Kapitały w przedsiębiorstwie

Temat 2 Kapitały w przedsiębiorstwie

I. Kryterium źródła pochodzenia środków

1. Finansowanie zewnętrzne - charakteryzuje się tym, że przedsiębiorstwo otrzymuje środki finansowe( a szerzej kapitał finansowy) spoza przedsiębiorstwa

2. Finansowanie wewnętrzne - przedsiębiorstwo uzyskuje środki w drodze przekształcania dóbr rzeczowych i informacyjnych w środki finansowe, a także - poprzez wewnętrzne kształtowanie kapitałów ( kapitał wzrasta bez dopływu środków zewnętrznych

3. Struktura kapitału

a) kryteria kształtowania struktury kapitału:

- uwzględnić korzyści właściciela,

- zapewnić właściwy poziom bieżącej i przyszłej płynności finansowej.

4. Przykład:

WARIANT I

Wartość majątku 80 000
Kapitał własny 80 000
Zysk brutto 20 000
Podatek dochodowy 30%

Stąd: jeśli podstawa opodatkowania = zysk brutto, to

- kwota podatku dochodowego = 20 000 x 0,30 = 6 000

- kwota zysku netto = 20 000 - 6 000 = 14 000

Zatem:

- zyskowność kapitału własnego = 14 000/80 000 = 0,175 = 17,5%

WARIANT II

Wartość majątku 80 000
Kapitał własny 50 000
Kapitał obcy 30 000
Stopa % kapit. obcego w 2a 20%

w 2b 12%

Zysk przed obciążeniem odsetkami 20 000

Wobec tego:

Kwota odsetek od kapitału obcego

- w 2a = 0,20 x 30 000 = 6 000

- w 2b = 0,12 x 30 000 = 3 600

Stąd, kwota podatku dochodowego dla:

- w 2a = 14 000 x 0,30 = 4 200

- w 2b = 16 400 x 0,30 = 4 920

Zatem, wielkość zysku netto wynosi:

- w 2a = 14 000 - 4 200 = 9 800

- w 2b = 16 400 - 4 920 = 11 480

Spostrzeżenia:

Zysk netto w obu wariantach 2a i 2b jest mniejszy od zysku netto w wariancie I
Zmniejszenie zysku netto w wariancie II 2a o 4 200 i w wariancie II 2b o 2 520 jest mniejsze od odsetek od kapitału obcego zaliczonych w koszty.

Wobec tego, zyskowność majątku i kapitałów własnych będzie przedstawiała się następująco:

Zyskowność majątku: w 2a = 9 800/80 000 = 0,1225 = 12,25%

w 2b = 11 480/80 000 = 0,1435 = 14,35%

Zyskowność kapitałów własnych: w 2a = 9 800/50 000 = 0,196 = 19,6%

w 2b =11 480/50 000 = 0,2296 = 22.96%

Konkluzje:

w przypadku, kiedy majątek przedsiębiorstwa jest sfinansowany w całości kapitałami własnymi, to:

posiada ono pełną płynność finansowa,
stopa zyskowności majątkowej jest równa stopie zyskowności kapitałów własnych.

w przypadku, kiedy majątek przedsiębiorstwa jest sfinansowany kapitałami własnymi i kapitałami obcymi, to:

nie posiada ono pełnej płynności, ale może posiadać płynność bezpieczną,
stopa zyskowności kapitałów własnych jest inna od stopy zyskowności majątku,

i tak:

jeśli O/KO= stopa długu < Zn/M = stopa zyskowności majątku; to rośnie stopa zyskowności kapitałów własnych = Zn / KW,
jeśli O/KO = stopa długu > Zn/M = stopa zyskowności majątku; to maleje stopa zyskowności kapitałów własnych = Zn/KW

0x08 graphic
0x01 graphic

0x08 graphic

0x01 graphic

Temat 3: Koszt kapitału w przedsiębiorstwie

Pojęcia:

