóch kół zębatych.

R- promienie kół podziałowych 1i2

Z - liczba zębów kół 1i2

ω- prędkość kątowa

Przekładnie obiegowe- to takie w których osie niektórych kół zwanych obiegowymi (satelity) wykonują ruch obrotowy wokół osi kół centralnych ( słonecznych).

Przekładnie w których co najmniej jedno koło jest nieruchome nazywa się przekładnią planetarną. Natomiast przekładnie w których wszystkie koła centralne są nieruchome nazywa się przekładnią różnicową.

Przekładnie obiegowe umożliwiają przenoszenie dużych mocy przy stosunkowo wysokiej sprawności. Aby uzyskać takie parametry muszą posiadać duża dokładność wykonania i montażu.

Mechanizmy (przekładnie) obiegowe znalazły również zastosowanie w urządzeniach specjalistycznych jak np. w maszynie do skręcania lin.

Przełożenie w przekładniach obiegowych określa się następującymi metodami:

- metoda analityczna ( Willisa)

- tablicowa ( Swampa)

- graficzna ( Bayera, Kucbaha)

Kolejne czynności wyznaczania położenia z zastosowaniem metody graficznej Kucbacha.

1. wyznaczenie wartości średnic kół i prędkości linowych w zależności od dobranej podziałki

2. naniesienie wektorów prędkości liniowej w chwilowych punktach styku ( S_1,2 S_2,3) styczne do kół tocznych

3. połączenie liniami środków kół (O_1,2,3) z wierzchołkami wektorów prędkości liniowej

4. odczytanie wartości kątów (fi_1,2,3) zawartych między odcinkami łączącymi chwilowe środki styku z środkami kół a odcinkami łączącymi środki kół z końcami wektorów prędkości liniowej

5. obranie pkt.O na dowolnej prostej i prostopadłego odcinka OZ na tej prostej. Odcinek OZ o dowolnej długości

DYNAMIKA

W dziale dynamiki mechanizmów i maszyn rozpatruje się związki pomiędzy parami kinematycznymi ( przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie) a masami członów i działającymi na nie siłami. Posługując się takimi związkami można rozwiązać dwie podstawowe grupy zagadnień:

- wyznaczenie sił wymuszających określone prawo ruchu mechanizmów

- określenie prawa ruchu mechanizmu przy zadanym stanie obciążenia.

REDUKCJA SIŁ BEZWŁADNOŚCI

Siły działające na człony układów mechanicznych można podzielić na :

- siły czynne ( napędzające) i bierne ( oporu)

Siły czynne charakteryzują się tym że siły te podtrzymują ruch układu mechanicznego i ich wektory tworzą z wektorami prędkości punktów położenia sił kąty ostre.

Siły bierne przeciwstawiają się ruchowi i tworzą z odpowiednimi wektorami prędkości kąty rozwarte.

Wśród nich należy rozróżnić tzw. opory użyteczne czyli te których pokonanie jest związane z wykonywaniem pracy celowej i użytecznej, oraz opory szkodliwe do których należy zaliczyć przede wszystkim siły tarcia w parach kinematycznych, opory ośrodka itp. W dalszej części siły obciążające poszczególne człony można podzielić na zew.który źródło leży poza rozpatrywanym członem i wewnętrzne występujące między członami mechanizmu lub rozpatrywanej części mechanizmu .

Jedną z metod wyznaczania sił bezwładności polega na uprzednim zastąpieniu ogniwa o masie m kilkoma skupionymi masami m_i i wyznaczeniu sił bezwładności tych skupionych mas zastępczych.

W celu wyznaczenia sił bezwładności należy znać przyspieszenie wszystkich członów.

Model członu zastosowany do kreślenia wypadkowej siły bezwładności musi buć dynamicznie równoważny członowi tzn. musi mieć:

- tą samą masę całkowita

- tak samo położony środek ciężkości

- identyczny moment bezwładności względem środka ciężkości

Warunki które powinny spełniać skupione masy zastępcze aby otrzymany dla nich układ sił bezwładności był równoważny rzeczywistemu są następujące:

mi - masa zastępcza umieszczona w i-tym punkcie

xi,yi- współrzędne i-tych mas zastępczych w układzie współrzędnych prostokątnych x0y

Js - masowy moment bezwładności członu rzeczywistego względem środka masy członu

ri- promień i-tego członu

Dwa pierwsze warunki dają układ mas statycznie równoważny masie ogniwa ( tzn. bez uwzględnienia bezwładności) wraz z trzecim równaniem dają układ mas dynamicznie równoważnych.

TARCIE W PARACH KINEMATYCZNYCH

Wyznaczając siły oddziaływania w parach kinematycznych zakłada się idealne warunki współpracy półpar członów układów mechanicznych a więc w obliczeniach nie uwzględnia się oporów tzw. siły tarcia występującej w ruchu względem członu.

Tarcie możemy podzielić na :

a) zewnętrzne

-ślizgowe

*suche, fizyczne ,techniczne

* mieszane

* płynne

- wewnętrzne

Wartość tarcia określa się za pomocą współczynnika tarcia (μ) który bezpośrednio związany jest z katem pod jakim działa siła tarcia.

Tarcie zależy od rodzaju i stanu stykających się powierzchni, temp., nacisku jednostkowego, prędkości ruchu względnego i czasu styku. Tracie najczęściej występuje w parach postępowych i obrotowych. W parach obrotowych w warunkach teoretycznych zakłada się że linia działania wypadkowej nacisków przebiega bez tarcia przez punkt styku i wzdłuż normalnej czyli przez środek czopa.

Ze względu na to że kierunek siły P może być dowolny dogodnie operować jest pojęciem koła tarcia zakreślanego przez promień h

TARCIE W PARACH WYŻSZYCH.

W rzeczywistych mechanizmach ruch względny członu tworzący parę kinematyczną wyższą przejawia się w formie poślizgu, toczenie z poślizgiem lub toczenie. W przypadku zjawiska toczenia ciała sprężystego po podłożu sprężystym występuje złożone zjawisko odkształcenia się tych ciał w miejscu styku.

W wyniku tego zjawiska pojawia się opór toczenia który musi być zrównoważony- występuje tarcie toczne.

Twierdzenie pitagorasa:

W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Twierdzenie sinusów:

W dowolnym trójkącie iloraz długości dowolnego boku i sinusa kąta naprzeciw tego boku jest stały i równy długości średnicy okręgu opisanego na trójkącie.

---