-składniki kapitału - różne rodzaje kapitałów obcych, kapitał akcyjny zwykły i uprzywilejowany zysk zatrzymany.
Składnik kosztu kapitału - koszt każdego kapitału, np.:

kosztem kapitału obcego jest oprocentowanie nowego zadłużenia a nie zadłużenia istniejącego( interesuje nas krańcowy koszt użycia kapitału obcego,
kosztem kapitału akcyjnego jest iloraz dywidendy przypadającej na jedną akcję,
kosztem zysku zatrzymanego są koszty utraconych korzyści przez akcjonariuszy akcji zwykłych,

Stopa graniczna - stopa zwrotu równa kosztowi kapitału

Pojęcie dochodu i kosztu kapitału:

akcjonariusze i wierzyciele inwestując kapitał w dane przedsiębiorstwo poprzez zakup papierów wartościowych( akcji, obligacji) oczekują dochodu z inwestycji

dochód ten składa się z dwóch elementów: dochodu bieżącego ( dywidend lub oprocentowania) oraz z tzw. zysku kapitałowego ( będącego różnicą pomiędzy cena sprzedaży a cena zakupu ) danego papieru wartościowego ( P1 - P0 )

Zatem:

„ Stopa zwrotu z inwestycji w papiery wartościowe emitowane przez przedsiębiorstwo jest relacją całkowitego zrealizowanego dochodu do poniesionych przez inwestora nakładów na zakup danego papieru wartościowego „

Dochód bieżący + zysk( strata) kapit. D1 + ( J1 ) P1 - P0

r = ------------------------------- = ---------------- + ----------------

cena zakupu P0 P0

gdzie: D1 - dywidendy otrzymane przez akcjonariusza w okresie od zakupu do sprzedaży danej akcji,

J 1 - oprocentowanie otrzymane przez obligatariusza w okresie od zakupu do sprzedaży danej obligacji,

Po - cena zakupu danego papieru wartościowego przez inwestora,

P1 - cena sprzedaży danego papieru wartościowego przez inwestora,

Oczekiwana ( wymagana) przez inwestorów ( zarówno właścicieli jak i wierzycieli) stopa zwrotu ( r) określa jednocześnie koszt kapitału wykorzystywanego w przedsiębiorstwie.

Zatem: „ Koszt kapitału można zdefiniować jako oczekiwana stopę zwrotu z zainwestowanego kapitału przy danym poziomie ryzyka”

Koszt kapitału i pożądana stopa zwrotu często traktowane są jako synonimy. Jednak dwa czynniki powodują, że faktycznie ponoszony przez przedsiębiorstwo koszt kapitału może różnić się od oczekiwanej stopy zwrotu. Są nimi:

korzyści podatkowe, związane z płatnością oprocentowania: e> k
koszty transakcyjne emisji: K> r.

Kalkulacja kosztu kapitału polega na oszacowaniu za pomocą dostępnych metod oddzielnie kosztu kapitału własnego i kosztu kapitału długu i wyliczeniu średnioważonego kosztu kapitału ( WACC)

WACC (k) = kd x wd + kp x wp + ke x we

gdzie: kd - koszt kapitału obcego po uwzględnieniu korzyści podatkowych,

kp - koszt kapitału własnego uprzywilejowanego,

ke - koszt kapitału własnego zwykłego,

wd, wp, we - udziały ( wagi) odpowiednio kapitału obcego, kapitału własnego uprzywilejowanego, kapitału własnego zwykłego.

Koszt kapitału własnego

1. Spółka może powiększać kapitał własny dwoma sposobami:

poprzez zatrzymanie własnego zysku,

poprzez emisję akcji zwykłych lub akcji uprzywilejowanych

Stąd, przystępując do ustalenia kosztu kapitału własnego należy rozważyć możliwości szacowania kosztu każdego z jego rodzajów.

2. Koszt akcji zwykłych i zysku zatrzymanego

Założenie: akcjonariusze mogą uzyskać przy zakupie innych akcji nabytych za kwoty otrzymanych dywidend przynajmniej taką sama stopę zwrotu, jaką otrzymają od akcji zwykłych w tej spółce.

Wniosek: koszt kapitału własnego pozyskiwanego w formie zatrzymanych zysków może być ustalany na podstawie oczekiwanej stopy zwrotu z akcji zwykłych.

3. Metody szacowanie kosztu kapitału akcji zwykłych:

dywidendowy model wyceny akcji ( model Gordona)
model wyceny aktywów kapitałowych CAPM,
model stopy zwrotu w terminie do wykupu obligacji wyemitowanych przez spółkę, powiększonej o premię za ryzyko.

Uwaga: metody te powinny być stosowane samodzielnie i w miarę możliwości wykorzystywane równolegle. Szacujący powinien uznać, które z przyjętych do szacunków założenia są obarczone najmniejszym błędem i który wynik uznać za najwłaściwszy.

Dywidendowy model wyceny ( model Gordona)

„Dywidendowe modele wyceny uzależniają wartość akcji od zdyskontowanej wartości oczekiwanych dywidend, jakie spółka wypłaci w przyszłości”

Trzy wersje modelu

o stałym poziomie dywidendy,
o stałym poziomie wzrostu dywidendy,
o zróżnicowanym poziomie wzrostu dywidendy.

Model o stałym poziomie dywidendy ( akcja o zerowym wzroście jest rentą wieczystą ):

Jeśli wartość akcji o stałym poziomie dywidendy jest równa:

Co = D/(1+r) + D/(1+r)² +……..+D/(1+r)^t …..=D/r

Mimo, że od akcji o zerowym wzroście można spodziewać się stałego strumienia dywidend przez nieokreślony czas w przyszłości, to każda kolejna dywidenda ma mniejszą wartość obecną niż poprzednia i w miarę wzrostu n ( lat) wartość obecna przyszłych dywidend zbliża się do zera.

Przykład: D = 1,15 zł, a r = 13,4%

Co = 1,15/(1+0,134 )¹+ 1,15/ (1+0,134)²+1,15/ (1+0,134)³ +1,15/ ( 1 =0,134 )⁵⁰+ 1.15/ ( 1+0,134 )¹⁰⁰ +….= 1,01 zł + 0,89 zł. + 0,79 zł. +….+ 0,002 zł. + ..+ 0,000004 zł.

Jak wynika z zamieszczonego wzoru wartość akcji o zerowym wzroście jest rentą wieczystą , a ta jest po prostu płatnością podzieloną przez stopę dyskonta.

Stąd wartość akcji o zerowym wzroście redukuje się do następującego wzoru:

Co = D/r

Gdzie: Co cena akcji

D stała dywidenda wypłacana na koniec kolejnego okresu,

R właściwa do wyceny akcji stopa dyskontowa.

Zatem wartość naszej akcji wynosi 8,58 zł. Co = 1,15 zł/ 0,134 = 8,58

Możemy przekształcić równanie i rozwiązać je ze względu na r. Wtedy r = D/Co. r=1,15/8,58=13,4%

Model o stałym wzroście dywidendy ( dywidenda z okresu na okres wzrasta o stałą stopę w wysokości q ). Oczekiwane stopy wzrostu są różne dla różnych firm, ale oczekuje się wzrostu większości dywidend w przewidywalnej przyszłości w mniej więcej tym samym tempie, co tempo nominalne produktu krajowego brutto ( realny PKB powiększony o inflację ).

Co = D_o(1+q)/(1+r) + D_o(1+q)²/(1+r)² + Do (1+q)^³/(1+r)^³+D_o(1+q)⁴/(1+r)⁴+………..

……+ D_o(1+q)^t/(1+r)^t⁼D₁/ (r -q)

Stąd: r = D₁/ Co + q

Uwaga: Powyższe równanie można zastosować, gdy zachodzi zależność:

r > q

dla r = q Co jest nieokreślone

dla r < q Co jest ujemne

Zasada leżąca u podstaw procesu wyceny akcji o stałym wzroście powodująca, że dywidendy rosną w tempie mniejszym od stopy r, to wartość obecna każdej przyszłej dywidendy maleje.

Przykład:

Jeżeli D_o= 1,15 zł , q = 8% , a r = 13,4 % to:

D₁= D_o( 1 +q )¹ = 1,15 x1,08 = 1,242; wartość obecna przy r = 13,4% = 1,095 zł.

D₂= D_o( 1+q )² = 115x (1,08)² = 1,341; wartość obecna tej dywidendy maleje do 1,04 zł.

D₃= = 1,45 ; wartość obecna = 0,99 zł.

Dla nowo emitowanych akcji koszt jest większy od dawnych ( starych ) akcji o koszty wprowadzenia ich do sprzedaży. Są to: koszty wypuszczenia i sprzedaży wraz z kosztami projektu graficznego, koszty druku. Urzędowe opłaty oraz opłaty za usługę księgową. Wtedy:

w modelu o stałym poziomie dywidendy

Co(1-f) = D/r r = D/Co( 1-f)

Dla modelu o stałym wzroście dywidendy

Co(1-f) = D₁ / (r-q) r = D₁/Co(1-f) +q

Możliwości stosowania modelu Gordona

Warunek: - musimy posiadać informację o Co, Do i q, aby oszacować „r”,

- Co i Do możemy oszacować dla firm, których akcje są przedmiotem publicznego obrotu i wypłacają dywidendę,

- q musi być oszacowane :

a) przez estymację wskaźnika reinwestowanego zysku i stopę zwrotu z inwestycji q = WJ x ROE(ROJ)

b) poprzez korzystanie z przeszłych stóp wzrostu ( obliczanie średniej stóp) i wykorzystanie prognoz analityków dotyczących przyszłych stóp wzrostu.

Ponadnormalny ( lub niestały) wzrost dywidend

Firmy zazwyczaj przechodzą różne cykle rozwoju. We wczesnych okresach istnienia ich rozwój jest dużo szybszy niż gospodarki jako całości, potem dorównuje on wzrostowi gospodarki, a w końcu ich wzrost jest wolniejszy niż wzrost gospodarki

W modelu o zróżnicowanym poziomie dywidendy przewiduje się, że dywidendy firm o wzroście ponadnormalnym będą miały zmienną stopę wzrostu. Aby znaleźć wartość takiej akcji lub jakiejkolwiek akcji o niestałej stopie wzrostu, postępujemy w następujący sposób:

Krok 1: Znajdujemy wartość obecną dywidend w okresie niestałego wzrostu.
Krok 2: Znajdujemy cenę akcji przy końcu okresu niestałego wzrostu, w którym to punkcie akcja ta stała się akcją o stałym wzroście i dyskontujemy tę cenę z powrotem do chwili obecnej,
Krok 3: Dodajemy te dwa składniki, aby znaleźć wewnętrzną wartość akcji.

Zalety i wady metody Gordona :

zalety: prostota, łatwa do wykorzystania
wady: - ograniczone zastosowanie ( do firm wypłacających dywidendę),

- gdy istnieje uzasadnione oczekiwanie stałego tempa wzrostu dywidendy,

- koszt kapitału jest wrażliwy na stałą stopę wzrostu „q”,

- metoda nie uwzględnia w sposób bezpośredni ryzyka

Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM.

Profesorowie H. Markowicz i W F. Sharpe za stworzenie modelu wyceny aktywów kapitałowych otrzymali w 1990 r. Nagrodę Nobla.
Dotyczy on analizy stopnia ryzyka papierów wartościowych w ramach portfela ( zbioru lokat w postaci papierów wartościowych). Banki, instytucje ubezpieczeniowe, fundusze emerytalne i inwestycyjne są prawnie zobowiązane do utrzymywania zróżnicowanych portfeli.
W modelu tym ważny jest dochód portfela i ryzyko portfela. Logicznie więc biorąc ryzyko i zysk konkretnego papieru wartościowego powinny być analizowane w kategoriach, w jaki sposób ten papier wartościowy wpływa na ryzyko i zysk portfela, którego jest częścią.
Oczekiwany dochód portfela ( k) jest po prostu średnią ważoną oczekiwanego dochodu z poszczególnych akcji w portfelu z wagami będącymi udziałem każdego rodzaju akcji w całym portfelu.
W przeciwieństwie do dochodów , ryzyko portfela ß nie jest na ogół średnią ważoną odchylenia standardowego poszczególnych papierów wartościowych w portfelu; ryzyko jest mniejsze niż średnia ważona odchyleń standardowych poszczególnych akcji. Teoretycznie akcje ryzykowne oddzielnie, jeśli są połączone tworząc portfel mogą być całkowicie pozbawione ryzyka. Powodem, że akcje połączone mogą tworzyć portfel pozbawiony ryzyka , jest fakt, że wykresy przychodów przebiegają antycyklicznie w stosunku do siebie - kiedy dochody jednej akcji rosną , dochody drugiej maleją i odwrotnie ( są ściśle ujemnie skorelowane, z r= -1,0)
W rzeczywistości ryzyka nie można całkowicie wyeliminować. Należy jednak pamiętać, że ryzyko będzie malało wraz ze wzrostem liczby rodzajów akcji w portfelu
Stopień do jakiego rozszerzanie portfela zmniejsza jego ryzyko, zależy od stopnia korelacji między akcjami. Im mniejszy współczynnik korelacji tym mniejsze ryzyko dużego portfela.
Różne akcje będą miały różny wpływ na ryzyko portfela, a więc różne papiery wartościowe mają różne stopnie istotnego ryzyka.

W jaki sposób zmierzyć istotne ryzyko poszczególnej akcji

Tendencja akcji do zmian wraz ze zmianami rynku papierów wartościowych jest odzwierciedlona we współczynniku beta. ß jest miarą względnej zmienności w stosunku do przeciętnej akcji.
Akcja przeciętnego ryzyka , to akcja , która ma tendencję do poruszania się w górę i w dół wraz z ogólną tendencją na rynku, mierzoną przez pewien indeks , np. indeks Dow Jones Industrials. Taka akcja będzie miała z definicji współ czynnik beta równy 1,0, co oznacza, że gdy rynek wzrośnie o 10%, to akcja również wzrośnie o 10% i odwrotnie. Jeśli beta = 0,5 to akcja będzie tylko w połowie tak zmienna jak rynek ( portfel takich akcji będzie tylko w połowie tak ryzykowny jak portfel akcji dla których beta = 1,0. Z kolei , jeśli beta = 2,0 to akcja jest dwa razy bardziej zmienna niż przeciętna akcja , a wiec portfel takich akcji będzie 2-krotnie bardziej ryzykowny niż portfel przeciętny. Wartość takiego portfela może się podwoić - lub zmniejszyć o połowę - w krótkim czasie, czyli posiadacz portfela może szybko stać się milionerem lub żebrakiem.

Wnioski:

Ryzyko akcji składa się z dwóch składników: ryzyka rynkowego i ryzyka związanego z daną firmą.
Ryzyko związane z daną firmą może być wyeliminowane przez dywersyfikacje i większość inwestorów tak właśnie robi ( duże portfele),
Ryzyko rynku jest jedynym istotnym ryzykiem dla rozsądnego , różnicującego swój portfel inwestora, który uprzednio już wyeliminował ryzyko związane z daną firmą
Inwestorzy muszą być wynagradzani za ponoszenie ryzyka- im większe ryzyko akcji, tym wyższy wymagany dochód

Związek między ryzykiem a stopą dochodu

Jakiej stopy dochodu żądać będą inwestorzy dla danego poziomu współczynnika beta, aby zrekompensować sobie podjęcie ryzyka

Model ten zakłada, że obrót papierami wartościowymi odbywa się na idealnym rynku, który cechuję:

Niechęć do ryzyka. Inwestorzy są uczuleni na ryzyko i stosują tzw. regułę E -V.
Wszelkie informacje są dostępne dla wszystkich inwestorów. Dlatego oczekiwania co do przyszłych dochodów i ryzyka wszystkich papierów wartościowych są takie same.
Horyzont czasowy inwestycji jest jednakowy dla wszystkich inwestorów.
Nie występują koszty transakcyjne i podatki.
Pożyczki udzielane lub zaciągane przez wszystkich inwestorów nie mają wpływu na stopę procentową, tzn. nie ma ryzyka nie wywiązywania się z zobowiązań.

Oszacowanie kosztu zwykłego kapitału akcyjnego metodą CAPM wymaga:

Krok 1: oszacowania stopy wolnej od ryzyka , przyjmowanej zwykle na poziomie rentowności obligacji skarbowych lub krótkoterminowych ( 30 - dniowych) bonów skarbowych,

Krok 2. oszacowania współczynnika beta, który będziemy traktować jako miernik ryzyka inwestycji w akcję.

Krok 3. oszacowania oczekiwanej stopy zwrotu z rynku lub ze średniej akcji (rm ).

Krok 4. podstawienia tych wartości do równania modelu CAPM w celu oszacowania wymaganej stopy zwrotu z rozważanej akcji:

K = rf +ß ( rm - rf )

Gdzie:

rf stopa zwrotu walorów pozbawionych ryzyka,

ß współczynnik bata jest wskaźnikiem systematycznego ryzyka, tj. ryzyka nie poddającego się zmniejszeniu przez dywersyfikację portfela,

rm stopa zwrotu z portfela rynkowego

Przykład

Premia za ryzyko rynkowe, Rp_M, zależy od stopnia niechęci przeciętnych inwestorów do ryzyka. Jeśli. Powiedzmy, że obligacje skarbowe przynoszą k_rf=9%, a dla przeciętnej akcji pożądany dochód wynosi 13%, to premia za ryzyko rynkowe wynosi 4% .

Rp_M=k_rm -k_rf= 13% - 9% = 4%

Premia dla akcji i = RPi = ( RP_M)ßi = (4%)0,5 =2%

Równanie SMI: ki = krf +( krm -krf )ßi = 9% +(13%-9%)0,5 =11%.

Gdy inne akcje j byłyby bardziej ryzykowne niż akcje i i miały ßj =2%, wówczas żądana stopa dochodu wynosiłaby 17% : kj = 9% +4%*2,0 =17%

Konkluzje:

Równanie krzywej rynku dla akcji ( SML) pokazuje współzależność między ryzykiem a pożądaną stopą dochodu dla papieru wartościowego. Dochód pożądany dla każdego papieru wartościowego i jest równy stopie pozbawionej ryzyka zwiększonej o premię za ryzyko rynkowe, która jest pomnożona przez współczynnik beta dla tegoż papieru wartościowego.

Możliwości stosowania metody CAPM:

Warunek: wymagana znajomość rf, rm, i ß.

Zalety:

- bezpośrednio uwzględnia ryzyko, może być stosowana gdy stopa wzrostu dywidendy jest zmienna,

Wady:

- wymaga szacowania dwóch zmiennych : rynkowej premii za ryzyko i współczynnika beta.

Przykład porównawczy:

Założenia:

- rynkowa premia za ryzyko = 8%

- współczynnik beta firmy = 1,2

- stopa wolna od ryzyka = 6%

- ostatnia dywidenda = 2 zł. za 1 akcję

- dywidenda będzie rosnąć w nieskończoność w tempie = 8%

- bieżąca cena akcji = 30 zł.

Metoda rosnącej dywidendy: r = D₁ /Co + q

= 2( 1+0,08 )/30 + 0,08 = 15,2%

Metoda CAPM k = rf =ß( rm - rf )

= 6% + 1,2 x 8% = 15,6%

Średnia dwóch metod : 15,2% + 15<6% = 15,4%

Odp.: Koszt kapitału własnego jest w przybliżeniu równy 15,4%

Koszt długu ( kredyty bankowe, obligacje) - żądany dochód przez kredytodawców i obligatariuszy

kredyt bankowy

Koszt kapitału określa efektywna stopa oprocentowania uzyskanego kredytu.
Faktyczny koszt długu ( k_d ) jest mniejszy od realizowanej przez inwestora stopy zwrotu ( r_d) ze względu na korzyści wynikające ze zmniejszenia obciążeń podatkowych przedsiębiorstwa
Koszt długu jest wyznaczony przez stopę oprocentowania i stopę opodatkowania zysku:

k_d= r_d( 1 -T)

Obligacje:

Koszt obligacji zależy od rentowności obligacji, na którą składa się:

- nominalne oprocentowanie i

- zysk/strata kapitałowa ( różnica pomiędzy ceną zakupu i ceną odsprzedaży obligacji na rynku kapitałowym).

Koszt obligacji jest określany na podstawie tzw. stopy rentowności w okresie pozostającym do wykupu obligacji przez emitenta, która jest możliwa do zrealizowania przez inwestorów w okresie do wykupu obligacji.
Stopa rentowności obligacji w okresie do wykupu ( r_d) jest to stopa dyskontowa dla której bieżąca wartość przyszłych wpływów inwestora z tytułu zakupionej obligacji zrównuje się z ceną zakupu tej obligacji ( metoda IRR ).

P_o= I₁/( 1 + r_d)¹ + I₂/ ( 1+ r_d)²+…….+I_t/(1+r_d)^t+…+ I_n+ P_n/ (1 + r_d)ⁿ

gdzie:

Po bieżąca cena rynkowa obligacji,

Pn cena wykupu obligacji ( cena nominalna),

It kolejne okresy wypłat oprocentowania,

n liczba okresów ( lat ) pozostających do wykupu.

Uwaga: -Jeżeli oprocentowanie obligacji wypłacane jest raz w roku, to t = n

-Jeżeli oprocentowanie jest wypłacane więcej niż jeden raz w roku, to liczba okresów równa się liczbie lat ( n) pomnożonej przez krotność wypłat w roku oprocentowania (m).

Rodzaje obligacji:

o zerowym oprocentowaniu, zwane też dyskontowymi,
o stałym oprocentowaniu,
o zmiennym oprocentowaniu.

ad a) Po = Pn / (1 + r_d)ⁿ

cechy:

inwestor nie otrzymuje oprocentowania,
cena emisyjna jest niższa od wartości nominalnej ( jest to rekompensata za brak oprocentowania),

np.: Dla 5 letniej obligacji dyskontowej o wartości nominalnej 1000 zł. , której cena emisyjna została ustalona na poziomie 675 zł., stopa rentowności wynosi:

675 = 1000/ ( 1+ r_d)⁵; to r_d = 8,18%

Uwaga: spadek ceny rynkowej powoduje wzrost stopy rentowności i odwrotnie

ad b) - Wypłacane odsetki są jednakowe we wszystkich okresach:

P_o=

- Dla obligacji o stałym oprocentowaniu obserwuje się zależność pomiędzy nominalną stopą oprocentowania ( i = I/Pn ) , stopą rentowności ( rd ) oraz bieżącą ceną obligacji ( Po ). Zależność tę można zapisać następująco:

gdy: Po = Pn; to rd = i

gdy: Po< Pn; to rd > i

gdy: Po > Pn; to rd < i

Wniosek:

Wzrost pożądanej stopy zwrotu z obligacji powoduje spadek cen tych papierów wartościowych na rynku kapitałowym i odwrotnie,
Spadek stopy rentowności obligacji jest związany ze wzrostem cen tych papierów wartościowych

ad c) - Dla obligacji o zmiennym oprocentowaniu, nominalna stopa procentowa jest uzależniona od wahań określonego wskaźnika ( indeksu ) , np.: rentowności bonów skarbowych,

- Do oceny obligacji o zmiennym oprocentowaniu służy tzw. marża efektywna. Określa ona przeciętne odchylenie ponad poziom indeksu stopy możliwej do zrealizowania przez inwestora.

- Wysokość oprocentowania obligacji zależy od dwóch czynników:

Długości okresu kredytowania,
Od ryzyka związanego z niewypłacalnością dłużnika ( emitenta obligacji ).

- Oczekiwana stopa zwrotu musi rekompensować wszystkie rodzaje ryzyk :

Rd = rrf^rel+ INFP +DRP +LRP + MRP

Gdzie:

INFP premia inflacyjna ( wsk. inflacji ),

DRP premia za ryzyko niewypłacalności,

LRP premia za ryzyko płynności,

MRP premia za ryzyko zmiany stopy procentowej i ryzyko reinwestycji w okresie pozostającym do terminu wykupu obligacji

Wiedza o wysokości oczekiwanej przez inwestorów stopy zwrotu z inwestycji w obligacje jest podstawą oszacowania kosztu kapitału obcego w przedsiębiorstwie je emitującym.

Faktyczny koszt długu jest mniejszy od realizowanej przez inwestorów stopy zwrotu ze względu na korzyści wynikające ze zmniejszenia obciążeń podatkowych przedsiębiorstwa.
Koszt kapitału obcego pozyskanego w drodze emisji obligacji zależy od:

- ceny emisyjnej uzyskanej przy sprzedaży obligacji, pomniejszonej o koszty emisji ( wyrażone najczęściej w relacji do ceny emisyjnej ),

- od terminu wykupu obligacji,

- od wysokości i częstotliwości wypłat oprocentowania,

- od oszczędności podatkowych, związanych z zaciąganiem długu, których wysokość z kolei zależy od stawki podatkowej.

Biorąc pod uwagę te wszystkie elementy, koszt dług można określić następująco:

Po (1 -f) =
( 1-T)/(1+kd )^t+ PN / ( 1 + kd )ⁿ

konkluzje

Obligacja jest papierem wartościowym, którego emitent zobowiązuje się, że po upływie określonego czasu dokona wykupu według wartości nominalnej oraz będzie płacił posiadaczowi obligacji odsetki naliczane w określony z góry sposób.

W przypadku obligacji emitowanej na n okresów sposób obliczania kosztu długu polega na wyznaczeniu k_ddla którego spełniona jest poniższa równość:

0x08 graphic

Gdzie:

P₀ - wartość rynkowa obligacji w momencie emisji (pomniejszona o koszty emisji)

I_t- odsetki w okresie t

T - stopa podatku dochodowego

P_n - cena wykupu obligacji

Również w tym przypadku koszt kapitału jest niższy od stopy zwrotu wierzyciela ze względu na odsetkową tarczę podatkową.

Powyższy sposób obliczania kosztu kapitału obcego pochodzącego z obligacji pokazuje, że istotny jest nie tylko poziom stopy procentowej, ale również relacja pomiędzy ceną emisyjną a wartością nominalną.

W przypadku gdy P₀jest równe P_n czyli cena emisyjna jest równa wartości nominalnej o stopie zwrotu posiadacza obligacji i koszcie kapitału dla emitenta przesądza wyłącznie poziom stopy procentowej oraz stopa podatku dochodowego. Wówczas koszt kapitału można obliczyć wg identycznej formuły jak w przypadku kosztu kredytu:

0x08 graphic

Gdzie:

k_d- koszt długu (obligacji)

i - stopa procentowa obligacji

T - stopa podatku dochodowego.

Przy przygotowywaniu oferty sprzedaży obligacji, zarówno cena emisyjna, jak i nominalne oprocentowanie obligacji powinny być wyznaczone przez emitenta na takim poziomie, aby spełniały oczekiwania inwestorów co do stopy rentowności, możliwej do uzyskania z inwestycji w papiery wartościowe, przy uwzględnieniu istniejącego ryzyka